evaluacion a distancia

Departamento de Ciencias de la Computación y ElectrónicaSección Inteligencia Artificial

Asesoría virtual:www.utpl.edu.ec

Profesora principal:Ruth María Reátegui Rojas

Celia Paola Sarango Lapo

Matemáticas DiscretasEvaluación a distancia

4 Créditos

TUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su número telefónico y horario de tutoría, para contactarlo utilice la opción “Contactar al profesor”

Más información puede obtener llamando al Call Center 073701444, línea gratuita1800 88758875 o al correo electrónico [email protected]

MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Titulación Ciclo

�� Informática II

Octubre 2015- Febrero 2016

Evaluaciones a distancia: Matemáticas Discretas

3La Universidad Católica de Loja

ACTIVIDADES EN LÍNEAActividades en Línea, acreditadas con 3 puntos. Al igual que la Evaluación a Distancia es una estrategia de aprendizaje, especialmente de tipo colaborativo, que se realiza en el Entorno Virtual de Aprendizaje ya sea de modo asíncrono (foro) o síncrono (chat y videocolaboración) como veremos en sus definiciones:

Foro académico a través el EVAEn el que se realizan debates o análisis de temas, se resuelven casos o problemas o se puede hacer trabajo en grupo (lluvia de ideas, discusión sobre procedimientos). Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá plantearle varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional.

Chat académico a través del EVA

Es un diálogo escrito síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes para debatir temas o resolver casos o problemas. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre, pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional.

Videocolaboración a través del EVA Es una videoconferencia, con imagen y audio, síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes. Su

uso es, además de para consultas al profesor, para debatir aspectos específicos y realizar estudio de casos. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional.

PERIODO: OCTUBRE 2015 - FEBRERO 2016Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.

PRIMER PARCIAL

CICLOS1 de noviembre al 17 de noviembre /2015

TITULACIONES FECHAS DE ENVÍO GENERAL ENVÍO POR TITULACIÓN

• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: - Educación Básica - Físico Matemáticas - Químico Biológicas - Lengua y Literatura

• Contabilidad y Auditoría

1 al 10 de noviembre de 2015

12 y 13 de noviembre/2015

Todos los ciclos

• Gestión Ambiental• Economista• Licenciado en Psicología• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil



Todos los ciclos

• Derecho• Administración en Gestión Pública• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas

y Religiosas• Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras



Todos los ciclos

• Administración en Banca y Finanzas• Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas• Ingeniero en Informática• Administración de Empresas• Licenciado en Comunicación Social



Todos los ciclos

Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec


MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA4

PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)

Seleccione la alternativa correcta

1. Identifique cuál de las siguientes oraciones es una proposición.

a. Los poetas de América del sur.

b. Me gusta la poesía ecuatoriana.

c. Juan León Mera es un escritor ecuatoriano.

2. Identifique cuál de las siguientes oraciones es una proposición atómica.

a. Ocho no es un número primo.

b. Ocho es un número par.

c. Ocho se divide exactamente para 2 y para 4.

3. Una condición necesaria para que “p V q“ sea verdadera es que:

a. p y q tengan el mismo valor de verdad.

b. p y q tengan el valor de 0.

c. p o q o ambos tengan el valor de verdad 1.

4. Una condición necesaria para que “p Λ q“ sea verdadera es que:

a. p y q tengan el mismo valor de verdad.

b. p y q tengan el valor de 1.

c. p o q tengan el valor de verdad 1.

5. La condicional “p entonces q” es falsa cuando:

a. p es verdadera y q es falsa.

b. p y q son falsas.

c. p es falta.

6. La equivalencia ¬ (A v B) ≡ (¬ A Λ¬ B) es llamada:

a. Complemento

b. Ley de Morgan

c. Contraposición

7. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es el equivalente a (¬p v q).

a. ¬ (p Λ q)

b. p → q

c. p Λ q



8. La oración “Algunos hombres son mortales” se simboliza:

a. ∃x(H(x) Λ M(x))b. ∀x (H(x) → ¬M(x))c. ∃x (H(x) Λ ¬M(x))

9. El equivalente a “Algunos bailan” es:

a. Todos no bailan.

b. No se da que todos no bailan.

c. No se da que algunos no bailan.

