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En este libro encontrarás unarecopilación de algunos de los másclásicos retos mentales.Haz que tu cerebro saque humo,resolviendo acertijos, juegos delógica, puzles matemáticos,enigmas…Reta a tus amigos y familiares aencontrar las soluciones.
Samuel Fox
¿Y tú? ¿Losabes?
ePub r1.0Batillo 20.7.16
Título original: Acertijos, juegos delógica, puzles matemáticos y otros retosmentalesSamuel Fox, 2016
Editor digital: BatilloePub base r1.2
Introducción
En este libro, te presento una deserie retos mentales que, sin duda, teharán pasar un rato entretenido.
Son un total de 100; entre acertijos,juegos de lógica, puzles matemáticos yenigmas.
En un principio pensé enorganizarlos por temáticas o tipo de retomental, pero tengo la certeza de que sehará más ameno disfrutando de lavariedad, sin saber qué tipo de reto
encontrarás a continuación.De lo que se trata es de entretenerse,
y no de crear una enciclopedia, con todoel material estructurado y cuadriculado.
Con esa misma mentalidad, hedecidido intercalar retos muy complejoscon otros mucho más sencillos, incluso,en ocasiones, chistosos.
Desde la más profunda humildad,quiero reconocer que no es el mejortrabajo que podrás encontrar sobre estatemática, pero mi intención al escribirlono era la de colgarme ninguna medalla,ni mucho menos. Me ha servido comoentretenimiento y, ¿por qué no?, comoexperiencia. Vaya eso por delante a lahora de valorar estas páginas.
Mucha gente evita publicar este tipode trabajos por el miedo a que secataloguen cómo «chorradas» (paraquien no lo sepa: cosa de poca entidad oimportancia).
Yo me anticipo a ese tipo de críticasdestructivas, y acepto las que tengan quellegar. Me conformo con la esperanza depensar que, aunque sean pocos, habráalgunos lectores que disfrutarán de lalectura que les espera a continuación,pasarán un buen rato, aprovecharán sucontenido para exponerlo a sus amigos yfamiliares, lo revisarán de vez encuando…
Al final encontrarás el apartado desoluciones. Admito que será un poco
engorroso ir de atrás adelante, pero es lamejor forma de no mirar directamentelas respuestas, y darle un poco más al«coco».
Así pues, sin más dilación, te doyinfinitas gracias por dedicarme parte detu, tan valioso, tiempo.
¡Pasemos a los retos!
Acertijos, juegos delógica, puzles
matemáticos y otrosretos mentales
1.-Un pastor se encuentra a la orillade un rio. Necesita cruzar hacia la otraorilla a un lobo, una cabra y unalechuga.
Para hacerlo, dispone de una barca,pero solo caben él y una cosa más.
Si el lobo se queda a solas con lacabra se la comerá. Si deja a la cabracon la lechuga, se la va a comer.
¿Cómo crees que debe hacerlo?
2.-Un oso se desplaza caminando 10Km. hacia el Sur.
Acto seguido camina otros 10 Km.Esta vez hacia el Este.
Camina de nuevo 10 km más. Ahoralo hace hacia el Norte, regresando almismo punto desde el que comenzó.
¿De qué color es el oso?
3.-Un hombre se encuentra situadoen la punta de un pasillo.
A su lado hay tres interruptores. Alfinal del pasillo hay una habitación conla puerta cerrada. Tan solo uno de lostres interruptores enciende la luz de lahabitación, que en estos momentos estáapagada.
¿Cómo tiene que hacer, el hombre,para saber qué interruptor enciende laluz de la habitación?
Solo puede cruzar una vez el pasillo.
4.-Encima de una mesa hay dossombreros de color blanco y tres decolor negro. Tres señores en fila, unodetrás de otro, se ponen un sombrerocada uno, sin mirar el color.
Se le pregunta último de la fila, quepuede ver a los que tiene delante, sipuede decir el color de su sombrero, alo que responde negativamente.
Al de en medio, que tan solo ve alde delante, se hace la misma pregunta.Tampoco sabe responder.
Para terminar, al primero de la fila,que no ve ningún sombrero, respondecorrectamente cuál es el color de susombrero.
¿De qué color es su sombrero, ycómo lo ha sabido?
5.— Encuentra la lógica en lassiguientes operaciones numéricas:
6.— ¿Sabes cuántos animales hay enuna granja, en la que todos son perros,menos dos; todos son gatos, menos dos,y todos son caballos, menos dos?
7.— Tenemos doce monedas de oroaparentemente idénticas, pero realmenteuna de ellas tiene un peso mínimamentesuperior. ¿Cómo averiguamos cuál es lamás pesada, utilizando una balanza deplatillos, y con solo tres intentos?
8.— Uno difícil, planteado ni más nimenos que por Albert Einstein.
Cuando Einstein propuso esteacertijo dijo que el 98% de la poblaciónmundial no sería capaz de resolverlo.Por lo tanto, solo un 2% sería capaz dehacerlo.
Veamos si tú estás en ese 2%.El acertijo es así:En una calle hay cinco casas de
diferentes colores, y en cada una deellas vive una persona de diferentenacionalidad.
Cada uno de los dueños bebe unabebida diferente, fuma una marca decigarrillos diferente y tiene una mascotadiferente.
Para resolver el acertijo,disponemos de la siguiente información:
Tenemos las siguientes claves:
El británico vive en la casa roja.El sueco tiene un perro.El danés toma té.La casa verde está a la izquierda de
la blanca.El dueño de la casa verde toma café.La persona que fuma Pall Mall tiene
un pájaro.El dueño de la casa amarilla fuma
Dunhill.El que vive en la casa del centro
toma leche.El noruego vive en la primera casa.La persona que fuma Brends vive
junto a la que tiene un gato.
La persona que tiene un caballo vivejunto a la que fuma Dunhill.
El que fuma Bluemasters bebecerveza.
El alemán fuma Prince.El noruego vive junto a la casa azul.El que fuma Brends tiene un vecino
que toma agua.
¿Cuál de los propietarios tiene unpececito por mascota?
9.— Existe una especie de amebasque se reproduce dividiéndose en doscada día. Por lo tanto, si hoy tenemosuna ameba, mañana tendremos dos,
pasado mañana cuatro, y asíconsecutivamente.
Si empezamos con una ameba, setarda 30 días en cubrir una ciertasuperficie con amebas.
