elektriksel bÜyüklükler ve Ölçülmesi
TRANSCRIPT
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
1/107
T.C.
MLL ETM BAKANLII
ELEKTRK ELEKTRONK TEKNOLOJS
ELEKTRKSEL BYKLKLER VE
LLMES522EE0017
Ankara, 2011
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
2/107
Bu modl, mesleki ve teknik eitim okul/kurumlarnda uygulanan ereve
retim Programlarnda yer alan yeterlikleri kazandrmaya ynelik olarakrencilere rehberlik etmek amacyla hazrlanm bireysel renmemateryalidir.
Mill Eitim Bakanlnca cretsiz olarak verilmitir.
PARA LE SATILMAZ.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
3/107
i
AIKLAMALAR ...................................................................................................................ivGR .......................................................................................................................................1RENME FAALYET-1 .....................................................................................................31. L ALETLER ...............................................................................................................3
1.1. lmenin nemi ............................................................................................................31.2. Elektriksel l Aletlerinin Tantlmas ........................................................................4
1.2.1. Yapsna Gre l Aletleri......................................................................................41.2.2. lt Bykl Gsterme ekline Gre.............................................................51.2.3. Kullanm Yerlerine Gre l Aletleri.....................................................................7
1.3. eitli Elektriksel l Aleti Tanmlar.........................................................................81.4. l Aletlerine Ait Terimler ........................................................................................10
1.4.1. Doruluk Derecesi...................................................................................................101.4.2. Duyarllk ................................................................................................................101.4.3. Sabite.......................................................................................................................101.4.4. lme Snr ............................................................................................................111.4.5. lme Alan ............................................................................................................111.4.6. l Aletlerinin Enerji Sarfiyat .............................................................................111.4.7. l Aleti eimi ve Kullanm ..............................................................................11
1.5. Analog l Aletleri ....................................................................................................121.5.1. Analog l Aletlerinin Ortak zellikleri..............................................................121.5.2. Analog l Aletlerinin Mekanik Ksmlar...........................................................15
1.6. Dijital l Aletlerinin Genel Tanm..........................................................................17
LME VE DEERLENDRME......................................................................................21RENME FAALYET-2 ...................................................................................................232. DREN LME ..............................................................................................................23
2.1. Diren ve letken .......................................................................................................... 232.2. letken Direncini Etkileyen Faktrler ...........................................................................23
2.2.1. Diren Deerinin letkenin Boyu ile Deiimi........................................................242.2.2. Diren Deerinin letkenin Kesiti ile Deiimi.......................................................252.2.3. Diren Deerinin letkenin Cinsi ile Deiimi........................................................252.2.4. Direncin Scaklkla Deiimi ..................................................................................27
2.3. Diren Deerinin llmesi.........................................................................................272.3.1. Ohmmetre ile Diren lm ................................................................................. 27
2.3.2. Analog Ohmmetre ile lme ..................................................................................272.3.3. Dijital Ohmmetre ile lme....................................................................................28UYGULAMA FAALYET................................................................................................30LME VE DEERLENDRME......................................................................................32
RENME FAALYET-3 ...................................................................................................333. ENDKTANS LME.....................................................................................................33
3.1. Bobinin Endktans ......................................................................................................333.2. Endktans Etkileyen Faktrler ....................................................................................343.3. Endktans Deerinin llmesi................................................................................... 35
3.3.1. Lcrmetre ile Endktans Deerinin llmesi .........................................................35UYGULAMA FAALYET................................................................................................36
LME VE DEERLENDRME......................................................................................38RENME FAALYET-4 ...................................................................................................39
NDEKLER
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
4/107
ii
4. KAPASTE LME..........................................................................................................39
4.1. Kondansatr Kapasitesi................................................................................................394.2. Kapasiteyi Etkileyen Faktrler.....................................................................................394.3. Kapasitesinin llmesi...............................................................................................40
4.3.1. LCR Metre ile Kapasite lm.............................................................................40UYGULAMA FAALYET................................................................................................42LME VE DEERLENDRME......................................................................................43
RENME FAALYET 5 ...................................................................................................445. AKIM LME ..................................................................................................................44
5.1. Elektrik Akm ve Tanm ............................................................................................445.2. Doru ve Alternatif Akm ............................................................................................44
5.2.1. Doru Akm ............................................................................................................44
5.2.2. Alternatif Akm .......................................................................................................455.3. Ampermetre Yaps ve eitleri ...................................................................................465.4. Ampermetreyi Devreye Balama ve Akm lme ...................................................... 475.5. Akm Trafosu Kullanarak Akm lme.......................................................................48
5.5.1. Akm Transformatrleri ..........................................................................................485.6. Pens Ampermetreler.....................................................................................................49UYGULAMA FAALYET................................................................................................50LME VE DEERLENDRME......................................................................................54
RENME FAALYET-6 ...................................................................................................556. GERLM LME ............................................................................................................55
6.1. Gerilimin Tanm.......................................................................................................... 55
6.2. Voltmetrenin Yaps ve Tanm ....................................................................................556.3. Voltmetreyi Devreye Balamak ve Gerilim lmek ...................................................56UYGULAMA FAALYET................................................................................................57LME VE DEERLENDRME......................................................................................59
RENME FAALYET-7 ...................................................................................................607. AVOMETRELER ..............................................................................................................60
7.1. lme lkesi ve Kullanma Teknii ..............................................................................607.2. Analog Avometre ile lm Yapmak..........................................................................617.3. Dijital Avometre ile lm Yapmak ...........................................................................62UYGULAMA FAALYET................................................................................................64LME VE DEERLENDRME......................................................................................68
RENME FAALYET-8 ...................................................................................................698. FREKANS LME...........................................................................................................698.1. Frekansn Tanm.......................................................................................................... 698.2. Frekans Metrenin Yaps ve eitleri ...........................................................................70UYGULAMA FAALYET................................................................................................71LME VE DEERLENDRME......................................................................................73
RENME FAALYET-9 ...................................................................................................749. VE G LME..........................................................................................................74
9.1. G lme.................................................................................................................... 749.1.1. Ampermetre ve Voltmetre Yardm ile G lmek ..............................................749.1.2. Wattmetrelerin Yaps ve eitleri..........................................................................75
9.2. lmek .....................................................................................................................759.2.1. Sayalarn Yaps ve eitleri ................................................................................. 76
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
5/107
iii
UYGULAMA FAALYET................................................................................................77
LME DEERLENDRME ............................................................................................81RENME FAALYET-10 .................................................................................................8210. OSLASKOP ....................................................................................................................82
10.1. Osilaskobun Tantlmas............................................................................................. 8210.2. Osilaskop ile Aadaki Deerler llebilir ............................................................8310.3. Osilaskop ile lm Yapmak ....................................................................................8310.4. Gerilim lmek.......................................................................................................... 8410.5. Frekans lmek.......................................................................................................... 84UYGULAMA FAALYET................................................................................................86LME DEERLENDRME ............................................................................................91
MODL DEERLENDRME .............................................................................................. 92
CEVAP ANAHTARLARI.....................................................................................................95KAYNAKLAR.......................................................................................................................99
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
6/107
iv
AIKLAMALARKOD 522EE0017
ALAN Elektrik Elektronik Teknolojisi
DAL/MESLEK Alan Ortak MODLN ADI Elektriksel Byklkler ve llmesi
MODLN TANIMIElektriksel byklklerin doru ve gvenli bir ekildellmesine ynelik bilgi ve becerilerin kazandrld birrenme materyalidir.
SRE 40/32 Saat
N KOUL n koul yoktur.
YETERLKElektriksel byklkleri tanmlayarak lmn hataszolarak yapmak.
MODLN AMACI
Genel AmaGerekli l aletleri ve ara gereler ile donatlm laboratuarortamnda lmenin nemi, l aletlerinin ortak zelliklerinikavrayarak, elektriksel byklkleri doru ve gvenli birekilde farkl l aletleri kullanarak lebileceksiniz.
Amalar1. Elektriksel byklklerin hatasz ve gvenli bir ekildelmn salayacak zeliklere sahip l aletiniseebileceksiniz.
2. Diren deerinin bal olduu faktrleri kavrayarak direnlmn ohmmetre ile hatasz yapabileceksiniz
3. Endktans deerinin bal olduu faktrleri kavrayarakendktans lmn Lcrmetre ile hatasz olarakyapabileceksiniz.
4. Kapasite deerinin bal olduu faktrleri kavrayarakkapasite lmn Lcrmetre ile hatasz olarak
yapabileceksiniz.5. Deiik deerlerdeki akm, uygun ampermetre ile gereklibalanty yaparak hatasz lebileceksiniz.
6. Deiik deerlerdeki gerilimi, uygun voltmetre ile gereklibalanty yaparak hatasz lebileceksiniz.
7. Deiik tipteki multimetrelerin (Avometre) gerekli blmve kademe ayarlarn yaparak akm, gerilim, diren,endktans ve kapasite deerlerini teknie uygun ve hataszlebileceksiniz.
8. Gerekli balanty yaparak frekans lmlerini hataszyapabileceksiniz.
9. Farkl metotlara gre gerekli balanty yaparak i ve glmlerini, hatasz yapabileceksiniz.
AIKLAMALAR
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
7/107
v
10.Osilaskop ile gerekli ayarlamalar yaparak gerilim ve
frekans lmlerini, hatasz yapabileceksiniz.
ETM RETMORTAMLARI VEDONANIMLARI
lme laboratuvar, l aletleri imal edilen iletmelerdegezi, internet ortamnda inceleme ve aratrma yapma.
Analog l aletleri, dijital l aletleri, pano tipi laletleri, l aletleri kataloglar, deiik uzunluk kesit vemalzemeden yaplm iletkenler, analog-dijital ohmmetre,deiik endktansa sahip bobinler, analog dijital Lcrmetre,deiik kapasitelerde kondansatrler, ampermetreler, pensampermetre, akm trafosu, voltmetreler, gerilim trafosu,multimetreler (Avometre), frekans metreler, wattmetre,elektrik sayalar, osilaskop, ayarl g kayna, frekans
jeneratr, eitli gte alclar.
LME VEDEERLENDRME
Modl ile kazandrlacak yeterliin, renci tarafndankazanlp kazanlmadn len bir uygulama modl sonunakonulmu olup bu uygulama ile elektriksel byklklerinllmesi modl ile hedeflenen yeterliklere ulalma dzeyillebilir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
8/107
vi
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
9/107
1
GRSevgili renci,
Elektrik-elektronik alannda elektriksel byklklerin llmesi son derece nemli biryer tutmaktadr. Gnmzde elektrik enerjisi dier enerji kaynaklarna gre tadstnlkler dolays ile son derece yaygn olarak kullanlmaktadr. Endstride ve konutlarda
birok ara gere, makine ve tehizat elektrik enerjisi ile altrlmaktadr. zellikle sanayialanlarnda elektrik enerjisinin verimli bir ekilde kullanlmas, alan cihazlarn almaekli ve alma devamll kadar alma gvenlii ve kabilecek muhtemel arzalarnnlenmesi zerinde titizlikle durulan bir konudur. Bunun iinde al an elektrikli cihazlarnuygun elektriksel parametrelerde altrlmas gerekmektedir. Bu durum elektrik enerjisineait byklklerin hatasz, doru ve tekniine uygun lmn gerektirmektedir. Elektriksel
byklklerin llmesi ve doru olarak deerlendirilmesi endstriyel uygulamalardasistemlerin doru ve gvenli olarak alma kontroln, hata analizi yapmay, meydanagelebilecek muhtemel arzalara kar nlem almay, olumu arzalarda ise arza sebebinin
bulunmas ve tekrarnn nlenmesini salamaktadr. Bu yzden elektrik-elektronik alanndaalan her seviyedeki teknik elemann nitelikli lme, l aletlerini kullanma ve elektriksellmleri hatasz yaparak, lm sonularn deerlendirebilmelidir. Ayn zamanda her trlelektriksel byklk iin uygun l aletini uygun zelliklerde seebilmelidir. Ayrca hertrl l aletinin balantsn yapma ve llen deeri doru olarak okuma bilgi ve
becerisine sahip olmaldr.Bu modl baar ile tamamladnzda siz de, elektriksel byklklerin lmnde
kullanlan l aletlerini tanyacak, yaplacak lme uygun l aletini seebilecek,balantlarn teknie uygun kurarak lmleri hatasz yapabileceksiniz. Bu becerileri tamolarak kazanmanz, alannzda nitelikli bir teknik eleman olmanz iin son derece nemlidir.
