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EXERCÍCIOS

Disciplina Raciocínio Lógico

Assunto Exercícios Extras

Professora Cássia Coutinho

Exercícios QUESTÃO 01 (CESGRANRIO / DETRAN / AC / 2009) Qual é a negação da proposição “Se Lino se esforça, então consegue”? (A) Se Lino não se esforça, então não consegue. (B) Se Lino consegue, então se esforça. (C) Lino se esforça e não consegue. (D) Lino não se esforça e não consegue. (E) Lino não se esforça ou consegue. QUESTÃO 02 (CESGRANRIO / PROMINP / 2009) Considere verdadeira a premissa: “se viajo, então estou de férias”. Analise as afirmativas a seguir. I – Se não viajo, então não estou de férias. II – Se estou de férias, então viajo. III – Se estou de férias, então não viajo. Com base na premissa, (A) é correto concluir I, apenas. (B) é correto concluir II, apenas. (C) é correto concluir III, apenas. (D) é correto concluir I, II e III. (E) não é correto concluir qualquer das três afirmativas. QUESTÃO 03 (CESGRANRIO / PROMINP/ 2009) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados, respectivamente, por ∧ e ∨. Assinale a opção que corresponde a uma tautologia. (A) ~p ∧ p (B) ~p ∨ p (C) ~p ∧ q (D) ~p ∨ q (E) ~p ∨ ~q QUESTÃO 04 (CESGRANRIO / TÉCNICO DE CONTABILIDADE / SFE / 2009) A negação da proposição “Alberto é alto e Bruna é baixa” é (A) Alberto é baixo e Bruna é alta. (B) Alberto é baixo e Bruna não é alta. (C) Alberto é alto ou Bruna é baixa. (D) Alberto não é alto e Bruna não é baixa. (E) Alberto não é alto ou Bruna não é baixa. QUESTÃO 05 (CESGRANRIO / TÉCNICO DE CONTABILIDADE / SFE / 2009) Considere a proposição composta “Se o mês tem 31 dias, então não é setembro”. A proposição composta equivalente é (A) “O mês tem 31 dias e não é setembro”. (B) “O mês tem 30 dias e é setembro”. (C) “Se é setembro, então o mês não tem 31 dias”. (D) “Se o mês não tem 31 dias, então é setembro”. (E) “Se o mês não tem 31 dias, então não é setembro”.

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QUESTÃO 06 (CESGRANRIO / TÉCNICO DE CONTABILIDADE / SFE / 2009) Rivaldo é primo dos irmãos Nivaldo e Osvaldo. Sobre eles, considere verdadeiras as proposições abaixo. - Se Nivaldo casar, seu irmão Osvaldo será convidado. - Osvaldo não fala com Rivaldo. Por isso, se Rivaldo for convidado para o casamento de Nivaldo, Osvaldo não irá. - Rivaldo é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado. Se Rivaldo compareceu ao casamento de Nivaldo, conclui- se que (A) Osvaldo não foi ao casamento de seu irmão, mesmo tendo sido convidado. (B) Osvaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado. (C) Osvaldo não foi ao casamento de Nivaldo, por não ter sido convidado. (D) Osvaldo foi ao casamento de Nivaldo, mas não falou com Rivaldo. (E) Rivaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado. QUESTÃO 07 (CESGRANRIO / ECONOMISTA / SFE / 2009) A negação da proposição “Se o candidato estuda, então passa no concurso” é (A) o candidato não estuda e passa no concurso. (B) o candidato estuda e não passa no concurso. (C) se o candidato estuda, então não passa no concurso. (D) se o candidato não estuda, então passa no concurso. (E) se o candidato não estuda, então não passa no concurso. QUESTÃO 08 (CESGRANRIO / ECONOMISTA / SFE / 2009) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p é uma proposição verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição composta (A) p ∧ q (B) ~p ∧ q (C) ~p ∨ q (D) ~p ∨ ~q (E) ~p ↔ ~q QUESTÃO 09 (CESGRANRIO / PROMINP / 2008) Considere que as proposições da seqüência a seguir sejam verdadeiras. - Se Marcelo é policial, então ele tem porte de arma. - Marcelo mora em São Paulo ou ele é engenheiro. - Se Marcelo é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. - Marcelo não tem porte de arma. - Se Marcelo mora em São Paulo, então ele é policial. Nesse caso, é correto inferir, com base nessa seqüência, que (A) Marcelo não é engenheiro e faz cálculos estruturais. (B) Marcelo não faz cálculos estruturais ou mora em São Paulo. (C) Se Marcelo não é engenheiro, então mora em São Paulo. (D) Marcelo é policial se, e somente se, é engenheiro. (E) Ou Marcelo não é policial, ou é engenheiro. QUESTÃO 10 (CESGRANRIO / PROMINP/ 2009) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados, respectivamente, por ∧ e ∨. Assinale a opção que corresponde a uma tautologia. (A) q → (~p ∧ p) (B) (~p ∨ p) → q (C) (~p ∧ q) → p (D) (p→ q) → (~q→ p) (E) [(p→ q) ∧ (¬q)] → (¬p) QUESTÃO 11 (CESGRANRIO / PROMINP / 2007)