¿Cuánto se tarda en llenar la mismasuperficie si empezamos con dosamebas?
10.— Ahora uno muy sencillo deMartin Gadner, divulgador científico,
famoso por sus libros de juegosmatemáticos.
Dice así:¿Es legal el casamiento de un
hombre con la hermana de su viuda?11.— Tres amigos cenan en un
restaurante. Al finalizar deciden pagarentre los tres. La cena cuesta 30€, por loque cada uno pone 10€.
Al pagar, el dueño les descuenta 5€,por ser clientes habituales. Cada unocoge 1€ y los 2€ que sobran lo guardancomo fondo común.
Al salir del restaurante, hacencuentas y piensan:
Cada uno ha pagado 9€ (10€ menos1€ devuelto), así que hemos gastado
9x3=27€ que con los dos del fondocomún hacen 29€.
¿Dónde ha ido a parar el que falta?
12.— Dos madres y tres hijas salena pasear cada día con tres sombreros.Cada una de ellas lleva un sombrero.Ninguna se queda sin sombrero.
¿Cómo es posible?
13.— Un dormitorio tiene elinterruptor de la luz en una pared queestá a tres metros de distancia de lacama.
¿Cómo haríamos para apagar la luz y
meternos en la cama sin quedarnos aoscuras?
14.— Adivina adivinanza…¿Qué se repite una vez en cada
minuto, dos cada momento y nunca en100 años?
15.— ¿Qué letra falta en la siguienteserie?
16.— El acertijo del depósito deagua.
Este acertijo está incluido en el libroLos nueve capítulos sobre artematemático, uno de los libros dematemáticas más antiguos de China. Suorigen se remonta al período de la
Dinastía Zhou.Dice así:Hay un depósito de agua de 48 m3
de capacidad, que tiene dos tuberías dellenado ;y una de vaciado.
· Abriendo solo la primera tuberíade llenado se tardarían 12 horas enllenar el depósito.
· Abriendo solo la segunda tuberíade llenado se tardarían 6 horas en llenarel depósito.
Con el depósito totalmente lleno, ylas dos tuberías de llenado cerradas, latubería de vaciado tardaría 8 horas envaciar completamente el depósito.
Teniendo en cuenta que el depósitose encuentra totalmente vacío, si
abrimos las tres tuberías, ¿cuánto tiempotardaría en llenarse el depósito?
17.— El acertijo de las jarras deagua.
Este acertijo, que es un clásico,aparece en la conocida película deacción Jungla de Cristal 3, en la que elagente McCane (Bruce Willis) y sucompañero (Samuel L. Jackson) tienenque descifrarlo para evitar que estalle
una bomba.El acertijo es el siguiente:Tenemos dos jarras o garrafas. Una
tiene una capacidad de 5 litros y la otrade 3 litros.
¿Cómo podemos conseguir tener 4litros justos?
18.— Dos pastores se encuentran enel campo, mientras sacaban a susrespectivos rebaños de ovejas. Uno ledice al otro:
—Anda, sé bueno y dame una de tusovejas, así tendremos la misma cantidad
A lo que el otro pastor le responde:—Mejor dame una de las tuyas, y así
yo tendré el doble de ovejas que tú.¿Cuantas ovejas tenia cada uno?
19.— Si 5 gatos cazan 5 ratones en 5
minutos, ¿Cuantos gatos cazarán 100ratones en 100 minutos?
20.— ¿Cuántos agujeros tiene lacamiseta?
21.— La mitad de dos más dos ¿son
tres?22.— Responde en 15 segundos
como máximo:¿Qué resultado es mayor, el 36% de
67 o el 67% de 36?
23.— De los números que aparecena continuación, ¿cuál es el que no siguela misma lógica que el resto?
24.— ¿Cuántos cuadrados hay en lasiguiente imagen?
25.— ¿Qué resultado se obtiene demultiplicar 111.111.111 por sí mismo?(O lo que es lo mismo 111.111.111²).
26.— En un cajón hay 28 calcetines
de color negro y 28 calcetines de colorblanco. La habitación se encuentratotalmente a oscuras.
¿Cuántos calcetines hay que cogerpara asegurarse que haya al menos unpar del mismo color?
27.— Consigue que el botón quedefuera de la copa, moviendo solo doscerillas.
28.— Tenemos dos relojes de arena.Uno de ellos dura 4 minutos, y el otro 7.
Si queremos medir 9 minutos, ¿cómolo podemos hacer utilizando los dosrelojes?
29.— En la mitología griega, cuentauna leyenda que la Esfinge (demonio dedestrucción y mala suerte, que serepresentaba con rostro de mujer, cuerpode león y alas de ave) le propuso aCreonte, rey de Tebas, que si alguienacertaba sus acertijos ser iría parasiempre, de lo contrario les mataría y
seguiría destruyendo Tebas.A continuación indico dos de los
enigmas que, supuestamente, propuso laEsfinge:
· ¿Qué ser provisto de voz es decuatro patas, de dos y de tres?
· Dos hermanas, una de las cualesengendra a la otra, y ésta a su vezengendra a la primera.
30.— Un grupo de arqueólogosdescubre dos cuerpos humanos en elhielo. Uno de un hombre y el otro de unamujer.
Como están congelados, hanconservado gran parte de su apariencia
física, en estado de momificación.El arqueólogo al mando se acerca
para inspeccionar el hallazgo, y al verlos cuerpos exclama: ¡Son Adán y Eva!
¿Cómo puede estar tan seguro deello el arqueólogo?
31.— Un hombre entra en un bar y lepide un vaso de agua al camarero.
El camarero saca un arma y apuntaal hombre, que le da las graciasamablemente y se va.
¿Qué ha ocurrido?(Acertijo de Paul Sloane).
32.— ¿Qué es lo que aún no ha sido,va a ser, pero cuando lo sea ya no loserá?
33.— ¿En qué situación seríacorrecto el siguiente cálculo?
34.— ¿Sabrías decirme un promediode cuántos años cumple una persona?
35.— ¿Sabrías construir el número 8con 5 cerillas?
36.— María tiene 2 camisetas ymedia. Decide irse a la tienda a comprar
otra camiseta y media.¿Qué tiene María en total?
37.— ¿Qué número sigue en lasiguiente secuencia?
38.— ¿Qué tiene 5 sílabas y 27letras?
39.— ¿Cuántos triángulos ves enesta imagen?
