elec ind 22opci

PT-Bachiller Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS DIGITALES

Manual Teórico Práctico del

Módulo Autocontenido Transversal:

Operación de Circuitos Electrónicos Digitales

Profesional Técnico-Bachiller en

Mantenimiento de Equipo

de Cómputo y Control

Electrónica Industrial Mantenimiento a Sistemas Automáticos

Electricidad y Electrónica, Tecnologías de la Información 1

e Instalación y Mantenimiento



Capacitado por:

e-cbcc

Educación-Capacitación

Basadas en Competencias

Contextualizadas





PARTICIPANTES

Director General

Secretario Académico

Director de Diseño Curricular de la

Formación Ocupacional

Coordinador de las Áreas de

Automotriz, Electrónica y

Telecomunicaciones e Instalación y

Mantenimiento

Autores

Revisor Técnico

Revisor Pedagógico

Revisores de Contextualización

José Efrén Castillo Sarabia

Marco Antonio Norzagaray

Gustavo Flores Fernández

Jaime G. Ayala Arellano

Consultores Formo Internacional, S. C.

Alfonso Cruz Serrano

Virginia Morales Cruz

Agustín Valerio

Armando Guillermo Prieto Becerril

Electricidad y Electrónica, Tecnologías de la Información e

Instalación y Mantenimiento

Manual Teórico - Práctico del Módulo Autocontenido

Transversal para las Carreras de Profesional Técnico

Bachiller en Electrónica Industrial, Profesional Técnico- Bachiller en

Mantenimiento de Equipo de Cómputo y Control





Digital y Profesional Técnico-Bachiller en Mantenimiento a Sistemas

Automáticos. D. R. a 2005 CONALEP.

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, incluida la portada,

por cualquier medio sin autorización por escrito del CONALEP. Lo

contrario representa un acto de piratería intelectual perseguido por la ley

Penal.

Av. Conalep N° 5, Col. Lázaro Cárdenas, C.P. 52140

Metepec, Estado de México.





ÍNDICE

Coordinadores

I. Mensaje al alumno

II. Cómo utilizar este manual

III. Propósito del curso módulo autocontenido transversal

IV. Normas de competencia laboral

V. Especificaciones de evaluación

VI. Mapa curricular módulo autocontenido transversal

Capítulo 1. Operación de circuitos combinatorios

Mapa curricular de la unidad de aprendizaje

1.1.1. Características de la electrónica digital

2

6

8

11

12

13

14

16

17

18

• Orígenes 18

• Conceptos básicos 19

• Importancia 20

1.1.2. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos 24

• Qué son los circuitos lógicos 24

• Los sistemas numéricos 25

• Aritmética y métodos de conversión 33

• Métodos de conversión 39

1.1.3. Identificación de códigos de computadora 47

• Códigos numéricos 47

• Códigos de caracteres y otros códigos 52

• Códigos para la detección y corrección de errores 56

1.2.1. Análisis de circuitos lógicos empleando lógica boolenas 59

• Postulados básicos 60

• Dualidad 60

• Teoremas fundamentales 61

1.2.2. Circuitos de conmutación 62

• Formas algebraicas de las funciones de conmutación 62





• Compuertas lógicas 65

1.2.3. Análisis de circuitos lógicos combinatorios 69

• Método algebraico 69

• Método de Tabla de Verdad 71

• Análisis de diagramas de tiempo 72

1.3.1. Síntesis de circuitos combinatorios 73

• Redes 73

• Circuitos AND-OR-INVERSOR 76

• Factorización 78

1.3.2. Simplificación de funciones de conmutación 78

• Caracterización de los métodos de minimización 78

• Mapas de Karnaugh 79

1.4.1. Operación de circuitos mediante lógica modular descendente 89

• Codificadores y Decodificadores 89

• Multiplexores y Demultiplexores 94

1.4.2. Circuitos con elementos de aritmética binaria 101

• Sumadores 101

• Comparadores 109

• La Unidad de Lógica y Aritmética (ALU) 113

Prácticas y Listas de Cotejo del Capítulo 1

Resumen del Capítulo 1

Autoevaluación de conocimientos del Capítulo 1

Respuestas a la autoevaluación de conocimientos del Capítulo 1

CAPÍTULO 2. Operación de circuitos secuenciales

Mapa curricular de la unidad de aprendizaje

2.1.1.Modelos de circuitos secuenciales

120

154

157

159

164

165

166

• Representación de diagramas de bloques 166

• Tablas y diagramas de estado 167

2.1.2. Latches 170





• Latch Set-Reset 170

• Latch con retardo 173

2.2.1. Circuitos de tiempo 176

• Circuitos de tiempo en modo Astable 176

• Circuitos de tiempo en modo Monoastable 178

2.2.2. Los Flip-Flop's 179

• El Flip-Flop's Set-Reset(SR) o Set-Clear(SC) 179

• El Flip-Flop's D 183

2.3.1. Registros de corrimiento 185

• Registros de corrimiento genérico 185

• Registros de corrimiento MSI 187

• Ejemplos de diseño con registros 191

2.3.2. Contadores 195

• Contadores de tipo binario 195

• Contadores de tipo BCD 196

• Contadores de tipo Ascendente/Descendente 197

• Contadores de tipo Módulo N 201

2.4.1. Memorias 204

• Las memoria ROM 204

• Memoria PROM 207

• Memoria EPROM 211

• Memoria EEPROM 213

2.4.2. El Convertidor Digital- Analógico 216

• El convertidor DAC de Escalera R/2R 216

• Funcionamiento 216

• Circuito comercial 217

2.4.3. Los Convertidores ADC 218

• Convertidores tipo Flash 218

• Convertidores A/D tipo Aproximaciones Sucesivas 220





• Convertidores A/D tipo Rampa Binaria 223

Prácticas y Listas de Cotejo del Capítulo 2

Resumen del Capítulo 2

Autoevaluación de conocimientos del Capítulo 2

Respuestas a la autoevaluacion de conocimientos del Capítulo 2

Glosario de Términos E-CBNC

Glosario de Términos E-CBCC

Glosario de Términos Técnicos

Referencias documentales 230





I. MENSAJE AL ALUMNO

¡CONALEP TE DA LA BIENVENIDA AL

MÓDULO AUTOCONTENIDO

TRANSVERSAL DE "OPERACIÓN DE

CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

DIGITALES"! El conocimiento y la experiencia

adquirida se verán reflejados a corto Este módulo ha sido diseñado bajo la

plazo en el mejoramiento de tu Modalidad Educativa Basada en

desempeño de trabajo, lo cual te Normas de Competencia, con el fin de

permitirá llegar tan lejos como ofrecerte una alternativa efectiva para

quieras en el ámbito profesional y el desarrollo de habilidades que

laboral. contribuyan a elevar tu potencial productivo, a la vez que satisfagan las

demandas actuales del sector laboral.

Esta modalidad requiere tu

participación e involucramiento activo

en ejercicios y prácticas con

simuladores, vivencias y casos reales para

propiciar un aprendizaje a través de

experiencias. Durante este proceso

deberás mostrar evidencias que

permitirán evaluar tu aprendizaje y el

desarrollo de la competencia laboral

requerida.





II. COMO UTILIZAR ESTE MANUAL Las instrucciones generales que a los resultados de aprendizaje de

continuación se te pide que realices, cada unidad.

tienen la intención de conducirte a Es fundamental que antes de

que vincules las competencias empezar a abordar los contenidos del requeridas por el mundo de trabajo

manual tengas muy claros los con tu formación de profesional conceptos que a continuación se

técnico. mencionan: competencia laboral,

Redacta cuales serían tus objetivos unidad de competencia (básica,

personales al estudiar este módulo genéricas específicas), elementos de

autocontenido transversal. competencia, criterio de desempeño,

campo de aplicación, evidencias de

Analiza el Propósito del módulo

autocontenido transversal que se

desempeño,

conocimiento,

evidencias

evidencias

de

por

indica al principio del manual y producto, norma técnica de

contesta la pregunta ¿Me queda claro

hacia dónde me dirijo y qué es

institución

ocupacional,

educativa,

módulo

formación

ocupacional,

lo que voy a aprender a hacer al unidad de aprendizaje, y resultado de

estudiar el contenido del manual? si aprendizaje. Si desconoces el

no lo tienes claro pídele al PSP que significado de los componentes de la

te lo explique. norma, te recomendamos que

Revisa el apartado especificaciones de

evaluación son parte de los requisitos

que debes cumplir para aprobar el

módulo. En él se indican

consultes el apartado glosario de

términos, que encontrarás al final del

manual.

Analiza el apartado «Normas Técnicas

las evidencias que debes mostrar de competencia laboral, Norma

durante el estudio del curso - técnica de institución educativa». módulo autocontenido transversal para considerar que has alcanzado





Revisa el Mapa curricular del módulo

autocontenido transversal. Está

diseñado para mostrarte

esquemáticamente las unidades y los

resultados de aprendizaje que te

permitirán llegar a desarrollar

paulatinamente las competencias

laborales que requiere la ocupación para la

cual te estás formando.

Realiza la lectura del contenido de cada

capítulo y las actividades de aprendizaje que

se te recomiendan. Recuerda que en la

educación basada en normas de competencia

laborales la responsabilidad del aprendizaje es

tuya, ya que eres el que desarrolla y

orienta sus conocimientos y

habilidades hacia el logro de algunas

competencias en particular.

En el desarrollo del contenido de

cada capítulo, encontrarás ayudas

visuales como las siguientes, haz lo que ellas

te sugieren efectuar. Si no haces no

aprendes, no desarrollas habilidades, y te

será difícil realizar

los ejercicios de evidencias de

conocimientos y los de desempeño.





IMÁGENES DE REFERENCIA

Estudio individual Investigación documental

Consulta con el PSP

Comparación de resultados

con otros compañeros

Trabajo en equipo

Realización del ejercicio

Observación

Investigación de campo

Redacción de trabajo

Repetición del ejercicio

Sugerencias o notas

Resumen

Consideraciones sobre

seguridad e higiene

Portafolios de evidencias





III. PROPÓSITO DEL MÓDULO AUTOCONTENIDO TRANSVERSAL

Al finalizar el módulo, el alumno operará circuitos electrónicos digitales

combinatorios y secuenciales, considerando las especificaciones técnicas de sus

componentes, para la solución de problemas básicos sustentados en leyes físicas que rigen

su comportamiento.

Al mismo tiempo, estas competencias laborales y profesionales se complementarán con la

incorporación de competencias básicas y competencias clave, que le permitan al alumno

comprender los procesos productivos en los que está involucrado para enriquecerlos,

transformarlos, resolver problemas, ejercer la toma de decisiones y desempeñarse en

diferentes ambientes laborales, con una actitud creadora, crítica, responsable y propositiva;

así como, lograr un desarrollo pleno de su potencial en los ámbitos personal y profesional y

convivir de manera armónica con el medio ambiente y la sociedad.





IV. NORMAS DE COMPETENCIA LABORAL

para que consultes el apartado de la

Para que analices la relación que norma requerida. guardan las partes o componentes de

la NTCL o NIE con el contenido del • Visita la página WEB del CONOCER en

programa del módulo autocontenido www.conocer.org.mx en caso de que

transversal de la carrera que cursas, te el programa de estudio del módulo

recomendamos consultarla a través de autocontenido transversal, esté

las siguientes opciones: diseñado con una NTCL.

• Acércate con el PSP para que te • Consulta la página de Intranet del

permita revisar su programa de CONALEP http://intranet/ en caso de

estudio del módulo autocontenido que el programa de estudio del

transversal de la carrera que cursas, módulo autocontenido transversal

esté diseñado con una NIE.

I. V. ESPECIFICACIONES DE EVALUACIÓN

Durante el desarrollo de las prácticas de Las autoevaluaciones de conocimientos

ejercicio también se estará evaluando el correspondientes a cada capítulo además

desempeño. El docente mediante la de ser un medio para reafirmar los

observación directa y con auxilio de una conocimientos sobre los contenidos

lista de cotejo confrontará el tratados, son también una forma de

cumplimiento de los requisitos en la evaluar y recopilar evidencias de

ejecución de las actividades y el tiempo conocimiento.

real en que se realizó. En éstas quedarán

registradas las evidencias de desempeño.





Al término del módulo deberás

presentar un Portafolios de Evidencias1, el cual

estará integrado por las listas de cotejo

correspondientes a las prácticas de ejercicio, las

autoevaluaciones de conocimientos que se

encuentran al final de cada capítulo del manual y

muestras de los trabajos realizados durante el

desarrollo del módulo, con esto se facilitará la

evaluación del aprendizaje para determinar que

se ha obtenido la competencia laboral.

Deberás asentar datos básicos, tales como:

nombre del alumno, fecha de

evaluación, nombre y firma del

evaluador y plan de evaluación.

1 1El portafolios de evidencias es una compilación de

documentos que le permiten al evaluador, valorar los

conocimientos, las habilidades y las destrezas con que cuenta el

alumno, y a éste le permite organizar la documentación que

integra los registros y productos de sus competencias previas y

otros materiales que demuestran su dominio en una función

específica (CONALEP. Metodología para el diseño e

instrumentación de la educación y capacitación basada en

competencias, Pág. 180).

Electricidad y Electrónica, Tecnologías de la Información

e Instalación y Mantenimiento 16



VI. MAPA CURRICULAR DEL MÓDULO AUTOCONTENIDO TRANSVERSAL

Módulo Operación de

Circuitos

Electrónicos

90 hrs.

1 Operación de circuitos combinatorios

2. Operación de circuitos secuenciales

40 hrs. 50 hrs.

Resultados

de

1.1 Analizar circuitos lógicos combinatorios aplicando sistemas y

códigos numéricos. 8 hrs.

Aprendizaje 1.2 Operar circuitos lógicos implementados mediante lógica 12

electrónica combinacional.

1.3 Simplificar funciones de circuitos lógicos combinatorios,

empleando mapas de Karnaugh.

1.4 Operar circuitos lógicos combinatorios implementados mediante

lógica combinatoria modular.

2.1 Analizar circuitos lógicos secuenciales empleando tablas y

diagramas de estado.

2.2 Operar circuitos lógicos secuenciales empleando Flip-Flop's.

hrs.

8 hrs.

12

hrs.

10

hrs.

12

hrs.





2.3 Operar circuitos lógicos secuenciales empleando registros de 16

corrimiento y contadores. hrs.

2.4 Operar circuitos lógicos secuenciales empleando convertidores y 12

memorias. hrs.





OPERACIÓN DE CIRCUITOS COMBINATORIOS.

Al finalizar el capítulo, el alumno operará circuitos electrónicos digitales de lógica

combinatoria, identificando sus características básicas de funcionamiento para su

análisis e implementación en sistemas de control.





VI. MAPA CURRICULAR DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE


Circuitos

Electrónicos

90 hrs.

Unidades de



40 hrs. 50 hrs.

Resultados

de












hrs.

8 hrs.

12

hrs.

10

hrs.

12

hrs.








memorias. hrs.

SUMARIO RESULTADO DE APRENDIZAJE

CARACTERÍSTICAS DE LA

ELECTRONICA DIGITAL

ANÁLISIS DE CIRCUITOS LÓGICOS

EMPLEANDO SISTEMAS

NUMÉRICOS

IDENTIFICACIÓN DE CÓDIGOS DE

COMPUTADORA


1.1 Analizar circuitos lógicos

combinatorios aplicando sistemas y

códigos numéricos

1.1.1 CARACTERISTICAS DE LA

ELECTRONICA DIGITAL

EMPLEANDO LÓGICA BOOLEANA

CIRCUITOS DE COMBINACIÓN


•

El

Orígenes

crecimiento explosivo de la

COMBINATORIOS

SÍNTESIS DE CIRCUITOS

COMBINATORIOS

electrónica digital ha penetrado todos los

campos de la actividad humana, desde los

ambientes especializados del

SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES campo militar, la industria, y las

DE CONMUTACIÓN ciencias, hasta las aplicaciones

OPLERACIÓN DE CIRCUITOS

MEDIANTE LÓGICA MODULAR

DESCENDENTE

CIRCUITOS CON ELEMENTOS DE

ARITMÉTICA BINARIA

cotidianas del hogar.

Tal vez la computadora es el aparato

electrónico que más dramáticamente

ilustra el fenomenal desarrollo de la

electrónica digital.

Las primeras computadoras de tipo digital

se construyeron con switches y





relevos constituyéndose en verdaderos entre otros, incorporan micro-

monstruos electromecánicos, los computadoras dedicados que

cuales posteriormente evolucionaron a desempeñan funciones de control de sus

versiones electrónicas construidas manera transparente para el usuario con

tubos de vacío, de las cuales la que no se percata de la existencia de la

primera fue el ENIAC. computadora dentro de su

electrodoméstico. En contraste, las computadoras

modernas, aparte de su reducido • Conceptos Básicos

tamaño y bajo consumo de potencia,

como lo evidencian los lap-tops o

computadoras portátiles, han adquirido

características de tipo genérico que las ha

llevado casi que a convenirse en un

electrodoméstico más en el hogar,

desempeñando funciones tan variadas

La electrónica digital puede definirse como

la parte de la electrónica que estudia los

dispositivos, circuitos y

sistemas digitales, binarios o lógicos.

A diferencia de la electrónica lineal o

análoga, que trabaja con señales que

como las de procesador de texto, pueden adoptar una amplia gama de

juegos, terminal de comunicaciones en

Internet, herramienta de diseño en

ingeniería, controlador de procesos

valores de voltaje, los voltajes en

electrónica digital están restringidos a

adoptar uno de dos valores, llamados

industriales y un sinnúmero de niveles lógicos alto y bajo o estados 1 y

aplicaciones en todos los campos de la

ciencia y la ingeniería.

Una mirada a nuestro alrededor, nos

0.

Generalmente, un nivel lógico alto ó 1,

corresponde a la presencia de voltaje y

muestra manifestaciones de la un nivel lógico bajo ó 0 corresponde a

electrónica digital en la forma de relojes

digitales con precisiones de segundos al

año; en el hogar, los hornos microondas,

la lavadora de ropa, de platos, la video

grabadora,

la ausencia del mismo.

Para entender los circuitos digitales y su

funcionamiento, es preciso conocer la

lógica digital. El propósito de este





manual es demostrar que la lógica términos bastantes relacionados y que

digital no es sólo "lógica" sino que a la vez representan dos técnicas

también es directa y de fácil distintas; estos términos son

comprensión. Se incluyen muchos ANALOGICO y DIGITAL. La primera

problemas que ejemplifican los denominación tiene su origen en el

métodos y principios del diseño.

La lógica es la aplicación metódica de

vocablo griego "análogos" que puede

traducirse como "una relación exacta", la

segunda acepción se basa en la

principios, reglas y criterios de palabra latina "digitus"(dedo). razonamiento para la demostración y

derivación de proposiciones. Una Una de las acepciones de la palabra

proposición es una sentencia acerca de

algo.

La Lógica Digital es una ciencia de

analógico indica que se trata de una

forma de medida o de representación

de un fenómeno, en la que el indicador que

representa la salida puede variar

razonamiento numérico aplicada a de manera continua, reflejando con sus

circuitos electrónicos que realizaran movimientos los cambios en la

decisiones del tipo "sientonces", es entrada; esto significa que puede

decir, si una serie de circunstancias variar en un intervalo continuo de

particulares ocurren, entonces una posibilidades o valores.

acción particular resulta. El resultado es

siempre el mismo para una serie dada de

circunstancias.

Esa posibilidad de predecir el resultado

final permite el diseño de sistemas

digitales a partir de circuitos básicos

llamados compuertas, que se describen

posteriormente.

Por otra parte, cuando se alude al

término digital, dicha representación

únicamente puede adoptar uno de dos

valores posibles; por ejemplo, falso-

verdadero, alto-bajo, abierto-cerrado, etc..

En este caso no pueden existir valores

intermedios entre 0 y 1.

• Importancia En el vocabulario de la electrónica

actual se vienen manejando dos





Además de las comodidades 3. Mayor exactitud y precisión. Los

implicadas en el uso de aparatos sistemas digitales pueden manejar el

electrónicos que se comentaron número de dígitos de precisión

anteriormente, los sistemas digitales necesario con sólo agregar más

deben su importancia a una serie de circuitos de conmutación. Por lo

ventajas. A continuación se mencionan

las principales:

1. Los sistemas digitales generalmente

son más fáciles de diseñar. Esto se

debe a que los circuitos que se usan

general, en los sistemas analógicos la

precisión se limita a tres o cuatro dígitos,

ya que los valores de los voltajes y de las

corrientes dependen en forma directa de

los valores que tienen los componentes de

los circuitos

son circuitos de conmutación, donde y son afectados por fluctuaciones

los valores exactos del voltaje o la

corriente no son importantes, sólo el

intervalo o rango (ALTO o BAJO) en el que

se encuentran.

aleatorias del voltaje (ruido).

4. La operación se puede programar.

Es muy fácil diseñar sistemas digitales

cuya operación se controla mediante

2. El almacenamiento de información un conjunto de instrucciones

es fácil. Se logra mediante dispositivos almacenadas llamado programa. Los

y circuitos especiales que se pueden sistemas analógicos también se

pegar a la información digital y pueden programar, pero la variedad y

retenerla el tiempo que sea necesario, y

las técnicas de almacenamiento en masa

que pueden reunir millones de

complejidad de las operaciones son muy

limitadas.

millones de bits de información en un 5. Los circuitos digitales son menos

espacio físico relativamente pequeño. susceptibles al ruido. Las fluctuaciones

En contraste, las capacidades involuntarias en el voltaje (ruido) no

analógicas son extremadamente son tan críticas en los sistemas

limitadas. digitales, puesto que el valor exacto de

un voltaje no es importante, siempre y

cuando el ruido no sea tan intenso





como para impedirnos distinguir entre Actualmente la mayor parte de los un

valor ALTO y uno BAJO. aparatos y circuitos electrónicos están

conformados por lo menos por una

6. Se puede fabricar más circuitería sección digital que controla, procesa y

digital en los chips de los circuitos ordena funciones específicas

integrados. Es cierto que la circuitería

analógica también se ha beneficiado

complementadas

analógica.

por la electrónica

del tremendo desarrollo de la

tecnología de los circuitos integrados, La aplicación más común se da en la pero

su complejidad relativa y el uso etapa de control de cualquier equipo

de dispositivos que no pueden ser electrónico

integrados económicamente -televisores, videocasseteras,

(capacitores de alto valor, resistencias videocámaras, etc.-, así como en

de precisión, inductores, procesos de control industrial. Y por

transformadores) han impedido que los supuesto, en la computadora, que

sistemas analógicos alcancen el mismo depende ciento por ciento de la

grado de integración que los digitales. electrónica digital.

En resumen, la electrónica digital En el campo de la música, los discos

tiene una enorme importancia porque compactos (CD's) han invadido el

permite realizar operaciones que serían ambiente dado su reducido costo de

muy costosas de hacer empleando producción; sintetizadores musicales

métodos analógicos. Las aplicaciones de todo tipo, instrumentos tan

de electrónica digital para desarrollar tradicionales y acústicos como los

mecanismos automáticos, así como su tambores, las guitarras y los violines

papel central para el diseño de los han sido reemplazados por versiones

ordenadores o computadoras, completamente electrónicas en donde

confirman sus ventajas en la práctica y ni el cuero, ni la madera, ni las cuerdas

su importancia en el mundo actual. tienen ya nada que ver con la música.





En el campo militar, las últimas guerras cómo el control de inventarios y las

han mostrado con lujo de detalle la bodegas están completamente

potencia mortífera de armas tan automatizados gracias a los sistemas

sofisticadas como los misiles de basados en códigos de barras.

crucero que almacenan en su interior Actualmente ya no es extraño

mapas digitalizados del terreno sobre encontrar robots en las fábricas de

el cual vuelan y que reciben tecnología avanzada, e incluso ver en

información de su posición vía operación fábricas en las que todo el

localizadores GPS, o bombas proceso productivo ha sido

inteligentes, entre otras. automatizado y prácticamente ya no

La medicina, por supuesto, también se hay trabajadores.

ha visto beneficiada por la electrónica

digital mediante el diseño de CONTEXTUALIZAR CON: poderosas máquinas de diagnóstico no

invasivo que gracias al poder de Estudio individual

cálculo de las computadoras digitales,

permiten generar imágenes

asombrosas del interior del cuerpo

humano.

Por supuesto, las aplicaciones a nivel

Competencia analítica:

Identificar las características y

industrial son incontables. Baste principios del álgebra booleana y

mencionar cómo trenes de engranajes

para reducción y control de velocidad

su relación con la electrónica

digital

de procesos están siendo • Investiga cuándo y cómo se

reemplazados por motores digitales; originó el álgebra booleana y

cómo los variadores de velocidad - qué papel tuvo en el

otrora complejos mecanismos repletos desarrollo de la electrónica

de piñones- dejan su lugar a digital variadores electrónicos de velocidad, o





• Analiza la información que y elabora una nota en la que

obtuviste e identifica cuáles explique qué factores

son los principios y económicos y tecnológicos

características del álgebra hicieron posible este cambio

booleana tan importante.

• Elabora un texto en el que • Presenta las conclusiones de

expliques cuáles son l as tu equipo y analizará las del

relaciones más importantes resto del grupo para integrar

entre el álgebra booleana y la una visión má s completa

electrónica digital

Trabajo en equipo

Competencia lógica:

Identificar las condiciones en que

sobre la manera en que surgió la

electrónica digital y los factores

que lo explican.

Investigación documental

Competencia informativa surgieron las primeras

•

aplicaciones de la electrónica

digital

Con base en la información que •

Identificar antecedentes de los

ordenadores actuales

Investiga en textos o en la

presente el PSP, investiga en información disponible en

qué condiciones económicas y Internet, qué es la ENIAC

de desarrollo tecnológico • Analiza la información que

surgieron l as primeras hayas conseguido

aplicaciones de la electrónica

digital. Elabora un resumen en el que

• Analiza la información obtenida expliques

aportaciones

cuáles

de la

son

ENIAC

las

al





desarrollo de las computadoras.

1.1.2 ANÁLISIS DE CIRCUITOS LÓGICOS

EMPLEANDO SISTEMAS

NUMÉRICOS

Para comprender lo anterior pueden

analizarse dos ejemplos de circuitos

electrónicos: un circuito para mostrar un

fenómeno analógico y otro circuito de

naturaleza digital.

El primer ejemplo se ilustra en la figura

que aparece enseguida; en ella se

• Qué son los circuitos lógicos representa un circuito analógico en el

cual cuando se hacen variaciones en la

Un circuito lógico es una configuración

electrónica de M entradas y N salidas, en

la que cada salida es una función de una o

más variables de entrada. En otras

palabras, es la representación de

resistencia de regulación se pueden

conseguir una variación continua en la

iluminación, llevándola desde un valor

mínimo hasta un valor máximo.

un árbol de decisiones que sólo utiliza max min

niveles de 0 ó 1, porque tanto las + Regulador

Poca luz

Mucha luz

entradas como las salidas únicamente

pueden adoptar esos dos valores -

lógicos. Su nombre se debe a que por

sus características, los circuitos lógicos

nos permiten utilizar el álgebra Circuito eléctrico analógico simple

booleana como herramienta para el El circuito que muestra un fenómeno

análisis y diseño de circuitos digitales. digital aparece en figura q ue se

Véase la siguiente figura. encuentra debajo de este párrafo.

ENTRADAS SALIDAS

Analizando el circuito se puede CIRCUITO concluir lo siguiente: cuando el

LOGICO interruptor se cierra la lámpara se

enciende, mientras que con el

interruptor abierto la lámpara se





apaga, así la salida esta en uno de las decimal que emplea 10 dígitos para

dos posibilidades y no en un valor expresar cualquier cantidad; sin

intermedio.

Interruptor cerrado = 1 Interruptor abierto = 0

embargo, existen otros sistemas que

también son muy usados y cuyas

características permiten hacer otro tipo

de manejo en el campo de la +

-

+

-

electrónica.

El sistema binario utiliza solamente dos

números y por ello es perfectamente A B

compatible con los eventos de

Circuito eléctrico digital simple naturaleza digital, en los que existen como ya se ha dicho solamente dos

En este sentido, una diferencia opciones. Así por ejemplo en la figura

fundamental entre los circuitos anterior podemos asignar el número 0

analógicos y digitales radica en la al circuito abierto (foco apagado) y al

cantidad de valores que pueden circuito cerrado el numero 1 (foco

manejarse: mientras que los circuitos

digitales únicamente permiten utilizar el 1

y el 0, los analógicos operan con base

distintos en sistemas numéricos.

encendido), o en todo caso llamarles bajo

o alto.

En el campo de la electrónica se

utilizan los siguientes sistemas

• Los Sistemas Numéricos numéricos:

Un sistema de numeración es un • Sistema Decimal Formado por

conjunto de símbolos y reglas de diez símbolos. Base 10

generación que permiten construir

todos los números válidos en el • Sistema Binario Formado por dos

sistema. símbolos. Base 2

El sistema de numeración más • Sistema Octal Formado por

conocido en el mundo es el sistema ocho símbolos. Base 8





• Sistema Hexadecimal Formado hay 2 centenas más 3 decenas más 7

por dieciséis símbolos. Base 16

Una vez mencionados los sistemas

numéricos mas usados en electrónica, es

conveniente revisar cómo se cuenta en

cada uno de ellos y, posteriormente, cuáles

son las reglas de conversión que aplican.

Para ello, es útil hacer un breve repaso

sobre el sistema de numeración decimal.

El sistema decimal, se fundamenta en el

uso de 10 dígitos que son 0, I, 2, 3, 4, 5. 6,

7, 8 y el 9. Debido a que utiliza 10 dígitos

para la representación de

unidades de libros en la biblioteca; es

decir. 200 + 30 + 7 = 237 libros,

como se ve en la siguiente figura.

Por lo tanto, el 2 realmente no vale 2 sino

que vale 200, debido a que se sitúa en la

posición de las centenas. De

cualquier número, se dice entonces modo similar, el 3 no representa

que es de base 10. simplemente al 3, sino al 30 ó a 3

decenas debido a que está colocado en

Ahora bien, para representar un la posición de las decenas. Finalmente,

número de cualquier magnitud el 7 sí pesa lo que vale por hallarse en

utilizando para ello sólo 10 dígitos, es

necesario recurrir a la idea de valor

posicional, o peso de cada dígito

dentro del número. Para lograrlo se

asigna a cada dígito un valor o peso

según la posición que ocupe dentro del

número.

el lugar de las unidades, representando

entonces simplemente al 7.

La idea del valor posicional es que entre

más a la izquierda esté un dígito dentro de

un número, mayor será su contribución al

valor total del número. De ahí entonces

que al primer dígito de

Cuando decimos, por ejemplo, que hay la izquierda, en cualquier sistema

237 libros en una biblioteca, lo que

realmente queremos significar es que

numérico, se le conoce como dígito más

significativo, y al dígito que está





más a la derecha o de unidades como recurriendo a la técnica de asignar dígito

menos significativo. pesos o valores según la posición o

Hay que anotar, además, que al jerarquía

número.

de los bits dentro del

moverse hacia la izquierda, el peso de

cada dígito es 10 veces mayor que el En el sistema base 10, el valor de las de la

posición anterior. Así tendremos, columnas progresaba de 10 en 10

comenzando por la derecha, que los hacia la izquierda. De manera

pesos según la posición serán: semejante, en el sistema base 2, el

unidades=1, decenas=10, valor de las columnas progresará de 2

centenas=100, miles=1000, y así en 2 a medida que nos desplazamos

sucesivamente. hacia la izquierda del número.

- El Sistema Binario

El sistema binario, por su parte, utiliza

Igualmente, el dígito de la derecha será el

bit menos significativo y el de la izquierda

el bit más significativo. En

sólo dos dígitos para la representación este sistema no existen nombres

de números. Por tanto se dice que su especiales para las columnas, como en

base es 2. decimal, sino que se rotulan de

Dada la importancia de estos dos

dígitos, el O y el 1, se les ha dado el

nombre especial de bits, formado de la

contracción de las palabras del inglés

Binary Digits.

acuerdo a su peso o valor. De este modo

tendremos la columna de las unidades,

que será la primera de la derecha, la

columna del 2, la del 4, la del 8, la del 16.

la del 32 y así

sucesivamente. Para ilustrar esto,

puede analizarse el siguiente ejemplo:

Al igual que el sistema base 10, el Supóngase que se quiere establecer el

binario también es de valor posicional. valor del número binario 1011. Nótese Esto

implica que la representación de que cuando preguntamos por el valor

números superiores a la base se hace de un número binario, lo q ue





queremos establecer es a cuanto número octal tienen los pesos

equivale en el sistema decimal o base siguientes:

10, que para es el sistema de

referencia de uso común. El

procedimiento de la conversión se

ilustra en la siguiente figura:

0 = Símbolo octal que denota mínima

expresión, usando sólo un símbolo

7 = Símbolo octal que denota máxima

expresión, usando sólo un símbolo.

Así los ocho símbolos serán:

Esto significa que el número 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 = ocho símbolos

binario1011 equivale al número 11 en

decimal.

- El Sistema Octal

El sistema octal se usa con frecuencia

(BASE 8).

Basándose en los principios del método de

conteo anterior, el conteo octal se

realiza de la siguiente manera:

El sistema numérico octal tiene la base 8;

los ocho símbolos son del 0 al 7, y en el trabajo de computadoras

las columnas se evalúan en potencias digitales. El sistema de numeración

de 8. Por consiguiente, el valor en octal tiene una base de ocho, lo que

decimal del número 123 en octal se significa que tiene ocho dígitos posibles: O, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Por lo

tanto, cada dígito de un número octal

puede tener cualquier valor de O a 7. Las

posiciones de los dígitos en un

obtiene de la siguiente manera:

(123)8 = 1 x 64 + 2 x 8 + 3 x 1 = (83)10.

- El Sistema Hexadecimal





El sistema numérico hexadecimal

utiliza 16 símbolos. Por lo tanto tiene una

raíz de 16 ó sistema de base 16. Los 16

símbolos que utiliza son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, es decir, diez

números y seis letras que

CONTEXTUALIZAR CON:

Comparación de resultados con otros

compañeros

dan un total de 16 símbolos (BASE DIEZ Y

SEIS), y las columnas se valoran en

potencias de 16. Por ende, (123)16 = 1 teórica

Competencia científico-

x 256 + 2 x 16 + 3 x 1 = (291)10 y

(c4)16 = 12 x 16 + 4 x 1 = (196)10

0 = Símbolo hexadecimal que denota

mínima expresión, usando sólo un

símbolo.

•

Aplicación de los procedimientos de

conversión de cifras binarias, octales

y hexadecimales al sistema decimal

Revisa las reglas que se aplican para

obtener cifras en el sistema binario, el

octal y el hexadecimal y

F = Símbolo hexadecimal que denota asegúrate de que las has

máxima expresión, usando sólo un

símbolo.

•

comprendido

Con base en ellas escribe debajo de

cada uno de los valores que

aparecen en el siguiente cuadro,

las operaciones que deben

realizarse para que dichas cifras

correspondan a las del sistema

decimal que aparece en la primera

columna, según se trate del

sistema binario, del octal o del

hexadecimal.

• Compara tus resultados con los de





tus compañeros y si hay 11 1011 B 13 diferencias, analízalas para

identificar a qué se deben. Si 12 1100 C 14

persisten dudas consulta

nuevamente el manual o al PSP.

Equivalencias de notación entre los

sistemas de numeración

13

14

15

1101

1110

1111

D

E

F

15

16

17

Decimal

0

1

2

3

4

5

6

Binario

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

Hexadecimal

0

1

2

3

4

5

6

octal

0

1

2

3

4

5

6

CONTEXTUALIZAR CON:


Competencia analítica

Explicar la lógica implicada en la

posición y la base de los sistemas de

numeración decimal, binaria,

octal y hexadecimal

7 0111 7 7 • Analiza la información que

8 1000 8 10 aparece en este manual sobre los

sistemas de numeración, y si es

9 1001 9 11 necesario investiga en otras

fuentes, de tal manera que

10 1010 A 12 puedas responder las siguientes





preguntas por escrito: acuerdo con la posición que

tienen de derecha a izquierda al

1. ¿Qué diferencia a los sistemas multiplicarlos por 10, 100,

de numeración posicionales de 1000, 10 000, 100 000,

los no-posicionales? Ejemplifica

ambos tipos.

etcétera?

6. ¿Qué ventajas ofrece el uso de

2. ¿Por qué en el sistema binario los exponentes al manejar

los valores se calculan de sistemas de numeración? acuerdo con la posición que

tienen de derecha a izquierda al 7. ¿Por qué en cualquiera de los

multiplicarlos por: 2, 4, 8, 16, sistemas de numeración

etcétera?

3. ¿Por qué en el sistema octal los

valores se calculan de acuerdo

con la posición que tienen de

revisados, conforme se avanza en

la posición de derecha a izquierda

se incrementa una

unidad en el exponente?

derecha a izquierda al 8. ¿Cuáles son las semejanzas y

multiplicarlos por: 8, 64, 512, diferencias que identificas entre

4096, 32768, etcétera? los 4 sistemas de numeración?

4. ¿Por qué en el sistema 9. ¿Consideras que es útil

hexadecimal los valores se disponer de distintos tipos de

calculan de acuerdo con la sistemas de numeración? ¿Por

posición que tienen de derecha qué?

a izquierda al multiplicarlos 10. ¿Cuáles son tus conclusiones

por: 16, 256, 4 096, 65 536, respecto a las ventajas que

1048 576, etcétera? ofrecen los sistemas de

5. ¿Por qué en el sistema decimal numeración posicionales?

los valores se calculan de





Realización del ejercicio Los valores posicionales con son

continuos y se incrementan de

uno en uno. El equivalente

Competencia lógica

Identificar la lógica implicada en el

manejo de símbolos para construir

secuencias numéricas.

decimal es el siguiente:

Cero unidades

Una unidad.

Dos unidades.

Tres unidades.

• ¿Podrían utilizarse otros Sugerencias o notas símbolos para representar los

números que conocemos? Para

responder a esta pregunta,

conviene que realices el Competencia científico-

siguiente ejercicio. teórica

Para llevarlo a cabo es Comprender la importancia de los

conveniente que retomes lo que números en el desarrollo de la

has aprendido sobre las ciencia y la tecnología

características y forma de • En virtud de que la comprensión

operación de los sistemas de los principios de la electrónica

numéricos. digital tiene una estrecha

Construye una secuencia relación con el entendimiento de

numérica que inicie en cero y los números y el manejo de llegue

hasta sesenta y que sea cifras como representaciones de

equivalente a la del sistema distintos fenómenos,

decimal, pero tomando grupos probablemente sea de tu interés

de seis símbolos. profundizar tus conocimientos

acerca del origen de los





números. Una opción para que te el significado que se da

acerques al tema de manera comúnmente a los términos

sencilla e interesante es la kilobyte, megabyte o gigabyte y

lectura del texto: Ifrah, G., Las cuáles son riesgos que implica su

cifras. Historia de una gran uso.

invención, Madrid, 1988, Alianza • Elabora un reporte en el que

Editorial. presentes los datos más

Investigación documental relevantes sobre la forma

Competencia científico-

teórica

Identificación de los prefijos

binarios y su relación con los del

sistema decimal.

