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Producto escalar. Ecuaciones de la recta. Geometría plana 1º Bachillerato - Matemáticas I

Examen de Matemáticas I – 1º de Bachillerato

1. Halla la ecuación general de la recta r que pasa por los puntos 2, 4A , 1,2B y el ángulo que

forma con la recta 2 1y x . (1 punto)

2. Las rectas 3 2 1 0r x y y 2 0s x ky forman un ángulo de 60º . Halla k . (1 punto)

3. Dado el vector 1,2u

, encuentra otro vector v

tal que v u

y que 3v

(1 punto)

4. Halla la distancia entre las rectas 1

2 3

x yr

y 6 4 1 0s x y . (1 punto)

5. Halla la ecuación de la recta r perpendicular a la recta que pasa por 8,0A y 0,5B y que tiene un

punto en común con las rectas 4 3 1 0x y y 2 7 0x y . (2 puntos)

6. Por el punto 2,6A se trazan dos rectas perpendiculares a las bisectrices del primer y segundo

cuadrante. Hallar:

a) Las ecuaciones de dichas rectas. (1 punto)

b) Los vértices B y C del triángulo ABC formado por la recta 3 13 8 0r x y con las rectas

halladas en el apartado anterior. (1 punto)

7. Hallar la ecuación de una recta que forme con el eje X un ángulo de 30º y cuya distancia al origen de

coordenadas sea de tres unidades. (2 puntos)

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