40.— La Policía investiga la guaridade un grupo de delincuentes. Intentanacceder de incógnito a su interior, peropara entrar hace falta una contraseña.
Montan un puesto de vigilancia paraintentar averiguarla. Alguien se acerca ala puerta. Desde el interior le dicen:
«18», a lo que el individuo responde:«9». La puerta se abre y le dejan pasar.
Llega otra persona al edificio. Elque está dentro dice: «8» y el que hallegado contesta: «4». LE abren paraque pueda entrar.
Llega un tercer personaje. El dedentro dice: «14», y el otro responde«7», y también le abren la puerta.
Los policías (al igual que tú,seguramente) creen haber dado con laclave: basta con dividir entre dos elnúmero que diga el guardia. Así pues,deciden enviar a un agente de incógnito.
Al llegar a la puerta le dicen «0» yél contesta: «0». No solo no le abren lapuerta, sino que le matan de un disparo.
Lo vuelven a intentar con otroagente. Desde dentro dicen: «6». Elpolicía responde: «3», pero también caemuerto de un disparo.
¿Cuál es el error que estáncometiendo los policías?
41.— Con los siguientes números…
Coloca los símbolos de suma (+) yresta (-) para que dé como resultado:100.
Puedes agrupar números, pero no
puedes modificar el orden de estos.Ejemplo:1-23+45-6…
42.— Un hombre vive en el décimopiso de un edificio.
Cada día coge el ascensor hasta laplanta baja para ir al trabajo.
Cuando regresa, siempre sube en elascensor hasta el séptimo piso, ydespués asciende las otras tres plantas apie, por la escalera, hasta llegar a supiso.
¿Por qué lo hace así?(Paul Sloane)
43.— En la siguiente imagentenemos un conjunto de líneas queforman 9 cuadrados.
Moviendo solo 4 líneas, ¿podríasformar 5 cuadrados iguales, más
pequeños?
44.— En la siguiente imagen:
· Coloca número del 1 al 9, uno encada círculo, sin repetir ninguno.
· La suma de los números, de los
tres círculos conectados en línea recta(horizontal, vertical, diagonal), debendar como resultado: 15.
45.— ¿Qué podemos añadir a unacaja para que pese menos?
46.— Si al número 50 lo dividimospor 1/2 y después le sumamos 5, ¿quéresultado obtenemos?
47.— Un carpintero tiene un tablónde madera de 10 metros.
Debe córtalo en partes de 2 metros.
Cada minuto corta una parte de 2metros.
¿En cuántos minutos terminará decortar el tablón?
48.— Con 12 cerillas, forma 6triángulos.
49.— Tenemos una caja grande con3 cajas medianas dentro.
4 cajas pequeñas dentro de cada unade las medianas.
Y 5 cajas diminutas en cada una delas pequeñas.
¿Cuantas cajas hay en total?
50.— Utilizando 3 veces el mismonúmero, realiza una suma que dé comoresultado 60.
Por cierto, no puedes utilizar elnúmero 20.
51.— En una peluquería, elpeluquero prefiere cortarle el pelo a dosrubias que a una morena.
¿Sabrías decir por qué?
52.— Resuelve el siguiente acertijo:
53.— Hay seis vasos colocados unoal lado de otro.
Los tres primeros contienen agua.Los tres que hay a continuación estánvacíos.
¿Cómo harías para que, tan solomoviendo un vaso, los llenos y losvacíos queden alternados?
54.— Un hombre se encontraba soloen una cabaña en el frío invierno.
Solamente tenía una cerilla, un trozode papel, una chimenea con leña y unalámpara de aceite.
¿Qué debería de encender primero?
55.— Consigue un resultado de 20,sumando 5 cifras impares.
56.— Dos padres y dos hijos fueronde pesca.
Al finalizar el día, habían pescadoun total de tres peces.
Al repartirlos, a cada uno de ellos letocó un pez.
¿Cómo puede ser eso posible?
57.— Un hombre y su hijo van por lacalle. Después de detenerse a comprarun helado comienzan a andar juntos.
Ambos dan el primer paso con el piederecho. El niño da tres pasos cada vezque su padre da dos.
¿Cuándo darán un paso con el pieizquierdo al mismo tiempo?
58.— Multiplicando las cifras de miedad, da como resultad la mitad de lamisma.
¿Cuántos años tengo?
59.— Se encuentra el cadáver de unhombre en medio de un campo.
A su lado hay un paquete.No hay nadie ni nada más en el
campo.¿Cómo murió?Pista: Antes de llegar al lugar, el
hombre ya sabía que iba a morir.(Paul Sloane)
60.— ¿Cuántos cuadrados hay en lasiguiente figura?
61.— Un niño los jueves y losviernes siempre dice la verdad, losmartes siempre miente, y los demás díasde la semana responde aleatoriamente,es decir, unas veces miente y otras vecesdice la verdad.
Durante siete días le preguntaroncuál era su nombre. Durante losprimeros seis días sus respuestas fueron
las siguientes:
· Juan· Roberto· Juan· Roberto· Pedro· Roberto.
¿Qué respondió el niño al díasiguiente? ¿Cuál era su verdaderonombre? ¿Qué día empezaron apreguntarle por su nombre?
62.— La tripulación de un avión está
formada por tres personas: un piloto, unnavegante y una azafata.
Sus apellidos son López, García yPérez.
García gana 2000 euros, López viveen Madrid y en Alcalá de Henares viveun pasajero que se llama igual que laazafata.
La azafata vive en un lugar que estáen la mitad del camino entre Madrid yAlcalá de Henares.
El vecino más cercano de la azafata,el pasajero, gana casi dos veces más quela azafata.
Pérez, antes del vuelo, ganó 30 eurosjugando al ajedrez con el piloto.
¿Cómo se llama el navegante, si la
azafata gana 2000 euros?
63.— El siguiente, más que unacertijo o puzle matemático, es un retocompetitivo.
Reta a alguien a ver quién resuelvemás rápido el siguiente cálculo:
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 0 =?
64.— Utilizando 8 ochos y elsímbolo «+» escribe una suma que décomo resultado: 1000.
65.— Antonio y Cleopatra sonhallados muertos en el suelo de una casaen Egipto. Muy cerca se encuentrancristales rotos. El único testigo es elperro guardián. No hay ninguna marca ensus cuerpos y no fueron envenenados.
¿Cómo murieron?(Paul Sloane)
66.— Un matrimonio de ancianostiene 140 años entre los dos.
