EL PLANO

1. Que es un plano

Un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.

Consideraciones sobre el plano

1.Un plano contiene infinitos puntos.

2.Un plano contiene infinitas rectas.

3.Un plano es ilimitado.

4.Dos planos que se cortan determinan una recta.

5.Una recta que tiene dos puntos en un plano está contenida en él.

6.Por una recta pasan infinitos planos.

Cuando se habla de un plano, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que contiene un número infinito de rectas y puntos. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, se está hablando de aquel material que es elaborado como una representación gráfica de superficies en diferentes posiciones. Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar en una superficie plana o en otras superficies que son regularmente tridimensionales.

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

Tres puntos no alineados. Una recta y un punto exterior a ella. Dos rectas

o Dos rectas paralelas.o O dos rectas que se cortan.

Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.

Suele representarse gráficamente, para su mejor visualización, como una figura delimitada por bordes irregulares (para indicar que el dibujo es una parte de una superficie infinita).

2. Representacion de un plano

Planos proyectantes principales

Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.

Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).

Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).

Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).

Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en cuatro ángulos diedros o cuadrantes.

También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:

Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).

Planos bisectores

Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.

Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV)

3. Tipos de Planos

Plano oblícuo: denominado tambien plano cualquiera, su situacion es oblicuo a los dosplanos de proyeccion, Se caracteriza porque no tinene ninguna propiedad específica. Sustrazas son dos rectas que se cortan en un punto de la linea de tierra, sin ninguna razón deparalelismo o perpendicularidad con dicha línea

4. Planos en Posiciones Particulares

Los planos, al igual que las rectas, pueden ocupar ciertas posiciones particulares con respecto a los planos principales de proyección. El estudio de estas posiciones es muy importante; ya que poseen propiedades proyectivas propias que permiten simplificar la resolución de problemas relacionados con este tipo de planos.

a) Plano frontal. Es un plano paralelo al plano vertical de proyección; por lo tanto todos sus puntos tienen el mismo vuelo. Su traza horizontal, sobre la cual se proyecta horizontalmente todo el plano, es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta verticalmente en verdadero tamaño\ fig.22a.

 

b)    Plano horizontal. Es un plano paralelo al plano horizontal de proyección; por lo tanto todos sus puntos tienen la misma cota. Su traza vertical, sobre la cual se proyecta verticalmente todo el plano es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta horizontalmente en verdadero tamaño\ fig.22b.

 

c)     Plano vertical. Es un plano perpendicular al plano horizontal de proyección; por lo tanto su traza vertical es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta horizontalmente sobre su traza horizontal\ fig.22c.

 

fig.22.\ Planos en posiciones particulares

 

d)    Plano de punta. Es un plano perpendicular al plano vertical de proyección; por lo tanto su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta verticalmente sobre su traza vertical\ fig.22d.

e)    Plano de perfil. Es un plano perpendicular a la línea de tierra; por lo tanto es paralelo al plano lateral y en consecuencia todos sus puntos tienen igual distancia a este plano. Sus trazas horizontal y vertical son perpendiculares a la línea de tierra, y todo el plano se proyecta horizontal y verticalmente sobre ellas. El plano se proyecta lateralmente en verdadero tamaño, por eso es frecuente en estos planos determinar su proyección lateral\ fig.22e.

 

f)      Plano paralelo a la línea de tierra. Sus trazas son paralelas a la línea de tierra\ fig.22f.

g)  Plano que pasa por la línea de tierra. Sus trazas se encuentran en la línea de tierra, la cual es una recta del plano\ fig.23. Todas las rectas contenidas en estos planos se cortan con la línea de tierra (excepto si son paralelas a ella). Existen además dos planos muy particulares de este tipo denominados:

fig.23.\ Plano que pasa por la la línea de tierra

 

1)    Primer bisector. Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450 con el plano horizontal de proyección, dividiendo en partes iguales a los cuadrantes uno (I C) y tres (III C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el primer bisector son simétricas; debido a que para todos sus puntos: la cota, es igual al vuelo\ fig.24a.

 

fig.24.\ Planos bisectores

 

2)    Segundo bisector. Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450

con el plano horizontal de proyección. dividiendo en partes iguales a los cuadrantes dos (II C) y cuatro (IV C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el segundo bisector son coincidentes; debido a que para todos sus puntos: la cota y el vuelo son iguales en magnitud pero diferentes en signo\ fig.24b.