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Uma proposição logicamente equivalente a “Se eu me chamo André, então eu passo no vestibular.” é: (A) Se eu não me chamo André, então eu não passo no vestibular. (B) Se eu passo no vestibular, então me chamo André. (C) Se eu não passo no vestibular, então me chamo André. (D) Se eu não passo no vestibular, então não me chamo André. (E) Eu passo no vestibular e não me chamo André. QUESTÃO 12 (CESGRANRIO / PROMINP / 2008) Considere verdadeira a declaração: Se x > 2, então y ≠ 1. Caso y seja igual a 1, pode-se afirmar que (A) x ≤ 2 (B) x < 2 (C) x = 2 (D) x ≠ 2 (E) x = 1 QUESTÃO 13 (CESGRANRIO / PROMINP / 2007) Sejam x, y, z, t e u números reais. Considere verdadeiras as proposições seguintes: “Se x é maior do que y, então z é maior do que t. Se z é maior do que t, então u é maior do que x.” Portanto, se x não for menor do que u, então: (A) z não será menor do que x. (B) y não será menor do que x. (C) x não será menor do que t. (D) u não será menor do que t. (E) u não será menor do que z. QUESTÃO 14 (CESGRANRIO / PROMINP / 2007) Cada um dos cartões abaixo tem uma letra em uma das faces e um número na outra.

Considere a afirmação: “Se, em algum cartão, houver um número par, então, na outra face, haverá uma vogal”. Para determinar se a afirmação é verdadeira ou falsa: (A) é necessário virar somente o cartão com a letra A. (B) é necessário virar somente o cartão com a letra B. (C) é necessário virar os dois cartões. (D) é necessário virar o cartão com a letra A e, dependendo do que apareça no verso, será necessário ou não virar o cartão com a letra B. (E) não é necessário virar cartão algum. QUESTÃO 15 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO / IBGE / 2009) Admita como verdadeiras as seguintes declarações: • todo matemático sabe física; • há médicos que não sabem física. Com base nestas declarações, é correto concluir que há (A) médicos que não são matemáticos. (B) médicos que são matemáticos. (C) médicos que sabem física. (D) físicos que são matemáticos. (E) físicos que são médicos. QUESTÃO 16 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO / IBGE / 2009)

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Sejam a, b e c números reais distintos, sobre os quais afirma-se: I - Se b > a e c > b, então c é o maior dos três números. II - Se b > a e c > a, então c é o maior dos três números. III - Se b > a e c > a, então a é o menor dos três números. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s): (A) I, somente. (B) II, somente. (C) III, somente. (D) I e III, somente. (E) I, II e III. QUESTÃO 17 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO / IBGE / 2009) Se todo Y é Z e existem X que são Y, pode-se concluir que: (A) existem X que são Z. (B) todo X é Z. (C) todo X é Y. (D) todo Y é X. (E) todo Z é Y. QUESTÃO 18 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO / IBGE / 2009) Suponha que todos os professores sejam poliglotas e todos os poliglotas sejam religiosos. Pode-se concluir que, se: (A) João é religioso, João é poliglota. (B) Pedro é poliglota, Pedro é professor. (C) Joaquim é religioso, Joaquim é professor. (D) Antônio não é professor, Antônio não é religioso. (E) Cláudio não é religioso, Cláudio não é poliglota. QUESTÃO 19 (CESGRANRIO/FUNASA/2009) Qual é a negação da proposição “Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas”? (A) Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está aberta. (B) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta. (C) Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está aberta. (D) Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está aberta. (E) Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão abertas. QUESTÃO 20 (CESGRANRIO/FUNASA/2009) Se Antônio levanta cedo, então Alice não perde a hora. Se Alice perde a hora, então Laura não trabalha. Portanto, se, em certo dia, (A) Laura trabalha, então Alice não perdeu a hora. (B) Laura não trabalha, então Alice perdeu a hora. (C) Laura trabalha, então Antônio levantou cedo. (D) Alice não perdeu a hora, então Laura trabalha. (E) Alice não perdeu a hora, então Antônio levantou cedo. QUESTÃO 21 (CESGRANRIO/TJ/RO/2008) Considere verdadeira a declaração: “Se x é par, então y é ímpar”. Com base na declaração, é correto concluir que, se (A) x é ímpar, então y é par. (B) x é ímpar, então y é ímpar. (C) y é ímpar, então x é par. (D) y é par, então x é par. (E) y é par, então x é ímpar. QUESTÃO 22 (CESGRANRIO/TJ/RO/2008)

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A negação de “Nenhum rondoniense é casado” é (A) há pelo menos um rondoniense casado. (B) alguns casados são rondonienses. (C) todos os rondonienses são casados. (D) todos os casados são rondonienses. (E) todos os rondonienses são solteiros. QUESTÃO 23 (CESGRANRIO/DETRAN/AC/2009) Na porta de um ônibus está escrito: “Está assegurada a entrada gratuita para pessoas portadoras de deficiência física e maiores de 65 anos”. Do ponto de vista da lógica, têm direito à referida gratuidade pessoas com (A) menos de 65 anos que apresentem deficiências físicas. (B) menos de 65 anos que não apresentem deficiências físicas. (C) exatamente 65 anos e que apresentem deficiências físicas. (D) mais de 65 anos que não apresentem deficiências físicas. (E) mais de 65 anos que apresentem deficiências físicas. QUESTÃO 24 (CESGRANRIO/DETRAN/AC/2009) Considere verdadeira a seguinte proposição: “Se x = 3, então x é primo”. Pode-se concluir que (A) se x é primo, então x = 3. (B) se x não é primo, então x ≠ 3. (C) se x não é primo, então x = 3. (D) se x ≠ 3, então x é primo. (E) se x ≠ 3, então x não é primo. QUESTÃO 25 (CESGRANRIO/DETRAN/AC/2009) Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia. Se Lúcia janta com Lauro, então não come na manhã seguinte. Sabendo-se que, essa manhã, Lúcia comeu, conclui-se que (A) Lúcia jantou na noite anterior. (B) Lúcia jantará esta noite. (C) Lauro jantou na noite anterior. (D) Lauro não saiu cedo do trabalho. (E) Lauro saiu cedo do trabalho. QUESTÃO 26 (CESGRANRIO / PROMINP / 2009) Se todo A é B e todo B é C, então se x não é (A) A, então x não é B. (B) A, então x não é C. (C) C, então x não é A. (D) B, então x não é C. (E) B, então x é C. QUESTÃO 27 (CESGRANRIO / PROMINP / 2009) A negação de “Todos os filhos de Maria gostam de quiabo” é (A) nenhum dos filhos de Maria gosta de quiabo. (B) nenhum dos filhos de Maria desgosta de quiabo. (C) pelo menos um dos filhos de Maria gosta de quiabo. (D) pelo menos um dos filhos de Maria desgosta de quiabo. (E) alguns filhos de Maria não gostam de quiabo. QUESTÃO 28 (CESGRANRIO / PROMINP / 2009)