¿Cuántos años tiene cada uno deellos, si el marido tiene dos veces másaños que tenía la mujer cuando elmarido tenía los años que la mujer tiene
hoy?
67.— Retira solamente 3 cerillas yhaz que queden 3 triángulos.
68.— Si el hijo de Antonio es el hijode mi padre, ¿qué parentesco tengo yocon Antonio?
69.— ¿En qué número deaparcamiento se encuentra estacionadoel vehículo?
70.— María tiene 3 veces más añosque tenía José cuando María tenía losaños que José tiene ahora.
Cuando José tenga tantos años comotiene María ahora, juntos tendrán 28años.
¿Cuántos años tiene cada uno de
ellos?
71.— Este no es un acertijo, pero esun juego mental apropiado para exponeren reuniones sociales.
Piensa en un número.Súmale 7.
Réstale 2.Ahora réstale tu número original.Multiplica el resultado por 4.Réstale 2.
El resultado es 18 ¿verdad?
72.— París comienza con «p» ytermina con… ¿?
73.— ¿Cuántas veces puedesrestarle 10 a 100?
74.— A Julia se le cayó al suelo unacesta llena de huevos. Todos serompieron. Su madre le preguntó:
– ¿Cuántos huevos llevabas?
– No lo recuerdo, pero al contarlosen grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3y 4 respectivamente. — RespondióJulia.
¿Puedes tú calcular cuántos huevosllevaba Julia en la cesta?
75.— Cinco trozos de carbón, unazanahoria y un gorro están tirados en elsuelo del jardín. Nadie los ha dejadoahí.
¿Cómo han llegado hasta ahí?(Paul Sloane)
76.— En una carrera adelantas alsegundo.
¿En qué posición vas?
77.— Realiza las siguientesoperaciones de cabeza y lo más rápidoposible:
· A 1000 súmale 40.· Súmale otros 1000.
· Añádele 30.· Añade otros 1000.· Suma 20.· Añade 1000 más.· Suma otros 10.
¿Cuál es el resultado?
78.— El padre de Silvia tiene 5hijas.
Sus nombres son:
· Lalá· Lelé· Lilí
· ?????· Lulú
¿Cómo se llama la cuarta hija?
79.— ¿Cuál es el número entre el 1y el 1000 que necesita más letras paraser escrito en números romanos?
80.— En la siguiente imagen, ¿quénúmero falta?
81.— En un granero de madera,totalmente vacío, se encuentra unhombre ahorcado del centro de la vigacentral.
La soga con la que se ahorcó midetres metros y los pies penden a treintacentímetros del suelo.
La pared más próxima está a seismetros de distancia.
No es posible trepar ni a las paredesni a la viga y, sin embargo, el hombre seahorcó él solo.
¿Cómo lo hizo?(Paul Sloane)
82.— Tengo siete perros metidosdentro de mi casa.
¿Cuántos perros quedan fuera?
83.— El siguiente es todo unclásico, pero estoy seguro de que habráquien no lo conozca.
¿Qué figura crees que seguiría en lasiguiente secuencia?
84.— ¿A qué pregunta absolutamentenadie puede responder «sí»?
85.— Érase una vez un rey queordeno al príncipe elegir una princesa ypara casarse con ella.
Después de mucho buscar seenamoró de una joven campesina.
Como no era una princesa, el Reysolo les permitiría estar juntos si ellapasaba una prueba impuesta por losconsejeros del rey.
Se montaría un enorme jardín,compuesto por 1001 flores, de lascuales 1000 serían artificiales, y tansolo una de ellas sería una florverdadera.
La joven tendría que encontrar laflor real, sin poder tocarlas, olerlas o
acercarse a más de 5 pasos de ellas.Al final, la joven campesina
encontró la auténtica flor.¿Cómo lo hizo?
86.— Cuando se le preguntaba porsu cumpleaños a un hombre, élrespondía:
«El día anterior a ayer yo solo tenía25 y el próximo año tendré 28.»
Esto es verdad solo un día en el año.¿Cuándo nació este hombre?
87.— La siguiente ecuación esincorrecta:
101 - 102 = 1Mueve solo un número para que sea
correcta.
88.— ¿Conoces reversi, el juego demesa? Tiene el formato de fichas similaral juego de damas, pero las fichas tienenuna cara blanca y una cara negra.
Pongamos que en una mesa hay unnúmero 'x' de fichas de reversi.
Solamente 10 de ellas tienen la carablanca hacia arriba. Estamos ante lamesa con los ojos vendados, y nuestroobjetivo es dividir todas las fichas endos grupos. En cada grupo deberá haberel mismo número de fichas con el ladoblanco hacia arriba.
Como comprenderás, no está
permitido mirar las fichas.¿Cómo lo harías?
89.— Seis hombres beben cervezaen un bar. Entre los seis se beben 21cervezas.
Habiendo bebido cada uno de ellosun número distinto de cervezas, ¿cuántashan bebido cada uno?
90.— El vigilante nocturno de unafábrica advierte a su dueño de que no
suba al ascensor, porque la nocheanterior soñó que ese ascensor sesoltaba y caía al vacío
Pocos días después ocurre dichoaccidente y el dueño de la fábrica,agradecido, le da una buena propina y ledespide.
¿Por qué?
91.— Un soldado de Napoleón, enuna batalla perdió un brazo. El mismoNapoleón le ordenó hacerle un gran
homenaje y que le otorgaran unamedalla.
El soldado, que no se conformaba,quería otra medalla. En la siguientebatalla sacó la espada y de un tajo secortó el otro brazo.
¿Crees que hizo bien?
92.— Pedro ordena su colección
soldaditos de plomo.Si los coloca en fila de tres, le sobra
uno.Si los coloca en fila de cinco, le
sobra también uno.¿Cuántos soldaditos de plomo tiene
Pedro?
93.— Curiosidad:· Escribe el año de tu nacimiento.· Réstale a ese número la suma de
sus cifras.· Comprueba que el número que
resulta es múltiplo de 9.
94.— Un avión de pasajeros vuelade Francia a España.
De repente, un motor falla, comienzaa caer en picado y acaba estrellándosetrágicamente en los Pirineos.
Los cadáveres han caído justo entrela frontera francesa y la española
¿Dónde se enterrarán a lossupervivientes?