•

correcta de utilizar los prefijos en el

sistema binario.

Aritmética y Métodos de Conversión

- Representación de números con

signo

En cualquiera de los sistemas de • Consulta la página: numeración

hexadecimal,

binaria,

la

octal

forma

y

de

http://es.wikipedia.org/wiki/Pref

ijos_binarios y revisa cuál es la

representación de números con signo es

muy sencilla y similar a la que se

norma establecida por la usa en el sistema decimal:

Comisión Electrotécnica simplemente se antepone el signo a la

Internacional para usar los magnitud del número. No obstante lo prefijos en las cifras del sistema

anterior, su uso en computadoras es

binario y a qué valores muy limitado, debido a que los corresponden

números así representados obligan a

• Analiza esa información e que la máquina tenga que seguir la

identifica por qué es incorrecto pista del signo por separado,





complicando la estructura de los manera similar a lo que se hace en el

circuitos donde se llevan a cabo las

operaciones aritméticas.

Por ejemplo, si a una maquina se le

pidiera efectuar 3 - 4, cuyo resultado sería

-1, ésta tendría que estudiar la operación

que se le pide realizar, decidir que el 4 es

mayor que el 3, y que por lo tanto no

puede llevar a cabo la operación de resta

como se la plantea, sino que debe restarle

el 3 al 4 y finalmente anteponerle un

signo

sistema decimal: cuando se agota el

repertorio de dígitos, se coloca un cero en

el lugar de las unidades y se genera un 1

(el acarreo o el "llevo") en la siguiente

columna.

En el sistema binario, la siguiente

columna no corresponde a las decenas

sino que es la columna del 2. Luego

entonces, la secuencia de los tres

primeros números en binario quedaría

como O, 1, 10. Aquí el 10, y esto debe

menos al resultado. Para simplificar quedar bien claro, equivale al número

este procedimiento, cada uno de los 2 en decimal.

sistemas propone una manera más Este pequeño ejercicio de conteo nos

sencilla de codificar el signo y, sobre lleva entonces a establecer las reglas

todo, de realizar operaciones en las básicas de la suma en binario, las

que están implicados números de cuales se resumen, en la figura

distinto signo. siguiente:

- Aritmética Binaria

Para contar en el sistema binario, se comienza

en cero y rápidamente se

avanza hacia el 1, con lo cual,

inmediatamente se agota el repertorio de

dígitos. Esto significa que debemos Aunque las filas 2 y 3 de la tabla son

empezar a reutilizar el I y el O aparentemente redundantes, es

colocándolos estratégicamente en importante considerarlas para

posiciones hacia la izquierda, de confirmar que cuando se realiza una





suma, no importa el orden de los El conteo de uno en uno en binario,

sumandos. Esto es, el resultado de añadiendo algunos términos más a la

sumar 1 + O es el mismo de sumar O secuencia ya calculada, procederá

+ I.

Dadas estas sencillas reglas para la

entonces como O, 1, 10, 11. 100,101, 110,

111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100.... Sus

equivalentes decimales

suma en binario -sencillas si se son: considera que para manejar el sistema

decimal se requieren muchas más, ahora

se pueden seguir generando números

consecutivos, de uno en uno, efectuando

las sumas como se muestra

en las siguientes operaciones:

Multiplicación Binaria

La multiplicación no es más que una

suma repetida. Así, por ejemplo

cuando se plantea la necesidad de

multiplicar el número 25 por el número 6,

realmente lo que se quiere averiguar es

cuanto vale el número 25 sumado 6 veces.

Exactamente lo mismo sucede

en binario, así que la operación

aritmética de multiplicación en binario

podría también llevarse a cabo como una

serie de sumas sucesivas.





Sin embargo, para la operación de

multiplicación se han desarrollado CONTEXTUALIZAR CON:

métodos abreviados, como el que se Realización del ejercicio conoce para el sistema decimal. La

multiplicación binaria procede de

manera idéntica a la multiplicación en

base diez, excepto que es mucho más Competencia científico-

sencilla, pues estaremos siempre teórica

multiplicando por uno o por cero, lo

cual no deja de ser una gran ventaja.

Resta binaria •

Elaborar manualmente operaciones

aritméticas con números binarios

Repasa las reglas para realizar

La operación de resta se resuelve como operaciones aritméticas con

una operación de suma en donde uno números binarios y resuelve los

de los sumandos es un número siguientes casos:

negativo.

Así por ejemplo, cuando se plantea 5- 3, lo

que se hace en la práctica es llevar a

cabo la suma 5 + (-3), lo que equivale a la

misma operación de resta. Esto conduce

entonces a una suma de los números +5 y

-3. El resultado de tal suma, 10010, ha

sido un número de 5 bits, de los cuales

sólo 4 de ellos caben en el registro de la

máquina, por lo que el quinto bit, 1 en este

caso, no

111011 + 110=

111110111 + 111001=

10111 + 11011 +

10111=

11010001101 -

1000111101=

10110011101 -

1110101=

10110101000101 x

forma parte del resultado y es 1011=

guardado en otro lugar como bit de 10100001111011 x

acarreo. 10011=





- Aritmética Octal

La suma octal

Para llevarla a cabo se debe restar o

dividir la semisuma de cada columna,

cuando la misma exceda la base del

Multiplicación octal

La operación aritmética de multiplicar

sistema, y colocar en la columna se realiza del mismo modo que en el

inmediata del lado izquierdo, el valor sistema numérico decimal. del acarreo tantas veces se haya

superado la base del sistema. De esta

misma forma cada unidad que se acarree

equivale a ocho unidades de la columna

anterior.

Para ver más claramente cómo se lleva a

cabo esta operación, a continuación

Ejemplo: Multiplicar 672348 y 168

se desarrolla la suma entre los División octal

números 40740647 y 25675300: La división se efectúa del mismo modo

que en el sistema decimal y se realiza

directamente en la misma base del

sistema octal o hexadecimal. Sin

Resta Octal

Para realizar una resta octal se procede de

manera semejante a la resta decimal

considerando que los dígitos válidos sólo

son de 0 a 7.

embargo, también se puede obtener

previamente la conversión en binario y

proceder, como en el caso anterior, a

realizarla en binario; y después el

resultado transformarlo de nuevo al

sistema numérico original.





"préstamo", como en la suma, equivale

a 16 unidades de la columna anterior.

- Aritmética hexadecimal

Suma hexadecimal

Se debe restar o dividir la semisuma de

Multiplicación hexadecimal

La operación aritmética de multiplicar se

realiza del mismo modo que en el sistema

numérico decimal. Para ilustrar

cada columna, cuando la misma el procedimiento, a continuación se

exceda la base del sistema, y colocar en

la columna inmediata del lado izquierdo,

el valor del acarreo tantas veces se haya

superado la base del sistema. Cada

unidad que se acarree equivale a

dieciséis unidades de la columna anterior.

Para ejemplificar este procedimiento,

se presenta el siguiente caso:

presenta la solución de multiplicar

67D3416

por 1216

División hexadecimal

La división se efectúa del mismo modo

que en el sistema decimal y se realiza

directamente en la misma base del

sistema octal o hexadecimal. Sin

Resta Hexadecimal

Se procede de manera semejante a la

embargo, también se puede obtener

previamente la conversión en binario y

proceder, como en el caso anterior, a

resta decimal sólo que cada realizarla en binario; y después el





resultado transformarlo de nuevo al En el otro método para convertir sistema

numérico original. números enteros decimales se usa la

división repetida entre 2. En la

conversión, ilustrada abajo para 2510

, se

requiere la división repetida del número

decimal entre 2, y escribir el residuo

después de cada división hasta obtener un

cociente de 0. Note que el •

Métodos de Conversión

- Sustitución de una serie

resultado binario se logra escribiendo el

primer residuo como el LSB y el último

residuo como el MSB.

De manera genérica, la conversión

entre dos bases no puede hacerse por simple

sustitución, se requiere hacer

operaciones aritméticas. En esta

sección se mostrará cómo convertir un número

en cualquier base a base 10 y viceversa,

usando aritmética de base 10.

La conversión de un número de base

cualquiera a otro de base r está

determinado por la serie:

Este proceso se puede utilizar para

convertir cantidades en decimal a

cualquier otro sistema numérico, como

muestra en los siguientes ejemplos.

Conversión decimal a octal

- División repetida





• Analiza junto con tus

compañeros de trabajo para

analizar el algoritmo que se usa

para hacer conversiones del

sistema decimal a los otros 3

sistemas. Conversión Decimal Hexadecimal

• Identifiquen cuáles son los pasos

que deben seguirse y con base en

sus conocimientos planteen y

discutan la respuesta a las

siguientes preguntas:

1. ¿Por qué se divide entre 2, 8 ó

16, según se trate de hacer la

conversión a un sistema

CONTEXTUALIZAR CON:

Trabajo en equipo

binario, octal o hexadecimal?

2. ¿Por qué lo que se anota en el

resultado es el residuo?

3. ¿Por qué el residuo de cada

una de las divisiones

Competencia lógica

sucesivas se anota de derecha

a izquierda?

Explicar la racionalidad del 4. ¿Por qué el procedimiento

algoritmo para la conversión de para hacer las conversiones se

cifras decimales a números basa en la división?

binarios, octales y hexadecimales • Elaboren un texto en el que





Octal a decimal: expliquen y argumenten lo más

•

ampliamente posible cada una de

sus respuestas.

Compartan con sus compañeros de

los demás equipos su trabajo y

confronten sus ideas y sus Hexadecimal a Decimal:

argumentos con los de los demás

• Si persisten dudas sobre la

validez de sus respuestas

coméntenlas con algún

especialista o PSP.

Es importante observar que en el

segundo ejemplo el valor A fue

- Multiplicación por la base

Cualquier número binario se puede

convertir a su equivalente decimal con sólo

sumar los pesos de las diferentes

posiciones en el número binario que

sustituido por 10 y el valor F por 15 en

la conversión a decimal.

- Números con magnitud y Signo

Representación usando el sistema de

contiene un 1. Para ilustrar esto signo y magnitud

cambiemos el número binario 11011 a

su equivalente decimal: La convención que rige es que el signo

+ se represente por un bit de O y el

signo - por un bit de 1, originando así

el sistema denominado de signo y

magnitud. Adicionalmente, la

convención establece que el bit de

signo sea el primero de la izquierda, es





decir, el más significativo, y que los

restantes bits del número

correspondan a la magnitud del

mismo.

Debido a que en las computadoras o A manera de ejemplo, en la siguiente

figura se muestran todos los posibles

máquinas de cálculo numérico en números que pudieran almacenarse en

general, todos los datos se almacenan una máquina de 4 bits. en registros de tamaño fijo, todo

número dentro de una de estas Como puede advertirse en ella, en las

máquinas tendrá a su vez un tamaño columnas marcadas b3 b

2 b, b

Q, se han

fijo. Por ejemplo, en una máquina escrito todas las posibles

cuyos registros internos sean de 8 bits,

todo número allí almacenado deberá

combinaciones que se pueden formar con

4 bits, lo que no es otra cosa que

constar de 8 bits, así no sean los números binarios directos desde el

necesarios todos ellos para la 0000 (O en decimal) hasta el 1111 (15

representación del número. Debe en decimal), es decir los primeros 16

utilizarse entonces el relleno con ceros números binarios.

como sea necesario para completar el dato de 8

bits.





el número original como se advierte en

la siguiente figura:

Como se puede apreciar, esta

operación es de fácil implementación en

una computadora, utilizando para ello

unos cuantos inversores.

En la Representación de signo en el

sistema de complemento a dos, no

solamente se evita el molesto proceso

decisorio anteriormente mencionado, sino

que además ahorra el tener que

construir circuitos de resta,

reemplazando las restas por

operaciones de suma con signo que

- Sistemas numéricos como se verá, son mucho más

complementarios

El complemento a uno de un número

ventajosas desde todo punto de vista. El

complemento a dos de un número,

binario es el número que resulta de es simplemente el resultado de

complementar o negar cada uno de sus sumarle 1 a su complemento a uno.

bits individuales. Por ejemplo, el En este sentido, se dice que el

complemento a uno del número complemento a dos de un número

01101101 será 10010010, el cual se

obtiene como resultado de convertir

binario es su representación negativa en el

sistema de complemento a dos.

los unos a ceros y los ceros a unos en Por ejemplo, para representar el





número -5 en una máquina de 4 bits, se

comienza con la representación del

número +5 en binario, y a esta

representación se le encuentra su

complemento a dos. El número así

obtenido corresponde al -5 en este

sistema de representación de signo.

Fieles a la norma de que el bit de signo

corresponde siempre al bit más CONTEXTUALIZAR CON:

significativo, igualmente en este sistema, los números que comienzan por

O se consideran positivos y los que

comienzan por 1 se toman como


compañeros.

negativos. Esto guarda estrecha

relación con el hecho de que cuando se

complementa un número, su bit de signo

también cambia. Tomemos como Competencia lógica

ejemplo el caso de +5, cuya Explicar la racionalidad del algoritmo

representación binaria es 0101. Al

calcularle su complemento a dos, se

para obtener el complemento a uno

y a dos de los números binarios

obtiene 1011, cuyo bit más

significativo es 1, indicando que se

tiene ahora un número negativo. • Analiza el procedimiento para

obtener el complemento a uno de

un número binario y plantea cuáles

son las implicaciones que

tiene sobre el signo y la

magnitud del número original. ¿qué

implica cambiar los unos a





ceros y los ceros a unos? complemento a dos

• Analiza el procedimiento para el • Redacta y expresa gráficamente

complemento a dos de un las implicaciones que tienen el

número binario y plantea por complemento a uno y el

escrito cuáles son las complemento a dos sobre la

implicaciones que tiene sobre el magnitud y signo de los

signo y la magnitud del número números a que se aplica.

original. ¿qué implica agregar un • Analiza y discute con otros

1 al complemento a uno de un compañeros tus argumentos

número binario y por qué se agrega en el valor menos • Si persisten algunas dudas

significativo, es decir, en el que se

encuentra más a la derecha en

la cifra?

consulta a algún especialista o

material complementario

Comparación de resultados con otros • Con base en tus respuestas a las

preguntas anteriores, explica por

qué al manejar el complemento a

dos de un número se evita tener

que construir circuitos de resta,

compañeros

C

o mpetencia de

reemplazando l as restas por información operaciones de suma con signo.

¿qué paralelismos identificas Investigar las aplicaciones de los

entre la suma, la resta, el métodos de complemento a uno y

complemento

complemento

a

a

uno

dos?

y el

¿qué •dos en los números binarios

Investiga con especialistas, en efectos tiene sobre el signo y la

textos o en la Internet para qué magnitud del número sumar el sirven los métodos de

uno para obtener el complemento a uno y dos en los

números binarios y algunas





aplicaciones. presentes un cuadro

comparativo que permita • Redacta una nota con los entender por qué unos tienen

resultados de tu búsqueda ventajas sobre otros y cómo

• Compárala con las de otros estas ventajas permiten

compañeros y si persisten dudas determinadas aplicaciones, así

sobre la validez de alguna como la importancia de estas en

información, consúltala con el

PSP


•el campo de la electrónica

Explica tus resultados de manera

escrita.

teórica

Competencia científico- 1.1.3. IDENTIFICACIÓN DE CÓDIGOS

DE COMPUTADORA

Conocimiento del origen, ventajas

y limitaciones de los sistemas

• Códigos numéricos.

- Números de Punto Fijo binario, octal, decimal y

hexadecimal La representación del punto decimal -o

binario- en un registro se complica, • Investiga en textos disponibles debido a que su lugar en él

en la biblioteca o en fuentes de la

Internet, cuándo y por qué

surgieron los sistemas binario,

octal, decimal y hexadecimal, así

como las aplicaciones que tienen

cada uno de ellos

corresponde a una posición entre dos

fiip-flops.

Hay dos maneras de especificar la

posición del punto decimal en un registro:

dándole una posición fija, o

empleándola como una representación • Redacta un trabajo en el que de punto flotante. El método de punto





fijo supone que el punto decimal está

siempre fijo en una posición, las dos

posiciones más ampliamente utilizadas

son: el punto decimal en el extremo

izquierdo del registro para hacer del

número almacenado una fracción y, el

punto decimal en el extremo derecho del

registro para hacer del número

almacenado un entero. En cualquier

1. La representación de magnitud con

signo

2. La representación del complemento

a 1 con signo

3. La representación del complemento

a 2 con signo.

En la representación de la magnitud

caso, el punto decimal no está con signo de un número negativo, la

actualmente pero su presencia se magnitud del número se inserta a

puede deducir por el hecho de que el continuación del signo negativo. En las

número almacenado en el registro es otras dos representaciones, el número

tratado como una fracción o como un negativo es representado como el

entero. complemento a 1 ó a 2 de su

designación de posición. En la representación del punto flotante

se utiliza un segundo registro para Para ejemplificar, considérese el

almacenar un número que designa la número 9 almacenado en un registro

posición del punto decimal en el de 7 bits. El +9 se representa por un

primer registro. bit de signo O en la posición más a la

izquierda, seguido por el número

Cuando un número binario de punto binario equivalente de 9; 1 001001.

fijo es positivo, el signo se representa por

0 y la magnitud del número binario

positivo. Cuando el número es negativo

Nótese que cada uno de los siete bits del

registro debe tener un valor y por

consiguiente, los 0's se deben insertar

el signo se representa por I pero el en las dos posiciones más

resto del número puede representarse significativas que siguen al bit del

mediante una de las tres siguientes signo. Aunque hay solamente una

maneras: manera de representar





+9, hay tres maneras diferentes de Los códigos binarios para dígitos

representar — 9. Estas decimales requieren un mínimo de

representaciones se muestran a cuatro bits; numerosos códigos

continuación: diferentes pueden formularse

arreglando cuatro o más bits en 10

a) En la representación de magnitud combinaciones posibles distintas.

con signo 1 001001 Algunas de esas posibilidades se

b) En la representación del muestran en la tabla siguiente:

complemento a I con signo 1

110110

c) En la representación del

complemento a 2 con signo 1

110111

La representación de magnitud con signo de -

9 se obtiene de +9 (0

001001) complementando solamente

el bit del signo. La representación del

complemento a 1 con signo de -9 se

obtiene complementando todos los

bits de 0 001001 (+9), incluyendo el bit

del signo. La representación del

complemento a 2 con signo se obtiene

tomando el complemento de 2 del

El BCD (decimal codificado en binario) ha

sido presentado ya antes. Utiliza una

asignación directa del equivalente

número positivo, incluyendo su bit del binario del dígito. Las seis

signo.

- Representación con exceso

combinaciones de bits no utilizadas

enumeradas no tienen sentido cuando se

utiliza el BCD, precisamente porque la

letra H no tiene significado cuando





los símbolos del dígito decimal se Sugerencias o notas

escriben hacia abajo. Por ejemplo,

decir que 1001 1110 es un número

decimal en BCD es como decir que 9H

es un número decimal en la Competencia científico-

designación convencional de símbolo.

Ambos casos contienen un símbolo

teórica

Conocimiento del origen y

inválido y. por consiguiente, designan un

número que no tiene significado.

Una desventaja de utilizar BCD es la

dificultad que se presenta cuando el •

características principales de los

códigos BCD 8421, 2421, Exceso-3

y, Exceso-3 Gray

Investiga en Internet o en algún

complemento a 9 del número debe ser texto especializado, cómo se

calculado. Por otra parte, el originaron, en qué consisten y

complemento a 9 se puede obtener

fácilmente con el 2421 y los códigos

de exceso 3 que se enumeran en la

tabla anterior. Estos dos tipos de

códigos tienen una propiedad auto-

complementadora, es decir, que el

complemento de 9 de un número

•

cuáles han sido las principales

aplicaciones de los códigos BCD

8421, 2421, Exceso-3 y Exceso- 3

Gray.

Elabora un cuadro mediante el cual

presentes la información

decimal cuando se representa en uno obtenida y puedan verse

de estos códigos, se obtiene fácilmente fácilmente cuáles son los

cambiando los 1 a O y los O a 1. Esta avances y aportaciones que

propiedad es útil cuando se realizan hacen unos sobre otros

operaciones aritméticas en la

representación de complemento con • Redacta tus conclusiones

signo. respecto a la utilidad eimportancia de estos códigos en

tu formación como técnico CONTEXTUALIZAR CON:





profesional. BCD y uno para el signo. El punto

decimal no se indica físicamente en el

registro; solamente se supone que está allí.

- Números de Punto Flotante El exponente contiene el número

La representación de punto flotante de decimal +04 (en BCD) para indicar que un

número necesita dos partes. La la posición actual del punto decimal es

primera representa un número de cuatro posiciones a la derecha de

punto fijo con signo, denominado la donde se supone el punto decimal.

mantisa. La segunda parte designa la Esta representación es equivalente al

posición del punto decimal (o binario) y número expresado como una fracción

se denomina el exponente. La mantisa multiplicada por 10 a un exponente,

del punto fijo puede ser una fracción o esto es, +.6132789 X 10+04. Debido a

un entero. Por ejemplo, el número esta analogía, a la mantisa, algunas

decimal +6132.789 se representa en veces se le denomina parte

punto flotante como sigue:

La mantisa tiene un 0 en la posición más

a la izquierda para denotar el signo+. La

mantisa aquí se considera

que es una fracción de punto fijo, de

tal manera que el punto decimal se

supone que está a la izquierda del

fraccionaria.

En el ejemplo previo, se ha supuesto que

la mantisa es una fracción de punto fijo y

que el exponente está asociado con una

raíz de 10. Algunos computadores

suponen un entero de punto fijo para la

mantisa. Además, la raíz supuesta para el

exponente es una función del sistema

numérico que está siendo representado en

el registro.

dígito más significativo. Cuando la Considérese, por ejemplo, un

mantisa decimal se almacena en un computador que supone

registro, requiere por lo menos 29 flip- representación entera para la mantisa y

flops: cuatro flip-flops para cada dígito raíz 8 para los números. El número





octal +36.754 = 36754 x 83, en su Un número binario de punto flotante se

representación de punto flotante, representa de una manera similar

tendría esta expresión: excepto que la raíz se supone que es

2.

Por ejemplo, el número +1001.11 se

representa en un registro de 16 bits con la

mantisa ocupando diez bits y el

Cuando este número se representa en exponente seis bits, tal co mo se

un registro, en su forma codificada en

binario, el valor real del registro es

entonces:

0 011 110 111 101 100

El punto flotante siempre se interpreta

muestra enseguida:

La mantisa se supone que es una

que representa un número de la fracción de punto fijo. Si la mantisa se

supone que es un entero, el exponente

siguiente manera:

Solamente la mantisa y el exponente e

son representados físicamente en el

registro, incluyendo sus signos. La raíz

r y la posición del punto de raíz de la

mantisa son siempre supuestos. Los

circuitos que manipulan los números de

punto flotante en los registros deben

conformarse considerando estas dos

suposiciones para lograr que los cálculos

sean correctos.

sería 1 00101 (—5).

CONTEXTUALIZAR CON:


Competencia

teórica

científico-

Aplicar las reglas para hacer la





conversión de números que codificado. Por ejemplo, un conjunto

emplean punto flotante de cuatro elementos puede codificarse

por un código de dos bits con cada • Haz un repaso al procedimiento uno de los elementos asignado a las

para expresar en el sistema siguientes combinaciones de bits; 00,

binario

flotante

cantidades con punto 01, 10, u 11. Un conjunto de ocho

elementos requiere un código de 3

• Expresa los números bits, un conjunto de 16 elementos

requiere un código de 4 bits, y así 23/8=2.875 y 23/4=5.75 como

sucesivamente. La asignación de los números binarios.

bits más comúnmente utilizada para

• Calcular la suma y resta de los dígitos decimales es la asignación

estos números en forma binaria binaria directa que se puede observar

en las primeras 10 entradas de la Tabla • Pide al PS

P

que revise tus siguiente. Este código particular es

resultados denominado decimal codificado en

binario y se le conoce comúnmente por

su abreviación BCD.

• Códigos de caracteres y otros

códigos

- Decimal Codificado en Binario

(BCD)

Un código binario es un grupo de n

bits que supone hasta 2ⁿ

combinaciones diferentes de l's y 0's,

en donde cada una de las

combinaciones representa un elemento

del conjunto que está siendo





En la siguiente tabla se muestra una

lista parcial del código ASCII.

Además del grupo de código binario para

cada carácter, en la tabla se dan los

equivalentes octal y hexadecimal.

- Código ASCII

El código alfanumérico más utilizado es el

Código Internacional Estándar

para Intercambio de Información

(ASCII, por sus siglas en inglés). El código

ASCII es un código de 7 dígitos y por ende

tiene 2⁷=128 grupos de

códigos posibles. Esto es más que

suficiente para representar todos los caracteres

estándar de un teclado, así

como funciones de control como

RETURN y LINEFEED.





- El código Gray Si se observa, por ejemplo, el caso que

corresponde a la transición entre 7 y 8,

Es muy utilizado en sistemas se verá que el código binario muestra

electromecánicos controlados todos sus bits cambiando, se pasa de

digitalmente. Se emplea para codificar 0111 a 1000, mientras que en el Gray

la posición angular o lineal de sólo uno de ellos cambia, al pasar de

dispositivos o piezas mecánicas que giran

o se desplazan.

Este código, al que también se le conoce

como código reflejado, y que pertenece a

una clase de códigos de distancia unitaria,

encuentra aplicación en la simplificación

de expresiones lógicas mediante mapas

de Karnaugh, como se verá más adelante.

La propiedad que lo hace interesante, y

que lo coloca en la categoría de códigos

de distancia unitaria, es que

0100 a 1100.

entre dos posiciones o números

consecutivos cualesquiera del código, sólo

uno de los bits cambia, situación que es

completamente diferente a la del código

binario.

En la siguiente figura se muestran los

números decimales del O al 15 con su

correspondiente equivalente binario y

también su representación en Gray. CONTEXTUALIZAR CON:






Competencia de

A menudo se presenta el caso de que los

códigos alfanuméricos anteriores deban

ser transmitidos a otro sitio, lo que

conlleva un alto riesgo de que se cometan

errores en la recepción de la

información información codificada, debido a

Conoce cuáles son las principales ruidos y otras imperfecciones del canal

aplicaciones de códigos alfa- de comunicación. Como resulta

numéricos. imposible evitar estos errores se utiliza una

estrategia con la cual -mediante el

• Investiga en textos disponibles uso de bits adicionales a los de los

en la biblioteca o en fuentes de códigos a transmitir- es posible

la Internet cuáles son las detectarlos. principales aplicaciones del

código Gray y el código ASCCI,

tanto a nivel industrial como de las

computadoras.

Cuando se detecta que la información

recibida contiene errores, se da inicio a una

serie de procedimientos tendientes a

subsanar el problema; uno de ellos

• Elabora un texto en el que consiste simplemente en solicitar la

presentes los resultados de tu

búsqueda y expliques por qué son

importantes este tipo de códigos.

retransmisión del dato errado. Pero

cuando los códigos de detección de error

son lo suficientemente fuertes, no sólo es

posible asegurar que ha

habido una falla sino también

corregirla, sin necesidad de solicitar

retransmisión. • Códigos para detección y corrección

de errores Otro procedimiento para identificar

- Códigos de Paridad errores es el de paridad. En sistemas

digitales, el término paridad se refiere





específicamente al número de 1's En consecuencia, antes de enviarlo, se

contenidos en un dato binario. le anexa un octavo bit igual a 1, lo cual

logra que el número total de 1's en el

Existen dos tipos de paridad: la dato se convierta en par porque ahora

paridad par y la paridad impar. Cuando se

dice que un dato binario presenta paridad

par, significa que el número de

1's contenidos en el dato es un número

par.

queda con cuatro 1's. Si el número de 1's

contenidos en el dato ya es par, de todas

maneras se adiciona un octavo bit, pero de

valor igual a 0.

Por el contrario, paridad impar,

significa que el número de 1's

contenidos en el dato es impar.

En sistemas de detección de paridad par,

la técnica consiste en anexar a todo dato

que se vaya a enviar, un bit La transmisión de códigos ASCII de 7 bits

se presta bien al uso de esta

de 1 ó de 0, según sea necesario, con técnica, pues usualmente la

el fin de que los datos que se envíen todos

presenten paridad par.

En la siguiente figura se ilustra la

aplicación del método de paridad par en el

caso de un dato de 7 bits, cuyo contenido

de unos es impar porque contiene tres

unos.

transmisión de datos se realiza en grupos

de 8 bits, por lo cual, al agregar

a estos códigos el bit de paridad, se

completa justamente un dato binario

de 8 bits.

Cuando se recibe un dato, lo primero que

hace el dispositivo receptor es





contar el número de 1's en el mismo. no había exactamente dos unos en

Si encuentra que este número no es cada penta-bit.

par, se procede a notificar la Este código seguía únicamente

ocurrencia de un error para que el detectando errores por cambio en un

sistema tome las medidas que sean solo bit; si en un mismo penta-bit un 0

necesarias a fin de garantizar la cambiaba a 1 y un 1 cambiaba a 0, la

integridad de la información recibida.

Es importante anotar que el uso de los

códigos de paridad para la detección de

errores el método más débil para

identificarlos. Por ejemplo, si en la

transmisión, dos unos se cambian a cero

por error, el receptor no será capaz de

detectar la presencia del error, pues el

dato seguirá conteniendo

regla de dos-entre-cinco se seguía

cumpliendo y el error quedaba sin

descubrir.

- Código Hamming

Un error en un dato binario se define como

un valor incorrecto en uno o más

bits. Un error simple es un valor

incorrecto en un solo bit, mientras que

un número par de unos, y por tanto la un error múltiple se refiere a la

paridad del dato no se ve afectada a existencia de dos o más bits

pesar de que existen fallas en la incorrectos. Los errores pueden

recepción. deberse a fallas de los equipos, a

interferencia externa, o a otros - Código 2 entre 5

eventos.

En los años 40, Bell utilizó un código algo más

sofisticado conocido como

dos-entre-cinco. Este código se basa en

que cada bloque de cinco bits En 1950, Richard Hamming publicó la

descripción de una clase de códigos

(conocido como penta-bit) tuviera que permiten, no sólo la detección,

exactamente dos unos. De este modo, sino también la corrección de errores

la computadora podría detectar múltiples en un dato. Los códigos de

posibles errores cuando en su entrada Hamming, como se les conoce, pueden





ser vistos como una extensión de los Identificación de los orígenes del código Hammi

códigos de paridad simple, en el algoritmo para su obtención

sentido de que se utilizan varios bits de

paridad o, bits de verificación, como se les

conoce también.

• Investiga en la biblioteca o en las fuentes disp

Internet por qué surgió el código Hamming,

algoritmo que se sigue para obtenerlo en caso

Las propiedades de detección y

corrección de errores en un código de

Hamming están determinadas por el

• Analiza detenidamente el algoritmo y con

escribe por qué permite identificar y corregir lo

número de bits de verificación • Si es posible, compara tus conclusiones

utilizados, y por la forma en que se

ubican en relación con los bits de

información.

Existen muchos otros códigos que

compañeros y analiza sus argumentos c

diferencias contigo.


cumplen funciones similares al de

Hamming, los cuales se utilizan

dependiendo de la aplicación y de los

equipos que intervengan y pueden llegar a

ser muy complejos cuando la

seguridad del sistema así lo requiere.

CONTEXTUALIZAR CON:


Competencia científico-teórica

•

•

•

Competencia lógica

Elaboración de códigos y detección de errores

Con base en los contenidos que revisaste so

realiza los siguientes ejercicios:

Supóngase que se transmite una palabra de

recibe una palabra que no pertenece al cód

1110101. ¿Cuál sería la palabra transmitida co

Codifique los siguientes números en los có

exceso 3

a) 39

b) 1950





c) 94704

• Defina un código de 4 bits para la repr2.1. ANción de CIRCUITOS LÓGICOS 1. esenta

ÁLISIS DE

dígitos decimales, con la propiedad de que las pEMPLEANDO ÁLGEBRA

alabras de

código para dos dígitos cualesquiera cuya difeBOncia sea re

OLEANA uno, difieran sólo en una posición de bits, y que esto

también se cumpla para los dígitos 0 y 9. El álgebra Booleana es un álgebra que tiene que ver con las variables binarias

Resumen y con operaciones lógicas. Las

variables se designan por letras tales

como A, B, X, y Y . Las tres operaciones

lógicas básicas son AND, OR y

Competencia analítica complemento. En este contexto, una

Identificación de la forma de operación electrónica deBlos función ooleana es una

expresión algebraica formada con variables

circuitos lógicos binarias, con los símbolos de operación

• Consulta la siguiente página delógila cInternet:ntesis, y con el signo ca,

on paré

http://www.fing.edu.uy/inco/cursos/arqsis/recursosTeóric de igual.

os/ El propósito del álgebra Booleana es

• Elabora un resumen en el que plantees facilitturselpropiasis y diseño de circuitos con a anális

palabras cómo opera cada una de las compgitales, básicacsonstituye una di

uertas pues

en dispositivos electrónicos sencillos. herramienta conveniente para:

RESULTADO DE APRENDIZAJE

1.2 Operar circuitos lógicos

implementados mediante lógica


•

•

Expresar en forma algebraica

una relación de tablas de

verdad entre las variables.

Expresar en forma algebraica la

relación entrada-salida de

diagramas lógicos.



• Encontrar circuitos más • Dualidad

simples para la misma Los postulados anteriores han sido

función. listados en pares y repartidos dos

Manipulando una expresión Booleana partes. Una parte puede obtenerse de de

acuerdo a las reglas del álgebra otra si los operadores binarios y los

Booleana, uno puede obtener una elementos de identidad son

expresión más simple que requiere intercambiables; este principio

menos compuertas. Antes de abordar importante del álgebra de Boole se

cómo se logra esta simplificación, es llama principio de DUALIDAD, que

necesario revisar cuáles con las establece que en l as expresiones

posibilidades de manipulación que algebraicas deducidas de los

ofrece el álgebra Booleana. postulados del álgebra de Boole

• Postulados básicos (bivalente), los elementos de identidad son

los mismos que los elementos del

La tabla siguiente enlista las relaciones conjunto "B".

básicas del álgebra Booleana; todas ellas

pueden probarse por medio de • Teoremas Fundamentales.

tablas de verdad. Las primeras ocho que

aparecen en la tabla corresponden a la

relación entre una sola variable y ella

misma, o en conjunto con las constantes

binarias de 1 y 0. Las siguientes cinco

relaciones (9 a 13) son similares a las del

álgebra ordinaria.

El señor DeMorgan, un buen amigo de

Boole, derivó por su cuenta muchas de las

reglas del álgebra Booleana, incluso antes

que Boole. El trabajo de Boole, debido en

parte a su enfoque un poco más práctico,

encontró mejor acogida que el de su

amigo. Sin embargo, Boole, en

reconocimiento a su labor, le

dio crédito nombrando estas dos

importantes leyes en su honor.

Estas dos leyes, o transformaciones como

a veces se les llama, son de





mucha importancia y trascendencia

desde el punto de vista de los circuitos, y

también desde el punto de vista teórico, pues

permiten la derivación y

simplificación de un considerable

número de resultados. Dichas leyes

establecen que:

De igual manera, la ecuación (2) indica que

la NAND es entonces equivalente a

una compuerta OR con sus dos

Son leyes poderosas, pero de ninguna

manera obvias. El término A + B indica que

primero se debe efectuar la OR entre las

variables A y B, y después negar el

resultado. De manera similar, el término A

• B requiere que primero se efectúe la

AND entre A y B y luego se invierta el

resultado.

La expresión en el lado izquierdo de la

ecuación (1), no es más que la función

lógica correspondiente a la compuerta

NOR, y por tanto, se concluye, según

esto, que una compuerta NOR es

equivalente a una compuerta AND con sus

dos entradas negadas, como se muestra

en la figura siguiente.

entradas negadas, como se ve en la

siguiente figura:

CONTEXTUALIZAR CON:

Estudio individual

Competencia científico-teórica

Identificar los antecedentes y principios de

proposicional





continuación requieren que la

expresión lógica se presente bajo la

• Consulta la siguiente dirección en Internet:forma de suma de productos (SOP). Los

http://www.monografías.com/trabajos16 enteculo- n algunos ejemplos de sigui/cál

s so

proposicional.shtml esta forma de representación:

• Revisa en el texto có mo se inició el cálculo

proposicional y cuáles fueron las principales

aportaciones que hicieron los distintos teóricos a que

se alude en él. Cada una de estas expresiones de

sumas de productos consta de dos o • Profundiza en los principios del álgebra booleana m

á s términos AND (productos) que se

• Identifica las principales aplicaciones de estaeramacon OR. Cada término AND op ran

de

la matemática consta de una o más variables que

aparecen individualmente, ya sea en • Si persisten algunas dudas sobre el contenido que mplementada

forma co o sin

revisaste, es conveniente que consultes otras fuentes, complementar. Por ejemplo, en la

ya sea textos, compañeros, al PSP o expresión de suma de productos ABC a algún

especialista. + A'BC', el primer producto AND

contiene las variables A, B y C en sus

formas complementadas (no

invertidas). El segundo término AND

1.2.2 CIRCUITOS DE CONMUTACIÓN contiene A y C en sus formas

complementadas (invertidas). Note que

•Formas algebraicas de las funciones en una expresión de suma de

de conmutación

- Formas SOP y POS

Los métodos de simplificación y diseño

productos, un signo de inversión no

puede cubrir más de una variable en un

término.

de circuitos lógicos que se estudian a Algunas veces se usa otra forma

general de expresiones lógicas para el





diseño de circuitos lógicos llamada Para comenzar se analizará la forma

producto de sumas (POS), la cual canónica de minitérminos. En esta

consiste en dos o más términos OR forma cada uno de los términos se

(sumas) que se operan con AND. Cada integra por productos lógicos de unas

término OR contiene una o variables en variables (negadas una a una o no) con

forma complementada o sin otras (negadas una a una o no),

complementar. Algunas expresiones de teniendo que aparecer finalmente en suma

de productos son: cada término todas y cada una de las

variables que intervienen en la función

(negadas o no una a una). Por último,

todos los términos involucrados

- Formas Canónicas

Toda función lógica puede expresarse

deberán sumarse lógicamente en una

única expresión. Esta expresión es la

forma canónica de minitérminos. El

aspecto de una forma canónica de este

en cualquiera de las dos formas tipo tendrá un aspecto similar a los

canónicas que existen. Estas dos siguientes: formas de representación universales

son: por un lado, la forma de

maxitérminos o maxterms y, por otro

lado, la forma de minitérminos o

minterms. Cada una de estas formas

canónicas está formada por un número de

términos variable. En cada uno de esos

términos deben aparecer todas las

Veamos ahora la forma canónica de

maxitérminos. En ella los términos se

forman no con el producto lógico, sino

variables de la función, ya sea en forma con la suma lógica; la expresión

negada o en forma directa (sin negar).

Además, en las formas canónicas no

completa de maxitérminos se consigue

multiplicando lógicamente todos los

existen términos repetidos. términos y no sumándolos como

pasaba en la otra forma canónica.





Ejemplos de formas canónicas de aquellas filas de la tabla en las que

maxitérminos son ser los siguientes: W=1. Cada una de estas filas

corresponderá a un término de la

forma canónica. Dentro de cada

término, si una variable tiene valor 0

deberá negarse. Por contra, si tiene valor

1 deberá aparecer sin negar.

