ele 046 ufmg

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ELE046 - Qualidade da Energia Elétrica (http://www.cpdee.ufmg.br/~selenios) Prof. Selênio Rocha Silva Departamento de Engenharia Elétrica - UFMG - Agosto de 2013 - Fundamentos de Sistemas Elétricos Universidade Federal de Minas Gerais Curso de Graduação em Engenharia Elétrica Certificados de Estudos: Sistemas de Energia Elétrica e Eletrônica de Potência 26/08/2013 1

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QUALIDADE DE ENERGIA DA FACULDADE DE MINAS GERAIS

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  • ELE046 - Qualidade da Energia Eltrica (http://www.cpdee.ufmg.br/~selenios)

    Prof. Selnio Rocha Silva

    Departamento de Engenharia Eltrica - UFMG

    - Agosto de 2013 -

    Fundamentos de Sistemas Eltricos

    Universidade Federal de Minas Gerais Curso de Graduao em Engenharia Eltrica

    Certificados de Estudos: Sistemas de Energia Eltrica e Eletrnica de Potncia

    26/08/2013 1

  • Sistemas Eltricos em C.A.

    Definies Bsicas:

    PCC ou PAC ( ponto de conexo ou acoplamento comum): ponto no sistema eltrico compartilhado entre uma carga especfica e outras cargas consumidoras;

    Vn (tenso nominal): nvel de tenso de referncia do sistema supridor ou de um equipamento (geralmente tenso entre fases);

    Tenso nominal do sistema ou do equipamento;

    Tenso pr-distrbio ou tenso contratada;

    26/08/2013 2

  • Sistemas Eltricos em C.A.

    Definies Bsicas:

    Scc (potncia de curto-circuito em MVA) =

    Corrente de curto-circuito = Icc

    Snom : potncia nominal de um equipamento

    Razo de curto-circuito:

    Constitui um indicador objetivo da robustez do sistema

    relativa ao equipamento ou sistema eltrico acessante

    (consumidor ou gerador)

    3 n ccV I

    100(%)

    )(

    cc

    nom

    nom

    cc

    S

    SR

    S

    SpuR

    26/08/2013 3

  • Sistemas Eltricos em C.A.

    Potncia de curto-circuito: 2

    3n

    cc n cc

    cc

    V

    S V I

    Z

    - uma medida da capacidade (robustez) do sistema; Por exemplo: Para um sistema em 50kV com capacidade de curto-circuito de 970 MVA Normalmente a parte resistiva de Zcc desprezvel.

    2,577ccZ

    26/08/2013 4

  • Sistemas Eltricos em C.A.

    Potncia de curto-circuito: - Potncia de curto-circuito trifsico

    - Potncia de curto-circuito fase-terra

    ccfcc

    cclcc

    IVS

    IVS

    1

    3 3

    Subestao Scc3f (MVA) Scc1f (MVA)

    Uberlndia 2 159,0 173,0

    Barbacena T 95,2 96,7

    Barbacena D 175,2 182,2

    So Joo Del Rei 87,3 90,0

    26/08/2013 5

  • Sistemas Eltricos em C.A.

    Potncia de curto-circuito: - Impedncia equivalente do sistema de energia eltrica

    - Razo X/R da impedncia do sistema

    Impedncias de cabos de redes 13,8kV X/R

    Cabos bitola 4 AWG 1,66 + j1,01 /km 0,61

    Cabos bitola 336,4 MCM 0,25 + j0,88 /km 3,52

    26/08/2013 6

  • Sistema por unidade

    Objetivo: normalizao de todas as caractersticas dos componen-tes de um sistema eltrico;

    Grandezas base:

    Potncia base: valor nominal da potncia de sada (em VA) de um equipamento ou sistema; Tenso base: valor eficaz de linha (em V) do sistema eltrico no ponto no qual um determinado equipamento est conectado; Corrente base: Potncia base/ ( .Tenso base) Impedncia base: Tenso base/ ( .Corrente base)

    3

    3

    26/08/2013 7

  • Sistemas Eltricos em C.A.

    Transformadores:

    Snom [MVA] Nvel de Tenso Zt (%)

    0,63 2,5 MT/BT 4 - 6

    2 - 10 MT/MT 6 - 8

    2 - 10 AT/MT 8 - 17

    26/08/2013 8

  • Impedncias tpicas de transformadores de potncia MT/MT

    As impedncias dos transformadores geralmente dominam as impedncias de rede em 60Hz!

