evaporaciÓn - ejercicios - pissani fupuy

JORGE EDUARDO PISSANI FUPUY INGENIERIA INDUSTRIAL – VI CICLO AULA 616

1

SOLUCIÓN

PROCESOS AGROINDUSTRIALES

EVAPORACION – GUIA DE PROBLEMAS

1) Un evaporador de efecto simple está concentrando una alimentación de

9072 kg/hr de una solución de NaOH al 10% en peso en agua para obtener

un producto con 50% de sólidos. La presión del vapor de agua saturado

que se usa es de 42 kPa y la presión en el espacio del vapor del

evaporador es de 20 kPa. El coeficiente de transferencia de calor es de

1988 W/ K. Calcúlese el vapor de agua usado, la economía de vapor y el

área para las siguientes condiciones de alimentación:

a. Temperatura de alimentación de 288.8 K

b. Temperatura de alimentación de 322.1 K

SOLUCION

a) Con 288.8FT K

Interpolando entre 38.58 y 47.39 kPa

42 76.94 2638.56 322.07s s s sckJ kJP kPa T C H h

kg kg

76.94 349.942638.56 322.07 2316.49

C K

kJkg

F=9072 kg/hr

Xf =0.1

Tf = 288.8 K

S (vapor de H2O)

Ps = 42 kPa

V (evaporador)

Pv =20 kPa

S (condensado)

L (Liquido concentrado)

XL = 0.5


2

Tomando los datos de 19.94 KPa

20 2609.6v vkJP kPa H

kg

Realizamos el Balance de Materia:

1814.4

7

* *

9072*0.1 *0.5

9072 1814.

57.6

4

2

F L

F L V

F

kJLkg

kJV

X L X

V

g

L

k

Asumiendo que 4.14*p

kJCkg K

4.14*(288.8 273) 65.41

4.14*(373 273) 414

F

L

kJhkg

kJhkg

Realizamos el Balance de Energía:

* * * *

9072*(65.41) *(2316.49) 1814.4*(414) 7257.6*(2609.6)

8244.02

F L V

kgS vapor de agu

F h S L h V H

hr

S

a

7257.6

8244

0.88 88

.

%

02

Vapor producidoEconomía

Vapor requerido

VEconomía

S

kghrEconomía

kg

Economía

hr


3

Calculamos el área:

1

211

*

8244.02*2316.49

19097189.89

* *( )

1988* *(349.94 373)

5304774.97

1988*(37

530477

5.

3 349.94

2

4.9

7

7

)

s

Q S

Q

kJQhr

Q U A T T

A

s

A

m

A

J

Q

b) Con 322.18FT K


kJCkg K

4.14*(322.1 273) 203.27

4.14*(373 273) 414

F

L

kJhkg

kJhkg


* * * *

9072*(203.27) *(2316.49) 1814.4*(414) 7257.6*(2609.6)

7704.13

F L V

kgS vapor de agu

F h S L h V H

hr

S

a

7257.6

7704

0.94 94

.

%

13


Vapor requerido

VEconomía

S

kghrEconomía

kg

Economía

hr


4


1

2

*

7704.13*2316.49

17846540.1

* *( )

1988* *(349.94 373)

49573272.25

1988*(37

4957372.2

3 349.94

4

5

)

108.1

s

J

Q S

Q

kJQhr

Q U

s

A T

m

T

Q A

A

A

2) Un evaporador está concentrando F kg/hr a 311 K de una solución de

NaOH al 20% en peso hasta 50% en peso. El vapor de agua saturado

usado para el calentamiento está a 399.2 K. La presión en el espacio de

vapor del evaporador es 13.3 kPa abs. El coeficiente total es 1420 W/m2K

y el área es 86.4 m2. Calcúlese la velocidad de alimentación F del

evaporador

SOLUCION

F=?

Xf =0.2

Tf = 311 K

S (vapor de H2O)

Ts = 399.2 K

V (evaporador)

Pv =13.3 kPa

S (condensado)


XL = 0.5 U = 1420 J/sm2K

A = 86.4 m2


5

Interpolando entre 125 y 130 °C

399.2 126.2sT K C

126.2 2715.18 530.17s s sckJ kJT C H h

kg kg

126.2 399.22715.18 530.17 2185.01

C K

kJkg

Interpolamos entre 12.349 y 15.758 kPa

13.3VP kPa

12.349 2592.1

13.3

15.758 2600.9

12.349 13.3 2592.1

12.349 15.578 2592.1 2600.9

951 2592.1

3409 8.8

2.4549 2592.1

2594.55V

kJkPakg

kPa XkJkPa

kg

X

X

X

kJHkg

Hallamos el valor de “S”

