Elektrik Yükü /Alanı

Elektrik yükü

İki zıt işaretli yük birbirini çeker.

İki aynı işaretli yük birbirini iter.

Plastik çubuk kürk parçasına sürtündüğünde, çubuk “pozitif” yüklenir.

Cam çubuk ipek parçaya sürtündüğünde, çubuk “negatif” yüklenir.

Elektrik yükü korunur.

Elektrik yükü

Parçacık(atom) fiziği

Atom modelleri

elektronlar e-

çekirdek

Eski görünüş

Yarı modern görünüş

Modern görünüş

çekirdekquarks

prot

on

Dünya neden yapılmıştır?

Elektrik yükü

Elektron: 10-18 metreden daha az yarıçaplı e= -1.6 x 10 -19 Coulomb (SI birimi) elektrik yüklü ve kütlesi

me= 9.11 x 10 - 31 kg dır. Proton: +e yükü ile sınırlı büyüklüğe sahiptir, kütlesi mp= 1.67 x 10-27 kg

ve yarıçapları aşağıdaki gibidir: 0.805 +/-0.011 x 10-15 m saçılma deneyi 0.890 +/-0.014 x 10-15 m Lamb shift deneyi

Nötron: Protonla aynı büyüklükte, fakat toplam yükü =0 ve kütlesi mn=1.674 x 10-27 kg dır Nötron içerisinde pozitif ve negatif yükler mevcuttur.

Pion: Protondan daha küçüktür.Üç çeşittir: + e, - e, 0 yük. 0.66 +/- 0.01 x 10-15 m

Quark: Parçacıktır. Proton ve nötronla kuşatılmıştır, Serbest değildir. Proton (uud) yükü = 2/3e + 2/3e -1/3e = +e Nötron (udd) yükü = 2/3e -1/3e -1/3e = 0

Yalıtılmış quark hiçbir zaman bulunmaz.

Elektrik yükü

Elektrik yükü

• İki çeşit yük: Pozitif ve Negatif• Aynı yükler birbirini iter – farklı yükler çeker• Yük korunumludur ve kuantumludur

1. e ile belirtilen elektrik yükü daima başlıca yük birimidir,

2. 1909 Robert Millikan e değerini ilk defa ölçmüştür.

3. Değeri e = 1.602 x 10−19 C (coulombs).

4. Yük için standart semboller Q ya da q.

5. Daima Q = Ne dir.Buradaki N tamsayıdır.

6. Yükler : proton, + e ; elektron, − e ; nötron, 0 ; omega, − 3e ; quarks, ± 1/3 e or ± 2/3 e – nasıl oluşur? – quark daima bütün olarak gruba N×e kuralının uygulandığı gruplarda var olur.

Dokunma ile Yüklenme

Etki ile Yüklenme

İletkenler,Yalıtkanlar ve İndüklenen yükler

İletkenler : Serbestçe hareket eden yüklere sahip maddelerdir. MetalYalıtkanlar : Kolayca iletilmeyen yüklere sahip maddelerdir.Odun Yarıiletkenler : Elektrik özellikleri arada olan maddelerdir. Silikon İndüksiyon : Donor maddedeki oluşumun,hiçbir donor yükü kaybı olmaksızın diğer maddede zıt işaretli yükler meydana getirmesidir.

Coulomb Kanunları

Coulomb Kanunları- İki nokta yük arasındaki elektrik kuvvetin büyüklüğüyüklerin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığınkaresiyle ters orantılıdır.

221

r

qqkF

r : iki yük arası uzaklıkq1,q2 : yüklerk : orantı sabiti

- İki yükün birbirleri üzerinde oluşturdukları kuvvetlerin doğrultusu her zaman onları birleştiren doğru boyuncadır.- Yükler aynı işarete sahipse, kuvvetler iticidir.- Yükler zıt işarete sahipse, kuvvetler çekicidir.

