equity valuation pdf

40
Equity Valua+on

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Economy & Finance


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This slide set is a work in progress and is embedded in my Principles of Finance course that I teach to computer scientists and engineers. http://awesome.weebly.com/

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Page 1: Equity valuation pdf

           Equity  Valua+on                

Page 2: Equity valuation pdf

Objec&ves    

¨  Firm  and  equity  fair  valua&on  methods  ¤ Present  value  DCF  methods    ¤ Approximate  valua&on  methods  

¨  Understand  drivers  of  equity  value  ¨  Understand  cri&cal  growth  rates      

2

Page 3: Equity valuation pdf

Book  Value  and  Fair  Value      

¨  Book  Values        ¤  IC    =  EB  +  DB  ¤  Basis:    Balance  sheet  

¨  Fair  Values    ¤  D:  Fair  Value  of  Debt  ¤  E:  Fair  Value  of  Equity      ¤  V:  Value  of  Firm  is  Fair  Value  of  Invested  Capital    

n  V  =  E  +  D    n  At  Yahoo:  

n  V:  Enterprise  value  n  E:  Market  cap    

¤  Opera&ng  assets:  V  +  NOA    ¤  Basis:  Discounted  cash  flows    

 

3

Page 4: Equity valuation pdf

4

NIBCLOWC  =  OCA  -­‐  NIBCLC  =  EB  +  DB   NIBCLIC  =  OWC  +  N      =      C  -­‐  NOA  V  =  PV(FCF)  =  value  of  IC  =  value  of  OWC  +  N  

NIBCL CE AP  ITP NIBCLAR

NIBCL

NOA NOA

Value  of  OA  

D

E

 -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐  Fair  Values  -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐

STDNOA

OA  

NOA

DB

EB

N

OCA

EB

LTD

IBCL

IS

N

INV

V

-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐  Book  Values  -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐

OWC

N

LTD

EB

IS  

Firm    Valua&on    

NIBCL: non-interest bearing current liabilities

Page 5: Equity valuation pdf

Market  Value    or  Price    

¨  Market  Value    ¤  In  an  efficient  market  the  market  value  will  fluctuate  randomly  from  the  fair  value  

¤ Basis  of  Market  Value    n Amount  an  “arm  length”  buyer  is  willing  to  pay  today  for  the  firm’s  future  free  cash  flow  

n There  is  a  control  premium  if  buying  controlling  interest      n For  a  publically  traded  firm  we  know  the  market  price  of  its  equity  and  debt  

n  Financial  newspapers  publish  the  market  value  of  a  share  of  common  stock  

n  E  =  ns  ·∙  p  

5

Google’s market value to book value ratio

Page 6: Equity valuation pdf

Cost  of  Capital  

¨  A  firm’s  cost  of  capital  is  equal  to  the  capital  provider’s  expected  return  on  the  market  value  of  her  investment    ¤  k    =  weighted  average  cost  of  capital          ¤  kE  =  cost  of    equity          ¤  kD    =  cost  of  debt    

6

 VE  k  +  

VD  )  -­‐  (1  k  =  k ED ⋅⋅τ

Page 7: Equity valuation pdf

Dividend  Discount  Model  

¨  Method  is  most  applicable  to  firms  that  have  a  high  dividend  payout  ra&o                

¨  Assume  final  equity  value  paid  out  as  a  dividend  (sale  of  firm)    

i  =  0              1                2            3            4              5                                    N    

DIV  

DIV1  

7

000

N

1ii

E

i0

DEV

)k(1DIV

E

+=

+=∑

=

Page 8: Equity valuation pdf

Free  Cash  Flow  to  the  Firm  Method  

¨  FCFF  is  the  cash  flow  available  to  capital  providers  ¤  Cash  flow  not  affected  by  dividend  policy  or  capital  structure  

¨  The  congruent  discount  rate  is  the  weighted  average  cost  of  capital,  k,  which  does  include  the  effect  of  capital  structure  and  tax  shield  

$-­‐

$20

$40

$60

$80

$100

$120

$140

$160

Book  Value

 and

 Fair  V

alue

 [$M]

D

IC

DB

EB

E

V

0

N

1ii

i0 D

k)(1FCFE −+

=∑=

∑= +

=+=N

1ii

i000 k)(1

FCFDEV

8

Page 9: Equity valuation pdf

¨  FCFE  is  free  cash  flow  that  is  available  to  equity  providers  ¨  And  is  discounted  at  the  cost  of  equity,  kE.              