95.— Yendo yo camino de Sevilla,me encontré que venía un hombre consiete mujeres, cada mujer con sietesacos y en cada saco siete gatos…
Entre hombres, mujeres, sacos ygatos…
¿Cuantos íbamos camino de Sevilla?
96.— En el siguiente dibujo, colocaun número del 1 al 8 en cada casilla, sinque se toquen en ningún sentido, nilateral, ni diagonal, con su antecesor osucesor.
97.— Las letras iguales tienen igualvalor. Las letras distintas tienen distintovalor.
Cada letra simboliza un número de 0a 9.
La M tiene valor = 1.El resto no lo sabemos.¿Sabrías sustituir las letras por
números?
98.— Francisco es un adicto al
juego. Dinero que tiene, dinero que gastaapostando.
Siempre lo hace de la misma forma:· Gane o pierda, apuesta la mitad del
dinero que tiene.· A la segunda jugada, apuesta la
mitad del dinero que tiene entonces.· En la tercera jugada, la mitad de lo
que tiene después de la segunda; y asísucesivamente.
Un día tenía 16€ y jugó 6 veces.Ganó tres y perdió otras tres.
¿Con cuánto dinero acabó?
99.— A un joyero le dan cuatrotrozos de cadena de tres eslabones cadauno, y le encargan que los una parahacer con ellos una pulsera.
Al hacer el presupuesto de lareparación el joyero calcula que tieneque soldar cuatro eslabones.
A 1€ cada uno, el precio sería de 4€
en total. Pero el cliente no está deacuerdo y le dice cómo hacerlosoldando tan solo tres eslabones.
¿Sabes tú cómo lo hizo?
100.— Un rey tenía una hija. Ella seenamoró de un joven herrero.
El Rey no quería que la princesa secasara con ella, pero quería mostrarse
compasivo con su hija y con el pueblo.Decidió que el joven debería pasar
una prueba. En un saquito se meterían 10bolas, y solo una de ellas sería blanca,el resto serían de color negro.
El joven debía introducir la mano enel saquito y sacar una bola. Si extraía labola blanca podría casarse con la joven.
El Rey, que no tenía ningunaintención de ofrecerle la más mínimaoportunidad al joven, de casarse con suhija, ordenó a su sirviente que todas lasbolas fueran de color negro. Así, sacarala bola que sacara el joven, no sería decolor blanco, y no se casaría con laprincesa.
Pero el sirviente, que tenía muy buen
corazón, se chivó al joven de laintención del Rey.
Llegado el momento, se procedió ala prueba y el Rey se vio obligado a darpermiso al joven a casarse con su hija.
¿Cómo lo logró el joven herrero?
Soluciones
1.— En primer lugar cruza el pastorcon la cabra, dejándola en la otra orilla.
Regresa a por el lobo y cruza con él.Deja al lobo y vuelve con la cabra.Deja la cabra y cruza con la lechuga.Deja la lechuga con el lobo y
regresa a por la cabra.
2.— El oso es de color blanco. ¿Porqué? Porque se trata de un oso polar, y
ese tipo de oso es de color blanco.¿Por qué sabemos que es un oso
polar?Los únicos lugares donde se cumple
la condición de regresar al punto departida son:
· El Polo Norte· Cualquier punto situado a 10 km al
norte de los paralelos que midan 10 kmde circunferencia, puesto que al hacerlos 10 km al Este volvemos al puntoinicial.
En cualquiera de los casosestaremos en uno de los Polos, por loque el oso será un oso polar.
(Descartaremos la probabilidad deque un oso pardo haya decidido ir de
vacaciones al Polo Norte, dar paseos de10 km).
3.—Pulsamos el primer interruptor yesperamos unos minutos.
A continuación, lo apagamos ypulsamos el segundo interruptor.
Cruzamos el pasillo y abrimos lapuerta de la habitación:
· Si la luz está encendida, elinterruptor que enciende la bombilla esel segundo.
· Si la luz está apagada, y labombilla caliente, el interruptor correctoes el primero.
· Si la luz está apagada y la bombilla
fría, será el tercer interruptor, el queenciende la luz de la habitación.
4.— El sombrero del primero de lafila es negro.
El último de la fila puede ver lossombreros de los demás. Si no puedesaber de qué color es el suyo es porquelos otros dos no son blancos, por lo queo son los dos negros o es uno de cadacolor.
El que está en medio puede ver elcolor del sombrero del primero y yadeducido lo que ha pensado el tercero.Si no puede responder a la pregunta esporque ve que el color del de delante es
negro. Si fuera blanco querría decir queel suyo es negro.
Por ese mismo razonamiento, elprimero dela fila deduce que susombrero es negro.
5.— Debes restar le segundo alprimero y te da el primer número.
La suma de los dos primeros te da elsegundo número.
Ejemplos:3-1=23+1=4Número final: 245-2=35+2=7
Número final: 37
6.— En total hay tres animales en lagranja. Un perro, un gato y un caballo
7.— Colocamos cuatro de las docemonedas en un platillo y cuatro más enel otro. Si la balanza está equilibrasabemos que la más pesada no seencuentra entre la que hemos puesto enla balanza.
Si no es así, estará en el platillo quela incline. Así sabremos que la monedamás pesada está en un grupo de cuatroen concreto.
De esas cuatro, colocamos dos encada platillo.
Repetimos la operación de nuevocon las dos que inclinen la balanza y yasabemos cuál es la más pesada.
8.— Si no quieres darle muchasvueltas, y quieres saber directamentequién es el dueño del pececito, lasolución es:
El alemán es el dueño del pececito.Ahora bien, si quieres saber cómo
hemos llegado a esta conclusión (si noes que has llegado a ella tú también),veamos qué pasos hay que seguir.
Primero desgranemos qué elementos
forman parte del acertijo.Propietarios: Británico, Sueco,
Danés, Noruego, Alemán.Casas: Roja, Verde,Blanca,
Amarilla,Azul.Mascotas: Perro, Pájaro, Gato,
Caballo, Pececito.Bebidas: Té, café, leche, cerveza,
agua.Tabaco: Pall Mall, Dunhill, Brends,
Bluemasters, Prince.Ahora busquemos lo que ya está
descrito en la información facilitada:
Británico: Casa rojaSueco: PerroDanés: Té
Casa verde: CaféPall Mall: PájaroCasa amarilla: DunhillBluemasters: CervezaAlemán: Prince
E incluyamos todos los datos en unatabla:
Casa MascotaBritánico RojaSueco PerroDanésNoruegoAlemán
¿Qué podemos deducir?:El noruego es el propietario de la
primera casa, por lo tanto no reside enla del medio y tampoco bebe leche.
