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趙和昌 審閱 林愷‧李俊良 編譯

簡 介

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3.1 導體的電阻值

3.2 線徑表

3.3 電線電阻──圓密爾

3.4 溫度效應

3.5 電阻器的種類

3.6 電阻器的色碼

3.7 電阻值的測量──

歐姆計

3.8 熱敏電阻

3.9 光導電阻

3.10 非線性電阻

3.11 電 導

3.12 超導體

前言

在導體中，電子的移動是因為外在施加的

電壓所造成。當這些電子穿越材料時，它們會不斷的碰撞原子

或是其它的電子。就像遇到了摩擦力一樣，移動中的電子消耗

了部分的能量並變成為熱能。這些碰撞代表了阻擋這些電荷的

阻力， 稱為電阻 (resistance) 。阻力越大 ( 也就是阻抗越

大 )，在相同的電壓下，所能通過的電流也就越小。

電路元件 [ 稱為電阻器 (resistors) ] 在幾乎所有的電路

中都會被應用來產生阻抗。雖然電阻是所有電路中最簡單的元

件，但是在決定電路是否能夠動作卻占有舉足輕重的地位。

3.1 導體的電阻值

如同前章所提，導體是允許電荷流動的材料。但是導體的

行為並非都一樣，我們發現材料的電阻值 (resistance) 決定於

幾個因素：

‧材料的種類

‧導體的長度

‧截面積

‧溫度

3.1 導體的電阻值

在固定溫度下，支配導體電阻值的因素可以用下面數學式

表示：

(3-1)

這裡的 電阻率，歐姆 - 米( -m)

長度，米(m)

截面積，平方米(m2 )

在上式中，希臘小寫字母 為比例常數，稱為材料的電阻率

(resistivity)。電阻率為材料的物理特性，在SI 制以歐姆 - 米

( -m) 表示。表3-1 列出在 時不同材料的電阻率。電阻

值的溫度效應將在3.4 節說明。

歐姆RA

，

A

20 C

3.1 導體的電阻值

3.1 導體的電阻值

3.1 導體的電阻值

3.1 導體的電阻值

3.2 線徑表

即使表3-2 列出了至AWG 4/0 的固態導體資料，大部分的

應用並不會使用到超過AWG 10 的固態導體。固態導體是不容

易彎折的，所以它們很容易因為機械應力的關係而損壞。為

此，大直徑的電線大部分是用絞線的方式而非單芯的線。如圖

3-5 為一種七絞線，其可承受超過一百次的搓、絞。

有人可能會想，絞線也會跟實心線一樣使用AWG 來標

記。結果AWG 10 的絞線與AWG 10 的實心線擁有相同的橫切面

。然而，因為導體間額外的空間損失，絞線的直徑會比單芯

線來的大。另外絞線中每個個別的線，它們是呈螺旋狀互相纏

繞，因此它們個別的長度會比繞好的絞線總長還要長一些。

3.2 線徑表

3.2 線徑表

3.2 線徑表

3.2 線徑表

從表3-2 中，我們可以發現一些重要的事情：

• 如果線的尺寸增加了三個 AWG 單位，則切面面積將增

加兩倍。因為阻值與切面面積成反比，在同樣的長度下，

大直徑電線阻值差不多會是小直徑電線阻值的一半。

• 如果說有兩條相差三個 AWG 單位的線，粗的那條能夠

處理的電流將會是細的那條的兩倍左右。導體能夠安全

處理的電流的大小正比於它的截面面積。

• 如果線的大小增加了十個 AWG 單位，其截面面積將會

增加約十倍。因為阻值為截面積的反比，粗的線阻值會

比細的線阻值小十倍。

• 對相差十個 AWG 單位的線來說，相較於細的線來說，

粗的線可以處理大十倍的電流。

3.2 線徑表

3.2 線徑表

美國線規系統為電線直徑發展出一稱為圓密爾 (circular

mil, CM) 之單位，它定義為直徑為1 密爾(1mil = 0.001 inch)

圓的區域內部。平方密爾 (square mil) 定義為邊長為1 密爾正

方形的區域內部。由圖3-6 可以看出圓密爾之面積小於平方密

爾之面積。

3.3 電線電阻──圓密爾

2

2

4

(1 mil)

4

sq. mil4

dA

3.3 電線電阻──圓密爾

1 CM sq. mil4

(3-3)

(3-4)

(3-5)

