estadistica descriptiva para empresas

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Slides Prepared bySlides Prepared byJOHN S. LOUCKSJOHN S. LOUCKS

St. Edward’s UniversitySt. Edward’s University

© 2002 South-Western/Thomson Learning© 2002 South-Western/Thomson Learning

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Capítulo 2Capítulo 2Estadística Descriptiva:Estadística Descriptiva:

Métodos tabulares y gráficosMétodos tabulares y gráficos Resumen de datos cualitativosResumen de datos cualitativos Resumen de datos cuantitativosResumen de datos cuantitativos Análisis exploratorio de datosAnálisis exploratorio de datos Tabulaciones cruzadas y diagramas de Tabulaciones cruzadas y diagramas de

dispersióndispersión

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2.1. Resumen de datos cualitativos2.1. Resumen de datos cualitativos

Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias Distribuciones de frecuencias relativas y Distribuciones de frecuencias relativas y Distribuciones de frecuencias porcentualesDistribuciones de frecuencias porcentuales Gráficas de barrasGráficas de barras Diagrama de pastelDiagrama de pastel

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Distribución de frecuencias (Pág. 25)Distribución de frecuencias (Pág. 25)

Una distribución de frecuencias es un resumen Una distribución de frecuencias es un resumen tabular de datos que muestran la frecuencia (o tabular de datos que muestran la frecuencia (o la cantidad) de artículos en cada una de varias la cantidad) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan.clases que no se traslapan.

El objetivos es proporcionar una perspectiva El objetivos es proporcionar una perspectiva de los datos que no se puede obtener de los datos que no se puede obtener rápidamente con solo examinarlos.rápidamente con solo examinarlos.

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Ejemplo: Marada InnEjemplo: Marada Inn

A los clientes que se hospedaron en el Marada Inn se les pidió A los clientes que se hospedaron en el Marada Inn se les pidió que calificaran la calidad el cuarto como que calificaran la calidad el cuarto como excelente, arriba del excelente, arriba del promedio, abajo del promedio y pobrespromedio, abajo del promedio y pobres. Las calificaciones de . Las calificaciones de 20 clientes se muestran abajo.20 clientes se muestran abajo.

Abajo promedio Abajo promedio PromedioPromedio Arriba promedioArriba promedio

Arriba promedio Arriba promedio Arriba promedio Arriba promedio Arriba promedioArriba promedio

Arriba promedio Arriba promedio Abajo promedio Abajo promedio Abajo promedio Abajo promedio

Promedio Promedio Pobre Pobre PobrePobre

Arriba promedio Arriba promedio ExcelenteExcelente Arriba promedioArriba promedio

Promedio Promedio Arriba promedio Arriba promedio PromedioPromedio

Arriba promedio Arriba promedio Promedio Promedio

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Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias

ClasificaciónClasificación FrecuenciaFrecuencia

PobrePobre 2 2

Abajo del promedioAbajo del promedio 3 3

PromedioPromedio 5 5

Arriba del promedio Arriba del promedio 9 9

ExcelenteExcelente 1 1

TotalTotal 20 20


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Distribución de frecuencias relativas (Pág. Distribución de frecuencias relativas (Pág. 26)26)

La frecuencia relativa de una clase es la La frecuencia relativa de una clase es la proporción de la cantidad de total de datos proporción de la cantidad de total de datos que pertenecen a esa clase. que pertenecen a esa clase.

La distribución de frecuencias relativas es un La distribución de frecuencias relativas es un resumen tabular de un conjunto de datos que resumen tabular de un conjunto de datos que muestra la frecuencia relativa de cada clase.muestra la frecuencia relativa de cada clase.

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Distribución de frecuencias porcentuales (Pág. Distribución de frecuencias porcentuales (Pág. 26)26)

La frecuencia porcentual de una clase es su La frecuencia porcentual de una clase es su frecuencia relativa multiplicada por 100 frecuencia relativa multiplicada por 100

Una distribución de frecuencias porcentual es Una distribución de frecuencias porcentual es un resumen tabular de un conjunto de datos un resumen tabular de un conjunto de datos donde se muestran la frecuencia porcentual de donde se muestran la frecuencia porcentual de cada clase. cada clase.

