estatica de fluidos ejercicios

MECANICA DE FLUIDOS I

ESTATICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL

Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

EJERCICIOS

VISCOSIDAD Y TEMPERATURA

Por lo general, es muy difícil hacer que el aceite para motores escurra si esta frio, lo que indica que tiene viscosidad elevada. Conforme aumenta la temperatura del aceite, su viscosidad disminuye en forma notable. Todos los fluidos muestran este comportamiento en cierto grado.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

VISCOSIDAD DINAMICA VS TEMPERATURA




Los gases se comportan distinto de los líquidos, ya que su viscosidad se incrementa conforme la temperatura crece. Asimismo, por lo general, su cambio es menor que el de los líquidos.


VISCOSIMETRO


VISCOSIMETRO DE TAMBOR ROTATORIO ASTM D 5293

En el fluido se establece un gradiente de velocidad La viscosidad del fluido ocasiona en el un esfuerzo cortante que ejerce un torque de arrastre sobre el tambor rotatorio. El medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente en la pantalla analógica.


VISCOSIMETRO DE TUBO CAPILAR


VISCOSIMETRO DE TUBO CAPILAR

Conforme el fluido pasa por el tubo a velocidad constante, el sistema pierde alguna energía, lo que ocasiona una caída de presión que se mide por medio de manómetros. La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido en la ecuación siguiente


MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES

La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds.


MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES Conforme una esfera cae en un fluido solamente bajo la influencia de la gravedad, acelerara hasta que su peso (P) quede equilibrada con la fuerza de flotación o empuje (E) y fuerza resistente al movimiento (FR)

Σ F= 0

= mg

FR + E - P = 0

La velocidad (v) que alcanza en ese tiempo se denomina velocidad limite


MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES Stokes encontró que el empuje E

E=6 π resfera v

Donde r = radio de la esfera = coef de viscosidad dinámica v = velocidad de la esfera

FR + E - P = 0

Σ F= 0

(4/3) πr3 ρlíquido. g + 6πresfera v - (4/3)πr3 ρesfera. g = 0


MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES

(4/3) πr3 ρlíquido. g + 6πresfera v - (4/3)πr3 ρesfera. g = 0

= (2/9) . g. (ρesfera – ρlíquido) (resfera 2 / v )


APLICACIÓN NUMERO DE REYNOLDS

Donde: V = velocidad media del escurrimiento D = diámetro de la tubería v = viscosidad cinemática

Determinar el tipo de flujo, laminar, turbulento, en una tubería de 50 mm de diámetro que conduce benceno a 50 °C (gravedad especifica = 0.86). Si el flujo volumétrico es de 110 L/min.


EJEMPLO


SOLUCION Datos: Diámetro interior del tubo= 50 mm. Caudal = 110 L/min

La velocidad de flujo es

Para el benceno a 50 °C con gravedad especifica de 0.86, encontramos

La densidad del benceno

esp= sust./ agua


Viscosidad dinámica versus temperatura

La viscosidad dinámica

flujo turbulento


EJEMPLO Entonces el NR es:

NR= V. D. /


GRAVEDAD ESPECIFICA Se tiene Glicerina a 20ºC, tiene una gravedad específica de 1,263. Calcule su densidad y su peso específico.


MASA Calcule la masa de un bidón de aceite que pesa 610 Newtons


MEDICION DE LA PRESION - MANOMETROS

Son tubos en forma de U que contienen generalmente mercurio, sirven para medir presiones positivas y negativas. Emplea la relación entre un cambio de presión y un cambio en la elevación de un fluido estático


EJEMPLO calcule la presión en el punto A

sg=gravedad especifica


SOLUCION

presión en el punto 2

presión en el punto 3 = 2


Si la presión en el punto 4 = presión en A


SOLUCION

Peso especifico del mercurio

Peso especifico del agua

reemplazando


MANOMETRO DIFERENCIAL

Son tubos en forma de U que sirven para averiguar la diferencia de presiones entre dos puntos.


EJEMPLO calcule la presión diferencial entre los puntos A y B y expresar de la forma PB - PA


SOLUCION


presión en el punto 2 = 1


la presión en el punto 4 es

la presión en el punto 4 = presión en B


SOLUCION

presión en el punto B: PB =

La diferencia de presiones será:

DATOS: Peso especifico del ACEITE:

Peso especifico del AGUA:


SOLUCION RESOLVIENDO

La diferencia entre PB y PA es función de la diferencia entre los pesos específicos de los dos fluidos.