GR
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
10/107
2
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
11/107
3
RENME FAALYET-1Elektriksel byklklerin hatasz ve gvenli bir ekilde lmn salayacak
zeliklere sahip, l aletini seebileceksiniz.
lme ve lm yapmann nemini, hangi alanlarda niin lmler yapldntartnz.
Resim 1.1: lme hayatmzda nemli bir yeri var
lme, herhangi bir bykl kendi cinsinden kabul edilen bir birimle karlatrmakdemektir. Resim 1.1de baz lmler resimlendirilmitir.
1. L ALETLER1.1. lmenin nemi
lme, bugn gndelik hayatmzda oka kullandmz bir ilem olup uzunluumetre, arl kilogram, scakl santigrat ve sv hacimlerini litre ile lmekteyiz. Herhangi
bir uzunluk miktar llrken dnyada herkes tarafndan kabul edilen 1 metrelik uzunluunllecek uzunluk ierisinde ne kadar bulunduunun karlatrlmas yaplr. Dier tm
lme ilemlerinde mantk ayndr. Gnlk hayatta lm yapmak ve herhangi birbykl, o bykln birimi ile karlatrmak ilemi ile farknda olarak veya olmadanou kez kar lap lme yapmadan birok ilemlerimizi sonulandramamaktayz.Alacamz rn standart birimi ile karlatrp miktarn ve fiyatn tespit etme ihtiyac,lme ilemini zorunlu klan bir faktrdr. Elektriksel byklklerinin llmesi, yani kendi
birimi ile karlatrmasn da zorunlu klan faktrler mevcuttur. Bunlar: Harcanan elektrikenerjisini lmek, alcnn alma standartlarna uygun elektriksel byklkler ile alpalmadn kontrol ederek srekli ve kesintisiz almay salamak, llen elektriksel
bykln deerine gre istenmeyen durumlar iin nlem almak, elektrik ve elektronikelemanlarnn salamlk kontroln yapmak, devre veya devrelerde arza tespiti yapmak veenerji olup olmadn kontrol etmek bu zorunluluu meydana getiren faktrlerden
bazlardr.
RENME FAALYET-1
AMA
ARATIRMA
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
12/107
4
Fiziksel byklklerin llmesinde, her byklk iin bir l birimi kullan ld
gibi, elektriksel byklklerin llmesinde de elektriksel birimler kullanlr.
1.2. Elektriksel l Aletlerinin Tantlmas
Resim 1.2: Tipik elektrik l aletleri
Elektriksel byklklerin llmesinde kullanlan l aletleri ok eitli tip vemodellerde olmasna karlk, (Resim 1.2) baz ortak zellikleri yn ile ayn at altndagruplandrlabilirler. Bu gruplandrmalar, lt bykln doruluk derecesine gre, laletlerinin gsterme ekline gre ve kullanma yerine gre yaplmaktadr.
1.2.1. Yapsna Gre l Aletleri
Yapsna gre elektriksel l aletleri, kendi aralarnda ikiye ayrlr. Bunlar analogl aletleri ve dijital l aletleridir. imdi bunlar sras ile inceleyelim.
Analog l Aletleri
lt deeri skala taksimat zerinden ibre ile gsteren l aletleridir. Analog laletleri ok deiik yap ve skala taksimatlarna sahip olarak imal edilirler. Bu laletlerinde deer okumak daha zor gibi grnse de analog l aletleri daha hassas lmlere
olanak salarlar. Resim 1.3te baz analog l aletleri grlmektedir. Analog laletlerinin yaps ve kullanm ekli ilerideki konularda ayrntl olarak ilenecektir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
13/107
5
Resim 1.3: Analog l aletleri
Dijital l Aletleri
lt deeri dijital bir gsterge de saylarla gsteren l aletleridir. Bu l
aletlerinin kullanm kolay olup zellikleri analog l aletlerine gre daha fazladr.Gnmzde dijital l aletleri ile ayarlanan deer aldnda sinyal alma, llendeerlerin bilgisayar ortamna tanmas ve kullanlmas gibi ilave ilemler yaplabilmekteolup yeni zellik ve nitelikler ilave edilerek gelitirilen l aletleridir (Resim 1.4).
Resim 1.4: Dijital l aletleri
1.2.2. lt Bykl Gsterme ekline Gre
lt bykl kiiye eitli ekillerde yanstan l aletleri kendi aralarnda e
ayrlr. Bunlar; gsteren l aletleri, kaydedici l aletleri, toplayc l aletleridir. Gsteren l Aletleri
Bu l aletleri ltkleri elektriksel bykln o andaki deeri skalasndan veyagstergesinden gsteren, baka bir lme geildiinde eski deeri kaybedip yeni lmdeerini gsteren l aletleridir (Resim 1.5). Bu l aletlerinin ltkleri deerleri geriyednk kendi belleine kaydetme zellii yoktur, ancak son zamanda gsteren laletlerinde l aletleri ile bilgisayar arasnda yaplan balant ve bilgisayara yklenenyazlm ile bu l aletlerinin istenen gn, saat ve dakikada kaydettikleri deerler bilgisayarortamnda grntlenebilmektedir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
14/107
6
Resim 1.5: Gsteren l aletlerine rnekler
Kaydedicili l Aletleri
Kaydedici l aletleri, llen bykln deerini zamana bal olarak grafikkad zerine izerek kayt ederler (Resim 1.6). Bu l aletlerinde geriye dnk llendeerlerin okunmas ve incelenmesi mmkndr. Bu tip l aletleri genellikle elektriksantrallerinde retilen enerjinin takibi iin kullanlr.
Resim 1.6: Kaydedicili l aletlerine rnekler
Toplayc l Aletleri
Toplayc l aletleri, ltkleri elektriksel byklk deerini zamana bal olaraktoplarlar (Resim 1.7). Bu l aletlerinin ekrannda okunan deer, lme balad andanitibaren lt deerdir. Yani lt deeri bir nceki deerin stne ilave ederek lmyaparlar. Enerji kesildiinde llen deer sfrlanmaz. Elektrik sayalar bu tip laletlerine verilebilecek en iyi rneklerden biridir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
15/107
7
Resim 1.7: Toplayc l aletlerine en iyi rnek sayalardr
1.2.3. Kullanm Yerlerine Gre l Aletleri
Kulanm ekline gre l aletleri tanabilir ve pano tipi olmak zere ikiye ayrlr.imdi bunlar sras ile aklayalm.
Tanabilir l Aletleri
Bu tr l aletleri ounlukla atlye, iletme ve laboratuvar ortamlarnda pratiklm yapmak amac ile kullanlan sabit bir yere monte edilmeyen l aletleridir (Resim1.8). Bu tip l aletleri kendine ait bir kapal kap ierisine alnm tanmaya uygun laletleridir. Ancak arpma ve darbelere kar hassas olduklarndan kullanmnda gerekli zengsterilmelidir.
Resim 1.8: Tanabilir l aletleri
Pano Tipi l Aletleri
Bu tr l aletleri sanayide, fabrikalarda ve atlyelerde, elektriki byklklerin sksk kontrol edilmesi istenen yerlerde kullanlr. Pano veya tablo zerine zel montaj
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
16/107
8
malzemeleri kullanlarak sabitlenen bu l aletleri dik alacak ekilde tasarlanr (Resim
1.9). Gnlk lmlerde ve deney masalarnda kullanm iin uygun deildir. Pano tipi laletleri sipari edilirken gsterme ekli ne olursa olsun 3 ayr lde imal edilirler. Buller 72x72, 96x96, 144x144 mm eklindir. Bu boyutlar arasnda teknik olarak bir farkllkolamayp grn ve okuma kolayl dikkat alnarak seim yaplr.
Resim 1. 9: Pano tipi l aletleri
1.3. eitli Elektriksel l Aleti Tanmlar
Elektrik elektronik alannda en ok kullanlan l aletleri aada belirtilmitir. Bul aletlerinin tamamnn dijital ve analog modelleri mevcuttur. Bu l aletleri ve lt
byklklere ksaca deinelim;
Ampermetre: Doru veya alternatif akm devrelerinde alcnn ektii akmlen l aleti olup devreye seri balanr. Ampermetreler (A) harfi ile belirtilir.
Voltmetre: Doru ve alternatif akm devresinin ya da devreye bal bir alcnnularndaki gerilim deerini lmeye yarayan l aleti olup devreye paralel
balanr. Voltmetreler (V) harfi ile belirtilir.
Lcrmetre: Elektrik devrelerinde deiik amalar iin kullanlan ve alc olarakgrev yapan diren, bobin ve kondansatrn; diren, endktans ve kapasitedeerlerini len l aletleridir. Lcrmetre ile doru lm yapabilmek iinuygun kademe seimi yaplmaldr.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
17/107
9
Wattmetre: Doru ve alternatif akm devrelerinde alclarn ektikleri
elektriksel gc len aletleridir. Wattmetreler akm ve gerilim bobinlerinesahip olup akm bobini devreye seri, gerilim bobini devreye paralel balanr.G hesaplamalarda (P) harfi ile ifade edilir.
Frekansmetre: Alternatif akm devrelerinde elektrik enerjisinin frekansnlen aletlerdir. Frekansmetreler devreye paralel balanr ve (Hz) eklinde ifadeedilir.
Multimetre: Elektrik veya elektronik devrelerinde akm, gerilim, diren,frekans endktans ve kapasite lm yapar. Bunlarn yan sra elektronikelemanlarn salamlk kontrol ve u tespiti ilemleri yapabilen tmleik laletleridir.
Osilaskop: Elektrik ve elektronik devrelerinde akm ve gerilimin deeri,frekans ve faz fark lmlerini dijital veya analog ekranda grafiksel olarakgsteren aletlerdir.
Elektrik Sayac: Elektrik devrelerinde alclarn harcad elektrik enerjisini,yani harcanan g ile zaman arpmn len l aletleridir. sayalarda akm vegerilim bobini olmak zere iki bobin bulunur. Akm bobini devreye seri, gerilim
bobine devreye paralel balanr.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
18/107
10
1.4. l Aletlerine Ait Terimler
1.4.1. Doruluk Derecesi
l aletlerinin hibiri yzde yz doru lmyapamaz. Her l aletinin mutlaka belirli bir hata payvardr. Bir l aletinin yapaca en byk hata, imalatfirma tarafndan l aletinin zerine yazlarak belirtilir.Belirtilen bu hata miktarnn l aletinin lme snrnnalmad srece geerli olduu unutulmamaldr. Ayrcaaletin kullanm frekans, g katsays, llen akmn dalgaekli, lm yaplacak ortamdaki scaklk miktar, l
aletinin kullanm ekline uygun kullanlmamas (yatay veyadikey) aletlerin lme hatasn artran faktrlerdir. lme hatasnn az veya ok olmas, laletinin doruluk derecesini gsterir. l aletleri doruluk derecesine gre 0,1-0,2-0,5-1-1,5-2,5 olmak zere alt snfa ayrlr. 0,1 ve 0,2 snfna dahil olan l aletlerinin hatayzdesi az olup yaptklar lmlerin doruluu yksektir. 1,5 ve 2,5 snfna dahil olan laletlerinde ise hata yzdesi fazla olup yaptklar lmlerin doruluu, yani gerek deerlellen deer arasndaki fark daha fazladr.
0,5 snf bir voltmetrenin son skala taksimat 1000 volttur. Bu l aletininyapabilecei en byk lm hatasn bulacak olursak:
%0,5x1000=0,005x1000=5 voltyani 0,5 snf, bu l aletinin 1000 volt deerinden 5 volta kadar fazla ya da 5 volta kadaraz bir deer gsterebileceini ifade eder.
