engrenagem teoria completa

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Engineering

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Engrenagens 1. Introdução 2. Tipos de engrenagens 3. Trens de engrenagens 4. Nomenclatura 5. Lei Fundamental das Engrenagens 6. Perfil do dente 7. Ângulo de pressão 8. Geometria de contato 9. Interferência 10. Razão de contato 11. Pinhão e cremalheira 12. Alteração na distância entre centros 13. Engrenagens de dentes retos 14. Engrenagens de dentes helicoidais 15. Engrenagens cônicas 16. Engrenagens cônicas helicoidais 17. Engrenagens cônicas hipóides/espiróides 18. Parafuso sem-fim/coroa 19. Resistência em dentes de engrenagens cilíndricas retas 20. Tensões em engrenagem 21. Dimensionamento de Engrenagens - Fórmula Lewis 22. Rendimento de engrenagens 23. Materiais usados em engrenagens 24. Lubrificação de engrenagens

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  • Engrenagens

    1

    Engrenagens

    1. Introduo 2. Tipos de engrenagens 3. Trens de engrenagens 4. Nomenclatura 5. Lei Fundamental das Engrenagens 6. Perfil do dente 7. ngulo de presso 8. Geometria de contato 9. Interferncia 10. Razo de contato 11. Pinho e cremalheira 12. Alterao na distncia entre centros 13. Engrenagens de dentes retos 14. Engrenagens de dentes helicoidais 15. Engrenagens cnicas 16. Engrenagens cnicas helicoidais 17. Engrenagens cnicas hipides/espirides 18. Parafuso sem-fim/coroa 19. Resistncia em dentes de engrenagens cilndricas retas 20. Tenses em engrenagem 21. Dimensionamento de Engrenagens - Frmula Lewis 22. Rendimento de engrenagens 23. Materiais usados em engrenagens 24. Lubrificao de engrenagens

  • Engrenagens

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    1 - Introduo

    Engrenagens so usadas para transmitir torque e velocidade angular em diversas aplicaes. Existem vrias opes de engrenagens de acordo com o uso a qual ela se destina.

    A maneira mais fcil de se transmitir rotao motora de um eixo a outro atravs de dois cilindros. Eles podem se tocar tanto internamente como externamente. Se existir atrito suficiente entre os dois cilindros o mecanismo vai funcionar bem. Mas a partir do momento que o torque transferido for maior que o atrito ocorrer deslizamento.

    Com o objetivo de se aumentar o atrito entre os cilindros, fez-se necessria a utilizao de dentes que possibilitam uma transmisso mais eficiente e com maior torque. Nasce assim a engrenagem.

    Todo estudo da engrenagem estar concentrado no estudo de seus dentes, iguais em uma mesma engrenagem, relativo sua geometria e resistncia.

    Neste captulo de engrenagens, usaremos algumas variveis que esto definidas abaixo, as demais sero definidas ao longo do texto:

    W Wr Wt Wa N e m

    P dp mc

    n t

    -Fora aplicada -Componente radial da fora W -Componente tangencial da fora W -Componente axial da fora W -Nmero de dentes de uma engrenagem -Relao de velocidades -mdulo -passos diametrais -dimetro primitivo -razo de contato -ngulo de presso -ngulo de presso normal -ngulo de presso transversal -ngulo de hlice

  • Engrenagens

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    2 - Tipos de engrenagens

    As engrenagens como elementos de transmisso de potncia se apresentam nos seguintes tipos bsicos:

    3 - Trem de engrenagens

    Um trem de engrenagens um acoplamento de duas ou mais engrenagens. Um par de engrenagens a forma mais simples de se conjugar engrenagens e freqentemente utilizada a reduo mxima de 10:1.

    Trens de engrenagens podem ser simples, compostos e planetrias.

    Trens de engrenagens simples

    Trens de engrenagens simples so aqueles que apresentam apenas um eixo para cada engrenagem. A relao entre as duas velocidades dada pela equao 1:

    (1)

    A figura mostra um jogo de engrenagens com 5 engrenagens em srie. A equao para a relao de velocidades :

    (2) Cada jogo de engrenagem influi na relao das

    velocidades, mas no caso de trens simples, o valor numrico de todas as engrenagens menos a primeira e a ltima so cancelados. As engrenagens intermedirias apenas influem no sentido de rotao da engrenagem de sada. Se houver um nmero par de engrenagens o sentido de rotao da ltima ser oposto ao da primeira. Havendo um nmero impar de

    saida

    ent

    sada

    ent

    saida

    ent

    NN

    dd

    r

    re ===

    62

    65

    54

    43

    32

    NN

    NN

    NN

    NN

    NN

    e +=

    =

  • Engrenagens

    4

    engrenagens, o sentido permanecer o mesmo. interessante notar que uma engrenagem de qualquer nmero de dentes pode ser usada para modificar o sentido de rotao sem que haja alterao na velocidade, atuando como intermediria.

    Trens de engrenagens compostos

    Para se obter redues maiores que 10:1 necessrio que se utilize trens de engrenagens compostos. O trem composto se caracteriza por ter pelo menos um eixo no qual existem mais de uma engrenagem.