+ +r

q1 q2

- -r

q1 q2

+ -r

q1 q2

F2 on 1 F1 on 2 F2 on 1 F1 on 2 F1 on 2F2 on 1

Coulomb Kuvvetleri

Coulomb Kuvvetleri ve Birimler

221

r

qqkF

r : iki yük arasındaki uzaklık (m)q1,q2 : yükler (C)k : orantı sabiti

229

229

229

C/mN100.9

C/mN10988.8

C/mN10987551787.8

k

s/m102.99792458c 8

)mN/(C10854.8;4

1

c)C/sN10(

22120

0

2227

k

SI birimi

Tanımdan elde edilen

C10)63(602176462.1 19eBir protonun yükü

C10nC1 -9

Coulomb Kanunları

Örnek 21.11:Elektriksel kuvvetler ve Kütle çekim kuvvetleri

2

2

04

1

r

qFe

2

2

r

mGFg

Elektriksel kuvvet

Kütle çekim kuvveti

+ +r

q q

35

227

219

2211

229

2

2

0

101.3

)kg1064.6(

C)102.3(

kg/mN1067.6

C/mN100.9

4

1

m

q

GF

F

g

e

Kütle çekim kuvvetleri elektriksel kuvvetlere kıyasala çok küçüktür.!

kg1064.6

102.3227

19

m

Ceq

+ +0

0protonnötron

parçacığı

Coulomb kanunları

Örnek 21.2: İki yük arasındaki kuvvetler

1on2

2

9-9229

2

21

02on1

N 019.0

m)030.0(

C)10C)(751025()C/mN100.9(

4

1

F

r

qqF

nC75nC,25 21 qq

+ -r

F1 on 2F2 on 1

cm0.3r

1on22on1 FF

Coulomb kanunları

Kuvvetlerin üst üste binmesi Kuvvetlerin üst üste binme ilkeleri

İki yük üçüncü bir yük üzerine eşzamanlı olarak kuvvet uyguladıklarında, etki altında olan üçüncü yük üzerindeki toplam kuvvet iki yükün ayrı ayrı oluşturdukları kuvvetlerin vektörel toplamına eşitttir.

Örnek 21.3:Doğru üzerindeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı

+ -2.0 cm

F1 on 3F2 on 3

+

q1q2q3

4.0 cm

Coulomb kanunları

Örnek 21.4: Düzlemdeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı

N29.0

m)50.0(

C)10C)(2.0100.4()C/mN100.9(

4

1

2

6-6229

21

1

01

Q

Qonr

QqF

+

+

+

0.50 m

0.50 m

0.40 m

0.30 m

0.30 m

q1=2.0 C

q1=2.0 C

Q=2.0 C

QonF1

xQonF )( 1

yQonF )( 1

N23.00.50m

0.40mN)29.0(cos)()( 11 QonxQon FF

N17.00.50m

0.30mN)29.0(sin)()( 11 QonyQon FF

0N17.0N17.0

N0.460.23NN23.0

y

x

F

F

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

++ +

++++

++

A B

0F

0F

0q+ +

++++

++

A

P

B maddesi çıkarıldığında

•Yüklü A maddesinin varlığı uzayın niteliğini değiştirir ve bir “elektrik alan”oluşturur. •Yüklü B maddesi çıkarıldığında , B maddesi üzerinde meydana gelen kuvvet gözden kaybolsa da, A maddesinin oluşturduğu elektrik alan kalır.

•Yüklü madde üzerindeki elektrik kuvvet, diğer yüklü maddelerin meydana getirdiği elektrik alan tarafından oluşturulur.

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

+ ++

+++++

A Deneme yükü

0F

0F

0q+ +

++++

++

A

P

Test yükü yerleştiriliyor

• Belirli bir noktada elektrik alanın olup olmadığını deneysel olarak bulmak için, noktaya yüklü küçük bir cisim(deneme yükü) yerleştiririz.

• Elektrik alan şu şekilde ifade edilir: 0

0

q

FE

( SI biriminde N/C )

• Bir q yükü üzerindeki kuvvet: EqF

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler Bir nokta yükün elektrik alanı

+ -

rrr /ˆ

r̂ r̂

P P

q0 q0

q q

S S

E

E

2

0

00 4

1

r

qqF

0

0

q

FE

+

rr

qE ˆ

4

12

0

+

r̂ P

q0

q

S

E

'E

P’

'r̂

'' EErr

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı

q

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı

Bunlar 1,2 veya 3 boyutlu olarak düşünülebilir.

