esfuerzo simple de corte y de aplastamiento docx

Upload: jose-cm

Post on 07-Jul-2018

265 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    1/87

    RESISTENCIA DE

    MATERIALESUNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

    NG.

    ERNANDO

    URRUTIA.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    2/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    ContenidoESFUERZO SIMPLE.............................................................................................. 2

    103............................................................................................................... 3

    104.-.............................................................................................................5

    105............................................................................................................... 9

    106.............................................................................................................12

    107.............................................................................................................13

    108.............................................................................................................14

    109.............................................................................................................15

    110.............................................................................................................17

    111.............................................................................................................19

    112.............................................................................................................21

    113.............................................................................................................23

    ESFUERZO CORTANTE....................................................................................... 25

    114.............................................................................................................26

    115.............................................................................................................29

    116.............................................................................................................31

    117.............................................................................................................34

    118.............................................................................................................35119.............................................................................................................37

    120.............................................................................................................39

    121.............................................................................................................41

    ESFUERZO DE CONTACTO O APLASTAMIENTO..................................................42

    123.............................................................................................................43

    124.............................................................................................................45

    125.............................................................................................................47

    126.............................................................................................................49127.............................................................................................................51

    128.............................................................................................................53

    129.............................................................................................................56

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 1

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    3/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 2

    ESFUERZOSIMPLE

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    4/87

    CB

    45O O0

    W

    A

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    103.- Deterine e! "#io $e%o W &'e $'eden %o$ort(r !o% )(*!e%o%tr(do% en !( +,'r(. Lo% e%'ero% en !o% )(*!e% AB / AC no de*ene#)eder !o% 100 MP( / 50 MP( re%$e)ti(ente. L(% "re(%

    tr(n%er%(!e% de (*o% %on2 400 mm2

     P(r( e! )(*!e AB / 00 mm2

     P(r( e! )(*!e AC.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 3

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    5/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS.

    &%'( 100 MP%

    &%)( 50 MP%

    AREA AB( 400 mm2

     ( 4 *   10−4

      m2

    AREA AC( 200 mm2

    ( 2 *   10−4

      m2

    SOLUCION.

    • P+,)/, % %)%+ %,+ P +), % )%' AB )%' AC

    %#)%$, % #"#$ ,+/%  σ = P

     A

    R), % )%' AB.

    100mpa=  P

    4∗10−4 m2

    P 40 67.

    R), % )%' AC.

    σ = P

     A

    50mpa=  P

    2∗10−4 m2

    P 10 67.

    • E)%/, % /%,+#% +:% +), % ; #"%%/, % )+,%+% % /%$+% )/#+ ),$ % ),$#)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    6/87

    E

    D

    A

    6/

    4/

    4/ 3/ 3/

    B

    F

    100N 200N

    FDFD/

    R/

    EF

    8

    7ODO F

    CE

    00 67

    ED

    EF

    7ODO E

    7ODO B

    9:

    BA

    BC

    BD

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    S$45*10N ? S$30*40N @ ( 0

    ( 7.07N ? 20N

    W ;.0; 67.

    104.- C(!)'!e $(r( !( (r(d'r( de !( +,'r( !o% e%'ero% $rod')ido%en !o% e!eento% DF CE < BD. E! "re( tr(n%er%(! de )(d( e!eento e%

    100 mm2

    .  Indi&'e !( ten%i=n >? o *ien !( )o$re%i=n >C?.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 5

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    7/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS.

    &(

    &)(

    &'(

    AREA  TRANSVERSAL( 1200 mm2

     ( 120 10−6

      m2

    SOLUCION.

    • R%#:%/, % /%,+#% +:% $ A +), % ;. ; % /%,+#% /,/$, A.

    >MA( 0

    -4/100N @ 7/200N ? 10 R ( 0

    -400 @ 1400 ( -10R*-1 M##)%/, ,+ -1 %+% G%+ , H+/#$,,##,.

    1800 ( 10R

    R ( 180 N.

    >F.A( 0

    R% ? R @ 100N @ 200N ( 0

    R% ? R ( 300 N

    R% ( 300 N @ 180N

    R% ( 120 N

    • E$),$+%/, !$", = '#)% $ +#!$", DEF.

     T%$"$ ( 4J3

    K( Tangente−1

     4J3

    K( 53.13

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 6

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    8/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    • E)%/, % /%,+#% +:% +), % $,, F )%)%/, +:, DF.

    >F.( 0

    R ? FD*S$53.13( 0

    FD (− Rfy

    Sen53.13

    FD (−180knSen53.13

    FD ( - 225 N.

    >F.( 0

    - EF @ FD*C,53.13( 0

    -EF ( --225*C,53.13 ( 0

    -EF ( 224*C,53.13

    EF ( -134.40 N

    &( FD

     AREA .

    &(−225 KN 

    1200 x10−6

    m2

    &( -187500 %

    &d -1@;.5 $(

    C,$)#/, = +:, $ DF ! ),/+#/#$, % % +)+% ,+= $"%#,.

    • E)%/, % /%,+#% +:% +), % $,, E )%)%/, +:, EC.

    >F.( 0

    ED @ 200N( 0

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 7

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    9/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    ED(200N

    >F.( 0

    EF - CE(0

    CE(134.40 N

    &)(134.4 KN 

    1200 x10−6

    m2

    &)(112000 %

     &e) 11.$(

    C,$)#/, = +:, $#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    10/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    AB( -144.239N

    >F.%( 0

    AC @ 144.239*C,56.3 ( 0

    AC( 80.2N

    • E)%/, % /%,+#% +:% +), % $,, B )%)%/, +:, BD.

