examen muestra departamental calculo diferencial

EXAMEN DEPARTAMENTAL DE CLCULO DIFERENCIAL

MUESTRA | FIN TECATE UABC

1. REACTIVO MUESTRA

Sea el nmero

A qu conjunto pertenece?

a) trascendente b) irracionales

c) Naturales d) Enteros

2. REACTIVO MUESTRA

Dada la siguiente desigualdad

Cul de las siguientes opciones representa su

conjunto solucin?

3. REACTIVO MUESTRA

Dada la grfica, selecciona a cul de las siguientes ecuaciones de valor absoluto la representa.

a) b) c) d)

4. REACTIVO MUESTRA

Dada la desigualdad determina el intervalo correcto

a)

b)

c)

d)

0

1

2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3

4 5. REACTIVO MUESTRA De las opciones que aparecen, elegir la que corresponda a la definicin de funcin de una variable real.

a) A)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es una asociacin f que a cada elemento de A le asigna un elemento de B.

b) B)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es una asociacin f que a cada elemento de A le asigna un nico elemento de B.

c) C)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es una asociacin f que a cada elemento nico de A le asigna un nico elemento de B.

d) D)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es cualquier asociacin f entre ellos

6. REACTIVO MUESTRA

Sea la funcin

encontrar su dominio y su rango.

a)

b)

c)

d)

7. REACTIVO MUESTRA

Escoge la grfica que corresponda a una funcin de una variable real

8. REACTIVO MUESTRA

De las opciones que se muestran, elige la funcin que corresponda a la tabla

X -2 -1 0 1 2

f(X) 14 -1 2 -1 -10

b)

c)

d)

9. REACTIVO MUESTRA

Determine cul de las siguientes funciones corresponde a la grfica

10. REACTIVO MUESTRA

Elija acertadamente que opcin de intervalos describen el comportamiento de la siguiente funcin.

a)

b)

c)


Un envase de lata cerrado, tiene un volumen de 50 cm3, tiene la forma de un cilindro circular recto.

Determine un modelo matemtico que exprese el rea de la superficie total (S) del envase como

una funcin del radio de la base (r).

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

x

f(x)


Determine cul de las siguientes grficas corresponde a la funcin dada por:

13. REACTIVO MUESTRA Una funcin polinomial f(x) est representada por la opcin:

d)

c)

b)

a)


Sea la funcin escoge la opcin que representa su grfica:

a) b)

c) d)


Sea la grfica

escoge la opcin que representa su grfica:

a) b)

c) d)


Observa la siguiente grfica

Cul es la funcin que la representa?


La grfica muestra el movimiento de la funcin , determina

la funcin que corresponde a la grfica


Sea las funciones escoge la opcin que representa la funcin

compuesta

a) b)

c) d)


Sea la funcin escoge la opcin que representa la inversa de la funcin

a) b)

c) d)

20. REACTIVO MUESTRA A partir de la grfica determina cual es la funcin que la representa.

a) b) c) d)

-10

-5

0

5

10

-5 0 5

F(x)= x3

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-3 -2 -1 0 1 2 3

F(x)= x3 si a F(x) - c = x3 2

Traslacin Vertical


Identifique la grfica de la siguiente funcin

A) B)

C) D)


Cul de las siguientes graficas representa a la funcin ?

A) B)

C) D)


Resolver la siguiente expresin logartmica:

A) B) C) D)


Seleccione el prrafo que describa textualmente lo siguiente

A) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de conforme se aproxima a es Si la siguiente proposicin es verdadera: dado cualquier

B) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de cuando es igual a es .

C) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de conforme se aproxima por la derecha a es

D) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de conforme se aproxima por la izquierda a es


De la siguiente grafica determine

A) 4 B) -0.8 C) 3 D) -2

26. REACTIVO MUESTRA En la siguiente tabla, encuentre

x 1.9 1.99 1.999 2.001 2.01 2.1

y 3.610 3.960 3.996 4.004 4.040 4.41

A) 4 B) 3.5 C) 4.5 D) 2


Calcule el lmite de

A) -23 B) -2 C) 25 D) 1


De la siguiente grfica, encuentre el

A) 3 B) -8 C) no existe D) 4


Determinar el

A)3 B)no existe C) 0 D)


La asntota horizontal de

se encuentra en:

A) B) C)no tiene D)


Se presenta la grfica de una funcin racional, a partir de ella obtenga los valores de la variable

para los cuales el lmite de la funcin es infinito.

A) B) C) D)


Obtenga la ecuacin de una asntota vertical para la grfica de la siguiente funcin:

A) B) C) D)


Obtenga todos los nmeros en donde la siguiente funcin presente continuidad puntual.

A) B) C) D)

34. REACTIVO MUESTRA Determine el intervalo en el cual la siguiente funcin es continua.

A) B) C) D)

35. REACTIVO MUESTRA Determine las coordenadas de todos los puntos del plano cartesiano donde la grfica de la siguiente

funcin presenta discontinuidades puntuales.

