electro thermo
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課程名稱:課程名稱: 電流的熱效 電流的熱效應應
課程名稱:課程名稱: 電流的熱效 電流的熱效應應
編授教師:中興國中 楊秉鈞
電流的三大效應
電流的三大效應 電流的三大效應: ( 1 )電流的 :電能轉換為熱能或光能的現象 ( 2 )電流的 :電能轉換為化學能的現象 ( 3 )電流的 : 可產生 的現象
熱效應 化學效應 磁效應
熱效應化學效應磁效應 電能 磁場
)(4 aqCuSO
電流的熱效應
電流的熱效應 電流的熱效應: ( 1 )意義:電能轉換為熱能或光能的現象 ( 2 )應用:吹風機、電熨斗、燈泡、電爐、保利綸切割器…等
能量轉換模型 電流的熱效應: ( 3 )能量轉換模型: 導線中 會受電池的 推動而由電池提供電能: 經 時轉換成熱能;經 時轉換成光能與熱能 消耗掉的電能再由 補充。
自由電子
電壓導線 燈泡
電池
能量轉換模型 電流的熱效應: ( 3 )能量轉換模型: 電能之供給與消耗示意圖: 電子在負極擁有之電位能 ,自由電子由此流出。 放電中,電荷總數 ,但電池所具有之電能 。
大
不變
漸減
電子 e大U
電子 e 小U
燈泡消耗電能
導線消耗電能
電池供給電能
+++++
-----
電能公式與單位 電能與電功率: ( 1 )電能公式: 電能公式與單位: 1 焦耳: 1 庫侖電量通過 1 伏特電壓時,所獲得(或消耗) 之能量
電壓: 1 伏特: 1 庫侖電量通過時,獲得 1 焦耳(或消耗)的電能
VE Q 電壓電量電能
電能 電量 電壓
符號
使用單位E Q V
焦耳 J 庫侖 C
伏特 V
CJ V
EVVE 庫侖
焦耳伏特Q
Q量( )所提供 或消耗 的能 , 每庫侖電量通過
量( )所提供 或消耗 的能 , 每庫侖電量通過
量( )所提供 或消耗 的能 , 每庫侖電量通過
CJ220V220
CJ110V110
CJ1.5V1.5
外力對電荷作功示意圖 電能轉換的計算: ( 1 )電能公式: 外力對電荷作功示意圖:
高重力位能
低重力位能
獲得位能
釋放位能
外力須作功
++++++++++
獲得位能
外力須作功
高電位能
低電位能
IF FOR
電荷
低電位能
高電位能
以正電荷來定義
地面 地面
地面
定義:電池正極為高電位;負極為低電位
電能公式運用示意圖 電能轉換的計算: ( 1 )電能公式: 電能公式運用示意圖:
11VE Q提供電能
22VE Q消耗電能
e
Q1=ne
1V 2VQ2= ne
電功率公式與單位 電能與電功率: ( 2 )電功率公式: 意義:單位時間內所供給或消耗的電能,符號: 。 用作衡量電能供給或消耗的 。 電功率公式:
電功率單位:瓦特 W (或瓦)及仟瓦 KW
1 瓦特:每秒供給(或消耗) 1 焦耳的電能
t
EP
快慢
sJW 秒
焦耳瓦特tE
P
P
WKW 10001 瓦仟瓦 1000 1
秒焦耳
時間電能電功率
電功率公式與單位 電能與電功率: ( 1 )電功率公式: 電功率單位:
電功率 電能 時間
符號
使用單位E t
焦耳 J瓦特 W
秒 s
P
60W 40W
秒焦耳4040 W秒
焦耳6060 W 依額定電壓使用時
電能公式推演 電能公式推演: ( 1 )電能公式推演: 在導線 ab 間,通過的電流 I 安培,耗時 t 秒,則: 通過的電量: 庫侖。 若 ab 間的電壓 V 伏特,則電量 Q 庫侖通過時,該電阻會 消耗電能 焦耳=…… .. 焦耳。
It
QV
RV RttRVtE 2 IIIII
ItQ VtQVE I
PtE
R
V t
R
VtV
R
VVtE
2
II
基礎公式V=IR
Q=It
E=QV
E=Pt