    >F.'( 0

    -AB*S$33.6 ? BD*S$56.31 ( 0

    BD(

    −144.239 KN ∗Sen33.6

    Sen56.31

    BD( - 95.93 N

    &(BD

    1200 x10−6

    m2

    &'(−95.93 KN 

    1200 x10−6m

    2

    &'( - 79943.67 %

    &*d - ;.43 $(

    C,$)#/, = +:, $ BD ! ),/+#/#$, % % +)+% ,+= $"%#,.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 9

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    11/87

    F

    B

    40N

    8/

    E

    50N

    C

    D

    A

    8/

    3/3/6/

    B

    P

    E#

    E/

    E

    EB

    EB#

    EB/

    50 67

    FC

    EB#

    40 67

    F

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    105.- Deterine $(r( !( (r(d'r( de !( +,'r( !(% "re(% tr(n%er%(!e%de !(% *(rr(% BE BF / CF de odo &'e !o% e%'ero% no e#)ed(n de

    100 M7   m2

     En ten%i=n ni de @0 M7   m2

    En )o$re%i=n. P(r( eit(r

    e! $e!i,ro de 'n $(ndeo %e e%$e)i+)( 'n( ten%i=n red')id( en !(

    )o$re%i=n.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 10

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    12/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS

    &,+#,$( 100 MNJ   m2

    &),/+#,$( 80 MNJ   m2

    ABE(  

    ABF(

    ACF(

    SOLUCION.

    • P+,)/, % %)%+ %,+ , !$", .

     T%$"$ ( 8J6

    ( Tangente−1

     8J4

    ( 53.13

     T%$"$ ( 8J6

    ( Tangente−1

     8J3

    ( 69.4

    • R%#:%/, $% /%,+#% /,/$, +), % F.

    >/( 0

    -50N*3/ ? EB*C,53.13N*4/ ( 0

    -150 ? 2.40*EB ( 0

    EB(150

    2.40

    EB( 62.49 N ( P EB

    R/%:%/, EB %+% %)%+ ),/,$$ $ Q ;.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 11

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    13/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    E' ( EB * S$

    E' ( 62.49 *S$53.13

    E' ( 50 N

    E' ( EB * S$

    E' ( 62.49 *S$ 69.4

    E' ( 37.5 N

    • E)%/, % /%,+#% +), % $,, F #"%%/, % 0 %+%)/#+ ),$ % ),$#)#F. ( -40 -50 ? 50 ? FB*S$69.4

    0 ( -40 -50 ? 50 ? FB*S$69.4

    FB*S$69.4 ( 40

    FB (42.73 N ( P FB

    >F. ( -FC @ ' @ FB*C,69.4

    0 ( -FC - 37.5 N @ 42.73*C,69.4

    FC ( - 37.5 N @ 15.03N

    FC ( 52.53 N ( P FC

    • P%+% % ),/+#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    14/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    ACF 55 mm2

    E !+% $ ),/+#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    15/87

    B

    8/

    CA

    10/

    3/

    P

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    10.- od(% !(% *(rr(% de !( e%tr')t'r( (rti)'!(d( de !( +,'r( tienen'n( %e))i=n de 30 $or 0 2 deterine !( "#i( )(r,( P &'e$'ede ($!i)(r%e %in &'e !o% e%'ero% e#)ed(n ( !o% +(do% en e!$ro*!e( 105.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 14

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    16/87

    B/#

    AB/

    AB

    AC AB#A/

    8

    A

    B

    BC#

    BA/

    BC/

    BA#

    BA BC#

    P

    8 :

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS.

    & T ( 100 MP%

    &),+%$ ( 80 MP%

    A ( 30 * 60   mm2

    A ( 1800 mm2

    A ( 1.8 * 10−3

    m2

    SOLUCIO7.

    • A#)%$, % ),$, ,'#$ %#

    64 ( 36 ? 100 @ 260C,

    ( cos−1

    72

    120

    ( 53.13

    36 ( 64 ? 100 -280C,

    ( cos−1

    128

    160

    ( 36.87

    • P+,)/, % %)%+ %,+ #%, $ +#%$",

    C, 36.87 ( x

    8

    Q ( 6.4/

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 15

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    17/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    • C,$ % /%,+#% /,/$,

    -6.4/P ? 10C ( 0

    C ( 0.64 P

    • %)/, /%,+#% +), % Q

    >F ( 0

    A ? C ( P

    A ( P @ 0.64P

    A ( 0.36

    • R), % $,, A /%,+#% +:% $ Q ;.

    >F.A ( 0

    AC ? AB*C,36.87 ( 0

    AC ( - AB*C,36.87 ECUACIO7 1

    >F.A ( 0

    A ? AB*S$36.87 ( 0A ( - AB*S$36.87

    • A#)%/, /%,+#% +:% $ +), % $,, B

    >F.B ( 0

    BC*C,53.13 @ BA*C,36.87 ( 0

    BA (BC ∗cos53.13

    cos36.87

    BA ( 0.75BC ECUACIO7

    >F.B ( 0

    -BA*S$36.87 @ BC*S$53.13 ( P

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 16

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    18/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    -0.75BC *S$36.87 @ BC*S$53.13 ( P

    BC-0.75BC*S$36.87 @ S$53.13 ( P

    BC-1.25 ( P

    BC ( -0.8P COMPRESION

    • R/%:%/, BC $ ECUACIO7 .

    BA ( 0.75 * BC

    BA ( 0.75 * -0.8P

    BA ( - 0.6P COMPRESION

    • R/%:%/, BA $ ECUACIO7 1.

    AC ( - AB*C,36.87

    AC ( --0.6P * C,36.87

    AC ( 0.48P TENSION

    • A#)%$, % ,+/% +:, )%)%+ %,+ P +), % ,+ $, %$%#:%, %$. C,$ #), +%, ,'$/, % )%+"%/!#/% P = %#)%+.

    &( P

     A

    &BA(BA

     A

    80 * 106

    P% * 1.8 * 10−3 ¿  ( - 0.6P

    P ( 240 N

    &BC(BC 

     A

    80 * 106

    P% * 1.8 * 10−3 ¿  ( - 0.8P

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 17

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    19/87

    Di

    00

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    P 1@0 67 ES LA CARA MAIMA GUE SE DEBE APLCIAR SI SE APLICAMAS SE ROMPERA7 LOS SOPORES

    &AC( AC 

     A

    80 * 106

    P% * 1.8 * 10−3 ¿  ( 0.48P

    P ( 375 N

    10;.- Un( )o!'n( de Hierro 'ndido >o F'ndi)i=n? %o$ort( 'n( )(r,((#i(! de )o$ren%i=n de 50 67. Deterine %' di"etro interior %i e!

    e#terior e% de 00 / e! "#io e%'ero no de*e e#)eder de 50MP(.

    DAOS.