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O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão. Em um silogismo, a conclusão é conseqüência necessária das premissas. São dados três conjuntos formados por duas premissas verdadeiras e uma conclusão não necessariamente verdadeira.

(I) Premissa 1: x é múltiplo de 2. Premissa 2: y é múltiplo de 3. Conclusão: x.y é múltiplo de 6.

(II) Premissa 1: p é múltiplo de 4. Premissa 2: q é divisor de 6. Conclusão: q é divisor de p.

(III) Premissa 1: a é número ímpar. Premissa 2: b é divisor de 9. Conclusão: a + b é par.

São silogismos: (A) I, somente. (B) II, somente. (C) III, somente. (D) I e III, somente. (E) I, II e III. QUESTÃO 29 (CESGRANRIO / PROMINP / 2009) Se todo A é B e algum C é A, então (A) algum C é B. (B) algum C não é B. (C) algum B não é C. (D) todo C é B. (E) todo B é C. QUESTÃO 30 (CESGRANRIO / PROMINP / 2009) Qual é a negação de “Todos os filhos de Maria gostam de quiabo e desgostam de bife”? (A) Nenhum dos filhos de Maria gosta de quiabo e desgosta de bife. (B) Nenhum dos filhos de Maria desgosta de quiabo ou gosta de bife. (C) Algum filho de Maria desgosta de quiabo e gosta de bife. (D) Algum filho de Maria desgosta de quiabo ou gosta de bife. (E) Algum dos filhos de Maria gosta de bife. QUESTÃO 31 (CESGRANRIO / AGENTE DE PESQUISAS E MAPEAMENTO / IBGE / 2007) Uma das formas mais simples de argumentar consiste em duas frases, uma das quais é conclusão da outra, que é chamada de premissa. Dentre as opções a seguir, assinale aquela em que a associação está correta. (A) Premissa: Os exames finais devem ser extintos. Conclusão: Os exames finais dão muito trabalho a alunos e a professores. (B) Premissa: Os índios brasileiros eram culturalmente primitivos. Conclusão: Os índios brasileiros cultuavam vários deuses. (C) Premissa: N é um número inteiro múltiplo de 6. Conclusão: N não é um número ímpar. (D) Premissa: É possível que um candidato ganhe as eleições presidenciais. Conclusão: O tal candidato tem muitos eleitores no interior do país. (E) Premissa: É muito difícil aprender a escrita japonesa. Conclusão: O alfabeto japonês tem mais de dois mil anos. QUESTÃO 32 (CESGRANRIO / AGENTE DE PESQUISAS E MAPEAMENTO / IBGE / 2007)

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Se todo A é B e nenhum B é C, é possível concluir, corretamente, que (A) nenhum B é A. (B) nenhum A é C. (C) todo A é C. (D) todo C é B. (E) todo B é A. QUESTÃO 33 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO MUNICIPAL / IBGE / 2009) Os anos bissextos têm 366 dias, um a mais do que aqueles que não são bissextos. Esse dia a mais é colocado sempre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Certo ano bissexto começou em uma segunda-feira. O primeiro dia do mês de março foi um(a) (A) domingo. (B) sábado. (C) sexta-feira. (D) quinta-feira. (E) quarta-feira. QUESTÃO 34 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO MUNICIPAL / IBGE / 2009) Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Para que, nessa urna, as bolas brancas passem a representar 50% do total de bolas, é suficiente (A) acrescentar 1 bola branca à urna. (B) acrescentar 2 bolas brancas à urna. (C) acrescentar 3 bolas brancas à urna. (D) retirar 1 bola branca da urna. (E) retirar 1 bola preta da urna. QUESTÃO 35 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO MUNICIPAL / IBGE / 2009) Aldo, Beto e Caio são amigos. Um deles é médico, o outro, jornalista e o terceiro, advogado. Sabe-se que: • Beto não é o jornalista; • Caio não é o médico; • Aldo não é o advogado e nem o médico. Com base nas informações, conclui-se corretamente que (A) Caio é o advogado. (B) Caio é o jornalista. (C) Beto é o advogado. (D) Beto não é o médico. (E) Aldo é o médico. QUESTÃO 36 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2009) Um certo jogo consiste em colocar onze pessoas em círculo e numerá-las de 1 a 11. A partir da pessoa que recebeu o número 1, incluindo-a, conta-se de 3 em 3, na ordem natural dos números, e cada 3ª pessoa é eliminada, ou seja, são eliminadas as pessoas de números 3, 6 etc. Depois de iniciada, a contagem não será interrompida, ainda que se complete uma volta. Nesse caso, a contagem continua normalmente com aqueles que ainda não foram eliminados. Vence quem sobrar. O vencedor é a pessoa de número: (A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E)11 QUESTÃO 37 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2009ECONOMISTA / SFE / 2009)

