espectros sismicos
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ESPECTROS SISMICOSTRANSCRIPT
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CONTENIDO
1. INTRODUCCION
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo general
2.2. Objetivos especficos
3. MATERIALES Y METODOLOGIA
3.1. Materiales
3.2. Metodologa
4. MARCO TEORICO
4.1. Generalidades
4.2. Tipos de espectro
4.2.1. Espectros de respuesta elstica
4.2.2. Espectros de respuesta inelstica
4.2.3. Espectros de diseo
5. CONCLUSIONES
6. BIBLIOGRAFIA
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1. INTRODUCCION
El presente texto realizado en la asignatura Ingeniera Ssmica y Vulnerabilidad de Riesgo, asignatura
impartida en la escuela profesional de Ingeniera Civil de la Universidad Seor de Sipn., contiene
informacin sobre los espectros de respuesta elsticos, inelsticos y espectros de diseo.
El concepto de espectros, es de gran utilidad en la ingeniera ssmica, ya sea para comprender y
evaluar el efecto de los terremotos sobre las construcciones como as tambin para estimar la
demanda ssmica en el diseo de estructuras. Es por ello que resulta de sumamente importante
para el ingeniero estructural comprender la teora que lo fundamenta, la metodologa para su
obtencin, el campo de validez y la forma prctica de empleo.
En forma general, podemos definir espectro como un grfico de la respuesta mxima (expresada en
trminos de desplazamiento, velocidad, aceleracin, o cualquier otro parmetro de inters) que
produce una accin dinmica determinada en una estructura u oscilador de un grado de libertad.
Un espectro de diseo difiere conceptualmente de un espectro de respuesta en dos formas
importantes. En primer lugar, el variable espectro de respuesta es una grfica de la respuesta
mxima de todos los sistemas de 1GDL posibles y, por lo tanto, es una descripcin de un movimiento
del terreno en particular. Por su parte, el espectro de diseo uniforme es una especificacin del
nivel de fuerza, o deformacin, de diseo ssmico como una funcin del periodo de vibracin natural
y de la fraccin de amortiguamiento. Esta diferencia conceptual entre los dos espectros debe
reconocerse, aunque en algunas situaciones sus formas pueden ser similares. Tal es el caso del
espectro de diseo cuando se determina mediante un anlisis estadstico de varios espectros de
respuesta comparables. En segundo lugar, para algunos sitios un espectro de diseo es la envolvente
de dos espectros de diseo elstico diferentes.
2. OBJETIVOS
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2.1. Objetivo general
Analizar, entender y comprender los espectros de respuesta y de diseo en la dinmica
estructural.
2.2. Objetivos especficos
Compilar y analizar informacin sobre espectros de respuesta elstica.
Compilar y analizar informacin sobre espectros de respuesta inelstica.
Compilar y analizar informacin sobre espectros de diseo.
3. MATERIALES Y METODOS
3.1. Materiales
Fuentes secundarias (libros, artculos, otros textos).
Blogs.
3.2. Metodologa
Para la realizacin del presente trabajo se realiz una compilacin de textos sobre el tema,
analizndose y plasmndose en el presente un resumen. La literatura base fue el libro de Anil
Chopra., complementado con otras fuentes bibliogrficas citadas en la bibliografa.
4. MARCO TEORICO
4.1. Generalidades
Los espectros de respuesta fueron inicialmente propuestos por Biot en el ao 1932 y luego
desarrollados por Housner, Newmark y muchos otros investigadores. Actualmente, el concepto de
espectro de respuesta es una importante herramienta de la dinmica estructural, de gran utilidad
en el rea del diseo sismorresistente. En forma general, podemos definir espectro como un grfico
de la respuesta mxima (expresada en trminos de desplazamiento, velocidad, aceleracin, o
cualquier otro parmetro de inters) que produce una accin dinmica determinada en una
estructura u oscilador de un grado de libertad. En estos grficos, se representa en abscisas el periodo
propio de la estructura (o la frecuencia) y en ordenadas la respuesta mxima calculada para distintos
factores de amortiguamiento. El ms habitual en clculos ssmicos es el espectro elstico de
respuesta, que relaciona la aceleracin.
Se denomina de respuesta ya que lo que mide es cmo responde la estructura a las acciones que se
le inducen desde el exterior.
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El concepto de los espectros comenz a gestarse gracias a una idea Kyoji Suyehiro, Director del
Instituto de Investigaciones de la Universidad de Tokyo, quien en 1920 ide un instrumento de
medicin formado por 6 pndulos con diferentes periodos de vibracin, con el objeto registrar la
respuesta de los mismos ante la ocurrencia de un terremoto.
La importancia de los espectros en el diseo de estructuras radica en el hecho de que estos grficos
condensan la compleja respuesta dinmica en un parmetro clave: los valores de respuesta mxima,
que son usualmente los requeridos por el diseador para el clculo de estructuras. Debemos aclarar,
sin embargo, que los espectros de respuesta omiten informacin importante dado que los efectos
del terremoto sobre la estructura dependen no solo de la respuesta mxima sino tambin de la
duracin del movimiento y del nmero de ciclos con demanda significativa de desplazamientos.
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4.2. Tipos de Espectro
El concepto de espectro ha ganado una amplia aceptacin como herramienta de la dinmica
estructural. Es por ello que se han desarrollado varios tipos de espectros, los cuales presentan
caractersticas diferentes y se utilizan con distintos objetivos. En particular analizaremos tres de los
espectros ms comunes:
4.2.1. Espectros de respuesta elstica
Representan parmetros de respuesta mxima para un terremoto determinado y usualmente
incluyen varias curvas que consideran distintos factores de amortiguamiento. Se utilizan
fundamentalmente para estudiar las caractersticas del terremoto y su efecto sobre las estructuras.
