electro thermo

45
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Page 1: Electro thermo

課程名稱:課程名稱: 電流的熱效 電流的熱效應應

課程名稱:課程名稱: 電流的熱效 電流的熱效應應

編授教師:中興國中 楊秉鈞

Page 2: Electro thermo

電流的三大效應

Page 3: Electro thermo

電流的三大效應 電流的三大效應: ( 1 )電流的 :電能轉換為熱能或光能的現象 ( 2 )電流的 :電能轉換為化學能的現象 ( 3 )電流的 : 可產生 的現象

熱效應 化學效應 磁效應

熱效應化學效應磁效應 電能 磁場

)(4 aqCuSO

Page 4: Electro thermo

電流的熱效應

Page 5: Electro thermo

電流的熱效應 電流的熱效應: ( 1 )意義:電能轉換為熱能或光能的現象 ( 2 )應用:吹風機、電熨斗、燈泡、電爐、保利綸切割器…等

Page 6: Electro thermo

能量轉換模型 電流的熱效應: ( 3 )能量轉換模型: 導線中 會受電池的 推動而由電池提供電能: 經 時轉換成熱能;經 時轉換成光能與熱能 消耗掉的電能再由 補充。

自由電子

電壓導線 燈泡

電池

Page 7: Electro thermo

能量轉換模型 電流的熱效應: ( 3 )能量轉換模型: 電能之供給與消耗示意圖: 電子在負極擁有之電位能 ,自由電子由此流出。 放電中,電荷總數 ,但電池所具有之電能 。

不變

漸減

電子 e大U

電子 e 小U

燈泡消耗電能

導線消耗電能

電池供給電能

+++++

-----

Page 8: Electro thermo

電能公式與單位 電能與電功率: ( 1 )電能公式: 電能公式與單位: 1 焦耳: 1 庫侖電量通過 1 伏特電壓時,所獲得(或消耗) 之能量

電壓: 1 伏特: 1 庫侖電量通過時,獲得 1 焦耳(或消耗)的電能

VE Q 電壓電量電能

電能 電量 電壓

符號

使用單位E Q V

焦耳 J 庫侖 C

伏特 V

CJ V

EVVE 庫侖

焦耳伏特Q

Q量( )所提供 或消耗 的能 , 每庫侖電量通過

量( )所提供 或消耗 的能 , 每庫侖電量通過

量( )所提供 或消耗 的能 , 每庫侖電量通過

CJ220V220

CJ110V110

CJ1.5V1.5

Page 9: Electro thermo

外力對電荷作功示意圖 電能轉換的計算: ( 1 )電能公式: 外力對電荷作功示意圖:

高重力位能

低重力位能

獲得位能

釋放位能

外力須作功

++++++++++

獲得位能

外力須作功

高電位能

低電位能

IF FOR

電荷

低電位能

高電位能

以正電荷來定義

地面 地面

地面

定義:電池正極為高電位;負極為低電位

Page 10: Electro thermo

電能公式運用示意圖 電能轉換的計算: ( 1 )電能公式: 電能公式運用示意圖:

11VE Q提供電能

22VE Q消耗電能

e

Q1=ne

1V 2VQ2= ne

Page 11: Electro thermo

電功率公式與單位 電能與電功率: ( 2 )電功率公式: 意義:單位時間內所供給或消耗的電能,符號: 。 用作衡量電能供給或消耗的 。 電功率公式:

電功率單位:瓦特 W (或瓦)及仟瓦 KW

1 瓦特:每秒供給(或消耗) 1 焦耳的電能

t

EP

快慢

sJW 秒

焦耳瓦特tE

P

P

WKW 10001 瓦仟瓦 1000 1

秒焦耳

時間電能電功率

Page 12: Electro thermo

電功率公式與單位 電能與電功率: ( 1 )電功率公式: 電功率單位:

電功率 電能 時間

符號

使用單位E t

焦耳 J瓦特 W

秒 s

P

60W 40W

秒焦耳4040 W秒

焦耳6060 W 依額定電壓使用時

Page 13: Electro thermo

電能公式推演 電能公式推演: ( 1 )電能公式推演: 在導線 ab 間,通過的電流 I 安培,耗時 t 秒,則: 通過的電量: 庫侖。 若 ab 間的電壓 V 伏特,則電量 Q 庫侖通過時,該電阻會 消耗電能 焦耳=…… .. 焦耳。