    A figura acima mostra um trem composto de quatro engrenagens. A relao das velocidades :

    (3)

    Esta equao pode ser generalizada para qualquer nmero de engrenagens no trem como:

    e

    = produto do nmero de dentes das engrenagens motoras (4) produto do nmero de dentes das engrenagens movidas

    Note que as engrenagens intermedirias influem diretamente no processo de determinao da velocidade de sada e de entrada. Assim uma relao mais elevada pode ser obtida apesar da limitao de 10:1 para trens individuais. O sinal positivo ou negativo na equao depende do nmero e do tipo de disposio das engrenagens, internas ou externas.

    =

    54

    32

    NN

    NN

    e

  • Engrenagens

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    Trens de engrenagens planetria

    So trens de engrenagem com dois graus de liberdade. Duas entradas so necessrias para obter uma sada. Normalmente se usa uma entrada, um sistema fixo e uma sada. Em alguns casos como em diferencial de automveis uma entrada usada para se obter duas sadas, uma para cada roda.

    A relao de velocidades pode ser calculada pela frmula:

    12

    13

    NNNN

    e

    = (5)

    Em uma forma mais gerais:

    braosaida

    braoent

    NNNN

    e

    = (6)

    onde: Nent = nmero de rotaes por minuto da engrenagem de entrada Nsada = nmero de rotaes por minuto da engrenagem de sada Nbrao = nmero de rotaes por minuto do brao

    Trens planetrios apresentam algumas vantagens, como relaes de velocidades maiores usando engrenagens menores, sadas bidirecionais, concentricidade. Estas fatores fazem com que o engrenamento planetrio seja largamente utilizado em transmisses de automveis e caminhes.

  • Engrenagens

    6

    4 - Nomenclatura

    O crculo primitivo a base do dimensionamento das engrenagens e seu dimetro caracteriza a engrenagem. As rodas conjugadas usualmente tm seus crculos primitivos tangentes, se bem que esta condio no seja necessria no caso de engrenagens de perfil evolvental.

    onde: de = dimetro externo di = dimetro interno dp = dimetro primitivo a = addendum d = deddendum

    c = folga F = largura p = passo rf = raio do filete

    A circunferncia externa tambm chamada de cabea do addendum ou externa, limita as extremidades externas dos dentes.

    O addendum ou altura da cabea do dente a distncia radial entre as circunferncias externa e primitiva.

    O crculo da raiz o crculo que passa pelo fundo dos vos entre os dentes.

    O deddendum ou altura do p do dente a distncia entre os crculos primitivo e de raiz.

  • Engrenagens

    7

    A folga do fundo a distncia radial entre o circunferncia de truncamento e a da raiz.

    Espessura do dente o comprimento do arco da circunferncia primitiva, compreendido entre os flancos do mesmo dente.

    O vo dos dentes a distncia tomada em arco sobre o crculo primitivo entre dois flancos defrontantes de dentes consecutivos.

    A folga no vo a diferena entre o vo dos dentes de uma engrenagem e a espessura do dente da engrenagem conjugada. Quando existe tal folga entre duas engrenagens, uma pode ser girada de um ngulo bem pequeno enquanto a engrenagem conjugada se mantm estacionria. Esta folga necessria para compensar erros e imprecises no vo e forma do dente, para prover um espao entre os dentes para o lubrificante e para permitir a dilatao dos dentes com um aumento de temperatura. Engrenagens de dentes usinados devem ser montadas com uma folga no vo, de 0.04 mdulo. Para se assegurar tal folga, a ferramenta geralmente ajustada um pouco mais profundamente do que o normal na maior das duas engrenagens.

    A face do dente a parte de superfcie do dente limitada pelo cilindro primitivo e pelo cilindro do topo.

    A espessura da engrenagem a largura da engrenagem medida axialmente ( a distncia entre as faces laterais dos dentes, medida paralelamente ao eixo da engrenagem).

    O flanco do dente a superfcie do dente entre os cilindros primitivo e o da raiz.

    O topo a superfcie superior do dente.

    O fundo do vo a superfcie da base do vo do dente.

    Quando duas engrenagens esto acopladas, a menor chamada pinho e a maior simplesmente engrenagem ou coroa.

    O ngulo de ao o ngulo que a engrenagem percorre enquanto um determinado par de dentes fica engrenado, isto , do primeiro ao ltimo ponto de contato.

    O ngulo de aproximao ou de entrada o ngulo que a engrenagem gira desde o instante em que um determinado par de dentes entra em contato at o momento em que este contato se faz sobre a linha de centros.

    O ngulo de afastamento o ngulo que a engrenagem gira desde o instante em que um determinado par de dentes atinge o ponto sobre a linha de centros, at que eles abandonem o contato. O

  • Engrenagens

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    ngulo de aproximao somado com o ngulo de afastamento resulta no ngulo de ao.

    A razo ou relao de velocidades ou relao de transmisso a velocidade angular da engrenagem motora dividida pela velocidade angular da engrenagem comandada. Para engrenagens de dentes retos est razo varia inversamente com os dimetros primitivos e com o nmero de dentes.

    (7)

    Onde v a velocidade angular, D o dimetro e N o nmero de dentes; o ndice 1 se refere engrenagem motora e o 2 comandada.

    O mdulo Em toda engrenagem existe uma relao constante relacionando o nmero de dentes (N) e o dimetro primitivo (dp). No sistema mtrico esta relao chamada de mdulo m (em milmetro) e no sistema ingls de passo diametral (nmero de dentes por polegada). Por outro lado o passo definido como o comprimento do crculo dividido pelo nmero de dentes. Assim:

    SISTEMA MTRICO SISTEMA INGLS m = dp/N P = N/dp p = pi.dp/N p