8/6/2019 equilibrio coplanar1

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ORIGENES Y RAZONAMIENTOS ALREDEDOR DE LAS ECUACIONES DEEQUILIBRIO COPLANAR

DESCRIPCION POR : VICTOR MEJIA CHAN-TRE

UNIVERSIDAD DEL VALLE

CALI- COLOMBIA

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Caso 1: 2 ecuaciones de fuerzas y 1 de momento.

(1) Fx' = 0 ; (2)M A= 0 ; (3)Fy' = 0

dondex' || y'donde el eje x' no es paralelo al eje y'

(1) y (3) R es perpendicular a ambos ejes en distintas direcciones R ( por lo tanto no existe el vector R)

(2) Cr. Indica que no existe el par Cr

Caso 2: 1 ecuacin de fuerza y 1 de momento.

(1) Fx' = 0 ; (2)M A= 0 ; (3) (2)M B= 0

donde x' ABdonde el eje x' no es perpendicular a la linea AB.

(1) R x'la condicin (1) indica que existe un vector R perpendicular al eje x'

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(2) (3) Cr R || AB la condicin (2) y (3) indican que no existe el vector par Cr y el vector R pasa a travsde A y de B

dado que x' AB Rdado que el eje x' no es perpendicular a la linea AB , entonces no existe el vector R

adems :

para la estructura mostrada(1)y (2)indica que existe una fuerzaFAen sentido vertical enA, luegoesta desaparece con la condicin(3).

CASO 3: 3 ecuaciones de momento.

(1)M A= 0 ; (2)M B= 0 ; (3)M C=0

donde A, B y C no son colineales.

(no existe) R que atraviese los tres puntos a la vez y (no existe) Cr debido a (1),(2)y(3)

NOTAS:

Es necesario realizar ecuaciones simultaneas con sumatorias de momentos en el punto deinterseccin de dos incgnitas .

Es conveniente realizar sumatoria de fuerzas en direccin perpendicular de dos fuerzas paralelas, no importa que el valor de alguna de estas no se conozca. Las articulaciones en armaduras son convenientes porque son estticamente determinadas.

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PRINCIPIO DE LAS DOS FUERZAS:

Hiptesis: cuerpo sometido a dos fuerzas.

Para que est en equilibrio :

M A= 0 La linea de accin deF2 pasa por A

M B= 0 La linea de accin deF1 pasa por B

F1 y F2 tienen la misma linea de accin.

Fx =0 Fy=0 F1=-F2como la sumatoria de fuerzas en x y y son nulas entonces quiere decir que F1 es igual y opuesto aF2.El par que debe haber es nulo, y se d la conclusin de que son colineales.

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