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Ejemplo: Marada InnEjemplo: Marada Inn Distribuciones de frecuencias relativas y Distribuciones de frecuencias relativas y

frecuencias porcentualesfrecuencias porcentuales

FrecuenciaFrecuencia FrecuenciaFrecuencia ClasificaciónClasificación RelativaRelativa PorcentualPorcentual

PobrePobre .10 .10 1010

Abajo del promedioAbajo del promedio .15 .15 1515

PromedioPromedio .25 .25 2525

Arriba del promedioArriba del promedio .45 .45 4545

ExcelenteExcelente .05 .05 5 5

TotalTotal 1.00 1.00 100 100

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Gráfica de Barras (Pág. 26)Gráfica de Barras (Pág. 26)

Una grafica de barras es una forma gráfica de Una grafica de barras es una forma gráfica de representar datos cualitativos que se han resumido en representar datos cualitativos que se han resumido en una distribución de frecuencias relativas o porcentuales.una distribución de frecuencias relativas o porcentuales.

En el eje horizontal de la grafica se especifican los En el eje horizontal de la grafica se especifican los indicadores o nombres que se usan para cada una de indicadores o nombres que se usan para cada una de las clases.las clases.

En el eje vertical puede representarse una escala de En el eje vertical puede representarse una escala de frecuencias, una de frecuencias relativas o una de frecuencias, una de frecuencias relativas o una de frecuencias porcentuales.frecuencias porcentuales.

Utilizando una barra de un ancho fijo trazada sobre cada Utilizando una barra de un ancho fijo trazada sobre cada indicador de clase llegamos a la altura que corresponda.indicador de clase llegamos a la altura que corresponda.

Las barras se separan para enfatizar que cada clase es Las barras se separan para enfatizar que cada clase es una categoría independiente.una categoría independiente.

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Gráfica de barrasGráfica de barras

1122

33

44

55

66

77

88

99

PobrePobre Abajo delpromedioAbajo delpromedio

PromedioPromedioArriba delpromedioArriba delpromedio

ExcelenteExcelente

Fre

cu

en

cia

Fre

cu

en

cia

ClasificaciónClasificación

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Gráfica de pastel (Pág. 26/27)Gráfica de pastel (Pág. 26/27)

La grafica de pastel es un método gráfico La grafica de pastel es un método gráfico que se utiliza mucho para presentar que se utiliza mucho para presentar distribuciones de frecuencias relativas de distribuciones de frecuencias relativas de datos cualitativos.datos cualitativos.

Se dibuja primero un circulo, luego, Se dibuja primero un circulo, luego, utilizando las frecuencias relativas se utilizando las frecuencias relativas se subdivide el circulo en sectores que subdivide el circulo en sectores que correspondan a la frecuencia relativa de correspondan a la frecuencia relativa de cada clase.cada clase.

Ya que hay 360 grados en un circulo, una Ya que hay 360 grados en un circulo, una clase con frecuencia relativa de .25 clase con frecuencia relativa de .25 deberá tener .25(360) = 90 grados del deberá tener .25(360) = 90 grados del circulo.circulo.

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Grafica de pastelGrafica de pastel

Promedio 25%Promedio 25%

Abajo delPromedio 15%

Abajo delPromedio 15%

Pobre 10%Pobre 10%

Arriba delpromedio 45%

Arriba delpromedio 45%

Exc. 5%Exc. 5%

Clasificación de la calidad Clasificación de la calidad

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Profundidad obtenida de la grafica de pastelProfundidad obtenida de la grafica de pastel

•La mitad de los huéspedes encuestados La mitad de los huéspedes encuestados dan al Marada Inn una clasificación de dan al Marada Inn una clasificación de calidad de “arriba del promedio” o de calidad de “arriba del promedio” o de “excelente”. Esto le carea bien al “excelente”. Esto le carea bien al Gerente.Gerente.