1* *( )

1420*86.4*(399.2 373)

3214425.6 11571932.16

*

11571932.16 *218

5296.05

5.01

sQ U A T

kJ

T

Q

J kJQs hr

Q S

S

Shr


6


(0.4

* *

*0.1 *0.5

0.4

)

(0.6)

F L

kJL Fkg

kJ

F L V

F X L X

F L

F F V

V Fkg


kJCkg K

4.14*(311 273) 157.32

4.14*(373 273) 414

F

L

kJhkg

kJhkg


* * * *

*(157.32) 11571932.16 0.4 *(414) 0.6 *(2594.55)

157.32 11571932.16 165.6

73

1556.73

11571932.16 1565.0

94.16

1

F L VF h S L h V H

F F F

F F

k

F

ghr

F

F


7

3) Se está usando un evaporador de efecto simple para concentrar una

alimentación de 10.000 lb/hr de una solución de azúcar de caña a 80 °F

que tiene 15 °Brix hasta lograr 30 °Brix para usarla en un producto

alimenticio. Se dispone de vapor saturado a 240°F para el calentamiento.

El espacio del vapor en el evaporador está a 1 atm de presión. El valor

total de U es 350 BTU/hr-pie2-°F y la capacidad calorífica de la solución de

azúcar puede estimarse de Cp(BTU/hr-pie2-°F) = 1.0 – 0.56X. La elevación

del punto de ebullición puede estimarse de la siguiente expresión:

EPE(°F) = 3.2X + 11.22X . Calcular el área de evaporador requerida, el

consumo de vapor de agua por hora y la economía de vapor.

SOLUCION


* *

10000*0.1 *0

5000

.5

10000 500

50 0

0

0

F L

l

F L V

F X L X

L

bLhr

lhr

V

bV

F=10.000 lb/hr

Xf =0.15

Tf = 80 F

S (vapor de H2O)

Ts = 240 F

V (evaporador)

Pv =101.325 kPa

S (condensado)


XL = 0.30 U = 350 BTU/hr-pie2 - F

Sabiendo que el azúcar es:


8

2* *( ) *

*1000

( )*1000

g A Ao

B

sto

ste

sto

R W T mEPE T

Lv

mm

mPM

Calculamos el valor de “m”

30 701000

30007

grSTO grSTEX grSTE

X

30007 1.25

342m

Calculamos el valor de “EPE”

2

4

8.314*342*(373) *1.25

4.0626 10 *1000

494497161.3

406

12.

26000

17 53.906

B

EPE C

EPE Tx

EP

F

E

Reemplazamos el valor de EPE en la ecuación:

2

2

53.906 3.2 11.20 3.2 11.2 53.906

X XX X

Resolviendo obtendremos 2 resultados:

1

2

2.0562.341

XX

1 0.56*( 2.341)

2.311*

P

PBTUC

l

C

b F

Si usamos el “X” positivo el valor de Cp será negativo. Así que

usaremos el valor de “X” negativo.


9


240 115.56sT F C

115.56 2699.78 484.86s s sckJ kJT C H h

kg kg

2699.78 1163.13

484.86 208.89

s

sc

kJ BTUHkg lb

kJ BTUhkg lb

240115.561163.13 208.89 954.24FC

BTUlb


20 100 2676.1v V vkJP kPa T C H

kg

2676.1 1152.93vkJ BTUH

kg lb

Sabiendo que 2.311*p

BTUClb F

2.311*(80 32) 110.93

2.311*(212 32) 415.98

F

L

BTUhlb

BTUhlb


* * * *

10000*(110.93) *(954.24) 5000*(415.98) 5000*(1152.93)

7058.23

F L V

kgS vapor de agu

F h S L h V H

hr

S

a

1

2 2

*

6735245.40

* *( )

350* *(240 212)

6735245

350*(2

687.27 67

40 212

.35

)

s

Q S

BTUQhr

Q U A T T

Q A

A ie m

A

p

0.71 71%

5000

7058.23


Vapor requerido

VEconomía

S

lbhrEconomía

lbh

Economía

r


10

4) Se está usando un evaporador con un área de 83.6 m2 y U = 2270 W/m2K

para obtener agua destilada que se alimenta en una caldera. Al

evaporador se introduce agua potable que tiene 400 ppm de sólidos

disueltos a 15.6 °C y la unidad opera a 1 atm de presión. Se dispone de

vapor de agua saturado a 115.6 °C. Calcúlese la cantidad de agua

destilada que se produce por hora cuando el líquido de salida contiene

800 ppm de sólidos.