El té lo bebe el danés, así que elnoruego beberá café, cerveza o agua.
Ya que sabemos que el noruego viveen la primera casa, no tiene ninguna a laizquierda, así que no puede vivir en laverde. Además, también sabemos quevive junto a la casa azul y, como en laroja vive el británico, el noruego debevivir bien en la blanca, bien en laamarilla.
¡Incluyamos estos datos a nuestratabla!
Casa MascotaBritánico RojaSueco PerroDanés
Noruego BlancaAmarilla
Alemán
El propietario de la casa verde tomacafé, por lo tanto, no es el danés. Estesolo puede vivir en la casa blanca,amarilla o azul (lo añadimos a nuestratabla).
Por esa misma razón, el noruego nobebe café. Descartamos esa opción.
Casa MascotaBritánico RojaSueco Perro
DanésBlancaAmarillaAzul
Noruego BlancaAmarilla
Alemán
Según la información, «El dueño dela casa verde toma café» y, dado quetenemos el dato de que el danés toma té,el británico solo puede beber: leche,cerveza o agua.
También se nos dice que «El dueñode la casa amarilla fuma Dunhill». Porende, el británico solo puede fumar: PallMall, Brends o Bluemasters.
¡Datos a la tabla!Casa Mascota
Británico Roja
Sueco Perro
DanésBlancaAmarillaAzul
Noruego BlancaAmarilla
Alemán
El que dueño que fuma Bluemasterstambién bebe cerveza, por lo tanto, eldanés, que no bebe cerveza, tampocofuma Bluemasters, ni Prince. Solo puedefumar: Pall Mall, Dunhill o Brends.
El que fuma Bluemasters bebecerveza, así que el alemán no bebe nicerveza ni té. Solo puede beber: café,leche o agua.
Más datos a la tabla.Casa Mascota
Británico Roja
Sueco Perro
DanésBlancaAmarillaAzul
Noruego BlancaAmarilla
Alemán
El propietario que fuma Pall Malltiene un pájaro, así que al alemán solo lequeda: gato, caballo y pececito.
El sueco tiene un perro. Por esarazón deducimos que no fuma Pall Mallni Prince. Fuma: Dunhill, Brends o
Bluemasters.Casa Mascota
Británico Roja
Sueco Perro
DanésBlancaAmarillaAzul
Noruego BlancaAmarilla
Alemán
GatoCaballo
Pececito
Sabemos que el propietario de lacasa amarilla fuma Dunhill, por lo tantono es el alemán, que le quedaría la casaverde, blanca o azul.
El noruego vive en la primera casaque es la blanca o la amarilla. La casaverde está a la izquierda de la blancapor lo que la blanca no puede ser laprimera. ¿Qué conclusión sacamos deesto? ¡Exacto! El noruego vive en laamarilla (vamos avanzando).
Como el noruego vive en laamarilla, sabemos que el danés solopuede vivir en la blanca o en la azul.
¡Y ahora que sabemos que el
noruego vive en la amarilla, tambiénsabemos que fuma Dunhill!
A por ello:Casa Mascota
Británico Roja
Sueco Perro
Danés BlancaAzul
Noruego Amarilla
Alemán
VerdeBlanca
GatoCaballo
Azul Pececito
Ya tenemos las casas roja y amarillaocupadas. El sueco vive en ¿la verde,blanca o azul?
El dueño del caballo vive junto a ladel propietario que fuma Dunhill, asíque el noruego no tiene ni caballo niperro. Solo le queda pájaro, gato ypececito. Pero, un momento. El pájaroes de quien fuma Pall Mall, por lo tanto,al noruego solo le queda el gato o elpececito.
Casa Mascota
Británico Roja
SuecoVerdeBlancaAzul
Perro
Danés BlancaAzul
Noruego Amarilla GatoPececito
AlemánVerdeBlancaAzul
GatoCaballoPececito
Ahora intentemos ordenar las casas.El noruego vive en la primera casa,
la amarilla, y además vive junto a lacasa azul, que solo puede ser la segunda.
En la casa del centro (la tercera) elpropietario bebe leche. Y como en laverde toman café, y está a la izquierdade la blanca, la verde solo puede estaren la cuarta posición y la blanca en laquinta.
El orden de las casas sería elsiguiente:
Casa 1 Casa2
Casa3
Casa4
Amarilla Azul VerdeLeche Café
Noruego
Casa 1 Casa2 Casa 3 4
Amarilla Azul RojaLeche
Noruego BritánicoDunhill
Casa Mascota
Británico Roja
SuecoVerdeBlancaAzul
Perro
Danés BlancaAzul
Gato
Noruego Amarilla Pececito
AlemánVerdeBlancaAzul
GatoCaballoPececito
El dueño del caballo vive junto alque fuma Dunhill, por lo tanto, elcaballo está en la casa 2 que es la azul.Dado que el sueco tiene un perro,descartamos que viva en la casa azul.
El dueño de la casa verde bebe café.Eso nos indica que el danés no vive enla casa 4.
El fumador de Bluemasters bebecerveza, por lo que el británico no fumaBluemasters. Solo nos queda el sueco.
Casa 1 Casa 2 Casa 34
Amarilla Azul RojaLeche
Noruego BritánicoDunhill
Caballo
Casa Mascota
Británico RojaPájaroGatoPececito
Sueco VerdeBlanca Perro
Pájaro
Danés BlancaAzul
GatoCaballoPececito
Noruego Amarilla GatoPececito
AlemánVerdeBlancaAzul
GatoCaballoPececito
El dueño de la casa verde toma café,así que es el alemán. Por esa razón elsueco vive en la blanca y el danés en laazul.
Casa Mascota
Británico RojaPájaro
Gato
Pececito
Sueco Blanca Perro
Danés Azul
PájaroGatoCaballoPececito
Noruego Amarilla GatoPececito
Alemán VerdeGatoCaballoPececito
La casa verde está situada a laizquierda de la blanca, por lo que laverde será la cuarta y la blanca la quinta
casa.El dueño del caballo vive junto al
que fuma Dunhill, por lo tanto vive en lasegunda casa.