Entonces, la forma canónica de

minitérminos correspondiente a la

La relación existente entre tablas de la

verdad y formas canónicas:

Supongamos que tenemos una tabla de la

verdad de una función lógica tal como la

que sigue (W es la función y a,

función W es la siguiente:

Véase ahora la forma canónica de

b y c las variables de dicha función): maxitérminos. En este caso es

a

0

b

0

c

0

W

1

necesario identificar las filas de la tabla en

las que W=0. Igual que antes, cada una de

estas filas corresponderá a un término de la forma canónica de

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

maxitérminos. Ahora bien, dentro de

cada término la variable que tenga

valor 0 debe aparecer sin negar, y negada

la que tenga valor 1. Así pues,

W en forma canónica de maxitérminos

es la siguiente:

Para expresar W en forma canónica de • Compuertas lógicas-AND, OR,

minitérminos es necesario identificar NAND, NIR, XOR, XNOR





La lógica binaria tiene que ver con enumeran en la tabla que aparece en

variables binarias y con operaciones la página siguiente:

que toman un sentido lógico. Es Como puede advertirse en ella, cada

utilizada para describir, en forma compuerta tiene una o dos variables

algebraica o tabular, la manipulación y binarias de entrada designadas por A y

procesamiento de información binaria. B y una salida binaria designada por x.

La manipulación de información binaria La compuerta AND produce la unión

se hace mediante circuitos lógicos que lógica AND: esto es, la salida es 1 si la

se denominan compuertas. Las entrada A y la entrada B están ambas

compuertas son bloques del hardware en el binario 1; de otra manera, la

que producen señales del binario 1 ó 0 salida es 0. Estas condiciones también

cuando se satisfacen los requisitos de son especificadas en la tabla de verdad

la entrada lógica. Las diversas para la compuerta AND. La tabla

compuertas lógicas se encuentran muestra que la salida x es 1 solamente

comúnmente en sistemas de cuando ambas entradas A y B están en

computador digital. 1.

Cada compuerta tiene un símbolo El símbolo de operación algebraico de

gráfico diferente y su operación puede la función AND es el mismo que el

describirse por medio de una función símbolo de la multiplicación de la

algebraica. Las relaciones entrada- aritmética ordinaria, aunque no

salida de las variables binarias para significa lo mismo. Para representar

cada compuerta pueden representarse esta compuerta puede utilizarse un

en forma tabular en una tabla de punto entre las variables o

verdad. simplemente ponerlas juntas sin

Los nombres, símbolos gráficos, ningún símbolo de operación entre

funciones algebraicas, y tablas de ellas. Las compuertas AND pueden

verdad de ocho compuertas lógicas se tener más de dos entradas y, por





definición, la salida es 1 si y solamente entrada. Este circuito se utiliza

si todas las entradas son 1.

La compuerta OR produce la función OR

inclusiva, esto es, la salida es 1 si la

entrada A o la entrada B o ambas

entradas son 1; de otra manera, la salida

es 0. El símbolo algebraico de la función

OR es + ,similar a la operación aritmética

de suma. Las compuertas OR

simplemente para amplificación de la

señal.

Por ejemplo, un separador que utiliza 3 V

para el binario 1 producirá una salida de 3

V cuando la entrada es 3 V. Sin embargo,

la corriente suministrada en la entrada es

mucho más pequeña que la corriente

producida en la salida. De

pueden tener más de dos entradas y esta manera, un separador puede

por definición la salida es 1 si excitar muchas otras compuertas que

cualquier entrada es 1. requieren una cantidad mayor de

Lo que hace el circuito inversor es

precisamente invertir el sentido lógico de

una señal binaria. Produce el NOT, o

corriente que de otra manera no se

encontraría en la pequeña cantidad de

corriente aplicada a la entrada del

separador. función, complemento. Los símbolos

algebraicos utilizados para representar el

complemento de una señal pueden ser el

correspondiente a prima (') o una

barra sobre el símbolo de la variable

El círculo pequeño en la salida de un

símbolo gráfico de un inversor designa un

complemento lógico. Un símbolo triángulo

por sí mismo designa un circuito

separador. Un separador no

La función NAND es el complemento de la

función AND, como se indica por el

símbolo gráfico que consiste de un

símbolo gráfico AND seguido por un

pequeño círculo. La designación NAND se

deriva de la abreviación de NOT- AND.

Una designación más adecuada habría

sido AND invertido puesto que es la

función AND la que se ha invertido.

produce ninguna función lógica

particular puesto que el valor binario La compuerta NOR es el complemento de

la salida es el mismo que el de la de la compuerta OR y utiliza un





símbolo gráfico OR seguido por un círculo

pequeño. Tanto las compuertas NAND como la

NOR pueden tener más de dos entradas, y la

salida es siempre el complemento de las

funciones AND u OR, respectivamente.

La compuerta OR exclusiva tiene un símbolo

gráfico similar a la compuerta OR excepto por

una línea adicional curva en el lado de entrada.

La salida de esta compuerta es 1 si cada

entrada es 1 pero excluye la combinación

cuando las dos entradas son 1. La función OR

exclusiva tiene su propio símbolo algebraico, y

también puede expresarse en términos de

operaciones complementarias AND u OR como

se muestra en la tabla anterior.

El NOR exclusivo es el complemento del

OR exclusivo como se indica por el círculo

pequeño en el símbolo gráfico. La salida

de esta compuerta es 1





solamente si ambas entradas tienen el general están disponibles con dos

mismo valor binario. En este sentido, la entradas.

función NOR exclusivo puede

entenderse como la función de CONTEXTUALIZAR CON: equivalencia. Otra forma de identificar

la operación OR exclusivo sería la de Comparación de resultados con tus

una función impar: esto es, la salida es compañeros

1 si un número impar de entradas es 1.

Así, en una función OR (impar)

exclusiva de tres entradas, la salida es 1 si

solamente la entrada es I ó si todas las tres

entradas son 1.

La función de equivalencia es una

Competencia lógica

Interpretar circuitos lógicos con base

en la simbología establecida

función par: esto es, su salida es 1 si • Con base en el significado de

un número par de entradas es 0. Para los símbolos que se utilizan para

una función de equivalencia de tres representar circuitos lógicos,

entradas, la salida es 1 si ninguna de elabora un texto en el que

las entradas son 0 (todas las entradas interpretes cada uno de los dos

son l)o si dos de las entradas son 0 (una

entrada es 1). Si se analiza el

comportamiento de las compuertas se

diagramas

enseguida.

que aparecen

evidencia que el OR exclusivo y las • Consulta nuevamente la

funciones de equivalencia son el información si tienes dudas para

complemento la una de la otra cuando las

compuertas tienen un número par de

entradas, pero las dos funciones son

iguales cuando el número de entradas es

impar. Cabe señalar que

•

•

interpretarlo correctamente

Compara tus resultados con los

de tus compañeros

Si persisten dudas, consulten

estos dos tipos de compuertas por lo con el PS

P

o con otros





especialistas en el tema aplicación de este método incluye dos

pasos esenciales:

• La expresión original se pone en

forma SOP mediante la aplicación 1.2.3 Análisis de Circuitos

repetida teoremas de DeMorgan y Combinatorios

la multiplicación de términos.

• Método Algebraico • Una vez que la expresión original

Para simplificar la expresión de un esté en forma SOP, los términos

circuito lógico complejo pueden del producto se verifican para ver

aplicarse los teoremas del álgebra si hay factores comunes, y se

booleana, aunque por desgracia no realiza la factorización donde sea

siempre es obvio cuáles de ellos deben posible.

aplicarse para obtener el resultado más Para simplificar el circuito mostrado en

simple. Además, no hay una forma fácil la figura siguiente:

para afirmar si la expresión simplificada está en su forma más simple o si

se podría simplificar aún

más. Por ello, a menudo la

simplificación algebraica se convierte en un

proceso de ensayo y error que es más eficiente

en la medida en que se obtiene experiencia al

hacerlo.

El siguiente ejemplo ilustra algunas

aplicaciones de los teoremas del El primer paso consiste en determinar

álgebra booleana para simplificar una la expresión para la salida:

expresión. Es importante observar que

en éste como en cualquier otro caso, la





Una vez que se ha determinado la Una tabla de verdad es un medio para

expresión, se procede a descomponer describir cómo la salida lógica de un todos

los signos de inversión grandes circuito depende de los niveles lógicos

usando los teoremas de DeMorgan, y presentes en las entradas de un

luego multiplicar todos los términos. circuito.

Para explicar cómo funciona este

método para análisis de circuitos

combinatorios basado en tablas de

verdad, es conveniente recurrir al

ejemplo basado en las figuras a, b y c Ahora, con la expresión en forma SOP,

que aparecen a continuación. se buscan variables comunes entre los diversos términos con la intención de

factorizarlos. El primer y tercer

términos del párrafo anterior tienen AC

en común, los cuales se pueden

factorizar:

En la imagen (a), se presenta la tabla de

verdad para un circuito lógico de

Este resultado ya no se puede dos entradas; en ella aparecen todas

simplificar más. las combinaciones posibles de niveles lógicos presentes en las entradas A y B,

• Método de Tabla de verdad junto co n el nivel de salida

correspondiente x. La primera





anotación de la tabla muestra que circuito combinacional cambian en un

cuando A y B están en el nivel 0, la intervalo de tiempo definido.

salida Yestá en el nivel 1, o, de manera Este método se ilustra en el siguiente

equivalente, en el estado 1. En la

segunda anotación se muestra que

cuando la entrada B se cambia al

estado 1, de manera que A =0 y B=1,

la salida x se convierte en 0. De

manera similar, en la tabla se muestra

qué le sucede al estado de la salida para

cualquier conjunto de condiciones de

entrada.

En las figuras (b) y (c) se muestran

ejemplos de tablas de verdad para los

circuitos de tres y cuatro entradas. De

nuevo, en cada tabla se listan todas las

ejemplo:

Para el diagrama de tiempo y el circuito

mostrado determine la forma de onda en la

salida de la compuerta OR.

combinaciones posibles de niveles

lógicos de entrada a la izquierda, con el nivel

lógico resultante para la salida a la derecha. Por

supuesto, los valores reales dependerán del

tipo de circuito lógico.

• Análisis de diagramas de tiempo Solución

Para este tipo de análisis se suponen

cambios de estado en función del tiempo,

es decir, durante un intervalo de tiempo

definido las entradas de un

• Las tres entradas de la compuerta

OR: A, B y C varían, tal y como lo

muestran sus diagramas en forma de

onda.





• La salida de la compuerta OR se tamaño (amplitud y anchura)

determina tomando en cuenta que dependen de la velocidad a la cual

será ALTA cuando cualquiera de ocurren las transiciones de la

las tres entradas esté en un nivel entrada.

ALTO. Usando este razonamiento,

la forma de onda de salida es

como se muestra en la figura.

• Se debe poner especial atención a

lo que sucede en el tiempo t1. En el

diagrama se muestra que en ese

instante la entrada A pasa de ALTA a

BAJA, en tanto que la entrada B pasa

de BAJA a ALTA.

• Considerando que estas entradas

están haciendo sus transiciones


Simplificar funciones de circuitos

lógicos combinatorios, empleando

mapas de Karnaugh.

1.3.1 SÍNTESIS DE CIRCUITOS

COMBINATORIOS

aproximadamente al mismo • Redes

tiempo, y como dichas - AND, OR y NAND

transiciones toman una cierta

cantidad de tiempo, existe un Cualquier circuito lógico, sin importar

intervalo corto cuando ambas qué tan complejo sea, puede ser

entradas de la compuerta OR están

en el rango indefinido entre 0 y 1.

• Cuando esto ocurre, la salida de la

compuerta OR también adopta un

valor en este rango, como lo

evidencia el "pico", o impulso, en la

forma de onda de la salida en ti.

completamente descrito mediante el uso

de las tres operaciones básicas

booleanas, ya que la compuerta OR, la

compuerta AND y el circuito NOT son los

bloques de construcción básicos de los

sistemas digitales. Por ejemplo, el circuito

que aparece en la siguiente

figura tiene tres entradas: A, By C, y

La ocurrencia de ese pico y su una sola salida, x. Utilizando la





expresión booleana para cada combinación adecuada, se pueden usar

compuerta, se puede determinar para realizar cada una de las

fácilmente la expresión para la salida. operaciones booleanas OR, AND e

INVERSIÓN.

La expresión para la salida de la

compuerta AND se escribe A • B. Esta

salida AND está conectada como una

entrada a la compuerta OR junto con C.

otra entrada. La compuerta OR opera

sobre sus entradas de manera que su

salida es la suma OR de las entradas. Así,

se puede expresar la salida OR

como x = A • B + C. Esta expresión

Esto puede demostrarse mediante el

análisis de la siguiente figura:

final también se podría escribir como X

= C + A • B. puesto que no importa

cuál término de la suma OR se escriba

primero. Primero, en la figura (a) tenemos una

compuerta NAND de dos entradas Como se dijo antes, todas las

conectadas de tal manera que la expresiones booleanas se conforman

variable A se aplica a ambas entradas. con base en distintas combinaciones

En esta configuración, la compuerta de las operaciones básicas OR, AND e

NAND simplemente actúa como un INVERSIÓN, por lo tanto, también es

INVERSOR, puesto que su salida es x = cierto que cualquier expresión se

A • A = A. puede integrar usando únicamente

compuertas NAND. Esto se explica En la figura (b) tenemos dos

porque las compuertas NAND, en la compuertas NAND conectadas de





manera que se lleva a cabo la dichos diagramas

operación AND. La compuerta NAND 2

se usa como un INVERSOR para • Para cada una de l as

cambiar AB a AB = AB, la cual es la

función AND deseada.

La operación OR se puede implementar

usando compuertas NAND, como se

muestra en la figura (c). Aquí las •

transformaciones implicadas en

cada tipo de negación, toma una de

las copias de los diagramas y

márcala con marca con color

Compara todos los diagramas y

compuertas NAND 1 y 2 se usan como observa qué semejanzas y

INVERSORES para invertir las entradas, diferencias hay entre ellos

de manera que la salida final es v = A • • Explica con base en dichas

B, la cual se puede simplificar a x = A semejanzas y diferencias por qué

+ B usando el teorema de DeMorgan. la compuerta OR se puede

CONTEXTUALIZAR CON:

Observación


implementar usando compuertas

NAND

- OR, AND y NOR

En ocasiones puede haber confusión

respecto a cuál es la operación que se

realiza primero en una expresión. La

expresión A • B + C se puede Identifica las transformaciones a que

interpretar de dos formas: como A • B conducen las tres operaciones

opera con C, o bien, como A opera con básicas del álgebra booleana

AND con el término B + C. Para evitar

• Copia 4 ó 5 veces los diagramas esta confusión, se entenderá que si

que aparecen en la hoja anterior una expresión contiene ambas

• Relee la explicación que operaciones AND y OR, las operaciones

AND se realizan primero, a menos que acompaña la descripción de





existan paréntesis en la expresión, en utilizarse para implementar cualquiera

cuyo caso la operación dentro del de las operaciones booleanas; para

paréntesis se llevará a cabo primero. ello, véase la siguiente figura:

Esta es la misma regla que se usa en el

álgebra común para determinar el

orden de las operaciones.

Para ilustrar esta regla considérese el

siguiente circuito:

La expresión para la salida de la

compuerta OR es simplemente A + B.

Esta salida sirve como una entrada para la

compuerta AND junto con otra

entrada, C. De esta manera, la salida

•

•

En la parte (a) se muestra que una

compuerta NOR con sus entradas

conectadas juntas se comporta como

un INVERSOR, ya que su

salida e x=A + A =A

En la figura (b) se muestran dos

de compuerta AND se expresa como X compuertas NOR dispuestas de

= (A + B} • C. Obsérvese aquí que el

uso del paréntesis indica que A y B

operan primero con OR, antes que su

suma OR realice la operación AND con

manera que se lleva a cabo la

operación OR. La compuerta NOR 2

se usa como un INVERSOR para

cambiar (A + B)´a (A + B)´´ = A +

C. Sin el paréntesis se interpretaría B, la cual es la función OR

incorrectamente, puesto que A + B • C

significa que A se opera con OR con el

deseada.

producto B • C. • La operación AND se puede

De manera similar, puede demostrarse implementar con compuertas NOR.

Aquí las compuertas NOR 1 y 2 se

que las compuertas NOR pueden usan como INVERSORES para las





entradas, de manera que la salida • En la figura (a) la entrada A se

final es x = A + B, la cual s puede alimenta a través de un INVERSOR,

simplificar a x = A • B mediante el cuya salida, por lo tanto, es A.

uso del teorema de DeMorgan. • La salida del INVERSOR se alimenta

• Como cualquiera de las a una compuerta OR junto con B, de

operaciones booleanas se puede manera que la salida OR es igual a A

llevar a cabo usando únicamente + B. Es conveniente observar que la

compuertas NAND, cualquier barra sólo está sobre A, lo que

circuito lógico se puede construir indica que A se invierte primero y

usando únicamente compuertas luego se hace la operación de OR

NAND. Lo mismo es válido para con B.

compuertas NOR. Esta • En la figura (b) la salida de la

característica de las compuertas

NAND y NOR puede ser muy útil para

el diseño de circuitos lógicos.

- Circuitos AND-OR-INVERSOR

compuerta OR es igual a A + B y se

alimenta a través de un INVERSOR.

Por lo tanto, la salida del INVERSOR

es igual a (A + B\ puesto que

invierte la expresión de entrada

Siempre que un INVERSOR esté completa. Note que la barra cubre

presente en un diagrama de un circuito toda la expresión (A + B). Esto es

lógico, su expresión de salida será importante porque, como se

simplemente igual a la expresión de demostrará más adelante, las

entrada con una barra sobre ella.

En la figura siguiente se muestran dos

ejemplos usando INVERSORES.

expresiones (A + B) y (A + B) no son

equivalentes. La expresión (A + B)

significa que A opera con OR con B

y luego se invierte su suma OR. en

tanto que la expresión (A + B) indica

que A se invierte y B se

invierte, y luego ambos resultados

se operan con OR.





En la figura siguiente se muestran dos operaciones

ejemplos más que es necesario

estudiar con mucho cuidado. • Analiza el tipo de compuertas implicadas en la siguiente

ecuación:

• Elabora el diagrama

correspondiente a dicha

ecuación

• Si es posible compara tus

resultados con los de otros

compañeros e identifica si hay

diferencias en sus

CONTEXTUALIZAR CON: interpretaciones

hiciste

y la que tú

Realización del ejercicio • Si persisten tus dudas respecto a la

forma de representación o al

orden de las operaciones,

consulta al PSP o algún

•

Competencia lógica

Elaboración de diagramas de

circuitos lógicos

Revisa la simbología utilizada

•

especialista para que te ayude a

resolverlas

Factorización

para representar los circuitos

lógicos y las reglas respecto al

orden en que se realizan las

La factorización de funciones lógicas

se basa en la Ley Distributiva, la cual

estipula que una expresión se puede





desarrollar multiplicando término por

término, como en el álgebra común.

El siguiente ejemplo ilustra lo anterior.

1.3.2 SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES

DE CONMUTACIÓN

de producir el circuito que se muestra en

la figura (b). Como ambos circuitos siguen

la misma lógica, es obvio que el circuito

más simple es el mejor porque contiene

menos compuertas y entonces será más

pequeño y barato que el original.

Además, la confiabilidad del circuito

mejorará debido a que hay menos

interconexiones que puedan ser fallas

potenciales de circuitos.

• Caracterización de los métodos de

minimización

Una vez obtenida la expresión para un

circuito lógico, puede ser reducida a una

forma más simple que contenga

• Mapas de Karnaugh

menos términos, o menos variables en Un mapa de Karnaugh, al que también

uno o más términos. La nueva se conoce como tabla de Karnaugh o

expresión se puede usar para Mapa K es un diagrama que se utiliza

implementar un circuito que sea para lograr la minimización de

equivalente al circuito original, pero funciones algebraicas booleanas. El

que tenga menos compuertas y mapa de Karnaugh fue inventado en

conexiones.

Para ilustrar lo anterior, el circuito de la

figura(a) que aparece debajo de este

párrafo se puede simplificar con el fin

1950 por Maurice Karnaugh, un físico y

matemático de los laboratorios Bell.

Cuando se habla del mapeo de

Karnaugh se alude a la aproximación





sistemática que se hace a través de los colocarse los 1's y obviarse los

mapas para llevar a la simplificación 0's).

del circuito. • Los términos que difieren en una

- Relación entre Tablas de Verdad y variable resultan "vecinos" en la

Diagramas de Venn tabla. Esta relación de vecindad, se

entiende horizontal y/o

El método de Karnaugh para definir verticalmente (no diagonal) y se

una expresión de manera más simple complementa: en el caso de 3 y 4

se basa en la elaboración de de los variables, considerando que el

mapas de karnaugh, que no es sino la

utilización de diagramas de Venn con

las distintas regiones arregladas en

mapa se cierra sobre sí mismo,

formando un cilindro horizontal o

vertical, tal que se interpretan

cuadros dentro de un rectángulo. como "líneas medianeras

- Mapas K de 4 ó más variables.

Son cuadriláteros que representan la tabla

de verdad de una función lógica,

coincidentes" los límites derecho e

izquierdo y el superior con el inferior.

En las representaciones de 5 y 6

variables, las vecindades

con las siguientes características: se determinan superponiendo

mapas para 4 variables. No se • Están divididos en tantas casillas

como renglones tiene la tabla de

verdad de la función a representar,

utilizan, en general, para más de 6

variables.

o sea para n variables de entrada, • Se traza un mapa para cada

resultan mapas de 2n casillas. función de salida.

• Cada celda del mapa se De acuerdo a estas consideraciones,

corresponde con un renglón de la resultarán mapas de 4 celdas si se tabla y

contiene el valor de la opera con 2 variables; de 8 celdas para

función para esa combinación de 3 variables y de 16 celdas para 4 las

variables (generalmente suelen variables. Para representar funciones





de 5 variables se trazan 2 mapas de 4 tener en cuenta el conteo en binario

variables que se consideran natural.

superpuestos y para 6 variables, deben

construirse 4 mapas en una disposición de

2x2, considerados superpuestos de a 2.

Los ejemplos que siguen y la elaboración

de mapas de acuerdo con

Cuando se observa en el mapa la

vecindad de dos 1's ,y haciendo una

simplificación por minitérminos que es la

más frecuente, eso significa que es

posible absorber la variable en que las especificaciones seguramente

difieren, ya que admiten un factor permitirán una mejor comprensión de

común del tipo V+V' = 1 sobre este lo que se ha expuesto.

término.

Mapas de Karnaugh

B B BC B

En la siguiente figura se ilustra un caso en

que el circuito lógico depende de cuatro

variables de entrada, A, B, C y D.

A01 A 00 01 11 Tal y como se ha mencionado, se sabe

10 de antemano que esta condición genera una tabla de verdad de 16 filas

que corresponden a cada una de las

combinaciones posibles de las cuatro

variables de entrada.

a) 2 variables AB

Los números colocados en las celdas

indican su correspondencia con los

renglones de las respectivas tablas de

verdad, construidas con las variables que se

colocaron en las columnas en el orden A, B,

C,... etc. (declaración de variables). Esta

numeración surge de



84



valdrán 1 y 0 respectivamente y que las

variables A y B tienen valores 1 y 0 en

cuatro ocasiones.

De manera similar, en las líneas

horizontales del mapa se registran los

valores de las variables C y D, también por

parejas; de acuerdo con ellas, por

ejemplo, 01, corresponde al caso en

que C tiene valor 0 y D vale 1 y, por tanto,

los cuatro cuadros directamente debajo de

01 serán aquellos para los

Esta Tabla de Verdad representa una cuales las variables C y D valgan 0 y 1,

función cualquiera, y se usa respectivamente.

simplemente para ilustrar cómo se Vale la pena señalar que la secuencia

elabora el mapa de Karnaugh de numeración 00, 01, 11, 10

correspondiente.

El mapa debe contener l6 cuadros, uno por

cada hilera de la tabla de verdad; en el

costado izquierdo del mapa se

representan verticalmente las variables A y

B, cuyos valores de pareja serán 00,

01, 11 y 10, y donde el primer bit de la

pareja el de la izquierda- corresponde

al valor de la variable A y el segundo a

corresponde a una secuencia de conteo en

Gray de 2 bits, y, es sobre esto que se

fundamenta el mapa, pues entre dos

cuadros vecinos o adyacentes, sólo

cambiará una variable, tanto en el

sentido vertical como en el horizontal.

En las figuras que aparecen debajo de

estos párrafos se ilustra el proceso de

llenado del mapa de Karnaugh con los

la variable B. De esta manera, 10 datos de la tabla de verdad

corresponde a la pareja en que los

valores son A= 1 y B=0. Nótese también

que sobre los cuatro cuadros a la derecha

de 10, las variables A y B

correspondiente a la variable de salida Z.





De manera análoga a como se procedió en

el caso de las tres variables, ahora se

deben identificar aquellas entradas de la

tabla cuyas salidas sean iguales a 1. En

este caso, la primera de ellas

corresponde a la octava fila: 0111, es

decir, que A=0, B=l, C=l y D=l. Como la

pareja AB vale 01, hay que ubicarse en la

segunda hilera del mapa y, como

- Trazo de funciones en forma

canónica sobre un mapa K

Este procedimiento será mostrado a

través de un ejemplo, en donde se

incluyen tres variables de salida (F, G, H),

por cuatro de entrada (a, b, c, d). Las

funciones para cada salida se obtienen

por separado ya sea en forma de

Mintérminos (SOP) o bien en forma la pareja BC vale 11, es preciso

de Maxtérminos (POS). ubicarse sobre la columna que corresponde a 11 en el mapa. El cuadro

donde se cruzan estas dos referencias, se

indica en la figura.

La siguiente tabla servirá para explicar

cómo se lleva a cabo la simplificación

gráfica de Karnaugh.

a b c d F G H

0 0 0 0 1 0

00 0 0 1 1 0

00 0 1 0 0 0

10 0 1 1 1 0

10 1 0 0 1 0

00 1 0 1 0 1

00 1 1 0 1 0

10 1 1 1 1 1

11 0 0 0 1 0

11 0 0 1 0 0

01 0 1 0 1 0

11 0 1 1 1 1

01 1 0 0 1 0

0





1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

o de maxitérminos de las funciones F, G y

H y, que a partir de estas formas

canónicas, se pudiera implementar el

circuito lógico correspondiente a cada

En esta tabla se han diferenciado las

funciones de salida de las variables de

función.

Sin embargo, esta forma de proceder

entrada gracias al empleo de no es la más adecuada por motivos de

mayúsculas (para las funciones) y economía de medios, ya que las formas

minúsculas (para las variables).

Se tienen entonces cuatro variables de

entrada y tres funciones de salida.

canónicas no son las expresiones más

simples de una función y, como se

mencionó antes, mientras más simple

Cada una de estas funciones sea una función más simple será el

corresponde a una salida del circuito circuito que la implemente y mayores

combinacional. Precisamente por eso las ventajas de costo y posibles

se les denomina funciones de salida. riesgos de error. Así pues, se hace

necesario simplificar las formas

Por el contrario, cada una de las canónicas para obtener otras

variables de entrada corresponde a una

entrada del circuito. Entonces, la tabla

expresiones más simples y es para esta

tarea para la que resultan útiles los

de la verdad indica cómo se mapas de Karnaugh.

comportará el circuito, desde el punto de

vista de sus salidas, ante cualquier

combinación lógica en sus entradas.

La simplificación se puede llevar a cabo de

la forma canónica de minitérminos

Como puede observarse, en la tabla o de la forma canónica de

aparecen todas las combinaciones maxitérminos. ¿con base en qué

lógicas posibles de entrada.

Para comenzar puede decirse que con

base en esta tabla podrían obtenerse las

formas canónicas de minitérminos

decidir cuál de las dos usar?Un criterio

sumamente lógico para hacerlo es partir

de la forma canónica que de por sí sea

más simple, es decir, de la que tenga

menos términos. En el caso de la





función F de la tabla correspondería a agrupamientos sean del mayor tamaño

la forma canónica de maxitérminos. posible. Los agrupamientos que

pueden realizarse en el mapa con el

Una vez hecha esta elección, lo primero que se está desarrollando este ejemplo

que debe hacerse es simplificar F en son los siguientes: su forma canónica de maxitérminos.

Para hacerlo, habrá que trabajar un mapa de

Karnaugh de igual número de variables que las

que tenga la función a simplificar; en este caso

será de cuatro variables. A continuación, se

deben registrar 0's en las casillas del mapa

cuyas coordenadas correspondan con

los valores de las variables que La simplificación de la función se

producen los ceros de F: producirá en los agrupamientos. Como se

advierte en el mapa, ninguno de los dos

0's de la línea inferior se han podido

agrupar; por lo tanto, cada uno de ellos

dará lugar a un maxitérmino que se

expresará de la siguiente forma:

Una vez concluido esto, deben

intentarse agrupamientos de los 0's colocados

en el mapa. Sólo se permiten agrupamientos de

número de 0's que sean potencias de dos (2, 4,

8, 16 , etc.) y nunca en diagonal. Además,

debe procurarse que los





O sea, la variable que tenga valor cero ¿Sería posible simplificar aún más la

aparece en el maxitérmino de forma función F? Sí, pero ahora aplicando

directa y la que tenga el valor uno métodos de simplificación algebraica.

aparece de forma negada. Esto Por ejemplo, se podría sacar factor

respecto a los términos que no se común c + d', con lo que quedaría:

simplifican. Respecto a los que sí se

simplifican lo hacen de la siguiente

forma: Para reforzar esta explicación, se

tomará un ejemplo más de la misma tabla:

la simplificación de la función G. Esta

función tiene menor número de

1's que de 0's. Por tanto, la

simplificación se hará por

minitérminos; además, como G tiene

cuatro variables deberá usarse un

Como puede concluirse, en este último

caso se sigue la misma regla que en los

términos no simplificados en cuanto a la

negación o no de una variable, pero

además, cada agrupamiento -no cada

casilla- da lugar a un término en el que la

variable que cambia de valor en las

casillas del agrupamiento desaparece del

término directamente, o sea, no se incluye

en él. La función F simplificada

tendrá el siguiente aspecto:

mapa de Karnaugh para ese número de

variables. Enseguida se irán rellenando las

casillas igual que en el caso anterior pero

con unos en lugar de con ceros; ésta es

una convención que permite saber con un

simple vistazo si se está trabajando con

base en minitérminos o en maxitérminos.





Agrupando según la regla que ya se ha

visto tendremos:

Ahora se desarrollará la simplificación de

la tercera función, la función H. Esta

función tiene igual número de 0's que

En el agrupamiento cambia la variable de 1's, así que pueden usarse tanto

c, y por tanto desaparece de su minitérminos como maxitérminos. Si

término correspondiente, y en el 1 no la simplificación se hace con

agrupado no se puede hacer minitérminos, el mapa de Karnaugh

simplificación alguna -lo que significa con los agrupamientos resultantes

que su expresión contendrá todas las quedaría de la siguiente manera:

variables. Así pues: La función H simplificada según

Como puede concluirse, el criterio que se

ha seguido para negar o no una variable,

es el contrario que en el caso de los

maxitérminos, es decir, en minitérminos

una variable se niega si su valor es 0 y se

deja sin negar si su valor es 1.

Karnaugh es:

De manera algebraica, la función H se

podría simplificar hasta conseguir la

siguiente expresión:

Por tanto, como resumen de las

funciones simplificadas se tendría

que:





GyH

• Explica las decisiones que vas

tomando en cada paso y verifica que

sean correctas conforme al

procedimiento y los criterios que se

te señalaron en este manual

CONTEXTUALIZAR CON: para poder simplificar la

Repetición del ejercicio expresión de las 3 funciones

incluidas: F, G y H.

Competencia lógica

RESULTADO DE APRENDIZAJE Simplificar funciones de

•

conmutación mediante el uso de

mapas de Karnaugh

Repasa el procedimiento seguido

para simplificar las expresión de las

funciones con apoyo de los mapas

de Karnaugh y toma nota de los

criterios que aplicar para

hacerlo

Operar circuitos lógicos combinatorios

implementados mediante lógica

combinatoria modular

1.4.1. OPERACIÓN DE CIRCUITOS

MEDIANTE LÓGICA MODULAR

DESCENDENTE.

• Con base en la siguiente tabla, que

es la misma que se usó para

explicar el procedimiento para el

trazado canónico en los mapas

• Codificadores y Decodificadores

- Codificadores y Decodificadores

MSI

de Karnaugh, realiza la Un codificador es un circuito lógico

simplificación de las funciones F, combinatorio implementado con

compuertas básicas AND, OR y NOT.





Su función principal es asignar un cada dígito decimal- y 4 salidas que

código de salida único un número corresponden al código BCD.

binario a cada uno de los datos El diagrama se ilustra a continuación.

aplicados en su entrada.

En este sentido, puede decirse que un

Codificador es un dispositivo

combinatorio para el cual el número de

entradas es mayor al número de salidas.

El proceso de codificación consiste

básicamente en el monitoreo de un

grupo de líneas o entradas en el En este ejemplo, si la entrada

circuito, para producir un código en la corresponde al número 3 decimal

salida que corresponde a cada una de las

entradas en el sistema; este código de

salida indica cuál de las entradas ha sido

activada.

- Aplicaciones

Existen numerosas aplicaciones en las

entonces se activa a la salida el número

BCD 001; si se activa la entrada

correspondiente al número 9 decimal

entonces la salida correspondería al

número BCD 1001.

Uno de los dispositivos codificadores

comerciales es el 74LS148 que además

cuales resultan útiles los tiene una línea de selección

codificadores; por ejemplo la denominada Enable. Cuando esta línea

codificación de paridad en sistemas recibe un nivel alto, el dispositivo pasa

computarizados, la codificación de a un estado de alta impedancia y

teclados y la multiplexación de datos.

Un ejemplo muy común es el circuito

Codificador de Decimal a BCD el cual

posee diez líneas de entrada -una por

queda inhabilitado, y cuando recibe un

nivel bajo el dispositivo está listo para

operar en condiciones normales.





bajas dependiendo de la aplicación y el

diseño que se desee.

El circuito de decodificación mas

ampliamente usado es el denominado

Decodificador de N a 2^N también

conocido como Decodificador Binario.

En la siguiente figura se muestra el caso

de un Decodificador (DEC) de 2 a 4 que

consta de dos líneas de entrada A y B,

cuatro líneas de salida Y0, Y1,

Un Decodificador es un circuito lógico Y2, Y3, y una línea de habilitación.

combinacional de múltiples entradas y

múltiples salidas. Las entradas

generalmente son codificadas en un

cierto código y las salidas son

presentadas en un código distinto al código de

entrada.

No existe una regla general que

determine cuántas líneas de entrada y

salida debe tener un decodificador; por

En un decodificador como este, por

ejemplo, si la línea de habilitación se

ello, igual que en el caso de los encuentra en alto y además A=0 y B=0,

codificadores, se dice que un el dispositivo responderá con un

decodificador es un circuito voltaje alto en la salida

combinatorio que posee más líneas de

entrada que de salida.

correspondiente a Y0. En general, para

cualquier combinación de las entradas sólo

se activa una y sólo una línea de

Un circuito decodificador posee salida.

además líneas auxiliares o de

habilitación l que pueden ser activas o





Existen decodificadores comerciales Con base en este circuito, por ejemplo,

por ejemplo el 74LS139 que tiene dos si en la entrada BCD se tiene el número

decodificadores internos de 2 a 4, el 0101 la salida Y5 del decodificador

decodificador 74LS138 que es un estará en alto mientras las demás

decodificador de 3 a 8 y, el permanecen apagadas, mientras que si

decodificador 74LS 154 que es un la entrada marca el número BCD 1001

decodificador de 4 a 16. No importa el la salida Y9 se activará.

número de entradas o salidas que Uno de los chips comerciales más

tenga un decodificador, el principio de comunes es el 74LS42 en este

funcionamiento es siempre el mismo.

Decodificador BCD a Decimal

Este circuito decodificador tiene cuatro

líneas de entrada que corresponden al

código BCD y posee diez líneas de salida

una por cada dígito decimal-. En

dispositivo si se tiene un número BCD no

válido en sus entradas todas las salidas

permanecerán en alto.

Decodificador BCD a 7 segmentos

Uno de los dispositivos de mayor popularidad y aplicación es el

la siguiente figura se muestra el decodificador BCD a 7 segmentos o

circuito correspondiente a un DEC. BCD display. Un display es un arreglo de

a Decimal: leds dispuestos de tal forma que en

ellos pueden visualizarse números

arábigos. Cada una de las salidas del

decodificador se conecta al display con la

finalidad de ver los números binarios

transformados en su correspondiente

número arábigo.

Los circuitos integrados de mayor uso son

el 7447 de colector abierto activa en bajo,

por lo que deben conectarse resistencias

limitadoras de corriente en





cada una de las salidas. Por sus salidas

activas en bajo deben utilizarse

displays de ánodo común.

El 7448 funciona de manera casi

idéntica al 7447 con la diferencia que sus

salidas son activas en bajo por lo que deben

usarse displays de cátodo común. A

continuación ilustramos una conexión típica del

7447 con display de 7 segmentos.

CONTEXTUALIZAR CON:

Trabajo en equipo

Competencia tecnológica

El terminal indicado como LT sirve para Identificar las tendencias en el

probar todos los segmentos del desarrollo de los codificadores y

display, el terminal BI/RBO blanquea el decodificadores en el mundo

display, es decir, deja todos los contemporáneo

segmentos en cero. • Junto con tus compañeros de

equipo investiguen en textos o

revistas, especializados o en las

fuentes disponibles en la

Internet cuáles son 10 de las





áreas de aplicación de los decodificadores en áreas del

codificadores y los transporte y las

decodificadores, especialmente telecomunicaciones.

las relacionadas el sector • Investiga si existe alguna

industrial. normatividad internacional que

• Investiguen a qué tipo de sea aplicable al uso de los

codificadores y decodificadores codificadores y decodificadores

ofrecen más ventajas y hacia en el área de cómputo.

dónde evoluciona su desarrollo • Elabora un reporte con los

• Analicen la información obtenida resultados de tu investigación

y elaboren un trabajo en el que en el que incluyas también tus

presenten la información comentarios sobre la

obtenida y sus conclusiones información obtenida.

acerca de este tipo de

tecnologías.

Investigación documental • Multiplexores y Demultiplexores

El multiplexor es un dispositivo que

puede recibir varias entradas y

Competencia de calidad transmitirlas por un medio de

Identificar la normatividad aplicable

al uso de los codificadores y

transmisión compartido.

Para ello lo que hace es dividir el medio

decodificadores comerciales en de transmisión en múltiples canales,

distintas áreas. para que varios nodos puedan

• Investiga qué normatividad es comunicarse al mismo tiempo. Una

aplicable en nuestro país para el señal que está multiplexada debe

uso de codificadores y demultiplexarse en el otro extremo.





- Multiplexores y Demultiplexores Los multiplexores digitales son

MSI también conocidos como selectores de

datos. En la figura de la derecha se

muestra el diagrama esquemático de un

selector de datos 8 a 1 con tres líneas de

selección.

