esercizio 1 del primo esonero analisi matematica 1 – a.a. test.pdfesercizio 1 del primo esonero...

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Universit` a Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z) Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare il questionario prima dell’inizio della prova. 1. L’esercizio consiste di 10 quesiti. 2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, ` e giusta. 3. Per ogni quesito il candidato dovr` a indicare la risposta esatta, ponendo la lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti. 4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi). 5. Non ` e ammesso l’uso di calcolatrici; non ` e permesso consultare libri o appunti. 6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio dell’esame. Informazioni candidato Codice questionario: 3159-0 Data: 15 Novembre 2013 Nome: Cognome: Documento: Codice studente: Sequenza delle risposte 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 4 3159-0 1. La disequazione 3x1 2 +2 < 0` e verificata per (a) le altre risposte sono sbagliate (b) x< 1 3 (c) x> 1 (d) x> 1 3 (e) x< 1 2. Il numero log 8 512 ` e uguale a (a) 3 (b) 1 3 (c) nessuno degli altri valori (d) 64 (e) 1 3. Si consideri la funzione cos x 3 + sin x 2 . Allora (a) essa ` e periodica di periodo 12π (b) essa ` e periodica di periodo 2π (c) essa ` e periodica di periodo π 3 (d) le altre aermazioni sono false (e) essa non ` e una funzione periodica 4. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che (a) x m y n =(x y) nm (b) x n y m = ((yx) n ) m (c) (xy) n+m =(x n )(y m ) (d) le altre aermazioni sono false (e) x m y n =(x + y) nm 5. La disequazione log 3 (x 2 + 1) log 3 (x 2 1) > log 3 13 log 3 12 (a) ` e vera per 5 <x< 5 (b) ` e vera per 5 <x< 1e1 <x< 5 (c) ` e vera per x< 5e x> 5 (d) non verifica nessuna delle altre aermazioni (e) ` e sempre ben posta 6. Se cos x = 1 2 , cot x< 0e0 x 2π, allora (a) x = 5π 3 (b) x =0 (c) x = 11π 6 (d) x = π 6 (e) x = 2π 3 7. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3159-0

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

4 3159-0

1. La disequazione3x−1

2 + 2 < 0 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x < 13

(c) x > −1

(d) x > 13

(e) x < −1

2. Il numero log8 512 e uguale a

(a) 3

(b)13

(c) nessuno degli altri valori

(d) 64

(e) 1

3. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 12π

(b) essa e periodica di periodo 2π

(c) essa e periodica di periodoπ3

(d) le altre affermazioni sono false

(e) essa non e una funzione periodica

4. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a)xm

yn = (x− y)nm

(b) xnym = ((yx)n)m

(c) (xy)n+m = (xn)(ym)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) xmyn = (x + y)nm

5. La disequazione log3(x2 + 1)− log3(x

2 − 1) > log3 13− log3 12

(a) e vera per −5 < x < 5

(b) e vera per −5 < x < −1 e 1 < x < 5

(c) e vera per x < −5 e x > 5

(d) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(e) e sempre ben posta

6. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π3

(b) x = 0

(c) x =11π6

(d) x =π6

(e) x =2π3

7. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

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3159-0 5

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 + n2 = n

13+2

(e) n13 n2 = n

23

8. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x < 1

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 1

(e) x > 0

9. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) x > 2

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x < 2

10. E’ ben nota la disuguaglianza triangolare |a + b| ≤ |a| + |b|, valida per ogni

coppia di numeri reali a e b. Quando si ha proprio |a + b| < |a| + |b|?

(a) per a < 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b < 0

(b) per a ≥ 0 e b ≤ 0 oppure per a ≤ 0 e b ≥ 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per a < 0 e b ≥ 0 oppure per a ≥ 0 e b < 0

(e) per a ≤ 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b ≤ 0

6 3159-0

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2908-1

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

8 2908-1

1. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x7

(c) x13

(d) x−30

(e) x30

2. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) per x > 3

(b) per ogni valore reale di x

(c) per x > 0

(d) per nessun valore reale di x

(e) le altre affermazioni sono false

3. Per quali numeri reali positivi e verificata la disequazione lnx > ex?

(a) per ogni x > 0

(b) per ogni x > 1

(c) per ogni x > e

(d) per nessun valore di x

(e) le altre risposte sono sbagliate

4. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) 3x

x+2

(b) 3x2+2x

(c) (3x)x+2

(d) 32x+2

(e) le altre affermazioni sono false

5. Il numero log2 32 e uguale a

(a) nessuno degli altri valori

(b) 16

(c) 3

(d) 5

(e)15

6. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x =11π6

(c) x =π6

(d) x = 0

(e) x =5π3

7. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sin x cos x. Tale espressione e verificata

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2908-1 9

(a) solo se x = 0

(b) solo se x e positivo

(c) per nessun valore di x

(d) solo se x e negativo

(e) per tutti i valori reali di x

8. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esistono soluzioni

9. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x > 23

(b) x ≥ 23

(c) x > 16

(d) x < 23

(e) nessun valore reale di x

10. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xnm = (xn)m

(b) xmxn = (xn)m

(c) xn+m = (xn)m

(d)xm

xn = (xn)m

(e) le altre affermazioni sono false

10 2908-1

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1057-2

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

12 1057-2

1. Per quali numeri reali positivi x e verificata la disequazione13 log x6−2 log x >

0?

(a) Per tutti i valori di x

(b) 0 < x < 100

(c) x > 10

(d) Nessun valore di x

(e) Nessuna delle risposte e esatta

2. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) 3x2+2x

(b) 3x

x+2

(c) 32x+2

(d) (3x)x+2

(e) le altre affermazioni sono false

3. Il numero log8 512 e uguale a

(a)13

(b) 64

(c) 1

(d) nessuno degli altri valori

(e) 3

4. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = − cos x

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) cos(x + π) = cos(−x)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) cos(−x) = − cos x

5. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

(a) |2a| = −2a

(b) |2a| = −2|a|(c) le altre affermazioni sono false

(d) |2a| = 2a

(e) |a| > 2

6. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono sono sbagliate

(b) (xn)m = xn+m

(c) xmxn = (xn)m

(d) xm + xn = xm+n

(e) xm+n = xmxn

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1057-2 13

7. La disequazione4+3x

5 > 2+x2 e verificata per

(a) x > 2

(b) x > −1

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x < −1

(e) x < 2

8. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(2π − x) = sinx

(b) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

(c) sin(π2 − x) = − cos x

(d) sin(x + π) = − sin x

(e) le altre affermazioni sono false

9. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x

(b) 2x−2y

(c) 2x−y

(d) 4x−y

(e) 22(x−y)

10. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x +1x =

x2

(b) le altre affermazioni sono sbagliate

(c) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(d) x + (x−2)2x4 = 2x

(e) (x3x2)−15 = x

14 1057-2

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2486-3

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

16 2486-3

1. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) (2x)2y

(b) 2x (4)y

(c) 22xy

(d)2x

4y

(e) le altre affermazioni sono false

2. La disequazione 2x− 32 > 3

2x + 2 e verificata per

(a) nessun valore reale di x

(b) x ≤ 72

(c) x < 7

(d) x > 7

(e) x < 72

3. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x

(c) x16

(d) 1

(e) x8

4. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = 3 sin α

(b) f(α) = 3 sin α cos α

(c) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(d) le altre affermazioni sono false

(e) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

5. Per quali valori x reali vale la disequazione e(x+1)2

x−3 > 1?

(a) nessun valore di x

(b) x > 0

(c) tutti i valori di x

(d) x > 3

(e) x ≥ 3

6. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(d) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(e) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

7. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

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2486-3 17

(a) cos(−x) = − cos x

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) cos(x + π) = cos(−x)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) cos(x + π) = − cos x

8. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(b) (x3x2)−2 = x3

(c) x + (x−3)2x2 = 7x

(d) x2 +x2

5 =65x4

(e) le altre affermazioni sono sbagliate

9. L’equazione |3x− 4| = −2 e verificata

(a) per ogni valore reale di x

(b) per x > 0

(c) per x > 43

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per nessun valore reale di x

10. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 3 lnx = (lnx)3

(b) le altre affermazioni sono false

(c) 3 lnx = log3 x

(d) 3 lnx = lnx3

(e) 3 lnx = lnx13

18 2486-3

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1895-4

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

20 1895-4

1. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x > 0

(d) x > 12

(e) le altre affermazioni sono false

2. La disequazionex2 − 3

�x− 1

2

�< 0 e verificata per

(a) x > 49

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x > − 35

(d) x < 35

(e) x > 35

3. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x3y2

(b)81

16x4y8

(c)16x4y8

81

(d)16

81x4y8

(e) le altre risposte sono sbagliate

4. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x < 0

(c) x > 13

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 0

5. Per quali numeri reali positivi e verificata la disequazione lnx > ex?

(a) per ogni x > 1

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) per nessun valore di x

(d) per ogni x > 0

(e) per ogni x > e

6. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x ≤ cos x

(b) sin 2x = 1− cos 2x

(c) sin 2x = 2 sinx cos x

(d) sin 2x > cos 2x

(e) sin 2x cos x > 0

7. Dati due numeri reali a > 0 e b > 0 si considerino le funzioni loga x e logb xper x > 0. Allora

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1895-4 21

(a) logb x = loga b loga x

(b) loga x = loga b logb x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) loga x e logb x non hanno relazioni tra loro

(e) loga x = loga b + logb x

8. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xmx−n =xm

xn

(b) xm + xn = xnm

(c) (xm)n = xm+n

(d) xm − xn = xmn

(e) nessuna delle altre affermazioni e vera

9. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = 3 cos α

(b) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(e) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

10. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a− b| = |a| + |b|(b) |a + b| = |a| + |b|(c) |a− b| = |a|− |b|(d) |ab| = |a||b|(e) |a + b| = |a|− |b|

22 1895-4

Page 11: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1126-5

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

24 1126-5

1. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x = 0

(c) x =11π6

(d) x =π6

(e) x =5π3

2. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(b) |a| = |− a|(c) |a| > 0

(d) |a + b| = |a− b|(e) le altre affermazioni sono false

3. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x13

(b) x−30

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x30

(e) x7

4. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) x > 2

(c) x < 2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

5. Per quali numeri reali positivi x e verificata la disequazione13 log x6−2 log x >

0?

(a) 0 < x < 100

(b) Nessun valore di x

(c) x > 10

(d) Nessuna delle risposte e esatta

(e) Per tutti i valori di x

6. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) ex−y = exey

(b) exey < 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) ex+y = exey

(e) ex+y = exy

7. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

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1126-5 25

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) 1

(c) x16

(d) x

(e) x8

8. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(b) f(α) = 3 cos α

(c) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(d) le altre affermazioni sono false

(e) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

9. La disequazionex2 − 3

�x− 1

2

�< 0 e verificata per

(a) x > 49

(b) x > 35

(c) x > − 35

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x < 35

10. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(c) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x

(e) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

26 1126-5

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3456-6

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

28 3456-6

1. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 0

(c) x > 1

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) x < 1

2. La disequazione −6x− 3 < 32x +

13 e verificata per

(a) x < − 2027

(b) x < 2045

(c) x > − 2045

(d) nessun valore reale di x

(e) x > − 2027

3. Il numero log5 625 e uguale a

(a) 25

(b)14

(c) nessuno degli altri valori

(d) 4

(e) 1

4. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 0

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 32

5. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x

(b) 2x7

(c)2x

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) 2x2

6. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) per nessun valore reale di x

(b) per x = −3

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x = 0

(e) le altre affermazioni sono false

7. La disequazione 22x − 5 · 2x + 4 > 0

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3456-6 29

(a) e vera per 0 < x < 2

(b) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(c) e vera per x < 0 e x > 2

(d) e impossibile

(e) e vera per 2x < 0

8. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

(b)n

12

n2 = n

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 + n2 = n15

(e) n23 n3 = n2

9. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) essa e periodica di periodo 2π

(c) essa e periodica di periodo 12π

(d) essa non e una funzione periodica

(e) essa e periodica di periodoπ3

10. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(b) le altre affermazioni sono false

(c) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(d) f(α) = 3 cos α

(e) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

30 3456-6

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2207-7

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

32 2207-7

1. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =3π4

(c) x =π4

(d) x =7π4

(e) x =4π3

2. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni numero reale x

(b) per nessun x reale

(c) per ogni x > −1

(d) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(e) per ogni x ≥ −1

3. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) x > 32

4. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) (x3x2)−15 = x

(b) x + (x−2)2x4 = 2x

(c) x +1x =

x2

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) le altre affermazioni sono sbagliate

5. Dati due numeri reali a > 0 e b > 0 si considerino le funzioni loga x e logb xper x > 0. Allora

(a) loga x e logb x non hanno relazioni tra loro

(b) le altre affermazioni sono false

(c) loga x = loga b + logb x

(d) loga x = loga b logb x

(e) logb x = loga b loga x

6. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

(a) x > 1

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x < 13

(d) x < 1

(e) x > −1

7. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

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2207-7 33

(a) e sempre negativa

(b) essa non e limitata

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) essa e sempre positiva

(e) essa e una funzione periodica di periodo 2π

8. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) non esistono soluzioni

9. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x15

(b) x−1

(c) x9

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x

10. L’equazione |3x− 4| = −2 e verificata

(a) per x > 43

(b) per ogni valore reale di x

(c) per nessun valore reale di x

(d) per x > 0

(e) le altre affermazioni sono false

34 2207-7

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2637-8

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

36 2637-8

1. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 0

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) x > 32

2. La disequazione log3(x2 + 1)− log3(x

2 − 1) > log3 13− log3 12

(a) e sempre ben posta

(b) e vera per x < −5 e x > 5

(c) e vera per −5 < x < −1 e 1 < x < 5

(d) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(e) e vera per −5 < x < 5

3. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =3π4

(b) x =5π4

(c) x =π4

(d) x =7π4

(e) x =4π3

4. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x−y

(b) 4x

(c) 22(x−y)

(d) 2x−y

(e) 2x−2y

5. La disequazione 2x− 32 > 3

2x + 2 e verificata per

(a) x < 72

(b) x < 7

(c) nessun valore reale di x

(d) x ≤ 72

(e) x > 7

6. L’equazione |2− 3x| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per x = − 23 e per x =

23

(c) per ogni valore reale di x

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x =23

7. Il numero log2 32 e uguale a

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2637-8 37

(a) 16

(b)15

(c) 5

(d) 3

(e) nessuno degli altri valori

8. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) (x3x2)−2 = x3

(b) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(c) x2 +x2

5 =65x4

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) x + (x−3)2x2 = 7x

9. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π6

(b) x =5π3

(c) x =2π3

(d) x =11π6

(e) x = 0

10. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a)xn

ym = (x− y)nm

(b) nessuna delle altre affermazioni e vera

(c) (xy)n = xnyn

(d) (xy)n+m = xnym

(e) xmyn = (x + y)nm

38 2637-8

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2937-9

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

40 2937-9

1. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x15

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x9

(d) x−1

(e) x

2. La disequazione log3(x2 + 1)− log3(x

2 − 1) > log3 13− log3 12

(a) e sempre ben posta

(b) e vera per −5 < x < 5

(c) e vera per x < −5 e x > 5

(d) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(e) e vera per −5 < x < −1 e 1 < x < 5

3. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 22(x−y)

(b) 2x−y

(c) 2x−2y

(d) 4x

(e) 4x−y

4. E’ ben nota la disuguaglianza triangolare |a + b| ≤ |a| + |b|, valida per ogni

coppia di numeri reali a e b. Quando si ha proprio |a + b| < |a| + |b|?

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per a < 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b < 0

(c) per a ≥ 0 e b ≤ 0 oppure per a ≤ 0 e b ≥ 0

(d) per a < 0 e b ≥ 0 oppure per a ≥ 0 e b < 0

(e) per a ≤ 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b ≤ 0

5. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x < 2

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 2

6. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π3

(b) x =2π3

(c) x = 0

(d) x =π6

(e) x =11π6

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2937-9 41

7. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) nessuna delle altre affermazioni e vera

(b) xm + xn = xnm

(c) xmx−n =xm

xn

(d) (xm)n = xm+n

(e) xm − xn = xmn

8. La disequazionex−1

2 > x− 1 e verificata per

(a) x > 1

(b) x < 1

(c) per nessun valore reale di x

(d) per ogni valore reale di x

(e) x > 2

9. Si ha che

(a) log2 24 + log2 3 = 3

(b) log2 24− log2 3 = 3

(c) log2 24− log2 3 = log2 7

(d) log2 24− log2 3 = 1

(e) log2 24− log2 3 = log2 3

10. La funzione sinx e tale che

(a) sin(π2 + x) = − cos x

(b) sinx = sin(−x)

(c) le altre affermazioni sono false

(d) sin(π − x) = − sin x

(e) sin(π − x) = sin(π + x)

42 2937-9

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1986-10

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

44 1986-10

1. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) x < 45

(b) x > 45

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x ≤ 45

(e) x > 34

2. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) x16

(b) 1

(c) x

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x8

3. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π6

(b) x =2π3

(c) x = 0

(d) x =5π3

(e) x =11π6

4. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) x < 0

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 0

(e) x > 13

5. Si consideri l’equazioneeex

10ex = ln12 . Allora

(a) x = 1 e l’unica soluzione dell’equazione

(b) ogni numero reale x e soluzione dell’equazione

(c) le altre affermazioni sono false

(d) nessun numero reale x verifica l’equazione assegnata

(e) x = 3 e l’unica soluzione dell’equazione

6. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |a| = |− a|(c) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(d) |a| > 0

(e) |a + b| = |a− b|

7. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

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1986-10 45

(a) 4x−y

(b) 22(x−y)

(c) 4x

(d) 2x−2y

(e) 2x−y

8. Il numero log2 32 e uguale a

(a) 3

(b) 16

(c)15

(d) 5

(e) nessuno degli altri valori

9. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a)2x

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) 2x2

(d) 2x

(e) 2x7

10. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = 3 sin α

(b) le altre affermazioni sono false

(c) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(d) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(e) f(α) = 3 sin α cos α

46 1986-10

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2594-11

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

48 2594-11

1. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) per ogni valore reale di x

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x > 0

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x > 3

2. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(c) non esistono soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

3. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xmxn = (xn)m

(b) xm + xn = xm+n

(c) xm+n = xmxn

(d) (xn)m = xn+m

(e) le altre affermazioni sono sono sbagliate

4. Dati due numeri reali a > 0 e b > 0 si considerino le funzioni loga x e logb xper x > 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) loga x e logb x non hanno relazioni tra loro

(c) loga x = loga b logb x

(d) loga x = loga b + logb x

(e) logb x = loga b loga x

5. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) x > 0

(b) x < 0

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) x > 13

(e) le altre affermazioni sono false

6. La disequazione 10x− 4(1 + 2x) < 2x + 1 e verificata:

(a) solo per x < 5

(b) solo per x = 5

(c) per nessun valore reale di x

(d) per ogni valore reale di x

(e) solo per x > 5

7. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

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2594-11 49

(a) xmyn = (x + y)nm

(b) le altre affermazioni sono false

(c)xm

yn = (x− y)nm

(d) xnym = ((yx)n)m

(e) (xy)n+m = (xn)(ym)

8. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =4π3

(b) x =7π4

(c) x =2π3

(d) x =3π4

(e) x =5π4

9. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) per nessun valore di x reale

(b) per ogni valore reale di x

(c) x = 0

(d) x = 1

(e) x = 3

10. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) essa e sempre positiva

(b) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(c) e sempre negativa

(d) essa non e limitata

(e) le altre risposte sono sbagliate

50 2594-11

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2606-12

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

52 2606-12

1. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) n13 + n2 = n

13+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(e) n13 n2 = n

23

2. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x > 0

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 32

3. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) e sempre negativa

(b) essa non e limitata

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(e) essa e sempre positiva

4. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

5. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(c) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x

(e) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

6. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x13

(c) x30

(d) x−30

(e) x7

7. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sinx cos x. Tale espressione e verificata

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2606-12 53

(a) solo se x e positivo

(b) solo se x e negativo

(c) per tutti i valori reali di x

(d) per nessun valore di x

(e) solo se x = 0

8. L’equazione |x + 4| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x = 4

(e) per x = −4

9. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x > 16

(b) x > 23

(c) x ≥ 23

(d) nessun valore reale di x

(e) x < 23

10. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) x = 0 e soluzione

(b) x = 3 e soluzione

(c) x = 2 e soluzione

(d) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

(e) x = 1 e soluzione

54 2606-12

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3229-13

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

56 3229-13

1. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) (x3x2)−2 = x3

(c) x2 +x2

5 =65x4

(d) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(e) x + (x−3)2x2 = 7x

2. La disequazione 2x− 32 > 3

2x + 2 e verificata per

(a) x < 72

(b) nessun valore reale di x

(c) x ≤ 72

(d) x < 7

(e) x > 7

3. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 0

(c) x > −3

(d) x < 0

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

4. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xn+m = (xn)m

(b) xnm = (xn)m

(c)xm

xn = (xn)m

(d) xmxn = (xn)m

(e) le altre affermazioni sono false

5. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a + b| = |a− b|(b) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(c) |a| = |− a|(d) le altre affermazioni sono false

(e) |a| > 0

6. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per nessun x reale

(b) per ogni x ≥ −1

(c) per ogni numero reale x

(d) per ogni x > −1

(e) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

7. La funzione sinx e tale che

(a) le altre affermazioni sono false

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3229-13 57

(b) sinx = sin(−x)

(c) sin(π − x) = − sin x

(d) sin(π − x) = sin(π + x)

(e) sin(π2 + x) = − cos x

8. Si ha che

(a) ln13 + ln 6 = − ln 2

(b) le altre affermazioni sono false

(c) ln13 + ln 6 = ln 2

(d) ln13 + ln 6 = ln 18

(e) ln13 − ln 6 = ln 2

9. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x−y

(b) 4x

(c) 2x−2y

(d) 22(x−y)

(e) 2x−y

10. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =4π3

(c) x =7π4

(d) x =3π4

(e) x =2π3

58 3229-13

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1359-14

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

60 1359-14

1. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a)xm

yn = (x− y)nm

(b) xnym = ((yx)n)m

(c) (xy)n+m = (xn)(ym)

(d) xmyn = (x + y)nm

(e) le altre affermazioni sono false

2. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) non esistono soluzioni

(d) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

3. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =4π3

(b) x =2π3

(c) x =5π4

(d) x =7π4

(e) x =3π4

4. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(−x) = − cos x

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) le altre affermazioni sono false

(d) cos(x + π) = − cos x

(e) cos(x + π) = cos(−x)

5. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) per x = 1 e per x = 2

(b) per x > 4

(c) per |x| = 10

(d) per nessun valore reale di x

(e) le altre affermazioni sono false

6. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) x < 13

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 13

(e) x > 0

7. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

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1359-14 61

(a) nessun valore reale di x

(b) x > 16

(c) x ≥ 23

(d) x > 23

(e) x < 23

8. La disequazione log3(x2 + 1)− log3(x

2 − 1) > log3 13− log3 12

(a) e sempre ben posta

(b) e vera per −5 < x < −1 e 1 < x < 5

(c) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(d) e vera per −5 < x < 5

(e) e vera per x < −5 e x > 5

9. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) nessuna delle altre affermazioni e vera

(b)xn

ym = (x− y)nm

(c) xmyn = (x + y)nm

(d) (xy)n = xnyn

(e) (xy)n+m = xnym

10. Si ha che

(a) ln13 + ln 6 = − ln 2

(b) ln13 + ln 6 = ln 18

(c) le altre affermazioni sono false

(d) ln13 + ln 6 = ln 2

(e) ln13 − ln 6 = ln 2

62 1359-14

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3381-15

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

64 3381-15

1. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x

(b) 2x−y

(c) 4x−y

(d) 22(x−y)

(e) 2x−2y

2. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b)2x

4y

(c) 2x (4)y

(d) 22xy

(e) (2x)2y

3. Il numero log4 256 e uguale a

(a) 16

(b) nessuno degli altri valori

(c) 4

(d) 64

(e)14

4. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a)74

y2

x

(b)43xy4

(c) 3(x−5y−1)

(d)74xy2

(e) le altre affermazioni sono false

5. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) x = 0

(b) per nessun valore di x reale

(c) per ogni valore reale di x

(d) x = 3

(e) x = 1

6. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a)xm

yn = (x− y)nm

(b) (xy)n+m = (xn)(ym)

(c) le altre affermazioni sono false

(d) xnym = ((yx)n)m

(e) xmyn = (x + y)nm

7. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

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3381-15 65

(a) sin 2x = 1− cos 2x

(b) sin 2x ≤ cos x

(c) sin 2x = 2 sinx cos x

(d) sin 2x cos x > 0

(e) sin 2x > cos 2x

8. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) −|ab| = |a|− |b|(b) |ab| = −|a||b|(c) le altre affermazioni sono false

(d) |ab| = |− a||b|(e) |ab| = |a| + |b|

9. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodoπ3

(b) essa e periodica di periodo 12π

(c) le altre affermazioni sono false

(d) essa non e una funzione periodica

(e) essa e periodica di periodo 2π

10. La disequazione −6x− 3 < 32x +

13 e verificata per

(a) x > − 2027

(b) nessun valore reale di x

(c) x < 2045

(d) x > − 2045

(e) x < − 2027

66 3381-15

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3829-16

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

68 3829-16

1. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x7

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) 2x2

(d)2x

(e) 2x

2. La disequazione4+3x

5 > 2+x2 e verificata per

(a) x > −1

(b) x < 2

(c) x < −1

(d) x > 2

(e) le altre risposte sono sbagliate

3. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(b) f(α) = 3 sin α cos α

(c) f(α) = 3 sin α

(d) le altre affermazioni sono false

(e) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

4. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 13

(c) x < 0

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) x > 0

5. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x > 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 12

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

6. Per quali numeri reali positivi x e verificata la disequazione13 log x6−2 log x >

0?

(a) 0 < x < 100

(b) Per tutti i valori di x

(c) Nessun valore di x

(d) x > 10

(e) Nessuna delle risposte e esatta

7. Il numero log8 512 e uguale a

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3829-16 69

(a) 64

(b) 1

(c) 3

(d)13

(e) nessuno degli altri valori

8. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) per x > 4

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x = 1 e per x = 2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per |x| = 10

9. La funzione sinx e tale che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sin(π − x) = sin(π + x)

(c) sin(π − x) = − sin x

(d) sin(π2 + x) = − cos x

(e) sinx = sin(−x)

10. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xn+m = (xn)m

(b) xnm = (xn)m

(c) le altre affermazioni sono false

(d) xmxn = (xn)m

(e)xm

xn = (xn)m

70 3829-16

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1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

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4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

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5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

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Informazioni candidatoCodice questionario: 3827-17

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

72 3827-17

1. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x ≤ cos x

(b) sin 2x > cos 2x

(c) sin 2x = 2 sinx cos x

(d) sin 2x cos x > 0

(e) sin 2x = 1− cos 2x

2. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x =7π4

(c) x =3π4

(d) x =5π4

(e) x =4π3

3. La disequazione 2x− 32 > 3

2x + 2 e verificata per

(a) x ≤ 72

(b) x > 7

(c) nessun valore reale di x

(d) x < 7

(e) x < 72

4. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) x < 2

(b) x > 2

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

5. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |2a| = −2|a|(c) |2a| = 2a

(d) |a| > 2

(e) |2a| = −2a

6. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x

(b) x−1

(c) x15

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x9

7. La disequazione 22x − 5 · 2x + 4 > 0

(a) e vera per 0 < x < 2

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3827-17 73

(b) e vera per x < 0 e x > 2

(c) e vera per 2x < 0

(d) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(e) e impossibile

8. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) ex+y = exy

(b) exey < 0

(c) ex−y = exey

(d) ex+y = exey

(e) le altre affermazioni sono false

9. Il numero log4 256 e uguale a

(a) nessuno degli altri valori

(b) 64

(c) 4

(d)14

(e) 16

10. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) (xy)n = xnyn

(b) nessuna delle altre affermazioni e vera

(c) (xy)n+m = xnym

(d) xmyn = (x + y)nm

(e)xn

ym = (x− y)nm

74 3827-17

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il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2702-18

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

76 2702-18

1. L’equazione |4− x| = 2 e verificata

(a) per x = 2

(b) le altre affermazioni sono false

(c) per x = −2 e per x = 2

(d) per nessun valore reale di x

(e) per x = 2 e per x = 6

2. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xmxn = (xn)m

(b) xm + xn = xm+n

(c) le altre affermazioni sono sono sbagliate

(d) (xn)m = xn+m

(e) xm+n = xmxn

3. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > −3

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x < 0

(e) x > 0

4. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(b) le altre affermazioni sono false

(c) f(α) = 3 sin α cos α

(d) f(α) = 3 sin α

(e) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

5. La disequazionex−1

2 > x− 1 e verificata per

(a) per nessun valore reale di x

(b) per ogni valore reale di x

(c) x > 2

(d) x > 1

(e) x < 1

6. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa non e una funzione periodica

(b) essa e periodica di periodo 2π

(c) essa e periodica di periodo 12π

(d) essa e periodica di periodoπ3

(e) le altre affermazioni sono false

7. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 3 lnx = log3 x

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2702-18 77

(b) 3 lnx = (lnx)3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) 3 lnx = lnx3

(e) 3 lnx = lnx13

8. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x +1x =

x2

(b) x + (x−2)2x4 = 2x

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x3x2)−15 = x

(e) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

9. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 2

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) x < 2

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

10. L’equazione 3 · 2x + 2 · 2x = 40 e verificata per

(a) x = 8

(b) per ogni valore reale di x

(c) per nessun valore di x reale

(d) x = 5

(e) x = 3

78 2702-18

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2361-19

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

80 2361-19

1. Si ha che

(a) ln 4 + ln 7 = ln 28

(b) ln 4− ln 7 = ln(−3)

(c) le altre affermazioni sono false

(d) ln 4 + ln 7 = ln 11

(e) ln 4− ln 7 = ln 28

2. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x < 1

(c) x > 1

(d) x > −1

(e) x < 13

3. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x

(b) x−1

(c) x9

(d) x15

(e) le altre risposte sono sbagliate

4. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) per nessun valore di x reale

(b) x = 0

(c) x = 1

(d) per ogni valore reale di x

(e) x = 3

5. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) e sempre negativa

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) essa e sempre positiva

(d) essa non e limitata

(e) essa e una funzione periodica di periodo 2π

6. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =7π4

(b) x =4π3

(c) x =3π4

(d) x =π4

(e) x =5π4

7. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

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2361-19 81

(b) non esistono soluzioni

(c) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

(d) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

8. L’equazione |2− 3x| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per x = − 23 e per x =

23

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x =23

(e) per ogni valore reale di x

9. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x +1x =

x2

(b) (x3x2)−15 = x

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) x + (x−2)2x4 = 2x

10. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esistono soluzioni

82 2361-19

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3063-20

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

84 3063-20

1. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sin x cos x. Tale espressione e verificata

(a) per nessun valore di x

(b) solo se x = 0

(c) per tutti i valori reali di x

(d) solo se x e negativo

(e) solo se x e positivo

2. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x

(b) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

(c) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(e) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

3. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x < 23

(b) x ≥ 23

(c) x > 16

(d) x > 23

(e) nessun valore reale di x

4. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per nessun valore reale di x

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x > 0

(e) per x > 3

5. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a)74xy2

(b)43xy4

(c)74

y2

x

(d) 3(x−5y−1)

(e) le altre affermazioni sono false

6. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) (xm)n = xm+n

(b) xm + xn = xnm

(c) xm − xn = xmn

(d) nessuna delle altre affermazioni e vera

(e) xmx−n =xm

xn

7. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

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3063-20 85

(a) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(b) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(c) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(d) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

8. Per quali valori x reali vale la disequazione e(x+1)2

x−3 > 1?

(a) tutti i valori di x

(b) x > 3

(c) x > 0

(d) nessun valore di x

(e) x ≥ 3

9. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x < 1

(c) x > 1

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) x > 0

10. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(2π − x) = sinx

(b) le altre affermazioni sono false

(c) sin(π2 − x) = − cos x

(d) sin(x + π) = − sin x

(e) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

86 3063-20

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3901-21

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

88 3901-21

1. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 3(x−5y−1)

(c)43xy4

(d)74

y2

x

(e)74xy2

2. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per ogni valore reale di x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x = −3

(e) per nessun valore reale di x

3. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Solo se x < 4

(b) No, mai

(c) Sı, ad eccezione di x = −1

(d) Solo per x = 10

(e) Sı, sempre

4. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(c) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

5. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =4π3

(b) x =3π4

(c) x =7π4

(d) x =5π4

(e) x =π4

6. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) (xm)n = xm+n

(b) nessuna delle altre affermazioni e vera

(c) xm − xn = xmn

(d) xmx−n =xm

xn

(e) xm + xn = xnm

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3901-21 89

7. La funzione sinx e tale che

(a) sin(π − x) = − sin x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) sin(π − x) = sin(π + x)

(d) sin(π2 + x) = − cos x

(e) sinx = sin(−x)

8. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 0

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) x > 32

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

9. Si ha che

(a) ln 4 + ln 7 = ln 11

(b) le altre affermazioni sono false

(c) ln 4 + ln 7 = ln 28

(d) ln 4− ln 7 = ln(−3)

(e) ln 4− ln 7 = ln 28

10. La disequazionex2 − 3

�x− 1

2

�< 0 e verificata per

(a) x > 35

(b) x > − 35

(c) x > 49

(d) x < 35

(e) le altre risposte sono sbagliate

90 3901-21

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2354-22

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

92 2354-22

1. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(b) f(α) = 3 cos α

(c) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(d) le altre affermazioni sono false

(e) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

2. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x < 0

(d) x > −3

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

3. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x9

(d) x15

(e) x−1

4. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x + (x−2)2x4 = 2x

(b) (x3x2)−15 = x

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) x +1x =

x2

5. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Sı, sempre

(b) No, mai

(c) Solo per x = 10

(d) Sı, ad eccezione di x = −1

(e) Solo se x < 4

6. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(d) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

7. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

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2354-22 93

(a) |2a| = −2a

(b) le altre affermazioni sono false

(c) |2a| = −2|a|(d) |2a| = 2a

(e) |a| > 2

8. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 4 lnx = lnx14

(b) 4 lnx = (lnx)4

(c) le altre affermazioni sono false

(d) 4 lnx = lnx4

(e) 4 lnx = log4 x

9. La disequazionex−1

2 > x− 1 e verificata per

(a) x < 1

(b) x > 1

(c) per nessun valore reale di x

(d) x > 2

(e) per ogni valore reale di x

10. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π4

(b) x =4π3

(c) x =7π4

(d) x =3π4

(e) x =5π4

94 2354-22

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3032-23

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

96 3032-23

1. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 0

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) x > 32

(e) le altre affermazioni sono false

2. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sinx cos x > 0

(c) sinx ≤ cos x

(d) cos x = cos(−x)

(e) sin 2x = 1− cos 2x

3. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n23 n3 = n2

(b)n

12

n2 = n

(c) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

(d) n13 + n2 = n15

(e) le altre affermazioni sono false

4. Per quali numeri reali positivi e verificata la disequazione lnx > ex?

(a) per ogni x > e

(b) per nessun valore di x

(c) per ogni x > 1

(d) per ogni x > 0

(e) le altre risposte sono sbagliate

5. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xmyn = (x + y)nm

(b) (xy)n = xnyn

(c) (xy)n+m = xnym

(d) nessuna delle altre affermazioni e vera

(e)xn

ym = (x− y)nm

6. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) per nessun valore reale di x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) per x > 4

(d) per x = 1 e per x = 2

(e) per |x| = 10

7. Il numero log4 256 e uguale a

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3032-23 97

(a) nessuno degli altri valori

(b) 64

(c) 4

(d) 16

(e)14

8. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x > 0

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 12

9. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(x + π) = − sin x

(b) sin(2π − x) = sinx

(c) le altre affermazioni sono false

(d) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

(e) sin(π2 − x) = − cos x

10. La disequazione43 + 3x > 3 +

x2 e verificata per

(a) x > 23

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x < 23

(d) x ≥ 23

(e) x > − 13

98 3032-23

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3424-24

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

100 3424-24

1. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) non esistono soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

2. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) e sempre negativa

(b) essa non e limitata

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(e) essa e sempre positiva

3. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x2

(b) 2x7

(c) 2x

(d)2x

(e) le altre risposte sono sbagliate

4. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x < 23

(b) x > 23

(c) x ≥ 23

(d) nessun valore reale di x

(e) x > 16

5. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) cos(−x) = − cos x

(d) cos(x + π) = cos(−x)

(e) cos(x + π) = − cos x

6. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |a| > 0

(c) |a| = |− a|(d) |a + b| = |a− b|(e) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|

7. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

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3424-24 101

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(e) non esistono soluzioni

8. Sia a > 1 un numero reale. Per quali numeri reali positivi x e verificata la

disequazione loga x < ax?

