Estudo do Movimento Uniformemente VariadoProf. Roy Fsica na Veia

Acelerao Escalar (a)Em movimentos nos quais as velocidades variam com o decorrer do tempo, introduz-se o conceito da grandeza cinemtica denominada acelerao.

am = v / t

Unidade no SI --- m/s2

LEMBRAR QUE:Acelerao escalar a taxa de variao da velocidade numa unidade de tempo.

Quando o intervalo de tempo muito pequeno, obtemos a acelerao escalar instantnea.

A acelerao exprime quanto a velocidade escalar varia, a cada segundo.

A acelerao escalar, de acordo com o sentido da trajetria, tambm pode ser positiva, nula ou negativa:

a > 0 A velocidade aumenta com o tempo;a = 0 A velocidade permanece constante;a < 0 A velocidade diminui com o tempo.

CUIDADO!!!Acelerao positiva no quer dizer, necessariamente, movimento acelerado; tampouco acelerao negativa movimento retardado. Para tais classificaes, analisam-se, simultaneamente os sentidos da velocidade e da acelerao escalares.

MOVIMENTO ACELERADO: A velocidade e a acelerao tm o mesmo sinal: ou ambas positivas ou ambas negativas.

MOVIMENTO RETARDADO: A velocidade e a acelerao tm sinais contrrios: quando uma positiva, a outra negativa, e vice-versa.

Conclui-se, matematicamente, que nos movimentos acelerados, o mdulo da velocidade aumenta, enquanto nos retardados, diminui.

EXERCCIO RESOLVIDONo instante t1 = 10 s, a velocidade escalar de um mvel v1 = 5 m/s e, no instante t2 = 16 s, a velocidade v2 = 23 m/s. Qual a acelerao escalar mdia no intervalo de t1 a t2?

EXERCCIO RESOLVIDOUm nibus com velocidade de 54 km/h freado, parando em 5 s. Qual a acelerao escalar mdia da freada, em m/s2?

EXERCCIO RESOLVIDOCerta variao de velocidade escalar conseguida da seguinte forma: a primeira metade da variao com acelerao escalar mdia de 20 m/s2; a outra metade, com a de 5 m/s2. Determine a acelerao escalar mdia na variao total da velocidade escalar.

PARA CASAAPOSTILA 1 MDULO 3PAG. 23 (EXES: 4 E 5)PAG. 24 (EXE: 1)PAG. 25 (EXE: 6)PAG. 32 (EXE: 2)PAG. 33 (EXE: 8)

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)Movimento no qual o mvel mantm sua acelerao escalar constante, no-nula. Em consequncia, a acelerao escalar instantnea (a) e a acelerao escalar mdia (am) so iguais.

Obs: No movimento uniformemente variado, a velocidade apresenta variaes iguais em intervalos de tempo iguais.

FUNO HORRIA DA VELOCIDADE DO MUVA velocidade (v) que um mvel desenvolve em determinado instante (t), em MUV, relacionada com a velocidade inicial (vo) e com a acelerao escalar (a).

v = v0 + a.t

EXERCCIO RESOLVIDOUma partcula obedece funo horria v = -2 + 5t (m,s). Determine:A velocidade escalar inicial e a acelerao escalar.A velocidade escalar no instante t = 3 s.O instante em que o mvel muda de sentido.

EXERCCIO RESOLVIDOUm mvel parte do repouso, sendo acelerado constantemente a 0,8 m/s2. Que velocidade escalar atingida aps 2 min 5 s de movimento, em km/h?

FUNO HORRIA DO ESPAO NO MUV

S = S0 + v0 . t + (a/2) . t2

Obs: funo do 2 grau.

EXERCCIO RESOLVIDOUm ponto material obedece funo horria: s = -30 + 5.t + 5.t2 (m,s). Determine:O instante em que passa pela origem;A funo horria da velocidade;O instante em que muda de sentido;A velocidade escalar mdia entre 0 e 3s.

EXERCCIO RESOLVIDODois pontos materiais, A e B, partem de um mesmo ponto, no instante t = 0. O mvel A mantm a velocidade escalar constante de 10 m/s. O mvel B parte do repouso e mantm a acelerao escalar constante de 0,2 m/s2. Sabendo-se que ambos percorrem a mesma trajetria, no mesmo sentido, determine:O instante em que B alcana A;A velocidade de B no instante em que estiver ultrapassando A.

EQUAO DE TORRICELLIO deslocamento, a velocidade e a acelerao escalares, num MUV, podem ser relacionados numa nica expresso, independente do tempo. Tal expresso denominada Equao de Torricelli.

V2 = V02 + 2 . a . s

Obs: essa equao til na resoluo de problemas de MUV em que o intervalo de tempo no fornecido.

EXERCCIO RESOLVIDOUm caminho, com velocidade escalar de 72 km/h, freado uniformemente at parar. Sabe-se que o caminho desloca-se 100 m durante a freagem. Determine:A acelerao escalar;O tempo de freagem.

EXERCCIO RESOLVIDO2.Uma partcula parte do ponto A e atinge o ponto B, em MU, com velocidade de 10 m/s, em 0,3 s. A partir do ponto B, ela retardada uniformemente a 20 m/s2, em valor absoluto, at parar no ponto C. Calcule o deslocamento de A a C.

TAREFA DE CASAAPOSTILA 1 MDULO 4

PG. 35 (EXES: 2, 3, 5 e 7)