UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL

ALEXANDRE LUVIZOTTI LOPESFERNANDA POLONIO LOPES

GABRIELA CAVASSIN

EQUIPAMENTOS MEDIDORES DE VAZÃO

TRABALHO DA DISCIPLINA DE HIDRÁULICA

CURITIBA2010

SUMÁRIO

...................................................................Medidores de Vazão! 3

........................................................................................Introdução! 3

..................................................................Coeficiente de Descarga! 3

....................................................................Tipos de Medidores! 5

...............................................................................Placa de Orifício! 5

...............................................................................Tubo de Venturi! 5

........................................................................................Rotâmetro! 6

.............................................................................Eletromagnéticos! 6

.............................................................................................Turbina! 7

....................................................................................Ultra-sônicos! 8

..................................................................................Efeito Doppler! 8

................................................................................................Laser! 9

...................................................Experimento em Laboratório! 10

.................................................................................Equipamentos! 10

......................................................................................Vazão Real! 10

........................................................Descrição dos Procedimentos! 11

................................................................................Dados Obtidos! 11

.Demonstração das Fórmulas Empregados no Cálculo das Vazões!12

..........................................................................Vazões Calculadas! 13

...Demonstração das Fórmulas para Cálculo das Perdas de Carga! 14

..........................................................Perdas de Carga Calculadas! 15

...............................................................................Conclusões! 17

...........................................................Precisão dos Equipamentos! 17

................................................Perda de Carga nos Equipamentos! 17

.............................................................................Conclusão Geral! 18

..............................................................................Referências! 19

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MEDIDORES DE VAZÃO

Introdução

Medidor de vazão é todo dispositivo que permite, de forma indireta, determinar o volume de fluido que passa através de uma dada seção de escoamento por unidade de tempo. A medição de vazão encontra importantes aplicações no transporte de fluidos, nos serviços públicos e na indústria. Existem também aqueles que são usados no cotidiano: os medidores domésticos (hidrômetro, medidor de gás) e os medidores de combustíveis (bombas de postos de gasolina). A medição geralmente é feita aproveitando o efeito de uma interação entre fluido e medidor, o que torna necessário conhecer as propriedades dos fluidos em detalhes. A quantidade de fluido pode ser medida em volume ou em massa.

Coeficiente de Descarga

A equação de Bernoulli não pode ser aplicada diretamente para escoamentos reais, pois a ela  só deve ser aplicada em escoamentos não-viscosos que atendam a todas as seguintes restrições:

•Escoamento permanente;

•Escoamento incompressível;

•Escoamento sem atrito;

•Escoamento ao longo de uma linha de corrente.

Em um escoamento real turbulento, a velocidade não é igual à velocidade média em todos os pontos e as linhas fluidas não acompanham o formato geométrico da tubulação.

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Para permitir o uso prático da equação de Bernoulli, é necessário introduzir o coeficiente de descarga Cd:

Para estabelecer o coeficiente Cd, a vazão teórica é calculada a partir de medidas precisas das dimensões do elemento, da massa específica do fluido e da pressão diferencial. A vazão real é medida pelo tempo necessário para se preencher um determinado volume ou para completar um peso definido de líquido. Os valores de Cd são obtidos em centros de pesquisas e universidades e então consolidados em comitês internacionais de normalização.

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TIPOS DE MEDIDORES

Placa de Orifício

A placa de orifício consiste num disco com um orifício central que deve ser montado concêntrico ao eixo do conduto cilíndrico, provido de duas tomadas de pressão, uma a jusante e outra a montante do disco. Por ter uma geometria simples, seu custo é baixo e de fácil instalação. As principais desvantagens deste tipo de medidor são sua elevada perda de carga e sua capacidade limitada.

Se a sua instalação for feita de maneira correta, cria-se um diferencial de pressão entre a montante e a jusante. Pode-se, então, medir essa diferença de pressão; tendo os valores dos diâmetros da tubulação e os dados do fluido do escoamento calcula-se facilmente a vazão. O coeficiente de descarga utilizado é Cd = 0,65 neste laboratório.

Tubo de Venturi

Tubos de Venturi são especialmente usados para escoamentos com pouca perda de carga e com uma pressão diferencial significativa.

São compostos de uma entrada e uma saída com o mesmo diâmetro da tubulação onde estão instalados e um estreitamento de seção na porção central. A diminuição e o posterior aumento de seção se dá de forma cônica.

Os medidores tipo tubo de Venturi são, em geral, pesados, volumosos e caros. A seção do difusor cônico a jusante da garganta permite excelente recuperação da pressão, portanto a perda de carga total é baixa, o que permite o uso de um coeficiente de descarga alto (Cd = 0,98). 