•Por cada cliente que dio un clasificación Por cada cliente que dio un clasificación de “excelente” hay dos clientes que de “excelente” hay dos clientes que dieron una clasificación de “pobre” dieron una clasificación de “pobre” (viendo la parte alta de la pastel). Esto (viendo la parte alta de la pastel). Esto no le caerá bien al Gerente.no le caerá bien al Gerente.


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2.2. Resumen de datos cuantitativos (Pág. 2.2. Resumen de datos cuantitativos (Pág. 31)31)

Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias Distribución de frecuencias relativas y Distribución de frecuencias relativas y

de frecuencias porcentualesde frecuencias porcentuales Gráfica de puntosGráfica de puntos HistogramaHistograma Distribuciones acumuladasDistribuciones acumuladas OjivaOjiva

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91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

Ejemplo: Hudson Auto ReparaciónEjemplo: Hudson Auto Reparación

Al Gerente de Hudson Auto Reparación le Al Gerente de Hudson Auto Reparación le gustaría tener una mejor idea de la distribución gustaría tener una mejor idea de la distribución de los costos de las refacciones de afinación de de los costos de las refacciones de afinación de los motores. Una muestra de las facturas de 50 los motores. Una muestra de las facturas de 50 clientes a sido tomada y los costos de las partes clientes a sido tomada y los costos de las partes redondeados al dólar mas cercano se enlistan redondeados al dólar mas cercano se enlistan abajo abajo

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Distribución de frecuencias Distribución de frecuencias (Pág. 31)(Pág. 31)

Guía para seleccionar el numero de Guía para seleccionar el numero de clasesclases

•Utilice entre 5 y 20 clases.Utilice entre 5 y 20 clases.

•Los conjuntos de datos con grana Los conjuntos de datos con grana cantidad d e elementos requieren cantidad d e elementos requieren mayor numero de clasesmayor numero de clases

•Los conjuntos de datos pequeños Los conjuntos de datos pequeños requieren pocas clasesrequieren pocas clases

18 18 Slide

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Guía para seleccionar el ancho de la Guía para seleccionar el ancho de la clase clase

Utilice clases de igual anchoUtilice clases de igual ancho

•Ancho aproximado de clase =Ancho aproximado de clase =

Dato con mayor valor Dato con menor valor

Número de clases

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Guía para seleccionar los limites de las Guía para seleccionar los limites de las clasesclases•Se deben escoger los limites de las Se deben escoger los limites de las

clases de tal manera que cada valor de clases de tal manera que cada valor de dato pertenezca a una clase y solo una.dato pertenezca a una clase y solo una.

•El El limite inferior de clase es el valor es el valor mínimo posible de los datos que se mínimo posible de los datos que se asignan a la clase.asignan a la clase.

•El El limite superior de clase es el valor es el valor máximo posible de los datos que se máximo posible de los datos que se asignan a la clase.asignan a la clase.

20 20 Slide

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Punto medio de clasePunto medio de clase

•Punto medio de una clase es el valor Punto medio de una clase es el valor promedio entre los limites inferior y promedio entre los limites inferior y superior de una clasesuperior de una clase

Limite inferior Limite inferior2

21 21 Slide

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Distribución de frecuenciasDistribución de frecuenciasSi seleccionamos seis clases: Si seleccionamos seis clases:

Ancho aproximado de clase = (109 - 52)/6 = Ancho aproximado de clase = (109 - 52)/6 = 9.5 9.5 1010

Costo ($)Costo ($) FrecuenciaFrecuencia

50-5950-59 2 2

60-69 60-69 13 13

70-7970-79 16 16

80-8980-89 7 7

90-9990-99 7 7

100-109100-109 5 5

Total 50Total 50

22 22 Slide

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Distribución de frecuencias relativas y de Distribución de frecuencias relativas y de frecuencias porcentualesfrecuencias porcentuales