    &/%( 50 /%

    P( 250 N

    D#!/+, E+#,+( 200 // ( 0.2/ ( D

    D#!/+, I$+#,+ ( D# (

    SOLUCION.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 18

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    20/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    • E/%/, % ,+/% +:, %#)%$, % )%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    21/87

    0.@#

    0.1#

    #

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    [email protected] C(!)'!e e! di"etro e#terior de 'n tir(nte t'*'!(r de ()ero &'ede*e %o$ort(r 'n( 'er( de ten%i=n de 50067 )on 'n e%'ero"#io de 140M72 S'$on,( &'e e! e%$e%or de !(% $(rede% e% 'n(dJ)i( $(rte de! di"etro e#terior.

    DAOS.

    P ( 500N

    & ( 140 /%

    D#!/+, E+$, (

    SOLUCIO7.

    &( P

     A

    A (

     P

    σ   E)%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    22/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    • I"%%/, % )%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    23/87

    450//450//

    R.ABR)/

    R

    B C

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    10.- En !( +,'r( %e 'e%tr( $(rte de! tren de (terri(e de 'n((ionet(. Deterine e! e%'ero de )o$re%i=n en e! torn($'nt( AB$rod')ido (! (terri(r $or 'n( re())i=n de! terreno R067 AB or('n "n,'!o de 53.1o )on BC.

    DAOS.

    &(

    R ( 20 N

    D#!/+, I$+$, ( D# ( 30// ( 0.03/

    D#!/+, E+$, ( D ( 40// ( 0.04/

    SOLUCIO7.

    • R%#:%/, /,/$, +), % $, C.

    >M.) (0

    0 ( -R650// ? AB*S$ 53.1450//

    20N650// (AB*S$ 53.1*450//

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 22

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    24/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

     AB=  20 KN (650mm)Sen53.1∗(450mm)

     AB=¿ 36.125350N

     AB=¿ 36125.350N

    • E$),$+%/, !+% %#)%/, %

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    25/87

    A(200

    A(500

    A(400

    3P3

    2PP

    A/#$#,

    A)+,

    B+,$)

    1/ 2/ 25/

    A)ero.

    -P

    400

    P M(#

    A!'inio.

    P

    P M(#

    00

    Bron)e.

    -4P

    500

    P M(#

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    110.- Un t'*o de ()ero %e en)'entr( rK,id(ente %'eto $or 'n $ernode (!'inio / $or otro de *ron)e t(! )oo %e 'e%tr( en !( +,'r(. L(%)(r,(% (#i(!e% %e ($!i)(n en !o% $'nto% indi)(do%. C(!)'!e e! "#io(!or de P &'e no e#)ed( 'n e%'ero de @0 MP( en e! (!'inio de150 MP( en e! ()ero 0 de 100 MP( en e! *ron)e.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 24

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    26/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS.

    &.% ( 80 MP%

    &.A) ( 150 MP%

    &.B+,$ ( 100 MP%

    +%.%( 200 mm2=0.0002m2

    +%.A)( 400 mm2=0.0004m2

    +%.B+,$( 500 mm2=0.0005m2

    P.% (

    P.A) (

    P.B+,$ (

    SOLUCIO7.

    • A#)%$, % ,+/% +:, %)%/, %,+ P +), %%/#$#,.

    &( P

     A

    P ( 80 /% * 0.0002m2

    P ( 0.016MN.

    P -167.

    E %,+ /!#/, P +), % %/#$#, -16N '#, % = % #+#" +)% % #:=#+% )#+ $ $#, %$# ,+%+#, $"%#,.

    • A#)%$, % ,+/% +:, %)%/, %,+ P +), %A)+,.

    &( P

     A

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 25

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    27/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    P ( 150 /% * 0.0004m2

    P ( 0.06MN.

    P ( 60 N.

    R%#:%/, /%,+#% +:% +), % Q %+% ,'$+ %,+ /!#/, P $ % $#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    28/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 27

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    29/87

    AB

    C

    4/2/

    3/

    2N

    D

    3/

    4

    C 8BA

    D

    3

    67 150 6,

    3

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    111.- Un( *(rr( Hoo,Jne( A >de 1506,? %o$ort( 'n( 'er( de 67)oo $'ede er%e en !( +,'r(. L( *(rr( e%t( %o%tenid( $or 'n $erno>en B? / 'n )(*!e >CD? de 10 de di"etro. Deterine e! e%'eroeer)ido en e! )(*!e.

    DAOS.

    ( 150 "

    F( 2N

    D#%/+, C%'( 10// ( 0.01 /

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 28

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    30/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    SOLUCIO7.

    • P+,)/, % $),$+%+ !$", = $)$+% $ +#%$",BCD.

     T%$"$ ( 4J3

    K ( Tangente−1

     4J3

    K ( 53.13

    • A#)%/, % /%,+#% /,/$, +), % $, B.

    2N*6/ ? 150"*9.8*3/ - CD*S$ *3/ ( 0

    12$/ ? 4410N/ ( CD*S$53.13 *3/

    1200N/ ? 4410N/ (CD*2.3999/

    CD=16410 Nm

    2.3999m

    CD=6837.7849 N 

    • E$),$+%/, !+% )%' = ,#$ % % '%++%.

    A( * r2

    A( * (0.05m)2

    A( 0.000078539 m2

    • E/%$, % ,+/% +:, $),$+%/, %,+.

    &( P

     A

    &(6837.7849 N 

    0.000078539m2

    &( 87062286.25 P%.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 29

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    31/87

    8

    A

    C B:

    8

    :

    W

    P

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    &( @;.0 MP(

    C,$)#/, = +:, = +%#:% )%' %+% ,$+ % % '%++% 87.062 MP%.

    11.- C(!)'!e e! $e%o de! )i!indro (% $e%(do &'e %e $'ede )o!o)(r en!( $o%i)i=n &'e %e indi)( en !( +,'r( %in re*(%(r 'n e%'ero de50M7 en e! )(*!e BC2 De%$re)ie e! $e%o de !( *(rr( AB . E! "re(tr(n%er%(! de! )(*!e BC e% de 100.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 30

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    32/87

    6/

    4/

    530

    370

    R

    BC

    A;

    AQ

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS.

    &/% ( 50MNJ/2

    A ( 100 //2 ( 0.0001 /2

    (

     SOLUCIO7.

    • E$),$+%/, , !$", .

     T%$"$ ( 6J10

    ( Tangente−1

     6J10

    ( 36.86

    P%+% !$",

    ( 90 @ 36.86

    ( 53.14

    • R%#:%/, % /%,+#% /,/$, +), A %+% $),$+%+ %,+ , )##$+,.

    >M.% (0

    R * 4 ? BC* $ 53.14.10 ( 0

    BC ( - R

    2

    BC ( - R

    2

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 31

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    33/87

    R1

    R

    370

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    D %

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    34/87

    B

    18/ 18/

    C D

    P

    2/

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    113.- Un( *(rr( Hoo,Jne( AB >de 10006, de (%(? $ende de do%)(*!e% AC < BD )(d( 'no de !o% )'(!e% tiene 'n "re( tr(n%er%(! de400 )oo %e o*%er( en !( +,'r(. Deterine !( (,nit'd P. A%K )oo !( '*i)()i=n de !( 'er( (di)ion(! "#i( &'e %e $'ede ($!i)(r( !( *(rr(. Lo% e%'ero% en !o% )(*!e% AC / BD tiene 'n !iite de100MP( / 50 MP( re%$e)ti(ente.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 33

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    35/87

    BD

    W

    ACP

    #

    1

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS.

    M ( 1000"

    +% ( 400 //2 ( 0.0004 /2

    P (

    Q (

    σ  .AC ( 100 MP%

    σ  . BD ( 50 MP%

    SOLUCIO7.

    • A#)%$, % ,+/% +:, %)%/, , %,+ % $#,$%+% AC BD.

    σ  .AC (  P A

    PAC ( 100 MP% * 0.0004 /2

    PAC ( 0.004 MN.

    PAC ( 40000 N

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 34

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    36/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    σ  .BD ( P

     A

    PBD ( 50 MP% * 0.0004 /2

    PBD ( 0.002 MN.

    PBD ( 20000 N

    • E)%/, % /%,+#% +:% $ ; %+% ,'$+ %,+ P

    >F. (0

     TAC @ P @ 1000" * 9.8/J2 ? TBD ( 0

    40000N @ P @ 9800N ?20000 ( 0

    P ( 50200NP 50. 67.

    E %,+ % +:% /!#/% P = ' %#)%+ % % '%++% 50.2N.

    • R%#:%/, /%,+#% /,/$, +), % $,, A %+% ,'$+ %,+ .

    >M.% (0

    -P @ 9800N*1/ ? 20000N2/ ( 0

    -50200N* @ 9800N/ ? 40000N/ ( 0

    Q (9800 Nm−40000 Nm

    −50200 N 

    Q (−30200 Nm−50200 N 

    0.0

    L% '#)%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    37/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 36

    ESFUERZOCORA7

    E

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    38/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    114.- Se de%e( $'non(r 'n( $!()( t(! )oo %e indi)( en !( +,'r( 1-10) &'e tiene 'n e%'ero )ort(nte '!tio de 300 MP(.

    (? Si e! e%'ero de )o$re%i=n (di%i*!e en e! $'non e% 400

    MP( deterine e! "#io e%$e%or de !( $!()( $(r( $oder$'non(r 'n ori+)io de 100 de di"etro.

    *? Si !( $!()( tiene 'n e%$e%or de 10 )(!)'!e e! "#iodi"etro &'e $'ede $'non(r%e.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 37

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    39/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS

     (300 MP% % %'%+ $ +:, ),+%$ #/, ) = ,/!#/, = % %)% ,,+%+ ),+.

    σ  400 $(.

    >(?

    ( 01/

     (

    '

     (001/

    (

    SOLUCIN7

    %

    Ʈ =V 

     A

    V()%+"% ),+%$

    R/%:%/, W $ % ,+/%.

    3 X  108=

     A

    • A +/%:%+ %$ ,'#$$ , #$)

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    40/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    σ = P

     A   E %$!## , +%#:%/, $ $:

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    41/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    3 X  108=

    3,14 x106

     ! ∗∗t 

    A $+ ),/, $#)% #$)

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    42/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    115.- L( +,'r( 'e%tr( !( 'ni=n de 'n tir(nte / !( *(%e de 'n((r(d'r( de (der(. De%$re)i(ndo e! ro(iento.

    (? Deterine !( dien%i=n * %i e! e%'ero )ort(nte (di%i*!e e%

    de 006P(.

    *? C(!)'!e t(*iJn !( dien%i=n ) %i e! e%'ero de )ont()to node*e e#)eder de ; MP(.

    DAOS

    Ʈ =900 x103 P%

    %

    P( 50N

    '

    >( 7   x106

     Pa

    SOLUCIN7

    >(?

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 41

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    43/87

    P(V(P),$

    P

    P30[

    015

     (V( P C,30\

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    E +,'/% ]%% = # $ +:, ),+%$ %+% +:,$/, $% )%+"% 50N +, $, /$)#,$% "%+ ,$ % +:%%)% ,+ , )% ' +/#$%+ !+% ,$ % )%+"% +%'%G%.

     P  (   P X   ?  P"    A $+ $ !$", ) = %

    +:% % +%$ % /%,+#% ,+% , +:%

     P X   (V(P),$( P C,30\

     P"  ( P$30\

    • D %$!## "+%Y), +/#$% !+% +:, ),+%$ %+:% = %)%$ $ % %+% %X $),$+%+ '

    Ʈ =V 

     A

    A( ' 015/ !+% ' + %+%% % % +:% %+% = +,,= $ ),+.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 42

    '

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    44/87

    C

    015

     (P),$( P C,30\

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    R/%:%$, %,+ $ % *?

    • D % /#/% /%$+% ' %$%#:%+ %$, % +:% ),/, !+% %+%% )% % %+ %,+ %, $ G+)#)#,.

    &( P

     A

    A() 015/ ,/% $ !+% = % +$#)%+ % % )%+"% =

    %/! ),/% ),$ % /#% ).