A) B) C) D) No tiene discontinuidades, porque esta funcin se puede simplificar y su grfica es una lnea

recta continua.


Una compaa sabe que si produce unidades mensuales, su utilidad se podra calcular con la expresin: Donde se expresa en dlares. Determine la razn del cambio promedio de la utilidad cuando el nivel de produccin cambia de 600 a 620 unidades

mensuales. Recuerde que la pendiente de la recta secante a la grfica de la funcin representa a la

razn de cambio promedio.

A) B) C) D)


Dada la grfica de una funcin y su recta tangente

en el punto indicado obtenga la razn de cambio

instantnea para

A) B) C) D)


Si el siguiente lmite existe:

Este representa:

A) La pendiente de la recta tangente a la grfica de en el punto

B) La velocidad instantnea de una partcula en unidades de tiempo.

C) La derivada de la funcin en cualquier nmero en el dominio de

D) La razn de cambio que presenta la funcin en cualquier instante que pertenezca al

dominio de la funcin


Se tiene la siguiente grfica de una funcin f(x). Cul de las siguientes grficas es una

representacin correcta de su derivada?

A) B)

C) D)


Encuentre la funcin f(x) que corresponda a la funcin derivada que se muestra a continuacin

A) B)

C) D)


1.- Encuentre la derivada de la funcin f(x)

A) B)

C) D)

2.- Encuentre la derivada de la funcin f(x)

A)

B)

C)

D)


1.- Encuentre la primera y segunda deriva de la funcin f(x) que se muestra a continuacin

A) y B) y C) y D) y


1.- Encuentre la derivada de la funcin f(x) que se muestra a continuacin

A)

B)

C) D)



A) B) C) D)



A)

B)

C)

D)


1.- Encuentre la primera y segunda deriva de la funcin f(x) que se muestra a continuacin

A) B)

C) D)



donde ln(.) representa al logaritmo natural.

A)

B)

C) D)


1.- Identifique el procedimiento correcto y la solucin,

, de la siguiente funcin:

A)

B)

C)

D)


Una escalera de 25 pies de longitud est apoyada contra una pared vertical como se muestra en la

figura 1. La base de la escalera se jala horizontalmente alejndola de la pared a 3 pies/s. Suponga

que se desea determinar que tan rpido se desliza hacia abajo la parte superior de la escalera sobre

la pared cuando su base se encuentra a 15 pies de la pared.

Figura 1

a) 2.25 pies/s b) 25 pies/s c) 22.5 pies/s d) 3.15 pies/s


Suponga que en cierto mercado, x miles de canastillas de naranjas se surten diariamente cuando p

dlares es el precio por canastilla. La ecuacin de oferta es

Si el suministro diario decrece a una tasa de 250 canastillas por da, obtener la funcin de variacin

del precio cuando la oferta diaria es de 5000 canastillas.

a)

b)

c)

d)


Suponga que es la funcin definida por , obtenga el valor mnimo absoluto y el valor mximo absoluto en el intervalo [1, 4).

Figura 1

a) valor mnimo absoluto = 2, valor mximo absoluto = no existe b) valor mnimo absoluto = 8, valor mximo absoluto = 2 c) valor mnimo absoluto = 2, valor mximo absoluto = 8 d) valor mnimo absoluto = no existe, valor mximo absoluto = 8


Sea la grfica siguiente obtenga visualmente el valor mnimo relativo.

Figura 1

a) valor mnimo relativo = 1 b) valor mnimo relativo = 3 c) valor mnimo relativo = 2 d) valor mnimo relativo = no existe


Sea la funcin definida por determine los valores crticos de . a) -3,-1 y 1 b) -3 y 1 c) 3 y 1 d) 1 y -1


Sea determine los intervalos en que es creciente y en los que es decreciente.

a) decreciente, creciente, creciente b) creciente, decreciente, creciente c) decreciente, creciente, decreciente d) decreciente, decreciente, creciente


Sea verifique que las tres hiptesis del Teorema de Rolle se satisfacen para el

intervalo

, 0], despus haga una seleccin de de forma que .

a) si se satisfacen,

b) si se satisfacen,

c) si se satisfacen, d) no se satisfacen


Sea determinar su punto de inflexin. a) tiene un punto de inflexin en el origen b) tiene un punto de inflexin en c) tiene un punto de inflexin en d) no tiene un punto de inflexin


Sea verifique que se satisfacen las hiptesis del teorema del valor medio para y , despus determine en el intervalo abierto (1, 3) de forma que

a) si se satisfacen, b) si se satisfacen, c) si se satisfacen, y d) no se satisfacen


Una caja cerrada con base cuadrada tiene un volumen de 2000 pulg3. El material de la base y la

tapa cuesta 3 centavos la pulgada cuadrada, mientras que el material para los lados cuesta 1.5

centavos la pulgada cuadrada. Estime las dimensiones de la caja de modo que el costo total del

material sea mnimo. (x = base de la caja, y = profundidad de la caja)

a) pulgadas, pulgadas b) pulgadas, pulgadas c) pulgadas, pulgadas d) pulgadas, pulgadas

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