1.4.2. Duyarllk
l aletinde llen bykln ok kk deiimlerininskala veya gstergede ifade edilebilmesidir. Btn l aletlerininkadran taksimatlar eit aralkl deildir. Kadran taksimatlar eitaralkl olan l aletlerinde duyarllk ayndr. Yani herhangi birlm deerinde ibre skala taksimatnn banda da sonunda da ayn
oranda sapar. Dijital l aletlerinde duyarllk, 380,1 volt yerine380,18 volt olarak ifade eden l aleti daha hassastr. nk daha
kk byklk deiimlerini ifade edebilmektedir.
1.4.3. Sabite
Sabite, lme snr deerinin skala taksimatndaki blnt saysna orandr. Skalataksimat eit aralkl (lineer) olan l aletlerinde bu oran sabit olup skala taksimat eitaralkl olmayan (logaritmik) l aletlerinde bu oran sabit deildir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
19/107
11
Sabite:
K= Aletin lme snr/ Alet skalasndaki blnt says olarak ifade edilir.
1.4.4. lme Snr
Bir l aletinin skala taksimatnda gsterdii en son deere, yani lebilecei enbyk deere lme snr denir.
1.4.5. lme Alan
Bir l aletinin skalasnda gsterdii en kk deer ile en byk deer arasndakalan ksm l aletinin lme alann verir. rnein, bir ampermetrenin skala
taksimatndaki en kk deer sfr, en byk deer 5 A ise bu ampermetrenin lme alan(0 - 5 A) olarak ifade edilir. Bir voltmetrenin skala taksimatndaki en kk deer -10 mV enbyk deer +10 mV ise bu voltmetrenin lme alan (-10 + 10 mV ) olarak ifade edilir.
1.4.6. l Aletlerinin Enerji Sarfiyat
l aletinin lme snrna kadar sapma yapmasdurumunda kendisi iin harcad enerji miktardr. Bu enerjimiktar analog l aletinin az ya da ok sapmasna gredeiir. Analog l aletleri lm iin balant yaplannoktadan enerji salarken dijital l aletleri g sarfiyatn
kendi ierisinde bulunan pilden salarlar, ebekeden beslenendijital l aletlerinde (pano tipi) ise sarfiyat llen deeregre deimez, sabittir.
1.4.7. l Aleti eimi ve Kullanm
Elektriksel byklklerin llmesinde kullanlacak l aletlerinin zelliklerininyaplacak lme uygun seilmesi gerekir. Bu hem yaplacak lm sonucunun doru tespitihem de l aletinin ve lm yapann gvenlii asndan nem tamaktadr. Bu yzden
bir elektriksel bykln lm yaplmadan nce doru ve uygun l aleti seilmelidir.Seim yaplrken aada belirtilen zellikler ve llecek byklk ve l aleti iin uygunolmaldr.
l aleti, lm yaplacak elektrik enerjisi eidine uygun olmaldr. (AC-DC)l aleti hem AC hem DC de lm yapabiliyorsa mutlaka doru ksmseilmelidir.
l aletinin lme snr ve lme alan llecek bykle uygun olmaldr.Hibir koul altnda l aleti ile lme snrn aan lm yaplmamaldr. Buhem l aleti hem de lm yapan iin sakncalar oluturabilir.
lme balamadan nce, l aleti kademe seimi gerektiriyorsa mutlakayaplmaldr. Aksi takdirde kademe seiminin yanl yaplmasndankaynaklanan arzalar ile karlalabilir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
20/107
12
l aletinin hassasiyeti yaplacak lme uygun olmaldr. rnein; bir
transistrn ekecei akm llrken kullanlan ampermetre ile bir elektrikmotorunun ektii akm llrken kullanlacak l aletinin sahip olmasgereken hassasiyet farkldr.
1.5. Analog l Aletleri
Analog l aletlerinin tanmndan daha nce bahsetmitik, imdi bu l aletlerininortak zelliklerine ve yaplarna deinelim.
1.5.1. Analog l Aletlerinin Ortak zellikleri
Analog l aletlerinin ok eitli yap ve alma prensibine sahip olanlarbulunmakla birlikte bunlarn hepsinde de ortak olan zellikler bulunmaktadr.
1.5.1.1. altrma (Saptrma) Kuvveti
l aleti devreye balandnda aletin ibresi bulunduu yerden ileriye doru sapar.Sapmay gerekletiren bu kuvvete altrma kuvveti denir. Saptrma kuvvetini elektrikakm meydana getirir. Saptrma kuvveti, l aletinin ibresini skala taksimat zerindehareket ettiren kuvvettir. altrma kuvveti, l aletinin hareketli ksmnda meydana gelensrtnme kuvvetini yenip lm miktarna gre skalada gerekli sapmay gerekletirecekkadar olmaldr. Bu yzden l aletinin hareketli mekanizmasndaki srtnme kuvveti ok
az olmaldr. Saptrma kuvveti, aletin hareketli ksmnn arl ile doru orantldr. laleti ne kadar kk ise altrma kuvvetini meydana getirecek akm miktar o kadar azalr.Bu sayede aletin lm yaparken harcad enerji de o kadar klm olur.
1.5.1.2. Kontrol Kuvveti
altrma kuvvetine kar koyan baka bir kuvvet bulunmazsa herhangi bir deerlldnde meydana gelecek altrma kuvveti srtnmeyi yendikten sonra ibrenin sonakadar sapmasna neden olur. Bu sebepten dolay l aletlerinde kontrol kuvveti ilealtrma kuvveti snrlandrlr. altrma ve kontrol kuvvetinin birbirine eit olduu andaibre, llen deerin ifade edildii noktada durmu olur.
l aletlerinde kontrol kuvveti iki ekilde salanr.
ekil 1.1: Kontrol yay ve kar arlkla kontrol kuvveti
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
21/107
13
Yay ile Kontrol Kuvveti: Genel olarak spiral eklinde sarlm yaylarkullanlr. Spiral yayn bir ucu hareketli ksma; bir ucu ise sabit ksmatutturulur. altrma kuvvetinin etkisi ile hareketli ksm dnnce yay kurulurve yayn skmas ile meydana gelen kuvvet ibreyi frenler, ayn zamanda yaydameydana gelen bu kuvvet lme ilemi tamamlandnda ibrenin sfradnmesini salar. Kontrol yaylar ibrenin dnme ynne ters olacak ekildemonte edilirler.
Kar Arlk ile Kontrol Kuvveti: l aletlerinin bazlarnda kontrol kuvvetikk arlklar ile salanr. Bu arlklar genellikle ibrenin arka ksmna doruve birbirine dik gelecek ekilde yerletirilir. bre sfr konumunda iken
arlklarn hibir etkisi yoktur, altrma kuvveti ile ibre saptnda dengenoktas deien arlklar kontrol kuvveti grevi yaparlar. Bu teknikte kontrolkuvveti sapma as ile doru orantl olduundan sapma az iken kontrol kuvvetiaz, sapma ok iken kontrol kuvveti oktur. Bu yzden logaritmik skalataksimatna sahip l aletlerinde daha ok kullanlr . Bu arlklar vidalyaplarak kalibrasyon iin arlklarn alarnn ayarlanmas ve l aletlerindemeydana gelen lme hatalarnn azaltlmas salanr.
1.5.1.3. Amortisr Kuvveti
Herhangi bir elektriksel byklk lldnde l aletinin ibresi meydana gelenaltrma kuvveti etkisi ile sapar. Bu esnada meydana gelen kontrol kuvveti bu sapmayengellemek iin devreye girdiinden, ibre bir sre bu iki kuvvet arasnda gidip gelir. Budurum ibrenin salnm yaparak lme sresinin uzamasna ve zaman kaybna neden olur.Bunun nne gemek iin l aletlerinde ibreyi frenleyen ve sal nm yapmasn nleyenamortisr kuvvetleri oluturulur. Amortisr kuvveti ibre hareket ederken kendini gsteriphareket bittiinde etkisi ortadan kalkan bir kuvvet olup deiikekillerde oluturulur.
Haval amortisr
Svl amortisr
Elektromanyetik amortisr
Haval Amortisr: Bu amortisr sisteminde ibre, bir manivela kolu ile pistonabaldr. Pistonun bir ucu l aletinin hareketli ksmna yani ibreyebalanmtr. brenin hareketi pistonu hareketlendirir ve piston ierisindeskarak basnc ykselen hava ibrenin hareketine ilave bir diren gstererekibre hareketini snrlandrr. Bylece ar sapmay ve salnm nler.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
22/107
14
ekil 1.2: Haval amortisr
Svl Amortisr: alma prensibi olarak haval amortisr sistemine benzer.Aletin miline dili veya kanat taklmtr. Diskin ya ierisinde dnmesi
esnasnda bir srtnme oluur. Bylece ibrenin sapma hz yavalam olur.Amortisrn gl olmas istenirse kanatl tipler tercih edilir. Svl amortisrnen byk sakncas dik kullanma mecburiyeti ve ya szdrma tehlikesidir.
ekil 1.3: Dik ve kanatl tip svl amortisr
ekil 1.4: Elektromanyetik amortisr
Elektromanyetik Amortisr: Bu amortisr eklinde daimi mknats kutuplararasnda dndrlen bir disk zerinde oluan fukolt akmlarnn, kendinimeydana getiren sebebe kar koyma etkisine dayanr. Disk, manyetik kuvvetizgileri ierisinde hareket ederken kuvvet izgilerinin diski kesmesi sonucudisk zerinde manyetik alan oluur. Lens kanuna gre oluan bu alann yndiski frenleyecek yndedir. Bu amortisr sistemi manyetik alandanetkilendiinden manyetik alann bulunduu ortamlarda kullanlamaz.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
23/107
15
1.5.1.4. Atalet Momenti
l aleti lm yaplacak noktaya baland anda, llen bykln etkisi ilel aletinin hareketli ksm ani bir hareketlenme kazanr ve ou zaman ibre gstermesigereken deerden ileriye doru sapar. te bu ilk anda meydana gelen momente ataletmomenti denir. Atalet momenti, daha sonra amortisr ve kontrol kuvveti tarafndandengelenir ve ibre, gstermesi gereken deerde kalr. brenin dengelendii ve gstermesigereken deerde kald bu kuvvet deeri de altrma kuvveti olarak nitelendirilir.
1.5.2. Analog l Aletlerinin Mekanik Ksmlar
Analog l aletlerinin mekanik ksmlar genel olarak; daimi mknatsllar skala
taksimat ve ibreler, sfr ayar vidas ve ibrelerden olumaktadr.
1.5.2.1. Daimi Mknatslar
Elektrik l aletlerinde kullanlan mknatslar ok yer kaplamakta ve arlkyapmaktadr. Bu nedenle l aletlerinde kullanlacak mknatslarn kk ebatta ve hafifolmas l aletlerinin arlnn azalmasna sebep olmaktadr. Daimi mknats yapmndagenellikle volframl elikler, kobaltl elikler ve alminyum nikelli elikler kullanlr.Alminyum nikelli elikten yaplan daimi mknatslar daha kuvvetli bir manyetik alanoluturur.
1.5.2.2. Skala Taksimat ve breler
a b cekil 1.5: a-rnek skala taksimat, b- breler, c- Bir ampermetre skalas
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
24/107
16
Analog l aletlerinde, llen bykl bir ibre ve kadran taksimat belirler.
llen bykln miktar kadar sapma yapan ibre, skala zerinde bir yerde durur. breninkendisinin ya da ucundaki ince ksmnn skaladaki deerle tam akt yer o andaki llenbykln deeridir. Skala levhalar genellikle alminyum, sac, inko veya presbantkattan yaplrlar ve zeri beyaz boya ile boyanarak okunacak deerler siyah yaz veyaiaretler ile taksimatlandrlr.
Okuma hatasn azaltmak amac ile ibre ve skala taksimat izgilerinin mmkn olduukadar ince (0,08 mm) olmas gerekir. Taksimat izgilerinin altna erit halinde bir aynayerletirilir. Bu ayna ibrenin kendisi ile grntsnn st ste getirilerek ibreye tam kardan
baklmasn ve okuma hatasnn azaltlmasn salar.
