UNIVERZITET U PRIZRENU

FAKULTET KOMPJUTERSKIH NAUKA

SEMINARSKI RAD

Predmet: Senzori i interfejsi

Tema: DINAMIČKE KARAKTERISTIKE SENZORA

(definicija,parametri dinamičkih karakteristika)

Mentor: Student/ica:

Prof.Dr. Šefik Bajmak Elma Nurković

Prizren jun 2015

1

SADRŽAJ

REZIME.................................................................................................................................................... 3

UVOD...................................................................................................................................................... 4

1.SENZORI: DINAMIČKE KARAKTERISTIKE.................................................................................................5

1.1 SISTEMI NULTOG REDA.........................................................................................................................8

1.2 SISTEMI PRVOG REDA............................................................................................................................9

1.3 SISTEMI DRUGOG REDA.......................................................................................................................11

1.4 SISTEMI VIŠEG REDA............................................................................................................................13

1.5 UTJECAJ VREMENA KAŠNJENJA...........................................................................................................13

2.PARAMETRI DINAMIČKE KARAKTERISTIKE U VREMENSKOJ OBLASTI....................................................14

3.DINAMIČKE KARAKTERISTIKE U FREKVENTNOJ OBLASTI......................................................................16

3.1 GRAFIČKI PRIKAZ FREKVENTNIH SLIKA.................................................................................................17

3.2 EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE FREKVENTNIH KARAKTERISTIKA...................................................19

ZAKLJUČAK............................................................................................................................................ 22

LITERATURA.......................................................................................................................................... 23

2

REZIME

Tokom cijele historije postojala je želja da ljudi radi što boljeg

međusobnograzumijevanja razmjenjuju podatke o materijalnom svijetu. To su mogli raditi

samo akosu te podatke izražavali na svima podjednako razumljiv način. Bilo je potrebno

tokomhiljada godina razvijati sistem međusobnog razumijevanja uz navođenje

konkretnihpodataka mjerenja. U vrijeme koje se može smatrati početkom mjerenja nije

bilomjeriteljskih senzora i mjeriteljstva kao naučne discipline.

U ovom radu opisuju se Dinamičke karakteristike senzora.

Dinamičke karakteristike se dobijaju kao rezultat dinamičke analize,pri čemu se

ispituje vremenske promjene izlaznih veličina prema vremenskim promjenama ulaznih

veličina. Takođe opisuje se sistem Nultog, Prvog Drugog i Višeg reda.

Ključne riječi :

1. Senzor

2. Realni senzori

3. Lisažuove figure

4. Amplitudno-Frekventne karakteristike

Keywords

1. Sensor

2. Real sensor

3. Lisazues figures

4. Amplitude-frequency characteristics

3

4

UVOD

Informacije se u suštini dobijaju mjerenjem fizikalnih veličina koje karakterišu

ponašanje procesa. Mjerni uređaji pomoću kojih se dobijaju informacije o fizičkim

veličinama nazivaju se senzori. Senzor  je uređaj koji meri fizičke veličine i konvertuje ih

u električni signal (struja ili napon) koji je pogodan za dalju obradu. Senzori su danas

široko korištene komponente u svim granama industrije. Podjela senzora nije

jednostavana, ona se vrši u odnosu na neko svojstvo senzora: vrstu izlaznog signala,

prirodu mjerene veličine, princip rada,prirodu izlazne veličine, uslove rada, način

upotrebe, unutrašnju strukturu ili pouzdanost.

Senzor je uređaj koji mjeri fizički kvantitet i konvertuje ga u signal kojeg može

očitavati posmatrač ili instrument.Senzori se koriste u svakodnevnim predmetima, kao što

su pozivna dugmad lifta (osjetljivi senzor) ili lampa koja se pali na dodir.

Postoje i mnoge druge aplikacije o koijma ljudi uopšte ne razmišljaju. Primjene

uključuju automobile, letjelice, senzore, proizvodnju i robotiku. Senzor je uređaj koji

prima signal i reaguje na njega ili na neki podsticaj. Podsticaj mora biti konvertovan u

električnu formu.Signal tako konvertovan može biti korišten dalje u elektronskim

uređajima. Senzori mogu biti veoma osjetljivi, zavisno od namjene. Dobar senzor je

osjetljiv na mjerenuosobinu, ujedno je neosjetljiv na bilo koju drugu nebitnu a prisutnu

osobinu.