    R/%:%/, $ %

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    45/87

    450//200///

    B

    A

    C

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    11.- En e! di%$o%itio de! tren de (terri(e de%)rito en e! Pro*.10!o% $erno% en A / B tr(*((n ( )ort(nte %i$!e / e! $erno en ) ()ort(nte do*!e. Deterine !o% di"etro% ne)e%(rio% %i e! e%'ero

    )ort(nte (di%i*!e e% de 50 M7   m2

    .

    DAOS

     (50MNJ   m2

    .

    ^AB(531[

    R067

    SOLUCIO7

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 44

    D% C.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    46/87

    PR)/

    R

    C

    B

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    • P%+% $),$+%+ , #!/+, ' +%#:%+ $ )!), = #/#= %+:, ),+%$.

    Ʈ =V 

     A

    A( 2/4

    • R%#:%/, $% /%,+#% /,/$, = %)%$ $ #,##, #"%%/, % )+, =##'+#, %+% %X ,'$+ % )%+"% V.

    P%+% AB.

    >/)(0

    -20 103

    N065?PS$ 531 045(0

    P(1300 Nm

    (0,79968)(0,45)

    P(3612535

    P(V(3612535N

    • A $+ %, % )%+"% +:, ,/, $),$+%+ #/,%, = %$ $, % ,'$#,.

     A=V 

    Ʈ 

    A(36125,35 N 

    50 X 106 M /m2

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 45

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    47/87

    AR)/

    R

    C

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    A( 72250   x10−4

    .

    • C,$ %,+ !+% ,'$+ +%#, % +/%:%+ $ %,+/% !+%

    A( 2/4  

    √ 4 (7,2250 x 10−4)/π  (

    (00303/

    P%+% C

    • R%#:%/, /#/, +,)#/#$, %+% $),$+%+ % )%+"% )#+_/%/, , /,/$, $ $, '.

    >/'(0

    -20   x103

    02?R)$531\045/(0

    -400?R)$ 531045(0

    R)(4000 Nm

    (0,79968)(0,45)

    R)(111154925N

    R)(V

    • C,$ %,+ % )%+"% Ʈ    )%)% !+% % %'%+ $

    ),+%$ ,' /##)%/, !+% ,'$#% ,+ , % = H ),+ ,$ , % !+% = ,'$+!$.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 46

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    48/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

     A=V 

    Ʈ 

    A(11115.4925 N 

    50 X 106 M /m2

    A( 22230   x10−4

    Q2

    A(4446  x10−4

    S % % ,+/% !+% $ $)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    49/87

    75//10//

    10 N

    50 //

    6 N

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    11;.- Un( $o!e( de ;50 %oetid( ( !( ())i=n de !(% 'er(% &'eindi)( !( +,'r( e%t( ont(d( edi(nte 'n( )'( en 'n ee de 50de di"etro. C(!)'!e e! (n)Ho * de !( )'( %i tiene ;5 de !on,it'd /e! e%'ero )ort(nte (di%i*!e e% de ;0MP(.

    DAOS

     `(70   x106 Pa

    D( 075/

    D#$( 00 50/

    SOLUCIN7

    P%+#/, %

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    50/87

    V

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    • A ),$%+ ),$ +:% +$% %#)%% % % ,% +%#:%/, $%/%,+#% ,% % +:% #$)#% % )%+"% ),+%$ =')%/, +/#$%/, $#, % )%+"% ),+%$ ,/%$, $)$% = % ' + %+%% % %+% #, = ' %++%)#,$%% ),$ '.

    >(0

    V-10N?6N(0

    V(10-6

    V(4N

    L% )%+"% $),$+%% +$#)%+ , = % ),+%$, #/, % ,% % % )%+"% %% ,+ , = '/, $),$+%+ $ !+% =)/% ),$ % /#/% )%+%)+X#)% % = %'% $ +:,),+%$.

    A('0.075

    • R/%:%/, , %,+ $),$+%, $ % ,+/%

    70   x106 Pa=

     4 x103 N 

    &(0.075)

    '(4 x10

    3 N 

    70 x106 Pa∗0.075

    '(000076/

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 49

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    51/87

    B

    200//

    D

    P

    A

    60[

    C

    30N

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    A +/%:%+ , %,+ G%+ ' $)$+% %,+ %$), %/#/%.

    [email protected] L( $(!(n)( ()od(d( &'e re$re%ent( !( +,'r( P-11@ e%t( ene&'i!i*rio.

    (? Deterine e! di"etro de !( *(rr( AB %i e! e%'ero nor(!e%t( !iit(do ( 100 M7.

    *? Deterine e! e%'ero )ort(nte en e! $(%(dor en D de 0 de di"etro.

    DAOS

    %

    &(100   x106

    NJ   m2

    '

    (002

    SOLUCIN7

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 50

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    52/87

    P

    P

    P60[

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    %

    • P%+% $),$+%+ #!/+, ' %+ +:, %, $% )%+"%+$#)%+ % #!/+, AB +,) % /%+ % +:%+$% %$, $ ),/, $ .

    El análisis se realiza en D, ya que es un pun! en el "ual p!#e$!s a""e#er al

    res! #e las %uerzas.

    >F(0

    D-P-30N),60[(0 1

    &Fy'(

    D-30S$60[(0

    D(30S$60[

    D(2598N

    • A $+ $% )%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    53/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    P(30 KNSen60 '∗0,24

    0,2

    P(3117N

    P $ 1

    D(15N?3117

    D(4618N

    A $+ , %,+ Q ; % +:% D $)$+% /,,.

    D(   √ (46,18 N 2

    )+(25,98 N 2

    )

    D(   √ 2761,5988

    D(5298

    •  T$#$, , %,+ % )%+"% +/%:%/, $ % ,+/% +:, #/

    &(

     P

     A

    100   x106

    NJ   m2

    (31.17 x 10

    3 N 

    π x 2/4

    (

    4(31.17 x 103) N 

    π (100 x10

    6 N 

    m2

      )

    (00199/

    A +/%:%+ , %,+ $ % ,+/% % G%+ $)$+% #!/+, % '%++% AB.

    '

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 52

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    54/87

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    D "+%Y), ),$)#/, = $ D +,) $ +:, ),+%$ ,' ,+ ,= %+% /##)%+% ,+ ,.