Analog l aletlerinin birounda tek bir skala olmasna karlk birden fazla kademekullanlarak ayn bykln farkl deerlerinin veya farkl farkl byklklerin llmesisalanr. Her skala taksimatnn lt deerler zerine, byklklerin cinsi de yannayazlmtr. Analog l aletlerinde ibrenin gsterdii deer kademe anahtarnn bulunduukonuma gre deiik arpanlar ile arplr.
Analog l aletlerinin skala taksimatnda genellikle aada belirtilen bilgilere yerverilir:
l aletini yapan firmann ad ve firmann amblemi
Elektrik akmnn hangi cinsinde kullanlaca (AC-DC)
Aletin lm yaplrken bulunmas gereken duru ekli
Aletin duyarll
l aletinin yaltkanlk kontrolnn ka volt ile yapld
l aletinin sembol
lme hatas
retim ve seri numaras
Kullanm frekans
1.5.2.3. Sfr Ayar Vidas ve Kalibrasyon
Analog l aletlerinin, uzun zaman kullanlmasndan ve ani yklenmesinden dolaykontrol yay zelliini az da olsa kaybeder. Aletin sarslmas ve eiklii de sfr ayarn
bozabilir. Byle durumlarda, lme sonunda gsterge tam sfr noktasna gelmez. Bunun iinl aletine sfr ayar vidas ilave edilmitir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
25/107
17
ekil 1.6: Sfr ayar vidas
Sfr ayar vidas, l aletinin d muhafazasnn n cephesi zerine konmu olupgenellikle skala taksimatn hemen altndadr. A ayar vidasnn alt ucunda ise eksantrik B
pimi mevcuttur. Bu pim, C ayar manivelasnn kanall ksmna geirilmi olduundan A ayarvidasn bir tornavida ile saa sola evirmekle gsterge sfr noktasna getirilir. C ayarmanivelas dnd yerden izole edilmitir. Ayar vidas ile yaplm iyi bir ayar, mevcutgsterge blmleri toplamnn %6-12 arasnda olmaldr. Analog l aletlerinin sfr ayar;lmeye gemeden nce mutlaka kontrol edilmeli, gerekiyorsa dzeltilmelidir. ayet aletin
sfr ayar, hareketli sistemin dengesizliinden dolay bozulmusa bu hatay, sfr ayar vidasdzeltmez.
1.6. Dijital l Aletlerinin Genel Tanm
Analog l aletleri ile yaplan lmde ibre sapmasyla ibrenin skala taksimatzerinde gsterdii deer llen deerdir. llen deerin okunmas srasnda okumatekniini yeterince bilmemekten kaynaklanan okuma hatas yaplabilir. Ancak, gnmzderetilen dijital l aletleri ile yaplan lmlerde daha kolay sonu alnabilmekte ve okumahatasndan kaynaklanan hatalar sz konusu olmamaktadr. Dijital l aletleri, ltdeeri ayrntl olarak ast ve st katlarn belirterek saysal olarak lebilmektedir. Dijital
l aletleri aynen analog l aletlerinde olduu gibi tek bykl lmek iinampermetre, voltmetre, wattmetre vb. eklinde yaplmaktadr. Ayn zamanda birden fazla
bykl lmek ve deiik test ilemlerini yapmak iin de dijital multimetreleryaplmaktadr. Dijital multimetreler ile akm, gerilim, diren ve endktans lmlerinin yansra frekans, diyot kontrol, scaklk, transistr ya da akm kazanc vb. deerler de lendijital l aletleri retilmektedir. Bu yzden bu l aletlerine, ok sayda byklkltnden multimetre denmektedir. Gnmzde dijital multimetrelerde llecek
bykle uygun kademe seme art ortadan kalkmtr. Bu multimetreler ile akmllecekse kademe anahtar akm blmne getirildiinde multimetre mikro amperseviyesinden amper seviyesine kadar olan akm deerlerinin hepsini kademe seimiyapmadan lebilmektedir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
26/107
18
Analog ve dijital l aletlerinin birbirlerine gre baz avantaj ve dezavantajlar vardr.
Analog l aletleri lt deeri hemen gsterirken dijital l aletlerinde bu sre birazuzamaktadr. Analog l aletlerinde zellikle kk deerlerde kademe kltlerek dahahassas lm yaplabilirken dijital l aletlerinde hassasiyet deimez, yani analog laletleri ile daha hassas lmler yaplabilir. Analog l aletlerinin yaps basit, tamirikolayken dijital l aletlerinin yaps daha karmaktr. Buna karlk analog l aletlerindeibrenin gsterdii deer ile kademe anahtarnn konumuna gre hesaplama gerekebilir.Dijital l aletlerinde okuma hatas yapmak mmkn deildir. nk, lm deeri direktolarak okunan deerdir. Manyetik alandan etkilenmez. lme hatalar analoglara gre dahaazdr.
Analog l aletlerinin skalas zerinde bulunabilecek semboller ve anlamlar
aadaki tabloda verilmitir.(Tablo 1.1).
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
27/107
19
Tablo 1.1: l aletlerinin zelliklerini belirten semboller
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
28/107
20
l aletlerine ait semboller tablosu aada belirtilmitir.
Tablo 1.2: l aletleri sembolleri
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
29/107
21
LME VE DEERLENDRMELME SORULARI
Aada verilen sorular doru ya da yanl olarak cevaplaynz.
1. lme herhangi bir bykl kendi cinsinden bir birimle mukayese etmektir.
2. Pano tipi l aletlerinin tamam dijital l aletleridir.
3. lt deeri LCD ekrandan gsteren l aletlerine dijital l aletleri denir.
4. Doruluk derecesi 0,1 yerine 0,5 olan l aletleri ile daha hatas z lmeler yaplr.
5. Kaydedici l aletleri daha ok enerji retim merkezlerinde kullan lr.
6. Sayalar, toplayan l aletlerine bir rnek olarak gsterilebilir.
7. Tanabilir l aletleri darbelerden kesinlikle etkilenmez.
8. lt deeri skala taksimat ve ibre ile gsteren l aletlerine analog l aletleridenir.
9. Devre akm, ampermetre ile llr.10. Voltmetre W harfi ile gsterilir.
11. Lcrmetre ile diren, endktans ve kapasite lmleri yaplr.
12. Wattmetrelerin hem AC hem de DC de g len tipleri mevcuttur.
13. Frekans metreler genellikle AC devrelerde kullanlr.
14. Osilaskoplar llen deeri rakamsal olarak gsteren l aletleridir.
15. Analog l aletleri ile dijital l aletlerinden daha hassas lmler yaplabilir.
16. l aletleri ile lme snrn aan lmeler yaplabilir.
17. Analog l aletlerinde ibrenin ince olmas okuma hatasn azaltr.
18. Analog l aletlerinde sfr ayar yapmadan lme balanabilir.
19. Dijital l aletlerinin tm eitleri lme iin gerekli enerjiyi i ksma ilave edilenpillerden salar.
LME VE DEERLENDRME
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
30/107
22
20. l aletlerinin zellikleri ve kullanm ile ilgili baz artlar sembol olarak skalasnda
belirtilir.
DEERLENDRME
Cevaplarnz cevap anahtar ile kontrol ediniz. Doru ve yanl cevaplarnzbelirleyerek kendinizi deerlendiriniz. Cevaplarnz yanl ise renme faaliyetinin ilgiliblmne dnerek konuyu tekrar ediniz.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
31/107
23
RENME FAALYET-2
Diren deerinin bal olduu faktrleri kavrayarak, diren lmn ohmmetre ilehatasz ve tekniine uygun olarak yapabileceksiniz.
letken direncinin nemini ve sper iletkenlik konusunu aratrp rapor halinegetirerek sonular arkadalarnzla tartp deerlendiriniz.
2. DREN LME
2.1. Diren ve letken
En basit ifade ile diren elektrik akmna kar gsterilen zorluk olarak ifade edilebilir.Direnci teknik olarak tanmlayacak olursak: 1 mm2 kesitinde, 106,3 cm boyunda cvasilindirin 0C' deki direncine 1 ohm () denir. Bir elektrik devresine gerilim uygulandnda,alcdan akm gemektedir. Geen akm snrlayan etken ise alcnn direncidir. Buradan u
sonuca varabiliriz. Eer iletkenin direnci fazla ise geen akm miktar az, iletkenin direnci azise geen akm miktar fazladr.
Diren birimlerinin ast katlar pek kullanlmamakta olup ohm ve st katlarkullanlmaktadr. Bunlar: Ohm ()< Kiloohm (k)
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
32/107
24
zdiren: Birim uzunluk (1 metre) ve birim kesitteki (1mm2) iletkenin direncine
zdiren denir. zdiren ile gsterilir.ziletkenlik: zdirencin tersine ziletkenlik denir. K harfi ile gsterilir.
Yukardaki formlde grld gibi:
letkenin boyu uzadka direnci de artar, boyu ksaldka direnci azalr. zetleboy ile diren doru orantldr.
letkenin kesiti artka direnci azalr, kesit azaldka diren artar. zetle kesit ilediren ters orantldr.
zdiren iletkenin iletkenlik kalitesini gsterir. letkenin yapld metalinzdiren deeri kk ise diren kk, zdiren deeri byk ise diren deeri
byktr. zetle zdiren ile diren doru orantldr.
2.2.1. Diren Deerinin letkenin Boyu ile Deiimi
Bu deerlendirmede; kesitleri ve cinslerinin ayn, boylar farkl iki iletkenin direndeerindeki boy farkndan kaynaklanan deer bulunarak, iletken boyunun deiimi ile direndeerinde oluan fark incelenecektir.
ekil 2.1: Kesit ve cinsleri ayn, boylar farkl iki iletken
S1=0,20 mm S2=0,20 mm
I1=50 m I2=25 m
=1,1 2=1,1
R1= ? R2= ?
2752,0
55
20,0
50.1,1
1
1.1
S
lR
5,137
2,0
5,27
20,0
25.1,1
2
2.2
S
lR
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
33/107
25
Bu sonu bize gsteriyor ki uzunluk ile diren deeri arasnda doru orant vardr.
Kesiti ve cinsi deimeyen bir iletkenin uzunluu artarsa diren deeri artar (R1), ksalrsadiren deeri azalr (R2).
2.2.2. Diren Deerinin letkenin Kesiti ile Deiimi
Bu deerlendirmede; boylar ve cinsleri ayn, kesitleri farkl iki iletkenin direndeerindeki kesitlerine gre bulunup kesitin deiimi ile diren deerinde oluan farkincelenecektir.
ekil 2.2: Boylar ve cinsleri ayn, kesitleri farkl iki iletken
S1=0,20 mm S2=0,10 mm
I1=100 m I2=100 m
1=1,1 2=1,1
R1= ? R2= ?
5502,0
110
20,0
100.1,1
1
1.1
S
lR
1100
1,0
110
10,0
100.1,1
2
2.2
S
lR
Bu sonu bize gsteriyor ki kesit ile diren deeri arasnda ters orant vardr. Boyu vecinsi deimeyen bir iletkenin kesiti artarsa diren deeri azalr (R1), kesit azalrsa direndeeri artar (R2).
2.2.3. Diren Deerinin letkenin Cinsi ile Deiimi
Bu deerlendirmede; boylar ve kesitleri ayn, cinsleri (zdirenleri) farkl iki iletkeninzdirenlerine gre diren deerleri bulunarak zdiren deiimi ile diren deerinde oluanfark incelenecektir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
34/107
26
ekil 2.3: Kesit ve cinsleri ayn, boylar farkl iki iletken
S1=0,20 mm S2=0,20 mm
I1=100 m I2=100 m
=0,0178 (Bakr) =1,1 (Krom-Nikel)
R1= ? R2= ?
55020,0
110
20,0
100.1,1
1
1.1 S
lR
9,82,0
78,1
20,0
100.0178,0
2
2.2 S
lR
Bu sonu bize gsteriyor ki iletkenin zdirenci ile diren deeri arasnda doru orantvardr. Boyu ve kesiti ayn olan iletkenlerden, zdirenci byk olann diren deeri byk(R1), zdirenci kk olann diren deeri kktr (R2).
