가천대학교 토목환경공학과 박 홍...

5주_거리측량

가천대학교 토목환경공학과

박 홍 기

2 가천대학교 박홍기

정의

거리측량은 2점간의 거리를 직접 또는

간접으로 측량하는 것을 말한다. 측량에서 필요한 거리는 일반적으로 기준면(평균해수면)에 투영한 수평거리를

사용한다.

거리:두 점간의 최단거리(수평거리)


거리측량 방법 및 기기

측량방법

(1) 직접 거리측량 : 자, 줄자 등을 이용하여 거리를 측정

- 줄자(Tape), 측쇄(Chain), 보측(By Pacing), 측간(Measuring Rope), 윤정계(Odometer)

(2) 간접 거리측량 : 각, 거리 등을 이용하여 기하학적 관계로 미지 거리 산출

- 평판 알리다드, 수평표척(Substance Bar), 음축, 시거측량, 전자파 거리측량(EDM), 사진측량, GPS

대표적인 현대 측량기기들 EDM, VLBI, GPS


支距測量(offset surveying)

지거: 측선으로부터 직각방향으로 잰 거리


거리측량에 의한 토지의 형상 및

세부측량 토지의 형상과 세부측량을 하는 방법

① 방사법: 측량지역의 내․외부에 한 점을 설치, 삼각형으로 분할

② 대각선법: 측량지역을 대각선으로 다수의 삼각형으로 분할

③ 계선법: 각의 양변 또는 연장선 상에 한 점씩을 선택하여 이 두 점을 연결한 선(계선) - 대각선을 재지 못할 경우

④ 수선법: 관측지역을 여러 개의 삼각형으로 분할, 높이 및 수선의

발에 위치 관측

<계선법> <수선법>


전자파거리측량기(EDM)

오차의 발생

㉠ EDM측정기 오차

ⓐ 개인오차 : 오독, 구심의 부정확, 기상요인, 기계고 부정확 측정

ⓑ EDM측정기의 기계오차 : 부정한 기계오차

ⓒ 자연오차 : 대기온도, 대기압력, 습기에 의한 오차

㉡ 거리에 따른 EDM측정기의 오차

ⓐ 거리에 비례하는 오차

• 광속도 오차 : 매우 미소하므로 무시한다.

• 광변조 주파수의 오차 : 거리에 커다란 영향을 준다.

•굴절율의 오차

ⓑ 거리에 비례하지 않는 오차

•측정기의 정수, 반사경 정수의 오차 : 측정기기에 따른 오차로 보통 2~3㎜ 정도 이다.

•위상차 측정오차 : 개인오차를 보통 거리에 대하여 1~2cm정도이다.


광파거리 측량기와 전파거리 측량기의 비교

항목 광파거리 측량기 전파거리 측량기

정확도 ±(5㎜ + 5ppm) ±(15㎜ + 5ppm)

최소조작인원

1명(목표점에 반사경설치) 2명(주국, 종국 각 1명)

기상조건

안개, 비, 눈 등 기후의 영향을

많이 받는다.

기후의 영향을 받지 않는다.

방해물 두 점간의 시준만 되면 가

능

장애물(송전선, 자동차, 고압선 부근은 안좋다)

관측가능거리 짧다. 1m~1km 길다. 100m~60km

한변 조작시간 10~20분 20~30분

대표 기종 Geodimeter Tellurometer


VLBI (Very Long Base Interferometer : 초장기선간섭계)

지구상에서 1,000~10,000km정도 떨어진 1조의 전파간섭계를 설치하여 전파원으로부터 나온 전파를 수신하고, 2개의 간섭계에 도달하는 전파의 시간차를

관측하여 거리를 관측한다.

시간차로 인한 오차는 30cm이하이고,

10,000km 긴 기선의 경우 관측소의 위치로 인한 오차 15cm이내가 가능하다.


GPS

위성에서 발사되는 전파를 수신하여 측점에 대한 삼차원 위치, 속도 및 시간정보를 제공하도록 고안된 위성항법체계로서, NNSS의 발전형.

㉮ NNSS체계

㉠ 1959년 TRANSIT계획으로 시작 : 1964년 실용화

㉡ 도플러 효과에 의한 전파 관측법 이용

㉢ 지구자전속도 변동조사 및 범세계적 위치 결합에 이용

㉣ 이용좌표계 : WGS-72

㉯ GPS체계(범지구적 위치 결정체계)

㉠ NNSS와 교체되는 새로운 항행체계

㉡ NNSS의 발전형(관측소요시간, 정확도)

㉢ 위성 18개(예비 3개)

㉣ 이용좌표계 : WGS-84

㉤ 정확한 위치를 알고 있는 위성에서 발사된 전파를 수신하여 관측점까지의 소요 시간을 관측함으로써 위치 결정


거리측량 방법

1) 직접 거리측량 방법

① 평지측량 : A, B 두 점간의 수평거리를 줄자, EDM 등으로 관측하는 방법

② 경사지의 측량 : 경사거리를 관측하여 수평거리로 환산하는

방법

③ 장애물이 있을 때 관측하는 방법

(2) 간접 거리측량 방법

① 수평표척(Horizontal Substance Bar)