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) per ogni x > 0

(c) solo per ogni x > 1

(d) solo per ogni x > a

(e) per nessun valore di x

9. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x−30

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x30

(d) x7

(e) x13

10. Si ha che

(a) ln13 + ln 6 = ln 18

(b) ln13 + ln 6 = ln 2

(c) ln13 − ln 6 = ln 2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) ln13 + ln 6 = − ln 2

102 3424-24

Page 51: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1404-25

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

104 1404-25

1. La disequazione 22x − 5 · 2x + 4 > 0

(a) e impossibile

(b) e vera per x < 0 e x > 2

(c) e vera per 2x < 0

(d) e vera per 0 < x < 2

(e) non verifica nessuna delle altre affermazioni

2. L’equazione |4− x| = 2 e verificata

(a) per x = 2

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x = −2 e per x = 2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x = 2 e per x = 6

3. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) 1

(b) x

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x16

(e) x8

4. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > 0

(b) x > −3

(c) x < 0

(d) le altre affermazioni sono false

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

5. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x

(c) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

(e) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

6. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

7. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π4

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1404-25 105

(b) x =3π4

(c) x =7π4

(d) x =4π3

(e) x =5π4

8. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xm + xn = xm+n

(b) xm+n = xmxn

(c) xmxn = (xn)m

(d) le altre affermazioni sono sono sbagliate

(e) (xn)m = xn+m

9. La disequazione4+3x

5 > 2+x2 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x > 2

(c) x < 2

(d) x < −1

(e) x > −1

10. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(b) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(c) f(α) = 3 cos α

(d) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(e) le altre affermazioni sono false

106 1404-25

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2932-26

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

108 2932-26

1. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

(a) x < 1

(b) x > 1

(c) x > −1

(d) x < 13

(e) le altre risposte sono sbagliate

2. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x < 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 13

(d) x > 0

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

3. Si ha che

(a) log2 24− log2 3 = 1

(b) log2 24− log2 3 = log2 3

(c) log2 24 + log2 3 = 3

(d) log2 24− log2 3 = 3

(e) log2 24− log2 3 = log2 7

4. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(x + π) = − sin x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) sin(π2 − x) = − cos x

(d) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

(e) sin(2π − x) = sinx

5. L’equazione |x + 4| = 0 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per x = 4

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x = −4

(e) per x = 0

6. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > −3

(b) x < 0

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 0

7. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π6

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2932-26 109

(b) x =11π6

(c) x = 0

(d) x =2π3

(e) x =5π3

8. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x7

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x−30

(d) x13

(e) x30

9. Si consideri l’equazione10(ln x)3

ln x10 = lnx lnx . Allora

(a) ogni numero reale positivo x con x �= 1 e soluzione

(b) x = 1 e l’unica soluzione

(c) le altre affermazioni sono false

(d) nessun numero reale x e soluzione di tale equazione

(e) x = 3 e l’unica soluzione

10. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a)xn

ym = (x− y)nm

(b) (xy)n+m = xnym

(c) xmyn = (x + y)nm

(d) nessuna delle altre affermazioni e vera

(e) (xy)n = xnyn

110 2932-26

Page 55: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2476-27

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

112 2476-27

1. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(c) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

2. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) x + (x−3)2x2 = 7x

(b) le altre affermazioni sono sbagliate

(c) x2 +x2

5 =65x4

(d) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(e) (x3x2)−2 = x3

3. Se sinx = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π4

(b) x =4π3

(c) x =3π4

(d) x =5π4

(e) x =7π4

4. La disequazione43 + 3x > 3 +

x2 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x > − 13

(c) x ≥ 23

(d) x > 23

(e) x < 23

5. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xnym = ((yx)n)m

(b) le altre affermazioni sono false

(c)xm

yn = (x− y)nm

(d) xmyn = (x + y)nm

(e) (xy)n+m = (xn)(ym)

6. Si consideri la relazione 7x2< 49. Allora

(a) la disequazione e verificata per x > 1

(b) la disequazione e verificata per x < 1

(c) la disequazione e verificata solo per x = 1

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esiste alcun numero reale x che verifica tale disequazione

7. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

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2476-27 113

(a) x > −3

(b) x < 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 0

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

8. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = − cos x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(d) cos(x + π) = cos(−x)

(e) cos(−x) = − cos x

9. Si ha che

(a) log2 24 + log2 3 = 3

(b) log2 24− log2 3 = 1

(c) log2 24− log2 3 = log2 7

(d) log2 24− log2 3 = 3

(e) log2 24− log2 3 = log2 3

10. L’equazione |3x− 4| = −2 e verificata

(a) per x > 43

(b) per x > 0

(c) per ogni valore reale di x

(d) per nessun valore reale di x

(e) le altre affermazioni sono false

114 2476-27

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2297-28

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

116 2297-28

1. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sinx cos x > 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) cos x = cos(−x)

(d) sin 2x = 1− cos 2x

(e) sinx ≤ cos x

2. Per quali valori x reali vale la disequazione e(x+1)2

x−3 > 1?

(a) x > 3

(b) x > 0

(c) tutti i valori di x

(d) x ≥ 3

(e) nessun valore di x

3. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) nessuna delle altre affermazioni e vera

(b) (xy)n = xnyn

(c) xmyn = (x + y)nm

(d)xn

ym = (x− y)nm

(e) (xy)n+m = xnym

4. Il numero log3 27 e uguale a

(a) nessuno degli altri valori

(b) 3

(c)13

(d) 9

(e) 81

5. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(b) |a + b| = |a− b|(c) le altre affermazioni sono false

(d) |a| = |− a|(e) |a| > 0

6. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) essa e periodica di periodoπ3

(c) essa non e una funzione periodica

(d) essa e periodica di periodo 2π

(e) essa e periodica di periodo 12π

7. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

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2297-28 117

(a) n13 n2 = n

23

(b)n

13

n2 = n2− 13

(c) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(d) n13 + n2 = n

13+2

(e) le altre affermazioni sono false

8. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) non esistono soluzioni

(d) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

9. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > −3

(c) x < 0

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 0

10. La disequazione 3x− 14 < 8− 2x

3 e verificata per

(a) x < 94

(b) x > 94

(c) x < 278

(d) nessun valore reale di x

(e) x ≤ 94

118 2297-28

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3354-29

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

120 3354-29

1. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) per x = 1 e per x = 2

(b) per nessun valore reale di x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x > 4

(e) per |x| = 10

2. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Solo se x < 4

(b) No, mai

(c) Sı, ad eccezione di x = −1

(d) Sı, sempre

(e) Solo per x = 10

3. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

4. Si ha che

(a) log2 24− log2 3 = 3

(b) log2 24− log2 3 = log2 3

(c) log2 24− log2 3 = 1

(d) log2 24− log2 3 = log2 7

(e) log2 24 + log2 3 = 3

5. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > −3

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x < 0

6. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(b) le altre affermazioni sono false

(c) cos(x + π) = cos(−x)

(d) cos(x + π) = − cos x

(e) cos(−x) = − cos x

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3354-29 121

7. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x

(c) 1

(d) x8

(e) x16

8. La disequazione 3x− 14 < 8− 2x

3 e verificata per

(a) x < 278

(b) x < 94

(c) nessun valore reale di x

(d) x > 94

(e) x ≤ 94

9. La funzione sinx e tale che

(a) sin(π2 + x) = − cos x

(b) sin(π − x) = − sin x

(c) sin(π − x) = sin(π + x)

(d) sinx = sin(−x)

(e) le altre affermazioni sono false

10. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x3y2

(b)16

81x4y8

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d)16x4y8

81

(e)81

16x4y8

122 3354-29

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2741-30

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

124 2741-30

1. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = 3 cos α

(b) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(c) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(d) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(e) le altre affermazioni sono false

2. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)16x4y8

81

(b)16

81x4y8

(c)81

16x3y2

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e)81

16x4y8

3. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x + (x−2)2x4 = 2x

(b) le altre affermazioni sono sbagliate

(c) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(d) x +1x =

x2

(e) (x3x2)−15 = x

4. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

5. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =3π4

(b) x =2π3

(c) x =7π4

(d) x =5π4

(e) x =4π3

6. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > 0

(b) x > −3

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) x < 0

(e) le altre affermazioni sono false

7. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

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2741-30 125

(a) x > 45

(b) x > 34

(c) x ≤ 45

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x < 45

8. Il numero log2 32 e uguale a

(a) 3

(b) nessuno degli altri valori

(c)15

(d) 16

(e) 5

9. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) x = 0

(b) x = 1

(c) per nessun valore di x reale

(d) per ogni valore reale di x

(e) x = 3

10. L’equazione |4− x| = 2 e verificata

(a) per nessun valore reale di x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) per x = 2

(d) per x = −2 e per x = 2

(e) per x = 2 e per x = 6

126 2741-30

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2491-31

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

128 2491-31

1. Si ha che

(a) ln 27− ln 3 = ln 12

(b) ln 27− ln 3 = ln 3

(c) ln 27− ln 3 = ln 9

(d) ln 27 + ln 3 = ln 9

(e) ln 27 + ln 3 = ln 27

2. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per x = 1 e per x = 2

(c) per |x| = 10

(d) per x > 4

(e) per nessun valore reale di x

3. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) x > 12

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x > 0

(d) le altre affermazioni sono false

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

4. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) x > 34

(b) x < 45

(c) x ≤ 45

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x > 45

5. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) x + (x−3)2x2 = 7x

(b) (x3x2)−2 = x3

(c) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(d) x2 +x2

5 =65x4

(e) le altre affermazioni sono sbagliate

6. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) x = 0 e soluzione

(b) x = 2 e soluzione

(c) x = 1 e soluzione

(d) x = 3 e soluzione

(e) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

7. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x30

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2491-31 129

(b) x13

(c) x7

(d) x−30

(e) le altre risposte sono sbagliate

8. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ex+y = exey

(c) ex+y = exy

(d) ex−y = exey

(e) exey < 0

9. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(2π − x) = sinx

(b) le altre affermazioni sono false

(c) sin(π2 − x) = − cos x

(d) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

(e) sin(x + π) = − sin x

10. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x =11π6

(c) x =π6

(d) x = 0

(e) x =5π3

130 2491-31

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3329-32

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

132 3329-32

1. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(b) x2 +x2

5 =65x4

(c) x + (x−3)2x2 = 7x

(d) (x3x2)−2 = x3

(e) le altre affermazioni sono sbagliate

2. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x > 16

(b) x ≥ 23

(c) x < 23

(d) x > 23

(e) nessun valore reale di x

3. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(d) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

4. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

5. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per ogni valore reale di x

(c) per x > 3

(d) per x > 0

(e) per nessun valore reale di x

6. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) No, mai

(b) Sı, sempre

(c) Solo per x = 10

(d) Sı, ad eccezione di x = −1

(e) Solo se x < 4

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3329-32 133

7. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = cos(−x)

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) cos(−x) = − cos x

(d) le altre affermazioni sono false

(e) cos(x + π) = − cos x

8. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 3 lnx = log3 x

(c) 3 lnx = lnx3

(d) 3 lnx = lnx13

(e) 3 lnx = (lnx)3

9. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) 2x2

(c)2x

(d) 2x7

(e) 2x

10. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =7π4

(b) x =3π4

(c) x =4π3

(d) x =5π4

(e) x =π4

134 3329-32

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2785-33

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

136 2785-33

1. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) x < 45

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x ≤ 45

(d) x > 34

(e) x > 45

2. L’equazione log2 x2 − (log2 x)2 = 0 e verificata per

(a) x = 4

(b) x = 2

(c) x = 8

(d) Nessun valore di x reale

(e) x = 0

3. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = cos(−x)

(b) cos(x + π) = − cos x

(c) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) cos(−x) = − cos x

4. Il numero log3 27 e uguale a

(a) 81

(b)13

(c) 9

(d) 3

(e) nessuno degli altri valori

5. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x3y2

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c)81

16x4y8

(d)16

81x4y8

(e)16x4y8

81

6. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |ab| = |− a||b|(c) |ab| = |a| + |b|(d) |ab| = −|a||b|(e) −|ab| = |a|− |b|

7. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

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2785-33 137

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 0

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) x < 1

(e) x > 1

8. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) x < 2

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 2

9. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sinx cos x. Tale espressione e verificata

(a) solo se x = 0

(b) solo se x e positivo

(c) per tutti i valori reali di x

(d) solo se x e negativo

(e) per nessun valore di x

10. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x + (x−2)2x4 = 2x

(b) x +1x =

x2

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) (x3x2)−15 = x

138 2785-33

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1556-34

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

140 1556-34

1. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π6

(b) x =2π3

(c) x =11π6

(d) x = 0

(e) x =5π3

2. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x < 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 13

3. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x

(b) 22(x−y)

(c) 2x−y

(d) 4x−y

(e) 2x−2y

4. La disequazione4+3x

5 > 2+x2 e verificata per

(a) x > −1

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x < 2

(d) x < −1

(e) x > 2

5. Si ha che

(a) ln13 + ln 6 = ln 18

(b) ln13 + ln 6 = − ln 2

(c) ln13 − ln 6 = ln 2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) ln13 + ln 6 = ln 2

6. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) x + (x−2)2x4 = 2x

(c) (x3x2)−15 = x

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) x +1x =

x2

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1556-34 141

7. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Solo per x = 10

(b) Solo se x < 4

(c) No, mai

(d) Sı, sempre

(e) Sı, ad eccezione di x = −1

8. L’equazione |3x− 4| = −2 e verificata

(a) per x > 43

(b) per nessun valore reale di x

(c) per ogni valore reale di x

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x > 0

9. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =11π6

(b) x =π6

(c) x =5π3

(d) x = 0

(e) x =2π3

10. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xm+n = xmxn

(b) xmxn = (xn)m

(c) (xn)m = xn+m

(d) xm + xn = xm+n

(e) le altre affermazioni sono sono sbagliate

142 1556-34

Page 71: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3283-35

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

144 3283-35

1. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

2. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =2π3

(c) x =4π3

(d) x =7π4

(e) x =3π4

3. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x < 13

(c) x > −1

(d) x < 1

(e) x > 1

4. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x

(c) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

(e) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

5. Si consideri l’equazione10(ln x)3

ln x10 = lnx lnx . Allora

(a) x = 3 e l’unica soluzione

(b) x = 1 e l’unica soluzione

(c) ogni numero reale positivo x con x �= 1 e soluzione

(d) le altre affermazioni sono false

(e) nessun numero reale x e soluzione di tale equazione

6. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |2a| = −2a

(c) |2a| = −2|a|(d) |2a| = 2a

(e) |a| > 2

7. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

Page 72: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

3283-35 145

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 12

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 0

8. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) e sempre negativa

(b) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(c) essa e sempre positiva

(d) essa non e limitata

(e) le altre risposte sono sbagliate

9. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) (xn)m = xn+m

(b) xm+n = xmxn

(c) le altre affermazioni sono sono sbagliate

(d) xmxn = (xn)m

(e) xm + xn = xm+n

10. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a) 3(x−5y−1)

(b)74

y2

x

(c)43xy4

(d) le altre affermazioni sono false

(e)74xy2

146 3283-35

Page 73: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1249-36

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

148 1249-36

1. L’equazione log2 x2 − (log2 x)2 = 0 e verificata per

(a) x = 8

(b) x = 0

(c) Nessun valore di x reale

(d) x = 2

(e) x = 4

2. L’equazione |2− 3x| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per ogni valore reale di x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x =23

(e) per x = − 23 e per x =

23

3. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodoπ3

(b) essa non e una funzione periodica

(c) essa e periodica di periodo 2π

(d) essa e periodica di periodo 12π

(e) le altre affermazioni sono false

4. Il numero log4 256 e uguale a

(a) 64

(b) nessuno degli altri valori

(c)14

(d) 16

(e) 4

5. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > −3

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x < 0

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 0

6. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =7π4

(b) x =4π3

(c) x =5π4

(d) x =2π3

(e) x =3π4

7. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

Page 74: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

1249-36 149

(b) x−30

(c) x7

(d) x13

(e) x30

8. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 32

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

9. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) 1

(c) x

(d) x16

(e) x8

10. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

(a) ogni valore reale di x

(b) x > 4

(c) nessun valore reale di x

(d) x > 0

(e) x < −4

150 1249-36

Page 75: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3689-37

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

152 3689-37

1. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

2. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n23 n3 = n2

(b) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 + n2 = n15

(e)n

12

n2 = n

3. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x

(b)2x

(c) 2x2

(d) 2x7

(e) le altre risposte sono sbagliate

4. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sinx cos x. Tale espressione e verificata

(a) solo se x e positivo

(b) per tutti i valori reali di x

(c) solo se x e negativo

(d) solo se x = 0

(e) per nessun valore di x

5. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x < 2

(c) x > 2

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

6. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

(b) x = 3 e soluzione

(c) x = 1 e soluzione

(d) x = 2 e soluzione

(e) x = 0 e soluzione

7. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

Page 76: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

3689-37 153

(a) |2a| = −2a

(b) |2a| = 2a

(c) |a| > 2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) |2a| = −2|a|

8. Il numero log4 256 e uguale a

(a) nessuno degli altri valori

(b)14

(c) 64

(d) 4

(e) 16

9. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x ≥ 23

(b) x < 23

(c) x > 23

(d) x > 16

(e) nessun valore reale di x

10. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(b) essa e sempre positiva

(c) e sempre negativa

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) essa non e limitata

154 3689-37

Page 77: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3646-38

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

156 3646-38

1. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 3 lnx = (lnx)3

(b) 3 lnx = log3 x

(c) 3 lnx = lnx13

(d) 3 lnx = lnx3

(e) le altre affermazioni sono false

2. Per quali valori x reali vale la disequazione e(x+1)2

x−3 > 1?

(a) x > 3

(b) tutti i valori di x

(c) x > 0

(d) x ≥ 3

(e) nessun valore di x

3. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(c) essa e sempre positiva

(d) essa non e limitata

(e) e sempre negativa

4. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

5. La disequazione −6x− 3 < 32x +

13 e verificata per

(a) x > − 2045

(b) x < − 2027

(c) nessun valore reale di x

(d) x < 2045

(e) x > − 2027

6. L’equazione |3x + 5| = 0 e verificata

(a) per x =53

(b) per x = − 53

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x = 0

(e) per x = − 53 e per x =

53

7. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

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3646-38 157

(a) x7

(b) x13

(c) x−30

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x30

8. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(c) x + (x−3)2x2 = 7x

(d) (x3x2)−2 = x3

(e) x2 +x2

5 =65x4

9. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(c) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

10. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sin 2x = 1− cos 2x

(c) sinx ≤ cos x

(d) sinx cos x > 0

(e) cos x = cos(−x)

158 3646-38

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2735-39

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

160 2735-39

1. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a)2x

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) 2x

(d) 2x7

(e) 2x2

2. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(b) per ogni numero reale x

(c) per nessun x reale

(d) per ogni x > −1

(e) per ogni x ≥ −1

3. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) x < 45

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x > 34

(d) x ≤ 45

(e) x > 45

4. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(π2 − x) = − cos x

(b) sin(2π − x) = sinx

(c) sin(x + π) = − sin x

(d) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

(e) le altre affermazioni sono false

5. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π6

(b) x =2π3

(c) x =5π3

(d) x = 0

(e) x =11π6

6. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

(b) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(c) non esistono soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

7. E’ ben nota la disuguaglianza triangolare |a + b| ≤ |a| + |b|, valida per ogni

coppia di numeri reali a e b. Quando si ha proprio |a + b| < |a| + |b|?

