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D1

France TélécomRecherche & Développement

Etude des systèmes MIMO associés à des

modulations multiporteuses

16/11/2004

Vincent LE NIR

France TélécomRecherche & Développement D2

Plan de l’exposé

� Introduction� Techniques MIMO (Multiple Input Multiple Output)

� Association des techniques MIMO à l’OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplex) et au LP-OFDM

� Association des techniques MIMO au MC-CDMA (Multi-carrier Code Division Multiple Access)

� Conclusion


Introduction� Canal de propagation

� IES : sélectivité fréquentielle

� Doppler : sélectivité temporelle

� Espacement entre antennes : sélectivité spatiale

� Exploitation de la diversité

� Diversité spatiale exploitée par techniques MIMO

� Diversités temporelles et fréquentielles exploitées par un codage de canal

(ex: C-OFDM), précodage linéaire, CDMA, MC-CDMA…


Techniques MIMO� Etat de l’art

� CSI à l’émission et à la réception : water-filling (SVD), beamforming

� CSI seulement à la réception : codes espace-temps (STBC, STTC, LD),

multiplexage spatial

� CSI ni à l’émission ni à la réception : codes espace-temps différentiels (-3

dB due à la non cohérence)

� Articles de référence

� Télatar (1995) : water-filling

� Foschini (1996) : multiplexage spatial (BLAST)

� Alamouti, Tarokh (1998) : STBC, STTC, codes espace-temps différentiels


� Multiplexage spatial :

� Hypothèse : hij canaux non sélectifs en fréquence

�

� Rendement du multiplexage spatial : R=N/T=Nt

bHxy +=

x1

xNt

y1

yNr

h11

hNrNt

b1

bNr

��

�

�

��

�

�

=

trr

t

NNN

N

hh

hh

�

��

�

1

111

H

Techniques MIMO : Multiplexage spatial


� Critères MAP, ML

� Techniques de détection non linéaires SIC ZF ou MMSE (D-BLAST ou V-

BLAST) ou PIC ZF ou MMSE

� Techniques de détection par inversion de matrice avec critères ZF ou MMSE

(γ SNR par antenne de réception)

– Ex: MMSE

– Symboles estimés

� Capacité du multiplexage spatial :

HH HIHHG1

1−

��

�� += γ

= �

��

��

��

�

�+=

tN

ii

tNEC

12 1log λγ

Techniques MIMO : Multiplexage spatial

Gyx =ˆ

��

��

��

�

�+= H

tN HH

NIEC

r

γdetlog2


Techniques MIMO : STBC� STBC Alamouti :

� Hypothèse : canaux non sélectifs en fréquence constants

sur T=2 durées symboles

� Signal reçu

� Rendement du STBC d’Alamouti : R=N/T=1

[ ]21 hh=h

bhXy +=

h1

h2��

��

� −=

*12

*21

xx

xxX

T=2 [ ]21 bb=b

[ ]21 yy=y


� Reformulation

avec et

� Détection linéaire MRC équivalente à une détection ML car

� Détection linéaire MMSE

� Symboles estimés

� Capacité d’un STBC orthogonal

Techniques MIMO : STBC'' bHxy +=

��

��

�

−= *

1*2

21

hh

hhH

22

22

1 )( IHH hhH +=HH HIHHG

11

−

��

�� += γ

��

��

�

−= *

2

1'y

yy

'ˆ Gyx =

��

��

��

�

�+=

=

rt NN

ii

t

hN

ERC1

22 1log.

γ


Techniques MIMO� Généralisation

� Codes orthogonaux: Alamouti (Nt=2, diversité 2, R=1),

Tarokh (Nt>2, diversité 3 ou 4, R<1)

� Codes non orthogonaux: Jafarkhani ou Tirkkonen

(Nt=4, diversité<4, R=1)

� Codes à dispersion linéaire (R>1)

� Multiplexage spatial (R=Nt)

IXX .α=H

h11

hNrNt

b1

bNr

[ ]),...,( 1 Nxx

[ ]),...,( 1 Nxx

[ ]),...,( 111 Tyy

[ ]),...,( 1 NrTNr yy

T

��

��

�

=X

IXX .α≠H

0>α


� Généralisation (suite)

� Pour tout système :– STBC orthogonaux– STBC non orthogonaux– LD– Multiplexage spatial

�

avec H matrice de canal équivalente de taille

bHxy += ��

�

�

��

�

�

=

TNrN

TNr

NrNNr

TN

T

N

hh

hh

hh

hh

�

��

�

�

�

��

1

111

111

11

111

...