Tablo 2.1 de eitli iletkenler zdirenleri ve ziletkenlikleri verilmitir.
LETKEN CNS ZDRENC() .mm/m ZLETKENLK(K)
BAKIR 0,0178 56ALMNYUM 0,0285 35
KROM-NKEL 1,1 0,91
GM 0.016 62,5
NKO 0,063 16
Tablo 2.1: Baz iletkenlerin zdiren ve ziletkenlikleri
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
35/107
27
2.2.4. Direncin Scaklkla Deiimi
Tm iletkenlerin direnleri scaklk ile belirli bir miktar deiir. Bu deiim bazmetallerde direncin artmas ynnde olurken baz iletkenlerde de diren deerinin azalmasynnde olur. Direncin, scaklk faktrnden dolay deimesi byk akm deeri ile alandevrelerde ok nemli deildir. Ancak zellikle elektronik devrelerde dikkate alnmal vedirenlerin scaklktan dolay deerindeki deimeye bal olarak akmda da belirli birmiktar deiiklik olduu unutulmamaldr.
2.3. Diren Deerinin llmesi
2.3.1. Ohmmetre ile Diren lm
Diren deerini len l aletlerine ohmmetre denir. Yalnz diren lenohmmetreler bulunduu gibi bu ilem, birden fazla bykl lebilen, bu yzden daha
pratik kullanm imkan salayan avometreler ile de yaplmaktadr. Ohmmetreler yap olarakakm len, dner bobinli l aletleridir. Bu l aletlerinin skalas akm deil de diren() lecek ekilde taksimatlandrlmtr. Ohmmetreler diren lmenin yannda elektrikelektronik devrelerinde ak ve kapal devre kontrollerinde de ska kullanlmaktadr.Ohmmetreler lm yapmak iin mutlaka kendine ait bir enerji kaynana ihtiya duyarlar.Bu gereksinim genellikle 9 V veya 1,5 V luk pillerin seri balanmas ile giderilir.
Ohmmetre veya avometreler ile kesinlikle enerji altnda diren
lm yaplmaz.
Ohmmetreler veya avometreler alan bir cihazda lm yaplrken problarnnikisinin de elle tutulmamasna dikkat edilmelidir. Bu direncin yannda vcut direncininllmesine zellikle de byk deerli direnlerin llmesinde, deerin yanl
belirlenmesine neden olur.
2.3.2. Analog Ohmmetre ile lme
Her eyden nce analog ohmmetre ile lme balamadan nce sfr ayaryaplmaldr. Tm l aletlerinde olduu gibi ohmmetreler ile lm yaplrken analogohmmetrelerde bykln tespiti iin: Kademe anahtarnn bulunduu konum ileskaladan okunan deer arplarak llen bykln deeri tespit edilir. rnein,kademe anahtar X100 kademesinde iken skalada okunan deer 100 ile arplarak llen
bykln deeri bulunur. Bununla ilgili baz rnekler Tablo 2.2de verilmitir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
36/107
28
Resim 2.1:Avometre ile diren lm
Kademe seiminin doru ve uygun yaplmas lmedeki hata orann azaltan ennemli faktrlerden biridir. lme iin kademe anahtarnn konumu belirlenirken direndeerine gre kademe tayin edildikten sonra lme yaplr. Sapma miktar az ise kademekltlr.
Skalada okunan deerKademe anahtarnn
konumullen bykln deeri
20 X1 20 50 X10 500
120 X100 1200/1,2 K
47 X1K 47 K
2K X10K 20 M
Tablo 2.2: Skalada okunan deer ve kademe anahtarnn konumuna gre llen byklndeeri
2.3.3. Dijital Ohmmetre ile lme
Dijital ohmmetrelerle lm sonucunu tayin etmek daha kolaydr. Ancak, dijitalohmmetre veya avometreler ile diren lm yaplrken hatasz bir lm yapabilmek iindikkat edilmesi gereken noktalar bulunmaktadr. Gnmzde kademe anahtar diren lmekonumuna getirildikten sonra, kademe seimi (200, 2K, 20K2M) gerektirmeyen laletleri bulunmaktadr. Ancak kademe seimi gerektiren ohmmetre veya avometrelerdedoru kademe seimi yapmak nemlidir. Diren lm yaplrken uygun kademe seimini
bir rnekle aklayalm:
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
37/107
29
a) b) c)Resim 2.2: Dijital avometrede doru kademe seimi
630 luk bir diren iin uygun kademeyi deneyerek tespit edelim. Burada dikkatedilmesi gereken nokta diren deerine en yakn ve kesinlikle diren deerinden kkolmayan kademeyi semektir. Bu diren lm yaplrken uyulmas gereken bir kuraldr.630 luk diren deeri ohmmetre veya avometrede llrken seilmesi gereken kademe2K kademesidir. Eer diren lm iin seilen kademe, diren deeri iin kkse deerekrannda 1 ifadesi (Resim 2.2.a), seilen kademe ok bykse 0 ifadesi okunacakt r (Resim2.2.b). Deer ekrannda 0 ifadesi grdnzde kademe anahtarn kltmeniz, 1 ifadesigrdnzde bytmeniz gerektiini unutmayn. Diren lmnde, okunan deerde
hassasiyet arttrlmak isteniyorsa (0,190 K yerine, 199 gibi) kademe kltlerekbu hassasiyet arttrlabilir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
38/107
30
UYGULAMA FAALYET
No Diren DeeriAnalog l Aleti
ileOkunan Deer
Dijital l Aletiile
Okunan DeerAklama
SonuD Y
1 12 153 100 4 180 5 220
6 3307 8208 9009 1,2 K 10 1.8 K 11 2 K 12 10 K 13 18 K 14 20 K 15 56 K
16 120 K 17 190 K 19 200 K 20 500K 21 900K 22 1,2 M23 2.2 M24 6 M
25 15 MTablo 2.3: Diren lm uygulama tablosu
Yukarda verilen diren deerlerinin lmlerini, dijital ve analog ohmmetre veyaavometreler ile grup oluturarak yapnnz. ltnz diren deerlerinin hepsini sras iledijital ve analog l aletlerinden okuduunuz deerlerini karlatrnz. Burada dijital veanalog l aletlerinde, gerek deerlere ulap ulaamadnz kontrol ediniz. Daha sonra,dier grup arkadalarnzla beraber karlatnz problemler ve yaptnz hatalar ortayakoyarak karlaabileceiniz durumlarn tespitini yapnz.
UYGULAMA FAALYET
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
39/107
31
lem Basamaklar neriler
Analog ohmmetre veya avometre ilelm yaplacaksa sfr ayarn yapnz.
Sfr ayarn tam olarak yapamadnzda,l aletinin pillerini kontrol ediniz.
Ohmmetre ve veya avometreyi direnlme konumuna alnz.
Enerji altnda lm yaplamayacanunutmaynz.
Ohmmetre veya avometreyi llecekdiren deerine uygun kademeye alnz.
Kademe seiminiz uygun deilsekademeyi byltp kltnz.
bre deer gstermesine ramen sapmakk ise daha fazla sapma iin kademeyikltnz.
Dijital l aletlerinde lm deerini enhassas deeri okuyuncaya kadar kltn.
l aleti problarn diren ularnabalaynz.
Problar iki elinizle tutmamaya dikkatediniz.
l aleti deer ekranndaki deeriokuyunuz.
Analog l aleti ile lm yapyorsanz,ibrenin konumunu daha net tayn etmekiin skaladaki ayna eridindenfaydalannz.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
40/107
32
LME VE DEERLENDRMELME SORULARI
Aada size verilen sorular doru ya da yanl olarak cevaplaynz.
1. Diren, iletkenden geen akm miktarn etkileyen bir faktrdr.
2. Direncin st katlar kkten bye , K, G, M eklindedir.
3. zdiren her madde iin deiken bir deerdir.
4. Bir iletkenin yalnzca kesiti arttrlrsa diren deeri azalr.
5. Bir iletken tam ortadan kesilirse diren deeri yarya der.
6. zdirenci kk olan maddenin diren deeri, zdirenci byk olana gre daha azdr.
7. letkenlerin direncine yalnz boyu kesiti ve cinsi etki eder.
8. letkenlerin direnci yalnz ohmmetre ile llebilir.
9. Ohmmetrenin pili skldnde diren lm yaplabilir.
10. Analog ohmmetrelerde diren deeri, her zaman skaladan direkt okunarak belirlenir.
11. Analog ohmmetrelerde kademe anahtarnn olmas gerekenden byk ya da kk
kademede olmas, lme sonucunu etkilemez.
12. Dijital ohmmetrelerde deer ekrannda 1 ifadesi varsa bu seilen kademenin gerekenden
kk olduunu gsterir.
13. Dijital l aletlerinde deer ekrannda 0 ifadesi grldnde kademe anahtar
kltlr.
DEERLENDRME
Cevaplarnz cevap anahtar ile kontrol ediniz. Doru ve yanl cevaplarnzbelirleyerek kendinizi deerlendiriniz. Cevaplarnz yanl ise renme faaliyetinin ilgili
blmne dnerek konuyu tekrar ediniz.
LME VE DEERLENDRME
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
41/107
33
RENME FAALYET-3
Endktans deerinin bal olduu faktrleri kavrayarak endktans lmn Lcrmetreile hatasz ve tekniine uygun olarak yapabileceksiniz.
Endktans lmnn nemini ve gereini aratrarak bir rapor halindehazrlaynz.
3. ENDKTANS LME
3.1. Bobinin Endktans
Bobinler iletken tellerin yan yana veya st ste sarlmasyla elde edilen devreelemanlardr. Bobinlerin, elektrik akmnn deiimine kar gsterdikleri tepkiye endktansdenir. Endktans, L harfi ile sembolize edilir ve birimi henry (H)'dir. Uygulamada daha ok
endktans biriminin alt katlar olan H(Mikro Henri) ve mH (Mili Henri) kullanlr. 1 H=103 mH=106 H dir. Bir bobinin endktif reaktansn (XL) bulabilmek iin endktans deeri
bilinmelidir.
Resim 3.1: Bobinler
Bobinler DC ile beslenen bir devrede alrken akma sadece omik diren gsterirler.Yani, bobinin yapld metalin akma kar gsterdii zorluk sz konusudur. AC ile
beslenen bir devrede ise bobinin akma gsterdii diren artar. Artn sebebi bobin etrafndaoluan deiken manyetik alann akma kar ilave bir kar koyma (diren) etkisioluturmasdr. AC sinyalin frekans ykseldike oluan manyetik alann deiim hz daartacandan bobinin akma gsterdii diren de ykselir. Bu nedenle bobinler, direnlerifrekansla birlikte ykselen eleman olarak nitelendirilebilir. Bobinlerin sarld ksma karkas,
mandren ya da makara; iletkenin karkas zerinde bir tur yapmasna ise sipir, tur ya da sarmad verilir. Bobinlerde ounlukla d yzeyi izoleli (vernikli) bakr tel kullanlr.
RENME FAALYET-3
AMA
ARATIRMA
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
42/107
34
3.2. Endktans Etkileyen Faktrler
Uygulamada kullanlan bir bobinin endktans eitli faktrlere gre azalmakta ya daartmaktadr. Bunlar:
Sarm says Nvenin cinsi Sarmlar aras aralk Tel kesiti Bobinin biimi Sarg kat says Bobinin ap Sarg tipi
Uygulanan AC gerilimin frekansdr.
Bobine doru gerilim uygulandnda, geen akma bobinin ( R ) omik direnci karkoyarken ayn bobine alternatif gerilim uygulandnda, alternatif akma gsterilen direndaha byk olur. Alternatif akmdaki bobinin bu direnci (XL) ile ifade edilir ve endktifdiren olarak tanmlanr.
Endktif reaktans:
XL=2..f.L
forml ile hesaplanr.
Burada:XL=Endktif reaktans ()f= Frekans (Hz)
L= Endktanstr (Henry)
rnek: 1 Henrylik bir bobinin frekans 50 Hz olan ebeke hatt zerinde almaktadr. Bubobinin endktif reaktansn ve doru gerilim uygulandndaki endktif reaktansnbulunuz.
