estrucf2
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8/17/2019 estrucf2
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Introducción
a la
estructurade la materiaVersión 4 de febrero de
2016
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Tema 13: Estructura de la materia I
•Dualidad onda-corpúsculo. Ondas de DeBroglie. Efecto Compton. Difracción deelectrones.
•Teora de la radiación de !lanc". Cuantosde energa. Efecto fotoel#ctrico.
•Teora cu$ntica de %c&r'dinger. (unciónde onda asociada a una partcula.!ro)a)ilidad e incertidum)re.
•*i+eles de energa en sistemas cu$nticos.!o,os )arreras de potencialunidimensionales
(%IC/ 0E*E/2 II
Tema 1: Termodin$mica I
Tema : Termodin$mica II
Tema 3: Campo el#ctrico I
Tema 4: Campo el#ctrico II
Tema 5: Corriente el#ctrica
Tema 6: Campo magn#tico I
Tema 7: Campo magn#tico IITema 8: Inducción electromagn#tica
Tema 9: Corriente alterna
Tema 1: Ondas I
Tema 11: Ondas II
Tema 1: elati+idad restringida
Tema 13: Estructura de la materia I
Tema 14: Estructura de la materia II
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El efecto Compton (2)
rt!"r #o$pton
(18%2&1%'2)re$io o*el1%27
Fotón incidente(1)
F o t ó n
d i s p e r s a d o
( 3 )θ
Electrón (4)
Electrón (2)
431 p p p +=
2
4
22
0
2
0 ' pcmc E cm E ++=+
( )θ λ λ cos1' 0 −=− cmh
( )θ cos111
'
12
0
−=−cm E E
λ ν
chh E == Naturaleza corpuscular de la lu
sJ106260755.6 34
⋅= −
h
SZYD: Sección38.7Ej. 38.8
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El efecto fotoeléctrico (1)
•Función de trabajo(
)
•otencial defrenado (V0)
•Frecuencia umbral( 0)
Di+erentesintensidades de l", -
$is$a +rec"encia
SZYD: Sección 38.138.2Ej. 38.2 38.3
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El efecto fotoeléctrico (2)
1905
!lbert "instein (1#$%&1%'')
•"fecto fotoelctrico(uantos de luz*
fotones)(remio Nobel1%21)
•+o,imiento bro-niano
•.elati,idad especial φ ν −= heV 0sJ106260755.6
34
⋅= −
h
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Efecto fotoeléctrico
SZYD: Sección38.1
SZYD: Eje$plos 38.1 38.2- 38.3
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Longitud de onda de De Broglie y difracción de electrones
o"is de /ro0lie(18%2&1%87)re$io o*el de1%2%
h
E
p
h
=
=
ν
λ
1924
remios Nobel 1%/$linton 3a,isson* ester5ermer* 5eore 78omson
h
meV
h
mE
h
p
d
n 22
sen2
1====
θ λ
celeración a
tras de "n oltajeV
#ondiciónde De/ro0lie
#ondición
de /ra00
Naturaleza ondulatoria de la materia 1927
SZYD: Sección 3%.13%.2
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ph=λ
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Teoría de la radiación de lanc! (1)
( )
428
4
0
K W/m1067051.5 −
∞
=
== ∫ σ
σ λ λ T d E I E
Ley de Stefan-Boltzmann
Ley de Wien deldesplazamiento
il!el$ ien(18'4&1%28)
re$io
o*el de 1%11
mK 109.2C
C
3−=
=T mλ
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Teoría de la radiación de lanc! (2)
o!n . S.5a-lei0! (1842&1%1%)
•#ielo a,"l
•re$io o*el1%64
( )4
2
λ
π λ
T ck E B E =
( )
−
=
1exp
25
2
T k
hchc E
B
E
λ λ
π λ
Catástrofe
ultraioleta
a lanc9 (188&1%47)
•1%66 ;ipótesis delos nieles deener0
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rincipio de incertidum"re
h y p y ≥∆∆
;a, deelectron
es
θ1
atrónde
di+racción
erner;eisen*er0
(1%61&1%7')re$io o*el de1%32
π
π
2
2
ht E
h p x x
≥∆∆
≥∆∆
1927
a p p
p
p x y
x
y λ θ =⇒≈1
ama
λ θ λ θ ≈⇒=
1
sin
x p
h=λ
a
p p x yλ
≥∆
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#unciones de onda y la ecuación de $c%r&dinger (1)