Dinamičke karakteristike senzora definišu se u vremenskom frekvencijskom području.

5

1.SENZORI: DINAMIČKE KARAKTERISTIKE

Kada je mjerni član dio sastava upravljanja, osim statističkih karakteristika, važne su i

njegove dinamičke karakteristike.

Dinamičke karakteristike senzora definišu se u vremenskom frekvencijskom području.

U vremeskom području dinamičke karakteristike se definišu preko prijelazne funkcije koja

predstavlja vremenski odziv izmjerene veličine ( y ) na skokovitu promjenu mjerene

varijable ( x ).

y

ym x

0.9ym

0.63ym y1

y2

Ʈ tr1 tr2 t

Slika1. Karakteristične prijelazne funkcije

Funkcija y1 predstavlja odziv sastava prvog reda (npr. senzora tempretature), a y2 je

odyiv sastava višeg reda (npr. senzora protoka).

Obično se definiše vrijeme porasta (engl. rise time - tr), koje predstavlja vrijeme za koje

izmjerena veličina primi 90% stacionarne vrijednosti. Za mjerne članove s prijelaznom

funkcijom prvog reda definiše se vremenska konstanta

Ʈ: y1 = ym (1-e-t/Ʈ)

Dinamičke greške se javljaju kada izlazna veličina pretvarača zavisi od vremenskih

karakteristika ulaznog signala – na primer, brzine njegove promjene ili frekvencije.

Praktično odjeđivanje dinamičkih karakteristika:

Primena ulazne step funkcije ( jedinična pobuda),

Snimanje frekventne karakteristike.

6

Kada je merni element deo sistema upravljanja najčešće ga nije dovoljno opisati

njegovom statističkom karakteristikom, već je neophodno uzeti i njegove dinamičke

karakteristike. Ako sensor ne daje trenutni odziv, on može pokazivati vrednosti ulaznog

stimulus koje se donekle razlikuje od pravih vrednosti, što predstavlja odziv senzota sa

dinamićkom greškom. Razlika između statističke I dinamičke greške je ta što dinamička

greška uvek vremenski zavisna. Vrijeme od priključenja na napajanje do trenutka

spremnosti mernog elementa za rad sa deklarisanim karakteristikama naziva se vrijeme

zagrevanja ( warm-up time) ili vrijeme pripreme .

U teoriji sistema za kontrolu,uobičajeno je da se odnos, ulaz-izlaz, opiše preko

koeficijenata linearne diferencijalne jednačine. Onda se dinamičke (vremenski zavisne)

karakteristike senzora mogu proučavati izračunavanjem takve jednačine. Zavisno od

senzora, diferencijalne jednačine mogu biti različitog reda.

Pri promeni ulazne veličine ne dolazi do trenutne promene izlazne veličine. Dinamičko

ponašanje senzora može se opisati diferencijalnom jednačinom n-tog reda (uobičajeno je

da je m ˂ n);

U zavisnost od reda diferencijalne jednačine razlikuju se sistemi nultog, prvog,drugog, itd

reda.

Za opisivanje dinamičkih karakteristika sistema koristi se kompleksna funkcija prenosa:

Q(x)=Y (s )X (s )

bm s

m+bm−1s

m−1+…+b 1s+ b0

an sn+an−1 xn−1 +…+a 1 s+ao

Od interesa je i amplitudsko – fazna karakteristika (s = jω)

|Q(jω)| = Y (Jω)X ( jω) amplitudska,

Q(jω)=Y (Jω)X (Jω) → ȹ(ω)=arctanℑ¿¿ fazna karakteristika

7

0

-20

-40-1200

-60 -1800

Slika2. Fazna i amplitudna karakteristika

U vremenskoj oblasti dinamičko ponašanje senzora opisuje diferencijalna jednačina n.tog

reda. Da bi se mogli uporediti različiti senzori, na ulaz se dovode promene merene veličine

u formi tipičnih ispitnih funkcija :