10. La oración “Algunos hombres no son matemáticos” se simboliza:

a. ∃x (H(x) Λ M(x))b. ∀x (H(x) → ¬M(x))c. ∃x (H(x) Λ ¬M(x))

11. La oración “Ningún hombre es mortal” se simboliza:

a. ∀x (H(x) Λ M(x))b. ∀x (H(x) → ¬M(x))c. ∃x (H(x) Λ ¬M(x))

12. Encuentre la segunda premisa de acuerdo a la primera premisa y la conclusión que se presenta:

a.

b.

c.

13. Indique la regla de inferencia que representa el siguiente argumento:

- 1. p v q

- 2. ¬p__

- 3. q

a. Modus Tollens

b. Silogismo Hipotético

c. Silogismo Disyuntivo



14. ¿Cuál es la regla de inferencia que se podría aplicar a las siguientes premisas:

- 1. Si estudio matemáticas entonces apruebo.

- 2. Si apruebo entonces estudio en la UTPL

a. Modus Tollens



15. ¿Cuál es la regla de inferencia que se podría aplicar a las siguientes premisas:

- 1. Si a < b entonces a = 3.

- 2. Si a = 3 entonces a < c.

a. Modus Tollens



16. Indique cuál de las siguientes simbolizaciones representa a “Si los hombres son mortales entonces mueren y sienten dolor”.

a. (p → ¬ q)b. (p → (q Λ r))c. (p → (q v r))

17. La tabla de verdad para la compuerta AND con dos entradas x1 y x2, tendrá valor de 1 cuando:

a. x1 y x2 tengan el valor de 1.

b. x1 y x2 tengan ambos el valor de 0.

c. cualquier x1 o x2 tengan valor 1.

18. La compuerta OR es equivalente a:

a. La disyunción de proposiciones, y a la operación unión de conjuntos.

b. La conjunción de proposiciones, y a la operación unión de conjuntos.

c. La disyunción de proposiciones, y a la operación intersección de conjuntos.

19. Para la expresión booleana x1 v (x2 v x3) se necesitarán:

a. Dos compuertas OR.

b. Tres compuertas OR

c. Tres compuertas AND.



20. Dos circuitos combinatorios son equivalentes si:

a. sus tablas de verdad son equivalentes.

b. sus expresiones boolenas tienen el mismo número de entradas.

c. tienen el mismo número de compuertas.

21. La expresión booleana (a v b)’ es equivalente a:

a. a´ V b´

b. a´ Λ b´

c. (a Λ b)´

22. Si x1 = 1 y x2 = x3= 0 la salida de la expresión booleana (x1 v x2) Λ (x3 v x1) es:

a. 1.

b. 0.

c. Cualquiera de los anteriores.

23. Para la expresión booleana (x1 Λ x2) V (x3 Λ x1) se necesitarán:

a. Dos compuertas OR y una AND.

b. Dos compuertas AND y una NOT.

c. Dos compuertas AND y una OR.

24. Dada la expresión x1 v ( x2 v x3), el equivalente es:

a. (x1 v x2) Λ x3

b. (x1 v x2) v x3

a. (x2 v x3)

25. Dada la expresión (a v 0), el equivalente es:

a. 1.

b. 0.

c. a.

26. La salida de la compuerta NOT se define por la expresión boolena:

a. 21 xx ∧

b. 21 xx ∧

c. 21 xx ∧



27. Dada la expresión (a v b) v (b Λ c), el equivalente es:

a. (b Λ c) v (a v b)

b. b v (a Λ c)

c. b Λ (a v c)

28. Dada la expresión a Λ a’ el equivalente es:

a. 0

b. 1

c. a

29. La forma normal disyuntiva es:

a. Una suma de productos.

b. Un producto de sumas.

c. Una suma de sumas.

30. La forma normal conjuntiva es:

a. Una suma de productos.

b. Un producto de sumas.

c. Una suma de sumas.

PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)

1. Utilizando tablas de verdad, determine si son correctas las siguientes equivalencias. En el EVA ubique si es V o F según lo indica aquí.

1.1 1.2

Elija V o F según corresponda Elija V o F según corresponda

1.3 1.4

Elija V o F según corresponda Elija V o F según corresponda

Asesoría: Revisar el ejemplo 1.2.11 indicado en el libro base, para elaborar las tablas puede revisar la guía didáctica.



2. Dibuje el circuito combinatorio que corresponde a la siguiente expresión booleana y luego conteste a las preguntas planteadas. (1p)

2.1 La compuerta que representa la salida de todo el circuito combinatorio debe ser:

a. OR

b. NOT

c. AND

2.2 ¿Cuantas compuertas OR necesita para construirlo?

a. 2

b. 3

c. 4

Asesoría: Revisar el ejercicio 11.1.8 del texto base.

3. Dada la siguiente tabla:

x1 x2 x3 F(x1 , x2 , x3)

1 1 1 0

1 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 1

0 1 1 1

0 1 0 1

0 0 1 1

0 0 0 0

Determine:

3.1 La función booleana expresada en forma disyuntiva normal, seleccione la alternativa correcta:

a.

b.

c.



3.2 La función booleana expresada en forma conjuntiva normal. seleccione la alternativa correcta:

a.

b.

c.

Asesoría: Puede revisar el ejemplo 11.4.4 del texto base o el ejercicio indicado en la guía didáctica.

4. Obtenga la salida del siguiente circuito:

a.

b.

c.

Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.

SEÑOR ESTUDIANTE:Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.



PERIODO: OCTUBRE 2015 - FEBRERO 2016Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.

SEGUNDO PARCIAL

CICLOS2 de enero al 18 de enero /2016

TITULACIONES FECHAS DE ENVÍO GENERAL ENVÍO POR TITULACIÓN

• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: - Educación Básica - Físico Matemáticas - Químico Biológicas - Lengua y Literatura

• Contabilidad y Auditoría

2 al 13 de enero /2016 17 y 18 de enero/2016 Todos los ciclos

• Gestión Ambiental• Economista• Licenciado en Psicología• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil


• Derecho• Administración en Gestión Pública• Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas

y Religiosas• Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras


• Administración en Banca y Finanzas• Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas• Ingeniero en Informática• Administración de Empresas• Licenciado en Comunicación Social


Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec

ACTIVIDADES EN LÍNEAActividades en Línea, acreditadas con 3 puntos. Al igual que la Evaluación a Distancia es una estrategia de aprendizaje, especialmente de tipo colaborativo, que se realiza en el Entorno Virtual de Aprendizaje ya sea de modo asíncrono (foro) o síncrono (chat y videocolaboración) como veremos en sus definiciones:

Foro académico a través el EVAEn el que se realizan debates o análisis de temas, se resuelven casos o problemas o se puede hacer trabajo en grupo (lluvia de ideas, discusión sobre procedimientos). Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá plantearle varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional.

Chat académico a través del EVA

Es un diálogo escrito síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes para debatir temas o resolver casos o problemas. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre, pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional.

Videocolaboración a través del EVA Es una videoconferencia, con imagen y audio, síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes. Su

uso es, además de para consultas al profesor, para debatir aspectos específicos y realizar estudio de casos. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional.



PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)

Seleccione la alternativa correcta

1. Un grafo esta conectado por:

a. Un conjunto de vértices (nodos) y aristas

b. Un conjunto de aristas

c. Un conjunto de vértices

2. Un grafo esta compuesto por:

a. Un conjunto de vértices (nodos) y aristas

b. Un conjunto de aristas

c. Un conjunto de vértices

3. Existe isomorfismo de gráficas cuando:

a. Sus matrices de adyacencia son iguales.

b. Sus matrices de incidencia son iguales

c. Sus matrices de adyacencia no son iguales.

