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1a Parte junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 1

EXAMEN FINAL: PRIMER PARCIAL

RESISTENCIA DE MATERIALES

Curso2015-2016

3ercursodelGradoenIngenieríadeOrganizaciónIndustrial

Apellidos,Nombre:________________________________________________________________________________

Compañía:_______Sección:_________Fecha:17dejuniode2016

Rellenesusdatospersonales.

Compruebequetiene3cuestionesteórico-prácticasy2problemas.

Alfinaltienevariashojasparacompletarlosproblemas.

Todaslasrespuestasdeberánestardebidamentejustificadas.

Elexamendeberáestarescritoabolígrafo.

Cuestión1 Cuestión2 Cuestión3 Problema1 Problema2 NOTATOTAL


Cuestión 1 (1.5 punto). Defina los siguientes conceptos e indique sus unidades si tiene sentido.

Rigidez, resistencia mecánica, momento flector, zona de fluencia, factor de seguridad, principio de

superposición,principiodeSaintVenant,zonadeestricción.


Cuestión2(1punto).Enuncie losteoremasdeCastiglianoyMenabrea.Enuna jauladelzoohayuna

columnaquesimulaunapalmera,estaempotradaenelsueloylibreensupartesuperiorytieneunaanilla

colgadaaunaalturabdelsuelo.Enunmomentodeterminado,delaanillasecuelgaunmonoconpesoPy

comoconsecuenciadeestolacolumnasedeforma.Calculecuántoseacercalaanillaalsuelodebidoalpeso

delmonousandoelteoremadeCastigliano.

Considerarqueelmaterialde lacolumnatieneunmódulodeYoungE,ysuseccióncircularunradioR.La

longituddelacolumnaesL.

Nota:Elpesodelmonopuedeserconsideradocomounacargapuntual.


Cuestión 3 (1 punto). Se desea techar un refugio antiaéreo mediante unas chapas soportadas por

vigas,quedespuésseráncubiertasportierra.Cuantomásenterradoestéelrefugio,másseguroserá,porlo

queseintentacolocarlasvigasquesoportenlamayorcantidaddepesoposible.Paraesterefugio,indique

quésecciónelegiríaparalavigasycómolascolocaría.Razonelarespuesta.

(a) (b) (c) (d)

a a/2

a/2 a/2


PROBLEMA 1 (2 puntos). Considere el sistema barra AB-muelle de la figura. La barra tiene un

diámetrod, longitudL ymódulodeelasticidadE conocidos, yelmuelleuna constanteelásticaK también

conocida. Estando el sistema barra-muelle en reposo (elmuelle está en reposo), se somete la barra a la

acciónde3cablesdeacerosimétricosdelongituda,tensionándoselos3cablesporigualhastaunvalorde

tensiónT.Considerandounfactordeseguridadde2,determine:

a) Lafórmulageneraldeladeformaciónquesufrelabarraenfuncióndeparámetrosconocidos

b) ¿Cuáldebedeserlarelacióndediámetrosexterno/internosiqueremosquelatensióndetrabajoen

labarrasealamismaparaunabarramacizadediámetroφiyunabarrahuecadediámetrointeriorφi

yexteriorφe?

L

A

B

a

TTT

Fm


PROBLEMA2(4.5puntos).ConsiderequelavigaABCdelafiguratieneunalongitud3Lyunasecciónrectangulardealturahyanchurab.AunadistanciaLdelempotramientoizquierdoseleaplicaunmomentoexternoMo.Determine:

a) ¿Esésteunproblemahiperestático?Encasoafirmativo,¿dequégrado?

b) Calcule las reacciones aplicando dos métodos diferentes entre: el método de la Elástica, el

métodoporPrincipiodeSuperposición,oporCriteriosEnergéticos.

c) Unavezcalculadastodaslasreacciones,dibujelosdiagramasdeesfuerzosoportunos,indicando

ycalculandotodaslasfuncionesypuntosimportantes.

d) Determinelaecuacióndelaelástica.

e) Calculelastensionesmáximasnormalytangencial,indicandorespectivamenteenquépuntode

coordenadas(x,y)selocalizan.

f) Sinosdicenqueelfactordeseguridadesde4,indiquerazonablementequématerialdelatabla

es el idóneo para esta aplicación. Para este apartado considere L = 1 m, h = b = 10 cm y

Mo=1Nm.

MATERIAL RESISTENCIA MECÁNICA EN COMPRESIÓN (KPa)

RESISTENCIA MECÁNICA EN CORTANTE (KPa)

I 5 100 II 10 20 III 20 10

• NOTA:Paralosapartadosa),b),c)yd)sondatosdelproblemaMo,L,E,h,b.

A B L 2L

o�!M

C

x

y

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