FrecuenciaFrecuencia FrecuenciaFrecuencia

Costo ($)Costo ($) RelativaRelativa PorcentualPorcentual

50-5950-59 .04.04 4 4

60-6960-69 .26.26 2626

70-7970-79 .32.32 3232

80-8980-89 .14.14 1414

90-9990-99 .14.14 1414

100-109100-109 .10.10 1010

Total Total 1.00 1.00 100100


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Profundidad obtenida de la distribución Profundidad obtenida de la distribución de frecuencias porcentualesde frecuencias porcentuales

•Solo 4% de las costos de las Solo 4% de las costos de las refacciones están en la clase de $50-59refacciones están en la clase de $50-59

•30% de las refacciones están por 30% de las refacciones están por debajo de $70debajo de $70

•El mayor porcentaje (32% o casi un El mayor porcentaje (32% o casi un tercio) del costo del las refacciones tercio) del costo del las refacciones esta en la clase de $70-79esta en la clase de $70-79

•10% del costo de las refacciones está 10% del costo de las refacciones está en $100 o másen $100 o más

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Grafica de puntos (Pág. 33)Grafica de puntos (Pág. 33)

Uno de los resúmenes gráficos mas Uno de los resúmenes gráficos mas sencillos para los datos es la grafica de sencillos para los datos es la grafica de puntos.puntos.

Un eje horizontal muestra el intervalo Un eje horizontal muestra el intervalo de los valores de los datos.de los valores de los datos.

Luego el valor de cada dato se Luego el valor de cada dato se representa con un punto colocado sobre representa con un punto colocado sobre ele eje.ele eje.

25 25 Slide

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Gráfica de puntosGráfica de puntos

. . . .. . . . . .. . . .

5050 6060 7070 8080 9090 100100 1101105050 6060 7070 8080 9090 100100 110110

. . . ..... .......... .. . .. . . ... . .. . . . . ..... .......... .. . .. . . ... . .. . . .. .. .. .. . . . .. .. .. .. . .

Cost ($)Cost ($)

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Histograma (Pág. 33)Histograma (Pág. 33)

Otra presentación gráfica común de datos Otra presentación gráfica común de datos cuantitativos es el histograma.cuantitativos es el histograma.

La variable de interés es colocada en el eje La variable de interés es colocada en el eje horizontal y la frecuencia, frecuencia relativa, o horizontal y la frecuencia, frecuencia relativa, o frecuencia porcentual es colocada en el eje frecuencia porcentual es colocada en el eje vertical. vertical.

Un rectángulo es dibujado arriba de cada Un rectángulo es dibujado arriba de cada intervalo de clase con la altura correspondiente intervalo de clase con la altura correspondiente a los intervalos de frecuencia, frecuencia a los intervalos de frecuencia, frecuencia relativa, o frecuencia porcentual.relativa, o frecuencia porcentual.

A diferencia de una grafica de barras, un A diferencia de una grafica de barras, un histograma histograma no tiene separaciones naturales entre los rectángulos de clases adyacentes. de clases adyacentes.

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HistogramaHistograma

Costo deRefacciones ($)

Costo deRefacciones ($)

22

44

66

88

1010

1212

1414

1616

1818

Frecu

enci

aFr

ecu

enci

a

50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

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Distribuciones acumuladas (Pág. 34)Distribuciones acumuladas (Pág. 34)

La distribución de frecuencias acumuladas La distribución de frecuencias acumuladas muestra la cantidad de elementos muestra la cantidad de elementos menores que o o iguales al limite superior de clase

Una Una distribuciòn de frecuencias relativas acumuladas muestra la proporción de muestra la proporción de elementos con valores menores que o elementos con valores menores que o iguales al limite superior de cada clase.iguales al limite superior de cada clase.

Una Una distribución de frecuencias porcentuales acumuladas muestra la muestra la proporción de elementos con valores proporción de elementos con valores menores que o iguales al limite superior de menores que o iguales al limite superior de cada clase.cada clase.

