Model. Sist. Dinamicos VI Ciclo - 2012 II Escuela de Ingeniera Mecnica __________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________ Universidad Privada Csar Vallejo Dr. Jorge A. Olrtegui Yume, Ph.D.

COMPRENSIN DE LECTURA

Alumno: ____________________________________

1. El flujo volumtrico f en m3/s de agua a travs de una tubera en particular, en funcin de la cada de presin p

entre los extremos de la tubera en N/m2 est dada por :

a) Graficar esta funcin en el intervalo 0 p 900 N/m2

b) Obtener un aproximacin lineal de esta funcin segn Taylor en la vecindad de p = 450 N/m2

c) Obtener una aproximacin lineal por defecto en el intervalo arriba indicado

2. La vida media de una sustancia radiactiva es el tiempo que le toma reducir su concentracin de Carbono-14 a la

mitad. La vida media del Carbono-14, que se usa para hallar la antigedad de organismos vivos del pasado es de 5

500 aos. Cuando un organismo vivo muere deja de acumular carbono-14. La concentracin de Carbono-14 en el

instante de la muerte decae con el tiempo, Si C(t)/C(0) es la fraccin de Carbono-14 que queda en el instante t y

la expresin de decaimiento est dada por:

( )

( )

Donde b es una constante, determine:

a) El valor de b teniendo como dato el tiempo de vida media del Carbono-14. Graficarlo.

b) Si se determina que el 90% del Carbono-14 original permanece, diga Ud. Hace cuanto tiempo que muri el

organismo.

c) Supngase que nuestra estimacin del parmetro b tiene un error del 1%, Cmo afecta esto a la estimacin

de edad de la parte (b)?

3. El templado es un proceso que consiste en sumergir un metal caliente en un bao lquido por un tiempo

especificado con la intencin de incrementar propiedades mecnicas tales como la dureza. Una esfera de cobre de

25mm dimetro inicialmente a 300 C es sumergida en un bao lquido a 0 C. Las mediciones de la temperatura vs.

el tiempo se brindan a continuacin

Tiempo (s) 0 0.1 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6

Temperatura (C) 300 150 75 35 12 5 0

4. El modelo cinemtico del movimiento de rodadura de una rueda de radio R, depende de la velocidad angular

, de la aceleracin angular y de la masa m de la rueda. Hallar paraun punto P cualquiera:

a) Sus posiciones x e y cuando el ngulo es

b) Las velocidades horizontal y vertical cuando el ngulo es

c) Las aceleraciones horizontal y vertical cuando el ngulo es

d) Determinar los valores numrico de todo los anterior para R = 1 m, = 2 rad/s, = 8 rad/s2, m = 2 kg.