elastisitas dan gerak harmonik sederhana

of 36/36

Post on 23-Jun-2015

23.866 views

Category:

Education

39 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Download power point fisika "elastisitas dan gerak harmoniksederhana"

TRANSCRIPT

  • 1. Nama Kelompok :

2. PengertianELASTISITAS ialah perubahan ukuran benda yang dapat kembali kebentuk semula jika gaya yang bekerja pada benda itu dihilangkan.Contoh benda yang elastis adalah karet gelang dan pegas.1. Tegangan, regangan dan Modulus elastis/Young2. Hukum Hooke3. Energi potensial pegas4. Susunan pegas 3. Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastis/ YoungA. TeganganTEGANGAN ialah perbandingan antara gaya yang bekerjadengan luas penampang. Tegangan dirumuskan dengan :F =F = Gaya (N) A = Luas Penampang (m2)A = Tegangan (N/m2) 4. B. ReganganREGANGAN ialah perbandingan antara perubahan panjangdengan panjang awal benda. Regangan dirumuskan dengan :LL L0 e=atau e =L0LOe = ReganganL0 = Panjang mula-mula (m)L = Panjang akhir (m)L = Pertambahan panjang (m) 5. C. Modulus Elastis / Young MODULUS ELASTIS / YOUNG ialah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Modulus Elastis / Young dirumuskan dengan : E= = Tegangan e = ReganganeE = Modulus Elastis / Young 6. Hukum HookeHUKUM HOOKE menyatakan bahwa pertambahan panjangpegas sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda itu.Hukum Hooke dirumuskan dengan : F =kxF = Gaya pegask = Konstanta pegas (N/m) mg =kx x = Pertambahan panjang pegas (m) 7. Energi Potensial PegasEnergi potensial elastis sebuah pegas sebanding dengankuadrat pertambahan panjang pegas. Energi potensialdirumuskan dengan :1 E P = k .x 2 EP = Energi potensial pegas (j)2 x = Pertambahan panjang (m) k = Konstanta pegas (N/m)1F = Gaya pegas (N) E P = F .x2 8. Susunan PegasPegas dapat disusun secara seri maupun paralel. Nilaikonstanta pegas pada tiap susunan berbeda-beda.a. Susunan SeriPegas yang disusun secara seri, nilai konstantak1pegas ditentukan dengan :1 11 1 = ++ + .....k s k1 k 2 k 3k2Besar pertambahan panjang sistem dua pegasyang disusun seri dinyatakan :m x = x1 + x 2 9. b. Susunan Paralel Pegas yang disusun paralel, nilai konstanta pegas ditentukan dengan : k p = k1 + k 2 + k 3 + ..... k2 k1m 10. PengertianGERAK HARMONIK SEDERHANA adalah contoh dari perilakugelombang yang disebut osilasi. Gerak ini, bila dilihat pada bandul yangdiberi gaya, akan bergerak dari titik ekstrem, menuju titikkesetimbangan, lalu menuju titik ekstrem yang berlawanan, kembalilagi dan begitu seterusnya. Jika tiada hambatan, hal ini akanberlangsung selamanya. 11. RumusAda beberapa rumus praktis hal yang perlu dicatat dalamgerak harmonik sederhana , yaitu :Persamaan umum simpanganx(t ) = A sin(.t + 0 )Kondisi awal x(0) = A sin 0 1gFrekuensiF=2Percepatan harmonika = .x 2 mPeriodeT = 2 k 12. A = Posisi bendax(t) = Posisi benda pada waktu t0 = sudut awal benda terhadap titik kesetimbanganF = Frekuensik = Konstanta pegasm = Masa bendaT = Periode 13. Hukum Hooke untuk Susunan PegasSelan resistor beberapa buah pegas pun dapat disusun seri, paralel,atau gabungan keduanya. Susunan pegas ini pun dapat kita gantidengan sebuah pegas pengganti.a. Susunan Pega Seri Prinsip susuna seri beberapa buah pegas adlah sebagai berikut :1. Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar dan k1 gaya tarik ini sama dengan gaya tarik yang dialami pegaskspengganti. Misalkan gaya tarik yang dialami tiap pegas adalah F1 dan F2, k2 maka gaya tarik pada pegas pengganti adalah F. m mF1 = F 2 = F 14. 2. Pertambahan panjang pegas pengganti seri x,sama dengan total pertambahanpanjang tiap-tiap pegas.x = x1 + x2Dapatlah kita nyatakan bahwa kebalikan tetapan pegas pengganti seri samadengan total dari kebalikan tiap-tiap tetapan pegas. 1 1 1 1 1= = + + + .... ksk1 k1 k 2 k3Untuk n buah pegas identik dengan tiap pegas memiliki tetapan k, tetapan pegaspengganti seri ks dapat dihitung dengan rumus :k ks =nKhusus untuk dua buah pegas dengan tetapan k1 dan k2 yang disusun seri .Tetapan pegas pengganti seri ks dapat dihitung dengan rumus :kali kk ks == 1 2jumlah k1 + k 2 15. b. Susunan Pegas ParalelPrinsip susunan paralel beberapa buah pegas adalah sebagai berikut : 1. Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiap pegas (F1 dan F2).F = F1 + F2 2. Pertambahan panjang tiap pegas sama besar, dan pertambahan panjang ini sama dengan pertambahan panjang pegas pengganti. X1 = x2 = x 16. Penerapan Elastisitas dalam kehidupan sehari-hari1) Sepeda motor atau mobil Salah satu pemanfaatan sifat elastisitas adalah pada sepeda motor atau mobil. Gambar di bawah ini adalah pegas yang digunakan sebagai peredam kejutan pada kendaraan sepeda motor. Istilah kerennya pegas digunakan pada sistem suspensi kendaraan bermotor. Tujuan adanya pegas ini adalah untuk meredam kejutan ketika sepeda motor yang dikendarai melewati permukaan jalan yang tidak rata. Pegas bukan hanya digunakan pada sistem suspensi sepeda motor tetapi juga pada kendaraan lainnya, seperti mobil, kereta api, dkk. (Gambar kiri - per mobil). Pada mobil, terdapat juga pegas pada setir kemudi. Untuk menghindari benturan antara pengemudi dengan gagang setir, maka pada kolom setir diberi pegas 17. 2) Kasur Pegas (Spring bed) Contoh lain adalah kasur pegas. Ketika Anda duduk atau tidur di atas kasur pegas, gaya beratmu menekan kasur. Karena mendapat tekanan, maka pegas kasur termampatkan. Akibat sifat elastisitasnya, kasur pegas meregang kembali. Pegas akan meregang dan termampat, demikian seterusnya. Akibat adanya gaya gesekan, maka suatu saat pegas berhenti bergerak. Dirimu yang berada di atas kasur merasa sangat empuk akibat regangan dan mampatan yang dialami oleh pegas kasur.3) Alat Peregang Otot Perhatikan Gambar di samping tampakseorang pria berolah raga untuk melatih otot-ototdada agar kokoh dan kekar. Alat olah raga inimemanfaatkan sifat elastisitas pegas. Pada alat inipegas ada pada bagian belakang. Sifat elastisitasbanyak dimanfaatkan untuk produk teknologi. 18. 1) Seutas kawat dengan luas penampang 4 mm2 ditarik oleh gaya 3,2 N hingga panjangnya bertambah dari 80 cm menjadi 80.04 cm. hitung tegangn , regangan , dan modulus elastis kawat a. = 6 15 2 Nm 2 c. = 4 17 6 Nm 2e = 5 10 5 Nm 2e = 10 9 3E = 1,5 10 9 Nm 2E = 4,6 7 3 b. = 8 10 5 Nm 2 = 15 37 Nm 2 d. 4e = 5 10 e = 3 18 3E = 1,6 10 9 E = 1,5 10 2 Nm 22) Sebuah balok yang digunakan dalam konstruksi sebuah jembatan memiliki panjang 10,2 m dengan penampang 0,12 m2. Balok ini dipasang diantara dua beton tanpa ruang untuk pemuaian. Ketika suhu mengalami kenaikan C, balok ini akan memuai hingga panjangnya bertambah 1,2 mm jika balok bebas untuk memuai. Berapa besar gaya yang harus di kerjakan pada beton agar pemuaian ini tidak terjadi? Moulus elastic baja adalah 2,0 x 1011 N/m2 .a. 3,4 10 4 Nc. 2,8 10 6 Nb. 1,5 8 5 N d. 2,2 10 3 N 19. 