Simgeleme(gösterim) için bazı yaygın kabuller vardır

Birim uzunluk başına yük λ ; birimi C/m i.e, dq = λ dl

Birim alan başına yük σ ; birimi C/m2 i.e, dq = σ dA

Birim hacim başına yük ρ ; birimiC/m3 i.e, dq = ρdV

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

Örnek 21.7: Düzgün bir alan içinde elektrony

xO

1.0 cm -E

-

+

100 V

Bataryaya bağlanmış iki geniş iletken paralel plaka düzgün elektrik alan üretir.(Bir sonraki bölüme bakınız ) N/C1000.1 4E Elektrik kuvvet sabit olduğundan, ivmede sabittir

EeF

21531

419

m/s1076.1kg1011.9

N/C)10C)(1.001060.1(

m

eE

m

Fa y

y

Sabit ivme formülünden: )(2 020

2 yyayyy

0,0m/s109.52 00y6 yyayy iken cm0.1y

Elektronun kinetik enerjisi: J106.1)2/1( 172 mK

Gerekli zaman: sa

ty

yy 90 104.3

Elektrik Alan Çizgileri Bir elektrik alan çizgisi uzayın herhangi bir bölgesi boyunca çizilen hayali doğru ya da eğrilerdir, bu yüzden her noktadaki elektrik alan çizgilerinin teğeti o noktadaki elektrik alan vektörünün yönündedir. Elektrik alan çizgileri her noktadaki yönünü gösterir,ve onlar arasındaki mesafeler her noktadaki şiddeti hakkında genel bir fikir verir .

E

E

Nerede güçlü ise, elektrik alan çizgileri birbirlerine yakın bir şekilde bir arada ilerlerler; nerede zayıf ise, elektrik alan çizgileri birbirine oldukça uzaktır.

E

E

Herhangi bir belirli noktada, elektrik alan tek yöne sahiptir bu yüzden alanın her noktasından sadece bir alan çizgisi geçer. Alan çizgileri asla birbirini kesmez.

Elektrik alan çizgileri

• Elektrik alan çizgileri + yükten başlar – yükte son bulur. (yada sonsuzda)

• Çizgiler yüke simetrik olarak varır yada ayrılırlar.• Yüke varan yada ayrılan çizgilerin sayısı yükle orantılıdır • Çizgilerin yoğunluğu o noktadaki elektrik alan şiddetini gösterir.• Yükler sisteminden büyük uzaklıklarda çizgiler , sistemin net

yüküne eşit tek bir nokta yükün oluşturduğu şekilde izotropik ve radyaldır.

• İki alan çizgisi kesişemez.

Alan çizgisi çizme kuralları:

Elektrik alan çizgileri Alan çizgisi örnekleri

Elektrik alan çizgileriAlan çizgisi örnekleri (cont’d)

Elektrik dipollerBir elektrik dipol eşit büyüklükte ve d uzaklığı ile ayrılmış zıt işaretli nokta yük çiftidir.

q qqd

d

Elektrik dipol moment

Su molekülleri ve elektrik dipolü

Elektrik Dipoller Elektrik dipol üzerindeki kuvvet ve tork

q

q

EqF

EqF

)sin)(( dqEqdp

Ep

tork:

elektrik dipol moment:

Çok küçük bir d yer değişimi sırasında tork tarafından yapılan iş dpEddW sin

Elektrik Dipoller Elektrik dipol üzerindeki kuvvet ve tork

q

q

EqF

EqF

)(

coscos)sin(

12

12

2

1

2

1

UU

pEpEdpEdW

EppEU

cos)(Elektrik alandaki dipol için potansiyel enerji

Alıştırmalar

Düzgün elektrik alan içerisindeki yüklü parçacığın yörüngesi

Alıştırmalar

Katot ışını tüpü

Alıştırmalar Sonlu çizgi yükün elektrik alanı

Alıştırmalar Yüklü halkanın elektrik alanı

Alıştırmalar Düzgün bir şekilde yüklü diskin elektrik alanı

Alıştırmalar

Yüklü sonsuz plakanın elektrik alanı

AlıştırmalarZıt yüklü paralel iki plakanın elektrik alanı

AlıştırmalarElektrik dipolün belli bir uzaklıktaki alanı

q

q

d cos)2/(d

cos2

dRR cos

2

dRR

330

20

20

22220

220

220

1cos

1

2cos

21

4

cos1

1

cos1

11

4

)cos2

1(

1

)cos2

1(

1

4

)cos2

(

1

cos)2

(

1

4

)11

(4

)(

RR

q

R

d

R

qRd

RdR

q

Rd

RR

dR

q

dR

dR

q

RR

qPE

)