Resistencia de Materiales 1A Profesor Herbert Ypez Castillo

2015-2

Captulo 1. Esfuerzos

1.1 Introduccin

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

1.3 Esfuerzo

1.4 Esfuerzo normal promedio

1.5 Esfuerzo cortante promedio

1.6 Esfuerzo permisible (admisible)

1.7 Diseo de conexiones simples

2

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.1 Introduccin

La Resistencia de Materiales es una rama de la Mecnica.

Desarrolla relaciones entre las cargas externas e internas de un cuerpo deformable.

Esttica: Determina las cargas externas e internas de un cuerpo rgido.

Resistencia de Materiales: Determina el estado tensional (esfuerzos) de un cuerpo deformable.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

3

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

La esttica desempea un papel importante en el desarrollo de la resistencia de materiales.

Las ecuaciones de equilibrio que gobiernan a un cuerpo rgido, son igual de vlidas para el anlisis de

un cuerpo deformable.

A continuacin se describe algunos principios importantes de la esttica.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

4

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1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

1. Carga externa.

Fuerza causada de forma directa (contacto de otro

componente) o indirecta (gravedad).

2. Reacciones en los apoyos.

Fuerzas que representan la restriccin de traslacin o

giro.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

5

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

6

500 500 500

500 .

? ?

500 500 500

500 .

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1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

7

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

8

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

9

500 500 500

500 .

500 500 500

500 . 4 3

5

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1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

3. Ecuaciones de equilibrio.

Cuando un cuerpo est sometido a un sistema de

fuerzas, las ecuaciones de equilibrio son:

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

10

=

=

=

6 ecuaciones 6 variables

=

=

=

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

4. Cargas internas.

Un tema muy importante de la esttica es la

determinacin de fuerzas y momento que actan dentro

de un componente, para lo cual se requiere aplicar el

mtodo de las secciones.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

11

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

12

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1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

13

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

14

Problema 01.

Determinar las fuerzas internas de las barras AB y BC.

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1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

15

Problema 01.

1. DCL 2. Equilibrio del sistema

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

16

Problema 01.

3. DLC de cada elemento 4. Equilibrio de cada elemento

40kN

40kN

`

`

`

`

30kN

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

17

Problema 01.

4. Equilibrio de cada elemento

40kN

40kN

40kN

40kN 40kN

40kN

30kN

30kN

30kN 30kN

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

18

Problema 01.

1. DCL 2. Equilibrio del sistema

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

19

Problema 01.

Rpta.

40kN

40kN

30kN

50kN

50kN

50kN 50kN

50kN

40kN 40kN

40kN

Fuerzas internas

Fuerzas internas

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1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

20

Problema 02.

Determinar las fuerzas internas de la barra ADE.

4

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

21

Problema 02.

1. DCL 2. Equilibrio del sistema

()()

=

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

22

Problema 02.

3. DLC de cada elemento 4. Equilibrio de cada elemento

`

`

`

`

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable

23

Problema 02.

Rpta.

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

1. Hiptesis respecto a las propiedades del material.

Homogneo

En cualquier punto del material sus propiedades son iguales.

Continuo

El material ocupa plenamente el volumen del cuerpo.

Isotrpico

El material posee las mismas propiedades en todas las direcciones.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

24

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

2. Definicin de esfuerzo

Un cuerpo que se encuentra en equilibrio bajo cargas externas (a), es seccionado con el objetivo de analizar las fuerzas internas.

Sobre el rea seccionada existe una distribucin de la fuerza interna (b).

Aunque la distribucin es desconocida, con apoyo de la esttica es posible determinar una fuerza y momento resultantes, y (c).

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

25

(b) (c) (a)

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

Si el rea seccionada se subdivide en pequeas reas

, la distribucin de la fuerza resulta uniforme (d).

La figura (e) muestra una fuerza , finita pequea, que acta sobre .

Esta fuerza tendr una direccin particular, pero se la puede

reemplazar por sus

componentes y , normal y tangencial (e).