Las líneas indicadas como A, B y C son

La multiplexación consiste en la denominadas líneas selectoras. Estas

canalización de información de varias

líneas de entrada hacia una sola línea de

salida. En la siguiente figura se ilustra

este principio.

De acuerdo con la figura, dependiendo del

selector rotatorio, la información de

cualquiera de los seis canales es

transferida a la única salida, por lo tanto,

no se puede tener a la salida la

tres líneas son suficientes para generar un

total de 2³ = 8 combinaciones que

corresponden a las ocho entradas del

multiplexor.

Por ejemplo, si la combinación en las

entradas A, B y C fuera 000 se

selecciona la información presente en la

entrada D0 y se "enruta" a la salida. Si se

tuviera la combinación 101, entonces la

información que se enviaría a la salida W

sería que esté en la entrada D5. Por lo

tanto, las líneas de selección determinan

qué información presente en las entradas

(D0 a D7)

debe enviarse a la única salida W.

En general un Multiplexor tiene 2^N

entradas, en donde N es el número de

líneas de selección. información simultánea de dos

entradas distintas.





Comúnmente estos dispositivos Al aplicar un multiplexor se puede

cuentan también co n líneas de seleccionar cada una de las cámaras

habilitación o Enable.

- Aplicaciones

del sistema y ver las imágenes en el

monitor una a la vez según la cámara que

ha sido seleccionada.

La aplicación más importante de estos Multiplexores comerciales son por

dispositivos se encuentra en la ejemplo: el 72LS151 que es un MUX 8 a

multicanalización de datos y la 1; el 74LS150 que es un MUX de 16 a

selección de los mismos, así como en la

multicanalización de comunicaciones y

adquisición de datos.

En este sentido, supóngase que deben

monitorearse distintos puntos de un

sistema de enfriamiento, para lo cual se

dispone de varios sensores ubicados en

puntos estratégicos del sistema. Sería

complicado tener que enviar un

1.

Existen también multiplexores capaces de

seleccionar palabras completas, por

ejemplo el 74157 que es un MUX

cuádruplo de 2 a 1 palabras.

CONTEXTUALIZAR CON:


cableado para cada uno de los compañeros sensores hasta el procesador central,

así que una mejor alternativa consiste

en multiplexor las salidas de los

sensores a un solo par de líneas con el

consiguiente ahorro de cableado y

espacio.


Interpretar circuitos en los que se

aplican multiplexores. Otra aplicación importante de los

multiplexores puede verse en los • Revisa la figura que aparece en

sistemas de circuito cerrado de la siguiente página; en ella se

televisión en los cuales se cuenta con muestra un circuito de aplicación

más de una cámara y un solo monitor. práctica para Multiplexores





(MUX). muestra a continuación se ilustra un

circuito demultiplexor de 1 a 4 líneas. • Interpreta el diagrama de

acuerdo co n lo que has

aprendido hasta este momento

• Identifica qué ventajas ofrece el

multiplexor en este caso

• Elabora un reporte escrito en el

que presentes tanto tu

interpretación como tus

comentarios

• Compara tus resultados con los

de tus compañeros y analiza sus La línea de entrada de datos se conecta

argumentos directamente a todas las compuertas

AND, mientras que las dos líneas de • Si persisten diferencias o dudas selección activan una de las

sobre la interpretación de los compuertas a la vez. Por consiguiente,

circuitos que analizaron, los datos que aparecen en la línea de

consulten con el PSP o con algún

otro especialista.

Los demultiplexores llevan a cabo la

entrada pasan a través de la compuerta

habilitada hasta la línea respectiva de

salida del dispositivo distribuidor de datos.

función opuesta a la de los

multiplexores, por lo cual, en

ocasiones, se les conoce como

distribuidores de datos, ya que su función

puede resumirse como la de distribuir datos

de una sola línea a varias salidas. En la

figura que se



99



Como se observa, el dispositivo se

compone, además de sus ocho salidas, de

3 líneas de habilitación y de 3 líneas de

selección de línea de salida. El

El Demultiplexor de 1 a 8 líneas. El

74138

Este dispositivo es el más utilizado de los

demultiplexores de 1 a 8 líneas. En la

figura que aparece enseguida se muestra

su configuración de pines y el diagrama

lógico que lo implementa.

74138 se ha diseñado esencialmente

como un decodificador de 3 a 8, por lo cual

las entradas Gl, G2A y G2B se rotulan

como entradas de habilitación. No

obstante, cuando se le utiliza como

demultiplexor, los datos de entrada

pueden introducirse por la línea G2A o por

la G2B.

-Aplicaciones





Por lo general, los demultiplexores, funcionamiento de un sistema

complementan o revierten el proceso multicanalizado en el tiempo.

llevado a cabo por los dispositivos

multiplexores.

Una de las aplicaciones más usuales e

interesantes de esta clase de

dispositivos, es aquella en la cual el par

multiplexor/demultiplexor se utiliza

para la multicanalización de datos en el

tiempo. El concepto de

multicanalización hace referencia a la técnica

por la cual un mismo canal es

utilizado para la transmisión

simultánea de dos o más señales o

mensajes.

Una forma de utilización de un canal con

este propósito hace uso de la Al revisar la figura, es conveniente

denominada multiplexación por observar la línea que va del multiplexor

división en el tiempo o TDM (Time

División Mul-tiplexing).

al demultiplexor. Si ésta es corta, puede

no ser necesario el esquema, ya

Cuando un sistema utiliza la que las entradas podrían conectarse

multiplexación en el tiempo en el extremo

de envío de información, debe

directamente a las salidas mediante el uso

de líneas o canales adicionales. No

complementar el proceso con la obstante, si la línea es larga, tal vez

demultiplexación de los datos en el unos cuantos kilómetros o más, el

extremo de recepción del canal de circuito permite economizar en la

transmisión. El circuito de la figura cantidad de líneas de comunicación.

siguiente ilustra el principio de





Este último podría ser el caso de varias manera diferente para evitar el uso de

terminales de computadora en un las tres líneas adicionales que se

cierto sitio de una ciudad cuyos datos

deben ser enviados a una computadora

principal o mainframe localizada a una

distancia considerable dentro de la misma

ciudad o incluso en una ciudad diferente.

En este caso, los datos de las

muestran para la selección de la línea de

salida en el extremo receptor.

CONTEXTUALIZAR CON:


terminales deben multiplexarse,

transmitirse hasta el mainframe por

una sola línea, y finalmente

demultiplexarse al llegar al sitio donde se

encuentra la computadora principal El

circuito de la figura muestra cómo las 8

terminales pueden multiplexarse

Competencia lógica

Elaboración de circuitos sencillos

mediante el uso de multiplexores y

demultiplexores haciendo uso de un 74151 y

transmitirse a su destino para Analiza la siguiente información para

posteriormente ser demultiplexados que propongas la solución al

por un 74138 que actúa en este caso problema:

como un demultiplexor de división en

el tiempo. • Dada una situación en la que se dispone de 4 computadoras

Con el propósito de ilustrar este (A1,B1,C1 y D1) desde las cuales

proceso, en el diagrama se muestra el se requiere enviar datos a las caso

en que el dato correspondiente a personas que se encuentran en

la línea 6 está siendo transmitido. otras cuatro computadoras

El esquema que se presenta está muy

simplificado, pues en la práctica la

similares ( A2, B2, C2 y D2). Lo

importante es que el dato que se

envié desde A1 debe llegar a A2,

sincronización del selector y del el de B1 por B2 y as í

distribuidor de datos se lleva a cabo de sucesivamente. Como





únicamente existe una línea de sustentabilidad

comunicación entre ambas Identificar las ventajas que ofrecen los

redes, sólo puede pasar un dato multiplexores y demultiplexores para

a la vez. el ahorro de energía.

• En la figura que aparece debajo • Revisa la información contenida

de este párrafo se muestra la en esta sección del manual y

topología de la red compleméntala con la que

• Si lo consideras necesario, revisa consideres necesaria para

nuevamente cómo funcionan los responder mediante un resumen

multiplexores y los y tus comentarios al respecto,

demultiplexores por qué el uso de multiplexores

y demultiplexores ofrece • Diseña gráficamente un circuito ventajas para el ahorro de

que permita coordinar la energía que no se lograrían de

comunicación entre los pares de no existir este tipo de

computadoras

•

tecnologías

Comenta tus resultados con los

de otros compañeros o con

algún especialista en el tema y si

persisten algunas dudas procura

resolverlas por alguna otra vía

Consideraciones sobre seguridad e

higiene

Resumen

Competencia de calidad. Competencia para la





Reconocer los lineamientos sobre • Sumadores

seguridad e higiene aplicables a - Tabla de verdad y diseño

codificadores, decodificadores, multiplexores o demultiplexores Para ilustrar con un ejemplo el

usados a nivel comercial. problema de diseñar dispositivos

• Investiga en algunos manuales de

los equipos de este tipo que

capaces de realizar la operación de suma,

y además para introducir el tema del

diseño intuitivo, considérese el fueron mencionados en la

caso en que se desea construir una sección anterior, cuáles son las

unidad capaz de realizar la suma de recomendaciones más

dos números binarios de 4 bits cada importantes sobre la seguridad

uno. En la figura siguiente se muestra de higiene que debe procurarse

un diagrama de bloques con el cual se cuando se manejan estas

ilustra el concepto del dispositivo que tecnologías.

se intenta construir.

• Con base en los resultados de la

investigación, elabora un listado con las

recomendaciones sobre

seguridad e higiene que

•

consideres más importantes.

Coméntalas con tus compañeros y

complementa tu listado con

aquéllas que hayan hecho tus

compañeros y que consideres

importantes. Los números a sumar son A y B, y cada

uno consta de 4 bits, denominados

a3a2a1 y a0 en el caso del número A, y

1.4.2 CIRCUITOS CON ELEMENTOS DE

ARITMÉTICA BINARIA

b3b2b1 y b0 en el caso de B. De manera

similar, el resultado de la

suma, denominado S, consta, en





general, de 5 bits, de tal manera que Para reforzar el proceso de

S=S4S3S2S1S0. Dependiendo del pensamiento que genera la suma, se

tamaño de los sumandos, el quinto bit de

la suma, S4, podrá ser 0, en cuyo caso se

puede omitir.

Puesto que el problema combinatorio que

se está planteando conduce a la

comienza sumando los dos bits menos

significativos, a0 y b0, cuyo resultado

es el bit So y un posible bit de acarreo,

al cual se ha denominado Cl. Esta

operación podría leerse como " a0 más b0

es igual a S0, y llevo C1". Es

construcción de un dispositivo que debe

aceptar dos datos binarios de 4 bits cada

uno, se puede partir de la

idea de que el número de variables de

entrada del circuito es de 8 y, por lo tanto,

de que habrán de considerarse un total de

28 = 256 combinaciones posibles en la

tabla de verdad. Como si esto fuera poco,

el sumador propuesto

importante señalar que

igual a 0 ó a 1.

Cl podría ser

Por ejemplo, si a0 fuera igual a 1 y b0 debe presentar un total de 5 salidas, lo

también, al sumarlos se dirá que 1 más que obliga al diseño, por separado, de

1 igual a 10; se anota el 0 y se lleva 1 5 circuitos combinatorios de 8

En este caso, S0 sería igual a 0 y Cl variables de entrada cada uno.

sería igual a 1.

Una situación como la anteriormente Para continuar con esta suma, habría

descrita motiva el uso de diferentes que pasar ahora a la columna

estrategias para reducir la complejidad siguiente. Evidentemente, ahora es

del problema. La búsqueda de necesario hacer la suma de tres bits, a

alternativas exige analizar con más saber: el acarreo de la columna

detenimiento el procedimiento, tal y anterior, o acarreo previo como se le

como se muestra en la siguiente figura: denomina, y los bits a2 y b2. Si el

resultado es de dos bits, se escribirá el





menos significativo como S2 y el más Los bloques restantes todos idénticos

significativo será ahora el acarreo que entre sí- son un poco mas complejos, se

lleve a la tercera columna, C2. ya que deben estar en condiciones de

aceptar como entradas a los dos bits

El procedimiento para la tercera cuya suma se quiere obtener, más un

columna es idéntico al de la segunda, y lo

mismo se aplica para la cuarta columna,

con la diferencia de que el acarreo

resultante de la cuarta columna

se constituye ahora en el quinto bit del

resultado de la suma, es decir S4.

Este breve ejemplo permite concluir que

el proceso de sumar números de varios

bits es repetitivo y que podría

tercer bit que corresponde al acarreo

generado en la suma de la columna

anterior. Es decir, debe poseer tres

entradas, y las dos salidas necesarias

para el bit de suma y el de acarreo del

resultado.

Al primero de los bloques descritos, por

tener sus entradas limitadas a 2, se le

conoce como un semisumador. y al

implementarse fácilmente utilizando segundo tipo de bloque se le denomina

unos bloques, o subsistemas sumador completo. El problema se

combinacionales

enseguida:

como se ilustra reduce ahora a diseñar e implementar

estos dos bloques, cuya complejidad dista

mucho de la que originalmente se

planteo cuando fue necesario

considerar la posibilidad de un diseño con

8 variables de entrada.

A este tipo de solución también se le

Siguiendo la imagen anterior, el primer conoce como un diseño iterativo, pues

bloque de la derecha sólo necesita lo que se hace es utilizar

recibir como operandos a los dos bits repetidamente, en cascada, el mismo

a0 y b0, y debe poder generar los bits elemento, tantas veces como sea

de suma y de acarreo resultantes de la

suma de los dos bits de entrada.

necesario para lograr las metas de diseño

propuestas.





Nótese que si el problema en cuestión Para elaborar esta tabla, se analizaron

no fuera sumar dos números de 4 bits cada una de las posibles

cada uno sino dos números de 8 bits, combinaciones a la entrada del bloque sólo

tendríamos que utilizar 4 bloques semisumador; la primera combinación

más en la cascada, sin tener que corresponde al caso en que los dos bits

recurrir a dispendiosos diseños de entrada, a y b son iguales a 0. Por

combinatorios adicionales.

Diseño de un semisumador

Como se mencionó en la sección

supuesto, su suma es igual a 0, por lo

cual el bit de suma S será igual a 0 y de

la misma manera el de acarreo C

también será 0. La siguiente entrada de

anterior, un semisumador es un la tabla corresponde al caso en que

dispositivo combinacional que admite

dos bits a su entrada y que presenta

como resultado la suma de ambos, la

cual puede ser de 2 bits, expresada en

a= y b=0, y el resultado de la suma

es igual a 1; el bit de suma sea S=1 y

el de acarreo sea C=0.

un bit de suma y un bit de acarreo. El La tercera entrada de la tabla-es

bit de acarreo corresponde al bit más idéntica a la anterior. Finalmente, la

significativo del resultado de la suma. cuarta posibilidad corresponde al caso

en que a=1 y b=1, lo que da como

En la siguiente figura se muestra el resultado 10 y, por ende, el bit de

símbolo correspondiente a un suma es S=0, y el de acarreo C=1.

semisumador acompañado por su tabla de

verdad. La implementación, se puede llevar a cabo

por el método de suma de productos,

tanto para el caso de S como para el de

C, lo que da como

resultado para S que:





la expresión obtenida para S no es otra a continuación se muestra el símbolo cosa

que la operación XOR entre las para el sumador completo y la tabla de

variables a y b. Es decir, verdad correspondiente.

Y, por lo tanto, el semisumador se

lleva a la práctica como se indica en la

figura siguiente:

Si se decide implementar el dispositivo

por suma de productos, las

expresiones resultantes para S y Co

serán:

S = abC¡ + IbCi + + abC¡ + abCi

Diseño de un sumador completo

El proceso para diseñar un sumador

completo es similar al anterior, pero con la

diferencia de que por incluir una

Co = abCi + abCi + + abCi + abCi

Para la reducción de estas expresiones,

pueden usarse mapas de Karnaugh,

entrada más, el número de como se muestra en las figuras que

combinaciones a considerar será de 8 y aparecen a continuación:

por lo tanto las posibilidades serán

mayores. Esto hará necesario

simplificar las expresiones booleanas obtenidas

de la tabla de verdad con el

fin de reducir el número de

componentes involucrados en su

construcción. En la figura que aparece





sumador completo sobre la base del

diseño simplificado que se obtuvo de la

manipulación algebraica de las

expresiones para S y Co,

En el caso de la variable de salida S, el

mapa deja claro que no pueden

hacerse ningún tipo de agrupaciones, de lo que

se deduce que la expresión

Booleana para S no admite Asimismo, en la siguiente figura se

simplificación. ilustra cómo el sumador completo puede obtenerse a partir de dos

En lo que respecta a Co, en el mapa de

Karnaugh correspondiente se advierte que

hay tres adyacencias posibles. Por tanto, la

expresión para Co simplifica

a:

Co = ab + aCi + bC¡

La versión del sumador completo que se

ha obtenido por este método es

suficientemente buena.

En la figura que aparece enseguida se

muestra cómo se puede construir un

semisumadores y una compuerta OR.

Aunque una primera impresión haría

parecer que el módulo correspondiente





al semisumador fuera más universal o útil

que el del sumador completo, cabe

señalar que el sumador de 4 bits puede

implementarse mediante el uso de

sumadores completos, en donde el

primero de la secuencia se conecta

tierra en las esquinas del chip. El modelo

74HC283 es la versión CMOS de alta

velocidad del mismo sumador en paralelo

de cuatro bits.

En la figura siguiente se muestra el

símbolo funcional del sumador en para que su bit de acarreo previo sea

paralelo de cuatro bits 74HC283 y sus igual a cero. Por esto, el sumador

equivalentes. Las entradas de este CI completo resulta de mayor utilidad.

son dos números de cuatro bits.

- Sumador MSI

Existen varios sumadores en paralelo

disponibles como circuitos integrados. El

más común es un CI sumador en paralelo

de cuatro bits, que contiene

A3,A

2A1A

oí y B3B2B1Bo y el acarreo,

Co, a la posición del LSB.

cuatro CIs interconectados y la

circuitería de acarreo anticipado

necesaria para la operación a alta

velocidad. Los modelos 7483ª,

74LS83A, 74283 y 74LS283 son chips

sumadores en paralelo cíe cuatro bits TTL. La

serie 283 es idéntica a la 83,

salvo porque tiene las conexiones Vcc

y

a tierra en los pines 16 y 8,

respectivamente.

En este sentido, se ha convertido en una

norma que todos los nuevos chips tengan

los pines de alimentación y a



110



CONTEXTUALIZAR CON:

- Aplicaciones Investigación documental

La suma es la operación aritmética que

más se realiza en los sistemas

digitales. Desde el punto de vista Competencia lógica

aritmético, la suma es la más utilizada de todas las operaciones básicas. Identificar la presencia de

Como se vio en secciones anteriores de semisumadores y sumadores

este manual, además es posible llevar a

cabo la resta de dos números por medio

de la suma del complemento a

completos en equipos de distintos

tipos

dos del sustraendo. Asimismo, la • Investiga en los textos

multiplicación puede considerarse especializados o en las fuentes

como una suma repetida del disponibles en la Internet, qué

multiplicando. equipos industriales, del área de telecomunicaciones, del

De ahí que se pueda asegurar que si se transporte o de otro tipo que sea

tiene la capacidad de sumar, también de tu interés, incorporan

es posible sino también multiplicar y semisumadores y de suma

restar. Si a esto se añade que la división,

por ser el proceso contrario al de la

multiplicación, es una sucesión de restas

repetidas, resulta claro que la suma es la

operación aritmética por

•

completa como parte de sus

mecanismos de operación

Con base en la función que

cumplen estos circuitos para la

excelencia. operación de los equipos, explica qué pasaría si no

Esto explica por qué los circuitos de contaran con los dispositivos

suma se utilizan en las calculadoras,

las computadoras, etcétera,

semisumadores

completa.

o de suma





• Comparte tus resultados con los un bit. Para facilitar la comprensión de

de otros compañeros para que esto, conviene recordar la tabla de

enriquezcas tu visión sobre la verdad que corresponde a una XOR; en

importancia y aplicaciones de esta tabla se incluyó además una

este tipo de dispositivos en el cuarta columna cuyo valor corresponde

mundo contemporáneo. al de la salida de la XOR, pero negada.

Obsérvese que cuando las dos entradas

• Comparadores

- Tabla de verdad y diseño

a la compuerta son iguales, su salida

negada, S, se hace igual a 1.

La comparación de dos palabras

binarias es una operación común en

los sistemas de computadoras y

dispositivos digitales en general. Un

circuito que compara dos palabras

binarias e indica si son iguales se

denomina un comparador.

Es posible que un circuito comparador no

sólo informe a su salida si los datos que se

aplican a su entrada son iguales o no, sino

que, además, se puede obtener a la

salida la información que establezca cuál

de los dos datos que se comparan es

mayor, en caso de no darse la igualdad.

Es decir, una compuerta XOR con su

salida negada es equivalente a un

comparador de un bit, en el sentido de

que si a su entrada se aplican dos bits,

a y b, este arreglo de compuertas nos

dirá si el bit a es igual al bit b. De no

serlo, su salida será igual a 0.

Si se quisiera extender la utilidad del

Las compuertas XOR pueden circuito comparador a palabras de

considerarse como comparadores de mayor tamaño por ejemplo de 4 bits-





simplemente habría que utilizar una compuerta

XOR con su correspondiente NEGADOR para

analizar los 8 bits correspondientes por

parejas, de tal manera que si todas las parejas

de bits resultaren iguales, la conclusión será

que las dos palabras son idénticas y,

por tanto la salida del circuito

comparador se hará igual a 1. En el

diagrama que se presenta enseguida

puede verse con más claridad cómo se

lleva a la práctica esta idea. - Comparadores MSI

Otro miembro útil de la categoría MSI de

CI es el comparador de magnitud que

confronta dos cantidades binarias

de entrada y genera salidas para

indicar cuál tiene mayor magnitud. El

circuito se muestra a continuación:

Es posible reducir un poco este circuito si se

recuerda que una AND con sus entradas

negadas es equivalente a una OR, por lo cual,

el circuito reducido

quedará como en la figura siguiente:





aplica a las entradas A de un

comparador.

La temperatura ambiente deseada,

ingresada mediante un teclado

- Aplicaciones

numérico, se almacena en un registro

que está conectado a las entradas B. Si

A < B, el horno se debe activar para

calentar el espacio. El horno debe

continuar calentando mientras A=B y

desconectarse cuando A>B. A medida

que el espacio se enfríe, el horno debe

permanecer apagado mientras A=B y

encenderse de nuevo cuando A<B. ¿Qué

circuito digital se podría usar

Los comparadores de magnitud para interconectar un comparador de

también son útiles en aplicaciones de

control donde un número binario que

representa la variable física que está

magnitud con un horno y llevar a cabo la

aplicación de control del termostato

antes descrita?

siendo controlada -por ejemplo,

posición, velocidad o temperatura- se compara

con un valor de referencia. Las salidas del

comparador se usan para accionar la

circuitería y excitar la

variable física hacia el valor de

referencia. El siguiente ejemplo ilustra una

aplicación en este sentido.

Considere un termostato digital en el cual la

temperatura ambiente medida se convierte a

un número digital y se



114



Solución dispositivos muy versátiles que pueden

programarse para llevar a cabo una

Usar la salida OA<B para excitar gran variedad de operaciones

directamente el horno el resultado

provocaría que el horno se apagara tan

pronto como los valores sean iguales.

Esto puede ocasionar un ciclo severo

aritméticas y lógicas entre dos palabras

binarias. En la figura se muestra el

diagrama de pines del 74LS181, una ALU

de 4 bits en tecnología TTL. de encendido-apagado del horno

cuando la temperatura real esté muy

próxima al límite entre A<B y A=B.

Empleando un circuito de compuerta

Como se observa en ella, el dispositivo

consta de dos grupos de líneas de

entrada (A3A2A1A0 y B3B2B1B0), un

grupo de líneas de salida (F3F2F1F0),

NOR con latch SET-CLEAR, como se un grupo de líneas selectoras de

muestra en la figura, el sistema sí puede

operar tal y como se requiere.

función (S3S2SISO), una línea selectora de

modo (M), una entrada de acarreo

Conviene notar que OA<B

está previo (Cn), una salida de acarreo

conectada a la entrada SET y OA>B

está resultante (Cn+4), una salida de

conectada a la entrada CLEAR del match,

de tal modo que cuando la temperatura

es más caliente de la deseada, borra el

latch y se apaga el horno, y cuando la

temperatura es más fría, restablece el latch

y se enciende el

comparación (A=B) y dos salidas de

expansión (P,G).

Si se programan adecuadamente las

líneas de selección, S3S2S1 SO y la de

modo M junto con la de acarreo previo,

horno. Cn, la ALU puede ejecutar 16

• La Unidad de lógica y aritmética operaciones lógicas y 32 operaciones

aritméticas diferentes con los datos

(ALU) A=A3A2A!A0 y B=B3B2B1B0. Estas

- Tabla de verdad y diseño operaciones, con sus respectivos

códigos de selección, se relacionan en

Las ALU (Arithmetic Logic Units), o la tabla de la figura siguiente. Se

unidades de lógica y aritmética, son





asume que tanto las entradas como las salidas

son activas en alto.

Competencia lógica

Interpretación de tablas de verdad

y funciones lógicas usadas en los

circuitos electrónicos

• Retoma los conocimientos que

has ido adquiriendo mediante el

estudio de este manual y de la

información complementaria que has

obtenido para que hagas una

correcta interpretación de los

símbolos

• Con base en la tabla que aparece

antes de este ejercicio,

selecciona 5 renglones y elabora la

interpretación por escrito de la

información que aparece a lo largo

del mismo.

• Relaciona el sentido de lo que

representa la tabla de verdad, las

funciones lógicas, y las

CONTEXTUALIZAR CON: funciones aritméticas

Realización del ejercicio • Pide al PS

P

que revise tus

respuestas o compáralas con las

de tus compañeros





• Si persisten algunas dudas, la tabla que aparece a continuación se

busca la manera de resolverlas muestran las ocho operaciones

por tu cuenta

- Unidades de lógica y aritmética MSI


símbolo de bloque para una ALU que

está disponible como 74LS382 (TTL) y

como 74HC382 (CMOS).

disponibles y enseguida se describe cada

una de ellas.

Operación de borrado

Con S2S1S0 = 000 la ALU borrará

todos los bits de la salida F. de modo

que F3F2F1F0 = 0000.

Operación de suma

Con S2S

}S0 =011 la ALU sumará

Este CI de 20 pines opera en dos A3A2A1A0 a B3B2B1B0 para producir

números de entrada de cuatro bits, la suma en F3F2F1F0. En esta

A3A2A1A0 y B3B2B1B0, para producir

un resultado de salida de cuatro bits

F3F2F1Fo. Esta ALU puede realizar ocho

diferentes operaciones. En

operación, CN es el acarreo a la posición

del LSB y se debe hacer un 0. CN+4, es la

salida de acarreo de la posición del MSB,

OVR es la salida de

cualquier tiempo determinado, la indicación de desbordamiento; dicho

operación que se realiza depende del desbordamiento se detecta cuando se

código de entrada aplicado a las emplean números con signo. OVR será entradas SELECT de función S2S1S0. En





un 1 cuando una operación de suma o Con S2S1S0=101 la ALU llevará a cabo

resta produzca un resultado demasiado una operación OR bit por bit en las

grande como para que quepa en cuatro entradas A y B. Por ejemplo, con

bits, incluyendo el bit de signo. A3A2A1A0=0110 y B3B2B1B0=1100 la

ALU generará un resultado de

Operación de sustracción

Con S2S1S0=001 la ALU restará el

número de la entrada A del número de la

entrada B. Con S2S1S0=010 la ALU

restará B de A. En cualquier caso la

diferencia aparece en F3F3F3F0. Es

F3F2F1F0=1110.

Operación AND

Con S2S1S0=110, la ALU realizará una

operación AND bit por bit en las

entradas A y B. Por ejemplo, con

importante hacer notar que las A3A2A1A0=0110 y B3B2B1B0=1100 la

operaciones de sustracción requieren ALU generará un resultado de

que la entrada CN sea un 1.

Operación XOR

Con S2S1S0=100 la ALU realizará una

operación XOR bit por bit en las

entradas A y B. Esto se ilustra a

continuación para A3A2A1A0=0110 y

b3b2b1b0= 1100.

Operación OR

F3F2F1F0=0100.

Operación PRESET.

Con S2S1S0=111 la ALU establecerá

todos los bits de la salida, de manera que

F5F2F1F0=1111.

- Aplicaciones

Todas las operaciones aritméticas se

llevan a cabo en la Unidad Aritmética

Lógica (ALU, por sus siglas en inglés) de

una computadora. En la figura siguiente

se muestra un diagrama de bloques con

los elementos principales que se incluyen

en una ALU común.





memoria, especificando que un

número almacenado en una

localidad de memoria particular -

dirección- se sumará al número

que está almacenado en ese

momento en el registro

acumulador.

• El número que se sumará se

El propósito principal de la ALU es

aceptar los datos binarios que se

transfiere

registro B.

de la memoria al

almacenan en la memoria y ejecutar

operaciones aritméticas y lógicas con

estos datos, según las instrucciones de la

unidad de control.

La unidad aritmética-lógica contiene

cuando menos dos registros de flip-

• El número en el registro B y el

número en el registro acumulador se

suman en los circuitos lógicos

mediante un comando desde la

unidad de control. Luego la suma

resultante se envía al acumulador

para su almacenamiento. flop: el registro B y el registro

acumulador. También contiene lógica • El nuevo número en el acumulador

combinatoria, la cual realiza las puede permanecer allí, de manera

operaciones aritméticas y lógicas con que se le pueda sumar otro

los números binarios que están número, o si el proceso aritmético

almacenados en el registro B y en el

acumulador.

Una secuencia típica de operaciones

puede ocurrir de la siguiente forma:

particular ha terminado, se puede

transferir a la memoria para ser

almacenado.

Estos pasos deben hacer evidente de

dónde deriva su nombre el registro • La unidad de control recibe una acumulador. Este registro "acumula" las

instrucción de la unidad de sumas que ocurren cuando se realizan





adiciones sucesivas entre nuevos las máquinas que ellos utilizan.

números adquiridos de la memoria y la Al hacerlo, no sólo aprenderás

suma previamente acumulada. De cómo operan algunas

hecho, para cualquier problema aplicaciones que probablemente

aritmético que conste de varios pasos, no conozcas sino que también te el

acumulador normalmente contiene dará cuenta del grado en que los

los resultados de los pasos intermedios profesionales estarían

a medida que se van completando, así preparados para modificar la

como el resultado final cuando tecnología en este tema

concluyó el problema. particular

• Con base en la información que

CONTEXTUALIZAR CON: has revisado sobre el tema

Investigación de campo elabora una serie de 4 ó 5

preguntas sobre la manera en

que operan algunas MHCNC u


Identificar los pasos que siguen los

circuitos lógicos en que se apoyan

otros dispositivos de control que se

manejen dentro de la escuela o en

alguna empresa del entorno

(5 casos distintos)

algunos equipos de control • Determina cuándo, dónde y a

numérico quién aplicarás el cuestionario e

incluye tres o cuatro preguntas • El propósito de esta sobre el perfil de los

investigación de campo es que entrevistados ( escolaridad,

entres en contacto con personas profesión, ocupación, edad, años

que también utilizan los circuitos de experiencia laboral, por

lógicos e investigues en qué

medida conocen la forma en que

operan en el caso específico de •

ejemplo).,

Lleva a cabo las gestiones para





que tengas acceso a las fuentes de

información de acuerdo al plan que te

hayas trazado y a los

plazos para concluir esta

pequeña investigación de campo

• Aplica los cuestionarios y agrega

tus comentarios sobre la actitud y el

manejo del tema por parte

de los entrevistados

• Analiza la información que

obtuviste poniendo énfasis en las

semejanzas y diferencias más

importantes en las respuestas.

• Elabora un informe en el que

incluyas la descripción de los

objetivos, la manera en que

recogiste la información, la lista de

preguntas, la descripción del perfil

general de las personas

que entrevistaste y, por

supuesto, los resultados y su

análisis





PRÁCTICAS DE EJERCICIOS Y LISTAS DE COTEJO

Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

1

1

Operación de compuertas electrónicas básicas

Al finalizar la práctica el alumno identificará la operación de las compuertas

electrónicas básicas OR, AND y NOT según las características de operación en

manuales de fabricantes.

Taller

3h

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Una Compuerta AND • Una fuente de • Unas pinzas de punta.

(7408) alimentación DC de 5 V/1 • Unas pinzas de corte.

• Una Compuerta A. • Unas pinzas pelacable

OR.(7432) • Un multímetro.

• Una Compuerta • Un protoboard.

NOT.(7404)

• Un Manual ECG de

reemplazos





Procedimiento

Aplicar las medidas de seguridad e higiene vigentes en el aula o taller a través del desarrollo de la

práctica.

Utilizar el equipo de seguridad, de acuerdo al tipo de práctica a desarrollar.

• Aplicar las en la práctica

• Colocar los desechos en los recipientes correspondientes separando en orgánicos e inorgánicos

• Deberá de evitarse residuos de aceites o grasas en el piso.

• Se deberá evitar daños a materiales, equipos, mobiliario y aulas.

• No se permitirá introducir al taller, alimentos y bebidas.

EL PSP organizará al grupo en equipos de 3 alumnos con un máximo de 6 participantes

EL PSP hará hincapié en los procedimientos de importancia en la práctica

El PSP realizará de manera adicional a la conducción la supervisión de las actividades de la

práctica.

EL PSP realizará la corrección de errores o malas interpretaciones en el procedimiento, para su

correcta ejecución.

Los alumnos participaran activamente a lo largo de la práctica:

• Contestando las preguntas que haga el PSP, sobre el procedimiento desarrollado, los aspectos

importantes que deben cuidar, los errores más frecuentes que se suelen cometer, las

recomendaciones del fabricante.

• Planteando sus dudas, así como las posibles soluciones a los problemas que se presenten

durante la práctica, incluyendo las relacionadas con situaciones y casos específicos.

• Identificar los dispositivos y circuitos de control a utilizar





• Tener listos los manuales de dispositivos y circuitos

Desarrollo

1. Dibuje el símbolo de cada una de las compuertas mencionadas en el propósito, escribiendo

también la ecuación lógica y la tabla de verdad de cada una

Compuerta AND.

2. Con ayuda de tu protoboard Arma el circuito mostrado en la figura 1 de una compuerta AND.

Consulta el manual ECG de reemplazos, o bien, revisa si se han colocado pequeños números a

las entradas y a la salida de la compuerta para ayudar en el ensamblado. Estos números

corresponden a los pines del circuito integrado.





Desarrollo

Figura 1.

3. Si al conectar la fuente, notas que el voltaje de la misma cae demasiado, es posible que haya

una situación de cortocircuito en su ensamblado, y debes entonces retirar la fuente hasta tanto sea

verificada la condición del circuito.

4. La fuente de 5V no debe conectarse hasta tanto no se haya verificado que el circuito ha sido

correctamente alambrado, con el fin de evitar posibles cortocircuitos y otras situaciones de riesgo con

el posible daño a la fuente o a los elementos del circuito. Una vez estés seguro de que todo está en

orden, procede a conectar la fuente de potencia.

5. Cumplidos los pasos anteriores procede entonces a alimentar la compuerta con diferentes

valores de entradas y a anota los resultados en una tabla de verdad. Comienza por la primera

combinación de la tabla de verdad que corresponde a valores de entrada 0 y 0. Recuerda que el nivel

de 0 se consigue conectando la entrada a 0 voltios, es decir a la tierra (el común) del

circuito. Si la compuerta opera normalmente, su salida debe ser también 0 y por lo tanto el

LED no debe encender. Anote 0 en la salida correspondiente a la combinación de entrada (0, 0).

La siguiente combinación de entradas corresponde a un valor de O para la variable A,y a un

valor de 1 para la variable B. Conecta entonces la entrada A a tierra, y la B llévala a 5V. Anota el

resultado obtenido.

6. Sólo con el ánimo de investigar el comportamiento de la compuerta, ensaye a dejar sus dos

entradas sin conectar (al aire), y establezca el nivel lógico que se obtiene a la salida.





Desarrollo

7. Limpia tu área de trabajo

8. Elabora un reporte individual del análisis de los dispositivos de control,

procedimientos realizados, las observaciones y las conclusiones.

Compuerta OR

incluyendo los

9. Con ayuda de tu protoboard Arma el circuito mostrado en la figura 2 de una compuerta AND.

Consulta el manual ECG de reemplazos, o bien, si existen, apóyate directamente en los o

pequeños números a las entradas y a la salida de la compuerta para ayudar en el ensamblado. Estos

números corresponden a los pines del circuito integrado.

Figura 2.

10. Elabora una tabla de verdad donde se muestren las posibles combinaciones de entrada a que

pueda ser sometida la compuerta, lo que servirá de guía para no omitir ninguna..

11. Conecta ahora las entradas de la compuerta A y B a niveles de voltaje altos y bajos de acuerdo

a lo especificado en la tabla de verdad del paso 2, y escribe el resultado obtenido para cada caso en la

tabla, recordando que si el LED enciende, el nivel de salida habrá sido alto 1 lógico, y en caso contrario

el nivel de salida habrá sido bajo o cero lógico. No olvides conectar el pin 14 a cinco volts y el pin 7 a

tierra.

12. Aunque no es una práctica recomendable de utilización de entradas de compuertas, establece

el nivel lógico que se obtiene a la salida cuando uno de sus pines de entrada, o ambos, se dejan al

aire. Anota lo que sucede.





Desarrollo

Compuerta NOT

13. Arma el circuito de la figura 3 en tu protoboard.

Figura 3.

14. Elabora una tabla de verdad para la compuerta NOT según se ha visto en el curso

15. Conecta ahora la entrada a un nivel alto y observa el estado del LED anotando lo que sucede

16. Conecta ahora la entrada a un nivel de cero volts o tierra y anota lo que sucede en tu Tabla

de Verdad

17. Discute con sus compañeros de equipo las anotaciones hechas de manera particular

18. Anota las conclusiones que considere más relevantes

19. Presenta sus conclusiones y discútelas en grupo.

20. Desarma el circuito según las normas de seguridad aplicables

21. Guarda los dispositivos, materiales y equipos utilizados

22. Guarda los manuales de fabricante utilizados

Lista de cotejo de la práctica Operación de Compuertas electrónicas básicas

número 1:





Nombre del alumno:

Instrucciones: A continuación se presentan los criterios que van a ser

verificados en el desempeño del alumno mediante la

observación del mismo.

De la siguiente lista marque con una aquellas

observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno durante

su desempeño.

Desarrollo Sí No No

aplica + Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la

práctica

+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo

1. Dibujó el símbolo las compuertas AND, OR y NOT, así como la

ecuación y la Tabla de Verdad correspondiente a cada una e ellas.

2. Armó el circuito para la compuerta AND conforme al diagrama de la

figura 1.

