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Este resumo é constituído por extractos de:
Equações Diferenciais: Apontamentos aulas teóricas , Maria do Rosário Pinho e Maria Margarida Ferreira.
Definições básicas
Equações diferenciais de primeira ordem
Campos de direcções
Existência e unicidade de solução
Para calcular a solução da equação anterior fazer:
Resolução de equações diferenciais
Variáveis separadas
Homogéneas
Equações redutíveis a homogéneas
Equações diferenciais lineares de primeira ordem
onde p e g são funções contínuas no seu domínio. Consideremos dois casos:
Neste caso a solução é:
Equação de Bernoulli
Equações diferenciais exactas
Equações diferenciais redutíveis a exactas
Equações diferenciais lineares de ordem N
Introdução
Operadores diferenciais
Wronskiano
Equações diferenciais homogéneras de coeficientes constantes de ordem 2
Equações diferenciais homogéneras de coeficientes constantes de ordem N
Equações diferenciais não homogéneas de coeficientes constantes
funções do tipo das que aparecem no no quadro seguinte:
Método do Polinómio aniquilador:
Método da variação dos Parâmetros:
As constantes c1 ,... , cn são calculadas através da expressão
Sistemas de equações diferenciais
Introdução
Solução de sistemas lineares invariantes no tempo
Sistemas lineares forçados: