Élek detektálása
DESCRIPTION
Élek detektálása. Vámossy Zoltán 2004 (Gonzales, Woods, Forsyth, Rehg, Hanson, Trucco, Verri, Thrun, Bradski anyagai alapján). E. Trucco, A. Verri: Introductory techniques for 3-D Computer Vision (Prentice Hall 1998). Vámossy Zoltán (Umeai Egyetem – Finnország) előadásai alapján. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/1.jpg)
Élek detektálása
Vámossy Zoltán
2004
(Gonzales, Woods, Forsyth, Rehg, Hanson, Trucco, Verri, Thrun, Bradski anyagai alapján)
![Page 2: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/2.jpg)
E. Trucco, A. Verri:Introductory techniques for 3-D Computer Vision (Prentice Hall 1998)
Vámossy Zoltán
(Umeai Egyetem – Finnország)előadásai alapján
![Page 3: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/3.jpg)
3Vámossy Zoltán IAR 2004
2. előadás
4. fejezet (pp. 67-94)– Jellemzők detektálása (Feature detection)
• Élek (Edges)• Sarokpontok (Corners)
5. fejezet (pp. 95-121)– Jellemzők osztályozása (Feature classification)
• Vonalak – szakaszok (Lines)• Görbék (Curves)• Ellipszisek (Ellipses)• Deformálható kontúrok (Deformable contours)
![Page 4: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/4.jpg)
4Vámossy Zoltán IAR 2004
Élek (edges)
Mit értünk él alatt? Élek olyan pixelek, ahol, vagy ami körül a kép
intenzitás-értékei erőteljesen megváltoznak
![Page 5: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/5.jpg)
5Vámossy Zoltán IAR 2004
Általános jellemzők #1: élek (edges)
A: Hirtelen mélységi változás (discontinuity) B: Felület normálisának változása C: Megvilágítás változása: árnyékok, világítás változás D: Visszaverődésben változás: felület tulajdonság, jelek
A
C
B
D
![Page 6: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/6.jpg)
6Vámossy Zoltán IAR 2004
Miért fontosak számunkra az élek?
A legtöbb elem, objektum, vagy azok árnyékai éleket generálnak
Az élek megtalálásával sokszor az objektum alakját és helyét meg tudjuk határozni
![Page 7: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/7.jpg)
7Vámossy Zoltán IAR 2004
Tipikus élprofilok
Ugrás Rámpa Gerinc Tető Vonal
![Page 8: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/8.jpg)
8Vámossy Zoltán IAR 2004
Hogyan találhatunk éleket?
![Page 9: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/9.jpg)
9Vámossy Zoltán IAR 2004
Élkeresés 101
im = imread('bridge.jpg');image(im);figure(2); bw = double(rgb2gray(im));image(bw);gradkernel = [-1 1];dx = abs(conv2(bw, gradkernel, 'same'));image(dx);colorbar;
[dx,dy] = gradient(bw);gradmag = sqrt(dx.^2 + dy.^2);image(gradmag);
colorbarcolormap(gray(255))colormap(default)
![Page 10: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/10.jpg)
10Vámossy Zoltán IAR 2004
Az éldetektálás lépései
Zajcsökkentés (Noise reduction) Élkiemelés (Edge enhancement) Éldetektálás (Edge detection) Éllokalizálás (Edge localisation)
![Page 11: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/11.jpg)
11Vámossy Zoltán IAR 2004
Éldetektálók
Canny éldetektáló* Roberts éldetektáló Sobel éldetektáló* Prewitt éldetektáló Kirsch éldetektáló Laplace éldetektáló és a LoG (Marr-Hildreth) Susan él-, sarokpont detektáló Haralick módszere
*: a könyvben csak ez van
![Page 12: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/12.jpg)
12Vámossy Zoltán IAR 2004
Definiciók
Él-normális = merőleges az élre, a maximális intenzitás-változás iránya, N(i, j) I(i, j)
Él-irány = az él iránya, merőleges a normálisra Él-pozíció = ahol a képen elhelyezkedik az él Él-erősség = megmutatja mennyire „jó” egy él.