29 29 Slide

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Distribuciones acumuladasDistribuciones acumuladas

FrecuenciaFrecuencia FrecuenciaFrecuencia FrecuenciaFrecuencia Costo ($)Costo ($) acumulada acumulada Relativa PorcentualRelativa Porcentual acumulada acumulada acumulada acumulada << 59 59 2 2 .04 .04 4 4 << 69 69 15 15 .30 .30 30 30 << 79 79 31 31 .62 .62 62 62 << 89 89 38 38 .76 .76 76 76 << 99 99 45 45 .90 .90 90 90 << 109 109 50 50 1.00 1.00 100 100

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Ojiva (Pág. 35)Ojiva (Pág. 35)

Una ojiva es una gráfica de la distribución Una ojiva es una gráfica de la distribución acumulada.acumulada.

Los valores de los datos se muestran en el eje Los valores de los datos se muestran en el eje horizontal.horizontal.

En el eje vertical se muestran:En el eje vertical se muestran:

• Frecuencias acumuladas, oFrecuencias acumuladas, o

• Frecuencias relativas acumuladas, oFrecuencias relativas acumuladas, o

• Frecuencias porcentuales acumuladasFrecuencias porcentuales acumuladas La frecuencia (una de las de arriba) de cada clase La frecuencia (una de las de arriba) de cada clase

es dibujada como un punto.es dibujada como un punto. Los puntos marcados son conectados por líneas Los puntos marcados son conectados por líneas

rectas.rectas.

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OjivaOjiva

• Ya que los limites de clase de los costos de Ya que los limites de clase de los costos de las refacciones son 50-59, 60-69, y así las refacciones son 50-59, 60-69, y así sucesivamente, parece que hay un intervalo sucesivamente, parece que hay un intervalo de una unidad de 59 60 60, 69 a 70, y así de una unidad de 59 60 60, 69 a 70, y así sucesivamente.sucesivamente.

• Estos intervalos son eliminados dibujando Estos intervalos son eliminados dibujando los puntos a la mitad entre los limites de los puntos a la mitad entre los limites de clase.clase.

• Así, 59.5 es utilizado para la clase 50-59, Así, 59.5 es utilizado para la clase 50-59, 69.5 es utilizado para la clase 60-69, y así 69.5 es utilizado para la clase 60-69, y así sucesivamente.sucesivamente.

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Ojiva con frecuencias porcentualesOjiva con frecuencias porcentuales

Costo deCosto derefacciones refacciones ($)($)

Costo deCosto derefacciones refacciones ($)($)

2020

4040

6060

8080

100100

Frecu

en

cia P

orc

en

tual A

cum

ula

da

Frecu

en

cia P

orc

en

tual A

cum

ula

da

Frecu

en

cia P

orc

en

tual A

cum

ula

da

Frecu

en

cia P

orc

en

tual A

cum

ula

da

50 60 70 80 90 100 110 50 60 70 80 90 100 110 50 60 70 80 90 100 110 50 60 70 80 90 100 110

33 33 Slide

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2.3. Análisis exploratorio de datos 2.3. Análisis exploratorio de datos (Pág.40)(Pág.40)

La técnica de análisis exploratorio de La técnica de análisis exploratorio de datos consiste den operaciones datos consiste den operaciones aritméticas sencillas y representaciones aritméticas sencillas y representaciones fáciles de trazar que pueden emplearse fáciles de trazar que pueden emplearse para resumir con rapidez los datospara resumir con rapidez los datos

Una de tales técnicas es el diagrama de Una de tales técnicas es el diagrama de tallo y hojastallo y hojas

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Diagrama de Tallo y Hojas (Pág.40)Diagrama de Tallo y Hojas (Pág.40)

Un diagrama de talo y hojas muestra tanto el orden Un diagrama de talo y hojas muestra tanto el orden de rangos como la forma de un conjunto de datos.de rangos como la forma de un conjunto de datos.

Es similar a un histograma de lado, pero tiene la Es similar a un histograma de lado, pero tiene la ventaja de mostrar los valores actuales de los datos.ventaja de mostrar los valores actuales de los datos.