    Ʈ =  V 

    2 A

    V(D

    • R/%:%/, $ % ,+/%

    (0,02)2 π (¿¿2/2)

    Ʈ =52,98 x10

    3 N 

    ¿

    Ʈ =84,320 x106

    NJ  m

    2

    R/%:%$, , %,+ %, ,'#$ +:, ),+%$ % )% /##)% 2 $ !+% % = ,$ , !+% % = ),+%+%$.

    11.- L( (%( de !( *(rr( Hoo,Jne( AB o%tr(d( en !( +,'r( P-11e% 0006,. L( *(rr( e%t" ($o/(d( edi(nte 'n $erno en B /edi(nte 'n( %'$er+)ie erti)(! !i%( en A. Deterine e! di"etro de!$erno "% $e&'eo &'e $'ede '%(r%e en B %i %' e%'ero )ort(ntee%t" !iit(do ( 0MP(2 E! det(!!e de! ($o/o en B e% idJnti)o (! ($o/o Do%tr(do en !( +,'r( P-11@.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 53

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    55/87

    B

    R%B

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    DAOS

    M(2000"

    (/"

    (19600N

    Ʈ  (60   x106

     P%.

    SOLUCIN7

    • P%+% $),$+%+ #!/+, %#)%/, $ +,)#/#$, #/#%+ % G+)#)#, 118 )#+ +%#:%/, $% /%,+#% ,% % +:% /,/$, $ $, B.

    IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 54

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    56/87

    >(0

    B-19600N(0

    B(19600N

    MB(0

    -a3/?8R%(0

    R%(19600(3)

    8

    R%(7350N

    >(0

    B-R%(0 1

    B(R%

    R/%:%$, R% $ 1

    B(7350N

    • L% )%+"% = $)#% %+% = +,:)% $ ),+ B % = % %+%% % !+% #, % $+ ),/,$$ $ Q ;')%/, /,,.

    B   ¿√ (Bx)2+(By)2  

    B(   √ (7350)2+(19600)2  

    B(2093281N

    • R/%:%/, B Ʈ   $ % ,+/% +:, ),+%$ % $+ !+% %$ $ $)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    57/87

    Ʈ =  V 

    2 A

    60  x10

    6

     P%

    ¿20932,81 N 

    2(π  

    2

    4 )

    D( √2(20932,81) N 

     !  60 x106

    D(00149/

    D(149//

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    58/87

    60\ 50//

    PA

    P

    P%+%(V

    P

    005

    002

    60[

    10.- Do% $ie(% de (der( de 50 de (n)Ho / 0 de e%$e%ore%t"n $e,(d(% )oo indi)( !( +,'r(.

     (? A$!i)(ndo !(% ide(% &'e %e e#$re%(n en !( +,'r( 1-4( deterine !('er( )ort(nte e! e%'ero )ort(nte en !( 'ni=n %i P0007.

      *? ener(!i)e e! $ro)ediiento $(r( deo%tr(r &'e e! e%'ero)ort(nte en 'n( %e))i=n in)!in(d( 'n "n,'!o re%$e)to ( 'n( %e))i=n

    tr(n%er%(! de "re( A tiene 'n (!or d(do $or Ʈ    >PA?>%en ?.

    DAOS

    P(6000N

    '

     T ( PJ2A$ 2 b

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    59/87

    005

    60[

    SOLUCIN7

    %

    A %$%#:%+ "+%Y), $,%/, = #$ , ))#,$ )#Y)% = +:, $ % $#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    60/87

    P%+% )%, %+#)%+ $ !+% #$)#$%% % )%+"% +! #"% % PC,c !+% +! AJS$c. E, ) $ "+%Y), % = !+% #, $!+% #$)#$%% !+% % % = $, ++#/, ),/, A $, , .

    Ʈ =V 

     A

    Ʈ = p(#$ɵ

     A

    Senɵ

    Ʈ = PC#$Ɵ $enɵ

     A

    • N, '%%/, $ % $#% ",/H+#)% !$", ,'

    S$2 Ɵ=2 $en (#$ɵ ɵ

    P%+% %,%+$, $ % $#% $)%+#, +%#:%+ $ %+#Y)#, /%/!#),_###/, %$, +#/+ /#/'+, ),/, "$, %+% 2.

    Sen2Ɵ

    2=

    2Sen C#$Ɵ Ɵ

    2

    Sen2Ɵ

    2 (   Sen C#$Ɵ Ɵ

     Remp)a*am#$e$te +a)#r en % ,+/% .

    Ʈ = P Sen 2Ɵ

    2 A

    Ʈ =(  P

    2 A)  S$ 2   Ɵ

    R/%:%$, %,+ ,'#$ $% ,+/% "$+% %+% )%, #/#%+.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    61/87

    P#$).

    P

    20\

    P

    P(V

    11.- Un )'er$o re)t(n,'!(r de (der( de %e))i=n tr(n%er%(! de50 # 10 %e '%( )oo e!eento de )o$re%i=n %e,Qn %e'e%tr( en !( +,'r(.

      Deterine !( 'er( (#i(! "#i( P &'e $'ed( ($!i)(r%e )on)on+(n( (! )'er$o %i e! e%'ero de )o$re%i=n en !( (der( e%t(!iit(do de 0 M7 / e! e%'ero )ort(nte $(r(!e!o ( !(% et(% !oe%t( ( 5 M7. L(% et(% or(n 'n "n,'!o de 0o  )on !( Horiont(!%e,Qn %e 'e%tr(. >Indi)()i=n2 U%e !o% re%'!t(do% de! Pro*!e( 10?.

    DAOS

    &( 20   X  106

     NJ/2

    Ʈ =¿5

     X  106

     NJ/2

    ^(20 ,

    SOLUCIN7

    P%+% ,+ +/#$%+ % )%+"% ' ,/%+ $ )$% % , )%+"% %$, ),+ ),/, ),/+#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    62/87

    B)%/, %,+ !+% #$)#$%% = %+%% % % +:% ),+%$

    Sen20=  P

     P(#rt 

     x=  0,1

    cos20

    A( *005

    Ʈ =V 

     A

    5 X  106 N  /m2=

      P/ SEN 20

    (  0,1

    cos20)(0,05)

    P( 77N

    E %$!## #/#%+ ),$ +:, #/ ' ,/%+ $ )$% = !+% +$#)%+ % % )%+"% P.

