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Gráficas - Para variables cualitativas - Para variables cuantitativas 1

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Gráficas en estadistica

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Page 1: Estadistica graficas

Gráficas

- Para variables cualitativas- Para variables cuantitativas

1

Page 2: Estadistica graficas

Tipos de gráficas

• Variables cualitativas:– Barras– Pastel/Pay/Sectores

• Variables cuantitativas:– Histograma– Polígono de frecuencias– Ojiva (polígono de frecuencias acumuladas)

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Page 3: Estadistica graficas

Gráficas

Variables cualitativas- Barras

- Sectores3

Page 4: Estadistica graficas

• Las gráficas de barras y de pastel se utilizan sobre todo con variables cualitativas (nominales y ordinales).– Por ejemplo, sexo, religión, diagnóstico, etc.

4

Page 5: Estadistica graficas

Gráfica de barras

Hombre Mujer0

5

10

15

20

25

30

35

40

Sexo

5

Page 6: Estadistica graficas

Gráfica de Barras (o columnas)

• Tipos de escalas: Nominal, ordinal y cuantitativas discretas.

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Page 7: Estadistica graficas

Gráficas de columnas

• Sus bases son del mismo ancho y sus alturas equivalentes con las frecuencias.

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Page 8: Estadistica graficas

Gráfica de Barras

8

Page 9: Estadistica graficas

9

Page 10: Estadistica graficas

Gráfica de pastel

41%

59%

Sexo

Hombre Mujer

10

Page 11: Estadistica graficas

Gráficas de pastel

• Tipos de escala: Nominal, Ordinal y Cuantitativas Discretas.

• Cuando lo que se desea es resaltar las proporciones que representan algunos subconjuntos con respecto al total, es decir, cuando se está usando una escala categórica, conviene utilizar una gráfica llamada de pastel o circular.

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Page 12: Estadistica graficas

Gráficas de pastel– Por ejemplo, para ilustrar la matrícula en

licenciatura (en México) por áreas de conocimiento en el año de 1992 se puede usar algo así como sigue (Fuente: ANUIES,1995):

12

Page 13: Estadistica graficas

Gráficas de pastel

– De hecho, si se desea resaltar una de las categorías que se presentan, es válido tomar esa "rebanada" de la gráfica y separarla de las demás:

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Page 14: Estadistica graficas

Gráficas de pastel

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Page 15: Estadistica graficas

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Page 16: Estadistica graficas

Gráficas

Variables cuantitativas:- Histograma

- Polígono de frecuencias- Ojiva 16

Page 17: Estadistica graficas

• Los histogramas, polígonos de frecuencia y ojivas se utilizan sólo con variables cuantitativas (intervalos y razón).– Por ejemplo, salario, edad, cantidad de

producción, tiempo, etc.

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Page 18: Estadistica graficas

Histograma y polígono de frecuencias

• Tipos de escalas: cuantitativas (intervalo y razón).

• En el eje horizontal se representan los intervalos o clases, se marcan de manera continua los límites reales entre cada uno de éstos.

• El histograma está compuesto de rectángulos, el ancho de la base de cada uno de esos rectángulos es la misma siempre y coincide con los límites reales, y la altura corresponde a la frecuencia.

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Page 19: Estadistica graficas

Histograma y polígono de frecuencias

• Es difícil utilizar este tipo de representación cuando existen intervalos abiertos o cuando los intervalos no son iguales entre sí.

• Intervalos abiertos: aquellos intervalos que pueden estar al inicio o al final de una tabla de frecuencias que dejan “abierto” qué valores quedan en ella,– por ejemplo: “Menos de 3”, ó “Más de 20”, para la

cantidad de horas que ven televisión.

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Page 20: Estadistica graficas

Histograma• El eje X debe respetar la escala de

valores• Se utilizan los límites reales para dibujar

los límites de las columnas.

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Page 21: Estadistica graficas

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Page 22: Estadistica graficas

Polígono de frecuencias

• Utiliza la marcas de clase para graficar los puntos, que al ser conectados nos darán el polígono.

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Page 23: Estadistica graficas

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Page 24: Estadistica graficas

24

Page 25: Estadistica graficas

Histograma y polígono de frecuencias juntos

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Page 26: Estadistica graficas

Polígono de frecuencias acumuladas (ojiva)

• Tipos de escalas: intevalos y razón.• Se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica

a las Frecuencias Acumuladas, de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que .

• Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la aplicación de la técnica es parcial):– Un extremo de la ojiva no se "amarra" al eje horizontal, para la

ojiva mayor que sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva menor que, con el derecho.

– En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan los límites reales. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor.