常用的電能與電功率公式 電能公式推演: ( 2 )常用的電能與電功率公式:
電能 電功率
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
VE
2
2
Q
t
EP
R
VP
RIP
IVPt
VP
2
2
Q
t
EP
電路 VIRPEQ 關係
電路中的 VIRPEQ 關係: ( 1 )單一電路: V 關係: 。 I
關係: 。 R 關係: 。 P
關係: 。 E 關係: 。 Q
關係: 。
單一電路
1VV 1II
3V2AV
V1
I
I1 3V2A
1RR
R1
R 1.5Ω
1.5Ω
P
E Q
1E
1P
1Q
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
VE
2
2
Q
t
EP
R
VP
RIP
IVP
2
2
IRV
ne
It
Q
Q
1PP 1EE 1QQ
6W
6W
V
V1
I
I1 V2I2
4V
1V 1A
1A
3V1A
R
R1 R2
4Ω
1Ω 3Ω
PE Q
1E
1P
1Q
2E
2P
2Q
電路中的 VIRPEQ 關係: ( 2 )串聯電路: V 關係: 。 I
關係: 。 R 關係: 。 P
關係: 。 E 關係: 。 Q
關係: 。
串聯電路
21 III 21 VVV
21 RRR
2121
2121
PPPIVIVIV
IIIVVV
21 PPP
21 EEE
21 QQQ tItIIt
III
21
21
21 QQQ
4W
1W
3W
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
VE
2
2
Q
t
EP
R
VP
RIP
IVP
2
2
IRV
ne
It
Q
Q
21 PPP tPtPPt 21
21 EEE
VV1
I
I1
V2 I2
6V
6V
5A6V
2A
3A
1.2Ω2Ω
3Ω
R
R1
R2
PE
Q 1E1P
1Q
2E2P2Q
電路中的 VIRPEQ 關係: ( 3 )並聯電路: V 關係: 。 I
關係: 。 R 關係: 。 P
關係: 。 E 關係: 。 Q
關係: 。
並聯電路
21 III 21 VVV 21 PPP
21 EEE 21 QQQ 1/R= 1/R1+1/R2
2121
2121
PPPVIVIIV
VVVIII
21 QQQ tItIIt
III
21
21
18W
30W
12W
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
VE
2
2
Q
t
EP
R
VP
RIP
IVP
2
2
IRV
ne
It
Q
Q
21 PPP tPtPPt 21
21 EEE
電路中的 VIRPEQ 關係: ( 4 )複合電路: V 關係: 。 I 關係: 及 。
R 關係: 。
複合電路
21 II 321 VVVV
V
V1V2
V3
I
I1
I2
I3
R
R1
R2
R3
PE
Q
1E1P
1Q
2E2P
2Q
3E
3P 3Q
3231 IIIII
321
111
RRRR
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
VE
2
2
Q
t
EP
R
VP
RIP
IVP
2
2
IRV
ne
It
Q
Q
電路中的 VIRPEQ 關係:
( 4 )複合電路: P 關係: 。 E 關係: 。
Q 關係: 及 。
複合電路
321 PPPP
321 EEEE 3231 QQQQQ
V
V1V2
V3
I
I1
I2
I3
R
R1
R2
R3
PE
Q
1E1P
1Q
2E2P
2Q
3E
3P 3Q
21 QQ