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2735-39 161

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per a < 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b < 0

(c) per a < 0 e b ≥ 0 oppure per a ≥ 0 e b < 0

(d) per a ≥ 0 e b ≤ 0 oppure per a ≤ 0 e b ≥ 0

(e) per a ≤ 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b ≤ 0

8. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x > 13

(b) x > 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x < 13

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

9. Il numero log2 32 e uguale a

(a) 16

(b)15

(c) 5

(d) nessuno degli altri valori

(e) 3

10. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x4y8

(b)81

16x3y2

(c)16x4y8

81

(d)16

81x4y8

(e) le altre risposte sono sbagliate

162 2735-39

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3214-40

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

164 3214-40

1. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x7

(b) 2x

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) 2x2

(e)2x

2. Si ha che

(a) log2 24− log2 3 = log2 3

(b) log2 24− log2 3 = log2 7

(c) log2 24− log2 3 = 3

(d) log2 24 + log2 3 = 3

(e) log2 24− log2 3 = 1

3. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π3

(b) x = 0

(c) x =π6

(d) x =2π3

(e) x =11π6

4. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

(a) |2a| = −2a

(b) |2a| = 2a

(c) le altre affermazioni sono false

(d) |a| > 2

(e) |2a| = −2|a|

5. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 2x (4)y

(c) 22xy

(d) (2x)2y

(e)2x

4y

6. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x > 0

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) x > 13

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x < 13

7. Si consideri la relazione 7x2< 49. Allora

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3214-40 165

(a) non esiste alcun numero reale x che verifica tale disequazione

(b) le altre affermazioni sono false

(c) la disequazione e verificata solo per x = 1

(d) la disequazione e verificata per x < 1

(e) la disequazione e verificata per x > 1

8. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x =π6

(c) x =5π3

(d) x =11π6

(e) x = 0

9. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xn+m = (xn)m

(b)xm

xn = (xn)m

(c) xnm = (xn)m

(d) le altre affermazioni sono false

(e) xmxn = (xn)m

10. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

(a) ogni valore reale di x

(b) x < −4

(c) x > 4

(d) x > 0

(e) nessun valore reale di x

166 3214-40

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3966-41

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

168 3966-41

1. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) 3x2+2x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) (3x)x+2

(d) 3x

x+2

(e) 32x+2

2. Si consideri l’equazione10(ln x)3

ln x10 = lnx lnx . Allora

(a) ogni numero reale positivo x con x �= 1 e soluzione

(b) x = 1 e l’unica soluzione

(c) nessun numero reale x e soluzione di tale equazione

(d) x = 3 e l’unica soluzione

(e) le altre affermazioni sono false

3. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 4 lnx = lnx4

(b) 4 lnx = (lnx)4

(c) 4 lnx = log4 x

(d) 4 lnx = lnx14

(e) le altre affermazioni sono false

4. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x = 2 sinx cos x

(b) sin 2x = 1− cos 2x

(c) sin 2x ≤ cos x

(d) sin 2x > cos 2x

(e) sin 2x cos x > 0

5. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)16

81x4y8

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c)81

16x3y2

(d)81

16x4y8

(e)16x4y8

81

6. La disequazione3x−1

2 + 2 < 0 e verificata per

(a) x > 13

(b) x < −1

(c) x < 13

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x > −1

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3966-41 169

7. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x2

(b) 2x

(c) 2x7

(d)2x

(e) le altre risposte sono sbagliate

8. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) essa e sempre positiva

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) essa non e limitata

(d) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(e) e sempre negativa

9. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(c) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(d) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(e) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

10. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |ab| = |− a||b|(b) |ab| = −|a||b|(c) −|ab| = |a|− |b|(d) le altre affermazioni sono false

(e) |ab| = |a| + |b|

170 3966-41

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2964-42

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

172 2964-42

1. L’equazione |3− x| = 7 e verificata

(a) per x = 4 e per x = −10

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x = −4 e per x = 10

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per |x| < 10

2. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a)2x

4y

(b) le altre affermazioni sono false

(c) 22xy

(d) 2x (4)y

(e) (2x)2y

3. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x < 23

(b) x > 16

(c) nessun valore reale di x

(d) x > 23

(e) x ≥ 23

4. Si consideri l’equazione10(ln x)3

ln x10 = lnx lnx . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) nessun numero reale x e soluzione di tale equazione

(c) x = 3 e l’unica soluzione

(d) x = 1 e l’unica soluzione

(e) ogni numero reale positivo x con x �= 1 e soluzione

5. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a)xm

yn = (x− y)nm

(b) xnym = ((yx)n)m

(c) (xy)n+m = (xn)(ym)

(d) xmyn = (x + y)nm

(e) le altre affermazioni sono false

6. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) (x3x2)−2 = x3

(b) x + (x−3)2x2 = 7x

(c) x2 +x2

5 =65x4

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

7. Se sinx = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

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2964-42 173

(a) x =π4

(b) x =5π4

(c) x =7π4

(d) x =3π4

(e) x =4π3

8. Sia y un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 5 ln y2 = log10 y

(b) 5 ln y2 = ln y10

(c) le altre affermazioni sono false

(d) 5 ln y2 = ln y25

(e) 5 ln y = (ln y)5

9. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =11π6

(b) x =π6

(c) x = 0

(d) x =2π3

(e) x =5π3

10. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(c) non esistono soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

174 2964-42

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2213-43

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

176 2213-43

1. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) per ogni valore reale di x

(b) x = 3

(c) x = 1

(d) per nessun valore di x reale

(e) x = 0

2. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x > 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) x < 13

(e) x > 13

3. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x =7π4

(c) x =5π4

(d) x =3π4

(e) x =4π3

4. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sinx cos x > 0

(b) sinx ≤ cos x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) cos x = cos(−x)

(e) sin 2x = 1− cos 2x

5. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) x > 32

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

6. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

(a) x > 0

(b) ogni valore reale di x

(c) x > 4

(d) nessun valore reale di x

(e) x < −4

7. Il numero log3 27 e uguale a

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2213-43 177

(a) 81

(b) 3

(c)13

(d) 9

(e) nessuno degli altri valori

8. L’equazione |2x + 1| = 3 e verificata

(a) per nessun valore reale di x

(b) per ogni valore reale di x

(c) per x = −1 e x = 1

(d) per x = 1 ed x = −2

(e) le altre affermazioni sono false

9. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) n13 + n2 = n

13+2

(d) n13 n2 = n

23

(e) n13 + n2 = (n + n)

13+2

10. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) x2 +x2

5 =65x4

(b) (x3x2)−2 = x3

(c) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) x + (x−3)2x2 = 7x

178 2213-43

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1072-44

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

180 1072-44

1. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) per |x| = 10

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x = 1 e per x = 2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x > 4

2. La disequazione4+3x

5 > 2+x2 e verificata per

(a) x < −1

(b) x > −1

(c) x > 2

(d) x < 2

(e) le altre risposte sono sbagliate

3. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x > 13

(d) x < 0

(e) x > 0

4. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =3π4

(b) x =7π4

(c) x =2π3

(d) x =5π4

(e) x =4π3

5. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)16x4y8

81

(b)81

16x4y8

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d)16

81x4y8

(e)81

16x3y2

6. Il numero log8 512 e uguale a

(a) 64

(b) 3

(c) nessuno degli altri valori

(d) 1

(e)13

7. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

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1072-44 181

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 0

(e) x > 32

8. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) (xy)n+m = xnym

(b) xmyn = (x + y)nm

(c) nessuna delle altre affermazioni e vera

(d)xn

ym = (x− y)nm

(e) (xy)n = xnyn

9. Per quali numeri reali positivi x e verificata la disequazione13 log x6−2 log x >

0?

(a) Per tutti i valori di x

(b) 0 < x < 100

(c) Nessuna delle risposte e esatta

(d) Nessun valore di x

(e) x > 10

10. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 2π

(b) le altre affermazioni sono false

(c) essa e periodica di periodoπ3

(d) essa e periodica di periodo 12π

(e) essa non e una funzione periodica

182 1072-44

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1925-45

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

184 1925-45

1. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xm + xn = xm+n

(b) (xn)m = xn+m

(c) xm+n = xmxn

(d) xmxn = (xn)m

(e) le altre affermazioni sono sono sbagliate

2. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) essa e periodica di periodo 2π

(c) essa e periodica di periodo 12π

(d) essa non e una funzione periodica

(e) essa e periodica di periodoπ3

3. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x + (x−2)2x4 = 2x

(b) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(c) (x3x2)−15 = x

(d) x +1x =

x2

(e) le altre affermazioni sono sbagliate

4. Si ha che

(a) ln13 + ln 6 = − ln 2

(b) le altre affermazioni sono false

(c) ln13 − ln 6 = ln 2

(d) ln13 + ln 6 = ln 18

(e) ln13 + ln 6 = ln 2

5. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per nessun x reale

(b) per ogni numero reale x

(c) per ogni x > −1

(d) per ogni x ≥ −1

(e) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

6. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) e sempre negativa

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) essa non e limitata

(d) essa e sempre positiva

(e) essa e una funzione periodica di periodo 2π

7. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) x > 45

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1925-45 185

(b) x ≤ 45

(c) x > 34

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x < 45

8. L’equazione |3− x| = 7 e verificata

(a) per |x| < 10

(b) per x = −4 e per x = 10

(c) per x = 4 e per x = −10

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per nessun valore reale di x

9. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) x > 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) x < 0

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

10. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) (2x)2y

(b) 2x (4)y

(c) 22xy

(d)2x

4y

(e) le altre affermazioni sono false

186 1925-45

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3306-46

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

188 3306-46

1. L’equazione |4− x| = 2 e verificata

(a) per nessun valore reale di x

(b) per x = 2 e per x = 6

(c) per x = 2

(d) per x = −2 e per x = 2

(e) le altre affermazioni sono false

2. Si ha che

(a) ln 4 + ln 7 = ln 28

(b) ln 4 + ln 7 = ln 11

(c) ln 4− ln 7 = ln(−3)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) ln 4− ln 7 = ln 28

3. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) (3x)x+2

(b) 3x2+2x

(c) 32x+2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) 3x

x+2

4. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(c) f(α) = 3 sin α

(d) f(α) = 3 sin α cos α

(e) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

5. La disequazione3x−1

2 + 2 < 0 e verificata per

(a) x < 13

(b) x < −1

(c) x > 13

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x > −1

6. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

7. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

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3306-46 189

(a) x =π4

(b) x =5π4

(c) x =4π3

(d) x =7π4

(e) x =3π4

8. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xm − xn = xmn

(b) nessuna delle altre affermazioni e vera

(c) xm + xn = xnm

(d) (xm)n = xm+n

(e) xmx−n =xm

xn

9. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) n13 n2 = n

23

(d) n13 + n2 = n

13+2

(e) n13 + n2 = (n + n)

13+2

10. Per quali numeri reali positivi e verificata la disequazione lnx > ex?

(a) per ogni x > 1

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) per nessun valore di x

(d) per ogni x > e

(e) per ogni x > 0

190 3306-46

Page 95: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2072-47

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

192 2072-47

1. La quantita sin (α− β) e uguale a

(a) sinα sin β + cos α cos β

(b) sinα cos β + cos α sin β

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) sinα cos β − cos α sin β

(e) sinα sin β − cos α cos β

2. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(c) |a + b| = |a− b|(d) |a| = |− a|(e) |a| > 0

3. Si consideri la relazione 7x2< 49. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) la disequazione e verificata solo per x = 1

(c) la disequazione e verificata per x < 1

(d) non esiste alcun numero reale x che verifica tale disequazione

(e) la disequazione e verificata per x > 1

4. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) 1

(c) x

(d) x16

(e) x8

5. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =7π4

(b) x =5π4

(c) x =2π3

(d) x =4π3

(e) x =3π4

6. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x < 23

(b) x ≥ 23

(c) nessun valore reale di x

(d) x > 16

(e) x > 23

7. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

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2072-47 193

(a) x > 0

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) x < 13

(d) x > 13

(e) le altre affermazioni sono false

8. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) x < 1

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x > 0

(d) x > 1

(e) le altre affermazioni sono false

9. Il numero log5 625 e uguale a

(a) 1

(b) nessuno degli altri valori

(c) 4

(d)14

(e) 25

10. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(b)n

13

n2 = n2− 13

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 n2 = n

23

(e) n13 + n2 = n

13+2

194 2072-47

Page 97: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3272-48

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

196 3272-48

1. Se sinx = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =4π3

(b) x =5π4

(c) x =π4

(d) x =7π4

(e) x =3π4

2. Il numero log4 256 e uguale a

(a) 4

(b) nessuno degli altri valori

(c)14

(d) 16

(e) 64

3. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > 0

(b) x < 0

(c) x > −3

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

4. L’equazione 3 · 2x + 2 · 2x = 40 e verificata per

(a) x = 5

(b) per ogni valore reale di x

(c) x = 3

(d) x = 8

(e) per nessun valore di x reale

5. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

12

n2 = n

(b) le altre affermazioni sono false

(c) n23 n3 = n2

(d) n13 + n2 = n15

(e) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

6. L’equazione |2x + 1| = 3 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per x = −1 e x = 1

(c) per x = 1 ed x = −2

(d) per ogni valore reale di x

(e) per nessun valore reale di x

7. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

Page 98: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

3272-48 197

(a) sin 2x = 1− cos 2x

(b) sinx ≤ cos x

(c) sinx cos x > 0

(d) cos x = cos(−x)

(e) le altre affermazioni sono false

8. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xm − xn = xmn

(b) nessuna delle altre affermazioni e vera

(c) xmx−n =xm

xn

(d) (xm)n = xm+n

(e) xm + xn = xnm

9. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 0

(b) x > 32

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

10. La disequazione 10x− 4(1 + 2x) < 2x + 1 e verificata:

(a) solo per x = 5

(b) per nessun valore reale di x

(c) solo per x > 5

(d) solo per x < 5

(e) per ogni valore reale di x

198 3272-48

Page 99: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3959-49

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

200 3959-49

1. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

(a) x < −4

(b) ogni valore reale di x

(c) nessun valore reale di x

(d) x > 0

(e) x > 4

2. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) (3x)x+2

(b) le altre affermazioni sono false

(c) 3x

x+2

(d) 3x2+2x

(e) 32x+2

3. La disequazione log3(x2 + 1)− log3(x

2 − 1) > log3 13− log3 12

(a) e sempre ben posta

(b) e vera per −5 < x < 5

(c) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(d) e vera per −5 < x < −1 e 1 < x < 5

(e) e vera per x < −5 e x > 5

4. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xmxn = (xn)m

(b)xm

xn = (xn)m

(c) xnm = (xn)m

(d) le altre affermazioni sono false

(e) xn+m = (xn)m

5. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =3π4

(c) x =4π3

(d) x =2π3

(e) x =7π4

6. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xm+n = xmxn

(b) le altre affermazioni sono sono sbagliate

(c) (xn)m = xn+m

(d) xm + xn = xm+n

(e) xmxn = (xn)m

7. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

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3959-49 201

(a) x =π6

(b) x =2π3

(c) x = 0

(d) x =11π6

(e) x =5π3

8. Si ha che

(a) ln 27− ln 3 = ln 12

(b) ln 27− ln 3 = ln 9

(c) ln 27− ln 3 = ln 3

(d) ln 27 + ln 3 = ln 9

(e) ln 27 + ln 3 = ln 27

9. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(b) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(c) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(d) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

10. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per |x| = 10

(c) per nessun valore reale di x

(d) per x = 1 e per x = 2

(e) per x > 4

202 3959-49

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2309-50

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

204 2309-50

1. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

2. Il numero log4 256 e uguale a

(a) nessuno degli altri valori

(b) 64

(c) 16

(d)14

(e) 4

3. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =7π4

(b) x =2π3

(c) x =3π4

(d) x =5π4

(e) x =4π3

4. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) non esistono soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

5. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xmxn = (xn)m

(b) le altre affermazioni sono false

(c)xm

xn = (xn)m

(d) xnm = (xn)m

(e) xn+m = (xn)m

6. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Sı, ad eccezione di x = −1

(b) Solo per x = 10

(c) Sı, sempre

(d) No, mai

(e) Solo se x < 4

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2309-50 205

7. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(b) le altre affermazioni sono false

(c) f(α) = 3 sin α cos α

(d) f(α) = 3 sin α

(e) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

8. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) nessun valore reale di x

(b) x ≥ 23

(c) x < 23

(d) x > 23

(e) x > 16

9. L’equazione |3− x| = 7 e verificata

(a) per x = 4 e per x = −10

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x = −4 e per x = 10

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per |x| < 10

10. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) nessuna delle altre affermazioni e vera

(b)xn

ym = (x− y)nm

(c) xmyn = (x + y)nm

(d) (xy)n = xnyn

(e) (xy)n+m = xnym

206 2309-50

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3289-51

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

208 3289-51

1. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(−x) = − cos x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) cos(x + π) = − cos x

(d) cos(x + π) = cos(−x)

(e) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

2. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) xn+m = (xn)m

(c) xnm = (xn)m

(d) xmxn = (xn)m

(e)xm

xn = (xn)m

3. Per quali numeri reali positivi x e verificata la disequazione13 log x6−2 log x >

0?