XL= 2..f.L=2.3,14.50.1=314 : Alternatif akmdaki endktif reaktansXL= 2..f.L=2.3,14.0.1= 0 : Doru akmdaki endktif reaktans
Buradan da grld gibi bobinlerin alternatif akma kar gsterdikleri zorluk doruakmda olduundan ok daha fazladr. nk alternatif akmda zamana kar deiim szkonusudur. Bobinlerin hepsi endktansa sahip olduklarndan, endktansn etkisi ile alternatifakmn deiimine kar koymaya alr. Bu durum endktif reaktans oluturur. Doruakmda frekans deerinin 0 olmasyla akm deerinde herhangi bir deiiklik olmaz.Dolaysyla endktansn akm deiimi ile karlamad iin kar koyacak bir sebebikalmamtr ve endktif reaktans deeri doru akmda sfrdr.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
43/107
35
3.3. Endktans Deerinin llmesi
Endktans deeri de aynen diren deerinde olduu gibi kesinlikle enerji altndaolmadan Lcrmetre veya endktans lme zelliine sahip avometreler ile yaplabilmektedir.Endktans lerken aynen diren lmndeki teknikler uygulanmaktadr. Lcrmetreolmad durumda endktans lme zelliine sahip avometre ile aynen Lcrmetre de olduugibi lm yaplabilir. Yalnz burada dikkat edilmesi gereken husus, bu zellie sahipavometrelerde endktans llecek bobin, problara deil Lx olarak gsterilen balantnoktasna balanmaldr (Resim 3.2).
Resim 3.2: Avometre ve Lcrmetre ile endktans lme
3.3.1. Lcrmetre ile Endktans Deerinin llmesi
Lcrmetreler ile endktans llrken llecek endktans deerine uygun kademe
seilir, eer endktans deeri iin seilen kademe kk ise deer ekrannda 1, kademebyk ise 0 deeri grlr. Bu durumlarda seilen kademe bytlerek ya da kltlereklm tamamlanr.
Lcrmetre ile bobinin endktansn (L) ltnz, endktansndaalternatif akmn deiimine kar gsterilen zorluk olduunu unutmayn.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
44/107
36
UYGULAMA FAALYETEndktans deerleri farkl bobinleri Lcrmetre veya endktans lme zelliine sahip
avometre kullanarak lnz. Endktans deerini ltnz her bir bobinin endktifreaktansn hesaplayarak sonular aadaki tabloya yaznz.
Deneyde alnan deerler:
NoLCRmetre ile
llen Deer (H)alma Frekans
(Hz)Forml Sonu ()
1
50 Hz XL= 2**f*L
2
3
4
5
6
78
9
10
11
12
1314
15
Tablo 3.1: Endktans lm uyguma tablosu
UYGULAMA FAALYET
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
45/107
37
lem Basamaklar neriler
Analog Lcrmetre veya avometre ile lmyaplacaksa sfr ayarn yapnz.
Sfr ayar n tam olarak yapamadnzda, l aletinin pillerinikontrol ediniz.
Lcrmetreyi endktans lme konumunaalnz.
Enerji altnda endktans lmyaplamayacan unutmayn.
Lcrmetreyi llecek endktans deerineuygun kademeye alnz.
Kademe seiminiz uygun deilsekademeyi bytn veya kltn.
bre deer gstermesine ramen sapmakk ise daha fazla sapma iinkademeyi kltn.
Dijital l aletlerinde lm deerinien hassas deeri okuyuncaya kadarkltn.
Lcrmetre problarn bobin ularnadokundurunuz.
Problar iki elinizle tutmamaya dikkatediniz.
Lcrmetre deer ekranndaki deeriokuyunuz.
Analog l aleti ile lm yapyorsanzibrenin konumunu daha net tayin etmekiin skaladaki ayna eridindenfaydalannz.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
46/107
38
LME VE DEERLENDRMELME SORULARI
Aada verilen sorular doru ya da yanl olarak cevaplaynz.
1. Bobinin alternatif akmn deiimine kar gsterdii zorlua endktans denir.2. Bobin endktasnn birimi henrydir.3. mH ve H endktansn st katlardr.4. Sipir says deitirilen bir bobinin endktans deimez.5. Telin ap endktans etkileyen faktrlerden biri deildir.
6. Endktans byk olan bobinin endktif reaktans da byktr.7. Endktans LCRmetre ile llr.8. Frekans arttka endktif reaktans azalr.9. Frekans, endktans deitiren faktrlerden biri deildir.10. Doru akm uygulanan bir bobinin endktans sfrdr.11. 0,02 H endktansa sahip bir bobinin endktif reaktans 20 dur.
DEERLENDRME
Cevaplarnz cevap anahtar ile kontrol ediniz. Doru ve yanl cevaplarnzbelirleyerek kendinizi deerlendiriniz. Cevaplarnz yanl ise renme faaliyetinin ilgiliblmne dnerek konuyu tekrar ediniz.
LME VE DEERLENDRME
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
47/107
39
RENME FAALYET-4
Kapasite deerinin bal olduu faktrleri kavrayarak, kapasite lmn Lcrmetre ilehatasz ve tekniine uygun olarak yapabileceksiniz.
Yksek kapasiteli ve dk kapasiteli kondansatrlerin kullanm yerleriniaratrnz. Bu aratrmanz bir rapor haline getiririniz.
4. KAPASTE LME
4.1. Kondansatr Kapasitesi
ki iletken levha arasna bir yaltkan malzeme konularak yaplan elektronik devreelamanlarna kondansatr denir. Kondansatrler elektrik enerjisini depo etmek iinkullanlr ve her kondansatrn depo ettii enerji miktar farkllk gsterir. Kondansatrlerindepo edecekleri enerji miktarn kapasitesi belirler. Tanm olarak, kondansatrn elektrik
enerjisini depo edebilme zelliine kapasite denir. Kapasite C harfi ile ifade edilir vebirimine Farad(F) denir. Uygulamada farad byk bir deer olduundan daha ok ast katlarkullanlr. Bunlar, pikofarad (pF), nanofarad (nF), mikrofarad (mF), milifarad (mF)eklindedir.
1 F = 103 mF =106 F = 109 nF = 1012 pF
eklinde kademelendirilir.
4.2. Kapasiteyi Etkileyen Faktrler
Kondansatrlerde kapasiteyi etkileyen, faktrler yaps ile ilgili zellikleridir. Bunlar:
Kondansatr plakalarnn yzey alanna
Plakalar aras mesafeye
Araya konan yaltkan malzemenin cinsine baldr.
Kondansatr kapasitesi (sas), plakalarn yzey alan ve plakalar arasndakimesafeyle ilikilidir. Ayrca plakalar arasndaki yaltkan maddenin yaltkanlk zellii dekondansatrn sasn etkiler. ekil 4.1de kondansatr yzeyinin ve plakalar arasmesafenin kapasiteye etkisi gsterilmitir.
RENME FAALYET-4
AMA
ARATIRMA
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
48/107
40
ekil 4.1: Kondansatr kapasitesini etkileyen faktrler
ekil 4.1de grld gibi levhalarn yzeyi bydnde kapasite artar. Levhalararasndaki boluk artarsa kapasite azalr. Son olarak levhalar arasndaki yaltkan maddenindielektrik kat says ile kapasite doru orantldr. Kondansatrlerde kapasite arttka
kondansatrn fiziksel boyutlar da artar.
4.3. Kapasitesinin llmesi
Kondansatr kapasitesi deiik l aletleri ve teknikler ile llebilir. Bunlardan enpratik olan yntem Lcrmetre ya da kapasite lm yapabilen avometre kullanmaktr. Ayrcasadece kapasite lm yapan kapasite metrelerde bulunmaktadr (Resim 4.1.b). Bu laletlerin hepsinde de kademe seimi ve lme teknii ayn olup diren ve endktanslmnde olduu gibi uygun kademe seimi yaplr. Kondansatr ular Lcrmetrede
problarna ya da lm noktasna, avometrelerde yalnz lm noktasna balandktan sonra
deer ekranndan sonu okunur.
4.3.1. LCR Metre ile Kapasite lm
Lcrmetrelerde kapasite lm, endktans lmnden farkl deildir. Kapasitelm yaplrken burada da llecek deere uygun kademeyi semek ve lm bundansonra balatmak hzl ve doru bir lm yaplmasn salayacaktr. Kademe seimindensonra lm yapldnda deer ekrannda kapasite deeri yerine 1 ifadesi grmeniz aynendiren ve endktans lmnde olduu gibi kk bir kademe, 0 ifadesinin grlmesi
byk bir kademe seildiini gsterir. Ayn zamanda okunan deerde hassasiyet arttrlmakisteniyorsa (100 f yerine, 99.2 f gibi) kademe kltlerek bu hassasiyet arttrlabilir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
49/107
41
a) b)Resim 4.1: Avometre ve Lcrmetre ile kapasite lm
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
50/107
42
UYGULAMA FAALYETKapasite deerleri farkl kondansatrlerin Lcrmetre ya da avometre ile kapasite
lmlerini yapnz. ltnz kapasite deeri ile kondansatr zerinde yazan deerleriaada verilen tabloya yaznz, arada fark var ise lmnz tekrarlaynz.
Deneyde Alnan Deerler:
NoKONDANSATRN
KAPASTES (F)
L ALET LELLEN DEER
(F)SONU
1
23
4
56
7
8
Tablo 4.1: Kapasite lme uygulama tablosu
lem Basamaklar neriler
Analog Lcrmetre veya avometre ilelm yaplacaksa sfr ayarn yapnz.
Sfr ayar n tam olarak yapamadnzda, l aletinin pillerinikontrol ediniz.
Lcrmetreyi kapasite lme konumunaalnz.
Enerji altnda kapasite lmyaplamayacan unutmayn.
Lcrmetreyi llecek kapasite deerineuygun kademeye alnz.
Kademe seiminiz uygun deilsekademeyi bytn veya kltn.
bre deer gstermesine ramen sapmakk ise daha fazla sapma iinkademeyi kltn.
Dijital l aletlerinde lm deerinien hassas deeri okuyuncaya kadarkltn.
Lcrmetre problarn kondansatrularna dokundurunuz.
Problar iki elinizle tutmamaya dikkatediniz.
Lcrmetre deer ekranndaki deeriokuyunuz.
Analog l aleti ile lm yapyorsanzibrenin konumunu daha net tayin etmekiin skala ayna eridinden faydalannz.
UYGULAMA FAALYET
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
51/107
43
LME VE DEERLENDRME
LME SORULARI
Aada verilen sorular doru ya da yanl olarak cevaplaynz.
1. Kondansatrlerin elektrik enerjisini depo etme zelliine kapasite denir.
2. Kapasite birimi faraddr.
3. Farad biriminin ast katlarndan ok, st katlar kullanlr.
4. Kondansatr, iletken levhalar arasndaki mesafe arttrlrsa kondansatr kapasitesi artar.
5. Yaltkan maddenin dielektrik kat says, kondansatr kapasitesini etkileyen faktrlerden
biri deildir.
6. Kapasite arttka kondansatrlerin fiziksel boyutlar da artar .
7. Kapasite Lcrmetre ile llr.
8. Yalnz kapasite lm iin kullanlan kapasite metreler mevcuttur.
DEERLENDRME
Cevaplarnz cevap anahtar ile kontrol ediniz. Doru ve yanl cevaplarnzbelirleyerek kendinizi deerlendiriniz. Cevaplarnz yanl ise renme faaliyetinin ilgiliblmne dnerek konuyu tekrar ediniz.
LME VE DEERLENDRME
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
52/107
44
RENME FAALYET 5
Deiik deerlerdeki akm, uygun ampermetre ile gerekli balanty yaparak hataszve tekniine uygun lebileceksiniz.
Akm lmenin nemini, hangi deerdeki akmn nasl lleceini aratrarakbir rapor haline getiriniz.
