embrague y frenos de aro con zapatas interiores

7/23/2019 Embrague y Frenos de Aro Con Zapatas Interiores

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EMBRAGUE Y FRENOS DE ARO CON ZAPATAS INTERIORES

El embregue de aro con a!a"a# $n"er$ore# de la %$gura & con#"a e#enc$almen"e de "re#

elemen"o#' la# #u!er%$c$e# de %r$cc$(n )ue en"raran en con"ac"o* lo# med$o# !ara

"ran#m$"$r el momen"o de "or#$(n + el mecan$#mo de o!erac$(n,

F$gura &Embrague de aro con a!a"a# $n"er$ore# + acc$(n cen"r$%uga

Para anal$ar un d$#!o#$"$-o de a!a"a# $n"er$ore# -.a#e en la %$gura/* )ue mue#"ra una

a!a"a ar"$culada en A 0"al(n1 + #obre la)ue #e a!l$ca la %uera de "raba2o en el o"ro

e3"remo 0!un"a1,

Como la a!a"a e# larga no !uede #u!oner#e )ue la d$#"r$buc$(n de la# %uera# normale#

#ea un$%orme, 4a d$#!o#$c$(n mec5n$ca no !erm$"e a!l$car n$ng6n!re#$(n en el "al(n de

la a!a"a + en con#ecuenc$a #e con#$derara )ue en e#"e !un"o la !re#$(n e# cero,

E#"a !rac"$ca u#ual om$"$r el ma"er$al de %r$cc$(n en una cor"a d$#"anc$a a !ar"$r del "al(n,

E#"o el$m$na la $n"er%erenc$a +* de "odo# modo#* 7ub$era con"r$bu$do !oco al

%unc$onam$en"o, En alguno# "$!o# la ar"$culac$(n #e 7ace mo-$ble a %$n de )ue 7a+a

alguna !re#$(n en el "al(n de la a!a"a, E#"o da el e%ec"o de a!a"a %lo"an"e,

Se con#$dera )ue e3$#"e una !re#$(n p #obre un elemen"o de 5rea del ma"er$al de %r$cc$(n

local$ada a un 5ngulo 8 de#de la# ar"$culac$one# 0%$gura/1,

4a !re#$(n m53$ma pa#e encuen"ra a un 5ngulo 8a de#de d$c7a a ar"$culac$(n, Se 7ar5 la

7$!("e#$# 0!a#o &1 de )ue la !re#$(n en un !un"o e# !ro!orc$onal a la d$#"anc$a -er"$cal al

!un"o de ar"$culac$(n, Tal d$#"anc$a -er"$cal 0o al"ura1 e# !ro!orc$onal a sen8* + 0!a#o

/1la relac$(n en"re la# !re#$one# e#'

p

senθ=

pa

sen θ a

Reordenando



p= pa senθ

senθa ec 0&1

F$gura / Za!a"a# de %r$cc$(n $n"er$or

De la ecuac$(n & #e -e )ue p#er5 m53$mo cuando 89:;<= o #$ le 5ngulo a la !un"a 8/ e#

menor )ue :;< en"once# p #er5 m53$ma en e#"e e3"remo,

Cuando 89;* la ecuac$(n & mue#"ra )ue la !re#$(n e# cero, Por lo "an"o* el ma"er$al de

%r$cc$(n #$"uado en el "al(n $n%lu+e mu+ !oco en la acc$(n de %renado + b$en !odr>a

om$"$r#e, Un buen d$#e?o concen"rara la ma+or can"$dad del ma"er$al c$"ado en la

-ec$ndad del !un"o de m53$ma !re#$(n, Tal d$#e?o #e mue#"ra en la %$gura @,



F$gura @* %uera# )ue ac"6an en una a!a"a $n"er$or

En e#"a %$gura* el ma"er$al de %r$cc$(n com$ena a un 5ngulo 8&* med$do de#de el !un"o

de ar"$culac$(n A + "erm$na a un 5ngulo 8/, Cual)u$er d$#!o#$"$-o como e#"e dar5 una

buena d$#"r$buc$(n del ma"er$al de %r$cc$(n,

Pa#ando a7ora !or el !a#o @ la# reacc$one# en la ar"$culac$(n #er5n R3 + R+, 4a %uera

a!l$cada "$ene la# com!onen"e# F3 + F+* ac"6an a una d$#"anc$a c del !un"o A,

A un 5ngulo cual)u$era* de#de e#"e !un"o #e e2ercer5 una %uera normal elemen"al dN de

magn$"ud,

dN = pbrdθ Ec0/1

Donde b e# el anc7o de cara del ma"er$al de %r$cc$(n, Su#"$"u+endo el -alor de al !re#$(n

de la ecuac$(n &* la %uera normal e#

dN = pabrsenθdθ

senθa Ec0@1

E#"a %uera de !re#$(n "$ene la# com!onen"e# 7or$on"al + -er"$cal dNcosθ +

dNsenθ ,

4a %uera de %r$cc$(n o roam$en"o fdN "$ene com!onen"e# 7or$on"al + -er"$cal de

magn$"ude# fdN senθ + fdN cosθ * re#!ec"$-amen"e,



A!l$cando la# cond$c$one# de e)u$l$br$o e#"5"$co* e# !o#$ble de"erm$nar la %uera de

"raba2o F* el momen"o de "or#$(n T + la# reacc$one# en la# ar"$culac$one# R3 + R+,

Se de"erm$nara la %uera F med$an"e la cond$c$(n de )ue #ea nula la #uma de lo#

momen"o# con re#!ec"o al !un"o de ar"$culac$(n, 4a# %uera# de %r$cc$(n "$enen un brao

de !alanca en relac$(n con e#e !un"o* $gual a r−acosθ , El momen"o M% de "ale#

%uera# e#'

Mf =∫ fdN (r−acosθ )= fpabr

sen θ a∫θ1

θ2

senθ (r−acosθ)dθ ec01

ue #e ob"$ene #u#"$"u+endo el -alor dedN

de la ecuac$(n @, E# con-en$en"e $n"egrar

la ecuac$(n !ara cada !roblema* + #e con#er-a en e#"a %orma, El brao de !alanca de la

%uera normal dN , con re#!ec"o al !un"o A* e# asenθ ,

De#$gnado el momen"o de la# %uera# normale# !or MN+ #umado# #u# momen"o# con

re#!ec"o a A #e "$ene'

Mf =∫ dNasenθ= pabra

sen θ a∫θ1

θ2

sen²θ dθ Ec01

4a %uera de "raba2o debe e)u$l$brar e#"o# momen"o#, A#>'

F = MN − Mf

c Ec01

A)u> #e -e )ue e3$#"e una cond$c$(n !ara )ue e#"a %uera #ea nula, En o"ra !alabra#* #$

MN=Mf #e ob"$ene el e%ec"o de au"o"rabado + no #e re)u$ere a!l$car n$nguna %uera,

E#"o !ro!orc$ona un m."odo !ara de"erm$nar la# d$men#$one# nece#ar$a# !ara )ue 7a+a

alguna acc$(n au"oenerg$an"e, Por con#$gu$en"e* u#ando f`* en -e de f, en la ecuac$(n

!uede de#!e2ar#e a de la relac$(n,

MN = Mf

Donde* como an"e#* f` #e 7ace a!ro3$madamen"e $gual de ;, a ;, f ,

El momen"o T* a!l$cado al "ambor !or la a!a"a* e# la #uma de la# %uera# de %r$ccn fdN

mul"$!l$cada# !or el rad$o de a)uel,

T =∫ fdNr=fpabr ²

senθa∫θ1

θ2

senθ dθ



T =fpabr ² (cosθ1−cosθ2)

senθa Ec01

4a# reacc$one# en la ar"$culac$(n #e de"erm$nan !or #uma de %uera# en d$recc$(n

7or$on"al + -er"$cal, Por lo "an"o* !ara Rx* #e "$ene'

