evolución en el universo 1) la edad de la tierra 2) la edad de la galaxia 3) la ley de hubble
TRANSCRIPT
Evolución en el Universo
1) La edad de la Tierra
2) La edad de la Galaxia
3) La Ley de Hubble
1) La edad de la Tierra
1) Registro histórico (6.000 años)
2) Registro geológico
3) Abundancia de elementos radioactivos (4.5 Gy)
2) La edad de la Galaxia
1) Abundancia de elementos radioactivos (9 Gy)
2) Es posible estimar la edad de los cúmulos globulares graficando la población del cúmulo en un diagrama HR
El diagrama HR (Hertzprung-Russell)
El diagrama HR reproduce los distintos ciclos nucleares que alimentan a las estrellas
Combustible Temperatura(106 grados)
Productos Duración (25masas solares)
Protón 20 4He , 14N 109 años
4He 200 12C, 16O 108 años
12C 800 16O, 24Mg 102 años
16O20Ne
2000 20Ne, 24Mg28Si, 32S
6 meses
28Si 3500 52Fe, 56Ni 1 día
Supernova A>56 1 segundo
Estrellas poco masivas tienen vidas comparables a la edad del Universo
Estrellas muy masivas tienen vidas breves y desaparecen rápidamente
con el paso del tiempo…
Sólo quedan estrellas poco masivas y de larga vida
Faltan estrellas masivas!
El diagrama HR se puede usar de reloj
La vida media de las estrellas más luminosas es una estimación de la edad del conjunto
Hace falta estimar la masa de las estrellas más luminosas de la secuencia principal
(Se asume que todas las estrellas se crean al mismo tiempo)
Diagrama HR de un cúmulo joven
(la secuencia principal se extiende hacia las masas grandes)
En un cúmulo antiguo, sólo se ve una porción de la secuencia principal. Por otro lado, aparecen gigantes rojas.
Mas allá de esta luminosidad las estrellas son demasiado débiles
Este método da para nuestra galaxia una edad de 12 Gy
Al observar la radiación de objetos lejanos, se ve un desplazamiento en las características del espectro, tanto mayor cuanto más lejana es la fuente.
La Ley de Hubble
El factor en el que está desplazado el espectro de un objeto es su "corrimiento al rojo" z.
emitido
observado
emitido
observado
TT
z
1
Pero Hubble fue más allá: interpretó estos corrimientos en términos de efecto Doppler
El efecto Doppler (no relativista)
La forma más simple de entender el efecto Doppler es visualizar la radiación como un tren de pulsos.
El período de la onda es la diferencia entre el tiempo de llegada de un pulso y el siguiente.
Supongamos que una fuente a distancia d emite un pulso, que nosotros recibimos un tiempo t=d/c más tarde
d
d/c
La fuente se aleja de nosotros con velocidad v, y recorre la distancia vT antes de emitir el segundo pulso
d
d/c
vT
T
El segundo pulso debe recorrer la distancia d+vT, y llega en el instante T+(d+vT)/c
d
d/c
vT
T
(d+vT)/c
Por lo tanto, el período observado es
T
Tcv
Tobs
1
Tobs
cv
TT
z obs 1
Como Tobs > T, la luz se ha corrido al rojo.
La Ley de Hubble
La pendiente de estos gráficos define la constante de Hubble
Ho = 558 km s -1 Mpc -1
Hdv
La inversa de la constante de Hubble es, en cada instante, la edad que tendría el Universo si se hubiera expandido de manera constante.
d(t)
t
hoy
Con los datos originales de Hubble, la edad del Universo sería 2Gy
1H
Medir corrimientos al rojo es fácil. Lo difícil es medir distancias.
Deconstruyendo la Ley de Hubble (I)
dcH
z
La manera más precisa de medir distancias es mediante el eco de radar, pero este método sólo se puede aplicar a objetos relativamente próximos
2d = c t
d = ct/2d
El primer paralaje estelar (de la estrella 61 Cygni) fue medido por Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) en 1838.
Una manera de determinar la distancia a una estrella vecina es mediante el paralaje.
Sólo estrellas no más lejanas que 120 parsecs (400 años-luz) tienen paralajes lo suficientemente grandes como para poder calcular la distancia con precisión. El satélite Hipparchos midió posiciones y paralajes con una precisión de 0.002 segundos de arco.
Para objetos aún más lejanos se define la distancia de luminosidad, basada en el hecho de que la luminosidad aparente del objeto decae como el cuadrado de la distancia
Algunas definiciones:
Se define potencia como energía transferida por unidad de tiempo.
La luminosidad de una estrella es la potencia total emitida en forma de radiación electromagnética.
El brillo es la potencia por unidad de área vista desde la Tierra, y decae como el cuadrado de la distancia.
Hiparco compiló el primer catálogo estelar con brillos determinados visualmente en el segundo siglo AC. Le adjudicó a cada estrella una "magnitud", que variaba de 1 (más brillante) a 6 (menos brillante).