    σ =

     P

     A

    A(01005

    −20 X 106 N /m2=  P

    ((0,1)(0,05))

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    63/87

    P(-1   X 105

    N

    A $+ +%, %/'% )%+"% % %$%#:% ),/, ),$)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    64/87

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    65/87

    PP

    P

    (? Si !o% e%'ero% (di%i*!e% %on de 140 M7 $(r( e!($!(%t(iento / de @0 M7 $(r( e! e%'ero )ort(ntedeterin(r e! Knio e%$e%or de )(d( $!()(.

    *? Se,Qn !(% )ondi)ione% e%$e)i+)(d(% en !( $(rte >(? C'"!%er" e! "#io e%'ero edio de ten%i=n en !(% $!()(%

    DAOS.

    D+/%) ( 20// ( 0.02/

    A$),%)%( 100// ( 0.1/

    σ   ( 140 MNJ/2

     `( 80 MNJ/2

    E,+(

    SOLUCIO7.

    • C,$ % )%)#,$ & W #"%%/, % $#,$ G+)#%

    +)#%/$ $),$+%/, ,+ % %)%.

     ` (V 

     A

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    66/87

    V ( W * A

    V ( 80 * 106 NJ/2 * π ∗ D2

    4 E)%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    67/87

    & ( P

     A . P)a(a− A . Rema(,e

    &(25132.74 N 

    (0.1∗0.0089m )−(0.02∗0.0089m)

    & (25132.74 N 

    0.000712m

    & ( 35298792.13 NJ/

    T 35.30 67

    E /!#/, +:, = %#)%+ %+% ),/+#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    68/87

    d0

    t5

    130

    14.- L( 'nt( &'e %e 'e%tr( en !( +,'r( e%t( %'et( edi(nte tre%re()He% de 0 de di"etro. S'$oniendo &'e P 5067 deterine

    (? e! e%'ero )ort(nte en )(d( re()He.

    *? e! e%'ero de )ont()to en )(d( $!()(.

    )? e! "#io e%'ero $roedio en )(d( $!()(. S'$on,( &'e !()(r,( ($!i)(d( P e%t( di%tri*'id( i,'(!ente entre !o% tre%re()He%.

    DAOS.

    D+/%) ( 20// ( 0.02/

    P ( 50N

     ` (

    σ  ' (

    σ   (

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    69/87

    SOLUCIO7.

    • E/%$, % )%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    70/87

    σ   ( P

     A

    σ   ( P

     A . P)a(a− A . Rema(,e

    σ   (50000 N 

    ( (0.13 )∗(0.025 )m )− ( (0.02 )∗(0.025 ) m )

    σ   (50000 N 

    0.00275m

    σ   ( 18181818.18 P%

    σ    [email protected]@ MP(

    E +:, +,/#, %#)%, $ )%% %)% 18.18 MP%

    S ' ,/%+ $ )$% = %+% #/, )!), $, % = /##)%+ ,+3 +$, ,+ % ,+/% $ % = , !$ '#)%, $, +% ,+, /% $,$, G$, % ,+,.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    71/87

    P

    P

    15.- P(r( !( 'nt( tr(%!($(d( de! $ro*!e( 14 deterine !( "#i()(r,( P &'e $'ed( ($!i)(r%e )on )on+(n( %i e! e%'ero )ort(nte en!o% re()He% e%t( !iit(do ( 0 MP( e! e%'ero de )ont()to en !(%$!()(% ( 110 MP( / e! e%'ero de ten%i=n edio en !(% $!()(% ( 140MP(.

    DAOS.

    D+/%) ( 20// ( 0.02/

     ` ( 60/%

    σ   ' ( 110 MP%

    σ   ( 140 MP%

    P/%#/, (

    SOLUCIO7.

    • E/%$, % )%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    72/87

    V ( 0.056548667 MN

    V ( 56548.667 N

    5.55 67

    • C,$ % ,+/% +:, ),$%), &' $),$+%+ %,+ P'.

    σ  ' (

     P &

     A

    P' ( &' * A

    P' ( 110 /% *   ((0.02 )∗(0.025 )m)  * 3 pern#$

    P' ( 0.165 MN

    P' ( 165000 N

    P*  15 67

    • A#)%$, % ,+/% +:, ),$%), & $),$+%+ %,+ P.

    σ   ( P

     A

    σ 

     (

     P

     A . P)a(a− A . Rema(,e

    P ( & *  A . P)a(a− A . Rema(, e

    P ( 140 /% * ( (0.13 )∗(0.025 ) m)−( (0.02 )∗(0.025 ) m)

    P ( 0.385 MN

    P ( 385000 N

    P 3@5 67

    L% )%+"% /!#/% P = ' %#)%+ ),$ ),$Y%$:% 56.55N ,= # +%'%G% ),$ % )%+"% 165N O 385N % G$% +%%%% ),%%+X% +,/+X%.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    73/87

    S ' ,/%+ $ )$% = ,%/$ %+% #/, )!), $, % =/##)%+ ,+ 3 +$, ,+ % ,+/% $ % = , !$ '#)%, $, +%,+, /! $,_ $, G$, % ,+,.

    1.- En !( (rti)'!()i=n de !( +,'r( deterine e! di"etro Knio de$erno e! Knio e%$e%or de )(d( r(( de !( Hor&'i!!( %i de*e%o$ort(r 'n( )(r,( P 5567 %in %o*re$(%(r 'n e%'ero )ort(nte de;0$( ni 'no de 140$( ( )o$re%i=n.

    DAOS.

    D/#$#/,(

    E,+/#$#$,(

    P( V ( 55N

     ` ( 70/%

    &' ( 140/%

    '

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    74/87

    SOLUCIO7.

    • C,$ % )%)#

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    75/87

    E ,+ /X$#/, %+% )%% +%/% % ,+=#% 0.00878 /

    • E #/,+%$ /$)#,$%+ = /##)% ,+ , 2 $ % +)#%,+/% , = +%% $ +:, ),+%$ ,'.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    76/87

    1;.- Un torni!!o de . de di"etro e#terior / 1@. en e!ondo e !( ro%)( %'et( do% $ie(% de (der( )oo %e indi)( en !(+,'r( P-1;2 Se ($riet( !( t'er)( H(%t( tener 'n 'er( de 34 6P( ene! torni!!o.

