el tetraedro truncado
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El tetraedro truncado
El tetraedro truncado es un sólido arquimediano que tiene 4 triángulos y 4 hexágonos.
Durero fue el primero en publicar el desarrollo planto de un tetraedro truncado:
Cuboctaedro
El volumen del cuboctaedro
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices.
El volumen del cuboctaedro (II)
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices. También se obtiene a partir de un octaedro truncando sus vértices
Fue Durero el primero en publicar desarrollos planos de poliedros. En su libro 'Underweysung der Messung' ('Los cuatro libros de la medida', publicado en 1525) el autor dibuja desarrollos planos de varios sólidos platónicos y arquimedianos, por ejemplo, este cubocatedro:
Octaedro truncado
El volumen del octaedro truncado
El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
Este es el desarrollo plano de esta figura:
Más ejemplos
La primera vez que vi esta técnica fue en el libro de Magnus Wenninger. Entonces no era tan fácil reproducir plantillas con los polígonos de las caras. El proceso era más laborioso.
Se usaban unos alfileres para marcar los vértices clavando varias cartulinas a la vez (sobre un cartón o algo que no importe que se estropee). Sin dibujar las aristas se marcan con el filo de la tijera. Se recortan las solapas sin dibujarlas pues no se van a ver cuando el poliedro esté terminado. Se doblan las solapas y se van pegando de modo que las solapas quedan en el interior.
Desarrollo de un romboedro
Desarrollo de un toro
Figuras geométricas
Tetraedro Se trata de un poliedro que dispone de cuatro caras. Estos datos implican que los tetraedros son poliedros convexos, ya que todos los segmentos que vinculan dos de sus puntos se encuentran dentro del poliedro.
Las propiedades del tetraedro hacen que sus caras, por otro lado, sean triangulares
Área del tetraedro
Volumen del tetraedro
Cubo
Área y volumen del cubo
DEFINICIÓN DECUBO
En la geometría, un cubo es un cuerpo formado por seis caras que son cuadradas. La particularidad de estos cuerpos es que todas las caras son congruentes, están dispuestas de forma paralela y de a pares, y tienen cuatro lados.
Octaedro
ctaedro es un concepto utilizado en la geometría para referirse a un cuerpo que tiene ocho planos o caras. El concepto deriva del latín octaedros, aunque su antecedente etimológico más lejano se encuentra en la lengua griega.
Los octaedros forman parte del grupo de los poliedros,
Dodecaedro
Un dodecaedro es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. Recientes investigaciones científicas han propuesto que el espacio dodecaédrico de
Poincaré sería la forma del Universo y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo
en el cielo.
Icosaedro
Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El poliedro conjugado del icosaedro es el dodecaedro. Etimología: del griego eikosaedron, de εἴκοσι éikosi "veinte" y ἕδραhedra "asiento, cara". Adjetivo: icosaédrico.
Tetraedro truncado
Un tetraedro truncado con una arista igual a a tiene un área:
y un volumen:
Véase también[editar]
El Tetraedro truncado es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de
un tetraedro con lo que resultan 8 caras: 4 del tetraedro original que se convierten de
triangulares a hexagonales y 4 nuevas que resultan de los vértices, en este caso
triangulares.1 Es el poliedro menor de la familia de los Sólidos de Arquímedes.2
Un tetraedro truncado con una arista igual a a tiene un área:
y un volumen:
Romboedro
Romboedro
Romboedro.
Un romboedro es un poliedro de seis caras (hexaedro), todos ellos rombos idénticos. No se trata de un poliedro regular, porque aunque sus caras son todas iguales (uniformes), no son polígonos regulares.
El romboedro es un paralelepípedo oblicuo.
Octaedro truncado
El Octaedro truncado es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un octaedro o también se puede conseguir truncando los vértices de un cubo. También denominado tetracaidecaedro o poliedro de Kelvin, por ser éste el que demostró la singularidad de que es el único poliedro semirregular que puede llenar el espacio por repetición de sí mismo.