(a) Per tutti i valori di x

(b) 0 < x < 100

(c) x > 10

(d) Nessuna delle risposte e esatta

(e) Nessun valore di x

4. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x < 2

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 2

5. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) f(α) = 3 sin α

(c) f(α) = 3 sin α cos α

(d) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(e) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

6. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n23 n3 = n2

(b) n13 + n2 = n15

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

(e)n

12

n2 = n

7. Si ha che

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3289-51 209

(a) ln 4− ln 7 = ln 28

(b) ln 4 + ln 7 = ln 28

(c) le altre affermazioni sono false

(d) ln 4 + ln 7 = ln 11

(e) ln 4− ln 7 = ln(−3)

8. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a + b| = |a− b|(b) |a| = |− a|(c) le altre affermazioni sono false

(d) |a| > 0

(e) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|

9. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x−y

(b) 2x−2y

(c) 2x−y

(d) 22(x−y)

(e) 4x

10. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x < 23

(b) x > 23

(c) x > 16

(d) nessun valore reale di x

(e) x ≥ 23

210 3289-51

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1392-52

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

212 1392-52

1. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) x > −3

(d) x < 0

(e) x > 0

2. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)16

81x4y8

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c)16x4y8

81

(d)81

16x4y8

(e)81

16x3y2

3. L’equazione |2− 3x| = 0 e verificata

(a) per x = − 23 e per x =

23

(b) le altre affermazioni sono false

(c) per x = 0

(d) per ogni valore reale di x

(e) per x =23

4. La funzione sinx e tale che

(a) sin(π − x) = − sin x

(b) sin(π2 + x) = − cos x

(c) sin(π − x) = sin(π + x)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) sinx = sin(−x)

5. L’equazione log2 x2 − (log2 x)2 = 0 e verificata per

(a) x = 2

(b) Nessun valore di x reale

(c) x = 4

(d) x = 8

(e) x = 0

6. Si ha che

(a) ln13 + ln 6 = − ln 2

(b) ln13 − ln 6 = ln 2

(c) ln13 + ln 6 = ln 18

(d) ln13 + ln 6 = ln 2

(e) le altre affermazioni sono false

7. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

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1392-52 213

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 3x2+2x

(c) 32x+2

(d) (3x)x+2

(e) 3x

x+2

8. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 12π

(b) le altre affermazioni sono false

(c) essa e periodica di periodo 2π

(d) essa e periodica di periodoπ3

(e) essa non e una funzione periodica

9. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

(a) x < 13

(b) x > 1

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x > −1

(e) x < 1

10. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xmx−n =xm

xn

(b) nessuna delle altre affermazioni e vera

(c) xm − xn = xmn

(d) xm + xn = xnm

(e) (xm)n = xm+n

214 1392-52

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1973-53

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

216 1973-53

1. L’equazione |3x + 5| = 0 e verificata

(a) per x =53

(b) le altre affermazioni sono false

(c) per x = − 53 e per x =

53

(d) per x = − 53

(e) per x = 0

2. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) per ogni valore reale di x

(b) x = 0

(c) x = 3

(d) per nessun valore di x reale

(e) x = 1

3. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) ex+y = exey

(b) exey < 0

(c) ex−y = exey

(d) le altre affermazioni sono false

(e) ex+y = exy

4. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) x + (x−2)2x4 = 2x

(c) (x3x2)−15 = x

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) x +1x =

x2

5. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sin(π2 − x) = − cos x

(c) sin(2π − x) = sinx

(d) sin(x + π) = − sin x

(e) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

6. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x > 23

(b) nessun valore reale di x

(c) x ≥ 23

(d) x > 16

(e) x < 23

7. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x = 0

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1973-53 217

(b) x =11π6

(c) x =π6

(d) x =5π3

(e) x =2π3

8. Il numero log8 512 e uguale a

(a)13

(b) 3

(c) nessuno degli altri valori

(d) 64

(e) 1

9. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

(c) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) non esistono soluzioni

10. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a)74xy2

(b) 3(x−5y−1)

(c)74

y2

x

(d)43xy4

(e) le altre affermazioni sono false

218 1973-53

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2539-54

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

220 2539-54

1. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sin(2π − x) = sinx

(c) sin(x + π) = − sin x

(d) sin(π2 − x) = − cos x

(e) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

2. La disequazione 10x− 4(1 + 2x) < 2x + 1 e verificata:

(a) per nessun valore reale di x

(b) solo per x > 5

(c) solo per x < 5

(d) per ogni valore reale di x

(e) solo per x = 5

3. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 4 lnx = log4 x

(c) 4 lnx = lnx4

(d) 4 lnx = (lnx)4

(e) 4 lnx = lnx14

4. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) x > 0

(b) x > 1

(c) x < 1

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

5. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =4π3

(b) x =5π4

(c) x =3π4

(d) x =π4

(e) x =7π4

6. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) n13 + n2 = n

13+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 n2 = n

23

(e) n13 + n2 = (n + n)

13+2

7. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

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2539-54 221

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |ab| = −|a||b|(c) −|ab| = |a|− |b|(d) |ab| = |a| + |b|(e) |ab| = |− a||b|

8. Si consideri l’equazioneeex

10ex = ln12 . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x = 3 e l’unica soluzione dell’equazione

(c) ogni numero reale x e soluzione dell’equazione

(d) nessun numero reale x verifica l’equazione assegnata

(e) x = 1 e l’unica soluzione dell’equazione

9. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x−30

(b) x7

(c) x13

(d) x30

(e) le altre risposte sono sbagliate

10. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x > 0

(b) x < 13

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 13

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

222 2539-54

Page 111: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2109-55

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

224 2109-55

1. Si ha che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ln 4− ln 7 = ln(−3)

(c) ln 4 + ln 7 = ln 28

(d) ln 4 + ln 7 = ln 11

(e) ln 4− ln 7 = ln 28

2. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b)2x

(c) 2x2

(d) 2x

(e) 2x7

3. Per quali valori x reali vale la disequazione e(x+1)2

x−3 > 1?

(a) tutti i valori di x

(b) nessun valore di x

(c) x ≥ 3

(d) x > 0

(e) x > 3

4. L’equazione |x + 4| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per x = 4

(c) per x = −4

(d) per ogni valore reale di x

(e) le altre affermazioni sono false

5. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) (xy)n+m = (xn)(ym)

(c) xmyn = (x + y)nm

(d)xm

yn = (x− y)nm

(e) xnym = ((yx)n)m

6. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) x > 0

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) x > 12

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

7. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

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2109-55 225

(a) sin 2x > cos 2x

(b) sin 2x = 2 sinx cos x

(c) sin 2x ≤ cos x

(d) sin 2x = 1− cos 2x

(e) sin 2x cos x > 0

8. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 2π

(b) le altre affermazioni sono false

(c) essa non e una funzione periodica

(d) essa e periodica di periodo 12π

(e) essa e periodica di periodoπ3

9. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(b) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(c) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(d) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

10. La disequazione 2x− 32 > 3

2x + 2 e verificata per

(a) nessun valore reale di x

(b) x < 72

(c) x < 7

(d) x > 7

(e) x ≤ 72

226 2109-55

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1613-56

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

228 1613-56

1. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(c) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(e) loga x e definita per ogni numero reale x

2. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) 3x

x+2

(b) le altre affermazioni sono false

(c) 3x2+2x

(d) (3x)x+2

(e) 32x+2

3. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per nessun x reale

(b) per ogni x > −1

(c) per ogni x ≥ −1

(d) per ogni numero reale x

(e) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

4. La disequazione43 + 3x > 3 +

x2 e verificata per

(a) x > − 13

(b) x > 23

(c) x < 23

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x ≥ 23

5. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(b) (x3x2)−15 = x

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) x + (x−2)2x4 = 2x

(e) x +1x =

x2

6. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b)81

16x3y2

(c)16

81x4y8

(d)81

16x4y8

(e)16x4y8

81

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1613-56 229

7. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sinx cos x > 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) cos x = cos(−x)

(d) sin 2x = 1− cos 2x

(e) sinx ≤ cos x

8. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) x > 12

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 0

9. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) per x = 1 e per x = 2

(b) per |x| = 10

(c) per x > 4

(d) per nessun valore reale di x

(e) le altre affermazioni sono false

10. La funzione sinx e tale che

(a) sin(π − x) = − sin x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) sinx = sin(−x)

(d) sin(π − x) = sin(π + x)

(e) sin(π2 + x) = − cos x

230 1613-56

Page 115: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3182-57

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

232 3182-57

1. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) (x3x2)−15 = x

(b) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(c) x + (x−2)2x4 = 2x

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) x +1x =

x2

2. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x > 0

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 12

3. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(b) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(c) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(d) f(α) = 3 cos α

(e) le altre affermazioni sono false

4. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x15

(b) x

(c) x9

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x−1

5. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x > 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 32

6. Dati due numeri reali a > 0 e b > 0 si considerino le funzioni loga x e logb xper x > 0. Allora

(a) logb x = loga b loga x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) loga x = loga b logb x

(d) loga x = loga b + logb x

(e) loga x e logb x non hanno relazioni tra loro

7. La disequazione −6x− 3 < 32x +

13 e verificata per

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3182-57 233

(a) x > − 2027

(b) x > − 2045

(c) x < 2045

(d) nessun valore reale di x

(e) x < − 2027

8. L’equazione |2x + 1| = 3 e verificata

(a) per ogni valore reale di x

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x = 1 ed x = −2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x = −1 e x = 1

9. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = cos(−x)

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) cos(x + π) = − cos x

(d) cos(−x) = − cos x

(e) le altre affermazioni sono false

10. Sia a > 1 un numero reale. Per quali numeri reali positivi x e verificata la

disequazione loga x < ax?

(a) per nessun valore di x

(b) per ogni x > 0

(c) solo per ogni x > 1

(d) solo per ogni x > a

(e) le altre risposte sono sbagliate

234 3182-57

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2847-58

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

236 2847-58

1. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per x = −3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per ogni valore reale di x

(e) per nessun valore reale di x

2. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

3. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = − cos x

(b) cos(−x) = − cos x

(c) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) cos(x + π) = cos(−x)

4. Se sinx = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =π4

(c) x =4π3

(d) x =7π4

(e) x =3π4

5. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = n

13+2

(b) n13 n2 = n

23

(c) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(d)n

13

n2 = n2− 13

(e) le altre affermazioni sono false

6. Sia y un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 5 ln y = (ln y)5

(b) 5 ln y2 = log10 y

(c) 5 ln y2 = ln y10

(d) 5 ln y2 = ln y25

(e) le altre affermazioni sono false

7. Si consideri l’equazioneeex

10ex = ln12 . Allora

Page 118: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

2847-58 237

(a) x = 3 e l’unica soluzione dell’equazione

(b) le altre affermazioni sono false

(c) nessun numero reale x verifica l’equazione assegnata

(d) ogni numero reale x e soluzione dell’equazione

(e) x = 1 e l’unica soluzione dell’equazione

8. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) x > 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) x > 12

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

9. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x +1x =

x2

(b) x + (x−2)2x4 = 2x

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) (x3x2)−15 = x

10. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) nessun valore reale di x

(b) x > 16

(c) x ≥ 23

(d) x > 23

(e) x < 23

238 2847-58

Page 119: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2869-59

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

240 2869-59

1. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

2. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x = 1− cos 2x

(b) sinx ≤ cos x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) cos x = cos(−x)

(e) sinx cos x > 0

3. Sia y un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 5 ln y2 = ln y25

(b) le altre affermazioni sono false

(c) 5 ln y2 = log10 y

(d) 5 ln y = (ln y)5

(e) 5 ln y2 = ln y10

4. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(b) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(c) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(d) le altre affermazioni sono false

(e) f(α) = 3 cos α

5. E’ ben nota la disuguaglianza triangolare |a + b| ≤ |a| + |b|, valida per ogni

coppia di numeri reali a e b. Quando si ha proprio |a + b| < |a| + |b|?

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per a < 0 e b ≥ 0 oppure per a ≥ 0 e b < 0

(c) per a ≤ 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b ≤ 0

(d) per a < 0 e b > 0 oppure per a > 0 e b < 0

(e) per a ≥ 0 e b ≤ 0 oppure per a ≤ 0 e b ≥ 0

6. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x7

(c) x13

(d) x−30

(e) x30

7. La disequazione3x−1

2 + 2 < 0 e verificata per

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2869-59 241

(a) x < −1

(b) x < 13

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x > −1

(e) x > 13

8. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x

(b) 4x−y

(c) 2x−2y

(d) 2x−y

(e) 22(x−y)

9. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xm + xn = xm+n

(b) le altre affermazioni sono sono sbagliate

(c) xm+n = xmxn

(d) (xn)m = xn+m

(e) xmxn = (xn)m

10. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) x = 1

(b) x = 3

(c) per ogni valore reale di x

(d) x = 0

(e) per nessun valore di x reale

242 2869-59

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3719-60

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

244 3719-60

1. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) (xy)n+m = (xn)(ym)

(c)xm

yn = (x− y)nm

(d) xnym = ((yx)n)m

(e) xmyn = (x + y)nm

2. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x

(b) 22(x−y)

(c) 2x−y

(d) 2x−2y

(e) 4x−y

3. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) x < 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 13

(e) x > 0

4. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x =π6

(c) x =11π6

(d) x =5π3

(e) x = 0

5. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =4π3

(b) x =3π4

(c) x =2π3

(d) x =7π4

(e) x =5π4

6. Il numero log3 27 e uguale a

(a)13

(b) nessuno degli altri valori

(c) 9

(d) 81

(e) 3

7. L’equazione |x + 4| = 0 e verificata

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3719-60 245

(a) per x = −4

(b) per x = 4

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per ogni valore reale di x

(e) per x = 0

8. La disequazione43 + 3x > 3 +

x2 e verificata per

(a) x > 23

(b) x > − 13

(c) x < 23

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x ≥ 23

9. L’equazione log2 x2 − (log2 x)2 = 0 e verificata per

(a) x = 2

(b) x = 0

(c) x = 4

(d) x = 8

(e) Nessun valore di x reale

10. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x3y2

(b)81

16x4y8

(c)16

81x4y8

(d)16x4y8

81

(e) le altre risposte sono sbagliate

246 3719-60

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1094-61

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

248 1094-61

1. La disequazionex2 + 3 > 2x + 1 e verificata per

(a) x =43

(b) x < 43

(c) x < 2

(d) x ≥ 43

(e) x > 34

2. Si ha che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ln 4− ln 7 = ln 28

(c) ln 4 + ln 7 = ln 28

(d) ln 4− ln 7 = ln(−3)

(e) ln 4 + ln 7 = ln 11

3. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

(b) x = 2 e soluzione

(c) x = 3 e soluzione

(d) x = 1 e soluzione

(e) x = 0 e soluzione

4. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x−y

(b) 2x−y

(c) 4x

(d) 22(x−y)

(e) 2x−2y

5. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x15

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x−1

(d) x9

(e) x

6. L’equazione |4− x| = 2 e verificata

(a) per x = 2

(b) per x = −2 e per x = 2

(c) per x = 2 e per x = 6

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per nessun valore reale di x

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1094-61 249

7. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) nessuna delle altre affermazioni e vera

(b) (xm)n = xm+n

(c) xm + xn = xnm

(d) xm − xn = xmn

(e) xmx−n =xm

xn

8. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) essa e periodica di periodoπ3

(c) essa non e una funzione periodica

(d) essa e periodica di periodo 2π

(e) essa e periodica di periodo 12π

9. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) x < 1

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) x > 1

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

10. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sin 2x = 1− cos 2x

(c) sinx cos x > 0

(d) sinx ≤ cos x

(e) cos x = cos(−x)

250 1094-61

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2801-62

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

252 2801-62

1. L’equazione |4− x| = 2 e verificata

(a) per x = −2 e per x = 2

(b) per x = 2

(c) per nessun valore reale di x

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x = 2 e per x = 6

2. Il numero log4 256 e uguale a

(a)14

(b) 64

(c) 4

(d) 16

(e) nessuno degli altri valori

3. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x ≤ cos x

(b) sin 2x = 1− cos 2x

(c) sin 2x > cos 2x

(d) sin 2x cos x > 0

(e) sin 2x = 2 sinx cos x

4. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) x = 2 e soluzione

(b) x = 3 e soluzione

(c) x = 0 e soluzione

(d) x = 1 e soluzione

(e) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

5. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a)43xy4

(b) le altre affermazioni sono false

(c)74

y2

x

(d)74xy2

(e) 3(x−5y−1)

6. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 22(x−y)

(b) 4x

(c) 2x−2y

(d) 2x−y

(e) 4x−y

7. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

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2801-62 253

(a) 2x2

(b)2x

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) 2x

(e) 2x7

8. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) x > 1

(b) x > 0

(c) x < 1

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

9. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = − cos x

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) cos(−x) = − cos x

(d) cos(x + π) = cos(−x)

(e) le altre affermazioni sono false

10. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) x < 45

(b) x > 34

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x > 45

(e) x ≤ 45

254 2801-62

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1137-63

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

256 1137-63

1. L’equazione |x + 4| = 0 e verificata

(a) per x = 4

(b) per x = 0

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x = −4

(e) le altre affermazioni sono false

2. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > 0

(b) x > −3

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x < 0

3. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xnym = ((yx)n)m

(b) (xy)n+m = (xn)(ym)

(c) xmyn = (x + y)nm

(d)xm

yn = (x− y)nm

(e) le altre affermazioni sono false

4. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) nessuna delle altre affermazioni e vera

(b) xmx−n =xm

xn

(c) (xm)n = xm+n

(d) xm − xn = xmn

(e) xm + xn = xnm

5. La disequazione 10x− 4(1 + 2x) < 2x + 1 e verificata:

(a) solo per x > 5

(b) solo per x < 5

(c) per ogni valore reale di x

(d) per nessun valore reale di x

(e) solo per x = 5

6. La quantita sin (α− β) e uguale a

(a) sinα sin β + cos α cos β

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) sinα sin β − cos α cos β

(d) sinα cos β + cos α sin β

(e) sinα cos β − cos α sin β

7. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

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1137-63 257

(a) essa e sempre positiva

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) e sempre negativa

(d) essa non e limitata

(e) essa e una funzione periodica di periodo 2π

8. Sia y un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 5 ln y2 = ln y10

(b) 5 ln y2 = log10 y

(c) 5 ln y = (ln y)5

(d) le altre affermazioni sono false

(e) 5 ln y2 = ln y25

9. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per nessun x reale

(b) per ogni numero reale x

(c) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(d) per ogni x ≥ −1

(e) per ogni x > −1

10. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(c) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

258 1137-63

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3171-64

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

260 3171-64

1. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 2

(d) x < 2

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

2. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

(a) x > 0

(b) x < −4

(c) x > 4

(d) ogni valore reale di x

(e) nessun valore reale di x

3. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa non e una funzione periodica

(b) essa e periodica di periodoπ3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) essa e periodica di periodo 12π

(e) essa e periodica di periodo 2π

4. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xmyn = (x + y)nm

(b) (xy)n+m = (xn)(ym)

(c) le altre affermazioni sono false

(d)xm

yn = (x− y)nm

(e) xnym = ((yx)n)m

5. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per nessun valore reale di x

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x = 0

(e) per x = −3

6. Il numero log8 512 e uguale a

(a) 64

(b) 1

(c) nessuno degli altri valori

(d)13

(e) 3

7. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = n15

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3171-64 261

(b) n23 n3 = n2

(c)n

12

n2 = n

(d) le altre affermazioni sono false

(e) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

8. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

(b) x = 0 e soluzione

(c) x = 3 e soluzione

(d) x = 2 e soluzione

(e) x = 1 e soluzione

9. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x cos x > 0

(b) sin 2x ≤ cos x

(c) sin 2x = 1− cos 2x

(d) sin 2x > cos 2x

(e) sin 2x = 2 sinx cos x

10. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) x < 1

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x > 0

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 1

262 3171-64

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1093-65

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

264 1093-65

1. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) 1

(b) x8

(c) x

(d) x16

(e) le altre risposte sono sbagliate

2. La disequazionex2 − 3

�x− 1

2

�< 0 e verificata per

(a) x > 49

(b) x < 35

(c) x > 35

(d) x > − 35

(e) le altre risposte sono sbagliate

3. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x = 0

(b) x =2π3

(c) x =11π6

(d) x =5π3

(e) x =π6

4. Si ha che

(a) log2 24− log2 3 = 1

(b) log2 24− log2 3 = log2 3

(c) log2 24 + log2 3 = 3

(d) log2 24− log2 3 = 3

(e) log2 24− log2 3 = log2 7

5. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x30

(c) x7

(d) x13

(e) x−30

6. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π6

(b) x = 0

(c) x =5π3

(d) x =11π6

(e) x =2π3

7. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a− b| = |a|− |b|

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1093-65 265

(b) |a− b| = |a| + |b|(c) |ab| = |a||b|(d) |a + b| = |a|− |b|(e) |a + b| = |a| + |b|

8. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) x > 12

(e) x > 0

9. L’equazione 3 · 2x + 2 · 2x = 40 e verificata per

(a) x = 8

(b) per nessun valore di x reale

(c) x = 3

(d) per ogni valore reale di x

(e) x = 5

10. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) 32x+2

(b) 3x2+2x

(c) 3x

x+2

(d) (3x)x+2

(e) le altre affermazioni sono false

266 1093-65

Page 133: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3127-66

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

268 3127-66

1. La disequazione 3x− 14 < 8− 2x

3 e verificata per

(a) x > 94

(b) nessun valore reale di x

(c) x < 278

(d) x < 94

(e) x ≤ 94

2. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =7π4

(b) x =5π4

(c) x =2π3

(d) x =3π4

(e) x =4π3

3. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x30

(c) x−30

(d) x7

(e) x13

4. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per x = −3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per nessun valore reale di x

(e) per ogni valore reale di x

5. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) (3x)x+2

(b) 32x+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) 3x

x+2

(e) 3x2+2x

6. Il numero log2 32 e uguale a

(a) 5

(b) 3

(c) nessuno degli altri valori

(d)15

(e) 16

7. La disequazione 22x − 5 · 2x + 4 > 0

Page 134: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

3127-66 269

(a) e impossibile

(b) e vera per 0 < x < 2

(c) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(d) e vera per 2x < 0

(e) e vera per x < 0 e x > 2

8. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =11π6

(b) x =π6

(c) x = 0

(d) x =5π3

(e) x =2π3

9. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 2x−2y

(b) 4x

(c) 2x−y

(d) 22(x−y)

(e) 4x−y

10. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xm + xn = xnm

(b) xm − xn = xmn

(c) (xm)n = xm+n

(d) nessuna delle altre affermazioni e vera

(e) xmx−n =xm

xn

270 3127-66

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3573-67

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

272 3573-67

1. L’equazione 3 · 2x + 2 · 2x = 40 e verificata per

(a) x = 8

(b) per ogni valore reale di x

(c) x = 3

(d) x = 5

(e) per nessun valore di x reale

2. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x < 0

(b) x > 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > −3

3. L’equazione |x + 4| = 0 e verificata

(a) per ogni valore reale di x

(b) per x = 4

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x = −4

(e) per x = 0

4. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sin x cos x. Tale espressione e verificata

(a) solo se x e positivo

(b) solo se x e negativo

(c) solo se x = 0

(d) per tutti i valori reali di x

(e) per nessun valore di x

5. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) essa non e una funzione periodica

(c) essa e periodica di periodo 2π

(d) essa e periodica di periodo 12π

(e) essa e periodica di periodoπ3

6. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 3x2+2x

(c) 3x

x+2

(d) 32x+2

(e) (3x)x+2

7. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

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3573-67 273

(a) (xy)n+m = (xn)(ym)

(b) le altre affermazioni sono false

(c) xmyn = (x + y)nm

(d)xm

yn = (x− y)nm

(e) xnym = ((yx)n)m

8. La disequazionex−1

2 > x− 1 e verificata per

(a) per ogni valore reale di x

(b) x < 1

(c) per nessun valore reale di x

(d) x > 1

(e) x > 2

9. Sia y un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 5 ln y2 = log10 y

(c) 5 ln y2 = ln y10

(d) 5 ln y = (ln y)5

(e) 5 ln y2 = ln y25

10. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a)xn

ym = (x− y)nm

(b) nessuna delle altre affermazioni e vera

(c) (xy)n = xnyn

(d) xmyn = (x + y)nm

(e) (xy)n+m = xnym

274 3573-67

Page 137: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3474-68

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

276 3474-68

1. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) (2x)2y

(b) le altre affermazioni sono false

(c)2x

4y

(d) 22xy

(e) 2x (4)y

2. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) per nessun valore reale di x

(b) per x = −3

(c) per x = 0

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per ogni valore reale di x

3. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Solo se x < 4

(b) Sı, sempre

(c) No, mai

(d) Solo per x = 10

(e) Sı, ad eccezione di x = −1

4. Il numero log5 625 e uguale a

(a) 25

(b)14

(c) 1

(d) 4

(e) nessuno degli altri valori

5. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x = 0

(c) x =π6

(d) x =5π3

(e) x =11π6

6. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) x2 +x2

5 =65x4

(b) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(c) (x3x2)−2 = x3

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) x + (x−3)2x2 = 7x

7. La disequazione 3x− 14 < 8− 2x

3 e verificata per

Page 138: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

3474-68 277

(a) nessun valore reale di x

(b) x < 278

(c) x ≤ 94

(d) x > 94

(e) x < 94

8. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) e sempre negativa

(b) essa e sempre positiva

(c) essa non e limitata

(d) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(e) le altre risposte sono sbagliate

9. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) x > 2

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x < 2

10. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b)74xy2

(c)74

y2

x

(d) 3(x−5y−1)

(e)43xy4

278 3474-68

Page 139: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2067-69

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

280 2067-69

1. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) x8

(b) 1

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x

(e) x16

2. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 12π

(b) essa e periodica di periodo 2π

(c) le altre affermazioni sono false

(d) essa e periodica di periodoπ3

(e) essa non e una funzione periodica

3. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per x = 0

(c) per x = −3

(d) per ogni valore reale di x

(e) per nessun valore reale di x

4. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xmxn = (xn)m

(b) xnm = (xn)m

(c) le altre affermazioni sono false

(d) xn+m = (xn)m

(e)xm

xn = (xn)m

5. Il numero log8 512 e uguale a

(a) 64

(b) 1

(c) 3

(d) nessuno degli altri valori

(e)13

6. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x < 0

(d) x > 0

(e) x > 13

7. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

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2067-69 281

(b) f(α) = 3 sin α cos α

(c) le altre affermazioni sono false

(d) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(e) f(α) = 3 sin α

8. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

9. Si consideri la relazione 7x2< 49. Allora

(a) la disequazione e verificata per x < 1

(b) la disequazione e verificata per x > 1

(c) la disequazione e verificata solo per x = 1

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esiste alcun numero reale x che verifica tale disequazione

10. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) nessun valore reale di x

(b) x < 23

(c) x > 23

(d) x > 16

(e) x ≥ 23

282 2067-69

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1883-70

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

284 1883-70

1. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x9

(b) x

(c) x15

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x−1

2. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x > 13

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) x > 0

(d) x < 13

(e) le altre affermazioni sono false

3. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b) (2x)2y

(c)2x

4y

(d) 22xy

(e) 2x (4)y

4. Il numero log2 32 e uguale a

(a) 5

(b) nessuno degli altri valori

(c) 3

(d) 16

(e)15

5. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sin x cos x. Tale espressione e verificata

(a) per tutti i valori reali di x

(b) solo se x e negativo

(c) per nessun valore di x

(d) solo se x = 0

(e) solo se x e positivo

6. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

(a) |2a| = −2|a|(b) le altre affermazioni sono false

(c) |a| > 2

(d) |2a| = 2a

(e) |2a| = −2a

7. La quantita sin (α− β) e uguale a

(a) sinα cos β − cos α sin β

Page 142: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

1883-70 285

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) sinα sin β − cos α cos β

(d) sinα cos β + cos α sin β

(e) sinα sin β + cos α cos β

8. La disequazione log3(x2 + 1)− log3(x

2 − 1) > log3 13− log3 12

(a) e vera per −5 < x < 5

(b) non verifica nessuna delle altre affermazioni

(c) e vera per −5 < x < −1 e 1 < x < 5

(d) e sempre ben posta

(e) e vera per x < −5 e x > 5

9. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = n

13+2

(b) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 n2 = n

23

(e)n

13

n2 = n2− 13

10. La disequazione 3x− 14 < 8− 2x

3 e verificata per

(a) x < 278

(b) x < 94

(c) x > 94

(d) nessun valore reale di x

(e) x ≤ 94

286 1883-70

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1558-71

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

288 1558-71

1. Sia a > 1 un numero reale. Per quali numeri reali positivi x e verificata la

disequazione loga x < ax?

(a) solo per ogni x > 1

(b) per nessun valore di x

(c) solo per ogni x > a

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) per ogni x > 0

2. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x + (x−2)2x4 = 2x

(b) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) x +1x =

x2

(e) (x3x2)−15 = x

3. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

(a) x < −4

(b) nessun valore reale di x

(c) x > 0

(d) x > 4

(e) ogni valore reale di x

4. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |a + b| = |a− b|(c) |a| > 0

(d) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(e) |a| = |− a|

5. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x16

(c) 1

(d) x

(e) x8

6. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

7. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

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1558-71 289

(a) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(c) loga x e definita per ogni numero reale x

(d) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(e) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

8. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b) (2x)2y

(c) 2x (4)y

(d) 22xy

(e)2x

4y

9. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(c) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(d) f(α) = 3 sin α cos α

(e) f(α) = 3 sin α

10. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x cos x > 0

(b) sin 2x = 2 sinx cos x

(c) sin 2x ≤ cos x

(d) sin 2x > cos 2x

(e) sin 2x = 1− cos 2x

290 1558-71

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3697-72

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

292 3697-72

1. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) (x3x2)−2 = x3

(b) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(c) x + (x−3)2x2 = 7x

(d) x2 +x2

5 =65x4

(e) le altre affermazioni sono sbagliate

2. La funzione sinx e tale che

(a) sin(π − x) = − sin x

(b) sin(π2 + x) = − cos x

(c) sin(π − x) = sin(π + x)

(d) le altre affermazioni sono false

(e) sinx = sin(−x)

3. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni x ≥ −1

(b) per nessun x reale

(c) per ogni x > −1

(d) per ogni numero reale x

(e) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

4. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = 3 cos α

(b) le altre affermazioni sono false

(c) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(d) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(e) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

5. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > 0

(b) x < 0

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > −3

6. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) 2x2

(c) 2x7

(d) 2x

(e)2x

7. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

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3697-72 293

(a) x < 13

(b) x > 1

(c) x < 1

(d) x > −1

(e) le altre risposte sono sbagliate

8. L’equazione |2− 3x| = 0 e verificata

(a) per ogni valore reale di x

(b) per x = 0

(c) per x =23

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per x = − 23 e per x =

23

9. Il numero log3 27 e uguale a

(a) 3

(b) 9

(c)13

(d) nessuno degli altri valori

(e) 81

10. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esistono soluzioni

294 3697-72

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3118-73

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

296 3118-73

1. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x < 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) x > 13

(e) x > 0

2. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(b) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(c) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(d) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

3. Sia a un numero reale, a ≤ 0. Si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |a| > 2

(c) |2a| = 2a

(d) |2a| = −2|a|(e) |2a| = −2a

4. La disequazionex2 − 3

�x− 1

2

�< 0 e verificata per

(a) x < 35

(b) x > 35

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x > 49

(e) x > − 35

5. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x7

(b) x13

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x−30

(e) x30

6. La quantita sin (α− β) e uguale a

(a) sinα cos β + cos α sin β

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) sinα cos β − cos α sin β

(d) sinα sin β − cos α cos β

(e) sinα sin β + cos α cos β

7. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x

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3118-73 297

(b) x−1

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x15

(e) x9

8. La funzione sinx e tale che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sinx = sin(−x)

(c) sin(π2 + x) = − cos x

(d) sin(π − x) = − sin x

(e) sin(π − x) = sin(π + x)

9. Il numero log5 625 e uguale a

(a) 1

(b)14

(c) 4

(d) nessuno degli altri valori

(e) 25

10. Si consideri la relazione 7x2< 49. Allora

(a) non esiste alcun numero reale x che verifica tale disequazione

(b) le altre affermazioni sono false

(c) la disequazione e verificata solo per x = 1

(d) la disequazione e verificata per x > 1

(e) la disequazione e verificata per x < 1

298 3118-73

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1256-74

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

300 1256-74

1. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x−30

(b) x13

(c) x7

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x30

2. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodoπ3

(b) essa non e una funzione periodica

(c) essa e periodica di periodo 12π

(d) le altre affermazioni sono false

(e) essa e periodica di periodo 2π

3. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(c) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

4. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(2π − x) = sinx

(b) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

(c) sin(π2 − x) = − cos x

(d) sin(x + π) = − sin x

(e) le altre affermazioni sono false

5. Per quali numeri reali positivi x e verificata la disequazione13 log x6−2 log x >

0?

(a) Per tutti i valori di x

(b) Nessun valore di x

(c) x > 10

(d) 0 < x < 100

(e) Nessuna delle risposte e esatta

6. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x < 0

(d) x > 13

(e) x > 0

7. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

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1256-74 301

(a) ogni valore reale di x

(b) x > 0

(c) nessun valore reale di x

(d) x > 4

(e) x < −4

8. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 4 lnx = (lnx)4

(b) 4 lnx = log4 x

(c) 4 lnx = lnx14

(d) le altre affermazioni sono false

(e) 4 lnx = lnx4

9. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) x9

(b) x15

(c) x−1

(d) x

(e) le altre risposte sono sbagliate

10. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per nessun valore reale di x

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x > 0

(e) per x > 3

302 1256-74

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1349-75

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

304 1349-75

1. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 22(x−y)

(b) 4x

(c) 4x−y

(d) 2x−2y

(e) 2x−y

2. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x + (x−2)2x4 = 2x

(b) x +1x =

x2

(c) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) (x3x2)−15 = x

3. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) n13 + n2 = n

13+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(e) n13 n2 = n

23

4. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(b) cos(x + π) = − cos x

(c) cos(−x) = − cos x

(d) cos(x + π) = cos(−x)

(e) le altre affermazioni sono false

5. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(c) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x

(e) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

6. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni x ≥ −1

(b) per ogni numero reale x

(c) per nessun x reale

(d) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(e) per ogni x > −1

7. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

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1349-75 305

(a) e sempre negativa

(b) essa non e limitata

(c) essa e sempre positiva

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) essa e una funzione periodica di periodo 2π

8. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |a + b| = |a− b|(c) |a| = |− a|(d) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(e) |a| > 0

9. La disequazione3x−1

2 + 2 < 0 e verificata per

(a) x < 13

(b) x > −1

(c) x > 13

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x < −1

10. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(b) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(c) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(d) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

306 1349-75

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1656-76

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

308 1656-76

1. Il numero log2 32 e uguale a

(a) 5

(b) nessuno degli altri valori

(c) 3

(d) 16

(e)15

2. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) (x3x2)−15 = x

(b) x + (x−2)2x4 = 2x

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) x +1x =

x2

3. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = 3 sin α

(b) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(c) le altre affermazioni sono false

(d) f(α) = 3 sin α cos α

(e) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

4. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) x < 45

(b) x > 45

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) x ≤ 45

(e) x > 34

5. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) 32x+2

(b) (3x)x+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) 3x

x+2

(e) 3x2+2x

6. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xmx−n =xm

xn

(b) (xm)n = xm+n

(c) nessuna delle altre affermazioni e vera

(d) xm + xn = xnm

(e) xm − xn = xmn

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1656-76 309

7. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) x < 0

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) x > 13

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 0

8. L’equazione |3− x| = 7 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x = −4 e per x = 10

(d) per x = 4 e per x = −10

(e) per |x| < 10

9. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 2π

(b) essa non e una funzione periodica

(c) essa e periodica di periodoπ3

(d) essa e periodica di periodo 12π

(e) le altre affermazioni sono false

10. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) per nessun valore di x reale

(b) x = 0

(c) x = 3

(d) x = 1

(e) per ogni valore reale di x

310 1656-76

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3434-77

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

312 3434-77

1. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x < 0

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) x > −3

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

2. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 12π

(b) essa e periodica di periodo 2π

(c) essa non e una funzione periodica

(d) essa e periodica di periodoπ3

(e) le altre affermazioni sono false

3. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per nessun x reale

(b) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(c) per ogni x ≥ −1

(d) per ogni numero reale x

(e) per ogni x > −1

4. La disequazione 10x− 4(1 + 2x) < 2x + 1 e verificata:

(a) solo per x > 5

(b) solo per x < 5

(c) per ogni valore reale di x

(d) solo per x = 5

(e) per nessun valore reale di x

5. Il numero log4 256 e uguale a

(a)14

(b) 4

(c) 16

(d) nessuno degli altri valori

(e) 64

6. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

(b) le altre affermazioni sono false

(c)n

12

n2 = n

(d) n23 n3 = n2

(e) n13 + n2 = n15

7. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

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3434-77 313

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(c) (x3x2)−15 = x

(d) x +1x =

x2

(e) x + (x−2)2x4 = 2x

8. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 32

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

9. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(x + π) = − sin x

(b) sin(π2 − x) = − cos x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) sin(2π − x) = sinx

(e) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

10. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) |ab| = |a| + |b|(c) −|ab| = |a|− |b|(d) |ab| = |− a||b|(e) |ab| = −|a||b|

314 3434-77

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3076-78

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

316 3076-78

1. La disequazione −6x− 3 < 32x +

13 e verificata per

(a) x < 2045

(b) x > − 2045

(c) nessun valore reale di x

(d) x < − 2027

(e) x > − 2027

2. L’equazione |3x− 4| = −2 e verificata

(a) per x > 0

(b) per x > 43

(c) per ogni valore reale di x

(d) per nessun valore reale di x

(e) le altre affermazioni sono false

3. Il numero log8 512 e uguale a

(a)13

(b) 1

(c) nessuno degli altri valori

(d) 64

(e) 3

4. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) x > −3

(b) x > 0

(c) x < 0

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

5. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) sin(x + π) = − sin x

(c) sin(π2 − x) = − cos x

(d) sin(2π − x) = sinx

(e) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

6. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) cos x = cos(−x)

(c) sinx ≤ cos x

(d) sinx cos x > 0

(e) sin 2x = 1− cos 2x

7. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−3x7

x−5 e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

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3076-78 317

(b) x

(c) x−1

(d) x15

(e) x9

8. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(b) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(c) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x numero intero pari non verifica la disugualianza

9. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(d) n13 n2 = n

23

(e) n13 + n2 = n

13+2

10. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

(b) x = 0 e soluzione

(c) x = 2 e soluzione

(d) x = 1 e soluzione

(e) x = 3 e soluzione

318 3076-78

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2643-79

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

320 2643-79

1. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)16x4y8

81

(b)81

16x4y8

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d)81

16x3y2

(e)16

81x4y8

2. Si ha che

(a) ln 4 + ln 7 = ln 28

(b) ln 4− ln 7 = ln 28

(c) ln 4− ln 7 = ln(−3)

(d) ln 4 + ln 7 = ln 11

(e) le altre affermazioni sono false

3. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a| > 0

(b) |a| = |− a|(c) |a + b| = |a− b|(d) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(e) le altre affermazioni sono false

4. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(d) non esistono soluzioni

(e) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

5. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π3

(b) x =11π6

(c) x =2π3

(d) x = 0

(e) x =π6

6. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) x2 +x2

5 =65x4

(b) le altre affermazioni sono sbagliate

(c) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(d) (x3x2)−2 = x3

(e) x + (x−3)2x2 = 7x

7. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

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2643-79 321

(a) f(α) = 3 sin α cos α

(b) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(c) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(d) le altre affermazioni sono false

(e) f(α) = 3 sin α

8. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x > 13

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) x < 13

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

9. La disequazione 2x− x2 − 1 > x

4 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x > 45

(c) x > 34

(d) x ≤ 45

(e) x < 45

10. Sia a > 1 un numero reale. Per quali numeri reali positivi x e verificata la

disequazione loga x < ax?