3) Ketika Herman yang bermassa 60 kg bergantung pada ujung sebuah pegas,pegas bertambah panjang 15 cm. Tentukan tetapan gaya pegas ( nyatakan satuannya dalam SI) . a. 3000Nm-1c. 5000Nm-1 b. 4000Nm-1d. 6000Nm-14) Tiga buah pegas identik disusun seperti pada gambar disamping. Jika beban m digantung pada pegas k3, pegas tersebut akan bertambah panjang 4 cm. Tentukan pertambahan panjang susunan pegas a. 3 cm c. 5 cm b. 4 cm d. 6 cm5) Yang dimaksud dengan tegangan ialah a. perbandingan antara gaya yang bekerja dengan luas penampang b. ialah perubahan ukuran benda yang dapat kembali ke bentuk semula jika gaya yangbekerja pada benda itu dihilangkan. c. perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang awal benda. d. perbandingan antara tegangan dengan regangan.6) Sebuah benda menempuh gerak harmonic sederhana dengan amplitude A dan periode T. Berapakah waktu minimum yang diperlukan benda agar simpangannya sam dengan setengah amplitudonya ? 2a. 1 T c.T 126 1b. 3 T d.T 128 20. 7) Dibawah ini yang termasuk dalam cirri gerak harmonis sederhana adalah . a. Gerakannya diam atau periodik. b. Gerakannya bolak-balik atau periodic. c. Gerakannya tidak melawati posisi keseimbangan. d. Arah percepatan tidak mengarah ke posisi keseimbangan.8) Yang dimaksud dengan lambang ialah a. Gaya c. Tegangan b. Masa d. Regangan9) Sebuah pegas mempunyai tetapan gaya sebesar 8000 n/m. kemudian pegas itu ditekan dengan gaya 160 N hingga mengalami pemendekan (mampat). Berapa energy tersimpan didalam pegas yang mampat itu a. 1,6 Jc. 0,2 J b. 1,8 Jd. 1,9 J10) Persamaan gerak harmonis dapat dituliskan a. c. b. d. 21. 11) Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yangdirentangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0 ). Secaramatematis ditulis ..a. K=-xFc. K=+Fxb. X=+kFd. F=-kx12) Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 40 cm. Kemudian ujung bawah pegasdigantungi beban 200 gr sehingga panjang pegas menjadi 48 cm. Jika beban ditariksejauh 10 cm dan percepatan grafitasi 10m/s2, maka besarnya energi potensial elastikpegas adalah .a. 0,0125 Joulec. 0,250 Jouleb. 0,125 Joule d. 0,545 Joule13) Sebuah pegas tidak berbeban panjangnya 10 cm. Jika sebuah beban digantung padapegas tersebut, pegas bertambah panjang sejauh 1,8 cm. Berapakah periode danfrekuensi pegas jika beban bergetar ke atas dan ke bawah ?1 35 1 6 a. f == Hzc. f == HzT 6 T 35 1 251 35f = = Hz d.f = =Hz b.T 25 T 6 22. 14) Sebuah kawat tembaga dengan luas penampang 2 x 10-6 m2 mempunyai modulus young1,2 x 1010 N/m2. Kawat tersebut direnggangkan dengan gaya 160 N. Jika panjang kawatmula-mula 50 cm, tentukan pertambahan panjang kawat.a. 5,6 x 10-2 cmc. 4,1 x 10-5 cmb. 3,4 x 10-3 cmd. 3,3 x 10-3 cm15) Sebuah benda 1 kg digantungkan pada pegas yang mempunyai tetapan pegas 0,5 N/m,kemudian digeratkan. Tentukan periode getaran benda.a. T = 2,5 s c. T = 2,1 sb. T = 3,4 s d. T = 1,4 s16) Sebuah dawai gitar yang panjangnya 80 cm terbuat dari bahan baja yang diameternya1mm dan modulus youngnya 2,5 x 1011 N/m2.jika ketika dawai tersebut dibunyikan,panjangnya bertambah menjadi 83 cm, berapa besar gaya yang membunyikannya. a. 7363Nc. 5327N b. 2152Nd. 6165N17) Hitunglah beban maksimum yang boleh di gantung pada seutas kawat baja yang luaspenampangnya 4mm , jika regangan yang terjadi tidak boleh melebihi 0,001. moduluselastis baja adalah 2X10 N/m .a. 600N c. 200Nb. 800N d. 500N 23. 