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Uma loja de artigos domésticos vende garfos, facas e colheres. Cada um desses artigos tem seu próprio preço. Comprando-se 2 colheres, 3 garfos e 4 facas, paga-se R$13,50. Comprando-se 3 colheres, 2 garfos e 1 faca, paga-se R$8,50. Pode-se afirmar que, comprando-se 1 colher, 1 garfo e 1 faca, pagar-se-á, em reais: (A) 3,60 (B) 4,40 (C) 5,30 (D) 6,20 (E) 7,00 QUESTÃO 38 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2009PROMINP / 2008) Em um quarto totalmente escuro, há uma gaveta com 3 pares de meias brancas e 4 pares de meias pretas. Devido à escuridão, é impossível ver a cor das meias. Quantas meias devem ser retiradas para que se tenha certeza de que, entre as meias retiradas, haja pelo menos um par de meias pretas? (A) 8 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (E) 2 QUESTÃO 39 (CESGRANRIO/TERMOCEARÁ/2009) Três dados comuns são lançados sobre uma mesa fornecendo três resultados diferentes. O maior dentre os números obtidos é, respectivamente, igual à soma e menor do que o produto dos outros dois. A partir dessas informações, é possível concluir que o (A) maior dos três números é 6. (B) maior dos três números é 5. (C) menor dos três números é 3. (D) menor dos três números é 2. (E) menor dos três números é 1. QUESTÃO 40 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2009) Na seqüência (1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...) o número que sucede 22 é: (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 31 (E) 32 QUESTÃO 41 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2009) Na Consoantelândia, fala-se o consoantês. Nessa língua, existem 10 letras: 6 do tipo I e 4 do tipo II. As letras do tipo I são: b, d, h, k, l, t. As letras do tipo II são: g, p, q, y. Nessa língua, só há uma regra de acentuação: uma palavra só será acentuada se tiver uma letra do tipo II precedendo uma letra do tipo I. Pode-se afirmar que: (A) dhtby é acentuada. (B) pyg é acentuada. (C) kpth não é acentuada. (D) kydd é acentuada. (E) btdh é acentuada. QUESTÃO 42 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2009) Anos bissextos são os múltiplos de 4 que não são múltiplos de 100 e, além desses, os múltiplos de 400. Quantos anos bissextos há no conjunto {2015, 2018, 2020, 2100, 2400}? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

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QUESTÃO 43 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2009) Um quadrado de madeira é dividido em 5 pedaços como mostra a figura:

Todas as figuras a seguir podem ser obtidas por meio de uma reordenação dos 5 pedaços, EXCETO uma. Indique-a.

QUESTÃO 44 (CESGRANRIO / AGENTE DE PESQUISAS E MAPEAMENTO / IBGE / 2007) Num mesmo dia, uma mercadoria foi comprada por R$ 70,00, vendida por R$ 80,00, recomprada por R$90,00 e, finalmente, vendida por R$ 100,00. No final dessa seqüência de compras e vendas, o dono dessa mercadoria: (A) teve um lucro de R$ 10,00. (B) teve um prejuízo de R$ 10,00. (C) teve um prejuízo de R$ 20,00. (D) teve um lucro de R$ 20,00. (E) não teve lucro nem prejuízo. QUESTÃO 45 (CESGRANRIO / TÉCNICO / IBGE / 2006)

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Na figura acima, quantos caminhos diferentes levam de A a E, não passando por F e sem passar duas vezes por um mesmo ponto? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 QUESTÃO 46 (CESGRANRIO / AUXILIAR CENSITÁRIO ADMINISTRATIVO / IBGE / 2006) Em uma fila, a vigésima primeira pessoa ocupa o lugar central. Quantas pessoas há nessa fila? (A) 44 (B) 43 (C) 42 (D) 41 (E) 40 QUESTÃO 47 (CESGRANRIO / AUXILIAR CENSITÁRIO ADMINISTRATIVO / IBGE / 2006) Uma urna contém 12 bolas brancas e 18 bolas vermelhas. Quantas bolas brancas devem ser acrescentadas para que a proporção de bolas brancas, com relação ao total de bolas na urna, passe a ser de 1 para 2? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 QUESTÃO 48 (CESGRANRIO / AUXILIAR CENSITÁRIO ADMINISTRATIVO / IBGE / 2006) André tem a mesma idade de Bernardo e é mais velho que Carlos. Bernardo é mais novo que Davi. Logo: (A) Davi é mais velho que Carlos. (B) Davi é mais novo que Carlos. (C) André é mais velho que Davi. (D) Bernardo é mais novo que Carlos. (E) Carlos e Davi têm a mesma idade. QUESTÃO 49 (CESGRANRIO / AUXILIAR CENSITÁRIO ADMINISTRATIVO / IBGE / 2006) Um dado comum tem os números naturais de 1 a 6 em cada uma de suas faces e foi lançado sobre uma mesa. A soma dos números nas faces visíveis é 16. A face voltada para baixo tem o número: (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 QUESTÃO 50 (CESGRANRIO / AUXILIAR CENSITÁRIO ADMINISTRATIVO / IBGE / 2006)

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A figura ilustra um conjunto de cubos todos iguais cujos volumes valem 1m3. É correto afirmar que o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis, em m3, vale: (A) 8 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 QUESTÃO 51 (CESGRANRIO / AUXILIAR CENSITÁRIO ADMINISTRATIVO / IBGE / 2006) Na seqüência A B C D E A B C D E A B C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª posição é: (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E QUESTÃO 52 (CESGRANRIO / AUXILIAR CENSITÁRIO ADMINISTRATIVO / IBGE / 2006) Um armário tem 4 cadeados denominados A, B, C e D. Seis pessoas têm chaves desses cadeados de uma forma muito curiosa:

- todos têm chaves de exatamente dois cadeados; - duas dessas pessoas nunca têm as mesmas duas chaves.