(a) per ogni x > 0

(b) solo per ogni x > a

(c) per nessun valore di x

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) solo per ogni x > 1

322 2643-79

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3175-80

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

324 3175-80

1. La disequazione3x−1

2 + 2 < 0 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x < 13

(c) x > 13

(d) x < −1

(e) x > −1

2. L’equazione log2 x2 − (log2 x)2 = 0 e verificata per

(a) Nessun valore di x reale

(b) x = 0

(c) x = 4

(d) x = 2

(e) x = 8

3. Sia y un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 5 ln y2 = ln y25

(b) le altre affermazioni sono false

(c) 5 ln y = (ln y)5

(d) 5 ln y2 = ln y10

(e) 5 ln y2 = log10 y

4. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x < 2

(d) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(e) x > 2

5. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xmx−n =xm

xn

(b) (xm)n = xm+n

(c) xm + xn = xnm

(d) xm − xn = xmn

(e) nessuna delle altre affermazioni e vera

6. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 3x3x+2 e uguale

a

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 3x2+2x

(c) 3x

x+2

(d) (3x)x+2

(e) 32x+2

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3175-80 325

7. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) 1

(b) x16

(c) x8

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x

8. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(−x) = − cos x

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) cos(x + π) = − cos x

(d) cos(x + π) = cos(−x)

(e) le altre affermazioni sono false

9. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 12π

(b) essa e periodica di periodoπ3

(c) essa non e una funzione periodica

(d) essa e periodica di periodo 2π

(e) le altre affermazioni sono false

10. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a + b| = |a|− |b|(b) |a− b| = |a| + |b|(c) |ab| = |a||b|(d) |a + b| = |a| + |b|(e) |a− b| = |a|− |b|

326 3175-80

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2006-81

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

328 2006-81

1. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) ex−y = exey

(b) ex+y = exey

(c) le altre affermazioni sono false

(d) exey < 0

(e) ex+y = exy

2. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

(a) x > 1

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x < 1

(d) x > −1

(e) x < 13

3. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π3

(b) x =2π3

(c) x =11π6

(d) x = 0

(e) x =π6

4. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x4y8

(b)16x4y8

81

(c)81

16x3y2

(d)16

81x4y8

(e) le altre risposte sono sbagliate

5. Se cos x =12 , cot x < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x = 0

(b) x =5π3

(c) x =2π3

(d) x =π6

(e) x =11π6

6. Si ha che

(a) log2 24− log2 3 = log2 3

(b) log2 24 + log2 3 = 3

(c) log2 24− log2 3 = log2 7

(d) log2 24− log2 3 = 3

(e) log2 24− log2 3 = 1

7. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

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2006-81 329

(a) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

8. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni x ≥ −1

(b) per ogni x > −1

(c) per nessun x reale

(d) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(e) per ogni numero reale x

9. L’equazione |2− 3x| = 0 e verificata

(a) per x = 0

(b) per x = − 23 e per x =

23

(c) per ogni valore reale di x

(d) per x =23

(e) le altre affermazioni sono false

10. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

12

n2 = n

(b) n13 + n2 = n15

(c) n23 n3 = n2

(d) le altre affermazioni sono false

(e) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

330 2006-81

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2685-82

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

332 2685-82

1. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x + (x−2)2x4 = 2x

(b) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x3x2)−15 = x

(e) x +1x =

x2

2. Il numero log5 625 e uguale a

(a)14

(b) 1

(c) nessuno degli altri valori

(d) 25

(e) 4

3. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ex+y = exey

(c) exey < 0

(d) ex−y = exey

(e) ex+y = exy

4. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x7

(b)2x

(c) 2x

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) 2x2

5. L’equazione |4− x| = 2 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per x = −2 e per x = 2

(c) per nessun valore reale di x

(d) per x = 2 e per x = 6

(e) per x = 2

6. Si consideri l’equazione 2x6x+1 = 3x+2. Allora

(a) x = 2 e soluzione

(b) nessun numero intero x verifica l’equazione assegnata

(c) x = 1 e soluzione

(d) x = 3 e soluzione

(e) x = 0 e soluzione

7. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) nessun valore reale di x

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2685-82 333

(b) x > 23

(c) x ≥ 23

(d) x > 16

(e) x < 23

8. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =7π4

(c) x =3π4

(d) x =2π3

(e) x =4π3

9. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(b) non esistono soluzioni

(c) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

10. La quantita sin (α− β) e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) sinα cos β − cos α sin β

(c) sinα sin β + cos α cos β

(d) sinα sin β − cos α cos β

(e) sinα cos β + cos α sin β

334 2685-82

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3068-83

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

336 3068-83

1. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 13

(d) x > 0

(e) x < 13

2. La disequazione 3x− 14 < 8− 2x

3 e verificata per

(a) x ≤ 94

(b) nessun valore reale di x

(c) x > 94

(d) x < 278

(e) x < 94

3. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =11π6

(b) x =2π3

(c) x =5π3

(d) x =π6

(e) x = 0

4. Sia a > 1 un numero reale. Per quali numeri reali positivi x e verificata la

disequazione loga x < ax?

(a) solo per ogni x > a

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) per ogni x > 0

(d) solo per ogni x > 1

(e) per nessun valore di x

5. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) cos(x + π) = cos(−x)

(b) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(c) le altre affermazioni sono false

(d) cos(x + π) = − cos x

(e) cos(−x) = − cos x

6. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a)43xy4

(b) le altre affermazioni sono false

(c)74

y2

x

(d)74xy2

(e) 3(x−5y−1)

7. Si ha che

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3068-83 337

(a) ln13 − ln 6 = ln 2

(b) ln13 + ln 6 = − ln 2

(c) ln13 + ln 6 = ln 18

(d) le altre affermazioni sono false

(e) ln13 + ln 6 = ln 2

8. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) per x > 0

(b) per ogni valore reale di x

(c) per x > 3

(d) le altre affermazioni sono false

(e) per nessun valore reale di x

9. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) x > 0

(c) x > 32

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

10. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)16x4y8

81

(b)16

81x4y8

(c)81

16x4y8

(d)81

16x3y2

(e) le altre risposte sono sbagliate

338 3068-83

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2817-84

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

340 2817-84

1. Siano x ed y due numeri reali non nulli. Allora73 (x4y3)

34 (x−5y−1) e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b)74

y2

x

(c) 3(x−5y−1)

(d)43xy4

(e)74xy2

2. Si consideri l’equazione10(ln x)3

ln x10 = lnx lnx . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ogni numero reale positivo x con x �= 1 e soluzione

(c) x = 1 e l’unica soluzione

(d) x = 3 e l’unica soluzione

(e) nessun numero reale x e soluzione di tale equazione

3. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) per x > 3

(b) per x > 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per nessun valore reale di x

(e) per ogni valore reale di x

4. Si consideri la funzione sinx, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin(x +π2 ) = − cos(−x)

(b) sin(x + π) = − sin x

(c) sin(π2 − x) = − cos x

(d) le altre affermazioni sono false

(e) sin(2π − x) = sinx

5. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π6

(b) x =2π3

(c) x =11π6

(d) x = 0

(e) x =5π3

6. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 4 lnx = lnx4

(b) le altre affermazioni sono false

(c) 4 lnx = lnx14

(d) 4 lnx = (lnx)4

(e) 4 lnx = log4 x

7. La disequazione 10x− 4(1 + 2x) < 2x + 1 e verificata:

Page 170: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

2817-84 341

(a) per ogni valore reale di x

(b) solo per x < 5

(c) solo per x = 5

(d) per nessun valore reale di x

(e) solo per x > 5

8. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 0

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 32

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

9. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) non esistono soluzioni

(c) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

10. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) n13 + n2 = n

13+2

(c)n

13

n2 = n2− 13

(d) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(e) n13 n2 = n

23

342 2817-84

Page 171: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1637-85

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

344 1637-85

1. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n23 n3 = n2

(b) le altre affermazioni sono false

(c)n

12

n2 = n

(d) n13 + n2 = n15

(e) n13 + n2 = n2(1 + n

73 )

2. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni x > −1

(b) per nessun x reale

(c) per ogni numero reale x

(d) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(e) per ogni x ≥ −1

3. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) non esistono soluzioni

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(e) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

4. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dato x un numero reale non

nullo, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xm + xn = xnm

(b) (xm)n = xm+n

(c) xm − xn = xmn

(d) nessuna delle altre affermazioni e vera

(e) xmx−n =xm

xn

5. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =2π3

(b) x =π6

(c) x =11π6

(d) x =5π3

(e) x = 0

6. La disequazione 10x− 4(1 + 2x) < 2x + 1 e verificata:

(a) per ogni valore reale di x

(b) solo per x < 5

(c) per nessun valore reale di x

(d) solo per x > 5

(e) solo per x = 5

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1637-85 345

7. Sia y un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 5 ln y = (ln y)5

(b) 5 ln y2 = ln y25

(c) le altre affermazioni sono false

(d) 5 ln y2 = log10 y

(e) 5 ln y2 = ln y10

8. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a + b| = |a− b|(b) |a| > 0

(c) le altre affermazioni sono false

(d) |a| = |− a|(e) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|

9. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(b) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(e) f(α) = 3 cos α

10. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) x > 0

(b) x > 13

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x < 0

346 1637-85

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2901-86

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

348 2901-86

1. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =11π6

(b) x =2π3

(c) x =π6

(d) x =5π3

(e) x = 0

2. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x > 16

(b) x ≥ 23

(c) x > 23

(d) nessun valore reale di x

(e) x < 23

3. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sin x cos x. Tale espressione e verificata

(a) per tutti i valori reali di x

(b) per nessun valore di x

(c) solo se x e positivo

(d) solo se x e negativo

(e) solo se x = 0

4. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

(a) x > 32

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 0

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

5. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |ab| = |a| + |b|(b) |ab| = |− a||b|(c) −|ab| = |a|− |b|(d) le altre affermazioni sono false

(e) |ab| = −|a||b|

6. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 3 lnx = (lnx)3

(b) 3 lnx = lnx3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) 3 lnx = log3 x

(e) 3 lnx = lnx13

7. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) x > 13

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2901-86 349

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x > 0

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) x < 0

8. Sia x un numero reale non nullo. Allorax−2x6

x−4 e uguale a

(a) x

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x16

(d) x8

(e) 1

9. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x13

(b) x30

(c) x7

(d) x−30

(e) le altre risposte sono sbagliate

10. Per quali numeri reali positivi e verificata la disequazione lnx > ex?

(a) per nessun valore di x

(b) per ogni x > 1

(c) per ogni x > 0

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) per ogni x > e

350 2901-86

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2462-87

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

352 2462-87

1. Si consideri la relazione 7x2< 49. Allora

(a) la disequazione e verificata per x < 1

(b) la disequazione e verificata solo per x = 1

(c) non esiste alcun numero reale x che verifica tale disequazione

(d) le altre affermazioni sono false

(e) la disequazione e verificata per x > 1

2. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)16x4y8

81

(b)16

81x4y8

(c)81

16x3y2

(d)81

16x4y8

(e) le altre risposte sono sbagliate

3. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) x < 13

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) x > 13

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x > 0

4. Si ha che

(a) ln13 − ln 6 = ln 2

(b) le altre affermazioni sono false

(c) ln13 + ln 6 = ln 2

(d) ln13 + ln 6 = − ln 2

(e) ln13 + ln 6 = ln 18

5. L’equazione 1 + |x + 3| = 0 e verificata

(a) per ogni valore reale di x

(b) le altre affermazioni sono false

(c) per x = −3

(d) per x = 0

(e) per nessun valore reale di x

6. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) x +1x =

x2

(b) (x3x2)−15 = x

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(e) x + (x−2)2x4 = 2x

7. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sin x cos x. Tale espressione e verificata

Page 176: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

2462-87 353

(a) per tutti i valori reali di x

(b) solo se x e positivo

(c) per nessun valore di x

(d) solo se x = 0

(e) solo se x e negativo

8. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ex+y = exy

(c) exey < 0

(d) ex+y = exey

(e) ex−y = exey

9. La disequazione 6x− 2(1 + 2x) > 2(x + 1) e verificata per

(a) x > 4

(b) x < −4

(c) ogni valore reale di x

(d) x > 0

(e) nessun valore reale di x

10. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) sinx ≤ cos x

(b) sin 2x = 1− cos 2x

(c) cos x = cos(−x)

(d) sinx cos x > 0

(e) le altre affermazioni sono false

354 2462-87

Page 177: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1116-88

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

356 1116-88

1. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Solo se x < 4

(b) Solo per x = 10

(c) Sı, sempre

(d) No, mai

(e) Sı, ad eccezione di x = −1

2. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x > 16

(b) nessun valore reale di x

(c) x > 23

(d) x ≥ 23

(e) x < 23

3. Si ha che

(a) ln13 + ln 6 = ln 18

(b) ln13 − ln 6 = ln 2

(c) le altre affermazioni sono false

(d) ln13 + ln 6 = ln 2

(e) ln13 + ln 6 = − ln 2

4. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) xn+m = (xn)m

(c) xmxn = (xn)m

(d) xnm = (xn)m

(e)xm

xn = (xn)m

5. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x ≤ cos x

(b) sin 2x cos x > 0

(c) sin 2x = 1− cos 2x

(d) sin 2x > cos 2x

(e) sin 2x = 2 sinx cos x

6. L’equazione |3x + 5| = 0 e verificata

(a) per x = − 53 e per x =

53

(b) per x =53

(c) per x = − 53

(d) per x = 0

(e) le altre affermazioni sono false

7. Si consideri la relazione 2−23 x < 0. Allora

Page 178: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

1116-88 357

(a) x > 32

(b) x > 0

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

8. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

9. Si consideri l’espressione f(α) = sin(3α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

(b) f(α) = 3 sin α cos α

(c) f(α) = sinα cos 2α + cos α sin 2α

(d) le altre affermazioni sono false

(e) f(α) = 3 sin α

10. Sia x un numero reale non nullo. Allora�

x2

�3 �4x2

�2e uguale a

(a) 2x7

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) 2x2

(d) 2x

(e)2x

358 1116-88

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1677-89

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

360 1677-89

1. Fissato un numero reale a > 1 si consideri la funzione loga x. Allora

(a) loga x e definita per ogni numero reale x < 0

(b) loga x e definita per ogni numero reale x ≤ 0

(c) loga x e definita per ogni numero reale x > 0

(d) loga x e definita per ogni numero reale x ≥ 0

(e) loga x e definita per ogni numero reale x

2. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni x > −1

(b) per nessun x reale

(c) per ogni numero reale x

(d) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(e) per ogni x ≥ −1

3. Si consideri la funzione cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) cos(−x) = − cos x

(c) cos(x +π2 ) = cos(

π2 − x)

(d) cos(x + π) = − cos x

(e) cos(x + π) = cos(−x)

4. Sia x un numero reale non nullo. Allora (x−3)10 e uguale a

(a) x13

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x−30

(d) x30

(e) x7

5. La disequazione 2x− 32 > 3

2x + 2 e verificata per

(a) x ≤ 72

(b) x < 7

(c) x < 72

(d) nessun valore reale di x

(e) x > 7

6. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(c) x > −3

(d) x < 0

(e) x > 0

7. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = n

13+2

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1677-89 361

(b) n13 n2 = n

23

(c)n

13

n2 = n2− 13

(d) le altre affermazioni sono false

(e) n13 + n2 = (n + n)

13+2

8. Si consideri la relazione 3x13 < 0. Allora

(a) x > 1

(b) x > 0

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x < 1

9. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 2π

(b) essa e periodica di periodoπ3

(c) essa non e una funzione periodica

(d) essa e periodica di periodo 12π

(e) le altre affermazioni sono false

10. L’equazione |x + 4| = 0 e verificata

(a) per x = −4

(b) per ogni valore reale di x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x = 4

(e) per x = 0

362 1677-89

Page 181: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2545-90

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

364 2545-90

1. La disequazionex−1

2 > x− 1 e verificata per

(a) per nessun valore reale di x

(b) x > 2

(c) x > 1

(d) per ogni valore reale di x

(e) x < 1

2. Si consideri la relazione 7x2< 49. Allora

(a) la disequazione e verificata solo per x = 1

(b) le altre affermazioni sono false

(c) la disequazione e verificata per x > 1

(d) la disequazione e verificata per x < 1

(e) non esiste alcun numero reale x che verifica tale disequazione

3. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 2x−y

(b) 2x−2y

(c) 4x−y

(d) 4x

(e) 22(x−y)

4. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) le altre affermazioni sono false

(b)xm

yn = (x− y)nm

(c) xmyn = (x + y)nm

(d) xnym = ((yx)n)m

(e) (xy)n+m = (xn)(ym)

5. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a + b| = |a| + |b|(b) |a− b| = |a| + |b|(c) |a + b| = |a|− |b|(d) |a− b| = |a|− |b|(e) |ab| = |a||b|

6. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x = 2 sin x cos x

(b) sin 2x = 1− cos 2x

(c) sin 2x ≤ cos x

(d) sin 2x cos x > 0

(e) sin 2x > cos 2x

7. La funzione sinx e tale che

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2545-90 365

(a) sin(π − x) = sin(π + x)

(b) le altre affermazioni sono false

(c) sinx = sin(−x)

(d) sin(π − x) = − sin x

(e) sin(π2 + x) = − cos x

8. Si consideri la relazione�

14

�3x< 0. Allora

(a) x > 13

(b) x < 0

(c) x > 0

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) le altre affermazioni sono false

9. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a)xm

xn = (xn)m

(b) xnm = (xn)m

(c) xmxn = (xn)m

(d) le altre affermazioni sono false

(e) xn+m = (xn)m

10. Si ha che

(a) log2 24− log2 3 = 3

(b) log2 24− log2 3 = log2 7

(c) log2 24 + log2 3 = 3

(d) log2 24− log2 3 = 1

(e) log2 24− log2 3 = log2 3

366 2545-90

Page 183: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2787-91

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

368 2787-91

1. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xm + xn = xm+n

(b) (xn)m = xn+m

(c) xmxn = (xn)m

(d) le altre affermazioni sono sono sbagliate

(e) xm+n = xmxn

2. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xmyn = (x + y)nm

(b) (xy)n = xnyn

(c)xn

ym = (x− y)nm

(d) (xy)n+m = xnym

(e) nessuna delle altre affermazioni e vera

3. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =7π4

(c) x =3π4

(d) x =4π3

(e) x =2π3

4. Si ha che

(a) ln 27− ln 3 = ln 9

(b) ln 27− ln 3 = ln 12

(c) ln 27− ln 3 = ln 3

(d) ln 27 + ln 3 = ln 9

(e) ln 27 + ln 3 = ln 27

5. La disequazione 2x− 32 > 3

2x + 2 e verificata per

(a) x ≤ 72

(b) x > 7

(c) x < 7

(d) nessun valore reale di x

(e) x < 72

6. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(b) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

(e) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

Page 184: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

2787-91 369

7. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) Sı, sempre

(b) Solo per x = 10

(c) Solo se x < 4

(d) No, mai

(e) Sı, ad eccezione di x = −1

8. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a + b| = |a| + |b|(b) |ab| = |a||b|(c) |a + b| = |a|− |b|(d) |a− b| = |a|− |b|(e) |a− b| = |a| + |b|

9. La quantita sin (α− β) e uguale a

(a) sinα cos β + cos α sin β

(b) sinα sin β − cos α cos β

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) sinα sin β + cos α cos β

(e) sinα cos β − cos α sin β

10. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) x > 12

(c) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(d) x > 0

(e) le altre affermazioni sono false

370 2787-91

Page 185: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3664-92

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

372 3664-92

1. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a)xm

xn = (xn)m

(b) xnm = (xn)m

(c) xmxn = (xn)m

(d) le altre affermazioni sono false

(e) xn+m = (xn)m

2. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) per a �= 0 si ha che |a| = −|a|(b) |a| = |− a|(c) |a + b| = |a− b|(d) |a| > 0

(e) le altre affermazioni sono false

3. Si ha che

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ln13 + ln 6 = ln 2

(c) ln13 + ln 6 = − ln 2

(d) ln13 + ln 6 = ln 18

(e) ln13 − ln 6 = ln 2

4. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ex+y = exey

(c) ex+y = exy

(d) ex−y = exey

(e) exey < 0

5. Per quali valori x reali vale la disequazione log 110

(x + 1) > log 110

(2x + 2)?