¨  FCFEi  =  FCFi  –  IXi·∙(1-­‐τ)  +  (DBi  –  DBi-­‐1)      

¨   FCFEi+1  =  FCFi+1  –  kD·∙Di·∙(1-­‐τ)  +  (DBi+1  –  DBi)      

Free  Cash  Flow  to  Equity  Method  

∑= +

=N

1ii

E

i0 )k1(

FCFEE    i-­‐1                                  i                                      i+1  

     ti-­‐1                                ti                      ti+1  

   DBi-­‐1                          DBi                              DBi+1      

9

 IXi        kD·∙Di  

FCFi                          FCFi+1  

FCFEi                      FCFEi+1

The  DBi  and  Di  corresponding  to  the  target  D/E  is  a  be_er  value  than  the  current  value      

Page 10: Equity valuation pdf

$-­‐

$20

$40

$60

$80

$100

$120

$140

$160

Fair  Va

lue  [$M]

D

V

MVA

ICE

Economic  Profit  Method  

¨  Economic  profit  can  be  used  as  the  cash  flow  with  the  weighted  average  cost  of  capital  as  the  discount  rate  

∑= +

+=N

1ii

i00 )k1(

EPICV ∑= +

=

+=

+=

N

1ii

i0

000

000

k)(1EPMVA

MVAICVBE    BDIC

EPi = $NOPATi $)$k$+$ICi)1

10

Page 11: Equity valuation pdf

APV  Method  

11

∑=

⎥⎦

⎤⎢⎣

++

+=

N

1ii

TS

ii

U

i0 )k1(

TS)k1(

FCFV

( ) ( )∑∑

=

=

=

+

⋅⋅=

+=

+=

N

1ii

TS

1iDN

1ii

TS

iTS

N

1ii

U

iU

ii

0

0

k1Dkτ

k1TSV

)k(1FCFV

   i=0                            i=1                                i=2  

     t0                                t1                      t2  

     D0                            D1                                      D2      

 TS1        TS2  FCF1                        FCF2  

Split  cash  flow  into  the  two  sources  of  value    Business  opera&ons:    FCF  Financing:    Tax  Shield,  TS  

TSi          =  τ ·∙  kD  ·∙  Di-­‐1        TSi          =  τ ·∙  IXi      kTS  =    rate  cost  of  the  tax  shield  kU  is  the  cost  of  capital  assuming  that  the  firm  has  no  tax  shield  (  no  taxes  or  no  debt  )        VU  =  value  of  the  unleveraged  firm  VTS  =  value  due  to  the  present  value  of  a  firm’s  tax  shield    

Page 12: Equity valuation pdf

Some  Debt  Policy  /  Tax  Shield  Alterna&ves    

12

gk)g1(DτkV

TS

DTS −

+⋅⋅⋅=

Dτk

DτkVD

DTS ⋅=

⋅⋅=

gk)g1(DkV

U

DTS −

+⋅⋅τ⋅=

Du

UD

DTS

DTS

k11

gk)k1(Dτk

             

k11

gk)g1(DτkV

+⋅

+⋅⋅⋅=

+⋅

+⋅⋅⋅=

Modigliani & Miller

Harris & Pringle

Miles & Ezzell

Tax shield, TS, and debt, D, are constant

over time Tax shield has same

risk as debt kTS = kD

Tax shield, TS, and debt, D, have same risk

as assets kTS = kU

D increases with FCF, Leverage (D/V) is

constant

Leverage (D/V) is constant 1st year TS risk is that of debt

Thereafter TS risk is that of assets

Page 13: Equity valuation pdf

Constant  Growth  Value  

¨  In  the  case  where  a  cash  flow  is  growing  at  a  constant  rate,  g,  a  simple  formula  is  found  from  series  convergence  

¨  Example  for  DDM    

DIVE0 gk

DIVE−

=

13

∑= +

=N

1ii

E

i0 )k(1

DIVE

∑∞

=

+

+=

1ii

E

1iDIV

10 )k(1)g(1DIVE

⎥⎦

⎤⎢⎣

+

+++

+

++

+

++

+=

−∞

)k(1)g(1...