1 t ≥ 0

Skokovita funkcija x(t) = 1(t) =

0 t ˂ 0

Nagibna funkcija x(t) = kt

Sinusna funkcija x(t) =A sin ωt

Osim ovih navedenih upotrebljavaju se : impulsna Dirakova funkcija, eksponencijalna,

trouglasta i četvrtasta. Dinamički odziv senzora je ponašanje izlazne veličine y u vremenu

nakon što je ulazna veličina x promenila na način neke tipične funkcije. Za praktičnu

analizu senzora u vremenskoj oblasti najviše se primjenjuje skokovita funkcija, jer se ona

najlakše realizuje. S obzirom da se na ulaz dovodi poznata funkcija, desna strana

diferencijalne jednačine svodi se na b0x(t).

8

1.1 SISTEMI NULTOG REDA

Y=b0

a0

x ↔|Q ( jω )|=b0

a0

|Q(jω) ȹ

b0

a0

V1(x)=E

ω

Slika3. Svi signali se prostiru konačnom brzinom → sistem nultog reda sa konstantnim kašnjenjem

Ako su svi koeficienti na lijevoj strani diferencijalne jednačine jednaki nuli osim

koeficienta a0, tada se senzor ponaša kao sistem nultog reda. Odziv senzora kao sistema

nultog reda na skokovitu promjenu ulaza opisuje jednačina :

a0y(t) = b0y(t)

Odavde se dobija da je izlaz direktno proporcionalan ulaznoj veličini :

y(t) = kx(t)

gdje je k = koeficient pojačanja sistema nultog reda , koji je zapravo jednak osetljivosti.

Sistem nultog reda naziva se još i bezinercioni sistem, jer bez ikakvog kašnjenja prati

promjene ulaza. Kao primjer ovakvog senzora može da se navede potenciometarski

detektor pomaka : napona na izlazu u svakom trenutku proporcionalan je položaju

klizača :

x y

1 X SENZOR Y K

9

Pobuda Odziv

t t

Slika4. Odziv senzora kao sistema nultog reda na skokovitu promenu merene veličine

1.2 SISTEMI PRVOG REDA

Realni senzori uvijek imaju neku inerciju. Takav senzor je sistem prvog reda.

Uobičajena forma pisanja diferencijalne jednačine prvog reda je :

Tdy (t)

dt+ y ( t )=Kx ( t ) .

Gdje su : T=a1/a0 vremenska konstanta senzora, izražena u sekundama ili minutama, i

K=b0/a0 koeficient pojačanja ili statičkog prenosa.

Vremenska konstanta senzora T rezultat je postojanja inercije ( mehaničke, toplotne,

hidrauličke, pneumatske ) i zbog toga odziv y nakon skokovite promjene ulaza x ne može

biti trenutan , već se iz starog stacionarnog stanja y(0) aperiodski približava novom

stacionarnom stanju y(∞). Što god je vremenska konstanta manja i uticaj inercije na

dinamiku odziva je manji , pa se odziv senzora prvog reda približava odzivu sistema

nultog reda. Da bi greška u sistemu automatskog upravljanja zbog inercije senzora bila što

manja , uobičajeno je da se upotrebljavaju senzori koji imaju vremensku konstantu bar za

jedan red manju od vremenske konstante objekta upravljanja.

Iz jednačine dobije se da je y(T)=0,63K, tj. odziv sistema dostiže63% maksimalnog izlaza

u trenutku t=T . Na osnovu toga može se odrediti vremenska konstanta grafički tako što se

u tački t=0 na odziv povuče tangenta do preseka sa novim stacionarnim stanjem.