It

QV

RV RttRVtE 2 IIIII

ItQ VtQVE I

PtE

R

V t

R

VtV

R

VVtE

2

II

基礎公式V=IR

Q=It

E=QV

E=Pt

Page 14: Electro thermo

常用的電能與電功率公式 電能公式推演: ( 2 )常用的電能與電功率公式:

電能 電功率

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

VE

2

2

Q

t

EP

R

VP

RIP

IVPt

VP

2

2

Q

t

EP

Page 15: Electro thermo

電路 VIRPEQ 關係

Page 16: Electro thermo

電路中的 VIRPEQ 關係: ( 1 )單一電路: V 關係: 。 I

關係: 。 R 關係: 。 P

關係: 。 E 關係: 。 Q

關係: 。

單一電路

1VV 1II

3V2AV

V1

I

I1 3V2A

1RR

R1

R 1.5Ω

1.5Ω

P

E Q

1E

1P

1Q

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

VE

2

2

Q

t

EP

R

VP

RIP

IVP

2

2

IRV

ne

It

Q

Q

1PP 1EE 1QQ

6W

6W

Page 17: Electro thermo

V

V1

I

I1 V2I2

4V

1V 1A

1A

3V1A

R

R1 R2

1Ω 3Ω

PE Q

1E

1P

1Q

2E

2P

2Q

電路中的 VIRPEQ 關係: ( 2 )串聯電路: V 關係: 。 I

關係: 。 R 關係: 。 P

關係: 。 E 關係: 。 Q

關係: 。

串聯電路

21 III 21 VVV

21 RRR

2121

2121

PPPIVIVIV

IIIVVV

21 PPP

21 EEE

21 QQQ tItIIt

III

21

21

21 QQQ

4W

1W

3W

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

VE

2

2

Q

t

EP

R

VP

RIP

IVP

2

2

IRV

ne

It

Q

Q

21 PPP tPtPPt 21

21 EEE

Page 18: Electro thermo

VV1

I

I1

V2 I2

6V

6V

5A6V

2A

3A

1.2Ω2Ω

R

R1

R2

PE

Q 1E1P

1Q

2E2P2Q

電路中的 VIRPEQ 關係: ( 3 )並聯電路: V 關係: 。 I

關係: 。 R 關係: 。 P

關係: 。 E 關係: 。 Q

關係: 。

並聯電路

21 III 21 VVV 21 PPP

21 EEE 21 QQQ 1/R= 1/R1+1/R2

2121

2121

PPPVIVIIV

VVVIII

21 QQQ tItIIt

III

21

21

18W

30W

12W

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

VE

2

2

Q

t

EP

R

VP

RIP

IVP

2

2

IRV

ne

It

Q

Q

21 PPP tPtPPt 21

21 EEE

Page 19: Electro thermo

電路中的 VIRPEQ 關係: ( 4 )複合電路: V 關係: 。 I 關係: 及 。

R 關係: 。

複合電路

21 II 321 VVVV

V

V1V2

V3

I

I1

I2

I3

R

R1

R2

R3

PE

Q

1E1P

1Q

2E2P

2Q

3E

3P 3Q

3231 IIIII

321

111

RRRR

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

VE

2

2

Q

t

EP

R

VP

RIP

IVP

2

2

IRV

ne

It

Q

Q

Page 20: Electro thermo

電路中的 VIRPEQ 關係:

( 4 )複合電路: P 關係: 。 E 關係: 。

Q 關係: 及 。

複合電路

321 PPPP

321 EEEE 3231 QQQQQ

V

V1V2

V3

I

I1

I2

I3

R

R1

R2

R3

PE

Q

1E1P

1Q

2E2P

2Q

3E

3P 3Q

21 QQ

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

VE

2

2

Q

t

EP

R

VP

RIP

IVP

2

2

IRV

ne

It

Q

Q

Page 21: Electro thermo

V

V1

I

I1

R1

R

P

E Q

1E

1P1Q

電路 VIRPEQ 關係

V

V1

I

I1V2

I2

R

R1

R2

P E

Q

1E 1P

1Q2E

2P

2Q

V

V1

I

I1

V2 I2

R

R1

R2

PE Q

1E 1P1Q

2E2P2Q

1QQ

1

1

1

1

1

EE

PP

RR

II

VV

21 QQQ

21

21

21

21

21

EEE

PPP

RRR

III

VVV

21 QQQ

21

21

21

21

21

111

EEE

PPP

RRR

III

VVV

單一電路 串聯 並聯

Page 22: Electro thermo

10V

12V

範例解說1. 如圖的電路,求出各電路元件的 VIRPE :

