enfoque curricular mat
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ENFOQUE DEL APRENDIZAJE DE LAMATEMATICA
EQUIPO DE MONITORES PEDAGOGICOS - UGEL AZÁNGARO
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OBJETIVO GENERAL DE LA JORNADA PEDAGÓGICA
Comprender el enfoque de
Resolución de problemas
que propone el área de
Matemática, a partir de la
articulación de la propuestadel PCR y las Rutas de los
Aprendizajes. Y como se
maniesta en el proceso de
ense!anza y aprendizaje.
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QUÉ NOS MUESTRAN LASEVALUACIONES NACIONALES
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El Perú se encuentraocupando el lugar 60 de los
65 países participantes PISA2009.
EL 47,6 % de los estudiantes participantes se ubica por
debajo del nivel 1.
QUÉ NOS MUESTRAN LASEVALUACIONES INTERNACIONALES
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0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0%
!0%
90%
100%
31 %
GRÁFICO 01PORCENTAJE DE RESPUESTAS CORRECTAS POR ITEM
"ES#IA$I& ES'A&"A( 20% )E"IA 31%
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41%
47%
11%
GRÁFICO 04PORCENTAJE DE ESTUDIANTES EN INICIO, PROCESO, LOGRO Y LOGRO DESTACADO
I&I$I*P(*$ES*
L*+(*
L*+(* "ES'A$A"*
I&I$I* 141 L*+(* 39P(*$ES* 161 L*+(* "ES'A$A"* 0
'*'AL ES',"IA&'ES 340
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(E-,E(I"*S
"E)A&"A"*S
E&SEA"*S
L*+(A"*S
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
/ ( E $ 0
A S E & ' (
E
E L $ , ( (
I $ , L *
P ( E
S $ ( I ' *
1
L A P ( A
$ ' I $ A S E
" , $ A ' I # A
S
$ * & L *
S E S ' , "
I A & ' E S
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¿Cuál es elen!"ue "uese #$!#!ne
#%$% &e'!$%$
l!s%#$en()*%'es
en
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SITUACIONES PROBLEM/TICASEN MI ENTORNO0
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•
"a resolución de situaciones problemáticases la acti#idad central de la matemática,• $s el medio principal para establecer
relaciones de funcionalidad matemáticacon la realidad cotidiana.
"e la 7e7oriaci=n del
conoci7iento 7ate7>ticopara resoler pro:le7as
A resoler pro:le7as para
ad?uirir conoci7iento7ate7>tico
¿POR QUÉ UN ENFOQUE CENTRADO EN LARESOLUCIÓN DE PROBLEMAS-
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IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
@PA(A -,B
• Para pro7oeror7as de enseticas
cercanas a surealidad.
@$)*B
• (ecurriendo atareas de proresiade7anda conitia D pertinentes a suscaac!"#s!$cass%c$% cu&!ua&
'u" (%)$&$*a+"cus%s %sa""s"!$+"+!"s.
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RA%&'% PR()C(PA"$% *$" $)+'-$ C$)RA*'$) "A R$%'"-C(/) *$ PR'0"$MA%
La resoluci=n de pro:le7as de:e i7prenar ntera7ente elcurrculo de 7ate7>ticas
La 7ate7>tica se aprende D enseticas de:en plantearse en contetoreal o cientico.
Pro:le7as ?ue respondan a los intereses D necesidades de losestudiantes.
Los pro:le7as siren de conteto para desarrollar capacidades7ate7>ticas.
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OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LARESOLUCIÓN DE PROBLEMAS1 l!2$%$ "ue el
es+u()%n+e1
Se inolucree7ocional7ente con elpro:le7a
Ela:ore un aru7entol=ico
$o7uni?ue el proceso Dsoluci=n
Inestiue inor7aci=n Duse recursos
Ealúe su proceso8reconociendo capacidades D deiciencias.
$ola:ore con su e?uipopara el loro de la 7eta.
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METODOLOG3A CENTRADA EN LARESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TRA/AJAREN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICARUNA SITUACINPRO/LEMÁTICA
INESTIGAR
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se
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conte7pla cuatro ases principales pararesolerun pro:le7aF
1. $o7prender el pro:le7a.2. Ela:orar un plan.
3. ECecutar el plan.4. acer la eriicaci=n.
+eore P=lDa 1945;
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Presenta el siuiente 7odelo F
1. Ja7iliarate con el pro:le7a.2. /ús?ueda de estrateias.3. Llea adelante tu estrateia.4. (eisa el proceso D saca consecuencias de
Kl.
)iuel de +u7>n 1994;
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- El dominio del conocimiento8 ?ue son los recursos 7ate7>ticos con los ?uecuenta el estudiante D ?ue pueden ser utiliados en el pro:le7a tales co7o intuiciones8 deiniciones8conoci7iento inor7al del te7a8 GecGos8 procedi7ientos D concepci=n so:re las relas para tra:aCar en eldo7inio.