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

26

(d)

(e)

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1.3 Esfuerzo

El cociente de la fuerza entre el rea se llama esfuerzo, y describe

la intensidad de la fuerza interna

de un punto sobre un plano

especfico que pasa por dicho

punto.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

27

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

3. Esfuerzo normal

La intensidad de la fuerza que acta normal a .

= lim0

4. Esfuerzo cortante

La intensidad de la fuerza que acta tangente a

.

= lim0

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

28

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

5. Componentes cartesianas del esfuerzo

La intensidad de una fuerza interna se mide usando tres componentes del esfuerzo, uno normal y dos cortantes.

= lim0

= lim0

= lim0

direccin normal al rea (orientacin del plano) direccin de la lnea de accin de la fuerza

orientacin del plano

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

29

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

6. Estado de esfuerzos

Una seccin paralela al plano , origina , y (a).

Una seccin paralela al plano , origina , y (b).

Una seccin paralela al plano , origina , y (c).

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

30

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

6. Estado de esfuerzos

Si se continua usando planos paralelos, es posible separar un elemento volumtrico del material, el cual representa el estado de

esfuerzos que acta en un punto del cuerpo.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

31

`

` `

`

`

`

`

`

`

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

6. Estado de esfuerzos

El elemento volumtrico satisface el equilibrio de fuerzas y momentos. Considerando que su volumen es = , se plantean las siguientes relaciones.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

32

`

` `

`

`

`

`

`

`

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

6. Estado de esfuerzos

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

33

`

` `

`

`

`

`

`

`

= 0: ` + + ` ` = 0

0, = `

= `

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

6. Estado de esfuerzos

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

34

`

` `

`

`

`

`

`

`

= 0: ` + + ` ` = 0

0, = `

0, = `

0, = `

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

6. Estado de esfuerzos

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

35

,, = 0: = ` , = ` , = ` = ` , = ` , = `

,, = 0: = , = , =

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.3 Esfuerzo

6. Estado de esfuerzos

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

36

El estado de esfuerzos de un punto se caracteriza por 6 componentes

de esfuerzo, tres normales , , y tres cortantes , , .

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1.3 Esfuerzo

7. Unidades

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

37

, = Fuerza / unidad de rea

Sistema Internacional (SI):

1 Pa = 1 N/m2

1 kPa = 103 N/m2

1 MPa = 106 N/m2 = 1 N/mm2

1 GPa = 109 N/m2 = 1 kN/mm2

Sistema Ingls:

1 psi : 1 libra/pulg2

1 ksi : 103 libra/pulg2

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1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra

1. Hiptesis

Barra permanece recta antes y despus de aplicar la carga.

Barra experimenta deformacin uniforme.

Carga es aplicada a lo largo del eje centroidal de la seccin transversal.

Barra es homognea, continua e isotrpica. Homogneo

En cualquier punto del material sus propiedades son iguales.

Continuo

El material ocupa plenamente el volumen del cuerpo.

Isotrpico

El material posee las mismas propiedades en todas las direcciones.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

38

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra

1. Hiptesis

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

39

Rejilla sobre la

barra se

deforma

uniformemente

Carga interna

Carga externa

Seccin

transversal

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra

2. Esfuerzo normal promedio.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

40

=

d =

d =

=

=

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra

2. Esfuerzo normal promedio.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

41

=

: Esfuerzo normal promedio en cualquier punto del rea de la

seccin transversal.

: Fuerza normal resultante interna determinada a partir de las

ecuaciones de equilibrio

: rea de la seccin transversal de la barra.

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra

2. Esfuerzo normal promedio.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

42

= 0

= 0

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra

2. Esfuerzo normal promedio.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

43

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.5 Esfuerzo cortante promedio

1. Esfuerzo cortante promedio.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

44

=

: Esfuerzo cortante promedio en cualquier punto del rea de la

seccin transversal.

: Fuerza cortante resultante interna determinada a partir de

las ecuaciones de equilibrio

: rea de la seccin transversal de la barra.