)k(1)g(1

)k(1)g(1

k11DIVE

E

1DIV

3E

2DIV

2E

DIV

E10

)g1(DIVDIV DIV1i-­‐i +⋅=

Page 14: Equity valuation pdf

Constant  Growth  Value  Formulas  

¤ Dividend  Discount  Method            

¤ Free  Cash  Flow  To  the  Firm  Method      

DIVE

10 gk

DIVE−

=

FCF

10 gk

FCFV−

=

14

Page 15: Equity valuation pdf

APV  Valua&on  with  Constant  FCF  Growth  

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Fair  Va

lue  [$M]

VU

VTS

D

ETS

FCFU

1

TSU

FCF

1

Vgk

FCF      

VVVAPVM

gkFCF      

EDVFCFM

+−

=

+=

−=

+=

15

No assumption yet on growth of debt, D, tax shield, TS, or present value of tax shield, VTS

Page 16: Equity valuation pdf

Constant  Growth  Value  

¨  As  the  spread  between  the  rate  cost  and  cash  flow  growth  narrows,  convergence  slows  considerably    

¨  As  cash  flow  growth  rate  approaches  the    rate  cost,  the  series  does  not  converge    

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300

s:  number  of  terms  in  summation

Discount  Factor

g=7%

g=8%

g=9%

g=10%g=11%

k=10% gk

CFV 10 −=

16

Page 17: Equity valuation pdf

No  Growth  Value  Formulas  

¨  Dividend  Discount  Method            

¨  Free  Cash  Flow  To  the  Firm  Method  

E

10 k

DIVE =

kFCFV 1

0 =

17

The numerator (cash flow) is a perpetuity

Page 18: Equity valuation pdf

Variable  Growth  Value:  FCFFM  

0HFCF

1HH

1ii

i0 D

)k1(1

)gk(FCF

)k1(FCF

E −⎥⎦

⎤⎢⎣

+⋅

−+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

= +

=∑

18

0                            1                                                                                                                                    H                  H+1                                                                          N                  

gFCF

Step  2 Step  3

Step  1

Page 19: Equity valuation pdf

Variable  Growth  Value:  FCFFM  

1          2        3        4        5          6        7          8        9        10    11    12    13      14  

FCF  

Years                                                  H  

010FCF

1110

1ii

i0 D

k)(11

)g(kFCF

k)(1FCF

E −⎥⎦

⎤⎢⎣

+⋅

−+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

= ∑=

19

Page 20: Equity valuation pdf

Equity  Value  Management  

¨  Explore  the  rela&onships  between    ¤  Earnings  growth  ¤  Dividend  payouts  ¤  Cost  of  equity    ¤  Fair  value  of  equity  

 

¨  Based  on  the  Dividend  Growth  Model  with  constant  dividend  growth  assump&on      

20

Page 21: Equity valuation pdf

DDM  w/  constant  dividend  growth  rate  

i=-1 Previous period i=0 Next period i=1

NP0 NP1 DIV0 DIV1

EB-1 EB0 EB1 E-1 E0 E1

DIVE

10 gk

DIVE−

=

DIV1 = (1+gDIV)·∙DIV0

21

Page 22: Equity valuation pdf

Equity  Value  Per  Share    

d0

1EEE g

pdkr]r[E +=≡≡

d0

1E g

pdk +=

)gk(dp

dE

10 −=

pvgo                      pvcy      pkd

)gk(d              

kd        p

0

E

1

dE

1

E

10

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−+=ns

Ep

                                   nsDIVd

00

11

=

=

22

perpetuity    a    as    dividend    firstof        value    presentkd

yield    dividendpd

gg

E

1

0

1

DIVd

Page 23: Equity valuation pdf

Share  price  v.  Dividend  Growth  Rate        

d1  =  $0.50,      kE  =  10%    

p0  =  pvcy  +  pvgo  

23

$-­‐

$10  

$20  

$30  

$40  

$50  

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%

Share  price,  p0

dividend  growth  rate,  gd

p0

pvgo

pvdy

Page 24: Equity valuation pdf

Price/Earnings  Ra&o:  pe    24

ΔIC  =  ΔEB  +  ΔDB    

                                 =  ΔRE  +  ΔPAR  +  ΔAPC    +  ΔDB      ΔIC    =  addi&onal  invested  capital  ΔRE  =  addi&onal  retained  earnings    (=NP1  –  DIV1)  ΔPAR  =  addi&onal  common  equity  at  par  ΔAPC  =  addi&onal  paid  in  common  equity  ΔDB  =  addi&onal  debt  