SOLUCION RESOLVIENDO

El signo negativo indica que la magnitud de PA es mayor que la de PB.


PROBLEMA En la fig. se muestra un tubo de vidrio abierto a la atmosfera por ambos extremos. Si el tubo contiene aceite y agua, determinar la densidad relativa del aceite


SOLUCION Presión en el punto 1:

Presión en el punto 2:

Presión en el punto 1 = 2:


SOLUCION Peso especifico del aceite:

La densidad relativa del aceite:


PROBLEMA El tanque cerrado de la figura esta a 20°C, si la presión absoluta en le punto A es 98 kpa, cuál es la presión absoluta en el punto B?, qué error porcentual se comete si se desprecia el peso específico del aire?


SOLUCION la presión en el punto B PB =

PB =

PB =

Si se desprecia el

PB = PB =


PROBLEMA El sistema de la fig. esta a 70ºF. Si la presión del punto A es de 2900 lbf/ft 2, determine las presiones de los puntos B,C y D en lbf/ft2.


SOLUCION la presión en el punto B

la presión en el punto D

la presión en el punto C


PROBLEMA El sistema de la fig. esta a 20ºC. Si la presión atmosférica es 101.03 kpa y la presión absoluta en el fondo del tanque es 231.3 kpa, cuál es la gravedad especifica (s.g) del aceite de oliva?

(s.g. SAE 30 oil = 0.89)

(s.g. mercury = 13.6)


SOLUCION

Si la presión absoluta en el fondo del tanque es 231.3 kpa entonces:

Si la gravedad especifica s.g.= sust./ agua

Agua = 9.79 kpa

la gravedad especifica del aceite de oliva es.


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Resolver los siguientes ejercicios, los que se deberán presentar en un folder el día del examen

1.- Para una presión manométrica en A de -10, 89 kPa, encontrar la densidad relativa del liquido manométrico B de la figura


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 2.-Determinar la diferencia de presiones entre A y B para un sistema mostrado en la figura.


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3.-Aceite de densidad relativa 0.750 está fluyendo a través de una boquilla mostrada en la figura y desequilibra la columna de mercurio del manómetro en U. Determinar el valor de h si la presión en A es de 110 kPa


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

4- Determinar la presión diferencial entre las tuberías A y B para la lectura del manómetro diferencial que se muestra en la figura


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 5.- El depósito cerrado de la fig. se encuentra a 20ºC. Si la presión absoluta en el punto A es de 95 Kpa, ¿Cuál es la presión absoluta en el punto B, medida en Kpa?. ¿Que error porcentual se comete s se desprecia el peso específico del aire?.


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 6.-El sistema de aire, aceite y agua de la Fig se encuentra a 20º C. Sabiendo que el manómetro en A indica una presión absoluta de 15 lbf/in2 y que el manómetro B indica 1, 25 lbf/in2 menos que el manómetro C, Calcule: a) el peso específico del aceite en lbf/ft3 y b) la presión absoluta que marca el manómetro C en lbf/in2


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 7.- El sistema de la fig. esta a 20ºC. Si la presión del punto A es de 1900 lbf/ft 2, determine las presiones de los puntos B,C y D en lbf/ft2


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 8.- El sistema de la fig. está a 20º. Sabiendo que la presión atmosférica es de 101,33 kPa y que la presión en la parte inferior del depósito es de 242kPa. Cual es la densidad relativa del fluido X?


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 9.-Determine la presión manométrica en Pa que hay en el punto A de la fig..¿Es mayor o menor que la atmosférica?


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 10.- Los fluidos de la fig. se encuentran a 20ºC. Determine la diferencia de presiones en Pa entre los puntos Ay B


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 11.- La presión del punto A de la fig. es de 2 lbf/in2. . Todos los fluidos se encuentran a 20º C ¿Cual es la presión del aire en Pa a la que se encuentra la cámara cerrada B?.

5 cm


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

12.-Cual será la lectura del manómetro mostrado en la figura?


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 13.- Calcular la presión Px, indicada en la figura, si el manómetro A lee 250 kPa y el B un vacío de 200 mm de Hg. (ambos manómetros tienen orificios en sus marcos).

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