Solución del caso

El tesorero de MontecarloDe: Maximiliano González

Martinez Ilsida

Mendoza Yohana

Pasos para la solución del caso

      Para decidir cuál es la línea de crédito óptima que permitirá cubrir el déficit de caja proyectado para el mes siguiente de Bs. 3.000.000,00 de la empresa Servicios Montecarlo se procede a:

  Analizar el contenido del caso: El

tesorero de Montecarlo, para identificar las variables que intervienen en la toma de decisiones.

Ejecutar el programa @Risk, a través de una hoja de cálculo de Microsoft Excel.

¿En qué consiste el programa @Risk?

Es un software complementario para análisis de riesgo para Microsoft Excel, usa la simulación Monte Carlo para mostrar virtualmente todos los posibles resultados de cualquier situación en la que exista incertidumbre.

¿Qué es la simulación Monte Carlo?

Es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos.

¿ Cómo funciona el programa @Risk?

@Risk constituye una herramienta para representar un modelo de decisión, identificando variables de entrada y salida, la distribución probabilística de las variables de entrada y sus correlaciones; permitiendo ejecutar análisis de sensibilidad de las variables de salida respecto a las variables de entrada, que conducen al decisor al planteamiento de diversos escenariospara la toma de decisiones.

Modelo de Decisión Se construye una hoja de cálculo que contiene

los flujos de caja de la empresa Servicios Montecarlo durante los últimos 24 meses y las condiciones de una línea de crédito por Bs. 3.000.000,00, dirigida a cubrir el monto del déficit de caja previsto para el mes siguiente, pagadera a 6 meses.

modelo

Variables de EntradaEn el caso El tesorero de Montecarlo, se

consideraron las siguientes variables de entrada:

• Ventas al contado: Súper Combo, Servicio Expreso y Servicio Corporativo.

• Ingresos por cobranzas, considerando el historial de cobranzas de los tres clientes corporativos: Rally Alquileres, Flotas Corporativas, Taller Época.

• Insumos.• Otros egresos.• Gastos de personal.• Alquileres y servicios generales.• IVA.• Monto del financiamiento (línea de crédito).• Plazo de pago.

Justificación de las Variables de Entrada

La clave de la simulación MC consiste en crear un

modelo matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema.

En el caso El tesorero de Montecarlo, la finalidad es hacer una simulación de Montecarlo del déficit de caja de la empresa, por lo cual las variables de entrada asignadas son las que definen el comportamiento del modelo: a mayores ventas al contado mayores flujos de caja, a mayores insumos, menores flujos de caja, a menores gastos, mayores flujo de caja, a mayor financiamiento, mayores cuotas de amortización, entre otros.

Distribución probabilística de las variables de entrada

Ver variables de entrada

Se selecciona la distribución probabilística Normal para cada una de las variables de entrada.

Generando una variable aleatoria normal con parámetros

media y desviación estándar.

Ver variables de entrada

De esta manera, se introduce el riesgo o variabilidad deseada, observándose cómo el valor de las variables de entrada van tomando distintos valores aleatorios, respetando lo parámetros establecidos para la distribución.

Distribución probabilística Normal En estadística y probabilidad se llama

distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidadtiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

El uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

VO LU MEN D E VEN TAS S UP ER C OMB O / P RO MED IO

369, 1 5 1 0,3

5 ,0% 90,0% 5,0%

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,01 0

Nor mal(439;44;RiskTr uncate(330;560))Versi n de prueba de @RISKóS lo par a pr op si tos de evaluaci nó ó ó

Vers ió n d e p rueb a d e @ R ISK

S lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Vers i n d e p rueb a d e @ R ISKóS lo para prop s i tos d e evaluaci nó ó ó

Correlaciones entre variables de entrada

En el caso El tesorero de Montecarlo, se establece la correlación entre variables de entrada, asignando los siguientes valores:

• 1 para señalar absoluta interdependencia en sentido proporcional.

• 0 para indicar que son variables independientes.• -1 para señalar absoluta interdependencia en sentido

inversamente proporcional.• -0,5 y 0,5 para señalar interdependencia media en

ambos sentidos.