Konstanta statičkog pojačanja dobija se kao razlika između novog i starog stacionarnog

stanja , za jedinični skok ulaza.

x y Tangenta

K

1 x SENZOR y y(t)

0.63K

10

T tgα(dydt )= K

T α t

T

Slika5. Odziv senzora kao sistema prvog reda na skokovitu promjenu merene veličine

Slika6. Provera dinamičkog odziva dva termometra na naglo smanjenje temperature

Evo još jednog primjera – Loger nivoa i temperature , firme SOLINST , koji je pogodan da

se koristi za merenja u bunarima i pijezometrima. Na sledećoj slici je prikazan rezultat

testa u kome je sonda sa sobne temperature, prvo stavljenja u frižider , a zatim izvađena i

potopljena u vodu, na konstantnu dubinu. Nakon nekog vremena, izvađena je iz vode i

ostavljena na sobnoj temperaturi.

11

Slika7. Dinamički odziv termometra u SOLINST logeru

1.3 SISTEMI DRUGOG REDA

Ako su svi koeficienti : an,an-1...a3 u jednačini jednaki nuli, dinamičke promjene izlaza

koje su izazvane skokovitim promjenama ulaza upisuje diferencijalna jednačina drugog

reda :

a2d2 ˙y ( t)

dt2 +a1

dy(t )dt

+¿¿a0y(t)=b0x(t)

Uobičajeno je da se diferencijalna jednačina piše u kononskoj formi kao :

T2 d2 y ( t)dt2 +2 εT

dy (t)dt

+ y (t)=Kx (t)

Gdje su : K=b0/a0 koeficient statičkog prenosa (osetljivost), ωn=√a0 /a2 neprigušena

prirodna frekvencija ili frekvencija sopstvenih oscilacija, ε=¿a1/2√a0a2 koeficient

prigušenja, pri čemu je T=1/ωn. U zavisnost od koeficienta prigušenja ε , mogući su sledeći

oblici odziva za skokovitu promjenu ulaza x(t)=a∙1(t) i nulte početne uslove :

1. Oscilatorno neprigušeni ili harmonijski odziv, koji se dobija kada je koeficient

prigušenja ε=0

y(t)=Ka(1-cos ωt)

2. Oscilatorno prigušeni ili tzv. potprigušeni odziv, koji se dobija kada je koeficient

prigušenja 0¿ ε<1:

12

y(t)= Ka 1-1

√1−ε2e−εωnt sin ¿¿t+ϕ

ϕ=arc tan √1−ε2

ε

3. Kritički prigušeni odziv, koji se dobija kada je koeficient prigušenja ε=1;

y(t)=Ka 1-(1+ωnt ¿e-ωnt

4. Natkritični prigušeni ili aperiodski odziv, koji se dobija kada je koeficient

prigušenja ε>1, pri čemu je v=(ε+√ε2−1)/(ε−√ε2-1)

Na slici predstavljeni su mogući odzivi senzora kao sistema drugog reda na skokovitu

promjenu ulaza . Na ordinatu je nanesen normirani odziv y/aK . Uočava se da senzor kao

sistem drugog reda ima veliki preskok i veliko vrijeme smirivanja prigušenih oscilacija.

Komercijalni elektromehanički mjerni uređaji obično se grade sa koeficientom prigušenja

ε=0,6−0,8 , čime se postiže kompromis između brzine odziva i greške usled preskoka.

Senzori u sistemima automatskog upravljanja sa negativnom povratnom spregom smeju

imati samo aperiodski odziv, tj. koeficient prigušenja ε>1, jer bi u protivnom sistem

mogao biti nestabilan.

yaK

2

ε=0

0˂ε ˂ 1

1

ϵ=0

1˂ε

0

0 5 10

Slika8.Odziv senzora kao sistema drugog reda na skokovitu promenu ulaza s(t) = 1(t)

13

Sistem za mjerenje nivoa (pritiska) u logeru je drugog reda – vidi se po tome što postoji

„prebacivanje’’ pokazivanja po nagloj promjeni

Slika9. Temperaturna stabilnost mjerenja nivoa u SOLINST logeru

1.4 SISTEMI VIŠEG REDA

Senzori kao sistem višeg reda od dva retko se prave , jer se od senzora zahteva brza i

tačna konverzija merenog signala. Senzor je višeg reda kada je sastavljen od nekoliko

blokova u konverzionom lancu. Pri tome se vodi računa da se konstruktivno obezbedi da

senzor kao cjelina ima aperiodski odziv na skokovitu promjenu ulaza.