...

H

Techniques MIMO

NTNr x


��

�

�

��

�

�

=

TNrN

TNr

NrNNr

TN

T

N

hh

hh

hh

hh

�

��

�

�

�

��

1

111

111

11

111

...

...

H

Techniques MIMOAlamouti 2x1

Multiplexage spatial 4x4

��

��

�

−= *

1*2

21

hh

hhH

��

�

�

��

�

�

=

4441

1411

hh

hh

�

��

�

H

� Techniques de détection ML, non linéaires ou linéaires

– MMSE avec Gyx =ˆ HH HIHHG1

1−

��

�� += γ


MIMO OFDM

� MIMO� Hypothèse : Canaux non sélectifs en fréquence

� Application aux canaux sélectifs en fréquence� Egalisation

– Multiplexage spatial : complexité variant avec le nombre de trajets du canal et le nombre d’antennes– STBC : Nouveau schéma d’émission (TR-STBC)

� OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex)– Complexité faible (FFT+intervalle de garde) ∀ nombre de trajets– Transforme un canal sélectif en fréquence en de multiples canaux non sélectifs en fréquence


� But : exploiter la diversité temporelle et/ou fréquentielle (OFDM) du

canal

� Comment : combinaisons linéaires de symboles complexes issus de

modulation PSK ou QAM� avec matrice unitaire (Vandermonde, Fourier, Hadamard complexe) de taille

� Articles de référence� Giraud et Belfiore (1995) : « Lattices »� Boutros (1998) : « Signal Space Diversity »� Stamoulis et Giannakis (2000): « Linear Precoding »� Xin (2001) : « Constellation Rotation »� Thèse Debbah (2002) : Précodage linéaire

Précodage linéaire

�xs = �

� Paulraj (2000): Linear Precodingpp LL x

SISO, MLSISO, MLSISO, STBC, MLSTBC, MLSISO, MMSE


� Ex : Modulation QPSK

Précodage linéaire

Lp=4 Hadamard, Fourier

Lp=256Hadamard,Fourier, Vandermonde

(Lp+1)2 points

Sphère de densité de probabilité tendant vers une densité de probabilitégaussienne


MIMO LP-OFDM

� OFDM (Orthogonal Frequency Division Muliplex)� Transforme un canal sélectif en fréquence en de multiples canaux non sélectifs en fréquence

� Association avec le précodage linéaire� Collecte de la diversité fréquentielle et temporelle du canal (précodage effectué sur 2 dimensions)

� Association avec MIMO� Collecte de la diversité spatiale� Augmentation de la capacité


� Schéma d’émission et de réception

� Formulation générale valable� avec � Pour tout système (STBC, Multiplexage spatial, LD)� Techniques de détection ML, linéaires ou non linéaires

– MMSE avec

MIMO LP-OFDM

bHsy += �xs =

Gyx =ˆ HH HIHHG1

1−

��

�� += γ

Mapping

MIMOScheme

OFDMModulation

OFDMModulation

OFDMDemodulation

OFDMDemodulation

MIMODecoding

EqualizationDemappingLinear

Precoding

LinearDeprecoding

H�

Input Coded

bits

Outputcoded

bitsx

y

s


MIMO LP-OFDM� Résultats sans codage de canal

� Canaux théoriques de Rayleigh indépendants par sous-porteuse constants sur T durées symboles (canaux OFDM parfaitement entrelacés), 64 sous-porteuses, Lp=64� Puissance de réception normalisée ∀ Nt, Nr (gain d’antennes non pris en compte)