5

A2

A2

A2 V4 V6

V12

V12 A6

A4

A10

2.1

W8 W12

W20

W72

W48

W120

21 PPP, 無論串聯或並聯

Jt8 Jt12

Jt20

Jt72

Jt48

Jt120

Page 23: Electro thermo

範例解說2. 如圖的的電路。則求出總電壓 V= 伏特及各元件 VIRPE :

V3

V3

A1

A5.2

V15

V18

18

A5.2

2.7

5.218

R

R

IRV

2.7

2.762.1

2.15

6

6

5

3

1

2

111

1

R

RR

W5.4

W3

W5.37

W45

Jt5.4

Jt3

Jt45

Jt5.37

EEEE

PPPP

321

321

:驗證

Page 24: Electro thermo

電能討論

Page 25: Electro thermo

討論一 燈泡的亮度 電能討論: ( 1 )討論一:燈泡的亮度 燈泡的亮度,以 為衡量 相同的燈泡,其亮度會隨其連接之不同而異 燈泡亮度比 甲:乙:丙= 。

甲 乙

丙V2

V2

VR

電功率

R

R

V

4::11R

4V:

RV

:RV

P:P:P222

丙乙甲

1: 1:4

R

VP

2

Page 26: Electro thermo

討論二 串聯元件的電功率比較 電能討論: ( 2 )討論二:串聯元件的電功率比較 。(串 PR 正比) 若二電器電阻相同:二電器之電功率 。 若二電器電阻不同:電阻大者,電功率就 。

若為燈泡,串聯時電阻大者,亮度 。

1R 2R

1P 2P

2 RPRIP

RP: 串相同

2

2

1

1

R

P

R

P

PRR

RP

21

11

PRR

RP

21

22

21 PPP P

( PR 比值相同)

Page 27: Electro thermo

實例討論 串聯 實例討論: 元件電壓: 。 元件電功率:

10V

W20

1P 2P1V 2V

RVIRV

RV RP

VV 4105

21

RPRIP 2

VV 6105

32

WP 8205

21

WP 12205

32 PPP

VVV

21

21

Page 28: Electro thermo

討論三 並聯元件的電功率比較 電能討論: ( 3 )討論三:並聯元件的電功率比較 。(並 PR 反比) 若二電器電阻相同:二電器之電功率 。 若二電器電阻不同:電阻大者,電功率就 。

若為燈泡,並聯時電阻大者,亮度 。

R1P: 並

相同小

1R

2R

1P

2P

), ( 1

2

反比RPR

PR

VP

21 PPP

P2211 RPRP

PRR

RP

21

21

PRR

RP

21

12

( PR 乘積相同)

Page 29: Electro thermo

A10

W120

實例討論 並聯 實例討論: 元件電流: 。 元件電功率:

1P

2P

1I

2I

RIIRV /1

RI /1 RP /1

AI 6105

31

RPR

VP /1

2

AI 4105

22

WP 721205

31

WP 481205

22 PPP

III

21

21

Page 30: Electro thermo

討論四 保麗龍切割器 電能討論: ( 4 )討論四:保麗龍切割器 切割線(鎳鉻絲)串聯在線路上 使用時,手壓按銅片,鎳鉻絲產生高熱,可用以切割 手壓按銅片,手何以不感覺銅片熱呢?

銅片鎳鉻絲 RR

銅片開關 鎳鉻絲

相等串聯 I

RPRIP 2 銅片鎳鉻絲 PP

(媒體: 1, 1’40” ; 2, 2’32” )

Page 31: Electro thermo

討論五 電器出廠標誌 電能討論: ( 5 )討論五:電器出廠標誌 V - P 意義 最佳使用環境: 電鍋在 V 下使用時,電功率才有 W 。 電壓過高, ;電壓過低, 。 電器電阻大小:視電阻為定值;如圖電阻為 Ω 。