1.5 UTJECAJ VREMENA KAŠNJENJA

Promjena energije koja prati konverziju mjerenog signala u mjerni signal ne može biti

trenutna. Zbog toga izlaz neće početi odmah da se menja nakon promjene ulaza, već sa

izvesnim zakašnjenjem. Vrijeme koje protekne od trenutka kada se desila promjena na

ulazu pa do trenutka kada izlaz počinje da se menja naziva se vrijeme kašnjenja. Ono je

posebno izraženo kod mehaničkih, pneumatskih i hidrauličnih uređaja.

14

2.PARAMETRI DINAMIČKE KARAKTERISTIKE U VREMENSKOJ OBLASTI

Parametri koji deklarišu dinamičko ponašanje senzora u vremeskoj oblasti dobijaju se

iz oscilatorno prigušenog odziva senzora na skokovitu pobudu.

Vrijeme kašnjena ili mrtvo vrijeme je vrijeme koje protekne od trenutka kada se desi

skokovita promjena na ulazu pa do trenutka kada se indicira izlaz.

Vrijeme uspona (porasta) tn definiše se kao vrijeme potrebno da se izlaz promjeni od 10%

do 90% novog stacionarnog stanja, i to pre pojave prvog preskoka.

Vrijeme uspostavljanja stacionarnog stanja ts ili vrijeme smirivanja određuje se kao

vrijeme od trenutka kada se izlaz indicira pa do trenutka kada izlaz dospe unutar

definisanih granica do ± 5 % konačne stacionarne vrijednosti.

Vrijeme step-odziva tso određuje se iz odziva senzora na skokovitu promjenu ulaza kao

vrijeme potrebno da izlaz dostigne 95-99% novog stacionarnog stanja, i to pre pojave

prvog preskoka.

Dominantna vremenska konstanta T definiše se kao vrijeme potrebno da ovojnica

amplituda prelaznog procesa opadne na 37% svoje početne vrijednosti.

15

Koeficient statičkog pojačanja K određuje se nakon jedinične skokovite promjene ulaza

kao razlika između novog i starog stacionarnog stanja.

yaK

PRESKOK A

Novo

1 stacionarno stanje0.95

0.9 GarancijeStacionarne vrednosti

0.1 Vrijeme porasta

tso

τ tso

Vrijeme kašnjenja Vrijeme step odzivaVrijeme preskokatp

Vrijeme uspostavljanja stacionarnog stanja tp

Slika 10.Parametri dinamičkog odziva senzora kao sistema drugog reda

Preskok A je maksimalno nadvišenje konačnog stacionarnog stanja, kada je na ulazu bila

skokovita promjena u izlazu punog ulaznog opsega. Zato se preskok, bilo prvi ili drugi,

daje u procentima izlaznog opsega.

Vrijeme preskoka tp je vrijeme potrebno da odziv dostigne prvi preskok.

Period oscilacija Tp je vremenski razmak između dva susedna maksimuma.

Na slici prikazan je izgled savremenih digitalnih osciloskopa, pomoću kojih se dobijaju

vremenski prikazi valnih oblika napona na ulazu i izlazu senzora. Ovi osciloskopi imaju

širok frekventni opseg, memoriju za čuvanje snimljenih napona i interfejs za povezivanje

sa računarom.

16

Slika11. Digitalni osciloskop : a) labaratorijski tip, b) ručni

17

3.DINAMIČKE KARAKTERISTIKE U FREKVENTNOJ OBLASTI

Dinamička svojstva senzora često se prikazuju u frekventnoj oblasti pomoću funkcija

frekventnog odziva. Ove funkcije opisuju zavisnost amplitude i faze sinusne prenosne

funkcije ulaznog harmonijskog signala. Sinusna prenosna funkcija G(jω¿ dobija se iz

prenosne funkcije G(s) zamenom operatora s operatornom jω. Osnova za istaživanje

frekventnog odziva je sinusno promenljivi signal:

x(t)=A sin ωt ,

koji se dovodi na ulaz senzora, zbog čega realni deo kompleksne promenljive s i jeste

jednak nuli, tj. s=jω.Izlaz će takođe biti sinusni signal iste frekvencije, ali neke druge

amplitude B i sa faznim kašnjenjem ϕ u odnosu na ulaz:

y(t)=Bsin(¿ωt+ϕ)¿.