    Sistemas Eltricos em C.A.

  • Relao X/R de transformadores de potncia

    Sistemas Eltricos em C.A.

  • Sistemas Eltricos em C.A.

    Transformadores: A capacidade de curto-circuito de um sistema normalmente dominada pelo ltimo transformador !

    Exemplo:

    (%) /100

    nomTccT

    t

    SS

    Z

    50

    1

    2

    0,4

    413

    10179

    0,056

    1,626

    0,06

    21,5 (!!!!)

    cc kV

    ccT

    ccT

    cc kV

    S MVA

    S MVA

    S MVA

    S MVA

    26/08/2013 11

  • I V1

    V2

    jX.I

    R.I

    Carga Varivel

    Zcc

    PCC

    V

    QjPZIZV cccc

    ...

    Contudo, a queda de tenso em fase com a tenso na barra espelha melhor o impacto na amplitude de tenso e a qualidade da energia:

    V

    QXPRIsenXIRIZV cc

    ...cos..

    Sistemas Eltricos em C.A.

  • %100.)(cos)(1

    (%)

    %100.)()(1

    (%)

    ..

    2

    22

    2

    senS

    Sv

    QPV

    Zv

    V

    QXPR

    V

    V

    rx

    rx

    cc

    rx

    rx

    cc

    Sistemas Eltricos em C.A.

    Relaes entre razo de curto-circuito e razo X/R e a qualidade da energia ou qualidade de tenso:

  • INTRODUO E DEFINIES:

    Este mtodo foi desenvolvido por C.L. Fortescue em 1918;

    Constitui-se em uma transformao linear de componentes de fase em um novo conjunto de componentes chamadas componentes simtricas;

    Componentes de seqncia zero:

    consiste em trs fasores de iguais magnitude e fase angular;

    Componentes de seqncia positiva:

    consiste em trs fasores de igual magnitude e defasados de 120 e na mesma seqncia de fases do sistema original;

    Componentes de seqncia negativa:

    consiste em trs fasores de igual magnitude e defasados de 120 e em seqncia de fases contrria do sistema original

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 14

  • INTRODUO E DEFINIES:

    Seqncia Zero

    Seqncia Positiva

    Seqncia Negativa

    Va0 = Vb0 = Vc0 Va1

    Vb1 Vc1

    Va2

    Vb2 Vc2

    Componentes Simtricas

    Va1

    Vb1

    Vc1

    Va2

    Vb2 Vc2

    Va0

    Vb0

    Vc0

    26/08/2013 15

  • INTRODUO E DEFINIES:

    Variveis de fases

    Va Vb Vc

    Componentes Simtricas

    Va

    Vb

    Vc

    RECONSTRUO

    26/08/2013 16

  • INTRODUO E DEFINIES:

    Se definirmos aos fasores unitrios: a = 1 120 a = 1 -120 a = 1 0; temos:

    2

    1

    0

    2

    2

    02

    2

    1

    021

    2

    021

    021

    021

    021

    1

    1

    111

    V

    V

    V

    aa

    aa

    VVaaV

    VaVVa

    VVV

    VVV

    VVV

    VVV

    V

    V

    V

    ccc

    bbb

    aaa

    c

    b

    a

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 17

  • INTRODUO E DEFINIES:

    c

    b

    a

    cba

    cba

    cba

    V

    V

    V

    aa

    aa

    aVVaV

    VaaVV

    VVV

    V

    V

    V

    2

    2

    31

    2

    2

    31

    2

    1

    0

    1

    1

    111

    Primeiras concluses:

    Em sistemas equilibrados a tenso de seqncia zero nula;

    Em sistemas desequilibrados, existindo tenso de seqncia

    zero na tenso de fase, no existir tenso de seqncia zero

    entre fases.

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 18

  • CORRENTES DE SEQUNCIA ZERO:

    2

    2

    10

    21

    2

    0

    210

    IaaIII

    aIIaII

    IIII

    c

    b

    a

    cba

    cba

    cba

    aIIaII

    IaaIII

    IIII

    2

    31

    2

    2

    31

    1

    31

    0

    Concluses:

    Em sistemas trifsicos em Y com neutro aterrado a corrente

    de neutro vale o triplo da corrente de seqncia zero;

    Em sistemas trifsicos em delta ou em Y no aterrado no

    existir corrente de seqncia zero nas linhas.