Nagy változás -> nagy erősség
![Page 13: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/13.jpg)
13Vámossy Zoltán IAR 2004
Él-irány, él-normális
![Page 14: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/14.jpg)
14Vámossy Zoltán IAR 2004
Változás detektálás
Kép deriváltja
Differenciáló szűrők
Hátrafele differencia
Előrehaladó differencia
Központi differencia
[-1 1]
[1 -1]
[-1 0 1]
![Page 15: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/15.jpg)
15Vámossy Zoltán IAR 2004
Deriváltak, differenciák 2D-ben
Definició
Közelítés
Konvoluciós magok
yxfyxf
y
yxf ,,lim
,0
![Page 16: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/16.jpg)
16Vámossy Zoltán IAR 2004
Kép deriváltak
Image I
![Page 17: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/17.jpg)
17Vámossy Zoltán IAR 2004
Élnormális megjelenítése
figure(5);hold on;image(smooth);colormap(gray(255));[m,n] = size(gradmag);
edges = (gradmag > 0.3 * gmax);inds = find(edges);[posx,posy] = meshgrid(1:n,1:m); posx2=posx(inds); posy2=posy(inds);gm2= gradmag(inds);sintheta = dx(inds) ./ gm2;costheta = - dy(inds) ./ gm2;
quiver(posx2,posy2, gm2 .* sintheta / 10, -gm2 .* costheta / 10,0);hold off;
![Page 18: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/18.jpg)
18Vámossy Zoltán IAR 2004
Prewitt és Sobel éldetektálás
Kevésbé zajérzékeny (3x3 maszk jobban eltünteti a zajokat)
A nagyobb maszkméret miatt a meredek élek több pixel szélesen jelentkeznek
Főbb lépések– Input: Kép és küszöb– Képszűrés– Gradiens nagyság számolása– Küszöbölés
![Page 19: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/19.jpg)
19Vámossy Zoltán IAR 2004
Sobel operátor
-1 -2 -1 0 0 0 1 2 1
-1 0 1-2 0 2 -1 0 1
S1= S2 =
Edge Magnitude =
Edge Direction =
S1 + S22 2
tan-1S1
S2
Él-erősség, él-irány:
![Page 20: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/20.jpg)
20Vámossy Zoltán IAR 2004
Prewitt éldetektor
image blurred élek xátlagolásx irányban
Differenciáló szűrő x irányban
and results
image blurred élek yÁtlagolás y irányban
DifferenciálásY irányban
andresults
![Page 21: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/21.jpg)
21Vámossy Zoltán IAR 2004
Sobel éldetektáló
image blurred Élek xátlagolás
x iránybanDifferenciáló szűrő x irányban
and results
image blurred élek yÁtlagolásY irányban
Differenciáló szűrés y irányban
andresults
![Page 22: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/22.jpg)
22Vámossy Zoltán IAR 2004
Sobel éldetektáló
Image I Threshold Edges
![Page 23: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/23.jpg)
23Vámossy Zoltán IAR 2004
Sobel éldetektáló
![Page 24: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/24.jpg)
24Vámossy Zoltán IAR 2004
Sobel éldetektáló
![Page 25: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/25.jpg)
25Vámossy Zoltán IAR 2004
Sobel maszk: összefoglalás
1 2 1
0 0 0
-1 -2 -1
-1 0 1 -2 0 2
-1 0 1
= 1/4 * [ 1 2 1]
1 0 -1
Sobel maszk szeparálható!
