I.E.S. CARLOS BOUSOOPAPIROFLEXIA FRACTALPROYECTO ESPONJA DE MENGER DE NIVELES 1, 2 y 3?La geometra fractal cambiar a fondo su visin de las cosas. Se arriesga uno a perder definitivamente la imagen inofensiva que se tiene de nubes, bosques, galaxias, hojas, plumas, flores, rocas, montaas, tapicesde muchas otras cosas. !ams volver a pensar lo mismo de todos estos objetos."Michael Barsley.La geometra fractal surge en el ltimo tercio del siglo XXresalta !or su a!lica"ilidad a la realidad# su es!ecialrelaci$n con la naturale%asu intrnseca "elle%a. &odos los m'todos (ue se utili%an !ara su estudio est)n "asados en los !rinci!ios de la geometra.La geometrafractalestudiaclasificaloso"*etosfractales.+ero#,(u'esuno"*eto fractal- Sudefinici$n e.acta est) an !or esta"lecer. Una manera de conocerlostratarlos es# (ui%)s# anali%ando lo (ue tienen en comn los !rocesos matem)ticos mediante los (ue se generan. Un fractal es lo (ue se crea des!u's de un !roceso de iteraci$n infinita# de re!etir infinitamente los mismos !rocedimientos so"re los resultados o"tenidos en la fase anterior. Una de las !rinci!ales !ro!iedades (ue caracteri%a a los fractales es elconce!to de auto/seme*an%a# de (ue el todo es igual a cada una de sus !artes. En muc0as ocasiones# la forma de construirlos es mu sencilla. Se necesita !oca informaci$n !ara o"tenerlos # sin em"argo# el resultado final !uede ser de una gran com!le*idad. El inter's de estos o"*etos es (ue !ro!orcionan modelos (ue simulan estructuras !resentes en la naturale%a!osi"ilitan la reali%aci$n de mani!ulaciones matem)ticas (ue !odr)n ser a!licadas a la realidad. Una caracterstica comn a todo ellos# es su dimensi$n. Se admite (ue un fractal es un o"*eto geom'trico (ue !uede ser descrito en t'rminos de dimensiones (ue !ueden no ser enteras. La maora de las 1eces la dimensi$n de un fractal ser) un nmero no entero 2en latn 3fractus4 es fraccionado5# !ero e.isten algunos casos !articulares de fractales# como la cur1a de +eanotodos los o"*etos usuales de la geometra eucldea# (ue tienen dimensi$n entera. Ejemplos de fractalesLa cura !" #$c%6elge 1on 7oc0 en 89:; crea la famosa cur1a de co!o de nie1e# (ue lle1ara su nom"re.Lo realmente curioso de esta cur1a es (ue tiene longitud infinita 2!odemos 0a"lar de !ermetro infinito5# !ero# sin em"argo# su )rea es finita. Tr&'()u*$ !" S&"r+&(,-&.r/$* !" P&0')$ra,A !artir del teorema de +it)goras# !odemos formar dos estructuras fractales llamadas )r"ol de +it)goras ")sico 2a !artir de un tri)ngulo rect)ngulo is$sceles5)r"ol de +it)goras dese(uili"rado 2a !artir de un tri)ngulo rect)ngulo escaleno5. 1I.E.S. CARLOS BOUSOOE1"2+*$, !" *a (a0ura*"3a &anto el romanescu como el 0elec0o son e*em!los naturales de estructuras fractales.

ESPONJA DE MENGERLa es!on*a de 7arl dimensiones. La es!on*a de . Un o"*eti1o mu com!le*o. Necesitaremos 8K:;K m$dulos de sono"e.As!ectos mu im!ortantes a tener en cuenta a la 0ora de reali%ar los m$duloslas figuras com!uestas? Enlosm$dulosdesono"e# el tercer !asoescrucial 0acerlocomoest)indicado. Sedo"lanlas es(uinas de a"a*o/derec0aarri"a/i%(uierda. En caso de 0acerlo alre1's nos sale un m$dulo de Sono"e sim'trico al !rimero# (ue a no enca*a con los dem)s. Al unir ; m$dulos# la !arte lisa de cada m$dulo de"e (uedar 0acia afuera. Los ; m$dulos se unir)n con celo !or fuera 2(ue luego (ueda !or dentro en la figura terminada5. En la !a!irofle.ia !ura# no se de"e usar ni ti*eras ni !egamento !ero de"ido a la com!le*idad de la figura sera casi im!osi"le 0acerla sin fi*ar la estructura. &ra"a*aremos con m)s comodidadseguridad. An as# intentaremos (ue el celo s$lo est' en la estructura interna.3I.E.S. CARLOS BOUSOOMODELOS CONSTR5IDOSN&"* 1N&"* 2N&"* 34I.E.S. CARLOS BOUSOOO/1"0&$,6 Hesarrollar un tra"a*o interdisci!linar. Hesarrollar un tra"a*o (ue im!li(ue a distintos ni1elesestamentos de la comunidad educati1a. Reali%aci$n de un tra"a*o en gru!o estimulando la interde!endencia !ositi1alas 0a"ilidades sociales. Hesarrollar un 0)"ito de tra"a*o continuado a mediolargo !la%o. Hesarrollar la !erce!ci$n es!acial as como la !sicomotricidad fina. Hesarrollar la destre%a manual# la e.actitud en la reali%aci$n del tra"a*ola !recisi$n manual. Introducir el conce!to de fractalsa"er relacionarlo con determinadas formas de la naturale%a.