esta di stica descrip

8/18/2019 Esta Di Stica Descrip

1/2

U N I V E R S I D A D D E L A S F U E R Z A S A R M A D A S E S P

E

D E P A R T A M E N T O D E C I E N C I A S E X A C T A S

L A B O R A T O R I O

D E M A T E M A T I C A S

D a v i d L o p e z , A l e x i s T u fi ˜ n o ,

E n v e r S u ´ a r e z

D p t o .

d e C i e n c i a s E x a c t a s , U n i v e r s i d a

d d e L a s F u e r z a s A r m a d a s E S P E ,

S a n g o l q u ´ ı , 2 0 1 5

G R U

P O 1

N ´ U M E R O

S C O M P L E J O S

N ´ U M E R O

S C O M P L E J O S

N ´ u m e r o

E n u n

c i a d o

R e s p u e s t a s

S o l u c

i ´ o n

F u e n t e

1 1

H a l l a

r l a v a r i a n z a y l a d e s v i a c i ´ o n t ´ ı p i c a d e

l a s i g

u i e n t e s e r i e d e d a t o s :

1 2 , 6 , 7 , 3 , 1

5 , 1

0 , 1

8 , 5 .

A . σ

2

=

2 2

y

σ =

4

B . σ

2

=

6 4

y

σ =

8

C . σ

2

=

9 , 2

y

σ =

2 3 , 2

D . σ

2

=

2 3 , 7

5

y

σ =

4 , 8

7

V a m o

s a r e a l i z a r e l s i g u i e n t e p r o c e d i m i e n t o :

C o m o

p r i m e r p a s o v a m o s a c a l c u l a r e l p r o m e d i o :

x =

1 2 + 6 + 7 + 3 + 1 5 + 1 0 + 1 8 + 5

8

=

9 , 5

A h o r a p r o c e d e m o s a c a l c u l a r l a v a r i a n z a :

σ 2

=

1 2 2

+ 6 2

+ 7 2

+ 3 2

+ 1 5 2

+ 1 0 2

+ 1 8 2

+ 5 2

8

−

9 , 5

2

=

2 3 , 7

5

Y p o

r u l t i m o l a d e s v i a c i ´ o n t ´ ı p i c a : σ

=

2 3 , 7

5 =

4 , 8

7

h t t p : / / w w w . v i t u t o r . c o m / e

s t a d i s t i c a / d e s c r i p t i v a / b_

1 1 .

h t m l

1 2

H a l l a

r l a m e d i a , m e d i a n a y m o d a d e l a s i -

g u i e n

t e s e r i e d e n ´ u m e r o s :

3 , 5 , 2 , 6 , 5 , 9 , 5 , 2 , 8 , 6 .

A . m o d a =

2 2

, m e d i a n a =

4

y

m e d i a =

1

B . m o d a =

2

, m e d i a n a =

4

y

m e d i a =

5 , 2

C . m o d a =

5 , 1

, m e d i a n a =

5

y

m e d i a =

5

D . m

o d a =

5

, m e d i a n a =

5

y

m e d i a =

5 , 1

V a m o


C o m o

p r i m e r p a s o o r d e n a r l o s d a t o s f o r m a a s c e n d e n t e :

2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 8 , 9 .

E l n u m e r o q u e m ´ a s s e r e p i t e s e r a l a m o d a :

M o d a =

5

P r o c

e d e m o s a c a l c u l a r l a m e d i a n a :

1 0 2

=

5

M e =

5 + 5

2

=

5

P o r ´ u l t i m o c a l c u l a m o s l a m e d i a :

x =

2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 8 +

9

1 0

=

5 , 1


s t a d i s t i c a / d e s c r i p t i v a / b_

1 2 .

h t m l

1 3

L a a s

i s t e n c i a d e e s p e c t a d o r e s a l a s 4 s a l a s

d e u n

c i n e u n d e t e r m i n a d o d ´ ı a f u e d e 2 0 0 ,

5 0 0 , 3 0 0 y 1 0 0 0 p e r s o n a s .

C a l c u

l a r

l a

d i s p e r s i ´ o n

d e l

n ´ u m e r o

d e

a s i s t e

n t e s .

C a l c u

l a r e l c o e fi c i e n t e d e v a r i a c i ´ o n .

