ARITMÈTICA QUÈ FACILGrado IVº Bimestre IIIProf. Johann Rosales

Estudiante: .....................................................Fecha de entrega...../......./..... Fecha de presentacion ..../......./.....

Sistema de numeración decimalBloque I

1. Si: 165baab . Hallar “a + b”

a) 12 b) 14 c) 15d) 16 e) 10

2. Dado el numeral capicúa:

)a-8()b-7()1b(a Hallar “a + b”

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

3. Luego de descomponer polinómicamente:

)a()a2()a3(se obtendrá:

a) 311a b) 321a c) 312ad) 310a e) 315a

4. Si el numeral de la forma:

)a3(a)2-a(existe, hallar la suma de sus cifras.

a) 13 b) 10 c) 15d) 12 e) 18

5. Si al numeral ab de cifras significativas le restamos elnumeral que se obtiene al invertir el orden de sus cifrasse obtiene 72. Hallar “a + b”

a) 7 b) 3 c) 9d) 10 e) 12

6. ¿Cuántos numerales de 2 cifras significativas cumplenque al incrementarles el numeral que se obtiene alinvertir el orden de sus cifras se obtiene 55?

a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

7. ¿Cuántos numerales son iguales a cuatro veces la sumade sus cifras?

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

8. Si “A” es un numeral de 3 cifras y “B” es otro numeral

de 2 cifras, hallar el mayor valor que puede tomar“A - B”. Dar la suma de cifras del resultado.

a) 25 b) 26 c) 27d) 19 e) 17

9. Un numeral de tres cifras que empieza en la cifra 2 esigual a 22 veces la suma de sus cifras. Hallar el productode sus cifras.

a) 36 b) 39 c) 42d) 48 e) 56

10.¿Cuántos numerales de dos cifras cumplen que soniguales a 6 veces la suma de sus cifras?

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

Bloque II

1. ¿Cuántas cifras tiene el numeral en el cual su cifra detercer orden ocupa el cuarto lugar?

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

2. Hallar un numeral de tres cifras cuya cifra de segundoorden sea el doble de la cifra de primer orden y la cifrade tercer orden sea el triple de la cifra de segundoorden. Dar la suma de sus cifras.

a) 10 b) 7 c) 9d) 6 e) 12

3. Si: a - b = 2 y 132baab . Hallar “a.b”

a) 21 b) 28 c) 32d) 35 e) 38

4. Juan tiene ab años y dentro de “7a” tendrá 56 años.Hallar “a + b”

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 12

5. Si a un numeral ab le sumamos ba se obtiene 11veces la diferencia de estos numerales, ¿cuál es la cifrade segundo orden del numeral ab ? ( ab > ba )

a) 4 b) 5 c) 2d) 8 e) 3

Aritmética

6. Si a un numeral de tres cifras que empieza con la cifra6, se le suprime esta cifra el numeral resultante es1/26 del numeral original. Hallar el producto de las cifrasdel numeral.

a) 36 b) 60 c) 48d) 72 e) 56

7. Un depósito tiene ab litros de agua, se empieza a llenarcon un caudal constante, al cabo de media hora se tieneba litros y cumplida la primera hora aob litros. Hallarel caudal en litros por hora. (o: cero)

a) 60 b) 70 c) 75d) 80 e) 90

8. Hallar el mayor numeral de dos cifras significativas, talque al sumarle el numeral que se obtiene de invertir elorden de sus cifras se obtiene 77.

a) 52 b) 81 c) 62d) 72 e) 61

9. Hallar un numeral de dos cifras que sea igual a 3 vecesla suma de sus cifras. Dar como respuesta la diferenciade sus cifras.

a) 4 b) 5 c) 8d) 2 e) 1

10.Sea: N = ab y N1 = ba , se cumple: a - b = 4 y:

1411

NN1

Responder verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. a + b = 14II. N - N1 = 45III. N = 95

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo IIId) I y II e) I y III

Bloque III

1. Si se cumple: ab.Nabab . Hallar la suma de cifrasde “N”.

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

2. Un numeral capicúa es de la forma:

c)4b()a()1-a( 3 Hallar “a.b.c”.

a) 12 b) 10 c) 15d) 18 e) 40

3. Hallar un número de 3 cifras que cumpla que la cifra dedecenas sea la cuarta parte de la cifra de centenas y lacifra de las unidades sea la mitad de la de decenas. Darla cifra de decenas.

a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

4. Hallar un numeral de tres cifras que empieza en la cifra4, tal que al eliminar esta cifra, se obtiene un numeralque es 1/17 del número original. Dar la suma de suscifras.

a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 15

5. Si a un numeral de 4 cifras se le agrega la suma de suscifras se obtiene 4767. Hallar la suma de las cifras deprimer y tercer orden.

a) 7 b) 6 c) 8d) 10 e) 4

6. Un automóvil parte del kilómetro )b2(0a con unavelocidad )b2(b km/h. Luego de qué tiempo llegará alkilómetro 0)b2(a .

a) 1,2h b) 1,5 c) 2d) 2,5 e) 3

7. Un numeral de dos cifras es tal que si se invierte elorden de sus cifras se obtiene un segundo numeral queexcede en 5 al triple del primero. Hallar la diferencia decifras del numeral.

a) 4 b) 5 c) 6d) 2 e) 7

8. El cuádruple de un numeral es de la forma ab . Pero sial numeral se multiplica por 3 y al resultado se divideentre 2 se obtiene ba . Hallar “a - b”..