18) Bila sebuah benda bermasa 10 kg ditimbang dengan neraca pegas maka pegas padaneraca akan menyimpang sejauh 20 cm. berapakah konstanta gaya pegas tersebut.a. 490 N/m c. 300 N/mb. 420 N/m d. 250 N/m19) Untuk menarik suatu pegas agar bertambah panjang 0,25 m diperlukan gaya sebesar 18N . Hitunglah konstanta gaya pegasnya.a. 72 N/m c. 30 N/mb. 40 N/m d. 67 N/m20) Ketika sebuah pegas bebas yang digantung vertikal diberi beban 40 gr di ujung nya,pegas bertambah panjang sejauh 20 cm. kemudian , beban ditarik sejauh 10 cm dandilepaskan . Tentukan tetapan gaya.a. 3 N/m c. 5 N/mb. 7 N/m d. 2 N/m21) Sebuah pegas yang memiliki periode getaran 4 sekon digantung pada atap sebuah lift.Percepatan grafitasi ditempat itu 10 m/s . Tentukan periode pegas tersebut jika liftbergerak dengan kecepatan tetap.a. 4 sekon c. 2 sekonb. 7 sekon d. 5 sekon 24. 22) Sebuah pegas mempunyai tetapan gaya sebesar 8000 n/m. kemudian pegas itu ditekandengan gaya 160 N hingga mengalami pemendekan (mampat). Berapa energy tersimpandidalam pegas yang mampat itu ..a. 1,6 Jc. 1,8 Jb. 0,2 Jd. 1,9 J23) Simpangan suatu getaran harmonik dinyatakan dengan persamaan y = 15 sin 6.t dengansatuan amplitude dalam cm dan t dalam detik, hitunglah (a) amplitudo getaran, (b)periode getaran, (c) kelajuan maksimum benda yang bergetar a. 6 cm, 2/6 sekon, 80 cm/s. c. 15 cm, 3/9 sekon, 70 cm/s.b. 15 cm, 2/6 sekon, 90 cm/s.d. 9 cm, 6/3 sekon, 60 cm/s.24)Sebuah beban pada ayunan yang bertali panjang diam pada titik tingginya . Begitu dilepaskan beban begerak bolak-balik diantara dua titik yang terpisah sejauh 6,70 cm. untuk bergerak 100 kali melalui titik tempat beban pertama kali dilepaskan diperlukan selang waktu 400 sekon. Tentukan periodenya. a. 2 sekon c. 4 sekon b. 3 sekon d. 5 sekon25) Sebuah pegas pilin (spiral, kumparan) merengang 1,2 cm oleh anak timbangan 0,6 kg.jika g = 10 m/s2 , berapakah frekuensi getaran anak timbangan bila bergetar .a. 5,3 hertz.c. 4,3 hertz.b. 4,6 hertz.d.5,6 hertz. 25. 26) Periode dari suatu ayunan sederhana adalah 1 sekon. Bila g = 2 m/s2, hitunglahpanjang ayunan tersebut ..a. 15 cmc. 23 cmb. 35 cmd.25 cm27) Benda-benda dibawah ini yang elastisitasnya paling besar adalah.a. kayuc. karetb. perak d. besi28) Seutas kawat yang memiliki jari-jari 7 mm dan panjangnya 5 m diberi gaya 385 N.Tentukan besar tegangan !a. 1,2 x 105 N/m2c. 2,5 x 105 N/m2b. 1,2 x 106 N/m2d. 2,5 x 106 N/m229) Kawat tembaga panjangnya 6m memiliki regangan 4 x 10-4. Hitunglah panjang akhirkawat tembaga setelah meregang!a. 2,0221 m c. 6,0024 mb. 7,9091 m d. 4,1901 m30) Modulus elastisitas sebuah bahan besarnya 3,2 x 1010 N/m2, hitunglah regangan bahantersebut apabila nilai tegangan bahannya 4 x 106 N/m2!a. 1,25 x 10-4c. 6,29 x 10-2b. 5,25 x 10-4d. 2,43 x 10-2 26. 