M Estrategias cognoscitivas8 ?ue incluDen 7Ktodos Geursticos por eCe7plo8
desco7poner el pro:le7a en casos si7ples8 esta:lecer 7etas relacionadas8 inertir elpro:le7a8 di:uCar diara7as8 el uso de 7aterial 7anipula:le8 el ensaDo D el error8 el uso de ta:las D listasordenadas8 la :ús?ueda de patrones D la reconstrucci=n del pro:le7a.
M Estrategias metacognitivas ?ue se relacionan con el 7onitoreo D el control. Est>n las decisiones lo:alescon respecto a la selecci=n e i7ple7entaci=n de recursos D estrateias es decir8 acciones tales co7o planear8 ealuar D decidir.
M El sistema de creencias8 ?ue se co7pone de la isi=n ?ue se tena de las7ate7>ticas D de s 7is7o. Las creencias deter7inan la 7anera co7o se aproi7a una persona al pro:le7a8las tKcnicas ?ue usa o eita8 el tie7po D el esuero ?ue le dedica8entre otras.
Alan ScGoeneld 19!5;.
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FASES DE LA RESOLUCIÓN DE
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FASES DE LA RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS
1• C%("+s$2+
3• E&a%a u+
&a+ " acc$2+
5• E6"cu!a 7
c%+!%&a "&&a+
4• E)a&uac$2+ "
!%% "&%c"s%
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CARACTERÍSTICAS DE UN “BUEN” PROBLEMA
• Ser desafiante para el estudiante
• Ser interesante para el estudiante
• Ser !enerad"r de di#ers"s pr"$es"sde pensa%ient"
• P"seer un ni#el ade$uad" de
difi$ultad
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Cueos
7ateriales
interculturalidad
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
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$l problema de estimación del#olumen de los toneles1problema del aforo2, iniciopara el desarrollo de losm3todos innitesimales y elCálculo (nte4ral.
$l Problema Re4io de +ermat5 "Esimposible resolver la ecuación x n +
y n = z n , para n>2". 6an abiertoimportantes caminos para el7l4ebra.
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
res Problemas Clásicos5 "a duplicación del cubo. "a trisección delán4ulo. "a cuadratura del c8rculo.
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¿Cómo ori!"# #$
ro&'o (!')#!*#+#r!(i*#, '"!-o./ 0
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ATRA
ES
%$"+!a "& "sa%&&%" !%% "& %c"s% ""+s"9a+*a 7a"+$*a6".
SO/RE
"c%+%c" "&%c"s%
("!%%&2:$c% " &a"s%&uc$2+ "
%&"(as.
PAR A
"+;"+!a " ;%(a"(a+"+!" as$!uac$%+"s
"sa;$a+!"s.
En es+e sen+)(! l% $es!lu,)9n (e #$!:le&%s es el ;n < el #$!,es!,en+$%l (e =%,e$ &%+e&á+),%> %s)&)s&! es el &e()! #$)n,)#%l
#%$% es+%:le,e$ $el%,)!nes (e un,)!n%l)(%( (e l% &%+e&á+),%,!n l% $e%l)(%( ,!+)()%n%.
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J A S $ I $ , L * + E & E ( A L
L E & + , A H E $ L A ( * 8
S E & $ I L L * P A ( A E N P L I $ A (
L * S J , & " A ) E & ' * S
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ENO8UE EN EL PCR 9 SU ARTICULACIONCON LAS RUTAS DEL APRENDIZAJE
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DISE8O CURRICULARNACIONAL 300<
• Fu+a("+!ac$2+ "+&%s +$)"&"s, +% s""=&$c$!a " ;%(ac&aa "& "+;%'u".
• D$)"s$a ""+;%'u"s "+ &%s+$)"&"s.
RUTAS DE APRENDIZAJE
• E&a%ac$2+ " u+;asc#cu&% :"+"a& "+"& s" "=&$c$!a "&"+;%'u".
• U+$a "+ "& "+;%'u".
• E+;%'u" c"+!a% "+
&a "s%&uc$2+ "%&"(as.
PROYECTOCURRICULAR
REGIONAL PUNO
• Mac% ";u+a("+!ac$2+>+$c% aa &%s +$)"&"s" $+$c$a&, $(a$a 7s"cu+a$a.
• D"sa%&&% "&"+sa($"+!%(a!"(?!$c% c"a!$)%c%+ "s"c!$)a$+!"cu&!ua&.
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MODELOCURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Co!&&ió!:i'"ori&i'"#
($&o!o&imi!"o
; !o #6'o$/"o
Ori!"# $#r#*ó!< $#
$i6r"#( ; $'!"i(o (
('#rro$$o:/m#!o
Prom/3&o!"!i(o'
'o&i#$m!"
'i=!i-i"i3o'
Aente de ca7:iosocial
Propuesta ?uepro7uee la critica
Situaci=nreal
Situaci=ndesea:le
Pro:le7atiaci=n
2
A "r#3'(5
2So6r $#5
2P#r# $#5
R"s%&uc$2+"
%&"(as
EL ENFOQUE EN EL PROCESODE ENSE8ANZA-APRENDIZAJE
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%e aprende matemáticas para5
• Comprender el mundo y actuar
en el.
• Comunicarnos con los demás.
• Resol#er problemas.
• *esarrollar el pensamientoló4ico.
J,&$I*&AL
I&S'(,)E&'AL
J*()A'I#*
P$(8 p>. !!
Eno?ue (uta de
aprendiaCe
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓNMATEM/TICA
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Eno?ue centradoen la resoluci=n de
pro:le7as
Paradi7a GistoricistaFa partir de la resoluci=n
de pro:le7as en unconteto se desarrolla el
conoci7iento7ate7>tico
Proceso de creaci=n D encontetos diersos
Su desarrollo essu:Cetio D o:Cetio
La resoluci=n depro:le7as Gan
per7itido el desarrollode conoci7iento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Co!&&ió!:i'"ori&i'"# ($&o!o&imi!"o ;
!o #6'o$/"o
Ori!"# $# r#*ó!<
$# $i6r"#( ; $'!"i(o (('#rro$$o
:/m#!o
Prom/3
&o!"!i(o''o&i#$m!"'i=!i-i"i3
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Situaci=nreal
Situaci=ndesea:le
Pro:le7atiaci=n
2A "r#3'
(5
2So6r $#5 2P#r# $#5 R"s%&uc$2+
"
%&"(as
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%e aprende matemáticaspara5
• Comprender elmundo y actuar enel.
• Comunicarnos conlos demás.
• Resol#er problemas.• *esarrollar el
pensamiento ló4ico.
J,&$I*&AL
I&S'(,)E&'AL
J*()A'I#*
P$(8 p>. !!Eno?ue (uta de
aprendiaCeSituaci=n de
conteto
ituaci!n problem"tic
a real o pr!#ima a la
realidad
ituaci!n problem"tic
amatem"tica
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PE(S*&AE&'*(&*
S*$I*$,L',(AL
&A',(AL
$l proceso de aprendizaje paralos aprendizajes enmatemática establece unarelación entre las 9abilidades ycualidades de la persona, elconocimiento matemático y elentorno socio cultural y
natural.
$l proceso de educati#otiene más 3nfasis en elaprendizaje, con lacaracter8stica que elestudiante asume un rolacti#o y desarrollador de su
propio aprendizaje.
$*&*$I)IE&'*
)A'E)O'I$*
DESARROLLO DEL APRENDI?AJE
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Persona
Entornosocio
cultural Dnatural
$onoci7iento7ate7>tico
con la nalidad que #ayadesarrollando los saberes dein#esti4ación, transformación yproducción que requieren paraplantear y resol#er con actitudanal8tica, critica y emprendedora losproblemas de su conte:to y de la
realidad.
$l área de matemática en
el conte:to intercultural seorienta a desarrollar elpensamiento matemático
Partiendo de la
identidad y practicacultura propia de losestudiantes; desdelos primeros 4rados
Proceso deconstrucci=n
)oilidad de sa:eres #alor uncional
PCR, ?:. @@-@<
DESARROLLO DEL APRENDI?AJE
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Persona
Entornosocio
cultural Dnatural
$onoci7iento
7ate7>tico
e desarrollan$abilidades con
características de serintrapersonales,interpersonales
esarrollo delconocimiento
matem"tico de &orma
progresiva articuladae integrada
it'a espacios pertinentes de alta
carga designi&icatividad para
el grupo deestudiantes
(roceso deconstrucci!n
permanente )uemovili*a el uso +
desarrollo de saberes
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JAS$I$,L*+E&E(AL
JAS$I$,L*
I&I$IAL
JAS$I$,L*P(I)A(IA
JAS$I$,L*SE$,&"A(IA
* ( I E & ' A & E L - , E 1 $ % )
*
" E / E & " E A P ( E & " E ( A
" E S A ( ( * L L A ( S , S
A P ( E & " I A H E S
J , & " A ) E & ' A L E
S 1
$ * ) P E ' E & $
I A S
) A ' E )
O ' I $ A S
& , E S ' ( * S
E S ' , " I A & '
E S E & L A E / (
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P(*$ES* "E $A)/I* $,((I$,LA(
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$uatro PerspectiasFLa perspectia tKcnicaLa perspectia culturalLa perspectia poltica
La perspectiapost7oderna
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La perspectia cultural
QSi el proesorRa no sa:e c=7oGacerlo en la diersidad
cultural8 o a la Gora de la erdadno se siente seuro GaciKndolo8
no se puede Gacer
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La perspectia poltica
QSi un proesorRa no
est> dispuesto aGacerlo8 no se puede
Gacer
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La perspectia post7oderna
QSi el proesorRa tiene
?ue Gacer de7asiadascosas8 no las Gar> :ien
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+racias.