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.5 Esfuerzo cortante promedio

1. Esfuerzo cortante promedio.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

45

=

1. Por equilibrio de fuerzas

2. Por equilibrio de momentos

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1.5 Esfuerzo cortante promedio

1. Esfuerzo cortante promedio.

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

46

=

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.6 Esfuerzo permisible

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

47

1. Definicin.

Esfuerzo permisible o admisible es aquel que restringe la carga aplicada a una que sea menor que el componente pueda soportar

plenamente

2. Razones para contemplar un esfuerzo permisible o admisible.

La carga de diseo es diferente a la carga impuesta en la realidad.

Las dimensiones de un componente tiene errores de fabricacin o montaje.

Cargas adicionales no previstas.

Deterioro del material durante el servicio debido a aspectos ambientales y mecanismos de desgaste.

Variacin de las propiedades mecnicas de algn componente.

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.6 Esfuerzo permisible

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

48

3. Factor de seguridad.

El factor de seguridad FS es una razn de una carga terica mxima que puede soportar el componente hasta que falle, de una forma

particular, entre una carga permisible que ha sido determinada por la

experiencia o experimentalmente.

=

Si la carga aplicada al componente est linealmente relacionada con el esfuerzo desarrollado dentro del mismo componente, el FS puede

expresarse en funcin de los esfuerzos.

=

=

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.6 Esfuerzo permisible

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

49

3. Factor de seguridad.

Se elige generalmente un FS mayor a 1 con el objetivo de evitar una posible falla.

FS=1 : Reducir el peso de los componentes estructurales o mecnicos.

FS=3 : Incertidumbre en los valores de la carga o incertidumbre en el comportamiento del material.

El FS estn contemplados en cdigos y normas de diseo.

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

50

1. Componente sometido a tensin/compresin.

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

51

1. Componente sometido a tensin/compresin.

=

=

=

Zona debilitada

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

52

1. Componente sometido a tensin/compresin.

=

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

53

1. Componente sometido a tensin/compresin.

=

=

Zona debilitada

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

54

2. Conector (tornillo) sometidos a corte.

= =

=

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

55

3. Conector sometidos a esfuerzos de apoyo (aplastamiento).

2

2

2

2

=

()()

rea real de contacto

(2)()

rea proyectada

()()

: dimetro del agujero

: dimetro del tornillo

: espesor de la plancha

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

56

3. Conector sometidos a esfuerzos de apoyo (aplastamiento).

rea real de contacto

(2)()

rea proyectada

()()

Contacto con la

plancha inferior

Contacto con la

plancha superior

=

()()

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

Introduccin

Equilibrio C. Deformable

Esfuerzo

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Esfuerzo permisible

Diseo de conexiones

57

4. Esfuerzos de corte producto de una carga axial (adherencia).

rea de contacto

()() =

()()

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

58

Determinar los esfuerzos

axiales de los componentes

AB y BC, los esfuerzos

cortantes y de aplastamiento

de los pasadores A, B y C.

Problema 03.

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

1.7 Diseo de conexiones simple

59

La barra tiene un ancho constante de 35mm y espesor de 10mm.

Determine el esfuerzo normal promedio mximo.

Problema propuesto 01. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. El esfuerzo normal promedio mximo es igual a 85.7MPa.

1.7 Diseo de conexiones simple

60

Determinar el esfuerzo

normal promedio de las

barras, si el rea de la

seccin transversal es igual

a 1.25 in2 y P es igual a 8

kip.

Problema propuesto 02. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. Esfuerzo compresin BD igual a 18.64 ksi. Esfuerzo compresin ED igual a 8.48 ksi.

1.7 Diseo de conexiones simple

61

Determinar los esfuerzos normales

promedio en del elemento inclinado y

los esfuerzos normales y cortantes

promedio del elemento horizontal.

Problema propuesto 03. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. Los esfuerzos de compresin horizontal y vertical son 240 y 160 psi, respectivamente. Los

esfuerzos cortantes horizontal y vertical son 80 y 160 psi, respectivamente.

