Engranes Helicoidales, Engranes Cónicos y Tornillos Sinfín

GRUPO 2

Objetivos:

Describir la geometría de los engranes helicoidales y calcular las dimensiones de sus propiedades principales .

Calcular las fuerza que ejerce un engrane helicoidal sobre su engrane acoplado.

Calcular el esfuerzo debido a la flexión, en dientes de engranes helicoidales y especifica los materiales adecuados para resistir esos esfuerzos.

Diseñar engranes helicoidales desde el punto de vista de la durabilidad de la superficie.

Describir la geometría de los engranes cónicos y calcular las dimensiones de sus propiedades principales:

Analizar las fuerzas que ejerce un engrane cónico sobre otro e indicar como se transfieren esas fuerzas a los ejes que sostienen los engranes.

Diseñar y analizar dientes de engranes cónicos para resistencia y durabilidad la superficie.

Describir la geometría de los tornillos sinfines y las coronas de sinfín.

Calcular las fuerzas causadas por una transmisión de tornillo sinfín y corona .

Calcular la eficiencia de las transmisiones de tornillo sinfín y corona.

diseñar y analizar transmisiones de tornillo sinfín y corona para que sean seguros y resistentes a la flexión y al desgaste.

Fuerzas sobre los dientes de engranes helicoidales

Vea la figura 10-4 una representación del sistema de fuerzas que actúa entre los dientes de dos engranes helicoidales engranados.

Wn es la fuerza verdadera que actúa en dirección perpendicular a la cara del diente, en el plano normal a la superficie del diente. El plano normal se muestra en el inciso d. los valores de los componentes ortogonales dependen de los siguientes tres ángulos los cuales ayudan a definir la geometría de los dientes de los engranes helicoidales:

Angulo de presión normal: Angulo de presión transversal: Angulo de hélice: ψ

Para los engranes helicoidales se especifican el Angulo de la hélice y no de los otros dos . El tercer Angulo se puede calcular con:

tan = tan cos ψ

Wt es la fuerza tangencial que actúa en el plano transversal y es tangente al de paso del engrane helicoidal y produce un par torsional que se transmitirá del engrane motriz al engrane conducido se le llama fuerza transmitida. Desde el punto de vista funcional , Wt se puede calcular con las mismas ecuaciones como sigue:

si se conoce el par torsional transmitido (T) y el diámetro del engrane (D),

WT:

Para el caso especifico de unidades, donde la potencia esta en caballos y la velocidad de giro esta en rpm el par torsional en lb.pulg es :

T=

Entonces la fuerza tangencial también se puede expresar como:

Wt=

Si se conoce la velocidad Vt de la línea de paso ( ) y también la potencia P que se transmite (HP) la carga tangencial es:

Wt=

Wr es la fuerza radial que actúa hacia el centro del engrane , perpendicular al circulo de paso y a la fuerza tangencial. Tiende a separar los dos engranes .

Wr= Wt tant

Wx es la fuerza axial que actúa paralela al eje del engrane y causa una carga de empuje que deben resistir los cojinetes que soportan el eje:

Wx = Wt tan ψ

Ejemplo:Un engrane helicoidal tiene un paso diametral normal 8, un Angulo de presión de 20 32 dientes, ancho de cara de 3.00 pulg y 15 como Angulo de hélice. Calcule el paso diametral el Angulo de presión transversal y el diámetro de paso. Si el engrane gira a 650 rpm y transmite 7.5 HP ,calcule la velocidad de la línea de paso, la fuerza tangencial, la fuerza axial y la fuerza radial.

Resistencia a la picadura de los dientes de los Engranes Helicoidales

La resistencia a la picadura de los dientes de los engranes helicoidales se calcula mediante el procedimiento descrito para los engranes rectos; aquí se describe la ecuación:

Donde: : Fuerza tangencial sobre los dientes del engrane : Factor por sobrecarga : Factor por Tamaño : Factor de alineamiento engranado : Factor de Velocidad

: Numero de esfuerzo de contacto : Coeficiente Elástico : Ancho de la cara del engrane : Diámetro de Paso : Factor de Geometría

Todos los factores son iguales para los engranes helicoidales, excepto el factor de geometría para la resistencia a la picadura I.

Los valores cambian con relación de engrane, el numero de dientes del piñón, la forma del diente, el ángulo de la hélice, y los valores específicos de addendum o altura de cabeza, profundidad total y radio del chaflán.

A fin de facilitar la solución de problemas, las tablas 10-1 y 10-2 contienen algunos valores de I.

Para diseñar, cuando se conoce el numero de esfuerzo de contacto calculado, se debe especificar un material que tenga un numero de esfuerzo de contacto admisible, , mayor que .