110 1000電器易燒毀 功率不足,煮不熟

12.1

P

VR

R

VP

22

1.121000

11022

P

VR

22

VPR

VP

Page 32: Electro thermo

討論五 電器出廠標誌 電能討論: ( 5 )討論五:電器出廠標誌 V - P 意義 電器工作電流大小: 如圖在額定電壓 V 下;工作電流為 A 。

110

V

PIIVP A

V

PI 09.9

110

1000

9.09

交流電 AC

Page 33: Electro thermo

討論六 熱能與電能轉換 電能討論: ( 6 )討論六:熱能與電能轉換,單位須先轉換一致後列式

電能E

熱能H

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

QVE

2

2

tmsH

焦耳 J 卡 cal

cal 0.24 J 1 ) J 4.2 ( J 4.18 cal 1 或或

18.4HE HE 24.0J J calcal

Page 34: Electro thermo

範例解說1. 一個電熱器兩端的電壓為 110 伏特,電流為 3.5 安培,則: 5 分鐘內電熱器所消耗的電能為 焦耳。 此電熱器的功率為 瓦特。

J115500

6051105.3

IVtE

115500

W

IVP

385

1105.3

385

HE tmsPt 24.0 25100130024.0250 t

st 375

375 秒

2.在 100V-250W 的電熱水壺中裝有 300g、 25℃ 的水,若電熱水壺接100V

的電源,若無能量散失,壺中的水達到沸騰,電熱水壺必須通電幾秒? 。( 1J = 0.24 cal )

IVt

tP

E

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

QVE

2

2

PtE

tR

VE

RtIE

IVtE

QVE

2

2

Page 35: Electro thermo

範例解說3.將電阻值為 20歐姆的電熱水瓶插在 100 伏特的電源上,通電 5分鐘,則: 電熱水瓶產生多少焦耳的熱能? 焦耳。 電熱水瓶產生的熱能相當於多少卡? 卡。 若產生的熱能完全被水吸收,則能使 600 公克 20℃ 的水,溫度升至多少 度? 度。

JtR

VE 5

2

105.160520

100100

5105.1

cal 0.24 J 1

calE 4555 106.3105.1105.1105.1 0.241JJ

4106.3

CT

T

T

TmsH

80

2060036000

201600106.3 4

80

E

R tV

Page 36: Electro thermo

範例解說4. 標示有 110V,1000W 的電鍋,回答以下問題: 於 110V 下使用 2 小時,消耗電能 焦耳。 於 110V 下使用,流經電鍋的電流為 安培。 此電鍋的電阻 歐姆。 若於 220V 下使用,電鍋電功率? ; 。 若於 55V 下使用,電鍋電功率? ; 。

J6102.7606021000 PtE

9.09

AIIIVP 09.91101000

7.2×106 J

1.121000

11022

P

VR

12.1増為 4000W

WPP 400042

WPP 2504

1'2

22

VPR

VP

過熱燒毀減為 250W 久煮不熟

Page 37: Electro thermo

範例解說5. ( )將燈泡甲、乙、丙與電池連接成通路,如附圖所示,發現甲燈 泡的電功率最大,乙燈泡的電功率最小。若甲燈泡的電阻為 R 甲 ,乙燈泡的電阻為 R 乙,丙燈泡的電阻為 R 丙,則下列敘述何者 正確?  (A) R 甲> R 丙> R 乙  (B) R 丙> R 乙>R 甲  (C) R 甲= R 乙= R 丙  (D) R 乙> R 丙> R 甲。

A

6. ( )如圖 (一 ) 所示,當甲、乙兩燈泡串聯時,甲燈泡比乙燈泡亮;如 果將兩燈泡並聯後,如圖 (二 ) 所示,其中甲、乙兩燈泡的亮度關 係,下列何者正確?( ab與 cd 間之電壓維持穩定,電功率 P= IV

,歐姆定律 V= IR )  (A) 甲燈泡比乙燈泡亮  (B) 甲燈泡與乙燈 泡一樣亮  (C) 甲燈泡比乙燈泡暗  (D) 甲、乙兩燈泡產生亮暗交 替變化的現象。

正比串 PR:

乙甲 RR

反比並 PR:

C

(一) (二)

Page 38: Electro thermo

範例解說7. ( )小美家中電路總表使用的電壓為 110 伏特,最大輸入電流為 50

安培,現在家中正使用以下電器:試問最多還能使用 100W 的燈 幾盞?  (A) 7盞  (B) 6盞  (C) 5盞  (D) 4盞。

C

電器 電磁爐 烤箱 電子鍋 電視機 吹風機 電熨斗

消耗功率 1300 W 1000 W 600 W 150 W 1200 W 700 W

數量 1 1 1 1 1 1

WIVP 550011050 最大功率

WP 49507001200150600100013001

WP 550495055002

55.5100

550 nn

55.5550100

55001004950

50110

100

110

4950

50110

100

110

700

110

1200

110

150

110

600

110

1000

110

1300

nnn

n

n

nV

PIIVP

( 法 2 )

