esfuerzos inducidos
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Ing. Porfirio Poma Rique 1
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Elpticas, ovoides, han sido tratadas matemticamente.
Formas cuadradas, rectangulares u otras formas, han sido deducidos
mediante mtodos foto elsticos.
La magnitud de los esfuerzos inducidos depende mucho de la
forma, orientacin del eje mayor
de la abertura y del tipo de campo
de esfuerzos.
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Esfuerzos alrededor de una abertura
elptica con el eje mayor vertical
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Esfuerzos alrededor de una abertura
Elptica con el eje mayor inclinado 45
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Esfuerzos alrededor de una abertura
Elptica con el eje mayor horizontal
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Una abertura de forma ovaloide, dan
los esfuerzos ms bajo a su alrededor
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Principios de Diseo
Las concentraciones crticas de esfuerzos aumentan en las esquinas, o cuando el radio de curvatura
disminuyen. Evitar esquinas agudas
Los esfuerzos ms bajos alrededor de una abertura se obtienen en aberturas circulares, con esfuerzos
hidrostticos ( k= 1)
Para campos de esfuerzos que no son hidrostticos, los esfuerzos ms bajos se encuentran en una
abertura de forma ovaloide
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Ing. Porfirio Poma Rique 9
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En diseos ptimos de aberturas simples en rocas homogneas, es
preferible que la distribucin de
los esfuerzos sean mas o menos
parecidos alrededor de la
abertura.
Siempre el eje mayor de la abertura est sea en lo posible en
la posicin vertical.
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Cuando existe campos de esfuerzos con k = 0
En el techo se va a generar altos esfuerzos de
Traccin, es recomendable:
En campos de esfuerzos con k = 1 / 3, en
La mayora de las formas en el techo no se
Genera ningn tipo de esfuerzos, luego:
4
1
H
W
Altura
Ancho
2
1
H
W
Altura
Ancho
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Cuando existe campos de esfuerzos k = 1
Alrededor de toda la abertura se producen
esfuerzos compresivos, es recomendable:
Las convergencias en aberturas de
Comportamiento elstico, no pueden ser
mayores del 01%. Adems, cuando ,
alrededor de la abertura se desarrollan
un anillo de rocas fracturadas
c 1
1H
W
Altura
Ancho
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CONCENTRACIN DE ESFUERZOS
k = 0
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CONCENTRACIN DE ESFUERZOS
k = 1/3
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CONCENTRACIN DE ESFUERZOS
k = 1
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LAS GRAFICAS DEL APENDICE 3 DEL LIBRO DE HOEK
Y BROWN, SE PRESENTAN EN LAS SIGUIENTES FIGURAS
SE MUESTRAN LOS ESFUERZOS MXIMOS EN EL
TECHO Y LAS PAREDES DE UNA ABERTURA
AL ELEGIR UNA FORMA DETERMINADA DE ABERTURA
UNO DE LOS OBJETIVOS ES TRATAR DE LOGRAR UNA
DISTRIBUCIN UNIFORME DE SFUERZOS ALREDEDOR
DE LA ABERTURA
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Esfuerzo horizontal in situ
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MXIMO ESFUERZO
CRITICO EN LAS
PAREDES
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Esfuerzo horizontal in situ
Esfuerzo vertical in situ
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MXIMO ESFUERZO
CRITICO EN EL TECHO
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