Estudando para Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas OBMEP 2010Prof.: Mariza Roberto

1) Quando Joana entrou na em sua sala de aula, a professora estava apagando o quadro negro, mas ela ainda pôde ver algo escrito, 8x ---- = 96. Qual é o número que foi apagado?

2) Um pedreiro é capaz de assentar 8 metros de muro num dia. Quantos metros de muro esse pedreiro consegue assentar em 15 dias?

3) Numa papelaria, são armazenados pacotes de papel em pilhas de 60 pacotes. Cada pacote tem 500 folhas de papel e cada folha de papel tem uma espessura de 0,1 mm. Ignorando a espessura do papel utilizado para embrulhar os pacotes, podemos afirmar que a altura de uma pilha de 60 pacotes aproximadamente é :

4) Uma balança está em equilíbrio com bolas e saquinhos de areia em cada um de seus pratos. As bolas são todas iguais e os saquinhos também. O peso de um saquinho de areia é igual ao peso de quantas bolas?Obs: Em um prato está 5 saquinhos de areia e 4 bolas, no outro prato está 2 saquinhos de areia e 10 bolas.

5) Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. Se a diferença entre eles é a maior possível, qual é essa diferença?

6) Três frascos, todos com capacidade igual a um litro, contem quantidades diferentes de um mesmo líquido, conforme ilustração. Qual das alternativas abaixo melhor expressa, aproximadamente, o volume do líquido contido nos frascos A,B e C, nessa ordem?

( ) 3 / 7; 4 / 9; 2 /5 ( ) 2 /3; 1 / 2; 1 /4 ( ) 2 /3; 4 / 6; 2 / 4 ( ) 3 /3; 4 / 5; 2 / 3

7) Uma farmácia dá descontos de 30 % sobre o preço de tabela de todos os medicamentos

que vende. Ao adquirir um remédio cujo preço de tabela é R$ 120,00, quantos reais uma pessoa irá pagar?

8) Um litro de álcool custa R$ 0,75. O carro de Maria percorre 25 km com 3 litros de álcool. Quantos reais Maria gastará com álcool necessário para percorrer 600 km?

9) As quatro cidades A, B, C e D foram construídas à beira de uma rodovia reta. A distância entre A e C é de 50 km e a distância entre B e D é de 45 km. Além disso, sabe-se que a distância entre a primeira e a última cidade é de 80 km. Qual é a distância, em quilômetros entre as cidades B e C?

10)Num armazém foram empilhadas algumas caixas que formaram o monte mostrado na figura. Se cada caixa pesa 35 kg, quantos quilogramas pesa o monte com todas as caixas?Desenhar no quadro

11) Na tabela a seguir vemos o consumo mensal de água de uma família, durante os cinco primeiros meses de 2004.Qual é o consumo mensal médio de janeiro a maio dessa família, em m³ ?

Meses Consumo ( m³ )Janeiro 12 , 5

Fevereiro 13 , 8Março 13 , 7 Abril 11, 4Maio 12 , 1

12)Um livro de cem páginas tem suas páginas numeradas de 1 a 100. Quantas folhas desse livro possuem o algarismo 5 em sua numeração? (ATENÇÃO: uma folha tem duas páginas.)

13) Escreva os números de 0 a 9 nos círculos ao lado, de forma que eles cresçam no sentido anti-horário. Em seguida, subtraia uma unidade dos ímpares e some uma unidade aos números pares. Escolhendo três círculos consecutivos, qual é a maior soma que se pode obter?

Estudando para Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas OBMEP 2010Prof.: Mariza Roberto

1) Quando Joana entrou na em sua sala de aula, a professora estava apagando o quadro negro, mas ela ainda pôde ver algo escrito, 8x---- = 96. Qual é o número que foi apagado?

2) Um pedreiro é capaz de assentar 8 metros de muro num dia. Quantos metros de muro esse pedreiro consegue assentar em 15 dias?

3) Numa papelaria, são armazenados pacotes de papel em pilhas de 60 pacotes. Cada pacote tem 500 folhas de papel e cada folha de papel tem uma espessura de 0,1 mm. Ignorando a espessura do papel utilizado para embrulhar os pacotes, podemos afirmar que a altura de uma pilha de 60 pacotes aproximadamente é :

4) Uma balança está em equilíbrio com bolas e saquinhos de areia em cada um de seus pratos. As bolas são todas iguais e os saquinhos também. O peso de um saquinho de areia é igual ao peso de quantas bolas?Obs: Em um prato está 5 saquinhos de areia e 4 bolas, no outro prato está 2 saquinhos de areia e 10 bolas.

5) Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. Se a diferença entre eles é a maior possível, qual é essa diferença?

6) Três frascos, todos com capacidade igual a um litro, contem quantidades diferentes de um mesmo líquido, conforme ilustração. Qual das alternativas abaixo melhor expressa, aproximadamente, o volume do líquido contido nos frascos A,B e C, nessa ordem?

( ) 3 / 7; 4 / 9; 2 /5 ( ) 2 /3; 1 / 2; 1 /4 ( ) 2 /3; 4 / 6; 2 / 4 ( ) 3 /3; 4 / 5; 2 / 3

7) Uma farmácia dá descontos de 30 % sobre o preço de tabela de todos os medicamentos

que vende. Ao adquirir um remédio cujo preço de tabela é R$ 120,00, quantos reais uma pessoa irá pagar?

8) Um litro de álcool custa R$ 0,75. O carro de Maria percorre 25 km com 3 litros de álcool. Quantos reais Maria gastará com álcool necessário para percorrer 600 km?

9) As quatro cidades A, B, C e D foram construídas à beira de uma rodovia reta. A distância entre A e C é de 50 km e a distância entre B e D é de 45 km. Além disso, sabe-se que a distância entre a primeira e a última cidade é de 80 km. Qual é a distância, em quilômetros entre as cidades B e C?

10)Num armazém foram empilhadas algumas caixas que formaram o monte mostrado na figura. Se cada caixa pesa 35 kg, quantos quilogramas pesa o monte com todas as caixas?Desenhar no quadro

11) Na tabela a seguir vemos o consumo mensal de água de uma família, durante os cinco primeiros meses de 2004.Qual é o consumo mensal médio de janeiro a maio dessa família, em m³ ?

Meses Consumo ( m³ )Janeiro 12 , 5

Fevereiro 13 , 8Março 13 , 7 Abril 11, 4Maio 12 , 1

12)Um livro de cem páginas tem suas páginas numeradas de 1 a 100. Quantas folhas desse livro possuem o algarismo 5 em sua numeração? (ATENÇÃO: uma folha tem duas páginas.)

13) Escreva os números de 0 a 9 nos círculos ao lado, de forma que eles cresçam no sentido anti-horário. Em seguida, subtraia uma unidade dos ímpares e some uma unidade aos números pares. Escolhendo três círculos consecutivos, qual é a maior soma que se pode obter?