Hoy llamamos a este tipo de magnitud la magnitud aparente, y la denotamos con la letra m
La luminosidad intrínseca de un objeto se define en términos de su magnitud absoluta, que se denota con la letra M.
M es la magnitud aparente que el objeto tendría si estuviese a una distancia de 10 parsecs.
El sistema de magnitudes
1
210log5.2
f
fm
Por definición se asigna a la estrella Vega la magnitud 0. La magnitud de cualquier otro objeto se define relativa a Vega. 5 magnitudes representan un cociente de luminosidades de 100.
Algunas magnitudes (nótese que una magnitud mayor quiere decir que el objeto es menos luminoso)
Sol=-26, Luna=-13, Sirio=-1.47, La estrella más débil visible a ojo desnudo en una ciudad=3, en el campo=6, con un telescopio de 6” =13, con el Hubble Space Telescope=29.
(El brillo aparente de Sirio (–1.47) se debe a que está "cerca" (2.7 parsecs) de la Tierra. Su magnitud absoluta es de +1.45)
Para poder calcular la distancia de luminosidad de un objeto, es necesario conocer su Magnitud absoluta. Para ello se usan "velas standard".
1
2
log
parsecs10
fm
dFf
L
•Fabricius observó que la estrella (de segunda magnitud) se debilitaba hasta desaparecer, para después volver a su brillo pleno, cada 11 meses.
El descubrimiento de Mira•La primer estrella pulsante, Ceti, fue descubierta en 1596 por David Fabricius.
Ceti fue rebautizada ‘Mira’ (maravillosa) para describir su comportamiento inusual
11 meses11 meses 11 meses11 meses
1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998
mag
nit
ud
em
agn
itu
de
ee
La curva de luminosidad de Mira
•La magnitud aparente de Mira varía entre +3.5 and +9 con un período de ~322 days.
•En 1784 se observaron variaciones periódicas en la gigante amarilla Cephei.
Cephei
Cephei tiene un período de 5 días, 8 horas and 37 minutes; su magnitud varía en ~ 1 mag.
Cephei light curve from HIPPARCOS.
• Las cefeidas se caracterizan porque existe una relación estrecha entre la luminosidad de la estrella y el período de sus pulsaciones. Como éste es fácil de medir, son un indicador de distancia muy efectivo.
Relación período-luminosidad
Ave
rage
mag
nit
ud
e M
<V
>
Period (log P)
0.4 2.01.40.80.6 1.0 1.2 1.6 1.8
-2-7
-5-6
-4-3
Distancias a las CefeidasLa distancia a la cefeida más cercana (Delta Cephei) en nuestra galaxia se puede determinar por paralaje. Esto determina la constante en la relación período - luminosidad Puesto que el período de una cefeida se relaciona con su luminosidad absoluta, si se observan el período y la luminosidad aparente se puede calcular la distancia (con una precisión de alrededor del 10%)
Las variables cefeidas son un excelente indicador de distancia, pero sólo se las puede ver en galaxias relativamente próximas (hasta unos 20 millones de años-luz)
La relación de Tully-Fisher establece una correlación entre la velocidad de rotación de una galaxia espiral y su luminosidad
Para distancias mayores, es posible utilizar galaxias enteras como velas estandard
Las estrellas más brillantes
M74/NOAO
La idea es que las estrellas más brillantes de todas las galaxias tienen aproximadamente la misma luminosidad
Qué salió mal?
Cada escalón de la escala de distancias utiliza al anterior para su calibración. Por lo tanto, cada error contamina los escalones siguientes.
Hubble utilizó una relación período luminosidad errónea para las Cefeidas.
Además sobrestimó la luminosidad de las galaxias lejanas, ya que confundió nubes de hidrógeno con estrellas brillantes.
Deconstruyendo la Ley de Hubble (I)
Stars and H II regions
Allan Sandage, ApJ 127 (1958) 123
blue plate; star marked
red plate; H II regions marked
M100 spiral arm
Las distancias de Hubble
• Hubble utilizó– La calibración de las
Cefeidas de Shapley (1930)
– Las estrellas más brillantes, calibradas a partir de las Cefeidas
– La luminosidad total de las galaxias, calibradas por las Cefeidas y las estrellas más brillantes
Equivocada en un factor 2
Equivocada en un factor 4
No todas eran galaxias
Historia de H
0
200
400
600
800
1000
1200
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Date
H0
(km
/s/M
pc)
Compilation by John Huchra
Baade identifies Pop. I and II Cepheids
“Brightest stars” identified as H II regions
Jan Oort
Deconstruyendo la Ley de Hubble (II)
Aún habiendo resuelto los aspectos cuantitativos, la inerpretación de z como un corrimiento Doppler es insostenible. En particular, implica que galaxias lejanas se mueven más rápido que la luz.
La interpretación correcta de la ley de Hubble requiere de la Teoría de la Relatividad General
Acknowlegments:
http://www.shef.ac.uk/physics/teaching/phy228/lectures.html
http://www.astro.berkeley.edu/~niccolo/astro10/Lectures
http://www.astro.washington.edu/lucianne/astro101