Las curvas de los espectros de respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y
valles, que resultan de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto.
El espectro de diseo debe satisfacer ciertos requisitos, ya que est pensado para disear nuevas
estructuras o para evaluar la seguridad ssmica de las estructuras existentes, a fin de que puedan
resistir a sismos futuros. No es posible predecir la variacin del espectro de respuesta en todos sus
detalles para un movimiento del terreno que puede producirse en el futuro. As, el espectro de
diseo debe consistir en un conjunto de curvas suaves o en una serie de lneas rectas con una curva
para cada nivel de amortiguamiento.
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El espectro de diseo debe, en un sentido general, ser representativo de los movimientos del
terreno registrados en el sitio durante los sismos pasados. Si no ha habido registros en el sitio, el
espectro de diseo debe basarse en los movimientos del terreno registrados en otras instalaciones
con condiciones similares. Los factores que deben intentarse hacer coincidir en la seleccin incluyen
la magnitud del sismo, la distancia del lugar a la falla causante, el mecanismo de falla, la geologa en
la trayectoria de desplazamiento de las ondas ssmicas desde la fuente hasta el sitio, y las
condiciones locales del terreno en el sitio. El espectro de diseo se basa en el anlisis estadstico de
los espectros de respuesta para un conjunto de movimientos del terreno.
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4.2.2. Espectros de respuesta inelstica
Son similares a los anteriores pero en este caso se supone que el oscilador de un grado de libertad
exhibe comportamiento no-lineal, es decir que la estructura puede experimentar deformaciones en
rango plstico por accin del terremoto. Este tipo de espectros son muy importantes en el diseo
sismorresistente, dado que por razones prcticas y econmicas la mayora de las construcciones se
disean bajo la hiptesis que incursionarn en campo plstico. Como ejemplo, podemos mencionar
los espectros de ductilidad (recordemos que ductilidad de desplazamientos es la relacin entre el
desplazamiento mximo que experimenta la estructura y el desplazamiento de fluencia).
Estos espectros representan la ductilidad requerida por un terremoto dado en funcin del periodo
de vibracin de la estructura y se grafican usualmente para distintos niveles de resistencia. Tambin,
se construyen espectros de aceleracin, desplazamiento de fluencia o desplazamiento ltimo de
sistemas inelsticos, en donde se consideran distintos niveles de ductilidad o distintos tipos de
comportamiento histertico de la estructura.
4.2.2.1. Relaciones Fuerza Deformacin
Durante un sismo, las estructuras se someten a un movimiento oscilatorio con deformacin cclica.
Se han llevado a cabo pruebas cclicas que simulan esta condicin sobre elementos estructurales,
ensambles de elementos, modelos de estructuras a escala reducida y pequeas estructuras a escala
real. Los resultados experimentales indican que el comportamiento fuerza-deformacin cclico para
una estructura depende del material y del sistema estructural.
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4.2.2.2. Ecuacin de movimiento
La ecuacin del movimiento en un sistema inelstico es:
4.2.3. Espectros de diseo
Las construcciones no pueden disearse para resistir un terremoto en particular en una zona dada,
puesto que el prximo terremoto probablemente presentar caractersticas diferentes. Por lo tanto,
los espectros de respuesta elstica o inelstica, descriptos previamente, no pueden utilizarse para
el diseo sismorresistente. Por esta razn, el diseo o verificacin de las construcciones
sismorresistentes se realiza a partir de espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas)
y que consideran el efecto de varios terremotos, es decir que representan una envolvente de los
espectros de respuesta de los terremotos tpicos de una zona. Los espectros de diseo se obtienen
generalmente mediante procedimientos estadsticos.
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5. CONCLUSIONES
Un espectro de diseo difiere conceptualmente de un espectro de respuesta en dos formas
importantes. En primer lugar, el variable espectro de respuesta es una grfica de la
respuesta mxima de todos los sistemas de 1GDL posibles y, por lo tanto, es una descripcin
de un movimiento del terreno en particular. Por su parte, el espectro de diseo uniforme
es una especificacin del nivel de fuerza, o deformacin, de diseo ssmico como una
funcin del periodo de vibracin natural y de la fraccin de amortiguamiento. Esta
diferencia conceptual entre los dos espectros debe reconocerse, aunque en algunas
situaciones sus formas pueden ser similares. Tal es el caso del espectro de diseo cuando
se determina mediante un anlisis estadstico de varios espectros de respuesta
comparables. En segundo lugar, para algunos sitios un espectro de diseo es la envolvente
de dos espectros de diseo elstico diferentes.
El concepto de espectros, en sus distintas modalidades, es una herramienta de gran utilidad en la ingeniera ssmica, ya sea para comprender y evaluar el efecto de los
terremotos sobre las construcciones como as tambin para estimar la demanda
ssmica en el diseo de estructuras. Es por ello que resulta de sumamente importante
para el ingeniero estructural comprender la teora que lo fundamenta, la metodologa
para su obtencin, el campo de validez y la forma prctica de empleo.
6. BIBLIOGRAFIA
DINAMICA DE ESTRUCTURAS, Anil Chopra. Cuarta Edicin. ISBN: 978-607-32-2239-6. Mxico
2014.
DINAMICA ESTRUCTURAL APLICADA AL DISEO SISMICO, Luis Enrique Garca Reyes.
Universidad de los Andes. Colombia 1998.
ESPECTROS DE DISEO Y RESPUESTA, Francisco Crisafulli Elbio Villafae. Universidad
Nacional de Cuyo. Argentina 2012.