    >(?C(!)'!(r e! e%'ero )ort(nte en !( )(*e( de! i%o / en !( ro%)(.

     >*? Deterine t(*iJn e! di"etro e#terior de !(% (r(nde!(% %i e!interior e% de @ / e! e%'ero de ($!(%t(iento (di%i*!e en !((der( e% de MP(.

    DAOS

    D(00222/

    D#$(00186/

    V  (34P%

     '

    E$ %+%$%

    D#$(0028/

    σ & (6   X 106

     NJ/2

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    77/87

    P(V

    SOLUCIO7

    CABEZA

    W(V 

     A

    W *A( V

    • C%)%/, W $ % +,)%

    W(34∗103

     Perimetr#∗a)tra

    W(34∗103

    (π ∗0.0222 )∗0.012

    W(40.62 MP%

    • C%)%/, W $ ,$, % +,)%.

    W(34∗103

     Perimetr#∗a)tra

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    78/87

    W(34∗103

    (π ∗0.0186 )∗0.016

    W(40.62 MP%

    W(36.366 MP%

    '

    • C,$ , %,+ %, ,'$+ !)#/$ !+%_ % =),$#$ % % %+%$%.

    d'( P&

     A

    A (

    π 

    4   De

    2

    − Di2

    ¿

    A (π 

    4   De

    2−0.0282¿

    R/%:%/, A $ W

    d' ( P&

     A

    6*10e6 (

    34∗103

    π 

    4( De2−0.0282)

    (417//

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    79/87

    [email protected] En !( +,'r( P-1@ %e 'e%tr( e! e%&'e( de 'n( (r(d'r( / en!e )ro&'i% >*? e! det(!!e de !( 'ni=n de !(% *(rr(% edi(nte 'n( $!()(en e! n'do B. C'(nto% re()He% de 1 de di"etro %e ne)e%it(n$(r( 'nir !( *(rr( BC ( !( $!()( %i !o% e%'ero% (di%i*!e% %on V;0$(. < T* 140$( C'"nto% $(r( !( *(rr( BE C'"! e% e!

    e%'ero edio de )o$re%i=n o ten%i=n en BC / BE

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    80/87

    DAOS

    D(0019/

     ( 70   X 106

    P%

    &'( 140   X  106

    P%

    SOLUCIN7

    A $+ , +:, '$ ')%+ %$, !+% ),/, )%+"%. P,+!#)% %$%#:%$, "+%Y), $ )%)%+ % )%+"%.

    C,$ , %, ,#' $),$+%+ % +%))#(0

    R%-96-200-96?R(0

    R%(196N

    >/%(0

    -964-2008-9612?16R(0

    -3136000?16+(0

    16+(3136

    R(196N

    • A#)%$, /H,, ))#,$ %+% +,+ %+/%+%_ ,/%/,$% %+ #/% , +,/,.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    81/87

    •  T%$(6

    8

    • ^(3687 ,

    • >(0

    • -BD),3687 , ?BE),3687 ,

    ?CE(0 1

    • >F(0

    • 196-96-BE S$3687  , -BDS$3687 , (03

    • 100 -0600BE -0600BD(0

    • BE(0,600BD−100

    −0,600

    • U%/, /,/$, $% %+X)% %+% $),$+%+ CE.

    • >M(0

    -1964?CE3(0

    • CE(26133

    • CE EN 1

    • -BD),3687 , ?BE),3687  , ?26133(0 2

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    82/87

    • A $+ , )%)#,$ ),$ , #$)

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    83/87

    0,019m

    ¿2

    70 X 106 Pa=

     80 X 103 N 

    (π ∗(¿¿4 )n)

    • N(4031f5

    •σ & (

     P&

     A

    • 140   X  106

    (80 X 10

    3 N 

    (0,006∗0,019 ) N 

    • N(

    80 X  103 N 

    (0,006∗0,019 )(140 X 106)

    • N(5012f6

     

    A! i,'(! &'e en e! (n"!i%i% (nterior %e to(n re()He% &'e%o$ort(r(n (*o% e%'ero%.

     

    1.- Re$etir e! $ro*!e( (nterior )on re()He% de de

    di"etro %in (ri(r !o% de"% d(to%.

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    84/87

     

    DAOS

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    85/87

    • D(0022/

    •  ( 70   X 106

    P%

    &'( 140  X  10

    6

    P%

    • BD(24678N

    • BE(80N

    • BC(96N

     

    SOLUCIN7

    • A $+ , +:, '$ ')%+ %$, !+% ),/, )%+"%.P,+ !#)% %$%#:%$, "+%Y), $ )%)%+ % )%+"%.

    • A$!## $ BC.

    •Ʈ =

     A

    0,022m

    ¿2

    70 X 106 Pa=

     96 X 103 N 

    (π ∗(¿¿4 )n)

    • N(

    0,022m

    ¿2

    96 X 103 N 

    (π ∗(¿¿ 4 )70 X  106 Pa)

    • N(361f4

    •σ & (

     P &

     A

    • 140   X  106

    (

    96 X 103 N 

    (0,022∗0,006 ) N 

    • N(96 X 10

    3 N 

    (0,006∗0,022 )(140 X  106)

    • N(519f6

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    86/87

     

    PARA EL CASO DE BC SE DEBE7 USAR REMACES.

    • A$!## $ BE.

    •Ʈ =

     A

    0,022m

    ¿2

    70 X 106 Pa=

     80 X 103 N 

    (π ∗(¿¿4 )n)

    • N(

    0,022m

    ¿2

    80 X 103

    (π ∗(¿¿ 4 )70 X  106 Pa)

    • N(236f3

    •σ & (

     P &

     A

    • 140   X  106

    (

    96 X 103 N 

    (0,022∗0,006 ) N 

    • N(96 X 10

    3 N 

    (0,006∗0,022 )(140 X  106)

    • N(433f5

    • A #"% = $ %$!## %$+#,+ ,/%$ 5 +/%) = ,,+%+%$%/', +:,.

    • A + , #!/+, #+$ $/+, +/%) %+X% $ %/',G+)#)#, % + /%,+ !+% +/%) %+%$ /$, +/%).

  • 8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx

    87/87