Casa Mascota
Británico Roja Pájaro
Sueco Blanca Perro
Danés Azul Caballo
Noruego Amarilla GatoPececito
Alemán Verde GatoPececito
El fumador de Pall Mall tiene unpájaro; es el británico.
Y para terminar (sí, por fin), elfumador de Brends vive junto al dueñodel gato.
¡Problema resuelto!Casa Mascota
Británico Roja PájaroSueco Blanca PerroDanés Azul CaballoNoruego Amarilla GatoAlemán Verde Pececito
Ha sido fácil ¿verdad?Reconozco que es mucho más
trabajoso que complicado. Si hasllegado hasta aquí, sin saltardirectamente a la solución del siguienteproblema, te lo agradezco. Se nota quetienes una mente curiosa.
Prometo no «enrollarme» tantísimoen sucesivas soluciones, pero piensoque este problema merecía unaexplicación detallada y, ¿para quémentir? ¡Me ha servido para rellenarpáginas!
Dejando de lado las bromas, esperoque te haya parecido interesante.¡Seguimos!
9.— Se tardará un día menos en
cubrir la misma superficie, ya que escomo haber empezado a contar desde eldía 2 del experimento con una ameba.
10.— Bueno, no sé si en algún países legal, pero como mínimo es macabro,teniendo en cuenta que el marido tendríaque estar presente.
Ya has deducido por qué lo digo¿verdad? Exacto. Según el enunciado, elhombre tiene una viuda, por lo sabemosque está muerto y no se puede casar.
11.— No falta ningún euro. Todo sedebe a un error de cálculo. Los 2€ del
fondo común no hay que sumarlos a lopagado, sino restarlos, la operacióncorrecta seria:
· 9x3=27€ pagados· 27-2=25€ gastados.
12.— Porque se trata de la abuela,su hija y su nieta. Las dos primeras sonmadres y las tres son a su vez hijas.
13.— Acostándonos en pleno día.(Sí, lo reconozco, esto parece más
un chiste que un problema de lógica).
14.— La letra «M».
15.— Falta la letra «N». Son lasiniciales de los números 1-9.
16.— La primera tubería llena eldepósito de 48 m3 en 12 horas, por loque su caudal es de 4 m3/h
La segunda tubería llena el depósitoen 6 horas. Caudal: 8 m3/h
Caudal total (las dos tuberías): 12m3/h
La tubería de vaciado tarda 8 horas
en sacar 48 m3. Caudal de vaciado: 6m3/h
Entran 12 m3/h y salen 6 m3/h.Dentro del depósito hay 6 m3/h.
Si entran 6 m3/h, el depósito estarálleno en 8 horas (48/6 = 8).
17.-
· Llena la de 5 litros. Vacíala en lade 3 litros. Ahora quedan 2 en la de 5litros.
· Vacía la de 3 y llénala con esos 2que quedaban.
· Rellena de nuevo la de 5 litros.
Con ella, rellena hasta el tope la de 3.Así quedan 4 litros en la de 5.
18.— Un pastor tenía 5 ovejas y elotro 7.
19.— 5 gatos.
20.— 6 agujeros. 4 propios (mangas,cuello y parte baja) y dos de rotura.
Sí, ya lo sé. Es tan absurdo que meha dado hasta vergüenza ponerlo. Soyasí de cutre, ¿qué le vamos a hacer?
21.— Sí.La mitad de 2 (es 1) + 2 = 3.
22.— Si lo has resuelto en menos de15 segundos, o eres un crack de lasmatemáticas o has tenido en cuenta lapropiedad conmutativa (el orden de losfactores no altera el productos), que seda en algunos cálculos matemáticos.
En cualquier de los casos,¡enhorabuena!
23.— El número 2015.En el resto la suma de los cuatro
dígitos da como resultado un númeroimpar.
24.— Hay 40 cuadrados. Si te hansalido menos, revísalo de nuevo. Si tehas pasado, ¡creo que también deberíasrevisarlo!
25.— El resultado es:
12.345.678.987.654.321 Admito que no es un juego de lógica
ni un acertijo matemático, pero comopoco es curioso, y es un dato interesantepara exponer en reuniones sociales.
26.— Solamente tres. Si los dosprimeros son de diferente color, eltercer calcetín irremediablementecoincidirá con alguno de los dosanteriores.
27.-
28.-
· Ponemos a contar los dos relojes almismo tiempo.
· Cuando finalice el de 4 minutos, le
damos la vuelta.· Cuando acabe el de 7 minutos, le
damos la vuelta.· Tras 1 minuto se acabará el de 4
minutos (ya han 8 minutos en total), y elde 7 minutos habrá estado corriendo por1 minuto.
· Le damos la vuelta (al de 7), ycuando termine (un minuto más tarde),habrán transcurrido 9 minutos totales.
29.-
· Acertijo 1: El hombre escuadrúpedo al nacer, bípedo en su
madurez y anda con tres patas al usarbastón en su vejez.
· Acertijo 2: Las hermanasrepresentan el día y la noche.
30.— El arqueólogo estáconvencido, de que los cuerpospertenecen a Adán y Eva, porque notienen ombligo.
31.— El hombre que entra en el bartiene hipo, por eso pide un vaso de agua,para intentar remediarlo.
El camarero se da cuenta de que elcliente tiene hipo, así que saca el armapara asustarle.
Al hombre se le quita el hipo, asíque da las gracias al camarero y semarcha.
32.— El día de mañana.
33.— En las horas del día. Si sonlas 4h, dentro de 12h más serán las 4.
34.— Normalmente uno por año.
35.— Aquí tienes un 8 (VIII).
36.— María tiene ahora 3 camisetasy un par de medias…
Sí, lo sé, no ha tenido nada degracia. Perdona, no lo volveré a hacer.
37.— A continuación seguiría laletra O.
Son las iniciales de los números 1,2, 3, 4, 5, 6 y 7.
38.— Abecedario.
39.— 13 triángulos.
40.— Primero de todo, hay quereconocer que los policías han tenidomala suerte. Era lógico su razonamiento,pero la contraseña consistía en decir elnúmero de letras correspondiente alnúmero que mencionaba el guarda de laentrada.
· Dieciocho tiene nueve letras.· Ocho tiene cuatro letras.· Catorce tiene siete.· Cero tiene cuatro.· Seis tiene otras cuatro.
41.— Existen dos posiblessoluciones:
· 12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
· 123 - 45 - 67 + 89 = 100
42.— El hombre es muy bajito, opadece enanismo, y no alcanza a pulsara todos los botones.