SOLUCION

Sabiendo que:

10000 1%400

0.04% 0.0004

F

F

ppmppm X

X

10000 1%800

0.08% 0.0008

L

L

ppmppm X

X

Calculamos la velocidad de transferencia de calor:

1* *( )

2270*83.6*(240.08 373)

25224494.2

90808179. 6

)

2

4 (

sQ U A T T

Q

JQ perdiendo calor

kQhr

sJ

F=?

Xf =400 ppm

Tf = 15.6 °C

S (vapor de H2O)

Ts = 115.6°C

V (evaporador)

Pv =101.325 kPa

S (condensado)


XL = 800 ppm U = 2270 J/sm2°K

A=83.6 m2


11


* *

*0.0004 *0.0008

0.5

(0.5)

(0.5)

F L

kgL

F L V

F X L X

F L

F F

Fhr

kgV F

hr

V


115.6sT C

115.56 2699.78 484.86s s sckJ kJT C H h

kg kg


20 100 2676.1v V vkJP kPa T C H

kg


kJCkg K

4.14*(288.6 273) 64.58

4.14*(373 273) 414

F

L

kJhkg

kJhkg


* * * *

*(64.58) 90808179.26 0.5 *(414) 0.5 *(2676.1)

90808179.26

61356

1480.47

.88

F L VF h S L h V H

F F

k

F

Fhr

F

g

0.5* 30678.44kg

L Fhr


12

5) Se utiliza un evaporador de simple efecto para concentrar 7 kg/s de una

disolución desde el 10% hasta el 50% de sólidos. Se dispone de vapor de

agua a 205 kN/m2 efectuándose la evaporación a 13,5 kN/m2. Si el

coeficiente de transmisión de calor es 3 kW/m2K. Calcular la superficie de

calefacción y la cantidad de vapor utilizado, si la alimentación se

introduce a 294 K y el condensado abandona el espacio de calefacción a

352.7 K. Calor especifico de alimentación: 3,76 kJ/kgK y disolución

concentrada: 3.14 kJ/kgK

SOLUCION


5

* *

25200*0.1 *0.5

25200 5

040

201

4

6

0 0

0

F L

F L V

F X L X

L

V

kgL

hr

kgV

hr

F=7kg/s

Xf =0.1

Tf = 294 K

S (vapor de H2O)

Ps = 205 kPa

V (evaporador)

Pv =13.5 kPa

S (condensado)

Ts = 352.7 K


XL = 0.5 U = 3000 J/sm2°K

A=83.6 m2

Cpf = 3.76 kJ/kg°K

Cpl = 3.14 kJ/kg°K


13


205 122.89 2707.69s s skJP kPa T C H

kg

Tomando los datos de 80°C

352.7 79.7sT K C

79.7 334.91s sckJT C h

kg

2707.69 334.91 2372.78kJkg


13.5 2595.07v vkJP kPa H

kg

Sabiendo que 3.76*Fp

kJCkg K

y

3.14*Lp

kJCkg K

3.76*(294 273) 78.96

3.14*(373 273) 414

F

L

kJhkg

kJhkg


* * * *

25200*(78.96) *(2372.78) 5040*(314) 20160*(2595.

21877.0

0

3

7)F L V

kgS

hr

F h S L h V H

S


1

2

*

21877.03*2372.78

51909379.2

* *( )

3000* *[(1

14

22

4192

.89 273) 373]

14419272

3000*(395.89

209.9

37

2

8

7

3)

s

Q S

Q

kJQhr

Q U A T T

Q

A

A

m

Js

A


14

6) Se concentra zumo de manzana en un evaporador de simple efecto con

circulación natural. En estado estacionario el zumo diluido se alimenta a

una velocidad de 0.67 kg/s, concentrándose desde un 11% de contenido

en solidos totales hasta alcanzar una concentración del 75 %. Los calores

específicos del zumo de manzana diluido y concentrado con 3.9 y 2.3

kJ/kg°C respectivamente. La presión del vapor es 304.42 kPa y la

temperatura de entrada de alimentación es 43.3 °C. El producto hierve

dentro del evaporador a 62.2°C, siendo el coeficiente de transmisión de

calor 943 W/m2°C. Calcular el caudal másico de producto concentrado, el

vapor requerido, la economía del proceso y el área de transmisión de

calor.