Los primeros dígitos de cada elemento de los datos Los primeros dígitos de cada elemento de los datos son acomodados a la izquierda de una línea verticalson acomodados a la izquierda de una línea vertical

A la derecha de la línea vertical se registra el ultimo A la derecha de la línea vertical se registra el ultimo digito por cada elemento (ordenadas en un segundo digito por cada elemento (ordenadas en un segundo paso)paso)

Cada línea en el diagrama es referida como un talloCada línea en el diagrama es referida como un tallo Cada digito en un tallo es una hojaCada digito en un tallo es una hoja

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Diagrama de tallo y hojasDiagrama de tallo y hojas

55 2 7 2 7

66 2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9 2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9

77 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9 9 9

88 0 0 2 3 5 8 9 0 0 2 3 5 8 9

99 1 3 7 7 7 8 9 1 3 7 7 7 8 9

1010 1 4 5 5 9 1 4 5 5 9

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Si consideramos que el diagrama Si consideramos que el diagrama original de tallo y hojas ha condensado original de tallo y hojas ha condensado mucho los datos, podemos amplia el mucho los datos, podemos amplia el diagrama utilizando dos o mas diagrama utilizando dos o mas renglones por cada uno o mas dígitosrenglones por cada uno o mas dígitos

Cuando un valor de tallo se indica dos Cuando un valor de tallo se indica dos veces, el primer valor corresponde a las veces, el primer valor corresponde a las hojas de o-4 y el segundo valor hojas de o-4 y el segundo valor corresponde a los valores de 5-9.corresponde a los valores de 5-9.

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Diagrama de tallo y hojas extendidoDiagrama de tallo y hojas extendido

55 2 2 55 7 7 66 2 2 2 2 2 2 2 2 66 5 6 7 8 8 8 9 9 9 5 6 7 8 8 8 9 9 9 77 1 1 2 2 3 4 4 1 1 2 2 3 4 4 77 5 5 5 6 7 8 9 9 9 5 5 5 6 7 8 9 9 9 88 0 0 2 3 0 0 2 3 88 5 8 9 5 8 9 99 1 3 1 3 99 7 7 7 8 9 7 7 7 8 9

1010 1 4 1 4 1010 5 5 9 5 5 9

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Diagrama de tallo y hojasDiagrama de tallo y hojas

Unidades hojasUnidades hojas

•Un digito simple es usado para definir Un digito simple es usado para definir cada hoja.cada hoja.

•En el ejemplo precedente la unida de En el ejemplo precedente la unida de hoja fue 1.hoja fue 1.

•Las unidades de las hojas pueden ser Las unidades de las hojas pueden ser 100, 10, 1, 0.1, y así sucesivamente.100, 10, 1, 0.1, y así sucesivamente.

•Cuando la hoja no se muestra, se Cuando la hoja no se muestra, se asume que es igual a 1.asume que es igual a 1.

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Ejemplo: unidad de hoja = 0.1Ejemplo: unidad de hoja = 0.1

Si tenemos datos con valores como los siguientes:Si tenemos datos con valores como los siguientes:

8.68.6 11.711.7 9.49.4 9.19.1 10.210.2 11.011.0 8.88.8

Un diagrama de tallo y hojas de estos datos será:Un diagrama de tallo y hojas de estos datos será:

Unidad de hoja = 0.1Unidad de hoja = 0.1

8 6 88 6 8

9 1 49 1 4

10 210 2

11 0 711 0 7

40 40 Slide

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Ejemplo: unidad de hoja = 10Ejemplo: unidad de hoja = 10

Si tenemos datos con valores como los siguientes:Si tenemos datos con valores como los siguientes:

18061806 17171717 19741974 17911791 16821682 19101910 18381838

Un diagrama de tallo y hojas de estos datos será:Un diagrama de tallo y hojas de estos datos será:

Unidad de hoja = 1Unidad de hoja = 1

16 16 8 8

17 1 917 1 9

18 0 318 0 3

19 1 719 1 7

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Tabulaciones cruzadas y Tabulaciones cruzadas y Diagramas de dispersión (Pág. 44)Diagramas de dispersión (Pág. 44)

Hasta qui nos hemos enfocado en Hasta qui nos hemos enfocado en metodos que son usados para resumir los metodos que son usados para resumir los datos para datos para una variable a la vezuna variable a la vez..