i=-1 Previous period i=0 Next period i=1

Page 25: Equity valuation pdf

Price/Earnings  Ra&o,  pe    

           

i=-1 i=0 i=1 e0 e1

d0 d1 eb-1 eb 0 eb1

)gk(e)b1(p

e)b1(d

dE

10

11

⋅−=

⋅−=

)gk()b1(

ep

peeE1

0

−=≡

     b        =  plowback  ra&o  (assume                                        constant)  thus  ge  =  gd    

(1-­‐b)  =  dividend  payout  ra&o  

25

NPDIV      b1

NPREb

=−

Δ=

ΔRE  =  NP  –  DIV                    =  NP·∙  b RE  

NP  

ΔRE  

DIV  

Page 26: Equity valuation pdf

Price/Earnings  Ra&o,  pe    26

d1  =  $0.50,      kE  =  10%,  b  =  0.6    

0510152025303540

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%

pe

earnings  growth  rate,  ge

Page 27: Equity valuation pdf

Price/Earnings  Ra&o:  pe  

¨  In  the  case  of  no  addi&onal  investor  financing  ¤  ΔDB  =  0,  ΔAPC  =  ΔPAR  =  0  ¤  ΔIC  =  ΔEB  =  ΔRE  

¨  And  a  scalable  firm  with  a  constant  plowback,  b  

 roebg

ebeb

ebroebebebeberoe

eb0

01

0

1

⋅==Δ

⋅⋅=⋅=Δ

=

)roebk()b1(

eppe

E ⋅−

−==

27

     b  =  plowback  ra&o  

 reinvestment  of  earnings    

(1-­‐b)    =  dividend  payout  ra&o  

 

Long  run  assump&on      ge=geb    

Page 28: Equity valuation pdf

Price/Earnings  Ra&o:  pe  28

eb0 100$                

ge 15%b 0.8e1 2.00$            

Note:    With  this  input,  amer  ~40  years  geb  -­‐>  ge  

Page 29: Equity valuation pdf

Price/Earnings  Ra&o,  pe  

05

1015202530354045

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

roe

pe

kE=10% , b=.6

Increasing  expected  return  on  equity  increases  forward  pe  

29

Page 30: Equity valuation pdf

Price/Book  Ra&o,  pb  30

b  =  0.6,  kE  =  10%  

0123456

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

pb

roe

roebkroe)b1(

ebp

pb

roebkebroe)b1(

p

gke)b1(p

E0

0

E

00

dE

10

⋅−

⋅−=≡

⋅−

⋅⋅−=

⋅−=

Page 31: Equity valuation pdf

Historic  pe  ra&os  31  

Source: http://www.multpl.com/shiller-pe/

Page 32: Equity valuation pdf

PEG  Ra&o  

¨  The  peg  is  a  price  measure  normalized  for  earnings  (e1)  and  earnings  growth  (ge)  

       

¨  Typical  heuris&c    ¤  >  1    rela&vely  high  valua&on  ¤  <  1  rela&vely  low  valua&on  

( )eEee gkg100)b1(

g100pepeg

−⋅⋅

−=

⋅≡

32

Page 33: Equity valuation pdf

Valua&on  Ra&os    33  

Page 34: Equity valuation pdf

Tobin’s  Q  34

Source: http://www.vectorgrader.com/indicators/tobins-q

Page 35: Equity valuation pdf

Cri&cal  Growth  Rates  

¨  Internal  growth  rate,  gint:  the  maximum  growth  rate  that  does  not  require  addi&onal  external  financing  

¨  Sustainable  growth  rate,  gsus:  the  maximum  growth  rate  that  maintains  the  current  capital  structure,          ,  with  addi&onal  investor  contributed  debt   EB

DB

35

 NA-­‐1            NA0                                                  NA1    

 IC-­‐1              IC0              IC1          

 

   i=-­‐1                                                i=0                                                                      i=1  

                       DIV0  =  NP0·∙(1-­‐b)                  DIV1=  NP0·∙(1-­‐b)·∙(1+g)  