(a) per ogni numero reale x

(b) per ogni x tale che x + 1 ≥ 110

(c) per ogni x ≥ −1

(d) per ogni x > −1

(e) per nessun x reale

6. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) x + (x−3)2x2 = 7x

(b) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(c) le altre affermazioni sono sbagliate

(d) (x3x2)−2 = x3

(e) x2 +x2

5 =65x4

7. La funzione sinx e tale che

(a) sin(π2 + x) = − cos x

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3664-92 373

(b) le altre affermazioni sono false

(c) sinx = sin(−x)

(d) sin(π − x) = − sin x

(e) sin(π − x) = sin(π + x)

8. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =3π4

(b) x =4π3

(c) x =5π4

(d) x =7π4

(e) x =π4

9. Si consideri la relazione 2x2 < 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x > 2

(c) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(d) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(e) x < 2

10. La disequazionex2 − 3

�x− 1

2

�< 0 e verificata per

(a) x > 35

(b) x > 49

(c) x > − 35

(d) x < 35

(e) le altre risposte sono sbagliate

374 3664-92

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3893-93

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

376 3893-93

1. Si consideri l’espressione sin 2x = 2 sin x cos x. Tale espressione e verificata

(a) per tutti i valori reali di x

(b) per nessun valore di x

(c) solo se x e positivo

(d) solo se x = 0

(e) solo se x e negativo

2. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) e sempre negativa

(b) essa e sempre positiva

(c) essa non e limitata

(d) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(e) le altre risposte sono sbagliate

3. L’equazione |− x2 + 3x− 2| = −5 e verificata

(a) le altre affermazioni sono false

(b) per nessun valore reale di x

(c) per x > 4

(d) per |x| = 10

(e) per x = 1 e per x = 2

4. L’insieme delle soluzioni della disequazionex2−1

(x−1)(x−4) ≥ 0 e contenuto nel-

l’insieme delle soluzioni della disequazione 10(x−1)(x−4)

x2−1 ≥ 1?

(a) No, mai

(b) Solo per x = 10

(c) Solo se x < 4

(d) Sı, ad eccezione di x = −1

(e) Sı, sempre

5. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) 3 lnx = lnx3

(b) 3 lnx = lnx13

(c) 3 lnx = (lnx)3

(d) 3 lnx = log3 x

(e) le altre affermazioni sono false

6. La disequazione43 + 3x > 3 +

x2 e verificata per

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b) x < 23

(c) x > − 13

(d) x > 23

(e) x ≥ 23

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3893-93 377

7. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a) le altre risposte sono sbagliate

(b)16

81x4y8

(c)16x4y8

81

(d)81

16x3y2

(e)81

16x4y8

8. Si consideri la relazione 32x > 0. Allora

(a) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

(b) non esiste nessun x reale che verifica la disuguaglianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) x > 0

(e) x > 12

9. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) (x3x2)−2 = x3

(b) x2 +x2

5 =65x4

(c) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(d) x + (x−3)2x2 = 7x

(e) le altre affermazioni sono sbagliate

10. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(b) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(c) non esistono soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

378 3893-93

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Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1000-94

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

380 1000-94

1. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =11π6

(b) x =5π3

(c) x =2π3

(d) x =π6

(e) x = 0

2. Se sinx = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =3π4

(b) x =π4

(c) x =5π4

(d) x =7π4

(e) x =4π3

3. Sia x un numero reale non nullo ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xn+m = (xn)m

(b)xm

xn = (xn)m

(c) le altre affermazioni sono false

(d) xnm = (xn)m

(e) xmxn = (xn)m

4. La disequazione3x−1

2 + 2 < 0 e verificata per

(a) x > −1

(b) x < 13

(c) x < −1

(d) le altre risposte sono sbagliate

(e) x > 13

5. Il numero log4 256 e uguale a

(a) 16

(b) 64

(c) 4

(d) nessuno degli altri valori

(e)14

6. Si consideri la relazione (−1)x > 0, con x numero naturale. Allora

(a) x numero intero pari non verifica la disugualianza

(b) non esiste nessun numero naturale x che verifica la disuguaglianza

(c) le altre affermazioni sono false

(d) tutti i numeri naturali x verificano la disuguaglianza

(e) x numero intero dispari verifica la disuguaglianza

7. Si consideri la relazione�

45

�3x> 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

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1000-94 381

(b) x < 13

(c) x > 0

(d) x > 13

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

8. Per quali valori x reali vale la disequazione e(x+1)2

x−3 > 1?

(a) nessun valore di x

(b) tutti i valori di x

(c) x ≥ 3

(d) x > 3

(e) x > 0

9. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a− b| = |a| + |b|(b) |a− b| = |a|− |b|(c) |ab| = |a||b|(d) |a + b| = |a|− |b|(e) |a + b| = |a| + |b|

10. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x4y8

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c)16x4y8

81

(d)16

81x4y8

(e)81

16x3y2

382 1000-94

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1026-95

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

384 1026-95

1. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

(a) (x3x2)−15 = x

(b) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(c) x +1x =

x2

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) x + (x−2)2x4 = 2x

2. L’equazione log2 x2 − (log2 x)2 = 0 e verificata per

(a) x = 4

(b) Nessun valore di x reale

(c) x = 2

(d) x = 8

(e) x = 0

3. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) −|ab| = |a|− |b|(b) |ab| = |− a||b|(c) |ab| = −|a||b|(d) le altre affermazioni sono false

(e) |ab| = |a| + |b|

4. Se sin x = −√

22 , cos x > 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =π4

(b) x =5π4

(c) x =3π4

(d) x =7π4

(e) x =4π3

5. Se cos x = −√

22 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =5π4

(b) x =4π3

(c) x =7π4

(d) x =3π4

(e) x =2π3

6. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) (x3x2)−2 = x3

(c) x + (x−3)2x2 = 7x

(d) x2 +x2

5 =65x4

(e) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

7. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

Page 192: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

1026-95 385

(a) ex+y = exy

(b) ex−y = exey

(c) exey < 0

(d) ex+y = exey

(e) le altre affermazioni sono false

8. Il numero log4 256 e uguale a

(a) nessuno degli altri valori

(b) 16

(c) 64

(d)14

(e) 4

9. La disequazionex2 − 3

�x− 1

2

�< 0 e verificata per

(a) x > 35

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c) x > 49

(d) x > − 35

(e) x < 35

10. Si consideri l’equazione (in x e y) 9x =13y . Allora

(a) x =12 e y = −1 e una coppia di soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) non esistono soluzioni

(d) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = −2 e l’unica coppia di soluzioni

386 1026-95

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 2978-96

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

388 2978-96

1. L’equazione |3− x| = 7 e verificata

(a) per x = 4 e per x = −10

(b) per nessun valore reale di x

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per x = −4 e per x = 10

(e) per |x| < 10

2. La disequazionex−1

2 > x− 1 e verificata per

(a) per ogni valore reale di x

(b) x > 1

(c) x > 2

(d) per nessun valore reale di x

(e) x < 1

3. Si consideri la funzione sin x+cos x, ove x e un numero reale qualsiasi. Allora

(a) essa e una funzione periodica di periodo 2π

(b) essa non e limitata

(c) le altre risposte sono sbagliate

(d) e sempre negativa

(e) essa e sempre positiva

4. Per quali numeri reali positivi x e verificata la disequazione13 log x6−2 log x >

0?

(a) 0 < x < 100

(b) Nessun valore di x

(c) Per tutti i valori di x

(d) x > 10

(e) Nessuna delle risposte e esatta

5. Sia x un qualunque numero reale positivo. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) 3 lnx = log3 x

(c) 3 lnx = lnx3

(d) 3 lnx = lnx13

(e) 3 lnx = (lnx)3

6. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a)n

13

n2 = n2− 13

(b) n13 n2 = n

23

(c) le altre affermazioni sono false

(d) n13 + n2 = n

13+2

(e) n13 + n2 = (n + n)

13+2

7. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

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2978-96 389

(a) sin 2x cos x > 0

(b) sin 2x > cos 2x

(c) sin 2x ≤ cos x

(d) sin 2x = 1− cos 2x

(e) sin 2x = 2 sinx cos x

8. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) ex−y = exey

(b) ex+y = exey

(c) exey < 0

(d) le altre affermazioni sono false

(e) ex+y = exy

9. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) x + (x−3)2x2 = 7x

(c) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

(d) x2 +x2

5 =65x4

(e) (x3x2)−2 = x3

10. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora 2x+2y e uguale a

(a) le altre affermazioni sono false

(b)2x

4y

(c) 2x (4)y

(d) 22xy

(e) (2x)2y

390 2978-96

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1117-97

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

392 1117-97

1. La disequazione 6x− 4(1− x) > 14x− 8 e verificata per

(a) x > 1

(b) x > −1

(c) x < 13

(d) x < 1

(e) le altre risposte sono sbagliate

2. Si consideri l’espressione f(α) = cos(2α + α), con α numero reale. Allora

(a) f(α) = 3 cos α

(b) f(α) = cos α cos 2α + sinα sin 2α

(c) le altre affermazioni sono false

(d) f(α) = (cos α)3 − (sinα)3

(e) f(α) = cos α cos 2α− sin α sin 2α

3. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(b) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(c) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(d) le altre affermazioni sono false

(e) non esistono soluzioni

4. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x = 1− cos 2x

(b) sin 2x = 2 sinx cos x

(c) sin 2x cos x > 0

(d) sin 2x ≤ cos x

(e) sin 2x > cos 2x

5. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a− b| = |a| + |b|(b) |ab| = |a||b|(c) |a + b| = |a| + |b|(d) |a− b| = |a|− |b|(e) |a + b| = |a|− |b|

6. Siano x ed y due numeri reali non nulli ed n, m due numeri interi. E’ vero che

(a) xnym = ((yx)n)m

(b) xmyn = (x + y)nm

(c)xm

yn = (x− y)nm

(d) (xy)n+m = (xn)(ym)

(e) le altre affermazioni sono false

7. Sia x un numero reale non nullo. E’ vero che

Page 196: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

1117-97 393

(a) le altre affermazioni sono sbagliate

(b) x + (x−2)2x4 = 2x

(c) (x + x−2)2x4 = (x3 + 1)2

(d) x +1x =

x2

(e) (x3x2)−15 = x

8. Si ha che

(a) ln 27 + ln 3 = ln 9

(b) ln 27− ln 3 = ln 9

(c) ln 27− ln 3 = ln 12

(d) ln 27− ln 3 = ln 3

(e) ln 27 + ln 3 = ln 27

9. Si consideri l’equazione (in x ed y) 2x =12y . Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) le altre affermazioni sono false

(c) x = 1 e y = −1 e l’unica coppia di soluzioni

(d) x = 3 e y = −3 e una coppia di soluzioni

(e) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

10. Si consideri l’equazione10(ln x)3

ln x10 = lnx lnx . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) ogni numero reale positivo x con x �= 1 e soluzione

(c) nessun numero reale x e soluzione di tale equazione

(d) x = 1 e l’unica soluzione

(e) x = 3 e l’unica soluzione

394 1117-97

Page 197: Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. test.pdfEsercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A. 2013/2014 Leggere con attenzione le istruzioni riportate

Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 3534-98

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

396 3534-98

1. L’equazione |x− 3| = −1 e verificata

(a) per x > 0

(b) per x > 3

(c) le altre affermazioni sono false

(d) per nessun valore reale di x

(e) per ogni valore reale di x

2. Si consideri il valore sin 2x con x numero reale qualsiasi. Allora

(a) sin 2x = 1− cos 2x

(b) sin 2x = 2 sin x cos x

(c) sin 2x ≤ cos x

(d) sin 2x cos x > 0

(e) sin 2x > cos 2x

3. Per quali valori x reali vale la disequazione e(x+1)2

x−3 > 1?

(a) x ≥ 3

(b) nessun valore di x

(c) x > 0

(d) x > 3

(e) tutti i valori di x

4. Sia x un numero reale non nullo. Si ha che

(a) (x3x2)−2 = x3

(b) x2 +x2

5 =65x4

(c) x + (x−3)2x2 = 7x

(d) le altre affermazioni sono sbagliate

(e) (1 + x−2)2x4 = (x2 + 1)2

5. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora8x4−y+2

22x−y+4 e uguale

a

(a) 4x−y

(b) 2x−y

(c) 4x

(d) 22(x−y)

(e) 2x−2y

6. Dato un qualunque numero intero n, si ha che

(a) n13 + n2 = n

13+2

(b) n13 + n2 = (n + n)

13+2

(c) le altre affermazioni sono false

(d)n

13

n2 = n2− 13

(e) n13 n2 = n

23

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3534-98 397

7. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) essa e periodica di periodo 12π

(c) essa e periodica di periodoπ3

(d) essa e periodica di periodo 2π

(e) essa non e una funzione periodica

8. Il numero log4 256 e uguale a

(a) nessuno degli altri valori

(b) 64

(c) 4

(d)14

(e) 16

9. La disequazionex−1

2 > x− 1 e verificata per

(a) x > 1

(b) x < 1

(c) x > 2

(d) per ogni valore reale di x

(e) per nessun valore reale di x

10. Si consideri la relazione 2−x3 > 0. Allora

(a) le altre affermazioni sono false

(b) x < 0

(c) x > −3

(d) x > 0

(e) tutti i valori reali di x verificano la disuguaglianza

398 3534-98

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Universita Roma Tre - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (M–Z)

Esercizio 1 del Primo Esonero Analisi Matematica 1 – A.A.2013/2014

Leggere con attenzione le istruzioni riportate in questa prima pagina. Non sfogliare

il questionario prima dell’inizio della prova.

1. L’esercizio consiste di 10 quesiti.

2. Sono proposte, per ciascun quesito, 5 risposte possibili, indicate con le lettere

a, b, c, d, e, di cui una, e solo una, e giusta.

3. Per ogni quesito il candidato dovra indicare la risposta esatta, ponendo la

lettera ad essa corrispondente nella relativa casella della griglia riportata su

questa pagina. Ogni risposta sbagliata o mancante vale 0 punti.

4. Non sono ammesse correzioni o cancellature sulla griglia (si consiglia quindi

di trascrivere le risposte sulla griglia negli ultimi minuti a disposizione, dopo

averle preventivamente evidenziate a fianco del testo degli esercizi).

5. Non e ammesso l’uso di calcolatrici; non e permesso consultare libri o appunti.

6. Le risposte a questo esercizio saranno ritirate dopo 30 minuti dall’inizio

dell’esame.

Informazioni candidatoCodice questionario: 1615-99

Data: 15 Novembre 2013Nome:

Cognome:

Documento:

Codice studente:

Sequenza delle risposte1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

400 1615-99

1. Se cos x =

√3

2 , sinx < 0 e 0 ≤ x ≤ 2π, allora

(a) x =11π6

(b) x =5π3

(c) x =π6

(d) x =2π3

(e) x = 0

2. L’equazione 22x+123x+2 = 8 e verificata per

(a) x = 1

(b) per ogni valore reale di x

(c) x = 3

(d) x = 0

(e) per nessun valore di x reale

3. Si consideri l’equazione (in x e y) 22x =4

22y

. Allora

(a) non esistono soluzioni

(b) x =12 e y = 2 e una coppia di soluzioni

(c) x = 1 e y = 1 e una coppia di soluzioni

(d) x = 0 e y = 1 e l’unica coppia di soluzioni

(e) le altre affermazioni sono false

4. Dati n e m due numeri interi positivi non nulli e dati x e y due numeri reali

non nulli, quali fra le seguenti affermazioni e vera?

(a) xmyn = (x + y)nm

(b)xn

ym = (x− y)nm

(c) nessuna delle altre affermazioni e vera

(d) (xy)n = xnyn

(e) (xy)n+m = xnym

5. Si considerino due numeri reali x ed y positivi fissati. Allora

(a) exey < 0

(b) ex−y = exey

(c) ex+y = exy

(d) ex+y = exey

(e) le altre affermazioni sono false

6. Dati due numeri reali a e b si puo affermare che

(a) |a− b| = |a| + |b|(b) |ab| = |a||b|(c) |a + b| = |a|− |b|(d) |a + b| = |a| + |b|(e) |a− b| = |a|− |b|

7. Si ha che

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1615-99 401

(a) ln 4 + ln 7 = ln 28

(b) ln 4− ln 7 = ln(−3)

(c) ln 4− ln 7 = ln 28

(d) ln 4 + ln 7 = ln 11

(e) le altre affermazioni sono false

8. La disequazione43 + 2x > 3− x

2 e verificata per

(a) x < 23

(b) x > 23

(c) x ≥ 23

(d) nessun valore reale di x

(e) x > 16

9. Si consideri la funzione cosx3 + sin

x2 . Allora

(a) essa e periodica di periodo 2π

(b) le altre affermazioni sono false

(c) essa e periodica di periodoπ3

(d) essa non e una funzione periodica

(e) essa e periodica di periodo 12π

10. Siano x e y due numeri reali non nulli. Allora�

23xy2

�−4e uguale a

(a)81

16x4y8

(b) le altre risposte sono sbagliate

(c)16

81x4y8

(d)16x4y8

81

(e)81

16x3y2

402 1615-99