5. AKIM LME
5.1. Elektrik Akm ve Tanm
Birim zamanda, bir ynde meydana gelen elektron hareketine elektrik akm denir.Elektrik akm, iletkenlere uygulanan potansiyel farkn iletken atomunun son yrngesindekielektronlar kendi yrngesinden koparp bir ynde telemesi ile meydana gelir. Elektrik
akm I harfi ile gsterilir. Akm iddeti ampermetre ile llr.
5.2. Doru ve Alternatif Akm
5.2.1. Doru Akm
Yn ve iddeti zamana gre deimeyen akma doru akm (DC) denir. Doruakmn retilmesi ve iletilmesi alternatif akma gre daha zor olduundan ok yaygnkullanlmamaktadr. Akler, piller, DC dinamolar, DC kaynaklarna birer rnek olarakverilebilir.
ekil 5.1: Doru akm
RENME FAALYET-5
AMA
ARATIRMA
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
53/107
45
5.2.2. Alternatif Akm
Yn ve iddeti zamana gre deien akma alternatif akm denir. Buradaki yndeiimiyle alternatif akmn zamanla hem pozitif hem de negatif deer almasvurgulanrken, iddetinin deimesiyle de sfrdan maksimum deere doru hzl bir deerart ve azal gstermesi ifade edilmektedir. Alternatif akmda devaml olarak deienakm ve gerilimin farkl baz deerleri vardr. Bu deerler; ani deer, maksimum deer,tepeden tepeye deer, ortalama deer ve etkin deer olarak adlandrlr.
ekil 5.2: Alternatif akm elektrik enerjisi
5.2.2.1. Ani Deer
Akm veya gerilimin herhangi bir andaki deerine ani deer ad verilir. Akm ve
gerilimin ani deeri i ve v ile gsterilir.
5.2.2.2. Maksimum Deer
Alternatif akm erisinde akm veya gerilim deerinin ald en byk deeremaksimum deer denir. Akm ve gerilimin maksimum deeri Im ve Vm ile gsterilir.Alternatif akm erisinde akm veya gerilim deerinin ald en byk deer ile en kkdeer arasndaki fark tepeden tepeye deeri verir. Tepeden tepeye deer maksimum deeriniki katdr.
ekil 5.3: Ani ve maksimum deer
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
54/107
46
5.2.2.3. Ortalama Deer
Akm veya gerilimin bir periyotta ald deerlerin ortalamas, ortalama deer olaraktanmlanr. Alternatif akmn ortalama deeri sfrdr. nk pozitif deer olarak alddeerlerin tamamn negatifte de aldndan toplam ve ortalama sfr deerine tekabl eder.Akm ve gerilimin ortalama deeri Iort ve Vort ile gsterilir. ekilde verilen sinyalinortalama deeri:
Iort=0,636.Im, Vort=0,636.Vm forml ile bulunur
ekil 5.4: Ortalama deer
5.2.2.4. Etkin Deer
Alternatif akmda, doru akmn yapt ie eit i yapan alternatif akm deerine etkindeer denir. Alternatif akmn en ok kullanlan deeri, etkin deerdir. l aletleri alternatifakmn etkin deerini ler. Akm ve gerilimin etkin deeri I ve V ile ifade edilir. Etkindeer RMS veya rsm eklinde de ifade edilir.
I=0,707.Im, V=0,707.Vm forml ile bulunur.
ekil 5.5: Etkin deer
5.3. Ampermetre Yaps ve eitleri
Elektrik akm iddetini lmede kullanlan l aletlerine ampermetre denir.Ampermetrelerin elektrik devrelerindeki sembol, daire iinde A ile ifade edilir.Ampermetreler devreye seri balanr, nk alc veya alclardan geecek akmnllebilmesi iin akmn tamamnn ampermetreden gemesi gerekmektedir. Ampermetrelerdevreye seri balandklarndan, lm yaptklar devrelerde bir yk gibi akm snrlandrcetki yapmamalar gerekmektedir. Bu yzden ampermetrelerin i direnleri ok kktr (0-1
) ve yanllkla paralel balanmalar durumunda zerinden ok byk akm geeceindenksa srede kullanlmaz hale gelebilirler.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
55/107
47
Resim 5.1: a-Dijital pano tipi ampermetre b-Analog ampermetre c- Pens ampermetre
Akm iddetini len bu aletler dijital, analog ve pens ampermetreler olarak eitleresahiptir. Ampermetreler llecek deere gre mA seviyesinden kA seviyesine kadar lmealanna sahip olarak imal edilmektedirler. llecek akmn DC veya AC olmasna gre, DCampermetresi veya AC ampermetresi kullanlmaldr.
5.4. Ampermetreyi Devreye Balama ve Akm lme
Akm lme ilemi yaplmadan nceki en nemli nokta lm yaplacak akma uygunampermetre semektir. Ampermetre seimi yaplrken aada belirtilen hususlara kesinlikledikkat edilmelidir:
Ampermetreler devreye seri balanr.
Akm eidine uygun(AC-DC) ampermetre seilmelidir. Ampermetrenin lme snr, llecek akm deerinden mutlaka byk olmaldr. Alternatif akm lmelerinde ampermetreye balanan giri ve k ular farkllk
gstermezken doru akmda + ve ular doru balanmaldr. Aksi takdirdeanalog l aletlerinde ibre ters sapar dijital l aletlerinde deer nnde negatififadesi grnr.
llecek akm deerine uygun hassasiyete sahip ampermetre seilmelidir. A
seviyesindeki akm, amper seviyesinde lm yapan bir ampermetre ilellemez.
Ampermetre lm yaplacak noktaya, alcnn veya devrenin ektii akmntamam zerinden geecekekilde, yani seri balanmaldr.
Enerji altnda hibirekilde ampermetre balants yaplmamal ve mevcut balantyamdahale edilmemelidir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
56/107
48
5.5. Akm Trafosu Kullanarak Akm lme
Endstride birok tesiste AC elektrik enerjisi kullanlr. Bu tesislerin koruma vekontrol devrelerinde l aletleri ve rleleri vardr. Bu durum yksek gerilim ve bykakmlarn llmesini zorunlu klmaktadr, bu ilemin direkt olarak yaplmas ok zor vetehlikelidir. nk l aletlerinin yksek gerilime ve byk akm deerlerine dayanacakekilde yaplmas mmkn deildir. Bu gibi devrelerde belirli standartlarda yaplm, ucuzve kk yapl l aletleri ve kontrol cihazlarnn yksek gerilim ve byk akml hatlara
balanmasn salayan transformatrler kullanlr. Bu transformatrlere ltransformatrleri denir. l transformatrlerinin sekonder ularna ampermetre,voltmetre, wattmetre, saya ve koruma rleleri balanr. l transformatrleri iki ksmaayrlr:
Akm transformatrleri
Gerilim transformatrleri
Gerilim transformatrleri ok yksek gerilimlerin llmesinde kullanldndanburada deinilmeyecektir.
5.5.1. Akm Transformatrleri
Byk deerli akmlarn llmesinde akm transformatrleri kullanlr. Akm
transformatrlerinin primer sargsndan llecek akm sekonder sargsndan ise l aletiakm geer. rnein, 100/5 dntrme oranna sahip bir transformatrn primersargsndan 100 A akm geerken sekonder sargsndan ve sekonder sargsna bal laletinden 5 A akm geer. Dijital ampermetrelerde 5 Alik sekonder akm l aletindengetiinde, l aletine girilen akm transformatr oran 100/5 olarak ayarlanm ise laleti gsterge ekrannda 100 A akm deeri gsterir. Burada akm transformatrnn grevi
byk deerli akm l aletini tehlikeye sokmayacak deere drerek gvenli lmesalamaktr. Akm transformatrlerinin primer ular K-L, sekonder ular k-l olarakgsterilir. Akm transformatrleri, hassasiyet snf ve dntrme oranlarna gre seilerekkullanlr. Akm transformatrlerinde sekonder sarg ular ak braklmamaldr. Bu durumakm trafosunun yanarak kullanlmaz hale gelmesine neden olabilir. 1000 A kadar akm
transformatrleri aada verilmitir:
10-15-20-30-50-75-100-150-200-300-400-600-800-1000 / 5 eklindedir.
Resim 5.2: Akm transformatrleri
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
57/107
49
Akm transformatrnn primeri, akm deeri llecek enerji hattna; sekonder ular
da l aleti ularna balanmaldr. Ayrca sekonder sarg ularndan birinin mutlakatopraklamas gerekir.
5.6. Pens Ampermetreler
Pens ampermetreler dijital ve analog olmak zere eitli tipte, deiik zelliklere sahipolacak ekilde retilmektedir. Pens ampermetreler, akm lme ilemini daha pratik halegetirmek iin ampermetre ve akm trafosu ayn gvde ierisinde birletirilerek oluturulmul aletleridir. Aletin gvdesinden dar doru alan demir nvesi, pens gibi alpkapanacak ekilde yaplmtr. Bylece akm llecek iletken kesilmeden pens ierisinealnr. Pens ierisindeki iletken tek sipirlik primer sarg grevi grerek etrafnda oluan
manyetik alan pens eklindeki nveden geerek alet ierisindeki sekonder sargda bir gerilimmeydana getirir ve akm deeri bu ekilde tespit edilir. Pens ampermetrelerde pens ierisineyalnz akm llecek iletken alnmaldr. Pens ierisinde birden fazla iletken alnrsallen akm deeri u ekilde yorumlanmaldr. letkenlerden ayn ynde akm geiyor isellen deer bu akmlarn toplamna, zt ynl akm geiyor ise farkna eittir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
58/107
50
UYGULAMA FAALYETAada verilen emaya gre gerekli ampermetre, ara ve gereleri seerek balanty
kurun. retmeninizin gzetiminde devreye enerji verip reosta direncini deitirerekampermetrede okuduunuz deerleri izelgeye yaznz. Ayn balanty doru akm kaynave ampermetresi kullanarak da yapp balant asndan bir fark olmadn grebilirsiniz.
Resim 5.3: Ampermetre ile alc akmn lmek
Deney Balant ekli
ekil 5.6. Ampermetre balants
Malzeme listesi:
Malzeme ListesiMalzemenin ad Malzemenin zellikleri
1 Ampermetre AC - (0-5 A)
2 Ampermetre DC - (0-5 A)
3 Reosta 0-100
4 Balant kablolar Deiik uzunlukta
5 AC g kayna AC, 0-220 V, 5A6 DC g kayna DC, 0-220 V, 5A
Tablo 5.1: Akm lme uygulamasnda kullanlacak malzemelerin listesi
UR
A
UYGULAMA FAALYET
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
59/107
51
lem Basamaklar neriler
llecek ak ma uygunampermetre ve devre elemanlarnseiniz.
Ampermetrenin lme snr, llecek akmdeerinden kk olmamaldr.
Ampermetre lm yaplacak akm eidineuygun olmaldr(AC-DC).
Ampermetrenin hassasiyeti llecek akmdeerine ve lm amacna uygun olmaldr.
Analog ampermetre ile lmyaplacaksa sfr ayarn yapnz.
Sfr ayar yaplmazsa lme sonucunun hatalolacan unutmaynz.
Ampermetreyi llecek akmdeerine uygun kademeyegetiriniz.
Yanl akm kademesinde lm yapmaksonucun hatal olmasnn yannda, l aletinede zarar vereceini unutmaynz.
Ampermetrenin balantsnyapnz.
Ampermetreyi devreye seri balaynz.Kesinlikle enerji altnda balant yapmaynz,mevcut balantya mdahale etmeyiniz.
Ampermetrenin
balantsn kontrolettikten sonra devreyeenerji ver.
Devrenize retmen gzetiminde enerji veriniz.
Reosta direncinideitirip ak mdeerlerini lerek aadaki izelgeye yaz.
Analog l aleti ile lm yaplyorsaskaladaki ayna eridinden faydalannz.
Deneyde alnan deerler:
Gerilim(V) Diren () Akm (A)
50V
Sabit 100 'luk reostann direncini en
byk deerden balayp akmsnrna dikkat ederek
kltnz.