),,,( t z y xΨ
dV t z y xt z y x ),,,(),,,(
*
ΨΨ
∫∫∫ ΨΨ
V
dV *
F"nción deonda
ro*a*ilidad de encontrar"na part
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#unciones de onda y la ecuación de $c%r&dinger (2)
( ) iEt e z y xt z y x −=Ψ ,,),,,( ψ
2*
),,(),,,(),,,( z y xt z y xt z y x ψ =ΨΨ
∫∫∫ V dV
2
ψ
F"nción de ondade "n estadoestacionario
ro*a*ilidad de encontrar
"na part
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#unciones de onda y la ecuación de $c%r&dinger (')
( )( ) ( ) ( ) x E x x E
dx
xd
m p ψ ψ
ψ =+
−2
22
2
uación de 9c8r:din
Ec"ación deSc!r?din0er"nidi$ensional para
estados estacionarios
Er@in
Sc!r?din0er(1887&1%'1)re$io o*el de1%33
( ) ( ) ( ) ( )dt
t r d it r r U t r m
,,,2
2
Ψ=Ψ+∆Ψ−
( ) iEt
e z y xt z y x−
=Ψ ,,),,,( ψ
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La ecuación de $c%r&dinger y el poo de potencial infinitamente profundo (1)
E( ) 0222
2
=−+ ψ ψ
p E E m
dx
d
022
2
=+ ψ ψ
k dx
d E
mk
2
2 2
=
( ) ( ) ( )ikx Bikx A x −+= expexpψ
a
( ) 00 =ψ
( ) 0=aψ
0=+ B A B A −=
( ) ( )( ) 0expexp =−− ikaika A
( ) 0sin2 =kai A
( ) ( )kxi A x sin2=ψ
( ) ( )kxC x sin=ψ
diciones de contorno en ;
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La ecuación de $c%r&dinger y el poo de potencial infinitamente profundo (2)
E
E m
k 2
2 2
=
a
( ) 00 =ψ
( ) 0=aψ
0=+ B A B A −=
( ) ( )( ) 0expexp =−− ikaika A
( ) 0sin2 =kai A
( ) ( )kxC x sin=ψ
iciones de contorno en ;
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La ecuación de $c%r&dinger y el poo de potencial infinitamente profundo (')
)( xψ 2)( xψ
1=n
2=n
3=n
4=n
2
2
22
2 nma E n
π
=
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La ecuación de $c%r&dinger y el escalón de potencial (1)
( ) ψ ψ ψ
E x E dx
d
m p =+
−2
22
2
E Ep
Ep
E
( ) 0222
2
=−+ ψ ψ
p E E m
dx
d
?ona 1 (;@0)?ona 2 (;A0)
ona 1 (;@0)
022
2
=+ ψ ψ
k dx
d ( ) P E E m
k −=2
2 2
( ) ( ) ( )ikx Bikx A x −+= expexp1ψ
ona 2 (;@0)02
2
2
=− ψ ψ
qdx
d ( ) E E
mq P −= 2
2 2
( ) ( )qxC x −= exp2ψ
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La ecuación de $c%r&dinger y el escalón de potencial (2)
E Ep
Ep
E( ) 0
2
22
2
=−+ ψ ψ
p E E
m
dx
d
?ona 1 (;@0)?ona 2 (;A0)
ona 1 (;@0) ( ) ( ) ( )ikx Bikx A x −+= expexp1ψ
ona 2 (;@0) ( ) ( )qxC x −= exp2ψ
diciones de contorno (;
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La ecuación de $c%r&dinger y el escalón de potencial (')
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La "arrera de potencial y el efecto t*nel
SZYD: Sección46.3
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#unciones de onda en el poo de potencial finito (1)
SZYD: Sección
46.2
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#unciones de onda en el poo de potencial finito (2)
SZYD: Sección
46.2
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Tema 14: Estructura de la materia II
•Introducción a la teora cu$ntica del $tomo. *i+elesde energa números cu$nticos. Transiciones entre
ni+eles de energa. %eries espectrales espectros.•Descripción cu$ntica de la estructura de los sólidos.Bandas de energa. !ropiedades deri+adas de laestructura de )andas en los sólidos. Conductoressemiconductores aislantes.
•El núcleo atómico. Constitución caractersticas.Tipos de núcleos. Isótopos.
•Esta)ilidad relati+a de los núcleos; adiacti+idad.Emisiones /lfa ; Beta 0amma. %eries radiacti+as.
•eacciones nucleares. (isión nuclear. (usiónnuclear. Energa nuclear en el uni+erso.
•Interacciones fundamentales. !artculas. 2ees deconser+ación.