1
-1
-2
1
1
2 Éllel párhuzamos átlagolás
= 1/4 * [-1 0 -1]
1 2 1
![Page 26: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/26.jpg)
26Vámossy Zoltán IAR 2004
Robert keresztoperátor
1 00 -1
0 1-1 0+
vagy
| I(x, y) - I(x+1, y+1) | + | I(x, y+1) - I(x+1, y) |
[ I(x, y) - I(x+1, y+1) ]2 + [ I(x, y+1) - I(x+1, y) ]2S =
S =
![Page 27: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/27.jpg)
27Vámossy Zoltán IAR 2004
Robinson iránytű maszk
-1 0 1-2 0 2 -1 0 1
0 1 2-1 0 1 -2 -1 0
1 2 1 0 0 0 -1 -2 -1
2 1 0 1 0 -1 0 -1 -2
1 0 -1 2 0 -2 1 1 -1
0 -1 -2-1 0 -1 2 1 0
-1 -2 -1 0 0 0 1 2 1
-2 -1 0-1 0 1 0 1 2
![Page 28: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/28.jpg)
28Vámossy Zoltán IAR 2004
További maszkok
1
111
1
-1 -1
Prewitt 1
-2
-1
-3
555
-3
-3 -3 -3
Kirsch
0
0
111
0
-1 -1 -1
Prewitt 2
0 0
121
0
-1 -2 -1
Sobel
0
-1 -1
11
0 0 0
- 2
2
Frei & Chen
![Page 29: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/29.jpg)
29Vámossy Zoltán IAR 2004
Laplace
Ahol a gradiens maximális, ott a második derivált előjelet vált (0)
Elmosódott élek esetén pontosabb lokalizálás Ebben az esetben csak az élek helyét tudjuk
meghatározni, az irányát nem Az operátor nem érzékeny az elforgatásra,
izotrópikus Zajérzékeny -> Simítás előtte
![Page 30: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/30.jpg)
30Vámossy Zoltán IAR 2004
Gauss simítás + Laplace (LoG)
Zajra nagyon érzékeny éldetektálók esetében előbb simítást szoktak alkalmazni
Például Gauss szűrőt
![Page 31: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/31.jpg)
31Vámossy Zoltán IAR 2004
Gauss simítás
A Gauss szűrő paraméterének hatása növekedésével több pixel kerül az átlagolásba növekedésével a kép jobban el lesz mosva növekedésével a zaj jobban el lesz távolítva
![Page 32: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/32.jpg)
32Vámossy Zoltán IAR 2004
Gauss simítás + Laplace (LoG)
Alkalmazhatjuk közvetlenül a Gauss szűrő Laplace-át – második derivált r szerint (Laplacian of Gaussian) – LoG
Mexikói kalap
![Page 33: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/33.jpg)
33Vámossy Zoltán IAR 2004
LoG - Marr Hildreth éldetektáló
Robusztus Simított kép deriváltját közelíti A 0 átmeneteket kell vizsgálni Stabilabb zérushelyek jelölik az éleket, mert nem
meredek éleknél is pontos
![Page 34: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/34.jpg)
34Vámossy Zoltán IAR 2004
Marr Hildreth éldetektor
Gauss simítás
Laplace
• gradiens (derivált)• Laplace
![Page 35: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/35.jpg)
35Vámossy Zoltán IAR 2004
Marr Hildreth éldetektor
(LoG) számítása
![Page 36: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/36.jpg)
36Vámossy Zoltán IAR 2004
LoG Filter
X
Y
![Page 37: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/37.jpg)
37Vámossy Zoltán IAR 2004
Zéró átmenetek detektálása
Négy eset:– {+,-}– {+,0,-}– {-,+}– {-,0,+}
Zéró átmenetek (slope) számítása {a, -b} -> |a+b|. Éldetektálás
– zéróátmenet nagyságának küszöbölése
![Page 38: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/38.jpg)
38Vámossy Zoltán IAR 2004
LoG szeparálhatóság
Hasonlóan a Gauss szűrőhöz– A kétdimenziós Gauss szűrő két egydimenzióssá
alakítható
n2 szorzás
2n szorzás
![Page 39: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/39.jpg)
39Vámossy Zoltán IAR 2004
LoG szeparálhatóság
n2 szorzás
4n szorzás
![Page 40: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/40.jpg)
40Vámossy Zoltán IAR 2004
Szeparálhatóság
Image
gxx(x) g(x)
gyy(y) g(y)
+
Image g(x) g(y) +
Gauss szűrő
LoG szűrő
![Page 41: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/41.jpg)
41Vámossy Zoltán IAR 2004
LoG példa
I
![Page 42: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/42.jpg)
42Vámossy Zoltán IAR 2004
LoG példa
![Page 43: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/43.jpg)
43Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny éldetektor
John Canny, “Finding Edges and Lines in Images”, Master’s Thesis, MIT, June 1983.– “Optimális” maszk – Gaussian szűrő– Non-maximum suppression – eltávolítja a maximumra
merőleges élgyanús pontokat– Hysteresis thresholding – hosszabb kontúrok
készítése– Subpixel accuracy (eredetiben nincs) – subpixeles
pontosság
![Page 44: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/44.jpg)
44Vámossy Zoltán IAR 2004
Ideális éldetektáló
Milyen kritériumoknak kell megfelelnie egy ideális éldetektálónak?
Megbízható– mindent valódi élt detektál– nem detektál hibás éleket (zajos kép)
Az éleket pontosan lokalizálja Minden élt pontosan egyszer jelez
![Page 45: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/45.jpg)
45Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny éldetektor
Elsősorban lépcsős élekre A kép Gauss-zajjal terhelt
Három lépést tartalmaz
Kiemelés Nonmax_suppression Hysteres._thresh.
Input Image
Output:Kontúrok listái
![Page 46: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/46.jpg)
46Vámossy Zoltán IAR 2004
I. Canny élkiemelő
Az élkiemelő elemei:
1. (Lineáris) konvolúció Gauss szűrővel
2. Gradiens számolás
3. Normális és erősség (nagyság) számítás
![Page 47: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/47.jpg)
47Vámossy Zoltán IAR 2004
I. Canny élkiemelő - megjegyzés
1.lépés: Konvolúció J = I G
– I = eredeti kép (image)– G = Gauss szűrő magja (kernel)– Nagyobb szűrő jobban csökkenti a zajt, lassabb, de
kevésbé lokalizálja jól az éleket!
![Page 48: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/48.jpg)
48Vámossy Zoltán IAR 2004
I. Canny élkiemelő
Minden I(i, j) pixelre kiszámoljuk a parciális deriváltakat
2. lépés: Derivált számítás
Megjegyzés: Konvolúció alkalmazása (A kép és a Gauss fgv. konvolúciójának első deriváltja ekvivalens a kép és a Gauss fv. első deriváltjának konvolúciójával. Zajszűrés és éldetektálás kombinálható.)
![Page 49: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/49.jpg)
49Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny éldetektor – Gauss deriváltja
![Page 50: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/50.jpg)
50Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny éldetektor – első két lépés
xS
yS
I
![Page 51: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/51.jpg)
51Vámossy Zoltán IAR 2004
I. Canny élkiemelő
3. lépés: Erősség és normális meghatározás
Élerősség számítás (minden pixelre):
Élnormális (orientáció) számítás:
![Page 52: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/52.jpg)
52Vámossy Zoltán IAR 2004
I. Canny élkiemelő - outputja
Es = élerősség (milyen jó az él, a gradiens nagyságával arányos)
Eo = élorientáció (milyen irányba mutat)– A normálist tartalmazza
![Page 53: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/53.jpg)
53Vámossy Zoltán IAR 2004
II. Non-max Suppression
Élek ott vannak, ahol a gradiensnek lokális maximuma van
A Non-maxima suppression (nem maximumok elnyomása) célja:– Fals élpontok eltávolítása, amelyek az élre merőleges
irányban vannak– Egy vastagságú élekké zsugorítás
![Page 54: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/54.jpg)
54Vámossy Zoltán IAR 2004
II. Non-max Suppression-algoritmus
1. Minden (i, j)-re határozzuk meg azt a dk (0, 45, 90, 135) irányt, ami legjobban közelíti az EO(i, j) élnormálist
2. Ha Es(i,j) < legalább egy szomszédjánál a dk irányokban, akkorIN(i,j) = 0 legyen (elnyomás), egyébként IN(i, j) = Es(i,j)
Eredmény: IN(i, j) vékonyított éleket tartalmazó kép a nem maximumok eltávolítása után
![Page 55: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/55.jpg)
55Vámossy Zoltán IAR 2004
III. Canny – harmadik lépés oka
Fig 4.5
Élkiemelő - balról jobbra =3, =2, =1
![Page 56: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/56.jpg)
56Vámossy Zoltán IAR 2004
III. Hysteresis thresholding
Miért szükséges a hysteresis küszöbölés?
