estrutura at´mica 2014 ii

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  • ESTRUTURA ATMICA

    SQM 0405 Qumica Geral e Experimental: Terica e Prtica

    Engenharia Eltrica e Cincias da Computao

    2 Semestre / 2014

    Estevo Bombonato Pereira

    estevaobombonato@iqsc.usp.br

  • Relembrando...

    =

    = +

    = 2

    0 . . =

    2

    22

  • Arnold Sommerfeld

    1916 Orbitais cclicos e elpticos

    Novos nmeros qunticos

    n = 1, 2, ...

    l = 0, 1, 2, ..., n-1

    m = -l, -l + 1, ..., 0, ..., l-1, l

  • Stern-Gerlach

    1922 Momento angular de spin

  • Princpio de Aufbau

    1925 Princpio da Excluso de Pauli:

    Dois eltrons em um tomo no podem ter o mesmo conjunto de quatro nmeros qunticos.

    Os eltrons ocupam orbitais em ordem crescente de energia.

    Regra de Hund:

    Se mais de um orbital em uma subcamada estiver disponvel, adicione eltrons com spins paralelos aos diferentes orbitais

    daquela subcamada at complet-la, antes de emparelhar dois eltrons em um dos orbitais.

  • Distribuio eletrnica

    Nmeros Qunticos Nmero mximo de eltrons

    n l m subcamada camada 1 0 (s) 0 2 2

    2 0 (s) 0 2

    8 1 (p) -1, 0, +1 6

    3

    0 (s) 0 2

    18 1 (p) -1, 0, +1 6

    2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

    4

    0 (s) 0 2

    32 1 (p) -1, 0, +1 6

    2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

    3 (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14

  • Mecnica Quntica

    Incio da dcada de 1920

    Fatos mal explicados:

    Conflito entre o modelo ondulatrio e corpuscular da luz

    Conceito de Quantizao

  • Dualidade onda-partcula

    1924 L. de Broglie

    =

    =

    Todas as partculas de matria em movimento tambm devem

    apresentar propriedades ondulatrias!

  • Dualidade onda-partcula

    1924 L. de Broglie =

    =

    2 =

    2 =

    =

    2

  • Dualidade onda-partcula

    PARTCULA MASSA (kg) VELOCIDADE

    (m s-1) COMPRIMENTO DE ONDA (pm)

    Eltron gasoso (300 K) 9 x 10-31 1 x 105 7000

    Eltron do tomo de H (n = 1) 9 x 10-31 2,2 x 106 33

    tomo de He gasoso (300 K) 7 x 10-25 1000 90

    Bola de beisebol rpida 0,1 20 3 x 10-22

    Bola de beisebol lenta 0,1 0,1 7 x 10-20

  • Princpio da Incerteza de Heisenberg

    possvel determinar o momento do eltron e sua posio simultaneamente?

    NO! Para determinarmos a posio do eltron, inevitavelmente, mudaremos seu momento por uma quantidade desconhecida.

    =

    2

  • Princpio da Incerteza de Heisenberg

    Determinando a posio de um eltron com uma preciso de 5 pm:

    =

    4=

    6 1034

    60 1012 = 1 1023 1

    2 =

    2

    =

    1 1023 1

    9 1031 107 1

  • Princpio da Incerteza de Heisenberg

    Determinando a posio de um eltron com uma preciso de 5 pm:

    A incerteza na velocidade do eltron se aproxima da velocidade da luz, semelhante ou maior que a velocidade esperada para o eltron.

    A velocidade do eltron to incerta que no h como determinar sua trajetria!

    Falha do modelo de Bohr: trajetrias bem definidas podem no ter significado!

    2 =

    2

    = 107 1

  • Estime a incerteza mnima em:

    a) a posio de uma bola de gude de massa 1,0 g, sabendo que sua velocidade conhecida no intervalo 1,0 mms-1.

    b) a velocidade de um eltron confinado em um dimetro de um tomo tpico (200 pm).

  • Gato de Schrdinger

  • Mecnica Quntica

    1927 Erwin Schrdinger

    Substituiu a trajetria precisa da partcula por uma FUNO DE ONDA:

    Funo matemtica com valores que variam com a posio.

    Funo matemtica como sen (funo que varia como uma onda) e (funo que decai exponencialmente at zero).

    Sentido fsico?

  • Max Born Interpretao de Born da funo de onda:

    A probabilidade de encontrar uma partcula em uma regio proporcional ao valor de 2

    DENSIDADE DE PROBABILIDADE

  • Max Born DENSIDADE DE PROBABILIDADE

    2 = probabilidade de que a partcula esteja em uma pequena regio do espao dividida pelo volume da regio ocupada.

    Na regio do espao em que = 0 temos um nodo da funo de onda a partcula tem densidade de probabilidade zero nos nodos da funo de onda.

  • Mecnica Quntica

    Equao Fundamental

    Partcula de massa que se move com energia potencial ():

    2

    2 2

    2+ =

  • Partcula na caixa

    Partcula de massa confinada entre duas paredes rgidas separadas por uma distncia

    = nmero quntico

    =

    = , ,

    =

    Energia quantizada!!!

  • Partcula na caixa

    Separao de energia entre dois nveis adjacentes com nmeros qunticos e + 1:

    + = +

    + = +

  • Partcula na caixa

  • PARTCULA

    Equao de Schrdinger

    = + = 1

    22 +

    = 2

    2+

    2 = 2( )

    : =

    2

    2= 2( )

    =

    ( )

  • Equao de Schrdinger

    ONDA = sen2

    = cos

    2

    2

    2

    2= sen

    2

    42

    2

    2

    2=

    42

    2

    =

  • Equao de Schrdinger =

    ( )

    =

    42 2

    2 =

    2

    2( )

    2

    2=

    82 ( )

    2

    = 2

    822

    2

    = 2

    822

    2+

    =

    , , = 2

    822

    2+2

    2+2

    2+ , ,

    , , = 2

    822 , , + , ,

    3D

  • Equao de Schrdinger

    1

    22

    +

    1

    2

    +

    1

    22

    2+2

    2 = 0

    = =

    =

    , , , , , , = ()()()

  • Equao de Schrdinger

  • Orbitais Atmicos

    Funes de onda de eltrons em tomos

    Expresses matemticas dos orbitais atmicos solues da equao de Schrdinger

    Coordenadas esfricas polares

    , , = (, )

    Funo de onda radial

    Funo de onda angular

  • Nmeros Qunticos Nmero de Estados Qunticos

    n l m subcamada camada 1 0 (s) 0 2 2

    2 0 (s) 0 2

    8 1 (p) -1, 0, +1 6

    3

    0 (s) 0 2

    18 1 (p) -1, 0, +1 6

    2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

    4

    0 (s) 0 2

    32 1 (p) -1, 0, +1 6

    2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

    3 (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14

    n = 1, 2, 3, ... l = 0, 1, 2, 3, ..., n-1 m = 0, 1, 2, 3, ..., l

  • Energias de Ionizao

    Energia necessria para remover um eltron de um tomo na fase gs

    + + () = + ()

    + + () 1 = 8,14

    + 2+ + () 2 = 20,26

  • Energias de Ionizao

  • Afinidade Eletrnica

    Energia liberada quando um eltron se liga a um tomo na fase gs

    + () =

    + () = 3,62

  • Afinidade Eletrnica

  • Excitao Eletrnica

    Eltron promovido para orbitais desocupados.

    Estado fundamental Estado excitado

    C (1s22s22p2) C* (1s22s22p13s1)

    E = E (C*) E (C)