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No tubo de Venturi, a diferença de pressão é proporcional ao quadrado da vazão em massa. O diâmetro do medidor deve ser escolhido de acordo com a maior vazão esperada no sistema. A perda de carga irrecuperável que esse elemento medidor proporciona no sistema é muito menor do que a ocorrida no tipo Placa de Orifício.

Rotâmetro

O medidor do tipo rotâmetro (ou flutuador) pode ser usado para indicar diretamente a vazão de fluidos. Este medidor funciona da seguinte maneira: o flutuador é carregado para cima dentro de um tubo cônico pelo fluido em escoamento até que a força de arrasto e o peso do flutuador se equilibrem.

Podem ser usados para calibração em fábricas e para usuários nas áreas de equipamentos médicos, amostragens de ar, analisadores de gás, monitores de poluição, injetores químicos, etc.

Eletromagnéticos

Os medidores eletromagnéticos se baseiam na lei de Faraday: quando um condutor se desloca em um campo eletromagnético, é gerada uma força eletromotriz proporcional à intensidade do campo magnético, ao seu comprimento e à velocidade de deslocamento.

O fluido tem suas linhas de velocidade perpendiculares as do campo magnético. A força eletromotriz (ε) é descrita segundo a lei de Faraday como:

sendo  a força eletromotriz em volt (V), B a intensidade do campo magnético em tesla (T), D o diâmetro da tubulação em metros (m) e V a velocidade do fluido em metros por segundo (m/s).

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Usando a equação da Q=V.A temos que:

Esse tipo de medidor só funciona para fluidos condutores de eletricidade, o que reduz sua aplicação aos líquidos condutivos.

Figura: Modelos de Medidores de Vazão do tipo Eletromagnético

Turbina

O medidor de vazão tipo turbina consiste basicamente de um rotor, montado em um eixo, que gira a uma velocidade proporcional à velocidade do fluido dentro do corpo do medidor. Um sensor eletromagnético detecta a velocidade de giro do rotor mostrado em um indicador eletrônico que fornecerá uma leitura em vazão instantânea. O movimento da turbina é detectado sem nenhum contato mecânico, evitando consideravelmente a perda de carga irreversível no sistema.

É aplicado em medição de consumo de combustíveis em foguetes, nas indústrias químicas, petroquímicas, farmacêuticas, refinarias, saneamento básico, tratamento e distribuição de água, alimentícia, geradoras de energia elétrica, distribuidoras de combustíveis.

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Figura: Esquema de Medidor tipo Turbina

Ultra-sônicos

O uso do ultra-som como tecnologia para medidores de vazão vem sendo usado desde 1960. O feixe ultra-som pode mudar de direção, assim como um feixe de luz, e também sofrem refração quando passam de um meio para outro e de reflexão total. O ultra-som propaga-se em meios sólidos, líquidos e gasosos; mas é amortecido por meios macios, como líquidos muito viscosos. Graças as essas características os instrumentos ultra-sônicos podem medir a vazão de forma não-intrusiva, ou seja, sem gerar uma perda de carga irreversível no sistema.

Efeito Doppler

A aplicação do Efeito Doppler a medidores de ultra-sônicos pressupõe a presença de partículas ou de bolhas, nas quais o feixe ultra-sônico irá refletir.  O feixe é orientado em uma direção que forma um ângulo como o eixo da tubulação, gerado a certa freqüência. Ao encontrar as partículas que se deslocam à mesma velocidade que o fluxo, o feixe é refletido com outra freqüência: mais elevada se a

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direção do feixe for em sentido contrário ao das partículas, e mais baixa se for no mesmo sentido; esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.

A eletrônica associada ao medidor capta o sinal das duas freqüências, que produzem um "batimento" (outro fenômeno ondulatório), tendo como freqüência a diferença entre a onda incidente e a onda refletida. A vazão é calculada a partir dessa freqüência de batimentos. Esse tipo de medição é usado para fluidos com elevada concentração de impurezas. A precisão deste método não é confiável, pois o feixe refletido depende da posição em que se encontra a concentração de partículas suficientes para reflexão; se elas estiverem perto do centro, a velocidade é a mais elevada no escoamento, perto das paredes da tubulação  a velocidade é menor.

Laser

Uma partícula em um meio fluido pode ter sua velocidade calculada através de um medidor a laser, com dois feixes oriundos de uma mesma fonte com comprimento de onda e ângulos conhecidos. Os feixes focalizados são arranjados de forma a se cruzar e formar um volume luminoso listrado por franjas de interferências. Sendo conhecidas as distâncias e identificando-se a freqüência com as variações de luminosidade são emitidas, a velocidade pode ser calculada. Assim, o medidor pode identificar a velocidade da partícula e também a sua direção.