3. Si el voltaje de la fuente cayó demasiado, retiró la fuente hasta que

se verificó el circuito

4. Antes de conectar la fuente de 5V, verificó que ele circuito hubiera

sido alambrado correctamente

5. Alimentó la compuerta con diferentes valores de entradas y los

registró en la Tabla de Verdad correspondiente

6. Ensayó y registró el comportamiento de la compuerta AND cuando

se dejan sus dos entradas sin conectar

7. Limpió su área de trabajo

8. Entregó un reporte individual del análisis de los dispositivos de

control en el que incluyo la descripción de los procedimientos

realizados, las observaciones y las conclusiones

9. Armó el circuito OR conforme a la figura 2

10. Elaboró la Tabla de Verdad para mostrar las posibles combinaciones

de entrada para la compuerta OR

11. Conectó las entradas de las compuerta A y B a niveles altos y bajos

conforme lo especificado en la Tabla de Verdad respectiva y registró



128



Desarrollo

los resultados para cada una de ellas.

12. Estableció el nivel lógico que se obtiene cuando uno o ambos pines

de entrada del circuito se dejan al aire y registró lo que ocurría

13. Armó el circuito NOR de acuerdo con la figura 3

14. Al terminar de armar el circuito limpió su área de trabajo

15. Elaboró una Tabla de Verdad para la compuerta NOT

16. Conectó la entrada a un nivel alto y anotó lo que ocurría con el LED

17. Conectó la entrada a nivel de cero volts y anotó en la Tabla de

Verdad el resultado

18. Discutió con sus compañeros de equipo las anotaciones hechas de

manera particular

19. Anotó las conclusiones más relevantes

20. Presentó sus conclusiones y las discutió en el grupo

21. Desarmó el circuito según las normas de seguridad aplicables

22. Guardó los dispositivos, materiales y equipos utilizados

23. Guardó los Manuales del Fabricante utilizados

Observaciones:

PSP:

Sí No No

aplica

Hora de Hora de Evaluación:

inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

1

2

Implementación

combinatorios

y operación de Circuitos

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

Al finalizar la práctica el alumno implementará circuitos lógicos combinacionales como

solución a necesidades de la vida cotidiana empleando procedimientos

sencillos de diseño

Taller

3h

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta

• 2 Compuertas AND • Una fuente de • Unas pinzas de

(7408) alimentación DC de 5 punta.

V/1 A. • 2 Compuertas • Unas pinzas de corte.

OR.(7432) • Un multímetro. • Unas pinzas

• 2 Compuertas • Un protoboard. pelacable

NOT.(7404)

• Un Manual ECG de

reemplazos





Procedimiento


práctica.










práctica.















Desarrollo

PROBLEMA REAL.

1. En una habitación se desea implementar un sistema de alarmas que prevenga incendios. El sistema

debe contar con dos detectores de humo, un sistema de riego y una sirena. Se desea que cuando uno o

ambos detectores de humo se activen indicando la presencia de humo, se dispare el sistema de riego, sin

embargo, la sirena sonará solamente cuando ambos detectores se activen.

2. Diseña el CLC (Circuito Lógico Combinacional) que resuelva la necesidad planteada.

3. Elabora la tabla de verdad que describa el circuito solución





4. Obtén la función o funciones lógicas que describa el circuito ya sea en forma SOP o POS

5. Elabora el dibujo del diagrama del circuito que implemente la función o funciones obtenidas

6. Implementa en protoboard el circuito obtenido

7. Comprueba la tabla de verdad del circuito

8. Muestra al PSP funcionamiento del circuito para que te califique.


10. Guarda las herramientas que utilizaste y los manuales empleados

11. Elabora un reporte individual del análisis de los dispositivos de control, incluyendo los






Lista de cotejo de la práctica

número 2:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Implementación y operación de Circuitos combinatorios

A continuación se presentan los criterios que van a ser





su desempeño.

Desarrollo

+ Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la

práctica


1. Leyó detenidamente el problema planteado

2. Diseñó el circuito lógico combinacional para resolver la necesidad

planteada en el problema

3. Elaboró la Tabla de Verdad que describe el circuito solución

4. Obtuvo la función o funciones lógicas que describe el circuito, ya

sea en forma SOP o POS

5. Elaboró el dibujo del diagrama del circuito que implementaba la

función o funciones obtenidas

6. Implementó en protoboard el circuito obtenido

7. Comprobó la Tabla de Verdad del circuito

8. Mostró al PSP el funcionamiento del circuito

9. Limpió el área de trabajo

10. Guardó las herramientas utilizadas y los manuales empleados

11. Elaboró un reporte individual del análisis de los dispositivos de

control incluyendo los procedimientos realizados, las observaciones

y las conclusiones



Sí No No

aplica

134



Observaciones:

PSP:


inicio: término:





Unidad de aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

1

3

Implementación

Exceso de tres.

de un codificador Octal a

Propósito de la Al finalizar la práctica el alumno implementará circuitos lógicos

Práctica

Escenario

Duración

combinacionales codificadores para transformar un código binario de entrada en

uno diferente a la salida.

Taller

3h

•

•

•

•

Materiales

2 Compuertas AND

(7408)

2 Compuertas

OR.(7432)

2 Compuertas

NOT.(7404)

Un Manual ECG de

reemplazos

•

•

•

Maquinaria y Equipo

Una fuente de

alimentación DC de 5 V/1 A.

Un multímetro.

Un protoboard.

Herramienta

• Unas pinzas de punta.

• Unas pinzas de corte.

• Una pinzas pelacable





Procedimiento


práctica.










práctica.















Desarrollo 1. Diseña e implementa un circuito Codificador de números binarios que cumpla con lo siguiente:

a) El circuito debe aceptar en sus entradas números binarios del 0 al 7. (Numeración Octal)

b) El código a la salida debe ser Exceso-3. NOTA: el código Exceso-3 se obtiene sumando a

cada combinación de entrada un tres, por ejemplo, si tenemos a la entrada la

combinación 000 (CERO) a la salida tendremos 011 (TRES), debido a que 0 + 3 = 3

2. Elabora la tabla de verdad del circuito.

3. Obtén las funciones de salida (deben ser cuatro salidas) por el método de mapas K

4. Implementa tu circuito en protoboard





5. Verifica todas y cada una de las combinaciones de entrada de tu tabla de verdad.


7. Guarda las herramientas que utilizaste y los manuales empleados








número 3:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de Compuertas electrónicas básicas






su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Diseñó el circuito codificador de números binarios conforme a las

especificaciones dadas

2. Elaboró la Tabla de Verdad del circuito

3. Obtuvo las 4 funciones de salida por el método de mapas K

4. Implementó el circuito en su protoboard

5. Verificó todas y cada una de las combinaciones de entrada de la

Tabla de Verdad del ejercicio


7. Guardó las herramientas y los manuales empleados


control, en el que incluyó la descripción de los procedimientos, las

observaciones y las conclusiones de la práctica

Observaciones:

PSP:



Si No No

aplica

140




inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

1

4

Operación de Decodificadores Digitales

Al finalizar la práctica el alumno, identificará la operación de los diferentes

tipos de decodificadores digitales mediante su implementación

Taller

3h

•

•

•

Materiales

CI 74LS11

CI 74LS04

4 Resistor de 330 Ohms

•

•

Maquinaria y Equipo

Una fuente de


Un multímetro.

Herramienta



• Unas pinzas pelacable

•

•

4 led's 1

Manual ECG de

reemplazos

• Un protoboard.





Procedimiento


práctica.










práctica.















Desarrollo 1. Obtén la función de cada una de las salidas para un decodificador 2 a 4 con la tabla de verdad

que se muestra.

NOTA: X = "no importa".

ENTRADAS SALIDAS EN B A Y3 Y2 Y1 Y0 0XX0 0 0

01000 00 11010 0 101100 10 01111 0 0 0





SALIDAS

Y0

Y1

Y2

Y3

FUNCIÓN

2. Dibuja el circuito correspondiente que implemente las funciones obtenidas.

3. Arma el circuito en tu protoboard

4. Verifica todas y cada una de las funciones de salida probando cada combinación de entrada en

tu circuito.















número 4:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de Decodificadores Digitales






su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Obtuvo la función de cada una de las salidas para un decodificador

2 a 4 con la Tabla de Verdad que se le entregó

2. Dibujó el circuito correspondiente para implementar las funciones

obtenidas

3. Armó el circuito en su protoboard

4. Verificó todas y cada una de las funciones de salida probando cada

combinación de entrada en su circuito

5. Discutió con sus compañeros de equipo sus anotaciones





10. Guardó los Manuales del Fabricante utilizados



Sí No No

aplica

control en el cual incluyó la descripción de los procedimientos

realizados, las observaciones y las conclusiones





Observaciones:

PSP:


inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

1

5

Operación de un circuito decodificador MSI; BCD a 7

segmentos.

Al finalizar la práctica el alumno identificará la operación de un decodificador de

BCD a 7 segmentos (display) observado la concordancia de operación de acuerdo

a los manuales del fabricante.

Taller

3h

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta

• 1 CI 7447 • 1 fuente de alimentación • 1 pinzas de punta.

DC de 5 V/1 A. • 7 Resistores de 220 • 1 pinzas de corte.

Ohms • 1 multímetro. • 1 pinzas pelacable

• 1 Display de 7 • 1 protoboard.

segmentos ánodo

común

• 1 Manual ECG de

reemplazos





Procedimiento


práctica.










práctica.















Desarrollo

Decodificador de BCD a 7 Segmentos.

EL CI 7447

Por sus salidas activas en bajo, este decodificador se utiliza con displays de ánodo común. El 7447 tiene

capacidad de aceptación de 40mA por salida, mientras que su versión LS está

capacitada para 24mA.

1. Con ayuda de tu protoboard arma el circuito de la figura 1. Consulta en el manual ECG la

configuración de pines para el display y el 7447.





Desarrollo

2. Verificación de los segmentos. Aplica un nivel bajo (un cero) en el pin indicado como LT

(led tester) mientras la entrada BI/RBO se mantiene en bajo.

3. Anota lo que sucede como consecuencia de lo realizado en el punto 2.

4. Blanqueo de salida. Manda todas la entradas ABCD a cero (tierra) junto con RBI.

5. Anota lo que sucede como consecuencia de lo realizado en el punto anterior.

6. Explica lo observado en el punto anterior.

7. Activa la señal (A) del 7447 y anota lo que visualizas en el display.

8. Específica qué entrada se debe activar en el 7447 si se desea ver un número "8" en el

display de 7 segmentos.

9. Explica lo anterior.

10. Propón ante tus compañeros de equipo una posible aplicación del circuito anterior

11. Explica qué harías para que el display muestre los números de manera automática.

12. Discute con sus compañeros de equipo las propuestas hechas de manera particular

13. Guarda tus herramientas, materiales y equipo utilizados.








Desarrollo






número 5:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de un circuito decodificador MSI; BCD a 7

segmentos






su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Armó el circuito planteado en la figura 1

2. Verificó los segmentos mientras la entrada se mantiene en bajo

3. Anotó las consecuencias de aplicar un nivel bajo en el LT mientras

la entrada BI/RBO se mantiene en bajo

4. Mandó todas las entradas ABCD a cero (tierra) junto con RBI 5.

Anotó los resultados de la manipulación del punto anterior

6. Explicó los resultados del punto anterior

7. Activó la señal A del 7447 y anotó lo que vio en el display

8. Especificó qué entrada activar en el 7447 para ver el número "8"

en el display

9. Explicó cómo ocurre lo anterior

10. Propuso ante sus compañeros de equipo la posible aplicación del

circuito anterior

11. Explicó qué haría para que el display mostrara los números de

manera automática

12. Discutió con sus compañeras las propuestas que hizo

13. Guardó las herramientas, materiales y equipo utilizados



Sí No No

aplica

153



Desarrollo



control, en el cual incluyó la descripción de los procedimientos

realizados, las observaciones de las conclusiones de la práctica

Observaciones:

PSP:

Sí No No

aplica


inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

1

6

Operación de Circuitos Multiplexores MSI

Al finalizar la práctica el alumno identificará la operación de un Multiplexor MSI

observando la concordancia de operación en manuales de fabricantes.

Taller

3h

•

•

•

•

•

•

•

•

Materiales

Un Mux 74LS151 (8

entrdadas)

Un 74C14 (Hex Shmitt)

Un LED

Un resistor de 330

Ohms

Un resistor de 100K

Un capacitor de 10uF,

10V

4 Interruptor SPST

Un Manual ECG de

reemplazos

•

•

•

Maquinaria y Equipo

Una fuente de


Un multímetro.

Un protoboard.

Herramienta








Procedimiento


práctica.










práctica.















Desarrollo





MUX 74LS151.

1. Con ayuda de tu protoboard, arma el circuito mostrado en la figura 1. Este es un

multiplexor MSI de ocho entradas y una sola salida. En este caso, se implementará un circuito

oscilador con el CI 74C14 que es un buffer Shmitt que oscila a una frecuencia determinada por el

resistor de 100K y el capacitor de 10uF generando así, una onda cuadrada. Los interruptores S1 a

S4 pueden ser sustituidos por pequeños trozos de alambre.

2. Es deseable que previamente a la verificación del funcionamiento del multiplexor, te

asegures que el circuito oscilador opera correctamente; para ello puedes, haciendo uso de una punta

lógica o de un testigo tal como un led con su respectiva resistencia limitadora, verificar que a la

salida de la segunda compuerta se dispone de una señal oscilante a razón de un ciclo por segundo

aproximadamente.

3. Cumplido lo anterior, programa todos los interruptores de tal manera que se obtengan

niveles de entrada bajos en todas las entradas del circuito integrado que son afectadas por el estado

de tales interruptores. Verifica que a la salida Y del multiplexor, pin 5, el led parpadea a razón de 1

Hz.

Figura

Desarrollo





4. Cambia ahora el estado de todos los interruptores a fin de obtener niveles altos de salida

en todos ellos. Verifique que a la salida Y el led ilumina sin parpadear.

5. Ensaya ahora diferentes combinaciones de los interruptores, tanto de entrada de datos,

S4, como de selección de entradas, S1 - S3, y verifique que a la salida el led se ilumina de acuerdo

a la entrada seleccionada y al estado de tal entrada.

6. ¿Qué sucede si la línea de habilitación, pin 7, se lleva a nivel alto?















número 6:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de Circuitos Multiplexores MSI






su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Armó el circuito mostrado en la figura 1 con ayuda de su protoboard

2. Se aseguró que el circuito oscilador operaba correctamente

3. Programó todos los interruptores de tal manera que se obtuvieran

niveles de entrada bajos en todas las entradas del circuito integrado

que son afectadas por el estado de los mismos

4. Cambió el estado de todos los interruptores para obtener niveles

altos de salidas en todos ellos y verificó que a la salida Y el led

iluminara sin parpadear

Sí No No

aplica

5. Ensayó distintas combinaciones de los interruptores, tanto de

entrada de datos (S4), como de selección de entradas(S1-S3) y

verificó que a la salida el let se iluminara de acuerdo con la entrada

seleccionada y el estado de tal entrada

6. Anotó sus observaciones sobre el resultado de llevar a alto la línea

de habilitación pin 7

7. Discutió con sus compañeros de equipo las anotaciones hechas por

él





160



Desarrollo




13. Guardó los Manuales del Fabricante que utilizó

Elaboró un reporte individual del análisis de los dispositivos de control,

en el que incluyó la descripción de los procedimientos realizados y las

observaciones y conclusiones de la práctica

Observaciones:

PSP:

Sí No No

aplica


inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

1

7

Operación de Circuitos de comparación binaria

MSI

Al finalizar la práctica el alumno identificará la operación de un Comparador MSI

de dos palabras de cuatro bits cada una observando la concordancia de operación

en manuales de fabricantes.

Taller

3h

•

•

•

•

Materiales

Un CI, 74LS85

8 LED

8 resistor de 330

Ohms

Un Manual ECG de

reemplazos

•

•

•

Maquinaria y Equipo

Una fuente de


Un multímetro.

Un protoboard.

Herramienta








Procedimiento


práctica.










práctica.















Procedimiento

COMPARADOR 74LS85

1. Consulta en tu manual de reemplazos ECG la configuración de pines del CI 74LS85.

2. Elabora un esquema mostrando la configuración de pines según muestra el manual.

3. Una vez que has investigado la configuración de pines, arma el circuito de la figura 1 que se

muestra a continuación.





Procedimiento

Fig. 1

4. Coloca a cada salida de comparación del circuito (A>B, A<B y A=B), un resistor en serie con

un LED conectado hacia tierra para que puedas visualizar los resultados de las comparaciones.

5. Cada entrada deberá tener un segmento de alambre para que puedas activarlas según el nivel

deseado (0 ó 1).

6. Coloca las entradas de las palabras A y B todas en cero, de esta forma tendrás que: A= 0 y B=

0.

7. Indica qué LED del comparador se iluminó.

8. Explica por qué se iluminó el LED anterior.

9. Configura la palabra A de tal forma que tengas a su entrada: A0= 1, A1= 0; A2= 0 y A3= 1 y

a su vez configura la palabra de tal forma que tenga en sus entradas: B0= 1; B1= 1; B2= 0 y B3= 0.

10. Observa cuál es el Led que se ilumina con las configuraciones anteriores

11. Explica lo sucedido en el punto 10.

12. Por último, configura las entradas de cada palabra como sigue: A0= 1; A1= 0; A2= 0 y A3=

0; B0= 1; B1= 1; B2= 1 y B3= 1.





Procedimiento

13. Observa qué Led se ilumina con las combinaciones anteriores.

14. Explica lo ocurrido en el punto 12.









incluyendo los






número 7:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de Circuitos de comparación binaria MSI

A continuación se presentan los criterios que van a ser verificados

en el desempeño del alumno mediante la observación del mismo.


observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno durante su

desempeño.

Desarrollo + Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la

práctica


1. Consultó la configuración de pines del _CI 74LS85 len el manual

de reemplazos ECG

Sí No No aplica

2. Elaboró un esquema para mostrar la configuración de pines

según se muestra en el manual

3. Armó el circuito que se ilustra en la figura 1

4. Colocó a cada salida de comparación del circuito A>B, A<B y

A=B), un resistor en serie con Led conectado hacia tierra

5. Se aseguró que cada entrada tuviera un segmento de alambre

para activar el nivel deseado

6. Colocó en cero todas las entradas de las palabras A y B

7. Indicó qué Led comparador se iluminó después de haber

realizado la operación anterior

8. Explicó por qué se iluminó el Led anterior

9. Configuró la palabra A de tal forma que a la entrada tuviera A0=

1, A1= 0; A2= 0 y A3= 1 y, a su vez, configuró la palabra de tal forma

que tenga en sus entradas: B0= 1; B1= 1; B2= 0 y B3= 0.

10. Observó cuál es el Led que se ilumina con las configuraciones

anteriores

11. Explicó lo sucedido en el punto anterior



167



Desarrollo Sí No No aplica 12. Configuró las entradas de cada palabra de la siguiente manera:

A0= 1; A1= 0; A2= 0 y A3= 0; B0= 1; B1= 1; B2= 1 y B3= 1.

13. Observó qué Led se ilumina con cada una de las configuraciones

anteriores

14. Explica lo que ocurrió en el punto 12


16.Presentó sus conclusiones y las discutió en el grupo




20.Guardó los Manuales del Fabricante que utilizó


control, en el cual incluyó la descripción de los procedimientos realizados,

así como las observaciones y las conclusiones de la práctica.

Observaciones:

PSP:


inicio: término:





RESUMEN DEL CAPÍTULO 1

En la actualidad el uso de la electrónica resultado el diseño de computadoras

digital se ha incrementado debido a de gran tamaño, las cuales al paso del

que tiene una amplia gama de tiempo han evolucionado hacia otras

aplicaciones, sobre todo en los mucho más fáciles de trasladar y, sobre

sistemas de control de uso industrial, todo, con una mayor capacidad para

pero también en campos como la almacenar y procesar la información;

medicina o las comunicaciones. en gran medida, esta evolución ha sido

Si bien es cierto, los sistemas posible gracias al desarrollo de

analógicos siguen siendo dispositivos electrónicos en un solo

chip o circuito integrado. imprescindibles debido a que el mundo

real es analógico, también deben Para llevar a cabo el estudio de

reconocerse las múltiples ventajas que sistemas digitales es necesario recurrir

tiene la transformación de señales a algunos conocimientos matemáticos;

analógicas a códigos digitales que los sistemas numéricos,

facilitan su manipulación. particularmente el binario, el octal y el

Las primeras aplicaciones de la hexadecimal y, desde luego, los

electrónica digital dieron como algoritmos para llevar a cabo las





operaciones aritméticas en cada uno de Entre los códigos más comunes pueden

ellos, son recursos indispensables para mencionarse el BCD, el Exceso 3, el

poder trabajar en el diseño y análisis

de los circuitos electrónicos.

De entre esos sistemas numéricos,

probablemente el binario sea el que

tiene mayor importancia en el campo

de la electrónica digital, ya que -como

Código Hammingh y, el Código 2 de 5.

La manipulación de información binaria

también implica el conocimiento de

algunos postulados que son aplicables

a los sistemas digitales; tal es el caso

de las Leyes y postulados del álgebra

se dijo antes- los sistemas digitales Booleana, que constituye una

sólo pueden adoptar dos valores. herramienta indispensable para la

Para que un sistema digital funcione

correctamente es necesario que pueda

"entender" la información que recibe y

manipulación de las funciones digitales

binarias en ese tipo de sistemas.

Las funciones digitales son generadas

enviarla de tal forma que pueda por un circuito electrónico binario

descifrarse también. Con ese propósito conocido también como circuito lógico.

se han generado distintos símbolos, ya Uno de los tipos de circuito lógico es el

sea números o códigos que no sólo denominado circuito combinatorio o de

sirven para que la señal ingrese, se conmutación. Este tipo de circuito

procese y salga, sino incluso para lógico tiene la característica especial de

detectar errores durante ese proceso. que sus salidas están en función de las





entradas en el tiempo presente es son usadas para representar funciones

decir, en el momento preciso en que se lógicas mediante diagramas.

está observando la salida. Estas puertas lógicas puede ser

Una función digital se puede implementadas en un circuito

representar mediante una función integrado ya sea de manera individual

algebraica que puede ser de dos tipos:

una suma de productos o un producto

de sumas. En cualquier caso, el álgebra

booleana y los Mapas de Karnaugh son

herramientas útiles para el análisis de

los circuitos lógicos; en el caso de las

mapas, su uso permite simplificar la

función lógica de tal forma que el

o bien a pequeña, mediana y gran

escala; esto significa que en un circuito

integrado pueden haber desde una

hasta cientos o miles de compuertas.

Cuando la cantidad de compuertas que

incluye un circuito es de mediana

escala, el circuito se denomina MSI.

En la actualidad se fabrican distintos

circuito final sea lo más compacto dispositivos MSI, entre los que

posible. destacan los codificadores y

Toda función digital se basa en tres decodificadores. Los codificadores son

operaciones básicas a saber: OR, NOT y dispositivos capaces de transformar un

AND, las cuales se conocen también código de entrada a un sistema en otro

como puertas o compuertas lógicas y código diferente a la salida; los

decodificadores son elementos MSI





que realizan la función contraria a los Otros elementos MSI que también son

codificadores. En el manual se de enorme importancia en la actualidad

incluyeron ejemplos de estos son aquéllos que permiten realizar

dispositivos, entre ellos, los operaciones aritméticas o hacer

codificadores BCD a siete segmentos y comparaciones y que se integran en

los que pueden decodificar información unidades aritmético lógicas conocidas

BCD a sistema decimal. también como ALU´s.

Los multiplexores son otro tipo de Todos y cada uno de los conceptos

dispositivos MSI; son capaces de anteriormente mencionados, así como

manejar un número determinado de otros más que ayudan a entenderlos

entradas hacia una y solo una salida, con mayor profundidad, han sido

es decir, son elementos selectores de presentados a lo largo de esta primera

datos. La contraparte de estos unidad del módulo. Esperamos que al

selectores son los denominados haberlos estudiado y al desarrollar las

demultiplexores, los cuales a partir de actividades que se te sugieren hayas

una sola entrada pueden enviarla a logrado los propósitos del primer

diferentes salidas; de ahí que se les capítulo; en caso contrario, te

conoce también como distribuidores de invitamos a que repases los temas que

datos. no hayas comprendido suficientemente





y que recurras a otros compañeros o al combinatorios; ahora, en la segunda el

propio PSP para resolver tus dudas. interés se centra en el estudio de los

circuitos secuenciales, es decir, de En la primera unidad se revisaron los

distintos tipos de circuitos circuitos

tiempo.

que integran la variable

AUTOEVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS DEL CAPÍTULO 1

1. ¿Qué es la electrónica digital?

2. ¿Qué es la lógica digital?

3. ¿Cuál es la diferencia fundamental entre un esquema digital y uno analógico?

4. Menciona tres ventajas de los sistemas digitales

5. ¿Qué es un circuito lógico?

6. ¿Qué es un sistema de Numeración?

7. ¿Qué es el valor posicional de un dígito y de qué depende?

8. ¿Cuáles son las reglas básicas para la suma en el sistema binario?

9. Realiza la conversión de los siguientes números binarios a sistema decimal:

00000011, 00000110, 00001001, 00010001, 11001100.

10. Realiza la conversión de los dos siguiente números ya sea del sistema octal al

correspondiente en el sistema decimal, o viceversa: 2738₈ y 122₁₀.





11. ¿Cuáles son los métodos de conversión que pueden aplicarse para hacer

conversiones entre los distintos sistemas numéricos utilizados en el campo de la

electrónica digital?

12. ¿Cómo se resuelve plantea la resta binaria?

13. ¿Cómo se representa el signo de un número en estos sistemas?

14. ¿Qué son los sistemas numéricos complementarios?

15. ¿Qué es un número de punto de punto fijo?

16. ¿Qué partes integran a un número de punto flotante?

17. ¿Qué es un código binario?

18. ¿Qué es el código ASCII?

19. ¿Qué tipo de códigos se utilizan para la detección y corrección de errores?

20. ¿Qué es el álgebra booleana, y cuáles son las operaciones básicas que maneja?

21. Completa las siguientes igualdades con base en los principios del álgebra

booleana

(1) x+0= (2) x0= (3) x+1= (4) x1= (5) x+x=

(6) xx= (7) x+x'= (8) xx'= (9) x+y= (10) xy=

(11) x+ (y+z)= (12) x(zy= (13) x(y+z)= (14) x+ yz= (15)

(x+y)'=

(16) (xy)'= (17) (x')'=

22. Escribe las dos leyes de Morgan





23. ¿Qué significan los términos SOP y POS en el lenguaje utilizado para el diseñoo

de circuitos lógicos?

24. ¿Cuáles son las dos formas canónicas que existen para expresar las funciones

lógicas?

25. ¿En qué consiste la lógica binaria?

26. ¿Qué es una compuerta lógica?

27. Expresa algebraicamente cada una de las siguientes compuertas o funciones

lógicas: AND, OR, INVERSOR, NAND, NOR, XOR,XNOR.

28. ¿Qué métodos existen para llevar a cabo el análisis de circuitos combinatorios?

29. ¿En qué consiste y para qué sirve el análisis de diagramas de tiempo?

30. De acuerdo con las reglas,¿en qué orden deben realizarse las operaciones AND y

OR cuando aparecen en una misma expresión?

31. ¿Cuál es la diferencia entre la factorización que se usa en el álgebra común y la

que se aplica a las funciones lógicas?

32. ¿Qué es un mapa de Karnaugh?

33. ¿En qué consiste un codificador y para qué sirve?

34. ¿En qué consiste el proceso de codificación?

35. En qué consiste el decodificador Decodificador BCD a 7 segmentos?

36. ¿Qué es un multiplexor?

37. ¿Qué es un demultiplexor?

38. ¿En qué consiste un semisumador?





39. ¿Para qué sirve un circuito comparador?

40. ¿A qué se denomina ALU?





RESPUESTAS A LA AUTOEVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS DEL

CAPÍTULO 1

1. La electrónica digital puede definirse como la parte de la electrónica que estudia

los dispositivos, circuitos y sistemas digitales, binarios o lógicos.

2. La Lógica Digital es una ciencia de razonamiento numérico aplicada a circuitos

electrónicos que realizaran decisiones del tipo "sientonces", es decir, si una

serie de circunstancias particulares ocurren, entonces una acción particular

resulta. El resultado es siempre el mismo para una serie dada de circunstancias

3. Un esquema de digital sólo puede adoptar uno de dos valores posibles 1 ó 0,

mientras que el analógico puede maneja un intervalo continuo de valores.

4. Puedes haber mencionado 3 cualesquiera de las siguientes:

• Los sistemas digitales generalmente son más fáciles de diseñar.

• El almacenamiento de información es fácil

• Mayor exactitud y precisión.

• La operación se puede programar.

• Los circuitos digitales son menos susceptibles al ruido.

• Se puede fabricar más circuitería digital en los chips de los circuitos

integrados.

5. Un circuito lógico es una configuración electrónica de M entradas y N salidas, en

la que cada salida es una función de una o más variables de entrada

6. Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación

que permiten construir todos los números válidos en el sistema





7. El valor posicional de un dígito es el peso que tiene dicho número en función del

lugar que ocupa dentro de la cifra -mayor valor entre más a la izquierda se encuentre-;

dicho peso depende del sistema de numeración con que se esté trabajando.

8. Las reglas básicas de la suma en binario son: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=0 y,

1+1=10

9. La conversión de los números binarios a decimales queda como sigue:

00000011=3, 00000110=6, 00001001=9, 00010001=17, 11001100=204.

10. a)La conversión del número 2738₈ a sistema decimal se resuelve de la

siguiente manera:

2 X 8³+ 7X8²+ 3X8¹= 2X512 + 7X64 + 3X8 = 1496₁₀

273₈ = 1496₁₀

b) La conversión del número decimal 22 a su correspondiente en el sistema

octal se resuelve de la siguiente forma:

122 : 8 = 15 Resto: 2

15 : 8 = 1 Resto: 7

1:8=0 Resto: 1

Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal: 122₁₀

= 172₈

11. Los métodos de conversión numérica son: Sustitución de una serie, División

repetida, y Multiplicación por la base

12. La operación de resta se resuelve como una operación de suma en donde uno

de los sumandos es un número negativo





13. La convención que rige es que el signo + se represente por un bit de O y el

signo - por un bit de 1, originando así el sistema denominado de signo y mag-

nitud.

14. Son sistemas a través de los cuales se obtiene el número que resulta de

complementar o negar cada uno de los bits individuales que integran la cifra.

15. Es un número en el que la posición del punto siempre está en el mismo lugar.

Opera colocando el punto en el punto decimal en el extremo izquierdo del registro

para hacer del número almacenado una fracción y, el punto decimal en el extremo

derecho del registro para hacer del número almacenado un entero.

16. La mantisa y el exponente

17. Un código binario es un grupo de n bits que supone hasta 2ⁿ combinaciones

diferentes de l's y 0's, en donde cada una de las combinaciones representa un

elemento del conjunto que está siendo codificado

18. El código alfanumérico más utilizado es el Código Internacional Estándar para

Intercambio de Información (ASCII, por sus siglas en inglés). El código ASCII es un

código de 7 dígitos y por ende tiene 2⁷=128 grupos de códigos posibles.

19. Para la detección y corrección de errores pueden utilizarse los Códigos de

Paridad, Códigos 2 de 5 y Códigos Hamming.

20. El álgebra Booleana es un álgebra que tiene que ver con las variables binarias y

con operaciones lógicas. Las variables se designan por letras tales como A, B, X,

y Y . Las tres operaciones lógicas básicas son AND, OR y Complemento.

21. Las 17 relaciones básicas del álgebra booleana que debes manejar con fluidez

son las siguientes:

(1) x+0=x (2) x0=0 (3) x+1=1 (4) x1=x (5) x+x=x





(6) xx=x (7) x+x'=1 (8) xx'=0 (9) x+y=y+x (10) xy=yx

(11) x+ (y+z)=(x+y) +z (12) x(zy=(xy)z (13) x(y+z)=xy+xz

(14) x+ yz= (x+y) (x+z) (15) (x+y)'= x'y' (16) (xy)'= x'+y'

(17) (x')'=x

22. Las leyes de Morgan establecen que:

23. Cuando se trabaja en el diseño de circuitos lógicos, los términos SOP y POS

significan Suma de Productos (SOP) y Producto de Sumas(POS)

24. Las dos formas canónicas que existen para expresar funciones lógicas son la

forma de maxitérminos o maxterms y la de minitérminos o minterms.

25. La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que to-

man un sentido lógico. Es utilizada para describir, en forma algebraica o tabular, la

manipulación y procesamiento de información binaria.

26. Es un circuito lógico mediante el cual se manipula la información binaria.

Desde el punto de vista de la operación, una compuerta es un bloque del

hardware que produce señales del binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de

la entrada lógica.

27. Las expresiones algebraicas correspondientes a las 7 compuertas planteadas

son las siguientes:

AND: x=AB ó x=AB OR: x=A+B

INVERSOR: x=A' NAND: x=(AB)'





NOR: x=(A+B)' XOR: x=A⊕B ó A'B+AB'

XNOR: x=A⊙B ó x=A'B'+AB

28. Los métodos para hacer el análisis de circuitos combinatorios son: El Método

Algebraico y el Método de Tabla de Verdad

29. Es un método que permite obtener el tipo de ondas que corresponden a las

salidas provocadas por los cambios en las entradas de un circuito combinacional durante

un período de tiempo.

30. Cuando en una expresión aparecen funciones AND y OR, las operaciones AND

se realizan primero, a menos que existan paréntesis en la expresión, en cuyo

caso la operación dentro del paréntesis se llevará a cabo primero.

31. Ninguna. La factorización de funciones lógicas se basa en la Ley Distributiva, la

cual establece que una expresión se puede desarrollar multiplicando término por

término, como en el álgebra común.

32. Un mapa de Karnaugh, al que también se conoce como tabla de Karnaugh o

Mapa K es un diagrama que se utiliza para lograr la minimización de funciones

algebraicas booleanas.

33. Un codificador es un circuito lógico combinatorio implementado con

compuertas básicas AND, OR y NOT; su función principal es asignar un código de

salida único -un número binario- a cada uno de los datos aplicados en su entrada.

34. El proceso de codificación consiste básicamente en el monitoreo de un grupo

de líneas o entradas en el circuito, para producir un código en la salida que

corresponde a cada una de las entradas en el sistema; este código de salida indica

cuál de las entradas ha sido activada.





35. El decodificador BCD a 7 segmentos es uno de los dispositivos de mayor

popularidad y aplicación; también se conoce como display. Un display es un

arreglo de leds dispuestos de tal forma que en ellos pueden visualizarse

números arábigos; así que cada una de las salidas del decodificador se conecta

al display para ccon la finalidad de ver los números binarios transformados en el

número arábigo correspondiente.

36. El multiplexor es un dispositivo que puede recibir varias entradas y

transmitirlas por un medio de transmisión compartido.

37. Los demultiplexores llevan a cabo la función opuesta a la de los multiplexores,

por lo cual, en ocasiones, se les conoce como distribuidores de datos, ya que su función

puede resumirse como la de distribuir datos de una sola línea a varias salidas.

38. Un semisumador es un dispositivo combinacional que admite dos bits a su

entrada y que presenta como resultado la suma de ambos, la cual puede ser de

2 bits, expresada en un bit de suma y un bit de acarreo. El bit de acarreo

corresponde al bit más significativo del resultado de la suma.

39. Como su nombre lo indica, un circuito comparador permite comparar dos

palabras binarias e indicar si son iguales y también si uno es mayor que otro.

Las salidas del comparador se usan para accionar la circuitería y excitar la

variable de interés.

40. Las ALU (Arithmetic Logic Units), o unidades de lógica y aritmética, son

dispositivos muy versátiles que pueden programarse para llevar a cabo una gran

variedad de operaciones aritméticas y lógicas entre dos palabras binarias.





OPERACIÓN DE CIRCUITOS SECUENCIALES.





Al finalizar el capítulo, el alumno operará circuitos electrónicos digitales de lógica

secuencial, identificando sus características básicas de funcionamiento para su

análisis e implementación en sistemas de control.





VI. MAPA CURRICULAR DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE


Circuitos

Electrónicos

90 hrs.

Unidades de



40 hrs. 50 hrs.

Resultados

de












hrs.

8 hrs.

12

hrs.

10

hrs.

12

hrs.








memorias. hrs.

SUMARIO • Representación de diagramas de

MODELOS DE CIRCUITOS bloques

SECUENCIALES Un diagrama de bloques puede

LATCHES definirse como una representación

CIRCUITOS DE TIEMPO FLIP-FLOP'S

REGISTROS DE CORRIMIENTO

CONTADORES

MEMORIAS

CONVERTIDOR DIGITAL-

ANALÓGICO

CONVERTIDOR ANALÓGICO-

DIGITAL


compuesta de bloques, o de bloques

funcionales, que enlazan las variables del

sistema.

En el caso que nos ocupa, hasta el

momento la atención se ha centrado en los

circuitos lógicos combinacionales. Como

se ha visto, en este tipo de tipo de

circuitos los niveles de salida en un

momento particular dependen de los

niveles presentes en las entradas, es

decir, que cualquier condición que el

Analizar circuitos lógicos secuenciales nivel de entrada haya tenido

empleando tablas y diagramas de

estado

anteriormente, no tendrá efecto alguno

sobre las salidas. Sin embargo, es

importante señalar que la mayoría de los

sistemas digitales integra tanto los

circuitos combinacionales como

2.1.1 MODELOS PARA CIRCUITOS

SECUENCIALES

elementos

constituirse

de memoria

como

para

circuitos

secuenciales y, en este sentido, tanto





su diseño como su operación se elementos de memoria. Las salidas de

apoyan en el uso de diagramas de

bloques que relacionen las distintas

variables del sistema.

En la figura siguiente se muestra un

diagrama de bloques de un sistema

algunos de los elementos de memoria, a

su vez, van a las entradas de compuertas

lógicas en los circuitos combinacionales.

Este proceso indica que las salidas

externas de un sistema digital son una

función de sus entradas

digital general que combina externas y de la información

compuertas lógicas combinacionales almacenada en sus elementos de

con dispositivos de memoria. memoria.

El elemento más importante de la

memoria es el Flip-Flop, el cual está

constituido por un ensamble de

compuertas lógicas.

Aunque una compuerta lógica, por sí

misma no tiene capacidad para

almacenarlo que sí es posible es

conectar varias a la vez, de tal manera que

permitan el almacenamiento de la

información. Para producir los Flip- Flops

-cuya abreviatura es FF- se usan

La parte combinacional acepta señales

lógicas desde las entradas externas y

varias configuraciones de compuertas.

las salidas de los elementos de En la figura siguiente se muestra el

memoria. El circuito combinacional tipo de símbolo general usado para

opera en estas entradas para producir representar un fiip-flop. El símbolo

diversas salidas, de las cuales algunas muestra dos salidas, designadas Q y se

usan para determinar los valores Q´. que son opuestas entre sí. Q y Q´

binarios que se almacenarán en los





son las denominaciones más comunes binario dentro del círculo. Por ejemplo,

para designar las salidas de un FF. el círculo que contiene el número 100

representa el estado 100 (es decir,

Q2=1, Q

l=0, Q

0 = 0).

• Tablas y diagramas de estado

- Los diagramas de transición Las flechas que conectan un círculo

Todo circuito secuencial depende de con otro muestran cómo cambia un los

elementos denominados FF; por lo estado a otro cuando se aplica un

tanto, un diagrama de estados pulso de reloj.

representa las transiciones que sufre

un FF debido a un pulso de nominado Al ver en un círculo de estado

Pulso de Reloj. El diagrama de estados particular, podemos observar qué

para un sistema secuencial se define de la

siguiente manera.

estado le precede y cuál le sigue.

