estimation statistique des charges extremes de trafic sur les ouvrages d'art
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jeudi 10 mai 2012
Estimation statistique des charges extrêmes de trafic sur les ouvrages d’art
Doctorant: Xiao Yi ZHOU
Directeur de thèse: François TOUTLEMONDE
Bernard JACOB
Franziska SCHMIDT
Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012
Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA
Problématique
• L’évolution du trafic observée ces dernières années est-
elle un danger pour la sécurité structurelle des ouvrages,
et quels facteurs sont les plus importants, tels le volume
de trafic, le poids total en charge, la composition du
trafic,…?
• Quelle est l’influence des avancées technologiques dans
le pesage en marche sur l’évaluation de la santé
structurelle des ouvrages?
• Parmi les différentes méthodes d’extrapolation quelles
sont celles qui sont les plus adaptées pour extrapoler les
effets du trafic sur les ouvrages, et à quelles conditions?
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Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA
Plan
• Méthodes d’obtention des valeurs extrêmes
• Les données de pesage en marche
• Le calcul des effets du trafic
• Comparaison
• Conclusion
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METHODES D’OBTENTION
DES VALEURS EXTREMES
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Méthodes de prédiction
EC 1
• Une fonction s’adaptant à
la queue de distribution
(Normale, Gumbel)
• Distribution asympotique
des valeurs extrêmes
• Formule de Rice
• …
Méthodes récentes
• Maximum de bloc (GEV)
• Peaks-over-threshold
method (GPD)
• BOX-COX
• …
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DONNEES DE PESAGE EN
MARCHE
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Localisation des stations WIM
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Loisy
Maulan
Saint Jean de Vedas
Vienne
Auxerre
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Données de pesage en marche
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A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010
WIM station Auxerre Auxerre St. Jean-de-Vedas
Periode mesurée 26. 05.1986 - 02.06.1986
13.09.1989 -25.09.1989
01.01.2010 -31.05.2010
Nombre de voies mesurées
4 4 1
Nombre camions 46049 64967 835468
Nombre jours 7 13 138
Débit moyen (veh/hour)
107 115 259
Débit moyen (veh/day)
2558 2769 6217
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Proportion des types de véhicules
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5-axle
Proportion of vehicle types
4-axle
6,7,8-axle
3-axle
2-axle
5-axle
Proportion of vehicle types
6,7,8-axle
2-axle
4-axle
3-axle
A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010
Nombre essieux
Nombre camions
Pourcentage Nombre camions
Pourcentage Nombre camions
Pourcentage
2 10267 22.30 12202 18.78 94902 11.36
3 1183 2.57 1466 2.26 23736 2.84
4 14306 31.07 15354 23.63 82926 9.93
5 19835 43.07 34740 53.47 628709 75.25
6 453 0.98 1178 1.81 4622 0.55
7 5 0.01 23 0.04 446 0.05
8 0 0.00 4 0.01 127 0.02
5-axle
Proportion of vehicle types
4-axle
6,7,8-axle
3-axle
2-axle
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Comparaison de PTC (1)
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• La méthode de
vraisemblance profil est
celle qui donne des
intervalles de confiance
les plus reserrés.
Normal GEV GPD 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Prediction methods
Valu
es
Delta
Profile
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Comparaison de PTC (2)
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• Avec l’échantillon excluant
les jours de fin de
semaine, les intervalles
de confiance sont moins
larges. Normal GEV GPD
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Prediction methods
Co
nfi
den
ce i
nte
rval
len
gth
With weekend
Without weekend
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Comparaison de PTC (3)
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• Il n’est pas facile de
déterminer quelle
méthode est la meilleure
pour un effet donné sur un
OA donné. Normal GEV GPD
75
80
85
90
95
100
105
110
Prediction methods
Co
nfi
den
ce i
nte
rval
len
gth
Normal
GEV
GPD
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Comparaison de PTC (4)
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Normal GEV GPD 0
10
20
30
40
50
60
Prediction methods
Co
nfi
den
ce i
nte
rval
len
gth
SJDV
Loisy
• La taille des échantillons
est un paramètre
important car un
échantillon de taille
supérieure donne des
résultats plus stables.
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LE CALCUL DES EFFETS DU
TRAFIC
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Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA 15
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Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 160000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5x 10
-4
Load effect
Pro
bab
ilit
y d
en
sit
y
Without deviation
With deviation
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
x 104
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
Load effect
-lo
g(-
log
(F))
Results without transverse
Fitted curve
Results with transverse
Fitted curve
0 2000 4000 6000 8000 10000 120000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5x 10
4
Stress amplitude
Fre
qu
en
ce
With
Without
4000 4500 5000 5500 60000
0.5
1
1.5
2
2.5
3x 10
4
With
Without
-2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 120000
1
2
3
4
5
6x 10
5
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COMPARAISON
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Lignes d’influence utilisées
• Les effets de charge critiques utilisés pour le calibrage
du modèle étaient le moment à mi-travée dans une
poutre sur deux appuis et le moment sur appui
intermédiaire dans une structure continue avec deux
travées.
18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Length (m)
Ben
din
g m
om
en
t (N
.m)
Mid-span moment
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Comparaison des moments isostatiques
extrêmes (1)
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A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010
Rice formula 19873 22192 10229
GPD 26385 12310 9631
GEVD 9178 13073 9455
• Les différentes méthodes de prédiction donnent des
extrapolations différentes. On peut tout de même
remarquer que les résultats sur l’A9 donnent des
résultats plus stables, grâce à la taille de l’échantillon.
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Comparaison des moments isostatiques
extrêmes (2)
20
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
2
4
6
8
10
12
14
16
18x 10
4
Span (m)
Mid
-sp
an
ben
din
g m
om
en
t (k
N.m
)
LM1
A6/88
SJDV-2010
5 10 15 20 25 30 35 400
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Span (m)
Mid
-sp
an
ben
din
g m
om
en
t (k
N.m
)
LM1
A6/88
SJDV-2010
• Jusqu’à 40m, les charges extrêmes sont données par le
trafic non congestionné (contrairement aux structures avec
des portées supérieures à 40m).
• La réserve de résistance apportée par l’impression du WIM
dans les années 90 est presque entièrement résorbée par
l’évolution du trafic.
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CONCLUSION
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Conclusions
• Le volume de trafic augmente depuis 30 ans, la
composition du trafic change avec les nouvelles
réglementations,
• Différentes méthodes de predictions donnent des
résultats,
• Le modèle de charge LM1 de l’Eurocode 1 intègre une
marge de sécurite suffisante.
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MERCI POUR VOTRE ATTENTION
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