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

9. Calcular el producto de cifras de un numeral capicúa de3 cifras que es igual a 23 veces la suma de las cifrasdiferentes.

a) 36 b) 6 c) 12d) 9 e) 10

10.En una fiesta, a la cual asistieron ab hombres y bamujeres, se observó que en un momento dado el númerode hombres que no bailan es “2a - b” y el número demujeres que no bailan es la suma de las cifras del totalde las mismas. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?

a) 154 b) 165 c) 176d) 187 e) 143

ARITMÈTICA QUÈ FACILGrado IVº Bimestre IIIProf. Johann Rosales

Estudiante: .....................................................Fecha de entrega...../......./..... Fecha de presentacion ..../......./.....

Sistema de numeración no decimalProblemas para la clase

Bloque I

1. Hallar la suma de cifras del numeral 315(6) al serexpresado en base nueve.

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

2. Expresar el menor numeral de 3 cifras diferentes delsistema octal; en el sistema quinario.

a) 233(5) b) 213(5) c) 203(5)d) 231(5) e) 214(5)

3. Descomponer polinómicamente el mayor numeral de 3cifras de la base “n”.

a) n3 b) n3 + 1 c) n4 - 1d) n3 - 1 e) n4 + 1

4. Expresar “M” en el sistema octal:M = 6 × 84 + 7 × 83 + 3 × 82 + 35

a) 67335(8) b) 67332(8) c) 67343(8)d) 67225(8) e) 67333(8)

5. Hallar “a + b + c”, si se cumple:

)6()8( abc315

a) 10 b) 9 c) 12d) 13 e) 8

6. Hallar “x + y + z”; si los numerales están correctamenteescritos.

)x()z()8()y( 52y;411;2x3;34z

a) 15 b) 16 c) 18d) 17 e) 21

7. Hallar “n”, si se sabe:43(n) + 56(n) = 131(n)

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

8. Calcular “a + b + c”; si los siguientes numerales estáncorrectamente escritos:

)c()a()4( bb;bc2;a10

a) 5 b) 6 c) 7d) 3 e) 8

9. Hallar “a + n”; si se cumple:

)n()8( 66a10n6

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

10.Calcular “m + n”, si se cumple:

8mnpppp )5(

a) 10 b) 11 c) 8d) 7 e) 15

Bloque II

1. Si los numerales están correctamente escritos:

)m()n()8( 36n;435;7m5hallar “m + n”.

a) 12 b) 13 c) 15d) 10 e) 9

2. Hallar “a + n”, si se cumple:

)7()n( 10a53a

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 12

3. Convertir el menor número que se puede escribir contodas las cifras impares del sistema heptal, al sistemanonario.

a) 87 b) 73 c) 83d) 78 e) 63

4. Calcular “a + b”, si se cumple:

1abnnn )8(

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

5. Hallar “n” para que se cumpla:126(n) = 256(8)

a) 15 b) 14 c) 13

Aritmética

d) 12 e) 11

6. Si se cumple: )9()n( 287a46

Hallar “a + n”.

a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12

7. Hallar “a + n”, si se cumple:

)n()8( 60)1a(56a

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

8. Expresar “M” en base 13.M = 2 x 134 + 5 x 133 + 8 x 132 + 72

a) 25852(13) b) 25857(13)c) 25821(13) d) 25751(13)e) 25723(13)

9. Calcular “a + b + c + d + e + f + n”; si se cumple:

)n()3( abcdef1122

a) 7 b) 6 c) 5d) 9 e) 8

10.Si el numeral a12)2-a( está expresado en base 4,hallar el menor valor que puede tomar “n” en:

)1-n(a.....aa

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

Bloque III

1. Expresar en el sistema quinario el mayor número detres cifras diferentes del sistema octal.

a) 3311(5) b) 4001(5) c) 4221(5)d) 3201(5) e) 3103(5)

2. Si se cumple:

bcd2a

4a

6a

(9)

Expresar )1a(bd en base diez.

a) 18 b) 12 c) 15d) 20 e) 13

3. ¿Qué número del sistema decimal cumple que, alexpresarlo en dos sistemas de numeración de basesconsecutivas se obtiene 355 y 283?

a) 137 b) 237 c) 273d) 173 e) 315

4. Hallar “a + b”, si se cumple:

)n()9( 72ab2a

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 6

5. Hallar “a + b”, para que se cumpla:

)n()8( 1106aba

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

6. Si se cumple: )n(33112ab

expresar: )1n()b2)(1a( en base nueve.

a) 55 b) 36 c) 42d) 46 e) 54

7. Hallar “a + b”, si se cumple:

33 veces

16

ab

= 6ba16

16

16

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

8. Si: )n()8( )1-n(6ab2a

Hallar “a + b + n”.

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

9. Si se cumple: 1npm00m )6( Hallar “m + n + p” (0 = cero)

a) 12 b) 15 c) 18d) 14 e) 20

10.Si el numeral 1 573 está dado en base “n”, ¿cuál será lasuma de sus cifras al pasarse a la base “n + 1”?

a) 4 b) 3 c) 2d) 5 e) 6