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$eries espectrales del tomo de %idrógeno (1)
...5,4,31
2
1122 =
−= n
n R
λ
17m10097.1 −⋅= R
3=n 4=n 5=n 6=n
Fórmula de Balmer
onstante de .=dber
SZYD: Sección38.3Ej. 38.4
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+odelo de Bo%r (1)
os electrones descri*en ór*itas circ"laresalrededor del nCcleo sin radiar ener0
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+odelo de Bo%r (2)
El electrón sólo a*sor*e o e$ite ener0
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$eries espectrales del tomo de %idrógeno (2)
...5,4,31
2
1122 =
−= n
n R
λ
...4,3,21111 22 = −=
nn
Rλ
..6,5,41
3
1122 =
−= n
n R
λ
SZYD: Sección38.3
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La ecuación de $c%r&dinger para el tomo de %idrógeno
Er@in Sc!r?din0er (1887&
1%'1
( ) ( ) ( ) ( )
dt
t r d it r r U t r
m
,,,
2
2
Ψ
=Ψ+∆Ψ−
( ) ( ) ( ) 0,,,,2
2
=Ψ+∆Ψ−
ϕ θ ϕ θ r r U r m
( )r
er U
2
04
1
πε −=
( ) 2220
4 1
42
1
n
me E n
πε −=
...3,2,1=n N rincipal( ) ( ) ( ) ( )ϕ θ ϕ θ ΦΘ=Ψ r Rr ,,
( )r R
( )θ Θ( )1+= l l L
1,...2,1,0 −= nl N Crbital
( )ϕ Φ l z m L = l ml ±±±= ,...2,1,0 N +antico
2
1±= sm s s m L = N de "sp>n
,
-
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,tomos multielectrónicos (1)
...3,2,1=n N rincipal
1,...2,1,0 −= nl N Crbitall ml ±±±= ,...2,1,0 N +anti
2
1±= sm N de "sp>n
Dos electrones en"n to$o no
p"eden tener los$is$os alores delos c"atro nC$eros
c"nticos
incipio de e;clusión
n l ml "stados
"spec
apa
1 6 6 2 1s
2 6 6 2 2s 2 1 &1A6A1 ' 2p
3 6 6 2 3s
3 1 &1A6A1 ' 3p
3 2 &2A&1A6A1A2 16 3d
ol+0an0 E. a"li (1%66&1%8)
,
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,tomos multielectrónicos (2)
...3,2,1=n N rincipal
1,...2,1,0 −= nl N Crbitall ml ±±±= ,...2,1,0 N +antico
2
1±= sm N de "sp>n
Dos electrones en"n to$o no
p"eden tener los$is$os alores delos c"atro nC$eros
c"nticos
incipio de e;clusión
n l ml "stados
"spec
apa
4 6 6 2 4s
4 1 &1A6A1 ' 4p 4 2 &2A&1A6A1A2 16 4d
4 3 &3A&2A&1A6A1A2A3
14 4+
6 6 2 s SZYD: Sección 41.1 A
41.3A 41.4
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Tema 14: Estructura de la materia II
•Introducción a la teora cu$ntica del $tomo. *i+elesde energa números cu$nticos. Transiciones entre
ni+eles de energa. %eries espectrales espectros.•Descripción cu$ntica de la estructura de los sólidos.Bandas de energa. !ropiedades deri+adas de laestructura de )andas en los sólidos. Conductoressemiconductores aislantes.
•El núcleo atómico. Constitución caractersticas.Tipos de núcleos. Isótopos.
•Esta)ilidad relati+a de los núcleos; adiacti+idad.Emisiones /lfa ; Beta 0amma. %eries radiacti+as.
•eacciones nucleares. (isión nuclear. (usiónnuclear. Energa nuclear en el uni+erso.
•Interacciones fundamentales. !artculas. 2ees deconser+ación.
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El n*cleo atómico- e.perimento de /ut%erford
Ernest 5"t!er+ord (1871&1%37) re$io o*el de
G"
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El n*cleo atómico- modelos de T%omson y /ut%erford
SZYD: Sección
38.4
El * l tó i t t (1)
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38/54
El n*cleo atómico- protones y neutrones (1)
rotón
Ernest 5"t!er+ord1%18
a$es #!ad@i91%32
Neutrón
?
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El n*cleo atómico- protones y neutrones (2)
rotón
Ernest 5"t!er+ord1%18
a$es #!ad@i91%32
Neutrón
?
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0rfica de $egr- n*clidos esta"les
SZYD: Sección 43.2A43.3Ej. 43.3A 43.