Qual o número mínimo de pessoas desse grupo necessário para que possamos ter certeza de que o cadeado A poderá ser aberto? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 QUESTÃO 53 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO / IBGE / 2009) Em uma rua há 10 casas do lado direito e outras 10 do lado esquerdo. Todas as casas são numeradas de tal forma que, de um lado da rua, ficam as de número par e, do lado oposto, as de número ímpar. Em ambos os lados, a numeração das casas segue uma ordem crescente (ou decrescente, dependendo do sentido em que o observador caminha). Não há grandes diferenças entre os números de casas adjacentes e nem entre os números daquelas que ficam frente a frente. Um agente censitário encontra-se nessa rua, na porta da casa de número 76. Sem mudar de lado, ele segue em um sentido. Em poucos segundos, percebe que está diante da porta da casa de número 72. Pretendendo entrevistar o morador da casa de número 183, o mais provável é que ele precise (A) continuar no mesmo sentido sem mudar de lado. (B) continuar no mesmo sentido, mas mudando de lado. (C) apenas atravessar a rua. (D) andar no sentido contrário sem mudar de lado. (E) andar no sentido contrário, mas mudando de lado. QUESTÃO 54 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO / IBGE / 2009)

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Um grupo é formado por N pessoas. O valor mínimo de N para que se tenha certeza de que duas delas fazem aniversário no mesmo dia da semana é (A) 7 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14 QUESTÃO 55 (CESGRANRIO / AGENTE CENSITÁRIO / IBGE / 2009) Um dado é dito “comum” quando faces opostas somam sete. Um dado comum é colocado sobre uma mesa. Se o número da face voltada para cima é 2, o número da face em contato com a mesa tem o número (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 QUESTÃO 56 (CESGRANRIO / AGENTE ADMINISTRATIVO / FUNASA / 2009) Em uma urna, há 3 bolas pretas e 2 bolas brancas. As bolas pretas estão numeradas de 1 a 3. Entre as bolas brancas, uma tem o número 2 e a outra, o número 4, como ilustrado na figura abaixo.

É correto afirmar que, retirando-se da urna uma única bola, (A) a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. (B) se essa bola for branca, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. (C) se essa bola for preta, a quantidade de bolas com número par ficará igual à de bolas com número ímpar. (D) se essa bola tiver um número ímpar, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. (E) se essa bola tiver um número par, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. QUESTÃO 57 (CESGRANRIO / AGENTE ADMINISTRATIVO / FUNASA / 2009)

Ana, Lúcio, Márcia e João estão sentados ao redor de uma mesa circular, como ilustrado. Sabe-se que João está de frente para Márcia que, por sua vez, está à esquerda de Lúcio. É correto afirmar que (A) Ana está de frente para Lúcio. (B) Ana está de frente para Márcia. (C) João está à direita de Ana. (D) João está à esquerda de Lúcio. (E) Lúcio está à esquerda de Ana. QUESTÃO 58 (CESGRANRIO / ADVOGADO / DETRAN / 2009)

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Segundo a Agência Nacional de Saúde, integram o grupo de risco da gripe A(N1H1) mulheres grávidas ou pessoas com problemas respiratórios. A esse respeito, analise as afirmativas abaixo.

I – Mulheres grávidas que não apresentem problemas respiratórios não integram o grupo de risco. II – Homens que apresentem problemas respiratórios integram o grupo de risco. III – Mulheres grávidas que apresentem problemas respiratórios não integram o grupo de risco.

É(São) verdadeira(s), APENAS, a(s) afirmativa(s) (A) III. (B) II. (C) I e III. (D) I e II. (E) I. QUESTÃO 59 (CESGRANRIO / ADVOGADO / DETRAN / 2009) Em uma urna há 7 bolas: 3 brancas, 2 pretas, 1 verde e 1 azul. É correto afirmar que, se dessa urna forem retiradas (A) 6 bolas, necessariamente haverá uma bola branca. (B) 5 bolas, necessariamente haverá bolas de três cores diferentes. (C) 4 bolas, necessariamente todas terão cores diferentes. (D) 3 bolas, necessariamente todas serão brancas. (E) 2 bolas, necessariamente ambas terão cores iguais. QUESTÃO 60 (CESGRANRIO / ADVOGADO / DETRAN / 2009) Encontram-se a seguir uma pergunta e duas informações. Analise-as.

Pergunta: N é um número primo?

Informações: (I) N é um número ímpar; (II) N é múltiplo de 13.