Por ejemplo, si se analiza el estado

Para mostrar cómo cambian los 000, puede verse que éste se alcanza

estados de los FF´s con cada pulso de

reloj aplicado se puede elaborar un

diagrama de transición de estados, como

se ilustra en la figura que aparece en la

siguiente página.

Como puede observarse en ella, cada

cuando el contador está en el estado 111 y

se aplica un pulso de reloj.

Asimismo, se observa que al estado

000 siempre le sigue el estado 001.

Los diagramas de transición ayudan a

describir, analizar y diseñar contadores

círculo corresponde a un posible y otros circuitos secuenciales. estado, como lo indica el número





- Las Tablas de Estado

Para mostrar un ejemplo de este tipo de tabla

para un circuito secuencial,

considérese un contador de tres bits de

módulo 8, es decir, que se trata de un

contador que comienza a contar desde 000

hasta 111 y una vez que llega a esta última

combinación comienza de nuevo en 000 de

manera repetitiva

hasta que el sistema se desenergiza.

CONTEXTUALIZAR CON:


Competencia lógica

Elaboración de diagramas y tablas

La Tabla que aparece enseguida de estado para la representación de

circuitos sencillos

permite ver qué ésta no es sino una

opción más para la representación de los

estados en un circuito, aunque

• Repasa la sección dedicada a los

diagramas de bloques, a los

básicamente incluye la misma diagramas de estado y a las

información que el diagrama tablas de estado

• Analiza la situación que se

describe enseguida para que

desarrolles el diagrama de

estados y la tabla de estados





correspondiente la aplicación y funcionamiento

existen latches de varios tipos. El de • Se requiere diseñar una uso común se conoce como el SET-

máquina de estados RESET o biestable D. sincronizada por reloj en la cual

dependiendo de los datos de Para implementar un latch SET-

una entrada X produzca una RESET(SR) pueden usarse compuertas

cuenta binaria ascendente (X=1) NOR, o bien emplear compuertas

o descendente (X=0) para NAND. Ahora bien, una vez que se

números en la secuencia define el tipo de relación -NOR o

0,1,2,3, 0, 1, 2, 3,. El circuito NAND- se debe construir la Tabla de

debe producir una salida Y=1, Excitación correspondiente, es decir, si el

número en la secuencia es la tabla en la que se muestre qué par y

Y=0 si es impar entradas hay que introducir en el

biestable para gobernar sus • Compara tus resultados con los de

otros compañeros y si tienes

transiciones entre estados.

dudas consulta con algún Dependiendo de la compuerta que se

especialista o con el PSP elija para implementar la tabla de

excitación de un biestable D, los

datos quedarán de la siguiente

manera:

2.1.2 LATCHES Tabla de Excitación SR con NOR

• Latch SET-RESET S R Qn-1

Un latch es un elemento biestable, es 0 0 Qn

decir, es un elemento que tiene la 0 1 0

capacidad mínima de memoria 1 0 1

porque almacena bit de información. 1 1 Prohibido

Hay distintas formas de implementar

un latch, por ello, y dependiendo de





Tabla de Excitación SR con NAND

_ _

S R Qn-1

0 0 Qn

0 1 0

1 0 1

1 1 Prohibido

- Características de tiempos Las formas de onda aplicadas a las

entradas R y S han sido escogidas con El funcionamiento de muchos sistemas

el fin de ilustrar los diferentes modos secuenciales puede describirse, al

de comportamiento del cerrojo, pero menos parcialmente, por medio de

pueden programarse como se desee. diagramas de tiempos. La variable de

Asimismo, es posible suponer un tiempo adquiere ahora un mayor

estado inicial para la salida del circuito: interés, en razón de que el

en este caso,0. Sin embargo, los comportamiento de los circuitos

estados subsiguientes que adopte la involucra elementos del pasado y del

salida del sistema, sólo dependerán del presente, para determinar el estado

estado inicial del que se haya partido y hacia el cual se dirigen.

de las entradas R y S. Es decir, la

El resultado de aplicar variables que historia de este circuito está

cambian con el tiempo a un latch SR se

muestra en la siguiente figura:

representada por el valor inicial de su

salida.

Para el análisis de los diagramas de

tiempo de la figura anterior, se ha

supuesto que el latch utilizado es del

tipo RS, que se ha implementado con

compuertas NOR y, en consecuencia, de

activación en alto.





De acuerdo con la tabla de verdad, Posteriormente, en t₆, R adopta de hasta

el instante de tiempo t₁, el nuevo el nivel bajo, lo que genera una

sistema se encuentra en estado de condición de reposo y el estado a la

reposo y su salida es de 0. Justo en salida se mantiene igual. Los dos

este instante, la entrada S del pulsos, o cambios de estado de R,

dispositivo se lleva hacia "alto", lo que tiene

como efecto cambiar su salida, Q, a 1

lógico. Naturalmente, su salida negada,

así que 0' asumirá el valor de 0.

En el instante t₂, el nivel lógico a la

entrada S cambia a 0, por lo cual sus dos

entradas adoptan niveles lógicos

entre t₆, y t₇, no tienen ningún efecto sobre

el circuito, pues simplemente le ordenan

colocarse en 0, situación en la que ya se

encuentra el sistema.

En t₇, el cerrojo recibe nuevamente la

orden de ponerse en 1, por lo cual su

salida Q asume el nivel lógico alto. Sin

embargo, en t₈, R y S se han activado

de cero. Esto nuevamente lleva al ambos, instruyendo al cerrojo a

sistema a su condición de reposo, y, ponerse simultáneamente en 1 y en 0.

por tanto, su salida se mantiene igual. Esta combinación de entradas es

En t₃, la entrada S acepta otra vez un nivel

de 1 lógico; la tabla de verdad especifica

que la salida Q del cerrojo debe ponerse

en 1. Como su salida ya se encuentra en

1, no se produce

ningún cambio en el estado del latch.

considerada como ilegal o inválida, y el

efecto sobre la salida del cerrojo es

impredecible.

Conviene notar que en el diagrama de

tiempos que se viene analizando, se han

asumido cerrojos ideales cuya

respuesta es instantánea, y por

En t₅ la entrada R se lleva a 1 mientras que

S se mantiene en 0. El resultado es que la

salida del cerrojo cambia a cero,

consiguiente, los cambios en el estado del

sistema coinciden exactamente con los

instantes de activación de las

de acuerdo con su tabla de entradas correspondientes. funcionamiento.





- Estructura y funcionamiento del En la figura (C) se muestra el mismo

circuito circuito de la figura (B), pero

Latch SET-RESET con estructura NOR

Los dispositivos que estabilizan en un solo

estado lógico no resultan de mucha

utilidad, excepto en situaciones de diseño

excepcionales. En cambio, si se combinan

las características de los dos cerrojos

descritos anteriormente en un solo

circuito, es posible obtener como resultado

la opción de llevar la salida del sistema a

uno de los dos estados estables posibles,

0 ó 1: una compuerta NOR con sus dos

entradas conectadas entre sí para emular

el funcionamiento del inversor. El circuito

presentado de tal manera que se destaca

la interconexión de las salidas con las

entradas. Conviene hacer notar que los

dos circuitos son equivalentes en todo

sentido. En figura (D) se muestra la

representación simbólica del circuito

implementado por las dos compuertas

NOR.

se muestra en la figura (A) de la

siguiente hoja; como se advierte en ella, el

comportamiento de este circuito continúa

siendo el de un latch-reset.

Si a ese circuito se le desconecta la

entrada inferior de la compuerta N2, tal y

como se muestra en la figura (B),

entonces se dispondrá de una entrada de

reset al latch. De esta manera se ha creado

una latch o cerrojo SET-RESET o un latch

SR.

Latch SET-RESET con estructura NAND





ahora corresponderá a R=1 y S=1,

mientras que la combinación prohibida

será S=O y R=0.

• Latch con retardo

- Tabla de excitación

En el esquema que aparece enseguida, se

muestra la tabla de verdad que resume el

funcionamiento del cerrojo D con su

correspondiente diagrama de

estados. Al analizarla se puede

También es posible implementar un

circuito de comportamiento similar al latch

RS que se describió anteriormente

observar que la operación de este cerrojo

es mucho más sencilla que la del RS, ya

que el estado de su salida se

pero utilizando ahora compuertas determina por una sola variable de

NAND. En la figura se muestra cómo se

pueden interconectar dos compuertas

control, D, siempre y cuando el cerrojo se

encuentre habilitado por una señal

NAND

similares.

para obtener resultados alta en la entrada C. Es decir, el estado del

cerrojo se determina por el valor de

El comportamiento de un circuito como

éste es idéntico al que se implementa

mediante las compuertas NOR, excepto

porque que las entradas R y S resultan de

activación en bajo. Esto significa

que se desea llevar el latch a 1, será

necesario conectar un 0 a la entrada S

(activarla en bajo), mientras que la

D, siempre y cuando el cerrojo se

encuentre habilitado para cambiar.

- Características de tiempos entrada R debe llevarse a 1

(desactivarla). La condición de reposo





En el diagrama de tiempos de la valor es transferido a su salida,

siguiente figura se muestra una

secuencia de eventos que ilustran la

operación del cerrojo.

haciéndola igual a 0.

Entre t2 y t3 se presenta un pulso de valor

igual a 1 en D; sin embargo, el cerrojo no

está en disposición de atender la solicitud

de cambio ya que

su entrada de habilitación está

desactivada. En consecuencia, el pulso

en D es ignorado y el latch mantiene su

estado.

Ahora, entre t3 y t6, el nivel en C se hace

alto, con lo cual el cerrojo se

En este diagrama se puede observar

que antes del momento t1 el estado del

cerrojo es tal que su salida, Q,

habilita, quedando así en capacidad de

seguir las variaciones de valores a su

entrada D; es así como su salida, Q,

presenta un valor de 1, mientras que sigue fielmente las variaciones

su entrada de habilitación, C, se presentes desde su entrada.

encuentra a nivel bajo, inhibiendo así los

cambios de estado en el cerrojo; en

consecuencia, el estado del cerrojo se

mantiene así hasta en tanto no se

Para consolidar la comprensión de lo

que es el latch D, uno de los más útiles

y usuales en la implementación de

circuitos digitales., se recomienda al

produzca la activación de C. lector continuar el análisis del

Ahora, entre t1 y t2, se ha producido la

activación de C, lo que causa que el

diagrama

secuencia

.

hasta concluir toda la

cerrojo esté en disposición de seguir los

valores presentes a su entrada D. En este

intervalo D=0, por lo que este

- Estructura y funcionamiento del

circuito





cerrojo para recibir datos con una señal

de 1 en su entrada C. La

coincidencia de estas dos señales

produce como resultado que la salida del

cerrojo adopte el nivel lógico de 1. Una vez

el cerrojo haya adoptado su

En esta figura se representa el símbolo nuevo nivel, las señales que lo

lógico del latch D, así como su indujeron, en D y en C, pueden

implementación a partir de un cerrojo retirarse. El cerrojo mantendrá su

RS convencional.

En esencia, el latch D es el mismo

cerrojo RS con habilitación, con la

diferencia de que la entrada R al cerrojo

se ha hecho igual a la entrada S negada.

Como resultado, el conjunto

estado mientras no se le ordene lo

contrario.

CONTEXTUALIZAR CON:

Trabajo en equipo

cerrojo-inversor sólo presenta dos

entradas que son la D y la de

habilitación C. Competencia tecnológica

El inversor utilizado para generar la

entrada R ayuda además para eliminar la

ambigüedad resultante de activar

simultáneamente las dos entradas del

cerrojo.

Identificar cuáles son los

más avanzados para

información y cuáles

tendencias de desarrollo

este campo

biestables

almacenar

son las

futuro en

Por ejemplo, supóngase que se desea • Junto con tus compañeros de

almacenar el número 1 en un latch D. equipo, investiga en revistas, Para

el efecto, simplemente se coloca textos especializados, o en las

el valor de 1 en la entrada D, mientras fuentes disponibles en la

que simultáneamente se habilita al Internet:





- Qué tipo de biestables mediano plazo

existen en el mercado, cómo

se clasifican y co n qué

criterios se agrupan.

RESULTADO DE APRENDIZAJE - Cuáles son las aplicaciones

más importantes de cada tipo 2.1 Operar circuitos lógicos

de biestables. Indaguen secuenciales empleando Flip-Flop's

especialmente aquéllas que

sean relevantes para la

carrera que estudian

- Cuáles son los biestables más

2.2.1 CIRCUITOS DE TIEMPO

Los circuitos de tiempo son útiles para

avanzados para el control de eventos en sistemas

almacenamiento

información

de digitales, o bien como divisores de

frecuencia en diversas aplicaciones e

- Qué tipo de biestables se

desarrollarán en el futuro

incluso como sistemas de control de

disparo.

• Analicen

obtuvieron

la información que Uno de los circuitos temporizadores de uso

más generalizado es el conocido como

LM555. Este circuito puede ser • Elaboren un trabajo en el que configurado en dos modalidades:

presenten los resultados de la

búsqueda

Astable, con oscilador o reloj y,

Monoestable, con un solo pulso.

y

• Incluyan en el trabajo una • Circuitos de tiempo en modo

sección en la que presenten sus

conclusiones acerca de estos

dispositivos, su importancia y la

evolución que tendrán en el

Astable

-Funcionamiento





Cuando el LM555 es configurado en RA = el valor de resistencia

modo oscilador genera un tren de para variar la frecuencia

pulsos con una frecuencia definida C = el valor del capacitor para

por componentes externos (un variar la frecuencia

resistor RA y un capacitor C2); variando el valor de estos En cualquiera de los dos casos debe

componentes se puede también elegirse un valor de resistencia o de

variar la frecuencia. capacitor de manera arbitraria; es

recomendable que dicho valor sea La siguiente figura muestra al LM55

comercial para poder efectuar los en su configuración Astable.

cálculos como se muestra en el

siguiente ejemplo:

1. Se solicita el diseño de un

oscilador de 400Khz utilizando

un LM555,

Para desarrollarlo habría que

utilizar la ecuación f =

144/((RA + 2RB)C) y seleccionar

- Cálculo del circuito un capacitor comercial.

Cuando el circuito se estructura en

modo Astable, la ecuación que lo

describe es:

f = 144/((RA + 2RB)C)

Donde: f = la frecuencia de la señal

generada

Suponiendo que éste fuera de 0.01

F, habría que despejar la ecuación de

la siguiente manera:

f = 144/((RA + 2RB)C)

(RA + 2RB) = 144/fC de

donde se obtiene que

(RA + 2RB) = 360Ω





Ahora se selecciona RA =

120Ω; así RB = (360-120)/2 =

120Ω

Por lo tanto los valores que

generan una señal de

400Khz son:

RA = 120Ω - Funcionamiento

RB = 120Ω La función de un monoestable es la de

C = 0.01 f generar un pulso de salida cuya

duración está determinada por las

El Diagrama final con el necesidades de implementación, y

resultado de los valores cuya activación se da a través de

calculados, y la forma de onda

de la señal se muestran

en la siguiente figura:

circuitos externos al diseño. En este

sentido, el pulso de salida depende

directamente de un flanco de disparo.

La siguiente figura muestra el pulso de

salida de un monoestable ocasionado por

un flanco positivo de disparo.

La configuración en el modo

Diagrama de un oscilador de 400Khz

utilizando un LM555

Monoastable para el LM555 se ilustra

en la siguiente figura

• Circuitos de tiempo en modo

Monoestable






Competencia de

información

Identificar los principales tipos de

- Cálculo del circuito temporizadores disponibles en el

mercado. Para el modo Monoastable, la ecuación

que describe la duración del pulso es: • Investiga a través de la

Internet cuáles son los

Tw = 1.1RAC principales temporizadores

disponibles en el mercado y Donde, Tw = la duración del

cuál es su función; si es pulso

posible averigua también el

RA= el valor de resistencia costo de cada uno de ellos

C= el valor del capacitor • Elabora un cuadro

comparativo con los

De la misma manera que en el modo

Astable, cuando se trabaja con el

Monoastable como hay que elegir

resultados de tu búsqueda en el

que puedan identificarse con

facilidad las ventajas de

arbitrariamente el valor del capacitor, unos sobre otros, tanto

se recomienda seleccionar un valor funcionales como de costo comercial que facilite la

implementación del circuito • Analiza la información que

obtuviste y redacta algunos

comentarios a manera de CONTEXTUALIZAR CON:

conclusión sobre el tema





los requisitos de establecimiento y

retención se cumplieran en todos los

2.2.2 LOS FLIP-FLOP´S casos, el análisis sería como sigue:

• El Flip-flop Set-Reset(SR) o Set-

Clear(SC)


• Inicialmente todas las entradas son 0

y se supone que la salida Q es 0; es

decir Qo = 0.

La tabla de excitación para un Flip- • Cuando ocurre el primer pulso de

flop Set-Reset o Set-Clear se reloj (punto a), las entradas S y C

muestra enseguida; este e FF son 0, por lo tanto el FF no se

responde cuando recibe un pulso de

reloj de subida (positivo).

•

afecta y permanece en el estado Q

= 0, es decir, Q = Qo.

Cuando ocurre el segundo pulso de

reloj (punto c) la entrada S ahora es

alta, con C aún baja. Así, el FF se fija

al estado 1 en el borde

ascendente -transición con

pendiente positiva- del pulso de reloj.

• Cuando el tercer pulso de reloj

hace su transición positiva (punto

e), en ciM que S=0 y C= , lo que

- Características de tiempos

En la figura que aparece en la siguiente

ocasiona que el FF se borre al

estado 0.

página se representan las formas de • El cuarto pulso nuevamente

onda presentes en la operación del flip-

flop sincronizado por reloj. Con base en

esa figura, y considerando que

establece el FF al estado Q=1

(punto g), porque S=1 y C=0





cuando ocurre la transición La circuitería interna de un FF

•

positiva.

El quinto pulso también encuentra

sincronizado por pulsos de reloj no

requiere un análisis detallado porque

todos los tipos de FF están fácilmente

que S=1 y C=O cuando hace su

transición de pendiente positiva. Sin

embargo, Q ya es alta y, por lo

disponibles

integrados.

en forma de circuitos

tanto, permanece en ese estado. A manera de ejemplo, en la figura se

muestra una versión simplificada de la • La condición S=C=1 no se debe usar

porque da como resultado una

condición ambigua.

circuitería interna de un FF SC

disparado por el borde.

S-C

Como se advierte en el esquema, el

circuito tiene tres secciones:

1) Un latch básico de compuertas

NAND formado por NAND-3 y

NAND-4

2) Un circuito conductor de pulsos


circuito

formado por NAND-1 y NAND-2

3) Un circuito detector de bordes





El análisis del mismo, permite ver • Revisa la información que se

cómo el detector de bordes produce un presenta en este manual sobre los

pico (CLK*) de corta duración que va flip-flops y si lo consideras

hacia positivo, al mismo tiempo que la necesario, compleméntala para

transición activa el pulso de entrada que resuelvas el siguiente

CLK. El circuito conductor del pulso

"dirige" el pico impulso de muy corta

duración- a la entrada SET o CLEAR del

latch, de acuerdo con los niveles

presentes en S y C. Por ejemplo, con

S=1 y C=0 la señal CLK* se invierte y

pasa por la compuerta NAND-1 para

producir un pulso bajo en la entrada

SET del latch que resulta en Q=1. Con

•

ejercicio.

En la figura que aparece debajo de

este párrafo se muestra el registro

de desplazamiento de 4 bits;

suponiendo que inicialmente

Q0=Q1=0 y Q2=Q3=1, dibuja la

señal de salida de cada flip-flop, si

se aplica una secuencia de

S=0 y C=1 se invierte la señal CLK* y entrada 10101 de manera

pasa por NAND-2 para producir un pulso

bajo en la entrada "BORRAR" del

latch que restablece Q=0.

PAEA CONTEXTUALIZAR CON:



Definir las salidas de los FF de

•

sincrónica con el reloj.

Compara tus resultados con los de

tus compañeros y si persisten dudas

sobre la solución correcta,

consúltalas con algún especialista

o con el PSP

acuerdo con las especificaciones Estudio individual

recibidas.





En la figura siguiente se muestran el

símbolo y la tabla de verdad para un

Competencia científico- flip-flop D sincronizado por reloj que

teórica dispara en una transición positiva del

pulso de reloj. A diferencia de los flip-

Describir los distintos tipos de flip- flop SC y JK, este flip-flop sólo tiene

flops de acuerdo con sus una entrada síncrona de control, D,

características. que significa datos.

• Consulta en algún texto

especializado o en las fuentes

disponibles en la Internet cuáles son

los diferentes tipos de flip- flops que

pueden ser activados por nivel y en

qué consisten los flip-flops maestro-

esclavo. - Características de tiempos

En la figura que aparece debajo de este • Elabora una cuadro en el que párrafo se presentan una figura que

expliques cuáles son sus ayuda a comprender cómo se

características y en qué se comportan los tiempos. Con base en

diferencian unos de otros ella, supóngase que inicialmente Q es

alta. Cuando ocurre la primera

•Estudia el cuadro hasta que transición positiva en el punto a, la consideres que puedes hacer una

entrada D está en bajo; de esta

descripción completa de cada uno

de esos flip-flops

manera, Q pasará al estado 0. Aunque el

nivel en la entrada D cambia entre los

puntos a y b, no tiene efecto en Q: Q

almacena el nivel bajo que estaba en D en

el punto a. Cuando ocurre la • El Flip-flop D


transición positiva en b, Q pasa a alto

puesto que D está en ALTO en ese





momento. Q almacena este estado alto

hasta que la transición negativa en el

punto C ocasiona que Q pase a baja,

puesto que D está en bajo en ese

momento.

Como puede verse en la figura que

aparece enseguida, la operación del flip-

flop es muy simple: Q pasará al mismo

estado que esté presente en la entrada D

cuando ocurra una transición positiva del

reloj. En otras palabras, el nivel presente

en D se almacenará en el flip´flop en el

instante en que ocurra la transición positiva

del reloj.

De manera similar, la salida Q adopta

los niveles presentes en D cuando

ocurre la transición positiva en los

puntos d. e, f y g.

Asimismo, se puede observar que Q

permanece en alto en el punto e

porque D aún está en alto.

También es importante recordar que Q

sólo puede cambiar cuando 001 es

una transición negativa. La entrada D no

tiene efecto entre las transiciones con

pendiente positiva.


circuito

CONTEXTUALIZAR CON:

Comparación de resultados con

otros compañeros

Competencia para la vida

Presentar sus ideas y argumentarlas





con claridad, en un ambiente de RESULTADO DE APRENDIZAJE

respeto. 2.3 Operar circuitos lógicos

• Con base en tus conocimientos secuenciales empleando registros de

sobre la operación de circuitos corrimiento y contadores.

lógicos secuenciales empleando

flip-flops, redacta 3

conclusiones sobre el tema y 2.3.1. REGISTROS DE CORRIMIENTO

escribe los argumentos en los

que te basaste para Cuando se lleva a cabo el

establecerlas. procesamiento digital de datos es

común que se requiera retenerlos en • Compártelas

compañeros y

con

plantea

tus

tus

ubicaciones

almacenamiento

intermedias

temporal

del

para argumentos para explicarlas

manipularlos y modificarlos antes de

• Escucha y analiza atentamente que se envíen a otra localización

las observaciones que te hagan similar.

tus compañeros A los dispositivos digitales que

• Contra-argumenta si lo permiten llevar a cabo este

consideras necesario almacenamiento temporal se les conoce como registros de corrimiento

• Mantente respetuoso de las o registros de desplazamiento. intervenciones de tus

compañeros, utiliza un lenguaje En virtud de que las características

adecuado para la discusión y básicas de dichos registros son la

cuida que tus intervenciones memoria y el desplazamiento de

sigan el orden establecido por el

grupo.

información, se trata de registros son

circuitos secuenciales constituidos por flip-

flops, cada uno de los cuales

maneja un bit de la palabra binaria.





Por lo general se da el calificativo de El registro PIPO (Parallel in - Parellel

registro a un conjunto de 8 o más flip- Out) permite hacer tanto la carga

flops. Muchos registros usan flip-flops tipo

D aunque también es común el uso de

flip-flops JK.

Ambos tipos pueden obtenerse sin

dificultad como unidades comerciales. Son

muy populares los de 8 bits, ya

como la lectura en forma paralela y

también tiene la posibilidad de hacerlo en

forma serial; de ahí que se le considere

como el registro universal. El principio de

funcionamiento de este

tipo de registro en paralelo

que en los computadores con se muestra a continuación.

frecuencia manipulan bytes de

información.

• Registros de corrimiento genéricos

Un registro de desplazamiento es un

grupo de FF conectados de tal manera

que cada uno transfiere su bit de - Entrada serial-salida serial

información al siguiente FF más Este registro se conoce como Registro

significativo del registro en presencia de

un pulso adecuado del reloj.

Los registros de desplazamiento se

pueden clasificar de acuerdo con la forma

en que reciben y entregan los

datos como sigue:

- Entrada en paralelo y Salida en

paralelo

SISO (Serial In - Serial Out) y recibe

datos en forma serial, es decir, el

primer FF está conectado a una fuente de

datos binarios, de tal forma que a cada

pulso de reloj cada uno de estos datos es

transportado a lo largo de toda la cadena

de FF's. El principio de operación se

muestra en el siguiente

esquema:





- Pulso de corrimiento

Un registro de desplazamiento consiste

en un grupo de flip-flops conectados de

tal manera que cada uno transfiere su bit

de información al siguiente flip-

flop más significativo del registro en - Control Clear

presencia de un pulso adecuado de Algunos registros de corrimiento

reloj denominado también pulso de cuentan con una entrada asincrónica

corrimiento. denominada Clear o CLR que se

En la siguiente imagen se muestra su utiliza para poner todos los bits del

forma básica de operación; como se registro en ceros; de ahí se deriva el

advierte en ella, los bits se desplazan una

posición hacia la derecha con cada pulso

de reloj, de manera tal que los bits de la

extrema derecha se pierden

cuando son desplazados al tiempo que

se reciben ceros en la posición vacante

que deja el bit más significativo de la

secuencia, es decir, el de la izquierda.

nombre de control clear.

- Control Preset

En algunos registros de corrimiento se

utiliza este control porque permite

"precargar" información en el registro; es

decir, esta función permite ingresar datos

al registro antes de iniciar el pulso de

corrimiento.

• Registros de corrimiento MSI

Los diversos tipos de registros se

clasifican como sigue de acuerdo con

la forma en que pueden ingresar los

datos para su almacenamiento, y a la





forma en la cual se les da salida del configurarse de tal forma que opere

registro. como registro del tipo paralelo-

Entrada en paralelo-salida en

paralelo

Entrada serial-salida serial

Entrada en paralelo-salida serial

paralelo o bien serie-serie.

En este tipo de registro todos los flip-

flop's son enviados a un estado bajo

cuando se aplica un nivel bajo en la

entrada indicada como CLEAR, siempre

y cuando la entrada PRESET se

Entrada serial-salida en paralelo encuentre inactiva (nivel bajo); el

Cada uno de tipos de registro, así como

algunas variaciones de ellos, se

encuentran disponibles en forma de

control de CLEAR es independiente del

pulso de reloj.

El registro puede ser operado para

circuito integrado, así que es muy carga en paralelo usando de manera

probable que un diseñador de circuitos conjunta las entradas CLEAR y PRESET.

lógicos encuentre en el mercado

exactamente lo que se requiere para una

aplicación determinada.

Enseguida se describen algunos de los

Después que se han colocado todos los FF

en cero, los datos son cargados de manera

individual en cada una de las entradas

señaladas como A, B, C, D y E,

registros de corrimiento disponibles en y cuando un pulso alto ha sido

el mercado.

- El registro SN 7496

Se trata de un registro de corrimiento tipo

serie-paralelo o bien paralelo- serie

compuesto internamente por 5

colocado en la entrada PRESET para

habilitar el modo de carga.

La tabla de verdad y el símbolo lógico de

este tipo de registro se muestran a

continuación.

flip-flop's RS configurados como

maestro-esclavo; así que tanto las

entradas como salidas pueden





En virtud de que este circuito es obsoleto,

difícilmente se encuentra en el mercado.

Sin embargo, se presenta por si lo

encontraran en algún circuito lógica ya

implementado. Su tabla de

verdad y su símbolo lógico se

muestran a continuación.

- El registro de corrimiento SN74165

Se trata de un registro de ocho bits de

carga paralela. La carga de datos se

hace de manera directa en cada una de las

entradas, siempre y cuando el - El circuito SN74179

terminal SHIFT/LOAD se encuentra activado con un pulso bajo de señal.





Este es un registro de carga paralela de Este registro es conocido como registro 4

bits que realiza de manera síncrona, bidireccional universal de cuatro bits. su

frecuencia de operación es de 39 Funciona con carga paralela síncrona y

Mhz y el desplazamiento de la puede tener desplazamientos hacia la

información se hace hacia la derecha. Su

tabla de verdad y su encapsulado se

muestran en la siguiente figura.

derecha y hacia la izquierda.

Está diseñado para programarse en

cualquier tipo de configuración y según las

necesidades de diseño; la carga síncrona

en paralelo se logra enviando a los

terminales S0 y S1 un pulso positivo

(alto). Durante la carga de datos la

función de corrimiento está inhabilitada.

Su tabla de verdad y su símbolo se

muestran a continuación.

- El registro de corrimiento

SN74194





implementación

• Repasa nuevamente la sección

dedicada a los registros de

corrimiento y elabora un

resumen en el que describas las

principales características de

cada uno de los tipos revisados

• Agrega también q ué efectos

tiene el pulso de corrimiento, el

control Clear y el Control Preset

• Estudia el resumen que

elaboraste.

• Ejemplos de diseño con registros

CONTEXTUALIZAR CON:

Resumen

Competencia lógica

- Unidad sumadora Serial

En una sección anterior a ésta, se explicó

que al circuito lógico que

forma la suma aritmética de dos bits y

un acarreo previo se le conoce como

"Sumador completo". Los dos números

binarios pueden sumarse en forma

Identificar los distintos tipos de serie desplazando pares o bits

registros de corrimiento y las significativos en forma secuencial a

funciones relacionadas con su través de un sumador completo. El bit de suma de salida de un sumador





completo es desplazado al registro que a través de un registro de corrimiento

retiene la suma y el acarreo del SISO o bien un registro SIPO ya que,

sumador completo es almacenado en puede interesarnos la recepción y

un flip-flop especial; entonces, dicho flip-

flop proporciona el acarreo para el

siguiente par de bits significativos que

están saliendo de los registros de

desplazamiento en los que se retienen

descarga de datos de manera serial, o bien

sólo la carga puede ser de manera serial y

la entrega de datos a la salida de manera

paralela.

La Figura ejemplifica un circuito de el sumador y el sumando.

acumulador que incluye tanto carga

El Circuito lógico correspondiente se paralela como serial además de

muestra en el siguiente esquema: desplazar la información de ambas

formas. Este circuito ejemplifica

además los dos tipos de acumuladores

tanto serial como paralelo.

-Acumuladores seriales

Un Acumulador no es más que un

registro donde se almacenan

temporalmente los datos que serán tratados

por la unidad aritmético lógica entro de un

sistema digital que realice

operaciones aritméticas o de

comparación.

El acumulador serial, se encarga de recibir de

manera serial la información - Registros o acumuladores paralelos

que proporciona la ALU. Esto puede ser





Se mencionó previamente que un variedad de compuertas. Cuando se

registro o acumulador es un grupo de

flip-flop's y compuertas que afectan

las transiciones del flip-flop. El número de

flip-flop's en el registro indica el número

de bits almacenados en él.

Un registro de n bits consta de n flip-

flop's y puede almacenar cualquier

información binaria que contenga n

bits. En la siguiente figura se muestra

un ejemplo de registro de cuatro bits.

incluye en un paquete CI tendrá cuatro

salidas de A1 a A4, cuatro entradas I1

a I4, y tres entradas comunes de

control.

Cada una de las entradas de control tiene

un separador un amplificador no inversor

cuyo propósito es reducir la carga de la

señal de control de entrada. Esto se debe

a que cada entrada de control se conecta

solamente con una entrada del separador

en lugar de hacerlo a las cuatro entradas

de la compuerta que habrían sido

requeridas

si la compuerta separadora no

estuviera presente.

La entrada aclarar llega a una terminal

especial en cada flip-flop, la cual

aparece marcada con un círculo.

Cuando este terminal alcanza el 0, el flip-

flop es aclarado asincrónicamente, es

decir, sin que necesite un pulso de reloj.

Esta entrada es útil para llevar todos los

flip-flops del registro al estado inicial

aclarado antes de la operación con su

reloj. La entrada

aclarar debe llegar al estado 1 durante

De acuerdo con la figura, este registro las operaciones normales de reloj. consta de cuatro flip-flops y de una





El pulso de entrada de reloj del registro Para cada I que es igual a 1, las

recibe continuamente pulsos entradas del flip-flop correspondiente

sincronizados que son aplicados a se mantienen en S=1 y R=0. Para cada

todos los flip-flops. La entrada CP en I que es igual a 0, las correspondientes

cada uno de los flip-flops está entradas del flip-flop son R=1 y S=1;

marcada con un pequeño triángulo. El esta información es trasferida al

círculo pequeño debajo del triángulo registro, siempre y cuando la entrada

indica que las transiciones de salida del carga esté en 1, la entrada aclarar esté

flip-flop ocurren durante el flanco en 1, y ocurra un pulso de reloj. Este

descendente del pulso de reloj tipo de transferencia se designa como

(transiciones de 1 a 0). Sin embargo, el transferencia de carga paralela debido

hecho de que ocurra o no una a que todos los bits del registro se

transición de salida se debe a la cargan simultáneamente.

entrada carga y al estado de las Cuando el registro está dentro de un

entradas /¡ e /4.

paquete CI tendrá cuatro terminales de

Las dos compuertas AND y el inversor salida, cuatro terminales de entrada,

en cada flip-flop determinan los tres terminales de control y dos o tres

valores de las entradas R y S. Si la terminales de suministro de potencia.

entrada de carga es 0, tanto R como S Por consiguiente el registro puede

están en 0 y no puede ocurrir cambio encerrarse en un paquete estándar de

de estado con ningún pulso de reloj. 14 patas, puede expandirse a cinco

Así, la entrada carga es una variable de bits en un paquete de 16 patas, oa

control que puede prevenir cualquier

cambio de información en el registro,

siempre y cuando su entrada esté en

0. Cuando la entrada carga alcanza el

1, las entradas I1 a I4 determinan la

nueve bits en un paquete de 24 patas. Si

se necesitan más de cuatro bits para el

registro, se tendrán que utilizar dos o más

CI's de 14 patas. Así, un registro de 8 bits

requiere dos CI's y un registro

información binaria que debe ser de 16 bits requiere cuatro CI's.

trasferida al registro en el siguiente pulso de

reloj.



CONTEXTUALIZAR CON:

Elaboración de trabajo

Competencia lógica.



Secuenciadores (luces y

anuncios publicitarios).

Multiplicaciones y divisiones

por 2, 4, 8, 16 bits.

Operaciones que se hacen en

forma secuencial.

Describir el papel de los registros • Si es necesario, consulta

de corrimiento en distintas

aplicaciones prácticas.

información adicional para que

puedas realizar la tarea.

• Repasa la sección dedicada a • Elabora un trabajo en el que

los registros de corrimiento y presentes por escrito tu

analiza cuidadosamente cuál explicación sobre la utilidad y

es el papel que tienen para el papel de los registros de

procesamiento

información

digital de la corrimiento en la cada una de las

aplicaciones anteriores.

• Identifica por qué son útiles • Incluye en el trabajo los

los registros de corrimiento en

cada una de las siguientes

argumentos en que te basaste

para sacar tus conclusiones aplicaciones y qué papel

juegan dichos registros • Comparte tus ideas a con tus compañeros y analiza las

Transmisión de datos. semejanzas y diferencias que

encuentres entre tus

Conversión de protocolo

serie en paralelo y viceversa.

Puertos de salida de los •

explicaciones y las que ellos

propongan

Si persisten dudas al respecto,

microcomputadores. consúltalas con algún





especialista o con el PSP.

Contadores

Los contadores son circuitos de

propósitos específicos construidos a

partir de Flip-flop´s y diseñados

especialmente para las tareas de

conteo de eventos en un sistema digital.

Pueden clasificarse en dos grandes

grupos: el de Contadores síncronos y el de

Contadores asíncronos.

Este tipo de contador es semejante al

asíncrono pero con la diferencia de que la

señal del reloj está conectada a todos y

cada uno de los FF, es decir, el

• Contadores binarios

-Contadores binarios síncronos

reloj es común a los FF's y se han

añadido dos compuertas AND.

- Contadores binarios asíncronos

Para que un contador opere de manera

síncrona la señal de reloj debe llegar al

mismo tiempo a los FF que componen

El más sencillo de los contadores

digitales es el conocido como

"Contador de rizado" o "Contador de 4 el circuito. Esto se ilustra en el

bits"; el esquema que tiene aparece en siguiente diagrama.

la siguiente figura.





Este tipo de contadores tienen una

secuencia definida; esto significa que

llevan a cabo el conteo según el código

BCD (Binary Code Decade) y, por lo tanto,

las combinaciones de conteo válidas para

este contador serán desde 0000 hasta

1000 (0 a 9) que son las diez

combinaciones válidas en código BCD.

De acuerdo con el diagrama, la señal de reloj

se conecta al primero de los

Flip-flop´s y los relojes de los FF

siguientes se derivan de las salidas de

los FF que los preceden. Los leds

colocados en las salidas de los FF

indican de manera visual el conteo

ascendente.

Debido a que los relojes de los FF

dependen de las salidas de los FF

La figura anterior muestra el circuito de un

Contador BCD.

- Contadores BCD asíncronos

anteriores, se considera que este Una característica de los contadores

contador opera de manera asincrónica. asíncronos es -como su nombre lo

indica- que no poseen una entrada de • Los Contadores BCD

-Contador BCD síncrono

reloj común a todos los flip-flop´s. En este

sentido, los últimos FF tienen como

entrada de reloj la salida de los FF en

etapas anteriores a ellos. Este





comportamiento en los contadores BCD

asíncronos se ilustra con el siguiente

diagrama:

Siguiendo la imagen de la figura, la

entrada de control • Contadores "ascendente/descendente" es la que

Ascendente/Descendente

- Contadores

Ascendente/Descendente

síncronos

controla y determina si las salidas

normales del FF o las salidas invertidas

del FF se alimentan a las entradas J y K

de los flip-flop's sucesivos.

Cuando "ascendente-descendente" se

mantiene en ALTO, las compuertas AND

1 y 2 se habilitan, mientras que

las compuertas AND 3 y 4 se

En la siguiente figura se muestra cómo

formar un contador ascendente-

descendente en paralelo.

deshabilitan (nótese el inversor). Esto

permite que las entradas A y B pasen a

través de las compuertas 1 y 2 hasta las

entradas J y K de los flip-flop's B y C.