Odnos ova dva harmonijska signala predstavljena u kompleksnom obliku je frekventni

odziv ili sinusna prenosna funkcija:Y ( jω)X ( jω)=G(jω¿=¿G( jω)∨e jϕ(ω)

18

3.1 GRAFIČKI PRIKAZ FREKVENTNIH SLIKA

Frekventne karakteristike prikazuju se na tri načina. Prvi način ilustrovan je na slici :

|G(jω)| 20log|G(jω)| [dB]

|G(j0| ω[s-1]

0,01 0,1 1 10 100

ω[s-1] Jedna

0 10 20 30 40 50 dekada

ϕ(ω) ϕ(ω)

ω[s-1] ω[s-1]0 00

10 20 30 40 50 0,1 1 10 100

-450

-π -900

a) b)

Slika12. Frekventne karakteristike senzora: a) sa linearnom razmjenom na apsici. b) Bodeov prikaz

Nedostatak ovog načina je linearna razmjena po apscisi, tako da je teško na jednom

dijagramu istovremeno predstaviti dinamičke pojave u oblasti nižih i viših frekvencija.

Ovaj nedostatak prelazi sa logaritamskim ili Bodeovim prikazom frekventinih

karakteristika . Prednost ovog načina ogleda se u tome što je frekvencija na apscisi

nanesena u logaritamskoj razmjeni, tako da je razmak između dve sukcesivne dekade

frekvencija uvjek isti. To omogućava da se na istom dijagramu predtave dinamičke pojave

u raznim djelovima frekventnog opsega. Ordinata amplitudno - frekventnog dijagrama

takođe je linearna, u stepenima ili radijalima.

Treći način predstavljanja frekventnog odziva je neposredni polarni prikaz u kompleksnoj

ravni, uz predpostavku da se frekvencija ω menja od nule do beskonačnosti.

19

Na slici prikazan je rezultat analize aktivnog RC kolapomoću programa EWB

(Electronic WorkBech). Na Bodeovom ploteru dati su frekventni dijagrami kola sa

prenosnom funkcijom G(s)=1/(RCs+1)2.

Slika13.Bodeov dijagram aktivnog RC kola, simulacija u programu EWB

20

3.2 EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE FREKVENTNIH KARAKTERISTIKA

Velika prednost izučavanja dinamičkog ponašanja na osnovu frekventnih karakteristika je u jednostavnosti ove metode, pa je u različitim oblastima tehničke prakse tradicionalno zastupljena . Primjenjuje se takođe i u tehnici senzora.

20log|G( jω)

K| [dB]

20 ξ=0,05 15 0,1 10 0,2 5 0,3 0 0,5 -5-10-15-20-25-30-35-40 ωT

0,1 0,2 0,3 0,5 1,0 2 3 4 5 10

Slika14. Logaritamske frekventne karakteristike senzora kao sistema drugog reda : Amplitudno frekventna u normalizovanom obliku

Eksperimentalno određivanje amplitudno-frekventne karakteristike provodi se

dovođenjem sinusnog signala A sin ωt na ulaz senzora. Na izlazu se registruje sinusni

signal iste frekvencije, ali druge amplitude, B sin (ωt + ϕ). Zatim se frekvencija ulaznog

signala poveća pri konstantnoj amplitudi, tako da je na ulazu A sin ω1t. Na izlazu je

sinusni signal B1 sin (ω1t+ϕ1) pri čemu je B1˂B. Amplitudno frekventna karakteristika

jednaka je odnosu amplitude izlaznog i amplitude ulaznog signala. Postupak se ponavlja

za sledeću veću frekvenciju. Uobičajeno je da se zbog grafičke kompaktnosti crta

normirana amplitudno-frekventan karakteristika. Ona se dobija tako što se na ordinatu

nanosi relativna promjena odnosa amplituda (Bi/A)/(B/A)=Bi/B odnosno odgovarajući

logaritam 20 log (Bi/B). Poćetnu frekvenciju ω treba odabrati dovoljno malom, tako da ne

bude nikakvog prigušenja amplitude izlaznog signala. Eksperimentalno određivanje

21

amplitudno-frekventne karakteristike mnogo je jednostavnije pomoću generatora sa

prebrisavanjem frekvencije (sweep, vobler). To je generator koji daje hormoniski signal