31) Sebuah pegas ditarik dengan gaya 20 N sehingga bertambah panjang 40 cm. hitungkonstanta pegas!a. 30 N/m c. 50 N/mb. 40 N/m d. 60 N/m31) Sebuah pegas dalam keadaan bebas panjangnya 80 cm. Jika beban 400 gdigantungkan ternyata panjangnya 90 cm. Berapakah energi potensial pegas tersebut?a. 0,2 Jc. 0,4 Jb. 0,3 Jd. 0,5 J32) Beban 60 N digantungkan pada dua buah pegas yang disusun seri. Konstanta pegasmasing-masing 200 N/m dan 600 N/m. Berapa pertambahan panjang pegas?a. 0,1 mc. 0,3 mb. 0,2 md. 0,4 m33) Dua pegas disusun paralel. Konstanta masing-masing pegas 200 N/m dan 100 N/m. Jikapertambahan panjang pegas 10 cm, berapakah masa beban yang digantungkan padasistem tersebut? (g = 10 m/s2)a. 3 kg c. 8 kgb. 5 kg b. 4 kg 27. 34) Sebuah pegas yang panjangnya 10 cm, setelah ditarik panjangnya menjadi 12 cm.Besarnya regangan pegas adalah .a. 0,1 c. 0,3b. 0,2 d. 0,435) Perubahan panjang ssebuah pegas menurut hukum Hooke sebanding dengana. konstanta pegas c. masa pegasb. gaya tarik pegasd. percepatan grafitasi36) Sebuah pegas yang digantung vertikal ke bawah dengan panjang mula-mula 12 cm,setelah ujung bawah dibebani dengan masa 150 gram maka (g = 10 m/s2) maka panjangpegas menjadi 15 cm maka konstanta elastisitas pegas tersebut adalah .` a. 10c. 50b. 30d. 12037) Di bawah ini yang bukan contoh getaran harmonis adalah .a. gerak ayunan bandulb. gerak benda pada ujung pegas yang periodikc. gerak bandul matematisd. gerak proyeksi gerak melingkar beraturane. gerak bolak-balik yang disebabkan gaya yang besarnya berubah-ubah 28. 38) Benda yang masanya 50 gram digantungkan pada pegas dengan tetapan 100 N/m.Kemudian ditarik, dan setelah dilepaskan benda bergetar harmonik. Hitung periodegetaran !a. 25.10-2 c. 25.10-1b. 45.10-2 d. 55.10-239) Sebuah benda bermassa 25 gram digantungkan pada sebuah pegas, kemudian pegasdigetarkan ternyata pegas akan memiliki frekuensi 4Hz. Jika benda tersebut digantidengan benda yang bermasa 100 gram, berapakah frekuensi pegas sekaran ?a. 2Hz c. 8Hzb. 6Hz d. 20Hz40)Sebuah benda bergetar harmonik dengan persamaan simpangan y = 5 sin8t, tentukanlah kecepatan gerak harmonik setelah bergetar selama 1/6 sekon! a. -13 m/s c. -16 m/s b. -15 m/s d. -20 m/s 29. 1) Sebuah batang silinder homogeny dengan modulus young E, luas penampang A, massa m, dan panjang L, diputar secara seragam sekitar sumbu vertical melalui salah satu ujungnya. Jika tegangan batas elastic untuk putus adalah , maka frekuensi sudut pada saat batang akan putus adalah2) Sebuah bandul dengan panjang L, ketika diberi simpangan kecil menjalani gerak harmonic sederhana dengan periode 8 sekon. Suatu penghalang dipasang tepat dibawah titik pusat bandul, sehingga hanya seperempat panjang andul terbawah yang dapat mengayun ketika ayunan mengenai penghalang. Tentukan lama waktu yang diperlukan bandul dari A kembali lagi ke A.3) Simpangan suatu getaran harmonik dinyatakan dengan persamaan y = 15 sin 6.t dengan satuan amplitude dalam cm dan t dalam detik, hitunglah (a) amplitudo getaran, (b) periode getaran, (c) kelajuan maksimum benda yang bergetar 4) Sebuah pegas pilin (spiral, kumparan) merengang 1,2 cm oleh anak timbangan 0,6 kg. jika g = 10 m/s2 , berapakah frekuensi getaran anak timbangan bila bergetar .5) Sebuah mobil yang memiliki masa 1800 kg ditopang oleh 4 buah pegas yang memiliki tetapan gaya 18.000 N/m. Ketika mobil yang ditumpangi oleh 3 orang yang bermasa total 200 kg melewati sebuah lubang di jalan, tentukan: frekuensi getaran pegas mobil, waktu yang diperlukan untuk menempuh dua getaran