Si "ascendente-descendente" se

mantiene en BAJO, las compuertas AND 1

y 2 se deshabilitan, mientras que las





compuertas AND 3 y 4 están operación de conteo ascendente es

habilitadas. Esto permite que las activa en ALTO y la operación de

salidas A y B pasen a través de las conteo descendente es activa en BAJO.

compuertas 3 y 4 hacia las entradas J y - Contadores Ascendente/Descendente

K de los flip-flop's B y C. Las formas de asíncronos

onda que aparecen en la siguiente figura muestran cómo se realiza esta Es relativamente fácil construir

operación. contadores descendentes (de rizo) que

permiten contar hacia abajo hasta

llegar a cero a partir de un conteo

máximo. Antes de analizar el circuito para

un contador descendente de rizo conviene

examinar la secuencia de conteo

descendente para un contador

de tres bits:

De acuerdo con la figura de un

contador descendente MOD-8 q ue

Es importante notar que para los aparece debajo de este párrafo,

primeros cinco pulsos de reloj, supóngase que A, B y C representan los

"ascendente-descendente"= 1 y el estados de salida del FF a medida que

contador cuenta hacia arriba, mientras el contador pasa por su secuencia.

que para los últimos cinco pulsos, Como se observa en ella, el flip-flop A

"ascendente-descendente"=

contador cuenta hacia abajo.

O y el (LSB) cambia estados (conmuta) en cada

etapa de la secuencia como lo

hace en el contador ascendente. El flip-

La nomenclatura empleada para la flop B cambia estados cada vez que A

señal de control ("ascendente- pasa de BAJO a ALTO; C cambia

descendente") se eligió para dejar en estados cada vez que B pasa de BAJO a

claro cómo afecta al contador: la ALTO. Así, en un contador descendente





cada FF, excepto el primero, debe cambiar

estados cuando el FF anterior

pasa de BAJO a ALTO. Si los flip-flop's

tienen entradas CLK que responden a

transiciones negativas (de ALTO a

BAJO), entonces se puede colocar un

inversor enfrente de cada entrada CLK:

sin embargo, se puede lograr el mismo

efecto excitando cada entrada CLK del

FF desde la salida invertida del FF

anterior.

Los pulsos de entrada se aplican al Los contadores descendentes no se

flip-flop A. La salida A' sirve como la utilizan tanto como los ascendentes. Su

entrada CLK para el flip-flop B; la principal aplicación corresponde a

salida B' sirve como entrada CLK para situaciones en las que se debe saber

el flip flop C. Las formas de onda en A, cuándo ha ocurrido un número

B y C muestran que B cambia de estado

cuando A pasa de BAJO a ALTO (de

manera que A pasa de ALTO a BAJO) y C

cambia de estado cuando B pasa de BAJO

a ALTO. Esto da como resultado la

secuencia de conteo descendente

deseada en las entradas C, B y A. Esta

deseado de pulsos de entrada. En estas

situaciones el contador descendente se

preestablece con el número deseado y

luego se permite que cuente hacia abajo

a medida que se apliquen los pulsos.

Cuando el contador llega al estado cero

esto se detecta mediante

secuencia se representa en el diagrama una compuerta lógica cuya salida

de transición de estados que aparece un

poco más adelante.

indica que el número prefijado de pulsos

ha ocurrido.





información adicional si lo

consideras necesario, elabora el

diagrama de estados y el circuito

para implementar el contador

digital que usa un reloj digital.

• Redacta la explicación de la

forma en que opera el

Diagrama de transición de estados contador y el diagrama

estados respectivo

CONTEXTUALIZAR CON:

Realización del ejercicio • Los Contadores de Módulo N

- Los contadores de Módulo N

síncronos Competencia analítica

Interpretar la operación de los

contadores con base en diagramas

de los circuitos y en diagramas de

estados de acuerdo con el

propósito de diseño

La manera más sencilla de diseñar

contadores que dividan por N, esto es,

módulo N, con circuitos tipo 74192 y

74193, es decodificando la cuenta

deseada y conectando la salida del

decodificador a la entrada de borrado,

• Revisa nuevamente la sección CLEAR. Así, cuando el contador llega al

anterior, pon especial cuidado número N, el decodificador lo inicializa

a los ejemplos de operación de a cero, forzándolo a reanudar su

los contadores. secuencia de conteo.

• Con base en lo que has En este sentido, se dice que el

revisado sobre el tema, y en contador es borrado por un glitch. A





continuación se desarrolla un ejemplo para

ilustrar este proceso.

Si se trata de diseñar un contador

compuerta AND se conecta a ambas

entradas de borrado de los contadores, por

lo cual, cuando el sistema llega a la cuenta

de 147, todo el contador se

Módulo 147, utilizando contadores inicializa a cero, reanudando a partir

74LS193, lo primero que hay que hacer de este valor su conteo ascendente

es la conversión del 147 decimal en otra vez. Obsérvese entonces cómo

sistema binario: 10010011.

Es decir, un número de 8 bits. Por

cada 147 pulsos de reloj el contador se

inicializa.

tanto, es necesario disponer de dos Es importante, sin embargo, tener

contadores de 4 bits en cascada para presente que durante un tiempo muy

poder contener números de esta breve, tal vez 30 ó 40 nanosegundos,

magnitud.


circuito con el cual se consigue el

objetivo planteado:

el contador ha ocupado un estado que sólo

sirve para generar la condición de

inicialización a cero.

Esto origina un glitch que puede o no

resultar perjudicial, dependiendo de las

características de funcionamiento del

circuito o del ambiente en al cual opere el

divisor.

- Los contadores de Módulo N

asíncronos

El contador asíncrono básico está

Como se advierte en la figura, la

compuerta AND decodifica la presencia del

número 147 en binario a las salidas de los

contadores, y en respuesta pone

limitado a números MOD que son iguales

a 2N, donde N es el número de flip-flop's.

En realidad, este valor es el número MOD

máximo que se puede

su salida en nivel alto. La salida de la obtener usando N flip-flops. El





contador básico se puede modificar compuerta NAND sea ALTA, no

para producir números MOD menores tendrá efecto en el contador. No que

2N, permitiendo que el contador obstante, cuando pase a BAJA

omita estados que normalmente son borrará todos los flip-flop's, de

parte de la secuencia de conteo. Uno tal forma que el contador

de los métodos más comunes para hacer

esto se ilustra mediante un contador de

tres bits que se representa en la figura

enseguida.

inmediatamente pasará al estado

000.

Las entradas a la compuerta NAND

son las salidas de los flip- flop's By

C, y por ende, la salida de la

compuerta NAND pasará a

BAJO cuando B=C=1. Esa

condición ocurrirá cuando el

contador pase del estado 101 al

estado 110 en el pulso de

De acuerdo con la imagen, y sin

entrada 6. El estado en BAJO de la

salida de la compuerta NAND

inmediatamente por lo general en

unos cuantos nanosegundos-

considerar por un momento la restablecerá el contador al

compuerta NAND, se ve que el estado 000. Una vez que los flip-

contador es un MOD-8 binario que

contará en secuencia de 000 a 111. Sin

embargo, la presencia de la compuerta

NAND modificará esta secuencia como

sigue:

La salida de la compuerta NAND

está conectada a las entradas

asíncronas CLEAR de cada flip-

flop. Mientras que la salida de la

flop's se hayan restablecido, la

salida de la compuerta NAND

retornará a ALTO, ya que la

condición B=C=1 ya no existe.

Por lo tanto, la secuencia de

conteo es:





electrónica digital y sus

características.

• A continuación se presenta una

lista de algunos contadores en

circuito integrado de uso

difundido en Electrónica Digital,

investiga cuáles son sus pines o

terminales y elabora un cuadro Aunque el contador pasa al

en el que describas para que se estado 110, permanece allí sólo

usa cada uno de ellos durante algunos nano segundos antes de reciclarse a 000. Así,

podemos decir que este contador

cuenta de 000 (cero) a 101

Contador

Up/Down

Binario Decadal

(cinco) y luego se recicla a 000. En

esencia omite 110 y 111, de tal

forma que pasa por seis estados

diferentes, por lo cual se trata de un

contador MOD-6.

Contador Binario (14 bits)

Contador Binario (12 bits)

Contador Decadal (4 bits)

Contador Decadal Up/Down (4

bits)

CONTEXTUALIZAR CON: • Investiga también si están


Competencia

Tecnológica

Identificar los principales contadores

utilizados en el campo de la

disponibles en el Mercado y cuál es

cu costo y complementa el reporte

de la investigación con la

información que obtengas sobre

esto.





fabricación y, por lo tanto, no pueden

ser alterados por el usuario. RESULTADO DE APRENDIZAJE

Estructura de las memorias ROM 2.4 Operar circuitos lógicos

secuenciales empleando Evidentemente, la estructura de las

convertidores y memorias. memorias tiene que ver con el

almacenamiento de bits de

información. Sin embargo, cuando

2.4.1 MEMORIAS como en el caso de las memorias

modernas, se almacenan millones de

• Las memorias ROM bits, dicha estructura debe organizarse

de tal manera que los bits formen

- Funcionamiento y características

de las memorias ROM

La memoria ROM pertenece a las

"grupos" o "palabras" mediante las

cuales se facilite su manipulación.

En este sentido, se dice, por ejemplo,

denominadas memorias que un microprocesador es de 8 bits

semiconductoras. Aunque, como su

nombre lo indica (Read Only Memory),

se trata de memorias en que las que los

datos almacenados sólo pueden ser leídos,

tienen la ventaja de no perder

cuando el número de bits que se

transfieren simultáneamente es ocho;

una "palabra" es el número de bits que

se transfieren simultáneamente desde,

o hacia, la memoria. Por ejemplo, los

su información cuando se les retira el microprocesadores de 8 bits

voltaje de polarización. transfieren palabras o grupos de 8 bits.

Procesadores más poderosos

Existe una variedad de memorias de este

tipo, pero la más básica de ellas es la que

se conoce con el nombre de memoria

ROM, propiamente dicha; en

transfieren grupos de 16, de 32 y algunos

lo hacen en grupos de 64 bits.

Cada una de las palabras de una

esta memoria los datos han sido memoria se almacena en una dirección

incorporados durante su proceso de particular. Los datos que se almacenan





se escriben en la memoria, palabra por para facilitar el manejo de los datos.

palabra. Allí se guardan para ser Luego entonces, puede decirse que en

usados o leídos posteriormente. Así, la posición de memoria No. 6 está

toda palabra almacenada en una almacenado el dato 11100001.

memoria semiconductora posee dos En la práctica, cuando a una memoria

atributos fundamentales: su dirección, como la anterior se le pide q ue

lo que la ubica en cierta parte de la entregue el dato correspondiente a su

memoria, y el dato, que es el conjunto posición de memoria No. 6, ésta

de bits que se guardan en esta procederá a colocar en sus pines de

localización. salida la palabra cuyo contenido es

11100001.

Para lograrlo, el dispositivo de

memoria contiene un subsistema

decodificador de direcciones, q ue

permite el uso de unas cuantas líneas de

dirección para localizar cualquiera de los

datos almacenados.

En la siguiente figura se muestra cómo

opera este sistema de decodificación:

En la figura siguiente se muestra el a partir de n líneas de

caso de una memoria que contiene un

total de 128 bits organizados en 16

palabras de 8 bits cada una. Los

números a la izquierda indican la

dirección de cada uno de los datos o

localidades de memoria.

Conviene notar que en este ejemplo la

numeración que se usa es hexadecimal

direccionamiento el decodificador es

capaz de generar un total de 2n

direcciones diferentes.





que la interfaz se realice fácilmente

con un bus de datos de una

computadora. Además de las 14

entradas de datos, tiene dos entradas de

habilitación, E y S. Ambas entradas deben

estar en BAJO para habilitar las salidas de

la MROM. La entrada E

también realiza una función de

Por lo tanto, para el caso de una

reducción de potencia. Cuando E se

mantiene en ALTO, la circuitería interna

del chip se pone en un estado de espera

de bajo consumo de potencia

memoria de 16 x 8 (16 palabras de 8 donde utiliza aproximadamente un

bits), sólo serán necesarias 4 líneas, lo

cual es suficiente para generar en el

cuarto de la corriente de alimentación

normal. El TMS47256 tiene un tiempo

decodificador un total de 24=16 de acceso de 200 ns y su consumo de

direcciones necesarias. Si se tratase, por

ejemplo, de una memoria con capacidad

de un Megabyte (1.048.576), se

necesitarían un total 20 líneas de

potencia en el modo de espera de

82.5mW.

La versión CMOS, el TMS47C256, tiene

direccionamiento,

1.048.576.

puesto que 220= un tiempo de acceso de 100ns y un

consumo de potencia en el modo de

espera de sólo 2.8mW. - Circuito Comercial

El TMS47256 es una versión NMOS que tiene

una capacidad de 32K X 8. Su símbolo se

muestra en la figura que

aparece enseguida. Como puede

advertirse en ella, este circuito tiene

salidas de tres estados para permitir





Para aplicaciones de este tipo de

memoria los fabricantes han

desarrollado PROM's con enlace de

fusible que el propio usuario

programa; se trata de memorias que no

son programadas durante el proceso de

manufactura.

Sin embargo, una vez que se programa

una PROM es similar a una MROM (Mask

Read-Only Memory) en la que no

• La Memoria ROM Programable se puede borrar o reprogramar.

(PROM)

También es una memoria digital pero se

caracteriza porque el valor de cada bit

depende del estado de un fusible que

puede ser quemado una sola vez. Esto

significa que en este tipo memoria los

datos pueden ser escritos una sola vez a

través del programador PROM. Este tipo

de memorias igual que las ROM se

utilizan para grabar datos de manera

permanente, la diferencia es

Es decir, si el programa en la PROM es

defectuoso o hay que cambiarlo, se debe

desechar la PROM. Por esa razón, con

frecuencia a estos dispositivos se les

denomina ROM's "programables una sola

vez;".

La estructura de la PROM con enlace de

fusible es muy similar a la estructura

MROM porque ciertas conexiones se

dejan intactas o abiertas con el fin de

que las memorias PROM guardan programar una celda de memoria como

cantidades de información menores , o un 1 ó un 0, según corresponda.

bien, se trata de datos que deben El usuario puede elegir fundir

cambiar en muchos o todos los casos. cualquiera de estos enlaces de fusibles

- Funcionamiento y características para producir el almacenamiento

deseado de datos.





En general, un valor de datos se dejándolo abierto y almacenando de

programa o "quema" en la ubicación de manera permanente un 0 lógico. Las

una dirección, aplicándola a l as columnas que tengan un 1 lógico por

entradas de ésta y colocando la ejemplo, Q()-

tienen Vpp en un lado del

información deseada en los pines de

datos para luego aplicar Vpp de alto

voltaje (10-30 V) a un pin especial de

programación en el CI. En la siguiente

figura se muestra la programación

descrita.

fusible, y Vdd en el otro lado por lo cual

consumen mucho menos corriente y dejan

intacto el fusible.

Una vez que todas las ubicaciones de

dirección hayan sido programadas de

esta manea, los datos quedarán

permanentemente almacenados en la

PROM y se podrán leer una y otra vez

ingresando a la dirección apropiada.

Los datos no cambiarán cuando se

remueva la energía del chip PROM,

porque nada causará que un enlace de

fusible abierto se cierre de nuevo.

- Circuito Comercial

Como puede deducirse con base en el

diagrama, todos los transistores en la

fila seleccionada se encienden y Vpp

se

aplica a las terminales.

El TMS27PC256 es una PROM que se

fabrica con tecnología CMOS para alta

velocidad y una simple interfaz con

circuitos MOS y circuitos bipolares.

Todas las entradas pueden ser

Las columnas o líneas de datos que manejadas por tecnología TTL sin

tienen un 0 lógico en ellas por ejemplo, Q1

proporcionarán una trayectoria de

necesidad de resistores de Pull up.

Cada salida puede manejar circuitos

alta corriente a través del enlace de TTL sin necesidad de resistores

fusible, quemándolo y por consiguiera externos.





Las salidas de datos son tri-estado para

conectar múltiples diseños a un

bus común. El TMS27PC256 es

totalmente compatible con ROM´s

MOS, PROM´S Y EPROM´S de 28 pines y 256K.

El TMS27PC256 se ofrece en dos tipos de

encapsulado, el primero es de doble línea para

montaje en circuito impreso

en perforaciones; el segundo

encapsulado es el denominado montaje de

superficie.

El símbolo lógico según la norma

IEEE/ANSI se muestra a continuación:

CONTEXTUALIZAR CON:


Competencia de calidad. El encapsulado correspondiente adoble línea y la disposición de pines se

muestra en las siguientes figuras: Conocer las normas aplicables a la

representación de los circuitos





lógicos. que tú como profesional técnico

• Investiga en textos puedas

correctamente.

interpretarlos

especializados o en las fuentes

disponibles en la Internet en qué • Por ello, y con base en tus

consisten las normas IEEE/ANSI, conocimientos y -si lo requieres quién

las establece y para qué en información complementaria,

sirven explica qué significan los

• Elabora una nota en la que

presentes los resultados de tu

distintos elementos incluidos en la

nomenclatura que se utiliza

comercialmente para identificar

búsqueda e incluye también tus los circuitos para

comentarios sobre la importancia almacenamiento de información

y utilidad de manejar estas más usados.

normas en el campo profesional.


• Confirma con tus compañeros, con

los propios vendedores de estos

productos o en alguna otra

fuente, que tu interpretación

Competencia lógica.

Interpretar la nomenclatura utilizada •

haya sido correcta.

Si persisten dudas, consúltalas

en circuitos comerciales para con el PSP o con algún otro

almacenamiento de datos especialista

• Es lógico suponer que los

nombres de los dispositivos

tecnológicos que se encuentran en

el mercado traen aparejada

información útil para el usuario. En

este sentido, es conveniente

• La Memoria Sólo de Lectura

Reprogramable (EPROM)

- Funcionamiento y Características





Las EPROM, o Memorias sólo de Lectura

Reprogramables, se programan

mediante impulsos eléctricos y su

contenido se borra exponiéndolas a la luz

ultravioleta (de ahí la ventanita que

suelen incorporar este tipo de

circuitos), de manera tal que estos

rayos atraen los elementos

fotosensibles, modificando su estado. Celda de memoria de una EPROM

Cada transistor tiene una compuerta

flotante de SiO2 (sin conexión eléctrica)

que en estado normal se encuentra

apagado y almacena un 1 lógico. Durante

la programación, al aplicar una tensión (10

a 25V) la región de la

compuerta queda cargada

Vista de la Ventanita de una EPROM - eléctricamente, haciendo que el

La memoria EPROM, se compone de un transistor se encienda, almacenando de

esta forma un 0 lógico. Este dato

arreglo de transistores MOSFET de queda almacenado de forma

Canal N de compuerta aislada. En la permanente, sin necesidad de

figura se observa el transistor mantener la tensión en la compuerta ya

funcionando como celda de memoria

en una EPROM.

que la carga eléctrica en la compuerta

puede permanecer por un período

aproximado de 10 años.

Las EPROMs también emplean

transistores de puerta dual o FAMOS

(Floating Gate Avalanche-Injection

Metal-Oxide Semiconductor) de cargas





almacenadas. Estos transistores son vez hecha la nueva programación, la

similares a los transistores de efecto de EPROM puede instalarse de nuevo y se

campo (FETs) canal-P, pero tienen dos volverá a comportar como una

compuertas. La compuerta interior o memoria de sólo de lectura.

flotante está completamente rodeada Es conveniente aclarar que una EPROM

por una capa aislante de dióxido de no puede ser borrada parcial o

silicio; la compuerta superior oselectivamente; de ahí que por más

compuerta de control es la que está pequeña que fuese la eventual

efectivamente conectada a la circuitería modificación a realizar en su

externa. contenido, inevitablemente se deberá

Para complementar la explicación de borrar y reprogramar en su totalidad.

las EPROM's conviene apuntar qué son Los tiempos medios de borrado de una

las memorias de acceso aleatorio, EPROM, por exposición a la luz

generalmente leídas y eventualmente ultravioleta, oscilan entre 10 y 30

borradas y reescritas. minutos.

Una vez grabada una EPROM con la Con el advenimiento de las nuevas

información pertinente, se instala en el tecnologías para la fabricación de

sistema en que será utilizado como circuitos integrados, se pueden

dispositivo de lectura solamente. emplear métodos eléctricos de borrado

Eventualmente, y ante la necesidad de que permiten hacerlo sin necesidad de

realizar alguna modificación en la extraerlas de la tarjeta del circuito. Las

información contenida o bien para ser memorias de sólo lectura presentan un

utilizada en otra aplicación, la EPROM esquema de direccionamiento similar

puede retirarse del sistema para al de las memorias RAM. El

borrarla mediante su exposición a luz microprocesador no puede cambiar el

ultravioleta con una longitud de onda contenido de la memoria ROM.

de 2537 Angstroms (unidad de longitud A = 10-10 m), y después - Circuito Comercial programarse con los nuevos datos. Una





La siguiente figura muestra el símbolo proviene de las siglas en inglés

lógico de una EPROM típica fabricada Electrical Erasable Programmable Read

en tecnología CMOS. Como puede Only Memory. Actualmente estas

verse en la figura, el dispositivo está en memorias se construyen con

capacidad de almacenar un total de transistores de tecnología MOS (Metal

2048 palabras de 8 bits cada una. Sus Oxide Silice) y MNOS (Metal Nitride-

salidas, una por cada bit de la palabra, Oxide Silicon).

son triestado lo que se representa en Las celdas de memoria en las EEPROM

los pequeños triángulos en el son similares a las celdas EPROM , y la

diagrama. El dispositivo opera a partir diferencia básica con aquéllas es la

de una fuente de 5V, el positivo de la capa aislante alrededor de cada

cual se conecta a los pines Vcc, pin 24, y al de programación, pin 21. compuesta flotante, la cual es más

delgada y no es fotosensible.

Las memorias EEPROM son memorias no-

volátiles y eléctricamente borrables

a nivel de bytes. La posibilidad de

programar y borrar las memorias a

nivel de bit's supone una gran

flexibilidad, pero también una celda de

memoria más compleja. Además del

transistor de puerta flotante anterior, es

preciso un segundo transistor de

selección. El tener 2 transistores por celda

hace que las memorias EEPROM

• La memoria EEPROM

- Funcionamiento y Características

sean de baja densidad y mayor coste. La

programación requiere de tiempos

que oscilan entre 157 s y 625 s=bit.

Frente a las memorias EPROM, las

La memoria EEPROM es programable y

borrable eléctricamente y su nombre

EEPROM's ofrecen la ventaja de





permitir su borrado y programación en

placa, aunque tienen mayor coste

debido a sus dos transistores por celda.

En cuanto a la organización y

asignación de patillas, estas memorias se

presentan como la UVPROM cuando En cuanto a la forma de referenciar los

están organizadas en palabras de 8 circuitos, estas memorias suelen

bits. comenzar con el prefijo 28, de forma

Se programan de forma casi idéntica que la 2864 indica una memoria

pero tienen la posibilidad de ser EEPROM de 64Kbytes, equivalente en

borradas eléctricamente. Esta cuanto a patillaje y modo de operación

característica permite que puedan ser de lectura a la UVPROM 2764.

programadas

circuito".

y borradas "en el Una ventaja adicional de este tipo de

memorias radica en que no necesitan

Debido a que la celda elemental de de una alta tensión de grabado porque

este tipo de memorias es más los 5 voltios de la tensión de

complicada que sus equivalentes en

EPROM o PROM y por consiguiente,

alimentación

hacerlo.

habitual sirven para

bastante más cara-, en el mercado no se

dispone de una variedad muy amplia y es

habitual que para conseguirla haya


Una de las memorias de este tipo es la

que recurrir a fabricantes memoria EEPROM - 28C64A que tiene

especializados; por ejemplo, a Xicor. una capacidad de 8K X 8 (64 KB).

24LC256 En la figura que aparece a continuación

se representa la disposición de los

pines de esta memoria; este tipo de





memoria se encuentra disponible en

dos tipos de encapsulado: DIL yPLCC.

Características

Técnicas información

C

Referencia Identifica las principales aplicaciones

28C64A de las memorias tipo RAM, ROM,

Tipo EEPROM PROM, EPROM y EEPROM

CMOS • Tomando en cuenta que conocer

Capacidad l as aplicaciones de los

(bits) dispositivos tecnológicos es una

8192 X 8 forma de entender también la

Tipo de salida forma en que operan, y

5V viceversa, sería muy útil

Tiempos de complementar tus

Acceso conocimientos sobre las

120/150/200 características y forma de

ns operación de los distintos tipos

Encapsulado de memoria con una visión

DIL-28 y general sobre el tipo de

PLCC-32

EEPROM 28C64A •

aplicaciones prácticas que tiene

cada una de ellas.

Investiga en textos o revistas

especializados, o en las fuentes

CONTEXTUALIZAR CON: disponibles en la Internet,

cuáles son algunas de las Redacción de trabajo

principales aplicaciones que

tienen las memorias RAM, ROM,





PROM, EPROM y EEPROM. EEPROM

• Elabora un cuadro en el que • Aprovecha el significado de los

concentres la información nombres para organizar

obtenida y analízala. acumulativamente las

características de estas formas • Elabora una breve explicación de de almacenamiento de

la forma en que opera la información memoria para conseguir los

objetivos en cada aplicación y

agrégala al reporte con los

resultados de la búsqueda que

hiciste. 2.4.2 EL CONVERTIDOR DIGITAL-

ANALÓGICO

Estudio individual • El Convertidor DAC de Escalera

R/2R

Competencia científico- Esta versión, conocida como de red en

escalera, sólo requiere dos valores de

teórica resistencias, por lo cual su

Describir las principales diferencias implementación es muy sencilla.

entre las memorias para el

almacenamiento de datos de sólo lectura.

• Repasa los contenidos que

revisaste sobre el tema y elabora un

esquema que te permita

estudiar las principales

características las memorias

RAM.ROM, PROM. EPROM y





Como ya se mencionó, en el sistema

binario, el bit más significativo es el de

mayor peso, o importancia; el bit que

le sigue, hacia la derecha, posee la

mitad de este peso y así

sucesivamente.

En la siguiente figura se muestra un

diagrama circuital simplificado que

ilustra el principio de funcionamiento de un

convertidor D/A. Puesto que el

amplificador operacional funciona

realimentado, el voltaje en el punto A es

cero, por ser una tierra virtual. Por tanto, la

corriente por cada una de las

resistencias es inversamente • Funcionamiento proporcional a sus respectivos valores.

La operación de los convertidores Esto significa que la corriente por la

digital/analógico, o DACs (Digital to

Analog Converters) es muy sencilla.

Un convertidor de digital a analógico

resistencia R/2 será el doble de la

corriente por la resistencia R y así

sucesivamente. Por esto, el bit de más

funciona básicamente como un peso, b5, en este caso, aporta la mayor

sumador, convirtiendo una palabra cantidad de corriente.

digital a un voltaje análogo equivalente

sumando todos los unos de la palabra digital,

pero asignándoles un peso de acuerdo a su

posición dentro de la palabra.





Las corrientes que fluyen por las seis

resistencias también lo hacen por la

resistencia de realimentación, Rf; por • Circuito Comercial

ello, la magnitud del voltaje a la salida del

amplificador es igual al producto de la

corriente total la suma de todas

Los convertidores de la serie DAC0800

fabricados por National Semiconductor

son convertidores DAC de 8 bits y de

las corrientes por el valor de esta velocidades elevadas, lo que les

resistencia. permite tiempos de estabilización de

A pesar de que este circuito es su salida de 100 ns.

conceptualmente sencillo, no se utiliza La salida del dispositivo es una fuente

con frecuencia debido a que requiere de corriente, así que debe ser

de varias resistencias de valores convertida a voltaje, utilizando una diferentes cada una, las cuales deben

simple resistencia, o un convertidor cumplir con requisitos estrictos de activo de corriente a voltaje con

precisión para garantizar la exactitud amplificadores operacionales. En la

en la operación del convertidor. figura se muestra la manera típica de

conexión de este dispositivo.

Es importante observar que este

convertidor tiene dos salidas de

corriente balanceadas, lo que permite





generar voltajes diferenciales a su El circuito que se representa en la

salida. figura de la siguiente página

Como se muestra en la siguiente corresponde a un convertidor flash de 3

bits. figura, también es posible utilizar

únicamente una de las fuentes de Para entender su funcionamiento,

corriente a la salida. supóngase que el voltaje de referencia,

Vref. es igual a 8V y que el voltaje de

entrada que se desea convertir es de

5.5 V. Debido a la red de divisores de

tensión implementada por las 8

resistencias de valor R, la entrada

positiva al comparador superior es de 7V,

la del siguiente comparador hacia abajo es

de 6V y así sucesivamente. Si el voltaje de

entrada que se aplica por

2.4.3 LOS CONVERTIDORES ADC igual a todas las entradas negativas de

los 7 comparadores es de 5.5V, • Convertidores tipo FLASH

- Funcionamiento

entonces los 5 comparadores inferiores

presentarán niveles bajos a sus salidas,

mientras que en los dos superiores los

Los convertidores Flash son los más niveles de salida serán altos. Es así

veloces, pero también los más entonces que la entrada al 74LS148

complejos y costosos. Se utilizan será interpretada como la de más alta

ampliamente en osciloscopios digitales prioridad.

donde las velocidades de conversión

son extremadamente altas. Uno de

tales convertidores para "n" bits

requiere de 2n-1 comparadores, pero

la conversión se lleva a cabo en un solo

ciclo.



241



Este convertidor, además de requerir

un número muy reducido de

componentes externos para su

funcionamiento, ofrece internamente la

función de muestreo y retención. Sus

salidas son triestado y opera a partir de

fuentes de voltaje de 3V, lo que le permite

funcionar con consumos de potencia muy

bajos (40 mW). En su fabricación se

emplea tecnología CMOS y se ofrece en

encapsulados TS-SOP de 20 pines.

En la figura siguiente se muestra la

configuración de pines del convertidor y un

diagrama esquemático en el que se le

muestra conectado para convertir

señales de una fuente de baja

- Circuito Comercial impedancia.

El ADC08351 es un convertidor

"FLASH" de muy alta velocidad y sus

aplicaciones están relacionadas con la

digitalización de video, cámaras

fotográficas digitales, comunicaciones,

imágenes médicas y otras, donde son

necesarias velocidades de conversión

bastante altas. El ADC08351, con

capacidad para 42 MSPS (Mega Samples

Per Second: Millones de muestras por

segundo) y con una resolución de 8 bits es

una buena alternativa.



242



La técnica de aproximaciones sucesivas es

una de las de más amplio uso para la

fabricación de convertidores A/D. Su

tiempo de conversión es inferior al de

las otras modalidades de

convertidores, y, además, es constante,

independientemente de la magnitud del

dato a convertir. En la figura siguiente se

muestra el diagrama de bloques que

representa en forma muy

simplificada el principio de

funcionamiento de un convertidor de 4 bits.

Obsérvese el circuito de desacoplo del

reloj y las precauciones en el

suministro de voltaje para desacoplar la

entrada de potencia análoga y la digital. La

inductancia FE es en núcleo de ferrita y se

utiliza para evitar que debido a la velocidad de

operación tan elevada el ruido de la sección

digital se filtre hacia la parte analógica.

• Convertidores A/D tipo

Aproximaciones Sucesivas

Para ponerlo en operación, además de los

elementos de control los cuales no se

muestran en el diagrama se requiere

- Funcionamiento un registro de aproximaciones





sucesivas (SAR), un DAC y un uno de los dispositivos más populares;

comparador. el ADC0804.

Al iniciar un ciclo de conversión, el En la imagen que aparece a

control del dispositivo comienza por continuación se muestra la

aplicar un 1 lógico al bit más configuración de pines del ADC0804,

significativo del SAR. La salida del DAC el cual es un CI CMOS de 20 pines que

se compara con el voltaje de entrada a realiza conversión A/D usando el

ser convertido: si ésta es mayor que el

voltaje de entrada, el 1 lógico se elimina y

en su lugar se pone un 0. Por el contrario,

si la comparación indica que la salida del

DAC es menor que el voltaje de entrada,

el 1 lógico en la

método de aproximaciones sucesivas.

Algunas de sus características más

importantes son las siguientes:

posición más significativa se deja.

Cumplida esta fase, el control procede ahora a

colocar un 1 en el siguiente bit

más significativo y a repetir el

procedimiento descrito. Un convertidor de 8 bits,

por tanto, solo requerirá de 8 ciclos cómo estos

para completar una conversión.


Los ADC's los comercializan varios

Tiene dos entradas analógicas,

VENT

(+) y VENT

(-), que permiten

tener entradas diferenciales. En

fabricantes de CI y cuentan con un otras palabras, la entrada

amplio rango de características y analógica real, VENT

, es la

rasgos de operación. Para tener una diferencia en los voltajes

idea de lo que en realidad se usa en

aplicaciones de sistemas se analizará

aplicados a estos pines (VENT

analógico=VENT

[+] — VENT

[—]). En

mediciones en un solo punto,





la entrada analógica se aplica a reloj de 606 kHz el tiempo de

VENT

(+), en tanto que VENT

(—) conversión es de

está conectada a tierra analógica. aproximadamente 100ns.

Durante la operación normal, el • Convertidores A/D tipo Rampa

convertidor usa Vcc

=+5 V como Binaria

voltaje cíe (bajo voltaje) referencia y la entrada analógica

puede variar de 0 a 5 V a límite de

escala.

Convierte el voltaje analógico de

entrada a una salida digital de

ocho bits. Las salidas digitales

- Funcionamiento

En una de las versiones más simples del

ADC de rampa, se usa un contador binario

como registro y se permite que el reloj

incremente el contador un

escalón a la vez hasta VAX

> VA. Se

tienen búferes de triestado, de denomina ADC de rampa digital

modo que se pueden conectar porque la forma de onda en VAX

es una

con facilidad en una especie de rampa escalón por escalón.

configuración de bus de datos. También se denomina ADC tipo

Con ocho bits, la resolución es 5

V/255 - 19-6 mV.

contador. En el siguiente esquema se

ilustra el diagrama de una ADC de rampa

digital. Tiene un circuito interno generador de reloj que produce

una frecuencia f=l/(l.lRc), donde

R y C son valores de

componentes conectados

externamente. Una frecuencia de reloj

común es 606 kHz usando R=0k y C=

150 pF. Si se desea se puede usar

una señal de reloj externa

conectándola al pin CLK IN. Si se usa

una frecuencia de



245



La figura que aparece enseguida A medida que el contador

permite complementar la explicación. avanza, la salida del DAC, VAX

. se

Como puede observarse en ella, el incrementa un escalón a la vez.

convertidor contiene un contador, un DAC, un

comparador analógico y una compuerta AND

de control. La salida del contador sirve como la

señal activa en BAJO de fin de conversión FDC.

Si se supone que VA el voltaje analógico que

será convertido es positivo, la

operación sería la siguiente:

Se aplica un pulso de INICIO para

restablecer el contador a 0. El

estado ALTO de INICIO también

inhibe el escalón de los pulsos de

reloj por la compuerta AND hacia el

contador.

Con ceros en su entrada, la

salida del DAC será VAX

= 0 V,

Como VA > V

AX, la salida del

comparador, FDC, será ALTA.

Cuando INICIO retorna a BAJO, la

compuerta AND se habilita y los

pulsos de reloj pasan hacia el

contador.

Esto continúa hasta que VAX

alcanza un escalón que excede VA

en una cantidad igual o mayor que

VT (comúnmente de 10 a 100 /uV).

En este punto. FDC pasará a BAJO

e inhibirá el flujo de pulsos hacia el

contador y entonces éste dejará de

contar.

Ahora el proceso de conversión

está completo de acuerdo con lo

señalado mediante la transición de

ALTO a BAJO en FDC y el

contenido del contador es la

representación de VA.

El contador mantendrá el valor

digital hasta que el siguiente pulso

de INICIO comience una nueva

conversión.





- Circuito Comercial Necesita una sola fuente de

voltaje Uno de los convertidores de rampa

binaria comerciales y de común Interface TTL compatible

aplicación es el HI 5703 fabricado por Salidas digitales de 3.3 Volts

Intersil.

Algunas de sus aplicaciones Se trata de un convertidor monolítico

importantes son: analógico/digital de 10 bits está diseñado para aplicaciones de grandes

velocidades y de bajo consumo de Digitalización

profesional

de video

potencia. Tiene una frecuencia de

muestreo de 40 Mb/s. Esta frecuencia Diagnóstico médico

de muestreo se ha logrado con una Sistemas digitales de

arquitectura completamente diferencial con

circuitos internos de Simple &

Hold. Los latches de salida de datos

permiten tener la información de una

señal analógica de entrada con tan solo

comunicación

Adquisición

velocidad

de datos a alta

siete ciclos de reloj.

Algunas características importantes y de

mayor relevancia para este ADC se

enlistan a continuación.

Velocidad de muestreo: 40 MSPS

Bajo consumo de potencia

Gran ancho de banda de entrada

Incluye un chip de sample & hold

En la siguiente figura se muestra la

disposición de pines para el ADC HI5703.





En el esquema que aparece

enseguida se ejemplifica el

alambrado

típica.

para una aplicación CONTEXTUALIZAR CON:


Competencia tecnológica

Identificar las tendencias en el

desarrollo de los convertidores A/D y

D/A

• Revisa nuevamente la sección de

este manual que se dedicó a

revisar los convertidores

analógico-digital y digital-

analógico y saca tus propias





conclusiones sobre la

importancia que tienen este tipo de

dispositivos en el mundo

contemporáneo.

• Investiga en textos

especializados, en centros de

documentación del área

tecnológica o en fuentes

disponibles en la Internet, ¿qué

limitaciones presentan

actualmente este tipo de

dispositivos?¿ Cómo están

evolucionando y por qué? ¿qué

características tendrán a futuro y

para qué?

• Elabora un trabajo escrito en el

que presentes los resultados de

tu investigación y analízalos

• Revisa las conclusiones que

habías planteado el iniciar esta actividad

y actualízalas con base en las respuestas

que diste a las

interrogantes que se te

plantearon para realizar este

trabajo.





PRÁCTICAS DE EJERCICIOS Y LISTAS DE COTEJO DEL CAPÍTULO 2

Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

2

8

Operación de elementos biestables (Latches).

Al finalizar la práctica, el alumno operará diferentes circuitos de memoria básicos

implementados con compuertas (Latches).

Taller

3h

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Cl 74LS32 (OR) • Una fuente de • Unas pinzas de punta.

• CI 74LS02 (NOR) alimentación DC de 5 V/1 • Unas pinzas de corte.

• CI 74LS04 (NOT) A. • Unas pinzas pelacable

• CI LS08 (AND) • Un multímetro.

• CI 74LS00 (NAND) • Un protoboard.

• 4 Resistores de 330

Ohm

• Manual ECG de

reemplazos





Procedimiento


práctica.










práctica.















Desarrollo

1. Consulta en tu manual de reemplazos ECG la configuración de pines de todos y cada uno

de los CI´s.

2. Una vez que has investigado la configuración de pines, arma el circuito de la figura 1.

Este es un circuito biestable formado por dos inversores interconectados con realimentación.

Los otros dos inversores conectados en cascada cumplen el propósito de proveer aislamiento entre

la carga (led) y el arreglo biestable.