Page 39: Electro thermo

圖(一) 圖(二) 圖(三)

範例解說8. 甲、乙和丙為三個燈泡,連接成如下電路: 圖一,甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 2Ω ,甲乙丙三燈泡電功率比 。 圖二,甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 3Ω ,甲乙丙三燈泡電功率比 。 圖三,甲 1Ω 、乙 3Ω 、丙 2Ω ,甲乙丙三燈泡電功率比 。1

2

2

2

2

1

13

3

假設 1A

1A

2A

1:1:2

2:2:4

21:21:12

::222

丙乙甲 PPP

RIP 2

假設 3A

2A

5A

2: 1:1

12:18:25

32:23:15

::222

丙乙甲 PPP

假設 1A

1A

2A

8:3:1

22:31:11

::222

丙乙甲 PPP

25: 18:121: 3:

8

等效 4Ω

Page 40: Electro thermo

範例解說9. 用相同的正常燈泡、導線與電池,分別連接成下列四個通路,哪個電路中 的電池能使用最久 ;哪個電池最快用完 。甲 乙

丙 丁

V V

V V

並聯最大最小最小

串聯最小最大最大

總電功率總電阻

總電功率總電阻

P,Rt

P,Rt

3

2R

丁 乙

3

R

2

3RR3

18:9:2:4t

2:4:18:9

比比P

RPt

tR

VPtE

/1

2

3

2'

2

11

'

1

RR

RRR

R R

R

3'

111

'

1

RR

RRRR

2

3'

2'

RR

RR

R

假設電阻均為 R

Page 41: Electro thermo

範例解說10. ( )取數個電阻為 R 的電熱器與數個固定電壓為 V 的電源,將之連結 ,用以加熱杯中的水至沸騰。假設加熱過程中無熱量散失,杯 子與電熱器的吸熱忽略不計,且杯中的水量及最初的水溫均相 同,則下列哪一個裝置所需的加熱時間最短?

( A ) ( B ) ( C ) ( D )

HE 1

反比Ptt

PPtE .時間短 , 大 P

R

VP

2

代入公式

V

R/2

V

2R

VR2V

R

R

VPA

22

R

VPB 2

2

R

VPC

2

R

VPD

24

D

Page 42: Electro thermo

範例解說11. ( )電路裝置,如附圖所示。 L1、 L2、 L3及 L4 為四個相同的 燈泡。若燈泡 L4 的燈絲突然斷掉,且安培計的電阻忽略 不計,則電池所提供的總電功率有何改變?  ( A )變大 ( B )變小 ( C )不變 ( D )變為零。

B

R

VP

2

公式

總電阻增加34

RR

V

反比 PR

總電阻愈大,電阻愈串聯總電阻愈小,電阻愈並聯

Page 43: Electro thermo

範例解說12. 如圖所示的兩個電路圖中,燈泡相同,電池也相同且內無電阻。各燈泡 消耗的電功率分別為  P1、 P2、 P3和 P4 ,電池提供的電功率分別為 PA  和 PB ,則各電功率間有何關係: P1、 P2及 P3、 P4 有何關係? 、 。 PA 、 P1、 P2 有何關係? 。 PB 、 P3、 P4 有何關係? 。

V

V

V

R

R

V

V/2 V/2

R R

R

VP

2

E、 P 相加關係

21 PP 43 PP

21 PPPA

43 PPPB

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範例解說12. 如圖所示的兩個電路圖中,燈泡相同,電池也相同且內無電阻。各燈泡 消耗的電功率分別為  P1、 P2、 P3和 P4 ,電池提供的電功率分別為 PA  和 PB ,則各電功率間有何關係: P1、 P3 有何關係? 。 PA、 PB 有何關係? 。

V

V

V

R

R

V

V/2 V/2

R R

R

VP

2

R

VP

2

1

1

2

3 4

1

4P

R

VP

31 4PP

R/2

2RR

VPA

22

R

VPB 2

2

BA PP 4

BAB

A

BA

PPV

R

R

V

RVRV

P

P

R

VP

R

VP

4422

2

2

2

2

2

2

2

2

22

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課程結束