estadistica bladimir (3)

UNMSM

"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"

enero 28

2015

Profesor: Tejada Cabanillas Adan

Alumno: Cordova Altamirano Bladimir

Código: 13160095

Análisis de variables

Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA


Para utilizar las diferentes variables estadísticas, así como también las medidas de posición se plantea la siguiente situación.

Un estudiante de E.A.P de Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos realiza un inventario de los minerales en laboratorio, así como también las clasifica según las características que presenta. A continuación se presenta los datos recaudados.

En el cuadro mostrado nos proporciona la siguiente información:

“n” muestra = 100

Tipos de variables

VARIABLE MINERAL PESO COLORTIPO Cualitativa Cuantitativa Cualitativa

Nominal

VARIABLE DUREZA HABITOTIPO Cualitativa

NominalCualitativa

TABLAS DE FRECUENCIAS, MEDIDAS DE POSICION Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN SEGÚN VARIABLES


a) VARIABLE MINERAL

Tabla de frecuencia

MINERAL

MINERAL Frecuencia Porcentaje%

CUARZO 14 14,0

SIDERITA 10 10,0

RODOCROSITA 5 5,0

LIMONITA 1 1,0

ORTOSA 6 6,0

PLAGIOCLASA 5 5,0

BIOTITA 4 4,0

MOSCOVITA 7 7,0

LABRADORITA 7 7,0

MARCASITA 2 2,0

HORNBLENDA 2 2,0

YESO 2 2,0

TALCO 2 2,0

CALCITA 11 11,0

FLUORITA 11 11,0

APATITO 6 6,0

DIAMANTE 5 5,0

Total 100 100,0


14%

10%

5%

1%6%

5%4%7%

7%

2%2%

2%2%

11%

11%6%

5%

TIPOS DE MINERALES EN EL LABORATORIO

CUARZOSIDERITARODOCROSITALIMONITAORTOSAPLAGIOCLASABIOTITAMOSCOVITALABRADORITAMARCASITAHORNBLENDAYESOTALCOCALCITAFLUORITAAPATITODIAMANTE

El presente cuadro nos muestra que el mineral que más frecuenta es el cuarzo, debido a representan a un 14% del total de minerales.

Medidas de posición

Moda

Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos.

MINERAL Frecuencia

CUARZO 14

SIDERITA 10

RODOCROSITA 5

LIMONITA 1

ORTOSA 6

PLAGIOCLASA 5

BIOTITA 4

MOSCOVITA 7

LABRADORITA 7

MARCASITA 2

HORNBLENDA 2

YESO 2

TALCO 2

CALCITA 11

FLUORITA 11

APATITO 6

DIAMANTE 5


b) VARIABLE PESO

Tabla de frecuencia

Para este tipo de variables se realizará tabulaciones.

Para este caso asumiremos c=0.1

Tabla

PESO (agrupado)

Intervalo Marca de clase

Frecuencia Porcentaje FrecuenciaAcumulada

Porcentaje acumulado

<0.8-0.9] 0.85 23 23.0% 23 23.0%

<0.9-1.0] 0.95 1 1.0% 24 24.0%

<1.0-1.1] 1.05 6 6.0% 30 30.0%

<1.1-1.2] 1.15 16 16.0% 46 46.0%

<1.2-1.3] 1.25 6 6.0% 52 52.0%

<1.3-1.4] 1.35 18 18.0% 70 70.0%

<1.4-1.5] 1.45 21 21.0% 91 91.0%

<1.5-1.6] 1.55 5 5.0% 96 96.0%

<1.6-1.7] 1.65 4 4.0% 100 100.0%

Total 100 100.0%

El presente cuadro nos muestra que el peso que mayor frecuenta en la encuesta realizada a los alumnos, se encuentra entre 0.8 y 0.9


Media

x=∑i=1

m

y i . f i

n

x=1.2180


Mediana

Es el valor que divide el total de las observaciones (n) debidamente ordenadas en dos partes de igual tamaño.

Me=Lm+c∗(

n2−Fi−1

f i)

Me=1.2 6̂

Moda

Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos.

Mo=Lo+c∗(d1

d1+d2)

d1=f n−f n−1

d1=f n−f n+1

Mo=0.848936

Percentiles

Pk=Li+c∗k∗n100

−F i−1

f i

Percentil 67=1.38333

Los minerales que presenten más de 1.38333 kg se encuentran en el tercio superior de minerales que más pesan.

Percentil 75=1.42381

Los minerales que presenten más de 1.42381 kg se encuentran en el cuarto superior de minerales que más pesan.