A menudo un administrador esta A menudo un administrador esta interesado en tabular los métodos interesado en tabular los métodos gráficos que ayudaran a entender la gráficos que ayudaran a entender la relación entre dos variablesrelación entre dos variables..

Las Las tabulaciones cruzadastabulaciones cruzadas y los y los diagramas de dispersión son dos de los diagramas de dispersión son dos de los métodos para resumir,, datos para dos (o métodos para resumir,, datos para dos (o mas) variables simultaneamentemas) variables simultaneamente

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Tabulaciones cruzadas (Pág. 44)Tabulaciones cruzadas (Pág. 44)

Tabulaciones cruzadas Tabulaciones cruzadas es un método tabular para resumir los datos para dos variables simultáneamente

Las tabulaciones cruzadas pueden ser usadas cuando:

• Una variable es cualitativa y la otra es Una variable es cualitativa y la otra es cuantitativacuantitativa

• Ambas variables son cuantitativasAmbas variables son cuantitativas

• Ambas variables son cualitativasAmbas variables son cualitativas Las etiquetas izquierda y superior definen las Las etiquetas izquierda y superior definen las

clases para las dos variablesclases para las dos variables

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Ejemplo: Casas LakesEjemplo: Casas Lakes

Tabulaciones cruzadas Tabulaciones cruzadas

El numero de casas Lakes vendidas por cada estilo y El numero de casas Lakes vendidas por cada estilo y precio en los últimos dos años se muestra bajoprecio en los últimos dos años se muestra bajo

RangoRango Estilo de casaEstilo de casa

de preciode precio Colonial Ranch Sta fe Gto TotalColonial Ranch Sta fe Gto Total

<< $99,000 18 $99,000 18 6 19 12 6 19 12 5555

> $99,000 12 14 16 3> $99,000 12 14 16 3 4545

TotalTotal 3030 20 35 15 20 35 15 100 100

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Profundidad ganada por la tabulación cruzadaProfundidad ganada por la tabulación cruzada

• El numero mayor de casas en la muestra El numero mayor de casas en la muestra (19) se encuentra en el estilo Santa fe y (19) se encuentra en el estilo Santa fe y precio menor o igual a $99,000.precio menor o igual a $99,000.

• Solo tres casa en la muestra están en el Solo tres casa en la muestra están en el estilo Guanajuato y tienen un precio mayor estilo Guanajuato y tienen un precio mayor a $99,000a $99,000

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Tabulación cruzada: porcentajes por filas y Tabulación cruzada: porcentajes por filas y columnascolumnas

Convertir las entradas en una tabla en Convertir las entradas en una tabla en porcentajes por filas o por columnas puede porcentajes por filas o por columnas puede proveer información adicional acerca de la proveer información adicional acerca de la relación entre dos variables.relación entre dos variables.

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Porcentajes por filasPorcentajes por filas

RangoRango Estilo de casaEstilo de casa

de preciode precio Colonial Ranch Sta fe Gto TotalColonial Ranch Sta fe Gto Total

<< $99,000 32.73 $99,000 32.73 10.91 34.55 21.8210.91 34.55 21.82 100 100

> $99,000 26.67 31.11 35.56 6.67> $99,000 26.67 31.11 35.56 6.67 100 100

Nota: los totales son realmente 100.01 debido al redondeo.Nota: los totales son realmente 100.01 debido al redondeo.

Probabilidad de que sea modelo Guanajuato dado que su Probabilidad de que sea modelo Guanajuato dado que su precio es menor o igual a $99,000= .2182precio es menor o igual a $99,000= .2182

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Porcentajes por columnasPorcentajes por columnas

RangoRango Estilo de casaEstilo de casade preciode precio Colonial Ranch Sta fe GtoColonial Ranch Sta fe Gto << $99,000 60.00 $99,000 60.00 30.00 54.29 30.00 54.29

80.0080.00 > $99,000 40.00> $99,000 40.00 70.00 45.71 70.00 45.71

20.0020.00

TotalTotal 100 100 100 100 100 100 100 100

Probabilidad que cueste menos o igual de $99,00 dado que es Probabilidad que cueste menos o igual de $99,00 dado que es modelo Guanajuato = .80modelo Guanajuato = .80

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Diagrama de dispersión (Pág. 46)Diagrama de dispersión (Pág. 46)

Un diagrama de dispersión es una Un diagrama de dispersión es una representación grafica de la relación entre de representación grafica de la relación entre de dos variables cuantitativas.dos variables cuantitativas.