Rx=∫ dNcosθ−∫ fdNsenθ− Fx

Rx= pabr

senθa (∫θ1

θ2

senθcosθ dθ−f ∫θ1

θ2

se n2

θ dθ)− Fx e Ec01

4a reacc$(n -er"$cal #e 7alla en la m$#ma %orma

Ry=∫ dNsenθ+∫ fdNcos θdθ− Fy

Ry= pabr

senθa (∫θ1

θ2

sen ²θ dθ+f ∫θ1

θ2

senθcosθdθ )− Fy Ec0:1

El #en"$do de la# %uera# de %r$cc$(n #e $n-$er"e #$ lo 7ace la ro"ac$(n, De modo )ue* !ara

mo-$m$en"o en #en"$do con"rar$o al del relo2* la %uera #er5,

F = MN + Mf

c

Y como ambo# momen"o# "$enen el m$#mo #en"$do* #e !$erde a#> el e%ec"o de

au"oenerg$an"e, A#$m$#mo* en el ca#o de ro"ac$(n en #en"$do con"rar$o al del relo2

camb$an lo# #$gno# de lo# ".rm$no# relac$onado# con la %r$cc$(n* + la# ecuac$one# + :

#er5n,

Rx= pabr

senθa (∫θ1

θ2

senθcosθ dθ+ f ∫θ1

θ2

se n2

θ dθ)− Fx Ec0&;1

Ry= pabr

senθa (∫θ1

θ2

sen ²θ dθ−f ∫θ1

θ2

senθcosθ dθ)− Fy Ec0&&1

4a# ecuac$one# * :*&; + &&!ueden #$m!l$%$car#e !ara el calculo* en"once#,

A=∫θ1

θ2

senθcosθ dθ=(12 se n2

θ)θ1

θ2



B=∫θ1

θ2

sen²θ dθ=( θ

2−

1

4sen2θ)

θ1

θ2

4uego* en el ca#o de la ro"ac$(n en el #en"$do del relo2* como #e $lu#"ra en la %$gura @* la#

reacc$one# en la ar"$culac$(n #on'

Rx= pabr

senθa( A−fB )− Fx

Ec0&/1

Ry= pabr

senθa( B+ fA )− Fy

Ec0&@1

En el ca#o de ro"ac$(n en #en"$do con"rar$o al del relo2* la# ecuac$one# &; + &&* )uedan,

Rx= pabr

senθa( A+ fB )− Fx E

c0&1

Ry= pabr

senθa( B−fA )− Fy

Ec0&1

Al u"$l$ar e#"a# ecuac$one# el #$#"ema de re%erenc$a #$em!re "endr5 #u or$gen en el

cen"ro del "ambor, 4a !ar"e !o#$"$-a del e2e 3 !a#a !or el !un"o de ar"$culac$(n + la dele2e y e#"a #$em!re en el #en"$do general de a!l$cac$(n de la a!a"a + del lado de e#"a* aun

#$ lo an"er$or d$era or$gen a un #$#"ema $)u$erdo de e2e#,

El an5l$#$# an"er$or $m!l$ca la# #$gu$en"e# 7$!("e#$#'

&,H 4a !re#$(n de un !un"o de con"ac"o de la a!a"a e# !ro!orc$onal a la d$#"anc$a de#de

el !un"o de ar"$culac$(n* #$endo cero en el "al(n, E#"o debe con#$derar#e de#de el !un"o

de -$#"a de )ue la# !re#$one# e#!ec$%$cada# !or lo# %abr$can"e# #on -alore# med$o# + no

m53$mo#,

/,H El e%ec"o de la %uera cen"r$%uga e# de#!rec$able, En el ca#o de %reno# la# a!a"a# o

g$ran + no e3$#"e %uera cen"r$%uga, En el d$#e?o de embregue#* el e%ec"o de e#"a %uera

debe con#$derar#e al e#cr$b$r la# ecuac$one# de e)u$l$br$o e#"5"$co,

@,H 4a a!a"a e# r>g$da* como e#"o no -er$%$ca nunca* ocurre #$em!re alguna de%le3$(n*

de!end$endo de la carga* la !re#$(n + la r$g$de de la a!a"a, 4a d$#"r$buc$(n re#ul"an"e

de la !re#$(n !uede #er d$%eren"e de la )ue #e 7a !ue#"o,

,H Todo el an5l$#$# #e 7a ba#ado en un coe%$c$en"e de %r$cc$(n )ue no -ar$a con la

!re#$(n, En real$dad* e#"e coe%$c$en"e !uede camb$ar #eg6n c$er"o numero de

cond$c$one#* como la "em!era"ura* el de#ga#"e + el med$o c$rcundan"e,

embrague y frenos de aro con zapatas interiores

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