Ha a küszöb túl alacsony, akkor fals élpontok maradnak
A küszöb felett, illetve alatt is lehet maximum erősség Ha az élek értéke a küszöb körül ingadozik, akkor sok szakadás lehet
![Page 57: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/57.jpg)
57Vámossy Zoltán IAR 2004
Példa
![Page 58: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/58.jpg)
58Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny, alacsony threshold
![Page 59: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/59.jpg)
59Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny, magas threshold
![Page 60: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/60.jpg)
60Vámossy Zoltán IAR 2004
Definiáljunk két thresholdot Minden IN(i, j) élpontra
– 1. Keressük meg a következő IN(i, j) élpontot, hogy
– 2. IN(i, j)-től kiindulva kövessük a lokális maximumok láncát az élnormálisokra merőleges irányban mindaddig, amíg
Jelöljünk meg minden maglátogatott pontot (lista) Tehát ha a felső küszöbnél nagyobb, akkor vegyük fel
élnek Ha az alsó küszöb alatt van, akkor nem él Ha a kettő között van, akkor vegyük fel élnek, ha egy
szomszédos pixel élhez tartozik
III. Hysteresis thresholding
![Page 61: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/61.jpg)
61Vámossy Zoltán IAR 2004
III. Hysteresis thresholding
Eredmény: A kapcsolódó élpixelek listái
![Page 62: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/62.jpg)
62Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny eredmények
‘Y’ or ‘T’ csatlakozási probléma a Canny operátornál
![Page 63: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/63.jpg)
63Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny: Sarok effektus
![Page 64: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/64.jpg)
64Vámossy Zoltán IAR 2004
Marr-Hildreth és Canny éldetektorok– Gauss simítás– Derivált számítás
• x és y irányokban
– Gradiens nagyság meghatározás– Gradiens nagyság küszöbölés
Marr-Hildreth és Canny különbségek– Marr-Hildreth másodrendű deriváltat használ– Marr-Hildreth a zéró átmenetek nagyságát küszöböli
LoG és Canny összehasonlítás
![Page 65: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/65.jpg)
65Vámossy Zoltán IAR 2004
Marr-Hildreth operátor
Image 2g(x)Find
zero-crossingscompute
slopeThreshold
![Page 66: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/66.jpg)
66Vámossy Zoltán IAR 2004
Canny
Image
gx(x,y)Gradiensnagyság
gy(x,y) Gradiensirány
Non-maximumsuppression
Hysteresis thresholding
![Page 67: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/67.jpg)
67Vámossy Zoltán IAR 2004
Élpontosítás más módszerei
![Page 68: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/68.jpg)
68Vámossy Zoltán IAR 2004
Ötlet 1: Bilineáris interpoláció
Használjunk bilineáris interpolációt szubpixeles pontosság érdekébenGradiens csökkenés: olyan pont keresése, ami maximalizálja S-t
![Page 69: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/69.jpg)
69Vámossy Zoltán IAR 2004
Ötlet 2: Élkövetés
Következő pont: Merőleges a gradiensreHasználjunk Hysteresis-t
![Page 70: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/70.jpg)
70Vámossy Zoltán IAR 2004
SUSAN algoritmus
Konturkeresés nem differenciáló operátorral Smith és Brady ötlete
(http://www.fmrib.ox.ac.uk/~steve/susan/susan/node1.html)
![Page 71: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/71.jpg)
71Vámossy Zoltán IAR 2004
SUSAN algoritmus
A maszk közepén levő pont a nucleus (középpont) Az USAN egy rövidítés, jelentése:
univalue segment assimilating nucleus
![Page 72: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/72.jpg)
72Vámossy Zoltán IAR 2004
SUSAN algoritmus
A SUSAN jelentése: smallest univalue segment assimilating nucleus.