S = (b/2)/tan(α/2) = (b/2)cot(α/2)


인바 基線자(IVAR STEEL TAPE)

Low coefficient of thermal expansion

Nickel-steel alloy with thermal expansion ranging from 0.0000002 – 0.00000055 per degree Fahrenheit

Generally attach thermometer to invar tapes

기선측량(관측): 1/50~1/100만 정밀도가 요하는 기선관측이 필요한 정밀삼각측량, 댐변형측량, 장대교 건설공사 등에 인바자를 사용하여 관측

※ 쇠줄자(steel tape) : 1/5,000~1/30,000

※ 인바줄자 : 1/100,000~1/1,000,000

※ 인바 : Ni 35% + steel 65%

※ 보조기구: 온도계, 무게추, 장력계, 핸드레벨, pole, 삼각 등

※ 관측방법: 말뚝지지식, 현수식

줄자정수값 표준편차가 5μ 정도 시; 1/500만 정밀도


기선 및 기선삼각망 선정의 일반사항

① 기선은 평탄한 장소(기울기 1:30 이하)에 설치

② 기선은 원기선길이의 20~25 倍 간격으로 설치. (대삼각측량 약 100~250km)

③ 기선확대 시 1회 확대 시 3~4배, 횟수는 2회 정도

④ 삼각점과 연결이 용이한 지역

⑤ 기선삼각망의 삼각형은 정삼각형이 좋으며, 한 각의 크기가 15º 이하면 안됨


직접 거리측량의 정오차 보정(1)

①줄자의 길이가 표준길이와 다를 경우(정수보정)

특성값 : (e.g)

관측거리 D

문제) 30m의 줄자를 표준줄자와 비교 검정한 결과 실제 길이가 29.985m이었다. 이 줄자를 이용하여 A, B 두 점간의 거리를 측정하였더니 559.5m였다. A,

B 두 점간의 실제 거리는 얼마인가?

Ci = (29.985-30)/30 X 559.5 m = 약 -0.28

L=Lm+Ci = 559.50m-0.28m = 559.22m

i

lC D

l

50 m 0.006 ml l



②관측시 온도가 표준온도(15℃)와 다를 때(온도보정)

0

: 0

:

:

:

( )t

t

t

D

C t t D

표준온도

관측시 온도

줄자의 선팽창계수

관측값

문제) 지금 15oC 에서 30m를 나타내는 강철 줄자를 사용하여 두 점간의 거리를 측정한 결과 100.00m이었다고 한다. 측정할 때의 온도가 20oC이었다고 하면 두 점간의 실제거리는 얼마인가? 단, 강철 줄자의 선팽창 계수는

0.0000116이다.



③장력보정

④처짐보정 : 줄자는 자중 때문에 처지므로 관측값은 실제거리

보다 크게 나타남

- 거리 d인 한 구간에 대한 보정량 -전 구간(L=nd)에 대한 보정량

0

2

2

: (kg)

: (kg)

: (cm )

: (kg/cm )

( )0

:

P

P

A

E

L

P PC L

p AE

관측시의장력

표준장력

줄자의 단면적

탄성계수

관측값

2

: (g/m)

:

2

4s

d Wd

P

d

C

W

단위중량

구간거리

2

2 3

s 2 2

or nd L, d L/n

C

24

24

s

nd

w

Wd

L

n P

Cp



④줄자가 수평이 아닐 때(경사보정) : 사거리를 수평거리로 변환하는 것

고저차를 잰 경우

경사각을 잰 경우

2 2 1/ 2 2 2 1/ 2

2

0

2 2 4 4

2

-

( ) (1 / )

(1 / / 8

/

/

2

2g

L L h L h L

L h L

C h L

h D

L h L

경사보정량

2

0

2

2

2 2cos [1 2sin ] 2 sin2 2

2 sin2

206265" 2

g

g

L L L L L

or

C L

C L

경사보정량



⑤기준면 상의로의 보정(표고보정)

표고 h인 곳에서 관측한 값 L을 표고 0m인 기준면상의 거리로 환산할 때의 보정량 (Ch)

1

0

2

2

(1 )

(1- )

1-

h

R hL L L

R h R

h hL

R R

hL

R

hC L

R

L:실측된 기선 거리

h:평균 표고

L0:평균해면상으로의 보정길이

R:지구 평균곡률반경



거리계산의 일반식

0

0

'

''

:

' :

i t g s p hL L C C C C C C

L HL L

R

L

L

정확한 거리

관측길이


거리정확도를 나타내는 방법

① 1관측의 표준편차 추정값이나 반복관측한 평균값의 표준편차 추정값과 관측길이와의 비

<일반적으로 널리 사용>

② 2회의 관측이 일치하지 않는 경우로, 교차의

1/2과 잰 길이의 비

<계통오차가 소거되어 우연오차만 비교>


거리측량의 허용오차

도시 : 1/50,000이상

평지 : 1/2,500～1/5,000

산지 : 1/300～1/600


The End

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