Desarrollo

3. Energiza el circuito y verifica el estado de los dos leds a la salida del biestable .

4. Lleva a cabo la tarea de encender y apagar la fuente de voltaje observando que el estado

inicial de los leds es aleatorio (al azar) pero que mientras no se apague la fuente el circuito

mantendrá el estado de salida sin variación alguna.

5. Explica el funcionamiento del biestable de acuerdo a lo observado

LACTH SET"

6. Arma el circuito de la Figura 2 en protoboard, realiza el "Análisis de Estados" visto en

clase para obtener su tabla de verdad. NOTA: el switch S1 puede ser un alambre conectado a

tierra.

Nuevamente en este circuito el elemento responsable de almacenar la información es la primera

de las compuertas OR. La otra se coloca con el fin de suministrar el aislamiento necesario para

que el led no perturbe el funcionamiento del LATCH.

7. Acciona el "interruptor" S1 para introducir diferentes estados lógicos (0 ó 1) a la entrada

del LATCH

8. Observa lo que sucede cuando la salida queda en nivel alto y accionamos nuevamente el





Desarrollo

switch S1.

9. Explica lo ocurrido en el punto anterior.

10. Anota el tipo de LATCH que es el circuito anterior.

11. Explica por qué es de este tipo.

LATCH SR"

12. Arma el circuito de la figura 3. Este es un cerrojo o Latch RS para el cual se verificarán los

estados lógicos a la salida

13. Lleva los dos interruptores S1 y S2 a su posición cerrada, con lo cual las entradas a las

compuertas se harán ambas cero.

14. Energiza el sistema y toma nota de su estado utilizando el led como indicador.

15. Explica el estado de la salida cuando ambos switches se encuentran en cero

16. Acciona el interruptor S1, llevándolo a su posición abierta, activando así la entrada S (set

poner en 1) del cerrojo y forzando la salida del mismo a 1.

17. Explica cómo ocurre lo anterior

18. Regrese el interruptor S1 a su posición cerrada, dejando nuevamente al cerrojo en estado

de reposo.

19. Repite el procedimiento indicado en el paso 4 pero ahora con e! interruptor S2

20. Anota lo que sucede cuando se realiza el procedimiento anterior

21. Regresa S1 a su posición original cerrado, colocando el sistema en reposo nuevamente.





Desarrollo

22. Ensaya ahora la activación o apertura simultánea de ambos interruptores

23. Anota lo que pasa cuando se lleva a cabo una activación de este tipo

24. Elabora la tabla de verdad correspondiente al Latch SR de acuerdo con las observaciones

realizadas durante el desarrollo de la actividad

25. Anota las conclusiones que consideres más relevantes

26. Presenta tus conclusiones y discútelas en el grupo












número 8:

Nombre del alumno:

Instrucciones: A continuación se presentan los criterios que van a ser





su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Consultó en el Manual de Reemplazos ECG la configuración de pines

de todos los CI's

2. Armó el circuito de la figura 1

3. Energizó el circuito y verificó el estado de los led's a la salida del

biestable

4. Llevó a cabo el encendido y apagado de la fuente de voltaje e hizo

las observaciones requeridas

5. Explicó el funcionamiento del biestable de acuerdo con sus

observaciones

6. Armó el circuito que se muestra en la figura 2 en protoboard, realizó

Si No No

aplica

el "análisis de estados" y elaboró la Tabla de Verdad"

correspondiente

7. Accionó el interruptor S1 para introducir diferentes estados lógicos

(0 ó1) a la entrada del Latch

8. Observó lo que ocurría cuando la salida queda en nivel alto y

nuevamente se acciona el switch S1

9. Explicó lo ocurrido en el punto anterior



256



Desarrollo

10. Respondió por escrito qué tipo de Latch es el del circuito anterior

11. Explicó por qué lo clasificó de esa manera

12. Armó el circuito que aparece en la figura 3.

13. Llevó los idos interruptores S1 y S2 a su posición cerrada para que

las entradas se colocaran en cero.

Si No No

aplica

14. Energizó el sistema y tomó nota de su estado, utilizando al Led

como indicador

15. Explicó el estado de la salida cuando ambos switches se encuentran

en cero

16. Accionó el interruptor S1, llevándolo a su posición abierta para

activar así la entrada S del cerrojo y forzar su salida en 1

17. Explicó el punto anterior

18. Regresó el interruptor S1 a su posición cerrada, dejando nuevamente

el cerrojo en estado de reposo

19. Repitió el procedimiento indicado pero ahora con el interruptor S2

20. Anotó lo que ocurre cuando se realiza el procedimiento anterior

21. Regresó S1 a su posición original cerrado, colocando al sistema

nuevamente en reposo

22. Ensayó la activación o apertura simultánea de ambos interruptores

23. Anotó lo que ocurre cuando se lleva a cabo una activación de este

tipo

24. Elaboró la Tabla de Verdad correspondiente al Latch SR de acuerdo

con las observaciones








control, en el que incluyó también la descripción de los

procedimientos realizados, las observaciones y las conclusiones de

la práctica





Observaciones:

PSP:


inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

2

9

Operación de contadores MSI

AL finalizar la práctica, el alumno operará elementos contadores implementados

en MSI, observando la concordancia de operación con lo que se especifica en

manuales de fabricantes.

Taller

4h

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Cl 74LS193 • UnA fuente de • Unas pinzas de punta.

• 2 interruptor SPTS alimentación DC de 5 V/1 • Unas pinzas de corte.

• 4 pulsadores NA A. • Unas pinzas pelacable

• Un resistor de 10K • Un multímetro.

• 10 resistores de 330 • Un protoboard.

Ohm

• Manual ECG de

reemplazos





Procedimiento


práctica.










práctica.















Procedimiento

1. Consulta en tu manual de reemplazos ECG la configuración de pines de todos y cada uno

de los CI´s.

2. Una vez que has investigado la configuración de pines, arma el circuito de la figura 1.





Procedimiento

3. Lleva todos los interruptores a su posición cerrada y energiza el circuito.

4. Prefija en los interruptores de datos, SA - SD, el número 0111 (710).

5. Carga este dato en el contador pulsando momentáneamente el interruptor de carga SL.

6. Observa las líneas de salida del contador.

7. Explica qué es lo que ves después de hacer estos movimientos.

8. Decrementa el contador accionando repetidamente el interruptor SP

9. Anota cuántos pulsos de SP son necesarios para que el contador llegue a cero.

10. Anota las posibles diferencias en el conteo decreciente.

11. Ensaya a prefijar diferentes valores en el contador

12. Anota, en cada caso, lo que sucede.

13. Anota las conclusiones que consideres más relevantes



262



Procedimiento

14. Presenta tus conclusiones y discútelas en grupo.





19. Elabora un reporte individual del análisis de los dispositivos de control, en el que incluyas

la descripción de los procedimientos realizados, y las observaciones y las conclusiones de la práctica.






número 9:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de contadores MSI






su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Consultó en el Manual de Reemplazos ECG la configuración de todos

y cada uno de los CI's

2. Armó el circuito de la figura 1

3. Llevó todos los interruptores a su posición cerrada y energizó el

circuito

4. Prefijó en los interruptores de datos SA-SD, el número 0111(710)

5. Cargó en el contador el dato anterior pulsando momentáneamente

el interruptor de carga SL

6. Observó las líneas de salida del contador

7. Explicó por qué ocurren los cambios que registró en sus

observaciones

8. Decrementó el contador accionando repetidamente el interruptor SP

9. Anotó cuántos pulsos de SP fueron necesarios para que el contador

llegara a cero

10. Anotó las posibles diferencias en el conteo decreciente

11. Ensayó a prefijar diferentes valores en el contador

12. Anotó lo que sucedió al realizar la actividad anterior



Si No No

aplica

264



Desarrollo







Si No No

aplica


control en el que incluyó la descripción de los procedimientos

realizados, y las observaciones y las conclusiones de la práctica

Observaciones:

PSP:


inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

2

10

Operación de registros de corrimiento como

retardadores de datos

Al finalizar la práctica el alumno manejará circuitos de corrimiento para retardar la

información en circuitos de control de tiempos.

Taller

3h

•

•

•

•

•

Materiales

2 CI 74LS74

2 led

Un resistor de 1K Ω

2 resistor de 330 Ω

Manual ECG de

reemplazos

•

•

•

Maquinaria y Equipo

Una fuente de


Un multímetro.

Un protoboard.

Herramienta








Procedimiento


práctica.










práctica.















Procedimiento

1. Arma, en protoboard, el circuito de la Figura 1 que se muestra utilizando los manuales del

fabricante.





Procedimiento

2. Verifica todas y cada una de las conexiones del circuito antes de energizar

3. Energiza el circuito con al fuente de 5V con la debida precaución

4. Anota el estado inicial de tu sistema (sin señal de reloj)

5. Alimenta la entrada del reloj donde corresponde. Nota: el reloj deberá tener una frecuencia

de 40 pulsos por minuto.

6. Manda un cero lógico a la entrada IN cerrando el switch 1.

7. Observa las salidas QA y QD (deberán ser cero)

8. Anota tus observaciones

9. Ingresa un 1 lógico abriendo el switch S1

10. Observa la salida QA (deberá ser uno con el primer pulso de reloj)

11. Observa ahora la salida QD

12. Anota el número de pulsos de reloj necesarios para que "aparezca" el uno que ingresaste en

el punto 9.

13. Explica el funcionamiento del retardador de datos a tus compañeros de equipo.





Procedimiento

14. Anota tus conclusiones del funcionamiento del circuito

15. Discute tus conclusiones con tus compañeros de grupo

16. Desarma los circuitos según las normas de seguridad aplicables






incluyendo los






número 10:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de registros de corrimiento como retardadores

de datos





observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno

durante su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Armó en protoboard el circuito de la figura 1 con el apoyo de los

Manuales del Fabricante

2. Verificó todas y cada una de las conexiones del circuito antes de

energizar

3. Energizó el circuito con la fuente de 5 V con la precaución debida

4. Anotó el estado inicial de su sistema (sin señal de reloj)

5. Alimentó correctamente la entrada del reloj

6. Mandó un cero lógico a la entrada IN cerrando el switch 1

7. Verificó que las salidas QA y QD estuvieran en cero

8. Anotó sus observaciones sobre los resultados de las manipulaciones

anteriores

9. Ingresó un 1 lógico abriendo el switch S1

10. Verificó que la salida QA fuera 1 con el primer pulso de reloj

11. Observó lo que ocurre con la salida QD

12. Anotó el número de pulsos necesarios para que apareciera el 1 que

ingresó al abrir el switch S1



Sí No No

aplica

271



Desarrollo

13. Explicó el funcionamiento del retardador de datos a sus compañeros

de equipo

14. Anotó sus conclusiones sobre el funcionamiento del circuito

15. Discutió sus conclusiones con sus compañeros de grupo

16. Desarmó los circuitos de acuerdo con las normas de seguridad

aplicables

17. Guardó los dispositivos, materiales y equipos que utilizó




control en el que incluyó una descripción de los procedimientos

realizados, así como las observaciones y conclusiones de la práctica

Observaciones:

PSP:

Sí No No

aplica


inicio: término:





Unidad de

aprendizaje

Práctica número:

Nombre de la

práctica:

Propósito de la

Práctica

Escenario

Duración

2

11

Operación de un convertidor D/A en circuitos de

control

Al finalizar la práctica el alumno identificará los principios de operación de un

convertidor D/A como elemento de acondicionamiento de señal en un

sistema electrónico de control

Taller

3h

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Un Tablero de Lógica • Un Multímetro Digital • 20 Puntas con mini

Avanzada. • Una Fuente de 5 V cd conector.

• Un Tablero de Lógica • Una pinza de punta

Básica. • Una pinza de corte

• Manual ECG.





Procedimiento


práctica.










práctica.















Procedimiento

1. Utiliza tu tablero de lógica avanzada y alambra, el circuito de la Figura 1 que se muestra

utilizando los conectores correspondientes





Procedimiento

2. Verifica todas y cada una de las conexiones del circuito antes de energizar

3. Gira el potenciómetro del reloj variable completamente en el sentido horario, y el s).

4. Ajusta el período de barrido horizontal del osciloscopio a 0,1 milisegundos y la sensibilidad

vertical a 0,01 volt (10 mV.). La pantalla debe ser acoplada a la ca para estos pasos del

procedimiento; si empleas una punta de prueba de pantalla ajustable, colócala en la posición X1.

Asegúrese que el gancho de tierra está conectado a GND.

5. Enciende la alimentación del circuito y observa la forma de la onda en el osciloscopio.

6. Describe la forma de la onda y explica.

7. Determina cuál es la resolución o el tamaño de cuantificación del convertidor D/A.





Procedimiento

8. Identifica cuántos "pasos" existen en la forma de onda total.

9. Explica por qué la señal de escalera tiene el número de pasos observado en el punto8

10. Elabora conclusiones respecto al funcionamiento de un convertidor D/A

11. Discute tus conclusiones con tus compañeros de grupo tus conclusiones

12. Desarma los circuitos de conformidad con las normas de seguridad aplicables




16. Elabora un reporte individual del análisis de los dispositivos de control, en el cual incluyó

una descripción de los procedimientos realizados, así como las observaciones y las

conclusiones de la práctica.






número 11:

Nombre del alumno:

Instrucciones:

Operación de un convertidor D/A en circuitos de control





observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno

durante su desempeño.

Desarrollo


práctica


1. Utilizó su tablero de lógica avanzada para alarmar con los

conectores correspondientes el circuito de la figura 1

2. Verificó todas y cada una de las conexiones del circuito antes de

energizar

Si No No

aplica

3. Giró el potenciómetro del reloj variable completamente en el

sentido horario y interruptor FAST-SLOW (rápido-lento) a FAST

(rápido)

4. Ajustó el período de barrido horizontal del osciloscopio a 0,1

milisegundos y la sensibilidad vertical a 0,01 Volt (10 mV). En caso de

haber usado una punta de prueba de pantalla grande, la colocó en la

posición XI y se aseguró que el gancho de tierra estuviera

conectado a GND

5. Encendió la alimentación del circuito y observó en el osciloscopio

cómo es forma de la onda que se produjo

6. Describió y explicó la forma de onda registrada durante la actividad

anterior



278



Desarrollo

7. Determinó cuál es la resolución o el tamaño de cuantificación del

convertidor D/A

8. Identifica cuántos "pasos" existen en la forma de onda total

9. Explica por qué la señal de escalera tiene el número de pasos

observados en la actividad referida en el numeral 8..

10. Elaboró conclusiones respecto al funcionamiento de un convertidor

D/A

11. Discutió sus conclusiones con sus compañeros de grupo

12. Desarmó los circuitos de conformidad con las normas de seguridad

aplicables





control, en el cual incluyó una descripción de los procedimientos

realizados, así como las observaciones y conclusiones de la práctica

Observaciones:

PSP:

Si No No

aplica


inicio: término:





RESUMEN DEL CAPÍTULO 2

Este capítulo estuvo centrado en el Los latches son la base para los análisis

de los circuitos secuenciales; circuitos secuenciales ya que, si a un es

decir, de circuitos que incorporan la circuito de cerrojo le agregamos una

variable tiempo. Para que un circuito señal de habilitación conocida como

secuencial pueda manejar dicha reloj se genera un nuevo dispositivo

variable, es indispensable que denominado báscula o Flip-flop.

incorporen un nuevo bloque: el bloque

de memoria. Este nuevo dispositivo -denominado

Flip-flop- es un elemento de memoria

El bloque de memoria afecta la salida que depende del tiempo, ya que

de un circuito, de manera que las responde a una señal de reloj. En este

salidas no sólo dependerán del estado sentido, se le considera como un

presente de las entradas sino también dispositivo síncrono, es decir, que su

de las entradas anteriores que han sido estado de salida cambiar en el

almacenadas en el bloque de memoria momento en que reciba la señal de en

diferentes momentos. reloj.

Los circuitos o elementos básicos de Con base en los dispositivos de tiempo

memoria que integran el bloque se pueden fabricar, por ejemplo,

mencionado anteriormente son los osciladores y circuitos de

denominados biestables. Estos temporización, los cuales pueden ser

circuitos deben su nombre al hecho de programados para emplearse en

que sólo pueden adoptar dos estados dispositivos de control más complejos

que por lo general son que se utilizan en entornos

complementarios entre sí. Se les industriales.

conoce como latches o cerrojos.





Uno de los circuitos temporizadores Los contadores pueden implementarse

comúnmente utilizados en la de manera síncrona o asíncrona. En el

actualidad es el denominado LM 555, primer caso, se trata de circuitos en los

el cual puede funcionar como cuales todos los elementos o circuitos

dispositivo de disparo o bien como

dispositivo oscilador aplicado como señal

de reloj en circuitos secuenciales.

Como se mencionó a lo largo del

capítulo, existe una variedad de Flip- flop

´s; entre ellos cabe mencionar a

de tiempo responden a un mismo pulso

de reloj; mientras que en los asíncronos,

los elementos de tiempo no responden a

un mismo pulso de reloj sino que, las

etapas finales tienen como señal de reloj

las salidas de las etapas anteriores.

los FF JK, a los FF D y a los FF SR. Las Como se dijo anteriormente, los

aplicaciones de los FF son múltiples y elementos biestables son los

son la base para diseñar circuitos

secuenciales

elementos básicos de memoria que si se

integran a gran escala generan otro tipo de

dispositivos: las memorias. Una de las aplicaciones más

Las memorias pueden ser de varios importantes de los circuitos de tiempo

tipos. Es importante diferenciar las han son los denominados registros de

sido programadas durante su corrimiento o desplazamiento que

manufactura, de aquéllas que aunque juegan un papel central en la

hayas sido programadas previamente, transmisión de datos, tanto en forma

ofrecen la posibilidad de grabar nueva serial como en paralelo.

información. Los contadores son otro tipo de

El primer tipo de memorias se conocen circuitos ampliamente utilizados

como memorias ROM (Read Only debido a que permiten diseñar u poner

Memory) o bien memorias de sólo en operación un gran número de

lectura; las del segundo tipo se procesos y sistemas de control tanto

denominan memorias RAM (Random en el medio industrial como en entornos ámbito domésticos.





Acces Memory) o también memorias de Con este tema cierra el segundo

acceso aleatorio.

Estas memorias pueden encontrarse

capítulo el presente Manual y concluye el

Módulo.

en el mercado con distinta Como en el caso del primer capítulo, es

nomenclatura comercial y ofrecen la recomendable que si tienes dudas

posibilidad de que el usuario las sobre algunos de los conceptos o

programe de acuerdo con necesidades algoritmos que se revisaron a lo largo

específicas. del Manual, lo revises nuevamente con

más detenimiento y consultes con Por último, se analizó también el papel de los conversores Analógico-Digital y otros compañeros, otros especialistas y,

por supuesto con el PSP, para que te Digital-Analógico para atender las necesidades de conversión de datos en

sistemas electrónicos industriales. En

asegures de conseguir la comprensión

cabal de todos los temas y de esa

este sentido, los convertidores forma sustentes también tu solvencia

permiten que señales analógicas profesional a futuro.

difíciles de manipular en determinados

procesos, se conviertan al lenguaje digital y

puedan manejarse de manera más fácil.

Hay distintos tipos de convertidores; entre ellos

están los conversores tipo

Flash -utilizados para hacer

conversiones de alta velocidad, los

convertidores tipo aproximaciones

sucesivas y, los conversores de rampa

binaria o rampa digital. A nivel

comercial están disponibles distintos tipos

de convertidores, pero destacan los de la

serie ADC 8000.



282



AUTOEVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS DEL CAPÍTULO 2

1. ¿En qué consiste un diagrama de bloques?

2. ¿Qué es un diagrama de transición?

3. ¿Qué es un Latch?

4. ¿A qué se denomina Tabla de Excitación"?

5. Menciona qué tipo de latch's Set-Reset pueden implementarse

6. ¿Para qué sirven los diagramas de tiempos?

7. ¿Para qué sirven los circuitos de tiempo?

8. ¿Qué diferencia a un temporizador astable de un monoestable?

9. ¿Cuál es la ecuación que describe un circuito estructurado en modo astable?

10. ¿Cuál es la ecuación que describe un circuito estructurado en modo

monastable?

11. ¿Por qué no es necesario analizar detalladamente la circuitería interna de los

FF sincronizados por pulsos de reloj para usarlos?

12. Dibuja el símbolo y la tabla de verdad correspondiente para un Flip-flop D

sincronizado por reloj que dispara en una transición positiva del mismo.

13. ¿En qué consisten los registros de corrimiento?

14. ¿Cómo se clasifican los registros de corrimientos?

15. Menciona al dos de los circuitos para el registro de corrimientos que se

encuentren disponibles en el mercado:

16. ¿Qué es un contador y qué tipos de contadores hay?

17. ¿Qué es una memoria ROM?

18. ¿En qué consiste una memoria PROM?





19. ¿Qué caracteriza a una memoria tipo EPROM?

20. ¿A qué se denomina memoria tipo EEPROM?

21. ¿Qué tipos de convertidores existen?





RESPUESTAS A LA AUTOEVALUACION DE CONOCIMIENTOS DEL

CAPÍTULO 2

1. Un diagrama de bloques puede definirse como una representación compuesta

de bloques, o de bloques funcionales, que enlazan las variables del sistema

2. Es un diagrama que se utiliza para analizar los circuitos secuenciales porque

permite representar las transiciones que sufre un FF.

3. Un latch es un elemento biestable, es decir, es un elemento que tiene la

capacidad mínima de memoria porque almacena bit de información.

4. La Tabla de Excitación es la tabla en la que se muestre qué entradas hay que

introducir en el biestable para gobernar sus transiciones entre estados.

5. Los Latchs D pueden implementarse como Latch Set-Reset con NAND o Latch

Set-Reset con NOR

6. Para describir el comportamiento de un circuito, es decir, para determinar el

estado hacia el cual se dirigen, considerando elementos del pasado y del presente.

7. Los circuitos de tiempo son útiles para control de eventos en sistemas digitales,

o bien como divisores de frecuencia en diversas aplicaciones e incluso como sistemas

de control de disparo.

8. La diferencia entre un circuito temporizador astable y uno monastable consiste

en que el primero funciona con un oscilador o reloj, mientras que el segundo lo hace

con un solo pulso.

9. f = 144/((RA + 2RB)C)

Donde: f es la frecuencia de la señal generada





RA es el valor de resistencia para variar la frecuencia

C es el valor del capacitor para variar la frecuencia

10. Para el modo Monoastable, la ecuación que describe la duración del pulso es:

Tw = 1.1RAC

Donde, Tw = la duración del pulso

A= el valor de resistencia

C= el valor del capacitor

11. La circuitería interna de un FF sincronizado por pulsos de reloj no requiere un

análisis detallado porque todos los tipos de FF están fácilmente disponibles en forma de

circuitos integrados.

12. Los dibujos para el símbolo y la tabla de verdad correspondiente para un Flip-

flop sincronizado por reloj que dispara en una transición positiva del mismo

aparecen enseguida:

13. A los dispositivos digitales que permiten llevar a cabo el almacenamiento

temporal de los datos para manipularlos y modificarlos antes de que se envíen a otra

localizacion similar se les conoce como registros de corrimiento o registros de

desplazamiento.

Están constituidos por un grupo de FF conectados de tal manera que cada uno

transfiere su bit de información al siguiente FF más significativo del registro en

presencia de un pulso adecuado del reloj.





14. Los registros de corrimiento se clasifican de acuerdo en la forma en que

ingresan los datos y el tipo de salida que presentan como:

Entrada en paralelo-salida en paralelo

Entrada serial-salida serial

Entrada en paralelo-salida serial

Entrada serial-salida en paralelo

15. Los circuitos disponibles en el mercado para registro de corrimientos incluyen

los siguientes: El registro SN 7496, El registro de corrimiento SN74165, El

circuito SN74179, El registro de corrimiento SN74194

16. Los contadores son circuitos de propósito específico construidos a partir de

Flip-flop´s y diseñados especialmente para las tareas de conteo de eventos en un

sistema digital.

Un contador puede ser binario, BCD, Ascendente/Descendente y, de Módulo N. En

cualquiera de estos tipos puede ser síncrono o asíncrono.

17. Una memoria ROM es una se trata de memorias en que las que los datos

almacenados sólo pueden ser leídos, tienen la ventaja de no perder su información

cuando se les retira el voltaje de polarización.

18. La memoria PROM también es una memoria digital pero se caracteriza porque el

valor de cada bit depende del estado de un fusible que puede ser quemado una

sola vez. Esto significa que en este tipo memoria los datos pueden ser escritos

una sola vez a través del programador PROM.

19. Una memoria EPROM, o Memoria Sólo de Lectura Re-programable, se

programan mediante impulsos eléctricos y su contenido puede borrarse mediante

exposición a la luz ultravioleta. Una limitante de este tipo de memorias es que la

memoria no puede borrarse parcialmente ni de manera





selectiva; de ahí que por más pequeña que fuese la eventual modificación a realizar en

su contenido, inevitablemente se deberá borrar y reprogramar en su totalidad.

20. La memoria EEPROM es programable y borrable eléctricamente y su nombre

proviene de las siglas en inglés Electrical Erasable Programmable Read Only

Memory.

21. Los convertidores pueden dividirse en dos grandes grupos: que convierten de

digital a analógico(DAC) y los que lo hacen a la inversa(ADC).

Los convertidores pueden ser, entre otros, de rampa o escalera; los de tipo "flash", los

de "aproximaciones sucesivas" y los de "Rampa binaria".





GLOSARIO DE TÉRMINOS DE E-CBNC

Campo de aplicación

Competencia laboral

Parte constitutiva de una Norma Técnica de Competencia Laboral

que describe el conjunto de circunstancias laborales posibles en

las que una persona debe ser capaz de demostrar dominio

sobre el elemento de competencia. Es decir, el campo de

aplicación describe el ambiente laboral donde el individuo aplica

el elemento de competencia y ofrece indicadores para juzgar que

las demostraciones del desempeño son suficientes para validarlo.

Aptitud de un individuo para desempeñar una misma función

productiva en diferentes contextos y con base en los

requerimientos de calidad esperados por el sector productivo.

Esta aptitud se logra con la adquisición y desarrollo de

conocimientos, habilidades y capacidades que son expresados en

el saber, el hacer y el saber-hacer.

Criterio de desempeño Parte constitutiva de una Norma Técnica de Competencia

Laboral que se refiere al conjunto de atributos que deberán

presentar tanto los resultados obtenidos, como el

desempeño mismo de un elemento de competencia; es decir, el

cómo y el qué se espera del desempeño. Los criterios de

desempeño se asocian a los elementos de competencia. Son

una descripción de los requisitos de calidad para el resultado

obtenido en el desempeño laboral; permiten establecer si se

alcanza o no el resultado descrito en el elemento de competencia.

Elemento de Es la descripción de la realización que debe ser lograda

por





competencia una persona en al ámbito de su ocupación. Se refiere a una

acción, un comportamiento o un resultado que se debe

demostrar por lo tanto es una función realizada por un individuo.

La desagregación de funciones realizada a lo largo del proceso

de análisis funcional usualmente no sobrepasa de cuatro a cinco

niveles.

Evidencia de Parte constitutiva de una Norma Técnica de

conocimiento

Competencia

Laboral que hace referencia al conocimiento y comprensión

necesarios para lograr el desempeño competente.

Puede referirse a los conocimientos teóricos y de principios de

base científica que el alumno y el trabajador deben dominar, así

como a sus habilidades cognitivas en relación con el elemento de

competencia al que pertenecen.

Evidencia por producto Hacen referencia a los objetos que pueden usarse como

prueba de que la persona realizó lo establecido en la Norma

Técnica de Competencia Laboral. Las evidencias por

producto son pruebas reales, observables y tangibles de las

consecuencias del desempeño.

Evidencia por Parte constitutiva de una Norma Técnica

de

desempeño Competencia Laboral, que hace referencia a una serie de

resultados y/o productos, requeridos por el criterio de

desempeño y delimitados por el campo de aplicación, que

permite probar y evaluar la competencia del trabajador. Cabe

hacer notar que en este apartado se incluirán las

manifestaciones que correspondan a las denominadas

habilidades sociales del trabajador. Son descripciones sobre





variables o condiciones cuyo estado permite inferir que el

desempeño fue efectivamente logrado. Las evidencias directas

tienen que ver con la técnica utilizada en el ejercicio de una

competencia y se verifican mediante la observación. La evidencia

por desempeño se refiere a las situaciones que pueden usarse

como pruebas de que el individuo cumple

con los requerimientos de la Norma Técnicas de

Competencia Laboral.

Evidencia de actitud Las Normas Técnicas de Competencia Laboral incluyen

también la referencia a las actitudes subyacentes en el

desempeño evaluado.

Formación ocupacional Proceso por medio del cual se construye un desarrollo

individual referido a un grupo común de competencias para el

desempeño relevante de diversas ocupaciones en el medio

laboral.

Módulo ocupacional Unidad autónoma integrada por unidades de aprendizaje

con la finalidad de combinar diversos propósitos y

experiencias de aprendizaje en una secuencia integral de manera

que cada una de ellas se complementa hasta lograr el dominio y

desarrollo de una función productiva.

Norma Técnica de Documento en el q ue se registran las

especificaciones

Competencia Laboral con base en las cuales se espera sea desempeñada una función

productiva. Cada Norma Técnica de Competencia Laboral esta

constituida por unidades y elementos de competencia, criterios

de desempeño, campo de aplicación y evidencias de desempeño y

conocimiento.





GLOSARIO DE TÉRMINOS DE E-CBCC

Competencias Metodología que refuerza el aprendizaje, lo integra y lo

contextualizadas hace significativo.





Competencias

Laborales

Competencias básicas

Competencias

Analíticas

Competencias

Científico - Teóricas

Se definen como la aptitud del individuo para desempeñar una

misma función productiva en diferentes contextos y con base en

los requerimientos de calidad esperados por el sector productivo.

Esta aptitud se logra con la adquisición y desarrollo de

conocimientos, habilidades y capacidades que son expresadas en

el saber, el saber hacer, el saber ser y el saber estar.

Son las que identifican el saber y el saber hacer en los

contextos científico teórico, tecnológico, analítico y lógico.

Estas hacen referencia a los procesos cognitivos internos

necesarios para simbolizar, representar ideas, imágenes,

conceptos u otras abstracciones. Dotan al alumno de

habilidades para inferir, predecir e interpretar resultados.

Son las que le confieren a los alumnos habilidades para la

conceptualización de principios, leyes y teorías, para la

comprensión y aplicación a procesos productivos; y

Competencias Lógicas

propician la transferencia del conocimiento.

Se refieren a las habilidades de razonamiento que le permiten

analizar la validez de teorías, principios y argumentos, así

mismo, le facilitan la comunicación oral y escrita. Estas

habilidades del pensamiento le permiten pasar del sentido

común a la lógica propia de las ciencias. En estas competencias

se encuentra también el manejo de los idiomas.





Competencias Hacen referencia a l as habilidades, destrezas y

Tecnológicas conocimientos para la comprensión de las tecnologías en

un sentido amplio, que permite desarrollar la capacidad de

adaptación en un mundo de continuos cambios

tecnológicos.

Competencias clave

Competencias para la

sustentabilidad

Competencias de

Calidad

Competencias

Emprendedoras

Competencias de

información

Competencias para la

Son las que identifican el saber, el saber hacer, el saber ser y el

saber hacer; en los contextos de información,

ambiental, de calidad, emprendedor y para la vida.

Se refieren a la aplicación de conceptos, principios y

procedimientos relacionados con el medio ambiente, para el

desarrollo autosustentable.

Se refieren a la aplicación de conceptos y herramientas de

las teorías de calidad total y de aseguramiento de la

calidad, y su relación con el ser humano.

Son aquellas que se asocian al desarrollo de la creatividad,

fomento del autoempleo y fortalecimiento de la capacidad de

autogestoría.

Se refieren a las habilidades para la búsqueda y utilización de

diversas fuentes de información, y capacidad de uso de la

informática y las telecomunicaciones.

Competencias referidas al desarrollo de habilidades y actitudes

sustentadas en los valores éticos y sociales.





vida Permiten fomentar la responsabilidad individual, la

Contextualización

colaboración, el pensamiento crítico y propositivo y la

convivencia armónica en sociedad.

Puede ser entendida como la forma en que, al darse el proceso

de aprendizaje, el sujeto establece una relación activa del

conocimiento y sus habilidades sobre el objeto desde un

contexto científico, tecnológico, social, cultural e histórico que le

permite hacer significativo su aprendizaje, es decir, el sujeto

aprende durante la interacción social,

haciendo del conocimiento un acto individual y social. Esta

contextualización de las competencias le permite al educando

establecer una relación entre lo que aprende y su realidad,

reconstruyéndola.

Matriz de competencias Describe las competencias laborales, básicas y claves que

se contextualizan como parte de la metodología que

refuerza el aprendizaje, lo integra y lo hace significativo.

Matriz de Presenta de manera concentrada, las estrategias sugeridas

contextualización a realizar a lo largo del módulo para la contextualización de

las competencias básicas y claves con lo cual, al

desarrollarse el proceso de aprendizaje, se promueve que el

sujeto establezca una relación activa del conocimiento sobre el

objeto desde situaciones científicas, tecnológicas, laborales,

culturales, políticas, sociales y económicas.

Módulo autocontenido Es una estructura integral multidisciplinaria y autosuficiente

de actividades de enseñanza-aprendizaje, que permite





alcanzar objetivos educacionales a través de la interacción del

alumno con el objeto de conocimiento.

Módulos

autocontenidos

transversales

Módulos

autocontenidos

específicos

Módulos

autocontenidos

optativos

Están diseñados para atender la formación vocacional

genérica en un área disciplinaria que agrupa varias carreras.

Están diseñados para atender la formación vocacional y

disciplinaria en una carrera específica.

Están diseñados con la finalidad de atender las necesidades

regionales de la formación vocacional.

A través de ellos también es posible que el alumno tenga la

posibilidad de cursar un módulo de otra especialidad que le sea

compatible y acreditarlo como un módulo optativo.





Módulos integradores Conforman una estructura ecléctica que proporciona los

conocimientos disciplinarios científicos, humanísticos y

sociales orientados a alcanzar las competencias de

formación genérica. Apoyan el proceso de integrac ión de la

formación vocacional u ocupacional, proporcionando a los

alumnos los conocimientos científicos, humanísticos y sociales

de carácter básico y propedéutico, que los formen para la vida en

el nivel de educación media superior, y los preparen para tener la

opción de cursar estudios en el nivel de educación superior. Con

ello, se avala la formación de bachiller, de naturaleza

especializada y relacionada con su formación profesional.

Unidades de

aprendizaje

Especifican los contenidos a enseñar, proponen estrategias tanto

para la enseñanza como para el aprendizaje y la

contextualización, así como los recursos necesarios para apoyar

el proceso de enseñanza-aprendizaje y finalmente el tiempo

requerido para su desarrollo.





GLOSARIO DE TÉRMINOS TÉCNICOS

Asíncrono

Bit

Bus

Circuito digital

Que no tiene un intervalo de tiempo constante entre cada evento

Dígito binario, es decir, integrado a partir de dos valores: 1 ó 0

Conjunto de líneas conductoras de hardware utilizadas para la

transmisión de datos entre los componentes de un sistema

informático

Un circuito digital se construye con circuitos integrados y cuenta con

diferentes componentes electrónicos que interconectados forman los

circuitos requeridos.

Circuito integrado Un circuito integrado es un pastilla o chip en la que se

encuentran todos o casi todos los componentes electrónicos

necesarios para realizar alguna función. Estos componentes son

transistores en su mayoría, aunque también contienen

resistencias, diodos, condensadores, etc.

Código ASCII El código ASCII (acrónimo inglés de American Standard Code for

Information Interchange) en español significa Código

Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información. Es un

código de caracteres basado en el alfabeto latino; utiliza 7

bits para representar los caracteres

Código BDC Código decimal codificado en binario

Compuerta Es un circuito lógico cuya operación puede ser definida por una

función del álgebra booleana





Compuerta lógica Dispositivo que es la expresión física de un operador booleano

en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red

de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas

para el operador particular. Son esencialmente circuitos de

conmutación integrados en un chip.

Display

MSI

FF o Flip-flop

Forma POS

Forma SOP

Glitch

Latch

Led

Arreglo de leds dispuestos de tal forma que en ellos pueden

visualizarse los números arábigos

Identificación para los circuitos integrados de escala media:

hasta 200 compuertas

Circuitos lógicos encargados de almacenar la información de la

memoria

Expresión lógica que se presenta bajo la forma de producto de

sumas

Expresión lógica que se presenta bajo la forma de suma de

productos

Falla de menor cuantía en el hardware o el software que no causa una

interrupción.

Un latch es un circuito electrónico usado para almacenar información

en sisemas lógicos asíncronos. Un latch puede

almacenar un bit de información

Diodo Emisor de Luz. Generalmente se los utiliza en equipos

electrónicos para controlar visualmente su estado de

funcionamiento.





Mapas K

Síncrono

Un mapa de Karnaugh, al que también se conoce como tabla de

Karnaugh o Mapa K es un diagrama que se utiliza para lograr la

minimización de funciones algebraicas booleanas. El mapa de

Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh

Término asociable a distintos dispositivos y procesos. En

sistemas multiprocesador representa la sincronización o

Tecnología TTL

Vpp

accionamiento simultaneo de varios componentes como la memoria

principal y la CPU.

Acrónimo Inglés de Transistor-Transistor Logic o "Lógica Transistor a

Transistor". Tecnología de construcción de circuitos electrónicos

digitales, en los que los elementos de entrada de la red lógica son

transistores, así como los elementos de salida del

dispositivo

La señal Vpp está diseñada para proveer el voltaje necesario que

se requiere para habilitar escrituras en la memoria no volátil





REFERENCIAS DOCUMENTALES

• J. R. Cogdell; Fundamentos de Circuitos Eléctricos; Prentice Hall, Pearson

Educación; México, 2000.

• Timothy J. Maloney; Electrónica Industrial Moderna, 3ª. Ed; Prentice Hall, Pearson

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• Floyd, Thomas. L.; Dispositivos electrónicos, Volúmenes, I, II, III, 1ª. Ed., México,

Limusa - Conalep 1993.

• Grob, Bernard. Electrónica Básica, México, Editorial Mc. Graw-Hill 1999.

• Hubsche, Klave, Pfluger y Appelt. Electrotecnia. Curso Elemental. Editorial

Rerverté, México, 1995.

• Ruiz. Enciclopedia Básica de Electrónica. Editorial CEAC. México, 1994.

• Rashid, Muhammad H.; Electrónica de potencia: Circuitos, dispositivos y

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• Boylestad - Nashelsky: "Electrónica Teoría de circuitos", 4ta edición, Prentice-Hall

hispanoamericana S.A. México, 2003.

• Manuales del Fabricante:

o General Semiconductor.

o Hewlett-Packard Co.

o National Semiconductor Corporation

o Agilent Technologies, Inc.





o Motorola, Inc.: Motorola Small-Signal Transistors, FETs and Diodes

Device Data; FAST AND LS TTL DATA

o ISOCOM COMPONENTS LTD

o Fairchild Semiconductor Corporation: Discrete POWER & Signal

Technologies

o Texas Instruments Inc..



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