0 5 10 15 20 25 30 3510

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

AWGNSISO OFDMAl2x1 OFDMSISO LP-OFDMAl2x1 LP-OFDM

7 dB 18 dB

2 bps/Hz

0 10 20 3010

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

AWGNMux4x4 LP-OFDMMux4x4 OFDM

17 dB

8 bps/Hz


MIMO LP-OFDM

� Résultats avec codage de canal� Canaux théoriques, 64 sous-porteuses, Lp=64� Convolutif (23,35)o K=5 Rc=1/2

Point de croisement entre OFDM et LP-OFDM dépendant de Rc (Debbah) et du canal

0 5 10 1510

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

SISO OFDMAl2x1 OFDMAWGNSISO LP-OFDMAl2x1 LP-OFDM

0 5 10 1510

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

AWGNMux4x4 LP-OFDMMux4x4 OFDM

3 dB

4 bps/Hz1 bps/Hz


� Première itération : égaliseur MMSE+déprécodage linéaire� Autres itérations : annuleur d’interférences conjoint

MIMO LP-OFDM

� Récepteur itératif avec codage de canal

OFDMDemodulation

OFDMDemodulation

MIMODecoding

EqualizationSoft

DemappingLinear

Deprecoding Π-1ChannelDecoding

ΠSoft

mapping

LLRsbits codés

x

Interference Canceller

( ) ( )( )( )11

1 −−

−−��

�� += pp diagdiag xH�H�H�H�yH�IH�H�x HHHHHHHH

γ


MIMO LP-OFDM

� Résultats récepteur itératif � Canaux théoriques, 64 sous-porteuses, Lp=64� Convolutif (23,35)o K=5 Rc=1/2

0 2 4 6 8 10 1210

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

It.Mux4x4 LP-OFDMAWGNMux4x4 LP-OFDM

0 2 4 6 810

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

It.Al2x1 LP-OFDMIt.SISO LP-OFDMAWGNAl2x1 LP-OFDMSISO LP-OFDM

1.8 dB 3.5 dB 6.5 dB

4 bps/Hz1 bps/Hz

Mêmes performances entre Al2x1 LP-OFDM itératif (1 bps/Hz) et Mux4x4 LP-OFDM itératif (4 bps/Hz)


MIMO MC-CDMA

� LP-OFDM : associé avec technique d’accès TDMA ou FDMA (SS-MC-

MA ou 2D-SS-MC-MA)

� MC-CDMA : Technique d’accès CDMA en fréquence (usagers étalés en

fréquence par le spectre OFDM)

tFj

c

ecxL

02111

1 π

frequency

=

uN

i

tFjii

c

ecxL 1

21 01 π

Représentation fréquentielled’un signal MC-CDMA


MIMO MC-CMDA

� Schéma d’émission et de réception � Voie descendante

� Meilleur rapport performance/complexité� Récepteur mono-utilisateur MMSE avec codage de canal

Mapping

MIMOScheme

OFDMModulation

OFDMModulation

OFDMDemodulation

OFDMDemodulation

MIMODecoding

EqualizationDemappingSpreading Despreading

Nu NuInput Coded

bits

Outputcoded

bits


MIMO MC-CDMA� Résultats sans codage de canal

� Canaux théoriques, 64 sous-porteuses, Lc=64� Pleine charge: mêmes résultats que LP-OFDM� En fonction de la charge : 10-3

10 20 30 40 50 60

8

10

12

14

16

18

Nb users

Eb/

N0

[dB

]

Mux4x4 MC-CDMA

10 20 30 40 50 606

7

8

9

10

11

12

13

Nb users

Eb/

N0

[dB

]

SISO MC-CDMAAl2x1 MC-CDMA

5.5 dB

2.1 dB

9.8 dB

8 bps/Hz2 bps/Hz

Borne du filtre adapté(1 usager)


MIMO MC-CDMA

� Pour STBC orthogonaux :� Canaux théoriques, 64 sous-porteuses, Lc=64� Détecteur mono-utilisateur ZF envisageable� Sans codage de canal