41 sq. mil CM

2

sq. mil4

平方密爾d

A

，

2

mil CM圓密爾CMA d ，

3.3 電線電阻──圓密爾

3.3 電線電阻──圓密爾

3.3 電線電阻──圓密爾

RA

3.3 電線電阻──圓密爾

3.3 電線電阻──圓密爾

3.4 溫度效應

3.1 節說明導體電阻值並非在所有溫度下皆是定值。當

溫度增加，更多的電子會脫離其軌道，致使在導體內碰撞增加。

對於多數金屬導體，碰撞次數的增加會轉換成電阻值線性增加

的關係。如圖3-7 所示。

3.4 溫度效應

3.4 溫度效應

3.4 溫度效應

3.4 溫度效應

3.4 溫度效應

3.5 電阻器的種類

固定電阻

如同名稱所顯示的，固定電阻 (fixed resistors) 是電阻值

為不變常數的電阻。有數種固定電阻，大小的範圍從極微小

( 如在積體電路內 ) 到能消耗數瓦特功率的高功率電阻。圖3-

8 說明一個碳混合物電阻模型 (molded carbon composition

resistor) 的基本結構。

3.5 電阻器的種類

3.5 電阻器的種類

電路常需電阻來消耗大量的熱。在這種情形，繞線式電

阻常被使用。這類電阻由金屬合金繞一空心瓷器心，然後由一

薄瓷覆蓋封起來。因電流經過繞線陶瓷，所以能很快的散熱。

圖3-11 所示為不同形式的功率電阻。

如果電路的熱消耗不是主要的設計考慮時，由迷你包裝

的固定電阻 ( 稱為積體電路或IC ) 含有很多個別的電阻，這類

包裝的明顯優點在於可為電路板節省空間。圖3-12 說明典型電

阻IC 的包裝。

3.5 電阻器的種類

可變電阻

可變電阻 (variable resistors) 在日常的各種場合提供不可

或缺的功能。這些元件用來調整收音機音量、家用電燈大小與

調整火爐熱量。圖3-13 所示為典型可變電阻的內部與外部圖

形。

3.5 電阻器的種類

3.6 電阻器的色碼

繞線電阻或陶瓷外殼功率電阻的大電阻都將其電阻值與

容許誤差寫在外殼上。至於小電阻，不論是碳混合物或金屬膜，

皆因太小而無法將值寫在上面。因此，這些小電阻都以氧化物

或絕緣層覆蓋其上，再以色碼 (color code) 印在上面，如圖3-

16 所示。

3.6 電阻器的色碼

3.6 電阻器的色碼

3.7 電阻值的測量──歐姆計

3.7 電阻值的測量──歐姆計

當使用歐姆計測量正在工作的電路電阻時，需注意下列步驟：

1. 如圖3-20(a) 所示，從電路或待測元件移開所有電源。若

此步驟未做，運氣好一點僅是讀值錯誤，運氣差者電表

嚴重損毀。

2. 若想測量一特定電阻元件時，必須於電路將元件隔離開。

此作法至少需於電路中將元件移去一端，如圖3-20(b) 所

示。若未做此步驟，所讀之值為相鄰電路之值，而非所

欲測之元件。

3. 如圖3-20(b) 所示，連接歐姆表兩測棒和元件，黑棒與紅

棒於測量電阻時可被交換。當測量其它元件電阻時，所

測電阻值視待測電路方向而定。

3.7 電阻值的測量──歐姆計

3.7 電阻值的測量──歐姆計

除測量電阻外，歐姆計也能指示電路有否連接導通。許

多數位歐姆計用於指示電路一端到另一端是否完整地連接在一

起時會發出聲音來。如圖3-21(a) 所示，此聲音可讓使用者眼睛

專注在待測電路而不須轉頭看歐姆計。

短路 (short circuit) 發生於一段低電阻的導體或任何其

它電路兩端點被接在一起時。因為短路電阻非常低，電流將繞

過電路的其它部分而走短路路徑。當使用歐姆計測量一短路電

阻時，其顯示值非常低。

開路 (open circuit) 發生於當導體在待測點被打開時。測

量開路時歐姆計將顯示電阻無窮大。

3.8 熱敏電阻

任何儀器或元件，若它會因為物理的改變而改變它的電

性，我們稱為轉換器(transducer)。

熱敏電阻 (thermistor) 是一個兩端式的轉換器。它的阻

值會因為溫度而產生明顯的變化 ( 因此熱敏電阻我們也叫它為

熱電阻 )。熱敏電阻的阻值會隨著外界的溫度改變以及因為流

經此元件電流的改變導致溫度的改變而改變。因為這種特性，

熱敏電阻在電路中會被使用來控制電流以及量測或控制溫度。

一般的應用為電子溫度計以及火爐的溫度控制系統。

圖3-23 顯示了熱敏電阻如何跟著溫度改變它的阻值。

3.9 光導電阻

3.10 非線性電阻

如果一個裝置它的電流與電壓的關係是線性的 ( 直線 )，

我們稱它為歐姆裝置 (ohmic device)。

通常在電子學裡，我們會使用沒有線性的電流 - 電壓關

係元件，而這些元件我們就稱為非歐姆裝置 (nonohmic

devices)。

3.10 非線性電阻

二極體

二極體 (diode) 是一個只容許電流流經一固定方向的半導

體元件。

一般來說流經二極體的方向為從陽極至陰極 ( 有在上面

畫了一條橫線的那端 )。當電流為這個方向時，二極體為正向

偏壓 (forward biased) 並處於正向區 (forward region)。當二

極體在正向區時，它有非常小的阻值，通常我們直接近似於短

路。

如果電路的連接導致於電流從二極體的陰極流到陽極 ( 相

反於圖3-26 的箭頭方向 )，這時二極體為反向偏壓 (reverse

biased) 並處於反向區 (reverse region)。因為二極體在反向區

時有非常大的阻值，所以我們通常近似於開路。

3.10 非線性電阻

3.10 非線性電阻

壓敏陶瓷

壓敏陶瓷 (varistor)，如圖3-29，為一半導體裝置。當跨

過它的電壓並未超過它的崩潰電壓時，壓敏陶瓷有非常高的阻

抗。然而當跨過它的電壓 ( 不管是正極還是負極 ) 超過了額

定的值，它的阻值瞬間就會變得非常小，允許電流通過。圖3-

30 顯示了它的I -V 圖。

壓敏陶瓷通常會在較敏感的電路中使用，例如電腦，確認

如果電壓忽然超出了預期的值，壓敏陶瓷可以有效地對這個不

想要的訊號變成短路，因而保護了其它的電路不被過大或過小

的電壓所破壞。

3.11 電 導

電導 (conductance, G)，定義為材料允許電荷流動的能

力，SI 制符號為西門斯 (siemens, S)。大電導表示材料能良好

地傳導電流。反之，低電導表示電荷傳導的能力較差。電導的

數學式為電阻的倒數，即

(3-10)

R 為電阻，單位為歐姆( )。

1

SGR

西門斯，

3.11 電 導

3.12 超導體