A . σ

=

3 0 8 , 2

y

C . V =

0 , 6

1 6

B . σ =

3 0 5 , 2

y

C . V =

0 , 5

1 6

C . σ =

3 0 8

y

C . V =

0 , 6

D . σ =

3 0 8 , 1

y

C . V =

0 , 4

1 6

V a m o


C o m o

p r i m e r p a s o v a m o s a c a l c u l a r e l p r o m e d i o :

x =

2 0 0 + 5 0 0 + 3 0 0 + 1 0 0 0

4

= 5 0 0

A h o r a p r o c e d e m o s a c a l c u l a r l a d e s v i a c i ´ o n t ´ ı p i c a :

σ 2

=

2 0 0 2

+ 5 0 0 2

+ 3 0 0 2

+ 1 0 0 0 2

4

−

5 0 0 2

=

3 0 8 , 2

Y p o

r u l t i m o e l c o e fi c i e n t e d e v a r i a c i ´ o n :

C . V =

3 0 8 , 2

5 0 0

=

0 , 6

1 6


s t a d i s t i c a / d e s c r i p t i v a / c_

1 4 .

h t m l

1

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/c_14.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/c_14.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_12.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_12.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_11.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_11.html

8/18/2019 Esta Di Stica Descrip

2/2

N ´ U M E R O

S C O M P L E J O S

N ´ u m e r o

E n u n

c i a d o

R e s p u e s t a s

S o l u c

i ´ o n

F u e n t e

1 4

E l h

i s t o g r a m a

d e

l a

d i s t r i b u c i ´ o n

c o -

r r e s p

o n d i e n t e

a l

p e s o

d e

1 0 0

a l u m -

n o s

d e

B a c h i l l e r a t o

e s

e l

s i g u i e n t e :

S i A

n d r ´ e s

p e s a

7 2

k g , ¿ c u ´ a n t o s

a l u m -

n o s h

a y m e n o s p e s a d o s q u e ´ e l ?

C a l c u

l a r l a m o d a .

H a l l a

r l a m e d i a n a .

A . A

=

9 2 , m o d a =

6 7 , 8

5 y m e d i a n a =

6 7 , 6

3

B . A

=

9 0 , m o d a =

6 5 , 8

5 y m e d i a n a =

5 7 , 6

3

C . A

=

8 2 , m o d a =

7 7 , 8

5 y m e d i a n a =

9 7 , 6

3

D . A

=

9 2 , m o d a =

5 7 , 8

5 y m e d i a n a =

6 7

V a m o


C o m o

p r i m e r p a s o v a m o s a c a l c u l a r l o s a l u m n o s q u e p e s a n

m a s d e a c u e r d o a l g r ´ a fi c o :

5 + 1 8 + 4 2 + 2 7 =

9 2 a l u m n o s m ´ a s l i g e r o s q u e A n d r ´ e s .

A h o r a p r o c e d e m o s a c a l c u l a r l a m o d a :

M o =

6 6

2 4

2 4 + 1 5 · 3 =

6 7 , 8

5

Y p o

r u l t i m o l a m e d i a n a :

1 0 0

2

=

5 0

M e =

6 6 +

5 0 −

2 3

4 2

· 3 =

6 7 , 9 3



1 0 .

h t m l

1 5

S e t i e n e e l s i g u i e n t e c o n j u n t o d e 2 6 d a t o s :

1 0 , 1

3 , 4 , 7 , 8 , 1

1 1 0 , 1

6 , 1

8 , 1

2 , 3 , 6 , 9

9 , 4 , 1

3 , 2

0 , 7 , 5 , 1

0 , 1

7 , 1

0 , 1

6 , 1

4 , 8 , 1

8

O b t e n e r s u m e d i a n a y c u a r t i l e s .

A . m

e d i a n a =

1 0 ,

Q 1

=

7 ,

Q 2

=

1 0 y Q 3

=

1 4

B . m e d i a n a =

1 0 ,

Q 1

=

7 ,

Q 2

=

1 1 y Q 3

=

1 5

C . m e d i a n a =

5 ,

Q 1

=

1 7 ,

Q 2

=

1 0 y Q 3

=

1 5

D . m e d i a n a =

3 ,

Q 1

=

1 7 ,

Q 2

=

2 0 y Q 3

=

1 4

V a m o


E n p r i m e r l u g a r o r d e n a m o s l o s d a t o s d e m e n o r a m a y o r :

3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8 , 8 , 9 , 9 , 1

0 , 1

0 , 1

0 , 1

0 , 1

1 , 1

2 , 1

3 , 1

3 , 1 4 , 1

6 , 1

6 , 1

7 , 1

8 , 1

8 , 2

0

V a m o s a c a l c u l a r l a m e d i a n a :

2 6 2

=

1 3

C o m

o e l n ´ u m e r o d e d a t o s e s p a r l a m e d i a n a e s l a m e d i a d e l a s d o s p u n t u a c i o n e s

c e n t r a l e s :

M e =

1 0 + 1 0

2

=

1 0

Y p o

r u l t i m o l o s c u a r t i l e s :

2 6 4

=

6 , 5

S e d i v i d e p a r a c u a t r o p o r s e r c u a r t i l e s . E n t o n c e s l o s c u a r t i l e s s o n :

Q 1

=

7

Q 2

=

M e =

1 0

2 6 · 3

4

=

1 9 , 5

Q 3

=

1 4



3 .

h t m l

2
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/c_3.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/c_3.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/c_10.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/c_10.html

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