0 5 10 1510

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

AWGNAl2x1 ZFAl2x1 MMSESISO ZFSISO MMSE

2 bps/HzSISO MC-CDMA ZF :réhaussement du niveau de bruit

Al2x1 MC-CDMA ZF : moyennage du niveau de bruit


10 20 30 40 50 601

2

3

4

5

6

7

8

Nb users

Mux4x4 MC-CDMA

Eb/

N0

[dB

]

10 20 30 40 50 601

2

3

4

5

Nb users

SISO MC-CDMAAl2x1 MC-CDMA

Eb/

N0

[dB

]

2.7 dB

1.5 dB

6.3 dB

4 bps/Hz1 bps/Hz

MIMO MC-CDMA

� Résultats avec codage de canal� Canaux théoriques, 64 sous-porteuses, Lc=64� Turbo code duobinaire (Rc=1/2)� Mêmes résultats que LP-OFDM à pleine charge� En fonction de la charge: 10-3


MIMO MC-CDMA

� Récepteur itératif avec codage de canal

OFDMDemodulation

OFDMDemodulation

MIMODecoding

EqualizationSoft

DemappingDespreading Π-1

ChannelDecoding

ΠSoft

mapping

LLRsbits codés

x

Interference Canceller

Nécessité de désétaler et de décoderles données de tous les usagers


MIMO MC-CDMA� Résultats avec récepteur itératif

� Canaux théoriques, 64 sous-porteuses, Lc=64� Convolutif (23,35)o K=5 Rc=1/2� Mêmes résultats que LP-OFDM à pleine charge

0 1 2 3 4 5 610

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

It.Mux4x4 MC-CDMAIt.SISO MC-CDMAIt.Al2x1 MC-CDMAAWGN

4 bps/Hz

4 bps/Hz1 bps/Hz1 bps/Hz

0 1 2 3 4 5 610

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

It.MC-CDMA Full LoadIt.MC-CDMA Half LoadAWGN


MIMO MC-CDMA� Cas non idéal : Corrélation entre antennes

� Canaux théoriques, 64 sous-porteuses, Lc=64� Impact sur STBC: Faible (SISO au pire)� Impact sur multiplexage spatial :

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

0 %25%TC 0 %TC 25 %

0 5 10 15 20 25 30 3510

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

AWGN0%25%50%75%100%

Sans codage de canal (Mux4x4) OFDM8 bps/Hz

MC-CDMA (Mux4x4) avec turbo code Rc=1/24 bps/Hz

4 dB0.7 dB


MIMO MC-CDMA� Cas non idéal : Corrélation temporelle et fréquentielle

� Exemple : Al2x1 avec 2 canaux BRAN E à 60 km/h décorrélés, 64 sous-porteuses, Lc=64� Entrelacement (selon latence acceptée)

0 5 10 1510

-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N0 [dB]

BE

R

Canaux de Rayleigh BRANE 60km/hBRANE 60km/h+entr

2 bps/Hz

4 dB


Conclusion� STBC orthogonaux LP-OFDM ou MC-CDMA

� Récepteurs simples (linéaires)� Pas d’augmentation de l’efficacité spectrale comparé au SISO� Peu sensible à la corrélation spatiale� Récepteur itératif annule les interférences du précodagelinéaire ou multi-utilisateurs

� Multiplexage spatial LP-OFDM ou MC-CDMA� Récepteurs plus complexes (MMSE avec inversion de matrice) que STBC� Augmentation de l’efficacité spectrale� Sensible à la corrélation spatiale� Récepteur itératif annule les interférences multi-antennes et les interférences du précodage linéaire ou multi-utilisateurs


Perspectives

� Estimation de canal� Perte de performances suivant le nombre d’antennes utilisées

� Synchronisation� Rythme� Fréquentielle si Doppler élevé

� Nouvelles matrices de précodage (codes complémentaires)

� Publications et brevets� 1 article de revue (Electronic Letters)� 9 articles de conférences (VTC, ISSSTA …)� 6 brevets

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