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
VE
2
2
Q
t
EP
R
VP
RIP
IVP
2
2
IRV
ne
It
Q
Q
V
V1
I
I1
R1
R
P
E Q
1E
1P1Q
電路 VIRPEQ 關係
V
V1
I
I1V2
I2
R
R1
R2
P E
Q
1E 1P
1Q2E
2P
2Q
V
V1
I
I1
V2 I2
R
R1
R2
PE Q
1E 1P1Q
2E2P2Q
1QQ
1
1
1
1
1
EE
PP
RR
II
VV
21 QQQ
21
21
21
21
21
EEE
PPP
RRR
III
VVV
21 QQQ
21
21
21
21
21
111
EEE
PPP
RRR
III
VVV
單一電路 串聯 並聯
10V
12V
範例解說1. 如圖的電路,求出各電路元件的 VIRPE :
5
A2
A2
A2 V4 V6
V12
V12 A6
A4
A10
2.1
W8 W12
W20
W72
W48
W120
21 PPP, 無論串聯或並聯
Jt8 Jt12
Jt20
Jt72
Jt48
Jt120
範例解說2. 如圖的的電路。則求出總電壓 V= 伏特及各元件 VIRPE :
V3
V3
A1
A5.2
V15
V18
18
A5.2
2.7
5.218
R
R
IRV
2.7
2.762.1
2.15
6
6
5
3
1
2
111
1
R
RR
W5.4
W3
W5.37
W45
Jt5.4
Jt3
Jt45
Jt5.37
EEEE
PPPP
321
321
:驗證
電能討論
討論一 燈泡的亮度 電能討論: ( 1 )討論一:燈泡的亮度 燈泡的亮度,以 為衡量 相同的燈泡,其亮度會隨其連接之不同而異 燈泡亮度比 甲:乙:丙= 。
甲 乙
丙V2
V2
VR
電功率
R
R
V
4::11R
4V:
RV
:RV
P:P:P222
丙乙甲
1: 1:4
R
VP
2
討論二 串聯元件的電功率比較 電能討論: ( 2 )討論二:串聯元件的電功率比較 。(串 PR 正比) 若二電器電阻相同:二電器之電功率 。 若二電器電阻不同:電阻大者,電功率就 。
若為燈泡,串聯時電阻大者,亮度 。
1R 2R
1P 2P
2 RPRIP
RP: 串相同
大
2
2
1
1
R
P
R
P
大
PRR
RP
21
11
PRR
RP
21
22
21 PPP P
( PR 比值相同)
實例討論 串聯 實例討論: 元件電壓: 。 元件電功率:
。
10V
W20
1P 2P1V 2V
RVIRV
RV RP
VV 4105
21
RPRIP 2
VV 6105
32
WP 8205
21
WP 12205
32 PPP
VVV
21
21
討論三 並聯元件的電功率比較 電能討論: ( 3 )討論三:並聯元件的電功率比較 。(並 PR 反比) 若二電器電阻相同:二電器之電功率 。 若二電器電阻不同:電阻大者,電功率就 。
若為燈泡,並聯時電阻大者,亮度 。
R1P: 並
相同小
1R
2R
1P
2P
), ( 1
2
反比RPR
PR
VP
小
21 PPP
P2211 RPRP
PRR
RP
21
21
PRR
RP
21
12
( PR 乘積相同)
A10
W120
實例討論 並聯 實例討論: 元件電流: 。 元件電功率:
。
1P
2P
1I
2I
RIIRV /1
RI /1 RP /1
AI 6105
31
RPR
VP /1
2
AI 4105
22
WP 721205
31
WP 481205
22 PPP
III
21
21
討論四 保麗龍切割器 電能討論: ( 4 )討論四:保麗龍切割器 切割線(鎳鉻絲)串聯在線路上 使用時,手壓按銅片,鎳鉻絲產生高熱,可用以切割 手壓按銅片,手何以不感覺銅片熱呢?