A esse respeito, conclui-se que (A) cada uma das informações, sozinha, é suficiente para que se responda corretamente à pergunta. (B) as duas informações, em conjunto, são insuficientes para que se responda corretamente à pergunta. (C) as duas informações, em conjunto, são suficientes para que se responda corretamente à pergunta e cada uma delas, sozinha, é insuficiente. (D) a segunda informação, sozinha, é suficiente para que se responda corretamente à pergunta e a primeira, insuficiente. (E) a primeira informação, sozinha, é suficiente para que se responda corretamente à pergunta e a segunda, insuficiente. QUESTÃO 61 (CESGRANRIO / ECONOMISTA / SFE / 2009) Dulce é mãe de Paulo e Dirce é filha única e é mãe de Pedro. Pedro é filho de José e primo de Paulo. João é pai de Paulo e é filho único. Conclui-se que (A) Dulce é irmã de José. (B) Dirce é irmã de José. (C) José é primo de Paulo. (D) Paulo não tem irmãos. (E) Pedro é filho de Dulce. QUESTÃO 62 (CESGRANRIO / ADVOGADO / DETRAN / 2009)

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Em um sistema de criptografia, as palavras são codificadas de acordo com as seguintes regras:

- cada vogal deve ser substituída por um dentre os números 1, 2, 3, 4 e 5, sendo que o 1 corresponde ao A, o 2 corresponde ao E, e assim por diante, conforme a ordem em que as vogais aparecem no alfabeto;

- cada consoante deverá ser substituída pela letra do alfabeto que a sucede. A letra Z será substituída pela letra A.

Que palavra está codificada de acordo com esse sistema criptográfico?

QUESTÃO 63 (CESGRANRIO / ECONOMISTA / SFE / 2009) Para participar de um jogo, nove pessoas formam uma roda em que cada uma delas é numerada, como ilustrado abaixo.

A partir de uma delas, excluindo-a da contagem, contam-se 5 pessoas no sentido horário. Essa 5a pessoa continua na roda, mas é eliminada do jogo, não participando das próximas contagens. A partir dessa 5a pessoa, excluindo-a da contagem, contam-se, no sentido horário, 5 pessoas que ainda estão no jogo. Essa 5a pessoa continua na roda, mas é eliminada do jogo, não participando das próximas contagens e assim por diante, até que reste apenas uma pessoa, que será declarada a vencedora. Abaixo estão ilustradas as etapas do jogo, no caso de este ser iniciado pela pessoa de número 1. Note que a pessoa de número 9 é a vencedora.

Se o jogo começar pela pessoa de número 3, a vencedora será aquela de número (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6 (E) 9 QUESTÃO 64 (CESGRANRIO / ECONOMISTA / SFE / 2009)

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Ana, Bruna, Cecília, Dora e Elisa são cinco meninas. Na tabela acima, os sinais de “+”, “–” e “=” significam que a menina indicada na linha é, respectivamente, maior, menor ou da mesma altura que a menina indicada na coluna. Ao analisar a tabela, conclui-se que (A) Bruna é a mais alta. (B) Elisa é a mais alta. (C) Dora é a mais baixa. (D) Cecília é a mais baixa. (E) Ana tem a mesma altura de Dora. QUESTÃO 65 (CESGRANRIO / ANALISTA EM CIÊNCIAS E TECNOLÓGIAS / CAPES / 2008)

A figura acima ilustra um sólido fechado. Sua planificação é

QUESTÃO 66 (CESGRANRIO / AGENTE DA AUTORIDADE DE TRÂNSITO / DETRAN / 2009)

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Sobre uma mesa há 3 moedas do sistema monetário brasileiro, cujos valores são diferentes. Retira-se uma delas, de modo que as duas moedas que permanecem sobre a mesa totalizam 30 centavos. Coloca-se a moeda retirada de volta e, a seguir, retira-se outra moeda. Dessa vez, as duas moedas que permanecem sobre a mesa somam 15 centavos. A soma, em centavos, dos valores das 3 moedas é (A) 30 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 50 QUESTÃO 67 (CESGRANRIO / TÉCNICO DE CONTABILIDADE / SFE / 2009) Maria é mãe de Júlio e irmã de Márcia que, por sua vez, é mãe de Jorge. Conclui-se que (A) Jorge é irmão de Júlio. (B) Júlio é primo de Jorge. (C) Márcia é irmã de Júlio. (D) Maria é prima de Jorge. (E) Maria é irmã de Jorge. QUESTÃO 68 (CESGRANRIO / TÉCNICO DE CONTABILIDADE / SFE / 2009)

Paula, Renata e Tânia são três amigas. A tabela acima informa o número de visitas que a pessoa cujo nome está na linha fez à amiga que está indicada na coluna. É correto afirmar que, entre as três, (A) Paula foi a que mais recebeu visitas. (B) Paula recebeu mais visitas do que Renata. (C) Tânia recebeu mais visitas do que Paula. (D) Renata recebeu mais visitas do que Tânia. (E) Renata foi a que mais fez visitas. QUESTÃO 69 (CESGRANRIO / TJ / RO / 2008) Pedrinho precisava inventar uma bandeira para representar seu grupo em um trabalho escolar. Ele criou uma bandeira simples, de quatro listras verticais, representada abaixo.

Pedrinho decidiu pintar sua bandeira utilizando as quatro cores da bandeira do Estado de Rondônia. De quantos modos essa bandeira poderá ser pintada, se duas listras seguidas devem, obrigatoriamente, ser de cores diferentes? (A) 24 (B) 48 (C) 72 (D) 96 (E) 108 QUESTÃO 70 (CESGRANRIO / TÉCNICO DE CONTABILIDADE / SFE / 2009)

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A figura acima ilustra um diagrama numérico que deve ser preenchido, da esquerda para a direita, de acordo com as regras a seguir. REGRA 1: preencha o quadrado com um número natural positivo qualquer e passe para a regra 2 para preencher o quadrado seguinte. REGRA 2: preencha o quadrado com o menor número natural tal que a soma desse número com o número escolhido para o quadrado anterior dê um múltiplo de 5. A seguir, passe para a regra 3 para preencher o quadrado seguinte. REGRA 3: preencha o quadrado com o produto dos dois números escolhidos anteriormente e volte à regra 2 para preencher o quadrado seguinte. O 1º quadrado do diagrama sempre é preenchido de acordo com a regra 1. Abaixo, está ilustrado um exemplo em que o diagrama é iniciado com o número 3.