43.-
44.-
45.— Este es todo un clásico, másviejo que las pirámides, y más malo queun dolor, pero alguno de estos tiene quecaer ¿no? ¿Lo habías acertado? Seguroque sí.
46.— 105.Al dividir un numero por «1/2» (0.5)
se duplica. Después hay que sumar 5.(50/0.5)+5 = 105Puedes utilizar la calculadora, si no
te convence del todo la explicación.
47.— Si has respondido que tardará5 minutos, estás equivocado. Es fácil
llegar a esa suposición porque son 10metros = 5 piezas de 2 metros, aunminutos cada una.
Pero al hacer el cuarto corte ya lequeda una pieza de 2 metros restante. Nonecesita realizar más cortes.
La respuesta correcta es: 4 minutos.
48.-
49.— En total hay 76 cajas.· 1 caja grande con 3 medianas.· 4 pequeñas dentro de cada una de
las medianas: 4x3 = 12 cajas pequeñas.· 5 cajas diminutas dentro de cada
una de las pequeñas: 5x12 = 60 cajasdiminutas.
Total = 60 + 12 + 3 + 1 = 76 cajas.
50.— 55 + 5 = 60
51.— Porque ganará más dinero condos clientas que con una.
52.-
· Cuál: tiene 4 letras.· Que: 3 letras.
· Aunque: 6 letras.· Mientras: 8 letras.· Raramente: 9 letras.· Nunca: 5 letras.
53.— Vaciando el segundo en elquinto.
54.— La cerilla.
55.-1 + 1 + 5 + 13 = 20
56.— Eran tres pescadores: el hijo,el padre de éste y el abuelo.
57.— Jamás, ya que cada dos ciclosde pasos, darán el primer paso a la vezcon el pie derecho, pero nunca con elizquierdo.
58.— 36· 3*6 = 18
· 36/2 = 18
59.— Ha saltado de un avión y no sele ha abierto el paracaídas, que es elpaquete que tiene a su lado.
60.— 7
61.— Empezaron a preguntarle porsu nombre el viernes, ya que suverdadero nombre es Juan, y al díasiguiente diría que se llama Juan.
62.— Si Pérez ganó con el piloto, élno puede ser el piloto, pues esnavegante.
Como García gana 2000 euros (lomismo que gana la azafata) no puede sersu vecino más cercano.
Pues, García tiene que vivir enAlcalá de Henares. Allí vive el pasajeroque se llama igual que la azafata, pues laazafata se llama García.
El navegador se llama Pérez y elpiloto López.
Lógico ¿verdad?
63.— El muy fácil, y deberíaresolverse al instante. El resultado es 0.
64.— 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
65.— Antonio y Cleopatra son dospeces cuya pecera fue golpeada por elperro, cayendo al suelo y rompiéndose.
66.— El abuelo tiene 80 años y laabuela 60.
67.-
68.— Yo soy el hijo de Antonio.
69.— En el número 87 (tienes quemirar los números desde el sentido deaparcamiento).
70.— María tiene ahora 12 años yJosé 8.
71.— Ya se ha comentado. Da igualel número que pienses, siempre darácomo resultado 18.
72.— «T».Paris comienza con «p» y termina
con «t».
73.— Solamente una vez. Lasiguiente vez ya se lo estarías restando a90.
74.— Julia llevaba 59 huevos en lacesta.
· 59/2=29 y sobra 1· 59/3=19 y sobran 2
· 59/4=14 y sobran 3· 59/5=11 y sobran 4
75.— Era un muñeco de nieve quese ha derretido.
76.— Si tu mente y las prisas porresponder te han jugado una mala pasada
habrás respondido que vas primero.Como ya habrás pensado, realmente vassegundo.
77.— Si eres como el 99% de lagente, te habrá dado como resultado5.000, pero no es así.
El resultado correcto es 4.100.Utiliza una calculadora si no estás
de acuerdo.
78.— Se llama Renata. Está en elenunciado.
79.— 888 (DCCCLXXXVIII).
80.— Falta el número 7. Todos losnúmeros indican la cantidad de letras decada palabra.
81.— Se subió a un bloque de hieloque se derritió con el calor.
82.— Fuera quedan 5. Es un juegode palabras.
Tengo siete perros metí_dos dentro
de mi casa.
83.-
84.— A la pregunta:—¿Estás dormido?
85.— Esperó a que la flor real semarchitase.
86.— Nació el 31 de diciembre, yrespondió a la pregunta el 1 de enero.
87.— 101 - 10² = 1
88.— Tendrías que separar 10 fichasy darlas vuelta.
Supongamos que las 10 fichasseparadas son b blancas, y (10-b)negras. Al darlas la vuelta, el nuevogrupo tendrá (10-b) blancas y b negras.
En la pila originalmente había 10blancas y (x-10) negras, por lo tanto al
retirar 10 fichas, de las cuales b sonblancas, quedarán (10-b) blancas.
¿Demasiado complicado?
89.— El primero se bebe unacerveza, el segundo 2, el tercero 3, elcuarto bebe 4, el quinto 5 y el sexto 6.
En total: 21 cervezas.
90.— Le despide por quedarsedormido en el trabajo.
91.— Es imposible que se cortara elbrazo porque tenía que sujetar la espada
con el único que le quedaba.
92.— Pedro tiene 16 soldaditos deplomo.
93.— No hay solución. Es solo undato curioso.
94.— En ningún sitio. ¡Sonsupervivientes!
Demasiado sencillo, ¿no?
95.— Solo yo iba camino de
Sevilla. El resto venían.
96.-
97.-
98.— El orden de las pérdidas y lasganancias es indiferente. Franciscoacabó perdiendo 9 euros y 25 céntimos.
99.— El joyero tan solo tendría queseparar los tres eslabones de uno de lostrozos de cadena, y con ellos unir losotros tres.
Así solo es necesario soldar treseslabones.
100.— Cuando llegó el momento, elchico metió la mano y agarró una bolacon fuerza, sin abrir la mano, y exclamó:«¡Lo hice, saqué la bola blanca!».
El Rey exigió que abriera la mano yla mostrara.
El joven dijo que no hacía falta, que
si no estaba convencido, que mostraradelante de todo el mundo las 9 bolasrestantes, y se comprobaría que todaseran negras. Por lo tanto, la suya debíaser la blanca.