銅片鎳鉻絲 RR
銅片開關 鎳鉻絲
相等串聯 I
RPRIP 2 銅片鎳鉻絲 PP
(媒體: 1, 1’40” ; 2, 2’32” )
討論五 電器出廠標誌 電能討論: ( 5 )討論五:電器出廠標誌 V - P 意義 最佳使用環境: 電鍋在 V 下使用時,電功率才有 W 。 電壓過高, ;電壓過低, 。 電器電阻大小:視電阻為定值;如圖電阻為 Ω 。
110 1000電器易燒毀 功率不足,煮不熟
12.1
P
VR
R
VP
22
1.121000
11022
P
VR
22
VPR
VP
討論五 電器出廠標誌 電能討論: ( 5 )討論五:電器出廠標誌 V - P 意義 電器工作電流大小: 如圖在額定電壓 V 下;工作電流為 A 。
110
V
PIIVP A
V
PI 09.9
110
1000
9.09
交流電 AC
討論六 熱能與電能轉換 電能討論: ( 6 )討論六:熱能與電能轉換,單位須先轉換一致後列式
電能E
熱能H
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
QVE
2
2
tmsH
焦耳 J 卡 cal
cal 0.24 J 1 ) J 4.2 ( J 4.18 cal 1 或或
18.4HE HE 24.0J J calcal
範例解說1. 一個電熱器兩端的電壓為 110 伏特,電流為 3.5 安培,則: 5 分鐘內電熱器所消耗的電能為 焦耳。 此電熱器的功率為 瓦特。
J115500
6051105.3
IVtE
115500
W
IVP
385
1105.3
385
HE tmsPt 24.0 25100130024.0250 t
st 375
375 秒
2.在 100V-250W 的電熱水壺中裝有 300g、 25℃ 的水,若電熱水壺接100V
的電源,若無能量散失,壺中的水達到沸騰,電熱水壺必須通電幾秒? 。( 1J = 0.24 cal )
IVt
tP
E
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
QVE
2
2
PtE
tR
VE
RtIE
IVtE
QVE
2
2
範例解說3.將電阻值為 20歐姆的電熱水瓶插在 100 伏特的電源上,通電 5分鐘,則: 電熱水瓶產生多少焦耳的熱能? 焦耳。 電熱水瓶產生的熱能相當於多少卡? 卡。 若產生的熱能完全被水吸收,則能使 600 公克 20℃ 的水,溫度升至多少 度? 度。
JtR
VE 5
2
105.160520
100100
5105.1
cal 0.24 J 1
calE 4555 106.3105.1105.1105.1 0.241JJ
4106.3
CT
T
T
TmsH
80
2060036000
201600106.3 4
80
E
R tV
範例解說4. 標示有 110V,1000W 的電鍋,回答以下問題: 於 110V 下使用 2 小時,消耗電能 焦耳。 於 110V 下使用,流經電鍋的電流為 安培。 此電鍋的電阻 歐姆。 若於 220V 下使用,電鍋電功率? ; 。 若於 55V 下使用,電鍋電功率? ; 。
J6102.7606021000 PtE
9.09
AIIIVP 09.91101000
7.2×106 J
1.121000
11022
P
VR
12.1増為 4000W
WPP 400042
WPP 2504
1'2
22
VPR
VP
過熱燒毀減為 250W 久煮不熟
範例解說5. ( )將燈泡甲、乙、丙與電池連接成通路,如附圖所示,發現甲燈 泡的電功率最大,乙燈泡的電功率最小。若甲燈泡的電阻為 R 甲 ,乙燈泡的電阻為 R 乙,丙燈泡的電阻為 R 丙,則下列敘述何者 正確? (A) R 甲> R 丙> R 乙 (B) R 丙> R 乙>R 甲 (C) R 甲= R 乙= R 丙 (D) R 乙> R 丙> R 甲。
A
6. ( )如圖 (一 ) 所示,當甲、乙兩燈泡串聯時,甲燈泡比乙燈泡亮;如 果將兩燈泡並聯後,如圖 (二 ) 所示,其中甲、乙兩燈泡的亮度關 係,下列何者正確?( ab與 cd 間之電壓維持穩定,電功率 P= IV
,歐姆定律 V= IR ) (A) 甲燈泡比乙燈泡亮 (B) 甲燈泡與乙燈 泡一樣亮 (C) 甲燈泡比乙燈泡暗 (D) 甲、乙兩燈泡產生亮暗交 替變化的現象。
正比串 PR:
乙甲 RR
反比並 PR:
C
(一) (二)
範例解說7. ( )小美家中電路總表使用的電壓為 110 伏特,最大輸入電流為 50
安培,現在家中正使用以下電器:試問最多還能使用 100W 的燈 幾盞? (A) 7盞 (B) 6盞 (C) 5盞 (D) 4盞。