Tablo 5.2: Akm lme uygulamasndan alnan deerler
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
60/107
52
Aadaki balant emasn gerekli malzemeleri temin ederek kurunuz. Akm
transformatrnn dntrme orann l aletine giriniz. (bu ilem iin l aletininkullanm klavuzundan faydalannz.) Gerekli kontrolleri yaptktan sonra akm deerinilnz.
Malzeme listesi:
Malzeme Listesi
Malzemenin ad Malzemenin zellikleri1 Ampermetre AC - (0-5 A)
2 Akm transformatr 20/5
3 Istc 4000 W
4 Balant kablolar Deiik uzunluktaTablo 5.3: Akm trafosu ile akm lme malzeme listesi
lem Basamaklar neriler
llecek akma uygun ak mtransformatr, ampermetre vedier malzemeleri zelliklerineuygun olarak seiniz.
Akm transformatrnn primer akm hat veyaalc akmna uygun olmaldr.
Ampermetrenin lme snr yaplacak lmeuygun olmaldr.
Devre balant emasn kurunuz. Akm transformatrnn balants yapldktansonra sekonder sargs mutlakatopraklanmaldr.
Akm trafosunun dntrmeorann l aletine giriniz.
Bu ilem dijital pano tipi ampermetreler iingeerlidir. Bu ilem iin l aletinin kullanmklavuzundan faydalanabilirsiniz
Devre balantsn kontrol ettiktensonra devreye enerji veriniz.
Akm transformatrnn sekonder ular botabraklmamaldr.
Alcnn ektii akm lnz. Analog ampermetre kullanyorsanzampermetrede okunan deeri dntrme oranile arparak ekilen akm hesaplaynz.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
61/107
53
ekil 5.7: Akm trafosu ile akm lme
Pens ampermetre ile akm lmn devre balantsn yaparak gerekletirin.
Malzeme listesi:
Malzeme Listesi
Malzemenin ad Malzemenin zellikleri
1 Pens ampermetre AC - (0-5 A)
2 Istc rezistans 220 V, 5 A
3 Balant iletkenleri Deiik boyda
4 AC kaynak 0-220 V, 5 A
Tablo 5.4: Akm trafosu ile akm lme malzeme listesi
Resim 5.4: Pens ampermetre ile akm lmek
lem Basamaklar neriler Pens ampermetreyi llecek akm
deerine uygun kademeye alnz. Seilecek kademe llecek akm deerinden
kk olmamasna dikkat ediniz.
Akm llecek iletkeni pensierisine alnz.
Pens ierisine yalnz akm llecek iletkenalnmaldr.
Deeri okuyarak lme sonveriniz.
Mp
R
A
K L
k lYk
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
62/107
54
LME VE DEERLENDRME
LME SORULARI
Aada verilen sorular doru ya da yanl olarak cevaplaynz.
1. Elektrik akmnn oluabilmesi iin elektron hareketinin olumas gerekir.2. Amperin st katlar A ve mAdir.3. 1,25 kA, 12500 Ae eittir.4. Ampermetrelerin i direncinin fazla olmas, elektrik devrelerinde herhangi bir etkisi
olmaz.5. Devre akmn lmek iin ampermetreler devreye seri balanr.6. Ampermetreler lme iin gerekli enerjiyi lm balants ile salar.7. Pano tipi ampermetrelerde lm iin gerekli enerji, pil ile salanr.8. Alternatif akmda yaplan lm sonunda okunan deer, akmn etkin deeridir.9. DC lmelerinde, analog ampermetreye balanan +, - u balantlarnn yanl olmas
durumunda ampermetre deer gsterir.10. AA ampermetresi ile DC lm yapldnda akm deerinin negatif iaretli deeri
okunur.11. l transformatrlerine yalnz l aletleri balanr.12. Bir l transformatrne birden fazla l aleti balanabilir.13. l transformatrlerinin sekonder ularndan biri ve gvdesi mutlaka topraklanmaldr.14. Akm trafosunun primer ular k-l dir.15. Akm transformatrleri bota altrlabilir.16. Pens ampermetreler yalnz akm lecekekilde tasarlanm ve retilmi l aletleridir.17. Pens ampermetrelerde, pens ierisinden biri birine eit; ama zt ynl akm geen iki
iletken ile yaplan ln sonucu sfrdr.18. Pens ampermetrelerin en nemli zellii, hatt kesmeden akm deeri lebilmektir.
DEERLENDRME
Cevaplarnz cevap anahtar ile kontrol ediniz. Doru ve yanl cevaplarnzbelirleyerek kendinizi deerlendiriniz. Cevaplarnz yanl ise renme faaliyetinin ilgiliblmne dnerek konuyu tekrar ediniz.
LME VE DEERLENDRME
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
63/107
55
RENME FAALYET-6
Deiik deerlerdeki gerilimi, uygun voltmetre ile gerekli balanty yaparak hataszve tekniine uygun lebileceksiniz.
Gerilimi lmenin nemini, hangi deerdeki gerilimin nasl lleceini,yksek gerilim deerlerinin lmndeki zorluk ve sakncalar aratrarak birrapor haline getiriniz.
6. GERLM LME
6.1. Gerilimin Tanm
Bir elektrik devresinde akmn geiini salayan etki olup iki nokta arasndakipotansiyel fark olarak ifade edilir. (V) harfi ile gsterilir. Gerilim birimi volttur.
6.2. Voltmetrenin Yaps ve Tanm
Elektrik devrelerinde gerilim lmeye yarayan l aletlerine voltmetre denir.Voltmetreler devreye paralel balanr ve V harfi ile gsterilirler. Voltmetreler devreye
paralel olarak balandklarndan kaynan veya devrenin gerilimini drecek kadar akmekmemelidirler. Bu da voltmetrelerin i direncinin yksek olmasn gerektirir. Elektrikdevrelerinde voltmetrenin yanllkla seri balanmas durumunda i direnci ok fazlaolduundan kaynak geriliminin byk bir ksm voltmetre zerinde deceinden alcdzgn olarak almaz. Eer alc yksek akml ise bu durumda voltmetre seri balanacakolursa yanarak kullanlmaz hale gelebilir.
Resim 6.1: a-Dijital pano tipi voltmetre b-Analog voltmetre
RENME FAALYET-6
AMA
ARATIRMA
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
64/107
56
6.3. Voltmetreyi Devreye Balamak ve Gerilim lmek
Gerilim lme ileminde en nemli noktalardan biri yaplacak gerilim lmneuygun voltmetre semektir. bu seimim doru yaplmas, lmn doruluu, lm yapankiinin ve l aletinin gvenlii iin nemlidir. Voltmetre seimi yaplrken aada
belirtilen hususlara kesinlikle dikkat edilmelidir:
Voltmetreler devreye paralel balanr.
Gerilim eidine uygun(AC-DC) voltmetre seilmelidir.
Gerilimin lme snr llecek gerilimin deerinden mutlaka byk olmaldr.
Alternatif gerilim lmelerinde voltmetreye balanan giri ve k ularfarkllk gstermezken doru akmda + ve ular doru balanmaldr.Aksi takdirde analog l aletlerinde ibre ters sapar, dijital l aletlerindegerilim deeri nnde () ifadesi grnr.
llecek gerilim deerine uygun hassasiyet ve yapya sahip voltmetreseilmelidir. 10 mVluk gerilim, kV seviyesinde lm yapan voltmetre ilellemez.
Voltmetre gerilimi llecek kaynak veya alcnn ularna balanmaldr.
Enerji altnda, sabit voltmetrelerin balants yaplmamal ve yaplmbalantya mdahale edilmemelidir. Ancak tanabilir ve problar vastas ilelm yaplabilecek voltmetreler ile gerekli nlemler alndktan sonra lmyaplabilir.
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
65/107
57
UYGULAMA FAALYETAada verilen emaya gre gerekli voltmetre, ara ve gereleri seerek balanty
kurun. retmeninizin gzetiminde devreye enerji vererek ayarl g kayna ile gerilimideitiriniz. Voltmetrede okuduunuz deerleri izelgeye yaznz. Ayn balanty doruakm kayna ve voltmetresi kullanarak da yapp balant asndan bir fark olmadngrebilirsiniz.
Resim 6.2: Voltmetrenin devreye balanmas
Uygulama devresi
ekil 6.1: Voltmetre ile alc gerilimini lmekMalzeme listesi
Malzemenin ad Malzemenin zellikleri1 Voltmetre AC - (0-5 A)
2 Voltmetre DC - (0-5 A)
3 Lamba 100 w
4 Balant kablolar Deiik uzunlukta
5 AC g kayna AC, 0-220 V, 5A6 DC g kayna DC, 0-220 V, 5A
Tablo 6.1: Gerilim lme uygulamasnda kullanlacak malzemelerin listesi
UYGULAMA FAALYET
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
66/107
58
lem Basamaklar neriler llecek gerilime uygun
voltmetre ve devre elemanlarnseiniz.
Voltmetrenin lme snr, llecek gerilimdeerinden kk olmamaldr.
Voltmetre lm yaplacak gerilim eidine(AC-DC) uygun olmaldr.
Voltmetrenin hassasiyeti llecek gerilimdeerine ve lm amacna uygun olmaldr.
Analog voltmetre ile lmyaplacaksa sfr ayarn yapnz.
Sfr ayar yaplmazsa lme sonucunun hatalolacan unutmaynz.
Voltmetreyi llecek gerilimdeerine uygun kademeyegetiriniz.
Yanl gerilim kademesinde lm yapmaksonucun hatal olmasnn yannda, l aletinede zarar vereceini unutmaynz.
Voltmetrenin balantsn yapnz. Voltmetreyi devreye paralel balaynz.
Balanty kontrol ettikten sonradevreye enerji veriniz.
Devrenize retmen gzetiminde enerji veriniz.
Varyak ile gerilim deerinideitirerek gerilim deerini l veizelgeye yaznz.
Analog l aleti ile lm yaplyorsaskaladaki ayna eridinden faydalannz.
Deneyde alnan deerler:
Alc Gerilim(V) Aklama
100 w lk lamba
.
Tablo 6.2: Gerilim lme uygulamasndan alnan deerler
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
67/107
59
LME VE DEERLENDRMELME SORULARI
Aada verilen sorular doru ya da yanl olarak cevaplaynz.
1. Elektik akmn oluturan etkiye, gerilim denir.DORU ( ) YANLI ( )
2. Voltmetreler devreye paralel balanr.DORU ( ) YANLI ( )
3. Doru gerilim llrken l aletinin +, ular ters balanmamaldr.DORU ( ) YANLI ( )
4. Voltmetrenin ast ve st katlar kkten bye mV, V, V , kV eklinde sralanr.DORU ( ) YANLI ( )
5. Voltmetrelerin i direnci kktr.DORU ( ) YANLI ( )
6. Tm voltmetreler lm yapmak iin gerekli enerjiyi lm balantsndan salarlar.
DORU ( ) YANLI ( )
7. Hem DA hem de AA len voltmetreler mevcuttur.DORU ( ) YANLI ( )
8. 200,5 v yerine 200,55 v len voltmetre daha hassastr.DORU ( ) YANLI ( )
9. Dijital voltmetreler gerilimin etkin, analog voltmetreler gerilimin ortalama deeriniler.
DORU ( ) YANLI ( )
DEERLENDRME
Cevaplarnz cevap anahtar ile kontrol ediniz. Doru ve yanl cevaplarnzbelirleyerek kendinizi deerlendiriniz. Cevaplarnz yanl ise renme faaliyetinin ilgiliblmne dnerek konuyu tekrar ediniz.
LME VE DEERLENDRME
-
7/29/2019 Elektriksel Byklkler ve llmesi
68/107
60
RENME FAALYET-7
Deiik tipteki avometrelerle (multimetrelerle) gerekli blm ve kademe ayarlarnyapp uygun balant eklini kurarak akm, gerilim, diren, endktans ve kapasite deerlerinihatasz ve tekniine uygun olarak lebileceksiniz.
Avometrelerin yap, ekil ve eitlerini aratrarak bir rapor haline getiriniz.
7. AVOMETRELER
7.1. lme lkesi ve Kullanma Teknii
Akm, gerilim ve diren deerini len aletlere avometre denir. Avometrele