čija se frekvencija menja automatski od minimalne do maksimalne vrednosti, zavisno od

odabranog opsega.

x y

A sin ωt

t t

x yAsin ω1˃ω x y B1 sin

(ω1t+ϕ1)B1˂BSENZOR

t t

x y

Asin ωnt ωn˃٠٠٠˃ω1˃ω Bnsin(ωnt+ϕn) Bn˂٠٠٠˂B1˂B

t t

Slika15Eksperimentalno određivanje amplitudno-frekventne karakteristike

22

Pri crtanju amplitudno-frekventne karakteristike korisno je eksperimentalne podatke zapisivati na način koji je prikazan na tabeli:

Slika16.. Podaci za crtanje amplitudno-frekventnih karakteristika

ω[s-1] 1 5 10 12 15

Bi/B 1 0,90 0,80 0,707 0,6

20٠log(Bi/B)[dB] 0 -0,92 -1,93 -3,00 -4,44

Eksperimentalno određivanje fazno-frekventne karakteristike nije jednostavno jer je često

priroda signala na ulazu i izlazu različita. Ako je ove signale moguće pomoću drugih

mjernih uređaja pretvoriti u elektični signal, tada se faza na datoj frekvenciji ω=2π/T može

odrediti pomoću dvokanalnog osciloskopa mjerenjem vremenskog intervala tϕ između

identičnih tačaka ulaznog i izlaznog signala:ϕ(ω)/360=tϕ/T, odnosno ϕ(ω)=tϕ٠360/T[0].

Primjenjuje se I metod Lisažuovih figura. Lisažuove figure dobijaju se pomoću

osciloskopa tako što se na x-osu osciloskopa dovodi uvodni signal senzora, a na y-osu

izlazni signal senzora. Razlika u fazi ova dva signala je tražena karakteristika ϕ(ω), koja

utiče na oblik figure. U teoriji elektičnih mjerenja daju se tipični oblici Lisažuovih figura,

na osnovu čega se može izračunati faza ϕ(ω).

23

ZAKLJUČAK

Dinamičke karaketristike opisuju ponašanje senzora nakon što se mjerena veličina promijenila pa do trenutka kada se na izlazu ponovo uspostavi stacionarno stanje.

Da bi se mogli upoređivati različiti senzori, na ulaz se dovode promjene mjerne veličine u formu tipičnih funkcija kao što su skokovita funkcija, sinusna, impulsna Dirakova funkcija.

Ovi senzori mogu služiti za mjerenje pojedih parametara obnovljivih izvora energije kao što su: sunčeva radijacija, brzina i smjer vjetra, temperatura.

Mjerena veličina je pomoću senzora izmjerena i konvertovana u električni signal koji je srazmjeran mjerenoj veličini, dalje se senzor povezuje sa data logerom koji vrši akviziciju mjerenih parametara.

Da bi dobili uspješnu komunikaciju senzora sa data logerom komunikacioni protokol i fizičke specifikacije moraju da se podudaraju kod oba uređaja.

24

LITERATURA

[1]http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zae/eap/materijali/pred/

Pred_EAP_02_senzori1.ppt(28.04.2015 – 11:15)

[2]https://www.google.com/search?

q=digiTALNI+OSCILOSKOP+RUCNI&espv=2&biw=1366&bih=667&source=lnms&tb

m=isch&sa=X&ei=xe2PVZOuAuW07gaxoqGIAg&ved=0CAYQ_AUoAQ(24.04.2015 –

15:30)

[3] Dr Mladen Popović, SENZORI I MERENJA četvrto izdanje, Zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Sarajevo,2004

25