Una variable se muestra sobre el eje horizontal Una variable se muestra sobre el eje horizontal y la otra variable se muestra sobre le eje y la otra variable se muestra sobre le eje vertical.vertical.

El patrón general de los puntos dibujados El patrón general de los puntos dibujados sugiere la relación general entre las dos sugiere la relación general entre las dos variables.variables.

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Una relación positivaUna relación positiva

xx

yy

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Una relación negativaUna relación negativa

xx

yy

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Sin relación aparenteSin relación aparente

xx

yy

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Ejemplo: Equipo de fútbol las PanterasEjemplo: Equipo de fútbol las Panteras

Diagrama de dispersiónDiagrama de dispersión

El equipo de fútbol de las Panteras esta El equipo de fútbol de las Panteras esta interesado en investigar la relación, si hay interesado en investigar la relación, si hay alguna, entre intercepciones hechas y puntos alguna, entre intercepciones hechas y puntos anotados.anotados.

xx = Numero de = Numero de yy = Numero de = Numero de

IntercepcionesIntercepciones Puntos anotadosPuntos anotados 11 14 14 33 24 24 22 18 18 11 17 17 33 27 27

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Diagrama de dispersiónDiagrama de dispersión

yy

xx

Numero de intercepcionesNumero de intercepciones11 22 33N

um

ero

de p

un

tos

an

ota

dos

Nu

mero

de p

un

tos

an

ota

dos

00

551010

1515202025253030

00

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El diagrama de dispersión precedente indica El diagrama de dispersión precedente indica una relación positiva entre los números de una relación positiva entre los números de intercepciones y los números de puntos intercepciones y los números de puntos anotados.anotados.

Mayor numero de puntos anotados están Mayor numero de puntos anotados están asociados con un mayor numero de asociados con un mayor numero de intercepcionesintercepciones

La relación no es perfecta; todos los puntos La relación no es perfecta; todos los puntos marcados en el diagrama de dispersión no marcados en el diagrama de dispersión no están en una línea recta.están en una línea recta.

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Procedimientos Tabulares y gráficosProcedimientos Tabulares y gráficos

DataData

Datos cualitativosDatos cualitativosDatos cualitativosDatos cualitativos Datos cuantitativosDatos cuantitativos

Métodos Métodos TabularesTabulares

Métodos Métodos TabularesTabulares

Métodos Métodos GráficosGráficos

Métodos Métodos gráficosgráficos

•Distribución Distribución de frecuenciasde frecuencias•Dist. Freq. Rel. Dist. Freq. Rel. •Dist. Freq. %Dist. Freq. %•Tabulación Tabulación cruzadacruzada

•Grafica Grafica de barrasde barras•GraficaGrafica de pastelde pastel

•Distribución Distribución de frecuenciasde frecuencias•Dist. Freq. Rel.Dist. Freq. Rel.•Dist. Freq. Acum. Dist. Freq. Acum. • Distribución Distribución Freq. Rel. Freq. Rel. Acum. Acum. •Diagrama de Diagrama de Tallos y HojasTallos y Hojas•Tabulación Tabulación cruzadacruzada

•Gráfica Gráfica de puntosde puntos•HistogramaHistograma•OjivaOjiva•Diagrama Diagrama de dispersiónde dispersión

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Fin del capítulo 2Fin del capítulo 2

estadistica descriptiva para empresas

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promedio o

frecuencias distribucin

frecuencias es

frecuencias relativas

frecuencias relativas

promedio y pobres

frecuencias distribuciones

frecuencias relativas