ΔRE0  =  NP0·∙b ΔRE1=NP0·∙b·∙(1+g)  

   

 

Cri&cal  growth  rate  deriva&ons  for  core  business  opera&ons  So  use    • NA  not  TA  and  • IC  not  C  or  LE  • NA≡IC  • roa  is  return  on  net  book  assets  • roe  is  return  on  book  equity  

Page 36: Equity valuation pdf

Cri&cal  Growth  Rates  36

ΔNA  =  ΔIC    =  IC1  –  IC0    

 =  ΔDB  +  ΔEB      

 =  ΔDB  +  ΔAPC  +  ΔPAR  +  ΔRE                

 ΔNA  =  g·∙NA0        ΔNA    =  ΔRE + ΔDB      

 =  NP0·∙b·∙(1+g)  +  ΔDB                      

   

NA-­‐1            NA0                                                  NA1    

 

i=-­‐1                                                i=0                                                                      i=1  

                     ΔRE0  =  NP0·∙b ΔRE=NP0·∙b·∙(1+g)  

ΔNA  = ΔRE + ΔDB

 

 

   

 

Page 37: Equity valuation pdf

Internal  Growth  Rate,  gint    37

bNP)g1(RE

0DB

DBRENAgNA

int

int

⋅⋅+=Δ

Δ+Δ=⋅=Δ

b·∙NP  )g(1    NA  g intint ⋅+=⋅

b·∙NP  b·∙NP)    (NA    g

b·∙NP  b·∙NP  g  -­‐    NA  g

int

intint

=−⋅

=⋅⋅

)roab1(roabg

roab  )roab  -­‐  (1  g

NANP  roa

int

int

⋅−

⋅=

⋅=⋅

=

   

NA-­‐1            NA0                                                  NA1    

 

i=-­‐1                                                i=0                                                                      i=1  

                     ΔRE0  =  NP0·∙b ΔRE1=NP0·∙b·∙(1+g)  

ΔNA1    = ΔRE1 + ΔDB1  

 

 

   

 

Page 38: Equity valuation pdf

Sustainable  Growth  Rate,  gsus    

38  

EBDBbNP)g1(bNP)g1(NAg sussussus ⋅⋅⋅++⋅⋅+=⋅

)EBDB

1(bNP)g1(NAg sussus +⋅⋅⋅+=⋅

EBNA

EBEBDB

EBDB1 =

+=+

EBNAbNP)g1(NAg sussus ⋅⋅⋅+=⋅

EBNPb)g1(g sussus ⋅⋅+=

)roeb1(roebg

roeb)g1(g

EBNProe

sus

sussus

⋅−

⋅=

⋅⋅+=

=

   

NA-­‐1            NA0                                                  NA1    

 

i=-­‐1                                                i=0                                                                      i=1  

                     ΔRE0  =  NP0·∙b ΔRE1=NP0·∙b·∙(1+g)  

ΔNA1    = ΔRE1 + ΔDB1  

 

 

   

 

bNP)g1(RE

EBDBREDB

DBRENAgNA

sus

sus

⋅⋅+=Δ

⋅Δ=Δ

Δ+Δ=⋅=Δ

Page 39: Equity valuation pdf

Cri&cal  Growth  Rates  For  Fairway  Corp  39  

NA   2,448.92$   b   70.00%IC 2,448.92$   roa 8.17%EB 2,007.00$   roe 9.97%NP   200.00$         gint 6.06%

gsus 7.50%

Page 40: Equity valuation pdf

Essen&al  Points    

¨  Equity  valua&on  via  discount  cash  flow  formulas  ¤  Dividend  discount  method    ¤  Free  cash  flow  to  the  firm  method    ¤  Free  cash  flow  to  equity  method  ¤  Economic  profit  method  ¤  (Adjusted  present  value  method)  

¨  Constant  growth  and  no  growth  discount  methods  ¨  Equity  valua&on  by  constant  growth  dividend  method  

¨  Drivers  of  equity  value  ¨  Equivalence  of  expected  return  on  equity,  rE  and  cost  of  equity  capital,  kE  

¨  Plowback  and  payout  ra&os  

¨  Price/earnings  and  price/book  ra&os  ¨  Internal  and  sustainable  growth  rates    

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