Matriz de correlación de variablesLuego de la asignación de los valores, se genera la matriz de

correlación de las variables de entrada:

0000000VENTAS DE CONTADO / MES 15 en $R$41

0000000VENTAS DE CONTADO / MES 14 en $Q$41

0000000VENTAS DE CONTADO / MES 13 en $P$41

0000000VENTAS DE CONTADO / MES 12 en $O$41

0000000VENTAS DE CONTADO / MES 11 en $N$41

0000000VENTAS DE CONTADO / 10 en $M$41

0000000VENTAS DE CONTADO / 9 en $L$41

0000000VENTAS DE CONTADO / 8 en $K$41

0000000VENTAS DE CONTADO / 7 en $J$41

1000000VENTAS DE CONTADO / 6 en $I$41

100000VENTAS DE CONTADO / 5 en $H$41

10000VENTAS DE CONTADO / 4 en $G$41

1000VENTAS DE CONTADO / 3 en $F$41

100VENTAS DE CONTADO / 2 en $E$41

10VENTAS DE CONTADO / 1 en $D$41

1VENTAS DE CONTADO / 0 en $C$41

VENTAS DE CONTADO / 6 en $I$41

VENTAS DE CONTADO / 5 en $H$41

VENTAS DE CONTADO / 4 en $G$41

VENTAS DE CONTADO / 3 en $F$41

VENTAS DE CONTADO / 2 en $E$41

VENTAS DE CONTADO / 1 en $D$41

VENTAS DE CONTADO / 0 en $C$41Correlaciones @RISK

matriz

Diagramas de Dispersión

Así como los diagramas de dispersión por cada una de las variables de entrada.

Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianaspara mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

Variables de Salida

En el caso El tesorero de Montecarlo, se consideraron las siguientes variables de salida:

• Flujos de caja del período 0 al 24.• Cuota de amortización de la deuda,

planteando como escenario inicial, una línea de crédito de Bs. 3.000.000,00, pagadera en seis meses.

Justificación de las Variables de Salida

Una vez ingresadas todas las variables relevantes

del modelo que presentan incertidumbre en sus valores futuros se deben definir la o las variables de salida de la simulación. Una variable de salida es aquella que se pretende estudiar su comportamiento y que es indispensable para obtener información que sirva de apoyo para la toma de decisiones.

En el caso El tesorero de Montecarlo, la finalidad

es hacer una simulación de Montecarlo del déficit de caja de la empresa, y seleccionar la línea de crédito más conveniente, justificando las variables de salida planteadas.

Simulación Una vez que se diseña el modelo, se identifican las

variables de entrada, su distribución probabilística y sus correlaciones, así como las variables de salida, se inicia la simulación del caso el tesorero de Montecarlo, previa introducción de los siguientes parámetros :

• Número de iteraciones, que van desde 100 hasta 10000.• Número de simulaciones.• Recalculo aleatorio/estático estándar.• Mostrar gráfico de salida automáticamente.• Modo de demo.• Actualización en vivo.

Análisis de Sensibilidad Consiste en determinar hasta qué punto las

variables de entrada afectan las variables de salida, posibilitando el planteamiento de diversos escenarios de decisión.

Solución del Caso Alan Manrique, una vez que simula el modelo, mediante

@Risk, se percata de las siguientes situaciones:

• La empresa ha experimentado un tendencia irregular en sus flujos de caja, manteniendo en los últimos tres periodos una tendencia hacia la alza.

• Lo cual permite proyectar un flujo de caja conveniente para asumir compromisos futuros, tales como la cancelación de la cuota de amortización de la deuda correspondiente de la línea de crédito.

T O T AL FLU JO D E C AJA / 0 a T O T AL FLU JO D E C AJA / M E S 24

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1 0

1 2

1 4

1 6

5 % - 9 5 %

+/ - 1 Desv. Est

M ediaVe r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Ve r s i n d e p r u e b a d e @ R I SKó

S lo para prop s itos de evaluaci nó ó ó

Solución del Caso• La simulación de los flujos de caja, permite pronosticar valores

aproximados a Bs. 9.973.342,76 para el mes siguiente; no obstante, manteniendo el periodo de recuperación de las cuentas por cobrar en atraso, la empresa puede generar un déficit por la merma en sus ingresos. Además una política de mantenimiento de precios frente a una tendencia inflacionaria en los costos, contribuye al déficit esperado.

Solución del Caso

• Determina los factores críticos que afectan los flujos de caja, mediante un análisis de sensibilidad, estos son: Ventas de contado, ingresos por cobranzas e insumos, por lo tanto, deben establecerse estrategias dirigidas al incremento de las ventas (captación de nuevos clientes corporativos) y mejora de la gestión de cobros.

Solución del Caso• Mediante un análisis de sensibilidad de las cuotas de

amortización de la deuda al monto de financiamiento y plazo de pago, en un total de 14 simulaciones, logra determinar, considerando la proyección del flujo de caja para el mes siguiente, que el monto de la línea de crédito con Banempre óptimo, es de Bs. 2.302.095,00, pagaderos en 4,5 meses, cuyo resultado arroja la cuota de amortización de deuda más baja de Bs. 530.376,29con un nivel de confianza del 95%.

GRACIAS!!!