Se o diagrama é iniciado com o número 7, o 10º quadrado do diagrama é preenchido com o número (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 21 (E) 84

CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/TÉCNICO/2010 QUESTÃO 01 Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 16 quadrados com área igual a 1 cm2. A área do quadrado original, em cm2, vale (A) 81 (B) 64 (C) 49 (D) 36 (E) 25 QUESTÃO 02 Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres. A cada etapa da competição, três concorrentes são eliminados, sendo sempre 2 homens e 1 mulher. O número de homens igualar-se-á ao número de mulheres após a eliminação de número (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (E) 3 QUESTÃO 03

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Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso.

Utilizando uma balança de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso é (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1 QUESTÃO 04 Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer que seja o valor de N:

I - N2 + N + 1 é um número ímpar; II – N . (N + 1) . (N + 2) é um número múltiplo de 3; III - N2 tem uma quantidade par de divisores; IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.

A quantidade de afirmações verdadeiras é (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 0 QUESTÃO 05 Analise as afirmativas abaixo.

I - A parte sempre cabe no todo. II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo. III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos.

Do ponto de vista da lógica, é(são) sempre verdadeira(s) somente a(s) afirmativa(s) (A) I. (B) I e II. (C) I e III. (D) II. (E) III. QUESTÃO 06 Um homem entra numa livraria, compra um livro que custa 20 reais e paga com uma nota de 100 reais. Sem troco, o livreiro vai até a banca de jornais e troca a nota de 100 por 10 notas de 10 reais. O comprador leva o livro e 8 notas de 10 reais. Em seguida, entra o jornaleiro dizendo que a nota de 100 reais é falsa. O livreiro troca a nota falsa por outra de 100, verdadeira. O prejuízo do livreiro, em reais, sem contar o valor do livro, foi (A) 200 (B) 180 (C) 100 (D) 80 (E) 20 QUESTÃO 07

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Quatro casais divertem-se em uma casa noturna. São eles: Isabel, Joana, Maria, Ana, Henrique, Pedro, Luís e Rogério. Em determinado momento, está ocorrendo o seguinte:

• a esposa de Henrique não dança com o seu marido, mas com o marido de Isabel; • Ana e Rogério conversam sentados à beira do bar; • Pedro toca piano acompanhando Maria que canta sentada ao seu lado; • Maria não é a esposa de Pedro.

Considere a(s) afirmativa(s) a seguir. I - Rogério é o marido de Ana. II - Luís é o marido de Isabel. III - Pedro é o marido de Joana.

Está(ão) correta(s) somente a(s) afirmativa(s) (A) I. (B) I e II. (C) II. (D) II e III. (E) III. QUESTÃO 08 Existe uma regra prática de divisibilidade por 7 com o seguinte procedimento: Separa-se o último algarismo da direita. Multiplica-se esse algarismo por 2 e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita. Procede-se assim, sucessivamente, até se ficar com um número múltiplo de 7, mesmo que seja zero. Veja os exemplos a seguir:

Seja a um algarismo no número a13.477.307. O valor de a para que este número seja divisível por 7 é (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 9 QUESTÃO 09

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Uma escola organiza, para ocupar os seus recreios, um torneio de futebol de botão, com 16 participantes, que seguirá a tabela abaixo.

Os jogos vão sendo disputados na ordem: primeiro, o jogo 1, a seguir, o jogo 2, depois, o jogo 3 e assim por diante. A cada recreio, é possível realizar, no máximo, 5 jogos. Cada participante joga uma única vez a cada recreio. Quantos recreios, no mínimo, são necessários para se chegar ao campeão do torneio? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 QUESTÃO 10

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André organizou 25 cartas de baralho como ilustra a Figura 1. Luiza escolheu uma das cartas, mas não disse a André qual foi a escolhida. Disse-lhe apenas que a carta escolhida está na terceira linha. André retirou todas as cartas e as reorganizou, como ilustrado na Figura 2. Em seguida, André perguntou a Luiza em que linha, nessa nova arrumação, estava a carta escolhida. Luiza respondeu que, desta vez, a carta estava na quarta linha. Qual foi a carta escolhida por Luiza? (A) 6 de copas (B) 7 de copas (C) Ás de espadas (D) Rei de espadas (E) 2 de espadas

CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/ANÁLISTA/2010 QUESTÃO 01 Com o objetivo de preservar a espécie durante o período reprodutivo, determinado município estabeleceu um limite de pesca de camarão que dizia o seguinte: É permitida a pesca de 3 kg de camarão e mais um camarão, não podendo haver mais do que 12 camarões com medida superior a 15 cm. Considere que uma pessoa pesque oito camarões, todos com medida superior a 15 cm. Analise os procedimentos a seguir para decidir se essa pescaria está dentro do limite permitido.

I - Verificar se a soma dos pesos de todos menos o peso do mais pesado não ultrapassa 3 kg. II - Verificar se a soma dos pesos de metade deles não ultrapassa 1,5 kg. III -Verificar se a soma dos pesos de metade deles mais o peso do mais pesado ultrapassa 1,5 kg.