1.7 Diseo de conexiones simple

62

Si el rea transversal es 1600mm2 y la carga igual a 800N.

Determinar los esfuerzos normales y cortantes promedio para el plano inclinado

cuando igual a 90 y 60.

Problema propuesto 04. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. Esfuerzo normal es igual a 0.5 MPa y ausencia de esfuerzo cortante, ambos para 90 grados.

Esfuerzo normal igual a 0.37 MPa y esfuerzo cortante igual a 0.22 MPa, ambos para 60 grados.

1.7 Diseo de conexiones simple

63

Determinar el esfuerzo mximo promedio de la pieza e indique la orientacin del

plano.

Problema propuesto 05. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. El esfuerzo normal mximo igual a P/A para = 90 y el esfuerzo cortante mximo igual a P/2A para = 45.

1.7 Diseo de conexiones simple

64

Determinar el esfuerzo

normal promedio del

vstago y los esfuerzos de

corte promedio sobre las

reas cilndricas indicadas

con las lneas puntuadas a

y b.

Problema propuesto 06. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. Esfuerzo normal igual a 207.88 MPa. Esfuerzos cortantes iguales a 4.72 y 45.5 MPa en a y b

respectivamente.

1.7 Diseo de conexiones simple

65

Si la carga P es igual a 15kN y el dimetro de los pasadores es 18mm.

Determinar los esfuerzos cortantes promedio de los pasadores A, B y C.

Problema propuesto 07. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. El esfuerzo cortante promedio de los tres pasadores es igual a 324 MPa.

1.7 Diseo de conexiones simple

66

Determinar:

a) Esfuerzos cortantes en los pasadores A y C

b) Esfuerzo mximo normal en el eslabn ABC

c) Esfuerzo cortante en las superficies pegadas

en B

d) Esfuerzo de apoyo en los eslabones BC en

C.

Espesor eslabn AB: 3/8 in

Espesor eslabones BC: 1/4 in

Dimetro del pasador A: 3/8 in

Dimetro del pasador C: 1/4 in

Problema propuesto 08. Ref. Beer F. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. Esfuerzos cortantes de 6.8 y 7.6 ksi en los pasadores A y C, respectivamente. Esfuerzo

mximo normal en el eslabn ABC igual a 2.3 ksi. Esfuerzo cortante en las superficies pegadas en

B igual a 171 psi. Esfuerzo de apoyo en los eslabones BC en C igual a 6 ksi.

1.7 Diseo de conexiones simple

67

La varilla AB posee un esfuerzo normal

ltimo de 600 MPa. El pasador C posee

un esfuerzo ltimo al corte de 350 MPa.

Los soportes en C poseen un esfuerzo

permisible de apoyo igual a 300 MPa.

Determinar:

a) El dimetro de la varilla utilizando un

factor de seguridad de 3.3.

b) El dimetro del pasador C tomando

un factor de seguridad de 3.3.

c) El espesor requerido de los soportes

en C.

Problema propuesto 09. Ref. Beer F. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. Dimetro de la varilla igual a 16.74mm. Dimetro del pasador C igual a 21.4mm. Espesor del

soporte igual a 5.94mm.

1.7 Diseo de conexiones simple

68

Los pasadores tienen un esfuerzo ltimo de

corte igual a 40 ksi. La varilla AB tiene un

esfuerzo ltimo a la tensin de 60 ksi.

Si el mnimo factor de seguridad debe ser de

3.0 para la unidad completa, determinar la

fuerza ascendente mxima que puede

aplicarse al cilindro hidrulico en C.

Dimetro del pasador B: 3/8 in

Dimetro del pasador D: 3/8 in

Dimetro del pasador C: 1/2 in

Dimetro de la varilla AB: 7/16 in

Problema propuesto 10. Ref. Beer F. Mecnica de Materiales

Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.

Rpta. La fuerza ascendente mxima que puede aplicarse al cilindro hidrulico en C es de 5.15 kip.