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 19

  • REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:

    Considere uma carga em Y com neutro aterrado, sendo a

    impedncia por fase ZY e a impedncia de neutro ZN:

    ZY

    ZY ZY

    ZN

    A

    B

    C

    cbaN

    cbaNcYNNcYcg

    cbaNbYNNbYbg

    cbaNaYNNaYag

    IIII

    IIIZIZIZIZV

    IIIZIZIZIZV

    IIIZIZIZIZV

    )(

    )(

    )(

    g

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 20

  • REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:

    2

    1

    0

    1

    2

    1

    0

    111

    2

    2

    311

    2

    2

    1

    1

    111

    1

    1

    111

    I

    I

    I

    KZK

    V

    V

    V

    I

    I

    I

    KKZK

    V

    V

    V

    K

    aa

    aaK

    aa

    aaK

    I

    I

    I

    Z

    I

    I

    I

    ZZZZ

    ZZZZ

    ZZZZ

    V

    V

    V

    c

    b

    a

    cg

    bg

    ag

    c

    b

    a

    c

    b

    a

    NYNN

    NNYN

    NNNY

    cg

    bg

    ag

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 21

  • REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:

    2222

    1111

    0000 3

    IZIZV

    IZIZV

    IZIZZV

    Y

    Y

    NY

    )(

    Concluses:

    Em cargas em Delta ou em Estrela no aterrada a

    impedncia de seqncia zero vale infinito.

    Y

    Y

    NY

    Z

    Z

    ZZ

    ZKZK

    00

    00

    003

    012

    1

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 22

  • REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:

    Considere uma carga com impedncia trifsica genrica:

    cccbca

    bcbbba

    acabaa

    abc

    ZZZ

    ZZZ

    ZZZ

    Z

    A transformao em componentes simtricas Z012=K-1ZabcK,

    conduz a uma matriz impedncia cheia, com elementos de

    impedncia mtua:

    222220

    121110

    020100

    012

    ZZZ

    ZZZ

    ZZZ

    Z

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 23

  • REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:

    Quando Zaa=Zbb=Zcc e Zab=Zba=Zac=Zca=Zbc=Zcb, que so

    condies de carga simtrica:

    abaa

    abaa

    abaa

    ZZZ

    ZZZ

    ZZZ

    2

    1

    0 2

    Para cargas simtricas e mesmo em cargas assimtricas, as

    impedncias de seqncia positiva e de seqncia negativa

    so iguais. Isto no vlido para equipamentos rotativos

    (mquinas eltricas), onde o sentido de giro determina

    comportamento distinto para estas componentes.

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 24

  • REDES DE SEQNCIA PARA IMPEDNCIA SRIE:

    Zaa

    Zbb

    Zcc

    a a

    b

    c

    b

    c

    n n

    Ia

    Ib

    Ic nccncc

    nbbnbb

    naanaa

    VVV

    VVV

    VVV

    ''

    ''

    ''

    cccbbcaaccc

    cbcbbbaabbb

    cacbabaaaaa

    IZIZIZV

    IZIZIZV

    IZIZIZV

    '

    '

    'Considerando que a matriz

    impedncia simtrica:

    Zaa=Zbb=Zcc

    Zab=Zac=Zbc Z0=Zaa+2Zab e Z1=Z2=Zaa-Zab

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 25

  • REDES DE SEQNCIA PARA MQUINAS ELTRICAS:

    Z0

    Z2

    Z1

    3ZN

    E1

    I2

    I1

    I0

    Em mquinas sncronas, impedncia Z1 apresenta

    alto valor em regime permanente pois os fluxos

    magnticos de seqncia positiva esto em

    sincronismo com o giro do rotor e assim

    penetram completamente o circuito magntico da

    mquina. Z1=Xs, podendo em regime transitrio

    valer Z1=Xd ou Xd;

    Em mquinas sncronas, impedncia Z2 apresenta

    baixo valor pois os fluxos magnticos de

    seqncia negativa giram em sentido contrrio ao

    giro do rotor, representando um campo de 2o.

    harmnico que impedido de penetrar no

    circuito magntico da mquina.