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Page 27: Estadistica graficas

Polígono de frecuencias acumuladas (ojiva)

Ojiva “Mayor qué”: Ojiva “Menor qué”:

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Page 28: Estadistica graficas

Pasos para Elaborar GráficasCuantitativas

Variables cuantitativas:- Histograma

- Polígono de frecuencias- Ojiva 28

Page 29: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de un histograma:

1. Obtener el valor máximo y mínimo de los límites.

2. Identficiar si el MIN está relativamente alejado del cero, comparado con el MAX.

3. Identificar la F (frecuencia) más alta..

4. Dibujar ejes “x” y “y”, con una proporción 3:4.

29

Page 30: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de un histograma:

5. Marcar valores en “x” y “y”, según pasos 2 y 3.– En “x” hacer divisiones como una regla,

desde cero hasta el MAX.– En “y” hacer divisiones como una regla, del

cero a la F más alta.

6. Marcar en el eje “x” los límites reales.

7. Dibujar las columnas de cada clase, la altura de cada columna será la F (frecuencia). 30

Page 31: Estadistica graficas

Ejemplo

Límites Límites Reales

Marca de

clase

F FA Fr FrA

21-25 20.5-25.5 23 9 9 0.33 0.3326-30 25.5-30.5 28 6 15 0.22 0.5631-35 30.5-35.5 33 6 21 0.22 0.7836-40 35.5-40.5 38 6 27 0.22 1.00

31

Page 32: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de un polígono de frecuencias:

1. Obtener el valor máximo y mínimo de los límites.

2. Identficiar si el MIN está relativamente alejado del cero, comparado con el MAX.

3. Identificar la F (frecuencia) más alta..

4. Dibujar ejes “x” y “y”, con una proporción 3:4.

32

Page 33: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de un polígono de frecuencias:

5. Marcar valores en “x” y “y”, según pasos 2 y 3.– En “x” hacer divisiones como una regla,

desde cero hasta el MAX.– En “y” hacer divisiones como una regla, del

cero a la F más alta.

6. Marcar en el eje “x” las MC (marcas de clase).

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Page 34: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de un polígono de frecuencias:

7. Dibujar un punto por cada clase de la tabla, la altura de cada punto será la F (frecuencia). Donde se intersecte la MC y la F.

8. Trazar líneas rectas entre los puntos. El primer punto de la izquierda, deberá conectarse con la línea del eje “x”. El último punto de la derecha, también deberá conectarse con la línea del eje “x”. 34

Page 35: Estadistica graficas

Ejemplo

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Límites Límites Reales

Marca de

clase

F FA Fr FrA

21-25 20.5-25.5 23 9 9 0.33 0.3326-30 25.5-30.5 28 6 15 0.22 0.5631-35 30.5-35.5 33 6 21 0.22 0.7836-40 35.5-40.5 38 6 27 0.22 1.00

Page 36: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de una ojiva (polígono de frecuencias

acumuladas):1. Obtener el valor máximo y mínimo de los

límites.

2. Identficiar si el MIN está relativamente alejado del cero, comparado con el MAX.

3. Identificar la FA (frecuencia acumulada) más alta..

4. Dibujar ejes “x” y “y”, con una proporción 3:4..

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Page 37: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de una ojiva (polígono de frecuencias

acumuladas):5. Marcar valores en “x” y “y”, según pasos

2 y 3.– En “x” hacer divisiones como una regla,

desde cero hasta el MAX.– En “y” hacer divisiones como una regla, del

cero a la FA más alta.

6. Marcar en el eje “x” los límites reales.

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Page 38: Estadistica graficas

Pasos para la elaboración de una ojiva (polígono de frecuencias

acumuladas):7. Dibujar un punto por cada clase de la

tabla, la altura de cada punto será la FA (frecuencia acumulada). Donde se intersecte el Límite Real Superior con la FA.

8. Trazar líneas rectas entre los puntos, comenzando por el primer límite real inferior (desde la línea del eje “x”), hasta llegar al último punto a la derecha. Se deja “abierta” la gráfica. 38

Page 39: Estadistica graficas

Ejemplo

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Límites Límites Reales

Marca de

clase

F FA Fr FrA

21-25 20.5-25.5 23 9 9 0.33 0.3326-30 25.5-30.5 28 6 15 0.22 0.5631-35 30.5-35.5 33 6 21 0.22 0.7836-40 35.5-40.5 38 6 27 0.22 1.00

Page 40: Estadistica graficas

Hoja de ejercicios:Cuantitativos

• Histograma, polígono de frecuencia y ojiva.– De distribuciones de frecuencias.– A mano.

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Page 41: Estadistica graficas

Hoja de ejercicios:Cualitativos (Excel)

• Gráficas de barras y pastel.– De tablas con datos nominales y ordinales.– En Excel.

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