4. Una gráfica ponderada es aquella que contiene pesos (valores):

a. En sus aristas

b. En sus vértices

c. En sus vértices y aristas

5. Se denomina vértices adyacentes a aquellos:

a. Vértices unidos por arista(s)

b. Vértices que presentan como arista a un lazo

c. Vértices que no comprenden ninguna arista en común

6. El grado de un vértice está determinado por:

a. El número de aristas incidentes en él.

b. El número vértices incidentes en él.

c. El número de aristas y de vértices incidentes en el.



7. La arista “e” se asocia con el par ordenado de vértices (v,w), ello denota a una arista “e” que va en dirección de los:

a. Vértices de w a v

b. Vértices de v a w

c. No importa la dirección de los vértices

8. Se denomina aristas adyacentes a aquellas que:

a. Convergen en un mismo vértice

b. Convergen en vértices diferentes

c. Literales a y b

9. Determine cuál de los siguientes grafos corresponde a grafo no simple:

a. Figura 8.1.3 de la página 319 del libro.

b. Figura 8.1.4 de la página 320 del libro.

c. Figura 8.1.7 de la página 321 del libro.

10. Se denomina aristas paralelas a:

a. Aquellas que comparten un mismo par de vértices

b. Aquellas que conectan vértices diferentes

c. Que inciden en un mismo vértice

11. Determine si el grado del vértice h del ejercicio 32 de la página 337 del texto base es de:

a. 4

b. 2

c. 3

12. Determine cuál de los siguientes grafos corresponde a un grafo dirigido:

a. Figura 8.1.3 de la página 319 del libro.

b. Figura 8.1.4 de la página 320 del libro.

c. Figura 8.1.7 de la página 321 del libro.

13. Una gráfica dirigida consiste en un conjunto de vértices y en un conjunto de aristas, tal que:

a. Cada arista se asocia con un par no ordenado de vértices.

b. Cada arista se asocia con un par ordenado de vértices.

c. Cada arista se asocia con un vértice aislado



14. Los vértices que se encuentran debajo de la raíz de un árbol, están en el nivel:

a. 2

b. 1

c. 0

15. Un árbol de expansión mínimo esta determinado por:

a. La suma de los pesos de sus aristas, cuyo resultado sea menor, y no forme un ciclo.

b. La suma de los pesos de sus aristas, cuyo resultado sea mayor, y no forme un ciclo.

c. La suma de los pesos de sus aristas, cuyo resultado sea menor, y forme un ciclo.

16. Un ciclo de Euler se determina al recorrer:

a. Todos los vértices una sola vez, saliendo y llegando al mismo vértice

b. Todas las aristas y vértices una sola vez, saliendo y llegando al mismo vértice.

c. Todas las aristas una sola vez, saliendo y llegando al mismo vértice.

17. Un ciclo de Hamilton comprende:

a. Todos los vértices de un grafo exactamente una vez

b. Todos los vértices del grafo exactamente una vez, excepto el inicial y final que es el mismo.

c. Todas las aristas una sola vez, siendo el vértice inicial y final diferentes.

18. Los árboles que no tienen definido ningún vértice como raíz se denominan.

a. Árboles Libres

b. Árboles con raíz

c. Ninguno de los anteriores

19. El recorrido entreorden de un árbol toma el siguiente orden:

a. Derecha – izquierda – raíz

b. Raíz–izquierda – derecha

c. Izquierda – raíz–Derecha



20. Los árboles representan las expresiones aritméticas utilizando en los nodos terminales:

a. Los operadores

b. Los resultados

c. Las variables de la expresión aritmética como A,B,C,D

21. El recorrido preorden de un árbol toma el siguiente orden:



c. Izquierda – derecha – raiz

22. Determine si el árbol de la figura 9.1.5 de la página 381 del texto base es:

a. árboles binarios

b. árboles libre

c. árboles con raíz

23. El recorrido postorden de un árbol toma el siguiente orden:



c. Izquierda – derecha – raíz

24. La altura del árbol de la figura 9.1.8 de la página 382 del texto base es de:

a. 4

b. 5

c. 6

25. En el árbol de la figura 9.1.9 de la página 383 del texto base los vértices terminales son:

a. Localización, Libro

b. Autor, Disponibilidad, Editorial

c. Autor, Libro, Editorial

26. Determine cuál es el lazo de la grafica 11 de la página 327 del libro base:

a. e6

b. e1

c. e3



27. Determine el nivel del vértice “j “del árbol del ejercicio 6 de la página 390 del texto base.

a. 6

b. 5

c. 4

28. Una red de transporte es:

a. Una gráfica dirigida simple con pesos que tiene las características de: un vértice designado fuente, otro designado destino y el peso de las aristas llamado capacidad.