    Em mquinas eltricas, Z0 apresenta baixo valor

    pois representa os fluxos magnticos de

    disperso, no produzindo FMM rotacional.

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 26

  • REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:

    Como so mquinas estticas X1=X2;

    Nos circuitos equivalentes, por fase, para seqncias positiva e negativa

    despreza-se as resistncias e a corrente de excitao, referindo-se as reatncias

    a um dos lados, e considerando-se os defasamentos devido as conexes;

    Para seqncia zero depende do tipo do transformador e da forma na qual este

    est conectado, se permitir ou no a circulao de correntes ou fluxos de

    seqncia zero;

    Na figura, as correntes de seqncia zero que circulam no primrio so

    contra-balanceadas por correntes secundrias que circulam dentro do delta. As

    correntes de seqncia zero no secundrio no aparecem na corrente de linha,

    indicando uma reatncia infinita de seqncia zero para o secundrio.

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 27

  • REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:

    Circuito equivalente de seqncia zero:

    Se existe um circuito fechado que permite a circulao de corrente de

    seqncia zero entre fases e neutro (ou terra), feche a chave a;

    Se existe a possibilidade da corrente de seqncia zero circular dentro do

    enrolamento, sem passar pelos condutores de fase e neutro (ou pela terra),

    feche a chave b;

    Leve em considerao que Xm=1/bm muito maior que a reatncia de

    disperso e faa as simplificaes possveis.

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 28

  • REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 29

  • REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:

    Impedncia de seqncia zero em

    trafos de ncleo envolvido X ncleo

    envolvente:

    Trafos de ncleo envolvido: os fluxos

    de seqncia zero das trs pernas so

    iguais e no se anulam, como os de

    seqncia positiva. A soma dos fluxos de

    seqncia zero das trs pernas devem

    encontrar um caminho para se fecharem

    pelo ar, pelo leo ou pelo tanque,

    caminhos estes de alta relutncia ;

    Trafos de ncleo envolvente: os fluxos

    de seqncia zero circulam de forma

    similar ao que acontece em bancos

    trifsicos, acontecendo comportamentos

    distintos se os caminhos magnticos

    saturarem.

    Componentes Simtricas

    26/08/2013 30

  • CLCULO DE FALTAS TRIFSICAS:

    c b

    a g

    Ic

    Ib

    Ia

    Clculo de Faltas

    1

    1

    20

    1

    11

    210

    0

    0

    Z

    EI

    II

    Z

    EI

    VVVVVV

    F

    cba

    Z0

    Z2

    Z1

    3ZN

    E1

    I2

    I1

    I0

    26/08/2013 31

  • CLCULO DE FALTA FASE-TERRA:

    c b

    a g

    Ic = 0

    Ib = 0

    Ia

    FN

    F

    FN

    a

    cb

    FaFa

    ZZZZZ

    EI

    ZZZZZ

    EI

    IIII

    II

    IZIZVVVV

    33

    3

    33

    0

    3

    201

    1

    201

    11

    31

    201

    1210

    ZF

    Clculo de Faltas

    Z0

    Z2

    Z1

    3ZN

    E1

    I2

    I1

    I0

    3ZF

    26/08/2013 32

  • CLCULO DE FALTA FASE-FASE:

    c b

    a g

    Ic

    Ib

    Ia = 0

    F

    F

    F

    F

    b

    a

    cb

    bFcb

    ZZZ

    EjI

    ZZZ

    EI

    IZVV

    IIaaI

    I

    IIII

    II

    IZVV

    21

    1

    21

    11

    121

    2

    2

    31

    1

    0

    201

    3

    0

    0

    )(

    Clculo de Faltas

    26/08/2013 33

  • CLCULO DE FALTA FASE-FASE-TERRA

    c b

    a g

    Ic

    Ib

    Ia= 0

    21

    2

    0

    20

    210

    02

    012

    021

    11

    210

    21

    210

    3

    3

    3

    3

    0

    aIIaII

    ZZZ

    ZII

    ZZZ

    ZZII

    ZZZZ

    EI

    III

    VV

    IIII

    III

    IIZVV

    F

    F

    F

    F

    F

    a

    Ncb

    cbFcb

    )(

    )(

    )(

    ZF

    Clculo de Faltas

    26/08/2013 34