C
電器 電磁爐 烤箱 電子鍋 電視機 吹風機 電熨斗
消耗功率 1300 W 1000 W 600 W 150 W 1200 W 700 W
數量 1 1 1 1 1 1
WIVP 550011050 最大功率
WP 49507001200150600100013001
WP 550495055002
55.5100
550 nn
55.5550100
55001004950
50110
100
110
4950
50110
100
110
700
110
1200
110
150
110
600
110
1000
110
1300
nnn
n
n
nV
PIIVP
( 法 2 )
圖(一) 圖(二) 圖(三)
範例解說8. 甲、乙和丙為三個燈泡,連接成如下電路: 圖一,甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 2Ω ,甲乙丙三燈泡電功率比 。 圖二,甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 3Ω ,甲乙丙三燈泡電功率比 。 圖三,甲 1Ω 、乙 3Ω 、丙 2Ω ,甲乙丙三燈泡電功率比 。1
2
2
2
2
1
13
3
假設 1A
1A
2A
1:1:2
2:2:4
21:21:12
::222
丙乙甲 PPP
RIP 2
假設 3A
2A
5A
2: 1:1
12:18:25
32:23:15
::222
丙乙甲 PPP
假設 1A
1A
2A
8:3:1
22:31:11
::222
丙乙甲 PPP
25: 18:121: 3:
8
等效 4Ω
範例解說9. 用相同的正常燈泡、導線與電池,分別連接成下列四個通路,哪個電路中 的電池能使用最久 ;哪個電池最快用完 。甲 乙
丙 丁
V V
V V
並聯最大最小最小
串聯最小最大最大
總電功率總電阻
總電功率總電阻
P,Rt
P,Rt
3
2R
丁 乙
3
R
2
3RR3
18:9:2:4t
2:4:18:9
比比P
RPt
tR
VPtE
/1
2
3
2'
2
11
'
1
RR
RRR
R R
R
3'
111
'
1
RR
RRRR
2
3'
2'
RR
RR
R
假設電阻均為 R
範例解說10. ( )取數個電阻為 R 的電熱器與數個固定電壓為 V 的電源,將之連結 ,用以加熱杯中的水至沸騰。假設加熱過程中無熱量散失,杯 子與電熱器的吸熱忽略不計,且杯中的水量及最初的水溫均相 同,則下列哪一個裝置所需的加熱時間最短?
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
HE 1
反比Ptt
PPtE .時間短 , 大 P
R
VP
2
代入公式
V
R/2
V
2R
VR2V
R
R
VPA
22
R
VPB 2
2
R
VPC
2
R
VPD
24
D
範例解說11. ( )電路裝置,如附圖所示。 L1、 L2、 L3及 L4 為四個相同的 燈泡。若燈泡 L4 的燈絲突然斷掉,且安培計的電阻忽略 不計,則電池所提供的總電功率有何改變? ( A )變大 ( B )變小 ( C )不變 ( D )變為零。
B
R
VP
2
公式
總電阻增加34
RR
V
反比 PR
總電阻愈大,電阻愈串聯總電阻愈小,電阻愈並聯
範例解說12. 如圖所示的兩個電路圖中,燈泡相同,電池也相同且內無電阻。各燈泡 消耗的電功率分別為 P1、 P2、 P3和 P4 ,電池提供的電功率分別為 PA 和 PB ,則各電功率間有何關係: P1、 P2及 P3、 P4 有何關係? 、 。 PA 、 P1、 P2 有何關係? 。 PB 、 P3、 P4 有何關係? 。
V
V
V
R
R
V
V/2 V/2
R R
R
VP
2
E、 P 相加關係
21 PP 43 PP
21 PPPA
43 PPPB
範例解說12. 如圖所示的兩個電路圖中,燈泡相同,電池也相同且內無電阻。各燈泡 消耗的電功率分別為 P1、 P2、 P3和 P4 ,電池提供的電功率分別為 PA 和 PB ,則各電功率間有何關係: P1、 P3 有何關係? 。 PA、 PB 有何關係? 。
V
V
V
R
R
V
V/2 V/2
R R
R
VP
2
R
VP
2
1
1
2
3 4
1
4P
R
VP
31 4PP
R/2
2RR
VPA
22
R
VPB 2
2
BA PP 4
BAB
A
BA
PPV
R
R
V
RVRV
P
P
R
VP
R
VP
4422
2
2
2
2
2
2
2
2
22
課程結束