Esses instrumentos são utilizados principalmente em laboratórios. As partículas que refletem as radiações devem ser extremamente leves e de pequenas dimensões, da ordem de micrômetros. Para medir vazões de ar, usa-se fumaça de incenso ou mesmo de tabaco.

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EXPERIMENTO EM LABORATÓRIO

Equipamentos

Nesse experimento foi utilizado um circuito hidráulico pressurizado composto, na seguinte ordem, por: Tubo de Venturi, Rotâmetro e Placa de Orifício; cada um conectado a piezômetros para que tenha sido possível realizar a medição de vazão com base na diferença de pressão entre pontos dos equipamentos.

Figura: Circuito utilizado na experimentação

Vazão Real

Para a correta medição da vazão real do circuito foi utilizada uma balança e um cronômetro para se ter a medida de vazão em massa,

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facilmente convertida em vazão em volume utilizando a massa específica do fluido, no caso a água.

Descrição dos Procedimentos

Foram colhidos dados para seis vazões reais diferentes, medidas conforme o tópico anterior, duas vezes.

Como cada equipamento estava ligado a piezômetros, a altura de água neles configurou os dados que foram utilizados para os cálculos das vazões em cada equipamento.

Dados Obtidos

Na tabela a seguir, exibe-se os dados obtidos no experimento.

Q realQ realQ real Altura nos piezômetros nas seçõesAltura nos piezômetros nas seçõesAltura nos piezômetros nas seçõesAltura nos piezômetros nas seçõesAltura nos piezômetros nas seçõesAltura nos piezômetros nas seçõesAltura nos piezômetros nas seçõesAltura nos piezômetros nas seções Rot.m

(kg) t (s) Q(kg/s) h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 Q

(l/min)5,300 15,28 0,352 370 155 303 265 190 195 50 100 225,360 15,04 0,352 370 155 303 265 190 195 50 100 22

4,195 15,00 0,284 313 177 270 245 176 180 85 115 184,340 15,10 0,284 313 177 270 245 176 180 85 115 18

3,500 15,09 0,232 290 200 255 240 180 180 117 140 153,540 15,25 0,232 290 200 255 240 180 180 117 140 15

2,840 15,41 0,183 250 191 225 215 160 160 120 135 122,790 15,31 0,183 250 191 225 215 160 160 120 135 12

2,070 15,13 0,136 219 185 204 197 145 133 123 133 92,075 15,39 0,136 219 185 204 197 145 133 123 133 9

1,425 15,28 0,093 285 270 276 275 224 224 215 218 61,595 17,09 0,093 285 270 276 275 224 224 215 218 6

Tabela: Dados brutos do experimento

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Considerando a localização de cada seção ligada a um piezômetro e seu respectivo diâmetro:

•Seção 1 – Antes do Venturi – D1=0,03175m

•Seção 2 – Garganta do Venturi – D2=0,015m

•Seção 3 – Depois do Venturi – D3=0,03175m

•Seção 4 – Antes do Rotâmetro – D4=D5

•Seção 5 – Depois do Rotâmetro – D5=D4

•Seção 6 – Antes da Placa de Orifício – D6=0,03175m

•Seção 7 – Logo depois da Placa de Orifício – D7=0,02m

•Seção 8 – Depois da Placa de Orifício – D8=0,03175m

Demonstração das Fórmulas Empregados no Cálculo das Vazões

Os cálculos foram feitos com base em duas seções que compõem cada medidor; seções, estas, que aqui são chamadas genericamente de A e B para fins de entendimento da fórmula desenvolvida. A seção A está localizada antes do estreitamento de seção e a seção B está localizada no estreitamento ou imediatamente após este. Partindo da equação de Bernoulli:

Considerando o termo referente à pressão na seção como a altura h do piezômetro e eliminando o termo referente ao desnível

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como Q=V.A

isolando a vazão

e considerando o Coeficiente de Descarga Cd

Essa fórmula foi utilizada para calcular a vazão medida pelo Tubo de Venturi e pela Placa de Orifício.

Vazões Calculadas

Utilizando a fórmula desenvolvida anteriormente, as vazões medidas pelo Tubo de Venturi e pela Placa de Orifício foram calculadas e são mostradas na tabela a seguir.

Para o Tubo de Venturi, considerou-se as seções 1 e 2 e um Coeficiente de Descarga Cd = 0,98

Para a Placa de Orifício, considerou-se as seções 6 e 7 e um Coeficiente de Descarga Cd = 0,65

Como a vazão medida pelo rotâmetro é de leitura direta, nesse caso foi necessário somente uma conversão de unidade a fim de ter-se todos os resultados em metros cúbicos por segundo (m3/s).