b. Una gráfica dirigida no simple con pesos que tiene las características de: un vértice designado fuente, otro designado destino y el peso de las aristas llamado capacidad.

c. Una gráfica dirigida simple con pesos que tiene las características de: un vértice designado fuente, otro designado destino y el flujo de las aristas llamado capacidad.

29. El flujo que pasa por la arista a-b del ejercicio 1 de la página 449 del texto base es de:

a. 4

b. 2

c. 3

30. El flujo que pasa por la arista a-b del ejercicio 1 de la página 449 del texto base es de:

a. 4

b. 2

c. 3

PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)

Estimado Estudiante, una vez desarrollado los ejercicios de respuesta a las preguntas planteados en el EVA.

Asesoría: Para el ejercicio de la pregunta 1 se recomienda revisar la explicación de la figura 8.1.5 del texto base



1. Determine si el grafo corresponde a un:

a. Grafo simple porque comprende un conjunto de aristas, vértices, lazos y aristas paralelas.

b. Grafo no simple porque comprende un conjunto de aristas, vértices, lazos y aristas paralelas.

c. Grafo simple porque comprende un conjunto de vértices y aristas y no comprende lazos y aristas paralelas.

2. Considere el grafo correspondiente y determine:

2.1. Cuáles vértices son adyacentes con la arista 5.

a. v3 y v5

b. v4 y v5

c. v2 y v4

2.2. Cuáles aristas son adyacentes con el vértice 1

a. e3 y e10

b. e3 y e5

c. e10 y e6

Asesoría: Para el ejercicio de la pregunta 3 se recomienda revisar la explicación de la sección 9.1 y 9.5 del texto base



3. Determine si el par de árboles que se presenta corresponde a:

a. árboles binarios

b. árboles con raíz

c. árboles binarios completos

Asesoría: Para los ejercicios de la pregunta 4 se recomienda revisar la explicación del ejemplo 9.6.2 del texto base

4. Considere el siguiente árbol para dar respuesta a las preguntas que se encuentran a continuación:

4.1. Obtenga el recorrido entreorden del árbol.

a. 2,7,5,6,11,2,4,9,5

b. 2,7,5,6,11,2,5,4,9

c. 5,6,11,2,7,2,4,9,5

4.2. Obtenga el recorrido preorden del árbol.

a. 2,7,6,5,11,2,5,9,4

b. 2,7,5,9,4,6,5,11,4

c. 2,7,2,6,5,11,5,9,4



4.3. Determine el recorrido postorden del árbol.

a. 2,5,11,6,7,4,9,5,2

b. 5,11,6,2,7,2,4,9,5

c. 2,5,11,6,4,7,9,5,2

Asesoría: Para los ejercicios de la pregunta 5 se recomienda revisar la explicación del ejemplo 8.1.3 del texto base

5. Considere la siguiente gráfica para dar respuesta a las siguientes preguntas:

5.1. Determine el grado de cada vértice.

a. v1=3,v2=3,v3=4,v4=2,v5=4

b. v1=3,v2=3,v3=4,v4=3,v5=4

c. v1=3,v2=3,v3=4,v4=3,v5=5

5.2. Determine el vértice que comprende el lazo de la grafica

a. V1

b. V4

c. V5

5.3. Determine las aristas paralelas de la gráfica

a. (a1,a2) y (a4,a9)

b. (a5,a5) y (a6,a7)

c. (a3,a5) y (a5,a5)

5.4. Indique sobre qué vértice incide la arista a5

a. a. 1,5

b. b. 5,5

c. c. 3,5



Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.

SEÑOR ESTUDIANTE:Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

evaluacion a distancia

Documents