El procedimiento descrito para los anlisis de confirmacin de mtodos y procedimientos de medicin por medio de una evaluacin numrica, solo puede ser usado para ensayos repetibles y reproducibles, los cuales generalmente se trata de ensayos no destructivos. En el laboratorio, desarrollamos ensayos de materiales que deben ser sometidos a esfuerzos hasta la falla, por lo cual es difcil asegurar condiciones de repetibilidad constantes y es imposible contar con condiciones de reproducibilidad de estos ensayos. Para esto se debe realizar los ensayos teniendo bastante cuidado en el muestreo y asumiendo que todos los tems a ensayar son elaborados con el mismo material, el mismo proceso, mismo operario, iguales condiciones ambientales y dems condiciones que permitan acercar las muestras a ser similares entre s. Para repetibilidad se asume que cada operario puede fallar muestras similares agrupadas en parejas o tros, siendo estas los diferentes intentos (repeticiones) para medicin.

De esta forma se establece el siguiente procedimiento para analizar estadsticamente los resultados de ensayos destructivos para materiales que pueden tener un comportamiento ms o menos constante ante la accin de fuerzas y/o esfuerzos.

1. En primer lugar se determina el nmero de pruebas N.

2. Se calcula la media aritmtica o promedio de los resultados del grupo de muestras compaeras o similares (parejas o trios). Por medio de la ecuacin (14).

(14)

Donde n es el numero de muestras compaeras (por lo general, 2 o 3) y el valor de la medida de cada prueba.

3. Se calcula el promedio de todos promedios de muestras compaeras, por medio de la ecuacin (15).

(15)

Donde N es el numero de muestras compaeras (por lo general, 2 o 3) y el valor promedio de la medida del grupo de pruebas compaeras.

4. Se calcula la desviacin estndar de los promedios, por medio de la ecuacin (16).

(16)

5. Se calculan los rangos de cada grupo de pruebas compaeras y su promedio total, por medio de las ecuaciones (17) y (18).

(17)

(18)

6. Una vez se tienen el valor medio de los resultados de los grupos y de los rangos, se determinan la desviacin estndar dentro de la prueba, , y el coeficiente de variacin dentro de la prueba,, por medio de las ecuaciones (19) y (20) y con base en la Tabla 2.

(19)

(20)

NMERO DE CILINDROS COMPAEROSd2

21.128

31.693

42.059

52.326

62.534

72.704

82.847

92.970

103.078

Tabla 1. Constantes

Donde es un factor para calcular la desviacin estndar dentro de la prueba y se determina con base en el numero de muestras similares denominadas como compaeras.

7. Finalmente se procede a hacer la interpretacin de los resultados, por medio de los siguientes criterios, que estn basados en la desviacin estndar y la variacin dentro de la prueba.

Condiciones de operacinDesviacin estndar 1 para diferentes grados de control en kg/cm2

ExcelenteMuy buenoBuenoAceptablePobre

Pruebas de control de campo (en planta o en obra)< 2828 - 3434 - 4141 - 48> 48

Mezclas de prueba en laboratorio< 1414 - 1717 - 2121 - 24> 24

Condiciones de operacinCoeficiente de variacin 1, inherente a la prueba para diferentes grados de control

Pruebas de control de campo (en planta o en obra)< 3%3% - 4%4% - 5%5% - 6%> 6%

Mezclas de prueba en laboratorio< 2%2% - 3%3% - 4%4% - 5%> 5%

1.1.1. Precisin y sesgo

Dentro de las normativas correspondientes a los ensayos, el laboratorio establece cuales presentan requerimientos relacionados con la precisin y sesgo de los resultados.Actualmente, solo la norma NTC673 (ensayo de resistencia a la compresin de especmenes cilndrico de concreto) establece requerimientos sobre este tema. Para este anlisis, el laboratorio determina el coeficiente de variacin y rango de los resultados usando las siguientes ecuaciones.

Se determina la desviacin estndar y el promedio por medio de las ecuaciones (21) y (22) (21)

(22)

Con esto, se calcula el coeficiente de variacin (23)

(23)

Por su parte, el rango se determina con la ecuacin (24)

(24)

Con los resultados de coeficiente de variacin y rango, se compara con la siguiente tabla extrada de la norma NTC673.

Coeficiente de variacinRango aceptable de resistencia de cilindros individuales

2 cilindros3 cilindros

150 mm x 300mm [6 x 12]

Condiciones de laboratorio2.4%6.6%7.8%

Condiciones de obra2.9%8.0%9.5%

100 mm x 200mm [4 x 8]

Condiciones de laboratorio3.2%9.0%10.6%