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Q real Q venturi Q placa Q rotâm.

0,000352 0,000359 0,000395 0,0003670,000352 0,000359 0,000395 0,000367

0,000284 0,000286 0,000319 0,0003000,000284 0,000286 0,000319 0,000300

0,000232 0,000232 0,000260 0,0002500,000232 0,000232 0,000260 0,000250

0,000183 0,000188 0,000207 0,0002000,000183 0,000188 0,000207 0,000200

0,000136 0,000143 0,000104 0,0001500,000136 0,000143 0,000104 0,000150

0,000093 0,000095 0,000098 0,0001000,000093 0,000095 0,000098 0,000100

Tabela: Vazões calculadas (m3/s)

Com base nesses valores pode-se traçar um gráfico comparativo para se verificar visualmente as diferenças encontradas.

Gráfico: Vazões Medidas x Vazão Real

Demonstração das Fórmulas para Cálculo das Perdas de Carga

Partindo da equação da Energia

Vazõ

es M

edid

as

Vazão Real

Q venturi Q placa Q rotâm. Q real

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Considerando o termo referente à pressão na seção como a altura h do piezômetro, eliminando os termos referentes ao desnível e à velocidade e isolando a perda de carga

Essa fórmula foi utilizada para calcular a perda de carga sofrida pelo fluido ao atravessar o Tubo de Venturi, a Placa de Orifício e o Rotâmetro.

Perdas de Carga Calculadas

Utilizando a fórmula desenvolvida anteriormente, as perdas de carga sofridas pelo fluido ao atravessar cada medidor é mostrada na tabela a seguir. Foram consideradas as seções 1 e 3 ao redor do Tubo de Venturi, 6 e 8 ao redor da Placa de Orifício e 4 e 5 ao redor do Rotâmetro.

Q real Hp venturi Hp placa Hp rotâm.

0,000352 67 95 75

0,000284 43 65 69

0,000232 35 40 60

0,000183 25 25 55

0,000136 15 0 52

0,000093 9 6 51

Tabela: Perdas de carga calculadas (unidades de altura de coluna d’água)

Com base nesses valores pode-se traçar um gráfico comparativo para se verificar visualmente as diferenças encontradas.

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Gráfico: Perdas de Carga x Vazão Real

Perd

as d

e C

arga

Vazão Real

Hp venturi Hp placa Hp rotâm.

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CONCLUSÕES

Precisão dos Equipamentos

Todos os equipamentos analisados apresentam certa precisão nos resultados exibidos.

Observando o gráfico Vazões Medidas x Vazão Real conclui-se que o equipamento que mais se aproxima do valor da vazão real é o Tubo de Venturi e que o valor do Rotâmetro também se aproxima muito da vazão real.

A Placa de Orifício teve uma oscilação nas medidas de vazão, provavelmente por a tubulação próxima à placa estar danificada, permitindo a entrada de pequenas bolhas de ar nas medições com vazões pequenas. Para vazões maiores, os três equipamentos se mostraram coerentes nas suas medições.

Perda de Carga nos Equipamentos

Como já elucidado nesse trabalho, o equipamento utilizado que é menos intrusivo ao escoamento, isto é, causa menor perda de carga ao fluido que o atravessa é o Tubo de Venturi; fato, esse, comprovado visualmente pelo gráfico Perdas de Carga x Vazão Real.

Desconsiderando o fato de ter havido despressurização na Placa de Orifício a pequenas vazões e analisando somente a grandes vazões esse é o equipamento que apresenta maior perda de carga, causada principalmente pelo estreitamento e alargamento súbitos da seção, gerando uma região de turbilhonamento.

O Rotâmetro apresentou uma perda de carga grande a pequenas vazões, mas essa perda não aumentou substancialmente com o aumento da vazão, levando a crer que esse seja o equipamento que

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causa a menor perda de carga a vazões maiores que as avaliadas nesse experimento

Conclusão Geral

Agregando todos os resultados obtidos por esse trabalho conclui-se que a vazões baixas o melhor equipamento dentre os avaliados para medir a vazão é o Tubo de Venturi e a altas vazões o ideal seria o Rotâmetro.

Em casos em que se for utilizar esses equipamentos e que se necessite de valores precisos, o Rotâmetro deve ser devidamente calibrado e os Coeficientes de Descarga do Tubo de Venturi e da Placa de Orifício devem ser recalculados especificamente para aquele equipamento, a fim de que a diferença entre a vazão medida e a vazão real seja nula.

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REFERÊNCIAS

(1) DELMEÉ, Gérard J. 2003. Manual de Medição de Vazão.(2) FOX and McDONALD, 1998. Introdução à Mecânica dos Fluidos.(3) Imagens da Internet

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