E í d l l (1)
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Energía de enlace nuclear (1)
SZYD: Sección 43.2A
43.3
( ) 211
c " #m $" E A $ n % B −+=
asa del to$one"tro "e
contiene elnCcleo
asa de "n to$one"tro de!idró0eno
asadel
ne"trón
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E t "ilid d l di ti id d
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Esta"ilidad nuclear y radiactiidad
3ecaimiento alfaSe e$ite "n nCcleode ;e $e
4
2
3ecaimiento betae pn ν β ++→
−
en p ν β ++→ +
en p ν β +→+ −
3ecaimiento amSe e$ite "n +otón γ SZYD: Sección
43.3
SZYD: Sección 43.2A
43.3
D i i t lf d l di 223
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44/54
Decaimiento alfa del radio 223
5a H22'.62463 "
5n H222.61771 "
;e H4.662'63 "
$e%n%& 42
226
88
226
88
+→
(5a & 5n I ;e) c2 H6.6622% "
c2 6.6622% %31.(e=) H4.871e=HEc
Rn
%e
C%e
CRn
"
"
E
E =
Rn
%e
C%e
C%eC
"
"
E
E E =
−
#eV78.4=+
= C %e Rn
RnC%e E
" "
" E
4 ti id d id di
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4ctiidades y idas medias
SZYD: Sección43.4Ej. 43.8A 43.%
( ) ( )t # dt
t d# λ =−λ es la constante de decai$ientoA
constante radiactia o coe>ciente dedecai$iento( ) )exp(0 t # t # λ −=
( ))exp(
2
12/1
0
2/1 T #
T # λ −==
λ
)2n(2/1 =T
=ida $ediaA periodo dese$idesinte0ración
(dBdt) es actiidad de la$"estra
os/sec&imien1070.3*+1070.3Ci1 1010 ⋅=⋅=
o/sec&imien1+ =
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Tema 14: Estructura de la materia II
•Introducción a la teora cu$ntica del $tomo. *i+elesde energa números cu$nticos. Transiciones entre
ni+eles de energa. %eries espectrales espectros.•Descripción cu$ntica de la estructura de los sólidos.Bandas de energa. !ropiedades deri+adas de laestructura de )andas en los sólidos. Conductoressemiconductores aislantes.
•El núcleo atómico. Constitución caractersticas.Tipos de núcleos. Isótopos.
•Esta)ilidad relati+a de los núcleos; adiacti+idad.Emisiones /lfa ; Beta 0amma. %eries radiacti+as.
•eacciones nucleares. (isión nuclear. (usiónnuclear. Energa nuclear en el uni+erso.
•Interacciones fundamentales. !artculas. 2ees deconser+ación.
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SZYD: Sección43.7
/eacciones nucleares- fisión nuclear
/eacciones nucleares- fusión nuclear
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48/54
SZYD: Sección43.8
/eacciones nucleares- fusión nuclear
5nteracciones fundamentales partículas leyes de conseración modelo $tandard
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49/54
SZYD: Sección44.3
5nteracciones fundamentales6 partículas6 leyes de conseración6 modelo $tandard
Jnteracciones +"nda$entales
odelo standard - part
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Tema 14: Estructura de la materia II
•Introducción a la teora cu$ntica del $tomo. *i+elesde energa números cu$nticos. Transiciones entre
ni+eles de energa. %eries espectrales espectros.•Descripción cu$ntica de la estructura de los sólidos.Bandas de energa. !ropiedades deri+adas de laestructura de )andas en los sólidos. Conductoressemiconductores aislantes.
•El núcleo atómico. Constitución caractersticas.Tipos de núcleos. Isótopos.
•Esta)ilidad relati+a de los núcleos; adiacti+idad.Emisiones /lfa ; Beta 0amma. %eries radiacti+as.
•eacciones nucleares. (isión nuclear. (usiónnuclear. Energa nuclear en el uni+erso.
•Interacciones fundamentales. !artculas. 2ees deconser+ación.
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8/17/2019 estrucf2
51/54
CN37C."9* !I9!N7"9 G 7"C.H!3" B!N3!9
" Si0"iente *andade ener0
-
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52/54
Cu
9"+ICN37C."9 3C!3C9 7IC N G 7IC
-
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Cu3opado con * !s o 9b
9emiconductore;tr>nseco tipo n
3opado !l* B o 5a
9emiconductor e;tr>nsecotipo p
"/anda decond"ccón
/anda dealencia
total$enteoc"pada
iel donador
6.61
e=
1 e=
"/anda decond"ccón
iel aceptador
6.61e=
1 e=
#ond"cciónde electrones #ond"cciónde !"ecos
/anda dealencia con
!"ecos
SZYD: Sección42.'
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O)ras generales:
•(I%IC/ =*I>E%IT/I/ I II; %ears; ?emans"; @oung; (reedman; Ed. /ddison-AesleCaptulos 38; 39; 4; 41; 4; 43 44 Tomo •(%IC/ !// 2/ CIE*CI/ @ 2/ TEC*O2O0/ I II; Tipler; Ed. e+erte Captulos 36; 37; 38; 4 41 Tomo
io"raf%a para stru&tura d la mat