Medidas de Dispersión

X=Marca de clase

f=frecuencia de las clases

Varianza Poblacional:

δ 2=∑ f i(x−x¿)2

n=∑ f i x i

2

n−x2 ¿

δ 2=0.061776

Desviación estándar Poblacional:

δ=√∑ (x−x¿)2

n=√¿

∑ x2

n−x2 ¿

δ=0.2485478

Coeficiente de variación Poblacional

CV= δxx100

CV=20.40622%

Curtosis

g=

1n∑ ( y i−x )

4 . f

δ 4

g=1.830218


Debido a que el resultado es positivo podemos afirmar que representa a una Leptocurtosis

c) VARIABLE COLOR

Tabla de frecuencia

COLOR Frecuencia Porcentaje

AMARILLO SUAVE

12 12.0

PLOMO GRISACEO

4 4.0

PLOMO OSCURO

6 6.0

VERDE LIMON

12 12.0

PLOMO SUAVE

23 23.0

AMARILLO OSCURO

17 17.0

BLANCO HUMO

3 3.0

ROJO SUAVE

10 10.0

ROJO INTENSO

9 9.0

AZUL OSCURO

4 4.0

Total 100 100.0

12% 4%

6%

12%

23%17%

3%

10%

9%4%

COLORES DE MINERALES

AMARILLO SUAVEPLOMO GRISACEOPLOMO OSCUROVERDE LIMONPLOMO SUAVEAMARILLO OSCUROBLANCO HUMOROJO SUAVEROJO INTENSOAZUL OSCURO


El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de colores de minerales es de plomo suave


Moda

COLOR Frecuencia

AMARILLO SUAVE

12

PLOMO GRISACEO

4

PLOMO OSCURO 6

VERDE LIMON 12

PLOMO SUAVE 23

AMARILLO OSCURO

17

BLANCO HUMO 3

ROJO SUAVE 10

ROJO INTENSO 9

AZUL OSCURO 4

Total 100

AMARILLO SUAVE

PLOMO GRISACEO

PLOMO OSCURO

VERDE LIMON PLOMO SUAVE

AMARILLO OSCURO

BLANCO HUMO

ROJO SUAVE ROJO INTENSO

AZUL OSCURO0

5

10

15

20

25

Cantidad de minerales según su Color

Colores

frecu

encia


En este caso nos damos cuenta que la moda sería el color suave amarillo, debido a que es el que presenta mayor frecuencia.

D) VARIABLE DUREZA

Tabla de frecuencia

ESCALA DE MOHS

Frecuencia Porcentaje

1 12 12.0%

2 28 28.0%

3 7 7.0%

4 1 1.0%

5 18 18.0%

6 18 18.0%

8 5 5.0%

9 9 9.0%

10 2 2.0%

Total 100 100.0%

12%

28%

7%

1%

18%

18%

5% 9% 2%

Minerales según su dureza (1-10)1 2 3 4 5 6 7 8 9

El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de número de dureza según las escala de Mohs es de dureza 2



Moda

ESCALA DE MOHS

Frecuencia

1 12

2 28

3 7

4 1

5 18

6 18

8 5

9 9

10 2

En este caso nos damos cuenta que la moda sería la dureza 2 de la escala de Mohs, debido a que es el que presenta mayor frecuencia.

e) VARIABLE HABITO

Tabla de frecuencia

HABITO Frecuencia Porcentaje

ACICULAR 8 8%

COLUMNAR 16 16%

PRISMATICO 5 5%

CORALOIDE 13 13%

FILIFORME 19 19%

DENDRITICO 13 13%

RETICULADO 11 11%


FIBROSO 15 15%

Total 100 100%

ACICULAR8% COLUMNAR

16%

PRISMATICO5%

CORALOIDE13%FILIFORME

19%

DENDRITICO13%

RETICULADO11%

FIBROSO15%

CANTIDAD DE MINERALES SEGUN EL TIPO DE HÁBITO

El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de tipo de hábito es el filiforme, debido a que presenta el 19% del total.


Moda

HABITO Frecuencia

ACICULAR 8

COLUMNAR 16

PRISMATICO 5

CORALOIDE 13

FILIFORME 19

DENDRITICO 13

RETICULADO 11

FIBROSO 15


ACICULAR COLUMNAR PRISMATICO CORALOIDE FILIFORME DENDRITICO RETICULADO FIBROSO0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Cantidad de minerales según su Tipo de hábito

En este caso nos damos cuenta que la moda el hábito filiforme, debidoa que presenta mayor frecuencia.

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