É (São) eficaz(es) APENAS o(s) procedimento(s) (A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) I e III. QUESTÃO 02 Um quadrado é cortado em 49 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 48 quadrados com área igual a 1 cm2. O número de resultados possíveis para expressar, em cm2, a medida da área do quadrado original é exatamente igual a (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

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QUESTÃO 03 O mês de fevereiro de um ano bissexto só terá cinco sábados se começar em um(a) (A) sábado. (B) domingo. (C) quarta-feira. (D) quinta-feira. (E) sexta-feira. QUESTÃO 04 Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso.

Utilizando uma balança de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de pesagens que deverão ser feitas para que se possa garantir que a bola que destoa quanto ao peso será identificada é (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 QUESTÃO 05 Uma mesa de bilhar tem 5 m de comprimento e 3 m de largura e não possui caçapas. A contar de suas quinas, a cada 1 m, está marcado um ponto. Ao todo, são 16 pontos, incluindo essas quinas, como ilustra a Figura 1.

Um jogador dá uma forte tacada em uma bola que está em 1, lançando-a contra a tabela. A bola choca-se contra o ponto 7, ricocheteia e segue em outra direção, preservando, após cada choque, o mesmo ângulo que fazia com a tabela antes do choque (Figura 2).

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Após o primeiro choque, a bola continua a se chocar contra as tabelas e, a cada choque, desvia sua trajetória como descrito acima. Antes de parar, a bola chocou-se cinco vezes contra as tabelas da mesa. O último ponto em que ela bateu na tabela foi o (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 QUESTÃO 06 Uma associação formada por três espelhos planos é construída no interior de uma estrutura tubular. Em uma das figuras está ilustrado o trajeto de um raio de luz monocromático, através da estrutura, ocasionado pelas sucessivas reflexões, até atingir o observador.

Uma placa de madeira ABCD, em forma de quadrado, é colocada de frente para a entrada da estrutura tubular. A disposição dos vértices A, B, C e D na imagem vista pelo observador pode ser representada por

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QUESTÃO 07 Num famoso talk-show, o entrevistado faz a seguinte afirmação: “Toda pessoa gorda não tem boa memória”. Ao que o entrevistador contrapôs: “Eu tenho boa memória. Logo, não sou gordo”. Supondo que a afirmação do entrevistado seja verdadeira, a conclusão do entrevistador é (A) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não fosse gordo, então teria uma boa memória. (B) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não tem uma boa memória, então ele tanto poderia ser gordo como não. (C) falsa, pois o correto seria afirmar que ele é gordo e, portanto, não tem boa memória. (D) verdadeira, pois todo gordo tem boa memória. (E) verdadeira, pois, caso contrário, a afirmação do entrevistado seria falsa. QUESTÃO 08 Gabriel brinca com 24 moedas de R$ 1,00. Inicialmente, ele forma com elas três pilhas. Em seguida, dobra a segunda pilha colocando nela moedas retiradas da primeira; depois, dobra a terceira com moedas retiradas da segunda e, finalmente, dobra o que restou na primeira pilha com moedas retiradas da terceira, ficando, assim, as três pilhas com o mesmo número de moedas. O número de moedas que havia, no início, na pilha mais alta, era (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 11 (E) 12 QUESTÃO 09 Para selecionar um recruta dentre 225 voluntários, o sargento de determinado batalhão os dispõe em um quadrado de 15 linhas por 15 colunas e, a princípio, manda sair o mais alto de cada linha e denomina de A o mais baixo, dentre esses 15. Em seguida, faz com que todos retomem suas posições no quadrado e, agora, manda sair o mais baixo de cada coluna e denomina de B o mais alto, dentre esses 15. Analise as seguintes situações:

I - A ser mais alto do que B; II - B ser mais alto do que A; III - A e B serem a mesma pessoa.

É(São) possível(is) APENAS a(s) situação(ões) (A) I. (B) II. (C) III. (D) I e III. (E) II e III. QUESTÃO 10 Analise as frases abaixo e assinale: S: caso a declaração contenha um equívoco do ponto de vista da lógica verbal; N: em caso contrário. ( ) Pretendendo acabar com as baratas que havia em sua casa, comprou remédio para insetos. ( ) De acordo com o calendário de datas festivas do Brasil, em novembro há um feriado. ( ) Sua vida mudou radicalmente; pode-se dizer que deu um giro de 3600. A sequência correta das letras, de cima para baixo, é (A) S – N – N (B) S – N – S (C) S – S – N (D) N – S – N (E) N – S – S

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GABARITO

1 C 8 D 15 A 22 A 29 A 36 C 43 D 50 D 57 A 64 D 2 E 9 C 16 D 23 E 30 D 37 B 44 D 51 C 58 B 65 A 3 B 10 E 17 A 24 B 31 C 38 A 45 E 52 D 59 A 66 C 4 E 11 D 18 E 25 D 32 B 39 D 46 D 53 E 60 D 67 B 5 C 12 A 19 B 26 C 33 C 40 B 47 D 54 B 61 A 68 C 6 A 13 B 20 A 27 D 34 B 41 D 48 A 55 D 62 C 69 A 7 B 14 B 21 E 28 D 35 A 42 B 49 B 56 D 63 A 70 A

CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/TÉCNICO/2010

1 E 2 B 3 E 4 B 5 A 6 D 7 C 8 C 9 C 10 A

CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/ANÁLISTA/2010

1 A 2 C 3 A 4 B 5 D 6 C 7 E 8 D 9 D 10 B