Ensayo acerca de del conocimiento matemático.La historia muestra la concepción que los maestros o profesores tienen acerca de las matemáticas y proponen revisar las concepciones que del conocimiento matemático se han tenido a través de la historia y buscar la correlación de éstas con los métodos más usuales de enseñanza.

A continuación se muestran formas de cómo algunos filósofos, teóricos, entre otros, veían las matemáticas, por ejemplo Platón las trata como una actividad mental abstracta sobre objetos existentes en el mundo externo, Aristóteles concibe las ideas matemáticas como constituidas por medio de idealizaciones realizadas por los matemáticos como resultado de su experimentación con objetos. Descartes realizó trabajos para regresar las matemáticas al camino de la deducción, a partir de axiomas aceptados. Kant afirmó que los axiomas eran verdaderos y que los hombres tenían un conocimiento a priori de la Geometría Euclidiana.

A través de la historia han surgido diferentes maneras que pueden usar los maestros para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas buscando solución al problema pedagógico, siendo una posible solución la búsqueda de condiciones adecuadas que ayuden a los alumnos a experimentar, construir conocimientos y transferirlos a otras situaciones de su propia vivencia permitiendo una contextualización del saber.

Con el acontecer de la historia llega una nueva visión de las matemáticas, la escuela lógica que propone que las matemáticas pueden expresarse como proposiciones generales, cuya veracidad dependía de la forma y no de la interpretación, en 1931 Gödel propone que cualquier tentativa de mecanizar y formalizar completamente el razonamiento matemático está condenada al fracaso, para la actualidad no hay una unificación concepciones de las matemáticas, algunas las tratan como un cuerpo de conceptos, hechos, principios y habilidades, otros tienen una visión más dinámica que busca hacer un ajuste en el currículo, en la forma como los estudiantes adquieren conocimientos y destrezas para manejar los contenidos y hay quienes ven las matemáticas como un conjunto de conocimientos construidos personalmente por un proceso interno.

Una concepción empirista asume que el hombre aprende por un acto de interiorización del mundo exterior a través de la información que le llega de los sentidos.

“El sujeto resignifica la información que le llega del mundo exterior de acuerdo con los esquemas mentales que posee.” Jorge Cataño, Documento “El conocimiento matemático en el grado cero” y Contance Kami “El niño reinventa la aritmética”, esta frase nos lleva a pensar más a fondo en la forma de como procesan la

información matemática que es inyectada por los maestros en las aulas de clase y las que el mismo estudiante aprende por su propia cuenta al resolver problemas del diario vivir.

El afrontar el proceso de enseñanza y aprendizaje de un maestro y de un estudiante implica tener un conocimiento básico de los contenidos del área, el contexto con el que se debe relacionar para saber las formas en las cuales se va a hacer dicho proceso y conocer los intereses y las necesidades de los niños para abordar las temáticas que quieren y necesitan saber de una forma divertida, dinámica y lúdica.

Por último quisiera abordar la concepción de Guy Brousseau acerca de lo que es didáctica de las matemáticas, en cuyo significado propone que son las actividades didácticas que usa el maestro para llevar a sus estudiantes la enseñanza de las matemáticas.