SOLUCION


353.76

20

* *

2412*0.11 *0.75

2412 353.76

58.24

F L

F L V

F X L

kgL

hr

k

X

V

gV

h

L

r

F=0.67kg/s

Xf =0.11

Tf = 43.3°C

S (vapor de H2O)

Ps = 304.42 kPa

V (evaporador)

Tv = 62.2°C

S (condensado)


XL = 0.75 U = 943 J/sm2°C

Cpf = 3.9 kJ/kg°C

Cpl = 2.3 kJ/kg°C


15

Interpolando entre 270.1 y 313 kPa

304.42 134 2725.94 563.41s s s sckJ kJP kPa T C H h

kg kg

1342725.94 563.41 2162.53

C

kJkg


62.2 2613.43v vkJT C H

kg

Sabiendo que 3.9*Fp

kJCkg C

y

2.3*Lp

kJCkg C

3.9*(43.3 0 ) 168.87

2.3*(100 0 ) 230

F

L

kJh Ckg

kJh Ckg


* * * *

2412*(168.87) *(2162.53) 353.76*(230) 2058.24*(2

2

613.

336.67

43)F L VF h S L h

kgS

hr

V H

S

353.76Caudal prod concentradkg

L liquidohr

o

0.

2058.24

2336.6

88 %

7

88


Vapor requerido

VEconomía

S

Econ

k

o

ghrEconomía

kghr

mía


16


1

2

*

2336.67*2162.53

5053118.98

* *( )

943* *(134 6

140

2.2

3644.1

*)

1403644.16

943*(1

2

34 62.2)

6

0.73

s

Q S

Q

kJQhr

Q U A T

A

Q

Js

m

T

A C

A

*Se consideró 62.2°C porque esa es la temperatura de ebullición del

elemento (zumo de manzana)


17

7) Se utiliza un evaporador de simple efecto cuya superficie calefactora es

de 10 m2 para concentrar una disolución acuosa desde 10 hasta un

33.33% en sólidos solubles. La alimentación entra a la temperatura de 338

K con una caudal másico de 0.38 kg/s. Se utilizan 0.3 kg/s de vapor

saturado a una presión de 375 kPa. El evaporador opera a una presión de

13.5 kPa. Se puede considerar que el calor específico tanto de la

alimentación como del líquido concentrado es de 3.2 kJ/kg°K. Calcule

a. El coeficiente global de transmisión de calor si no hubiese

incremento en la temperatura de ebullición respecto a la del agua.

b. El coeficiente global de transmisión de calor teniendo en cuenta

que la situación real en la que no es despreciable el incremente

ebulloscópico.

SOLUCION


414.54

9

* *

1368*0.1 *0.33

1368 414.54

53.45

F L

F L V

kgL

hr

kgV

F X L X

V

r

L

h

F=0.38kg/s

Xf =0.1

Tf = 338 K

S = 0.3 kg/s

Ps = 375 kPa

V (evaporador)

Pv = 13.5 kPa

S (condensado)


XL = 0.33 Cp = 3.2 kJ/kg°K

A = 10 m2


18


375 142 2737.69 601.87s s s sckJ kJP kPa T C H h

kg kg

142 415.962737.69 601.87 2135.82

C K

kJkg


13.5 51.69 2595.07v v vkJP kPa T C H

kg

a) En el caso que no exista variación en la °Tebullición

1

2

2

*

1080*2135.82

2306685.6

* *( )

*10*[415.96 (51.69 273) ]

640746

10*(415.96 324.69)

702.04

0.7

*

640746

s

Q S

Q

kJQhr

Q U A T T

J

WUm K

kWU

Q

s

m

U

K

U

*Se consideró 51.69°C porque esa es la temperatura de ebullición a la

presión del evaporador (13.5kPa)

b) En el caso normal (con variación de Teb):

Considerando que existen sales en la solución acuosa (NaOH)

2* *( ) *

*1000

( )*1000

g A Ao

B

sto

ste

sto

R W T mEPE T

Lv

mm

mPM

33 671000

3300067

grSTO grSTEX grSTE

X

3300067 12.31

40m


19

Calculamos el valor de “EPE”

2

4

8.314*40*(373) *12.31

4.0626 10 *1000

569568192.4

4062600

1

0

4.02

BEPE Tx

EP

EPE C

E

'

1 51.69 14.02 65.7 33 711 8.T C K

1

2

2

* *( )

*10*(415.96 338.71)

640746

10*(415.96 338.7

829.44

1

0.8

)

sQ U A T T

WUm K

kWU

Q U

U

m K

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