![Page 73: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/73.jpg)
73Vámossy Zoltán IAR 2004
SUSAN algoritmus
A nucleus és a maszkban lévő pontok eltérése alapján megjelölés:
A hasonló intenzitásúak száma
A területen levő élek meghatározása az élválasz függvénnyel történik (g geometriai küszöb)
![Page 74: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/74.jpg)
74Vámossy Zoltán IAR 2004
SUSAN algoritmus
Az ugrásszerű átmenet elkerülése, stabilabb eredményt ad (táblázat!)
![Page 75: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/75.jpg)
Haralick felületi modellje
Éldetektálás az intenzitásfelületre illesztett térbeli polinommmal
![Page 76: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/76.jpg)
76Vámossy Zoltán IAR 2004
Felületi modell alkalmazása
Facet model: Felületi modellt tételezünk fel – közelítjük az intenzitás felületet általában térbeli polinommal és ebből határozunk meg éleket
Haralick bi-cubic modellje:
1. Legkisebb négyzetek módszerével illesztünk kétparaméteres polinomot
2. Adott pixel élpont ha:1. Második derivált 0
2. Harmadik derivált negatív
f(x, y)=k1+ k2x+ k3y+ k4x2+ k5xy+ k6y2+ k7x3+ k8x2y+ k9xy2+ k10y3 keressük a felületet ilyen alakban (1)
![Page 77: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/77.jpg)
77Vámossy Zoltán IAR 2004
Haralick éldetektora
Irány menti deriváltak adott θ irányban:
A gradiens szöge a pozitív y tengellyel (0, 0)-ban:
![Page 78: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/78.jpg)
78Vámossy Zoltán IAR 2004
Haralick éldetektora
Változó behelyettesítéssel (1) x = r sinθ, y = r cosθ:
c0 = k1
c1 = k2 sinθ + k3 cosθ
c2 = k4(sinθ)2 + k5sinθcosθ + k6(cosθ)2
c3 = k7(sinθ)3 + k8(sinθ)2cosθ + k9sinθ(cosθ)2 + + k10(cosθ)3
Második derivált 0, harmadik negatív, -> c3 < 0 és |c2 / 3c3| < r0
![Page 79: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/79.jpg)
79Vámossy Zoltán IAR 2004
ki-k számítása maszkkal (Shah könyv)
![Page 80: Élek detektálása](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062519/5681536d550346895dc17019/html5/thumbnails/80.jpg)
80Vámossy Zoltán IAR 2004
Haralick algoritmusa
1. Keressük k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10 értéket a legkisebb négyzetek módszerével, vagy az előző konvolúciós maszkokkal
2. Kiszámoljuk θ, sinθ, cosθ
3. Kiszámoljuk c2 = k4(sinθ)2 + k5sinθcosθ + k6(cosθ)2
4. Kiszámoljuk c3 = k7(sinθ)3 + k8(sinθ)2cosθ + k9sinθ(cosθ)2 + k10(cosθ)3
5. Ha c3 < 0 és |c2 / 3c3| < r0, akkor élpont